六年级下册《鸽巢问题》课件(20200706192947)
合集下载
六年级下册数学课件数学广角鸽巢问题人教版(共18页)PPT
•
6.能够有依据地进行推理与联想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。
•
7、月球运行到太阳和地球中间，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月球 的光。
8÷3=2……2 10÷3=3……1
最终的至少数和除法算 式中的哪些数有关？ 用式子表示它们的关系。
至少数=商数+1
把m个物体放入n 个抽屉里(m>n)，如 果m÷ n=k……b,那 么总有一个抽屉里 至少放入(k+1)个的 物体。
学以致用：完成课本69页做一做第1题。 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个 鸽笼至少飞进了3只鸽子，为什么？
2、会用“抽屉原理”解决简单 的实际问题。
小组合作
把4支铅笔放进 3个笔筒中有几
种放法？
不管怎么放，总有 一个笔筒里至少有
两支铅笔
你能通过一次有顺序的摆放证明总有 一个笔筒至少放进2支铅笔吗？
每个笔筒里先放1支，剩下1支不管放进哪 个笔筒，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。
做一做
• 5只鸽子飞进了3个鸽笼， 总有一个鸽笼至少飞进了 两只鸽子。为什么？
•
8.关心科技新产品、新事物，意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。
•
9人体的观察活动中，将想象与实际的 观察区 分开， 保证观 察活动 的真实 性。
•
10对探究自己的身体感兴趣，感受人 体构造 诗歌常常肩负社会责任，而新诗过 多承载 社会功 能会伤 及审美 意蕴， 也在一 定程度 上弱化 了新诗 的经典 意识。
小学数学六年级下册《鸽巢问题》ppt课件
把6支铅笔放进5个盒子，结果会怎样？
7支笔放入6个盒子，10支笔放入9个盒子，100 支笔放入99个盒子里,总有一个盒子至少有2支笔。
发现：只要铅笔比文具盒的数量多1, 总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。
结论1：
只要物体数量比抽屉数量多1时， 总有一个抽屉至少放进2个物体。
2
把5本书放进2个抽屉中。
5÷2=2……1 2+1=3
如果把7本书放进2个抽屉里呢? 8本书放进3个抽屉呢?
7÷2=3……1 8÷3=2……2
3+1=4 2+1=3
物体数÷抽屉数=商数……余数
至少数=商数+1
结论2：
把多个物体m放入n个抽屉里， 那么总有一个抽屉里 至少放进 （商+1）个物体。
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原 理”，最先是由19世纪的德国数 学家狄里克雷提出来的，所以又 称“狄里克雷原理”。 “ 抽屉原理” 在解决实际问题中有着广 泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化 的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常 常能得到一些令人惊异的结果。
在有些问题中，“抽屉”和“物体”不是很明显， 需要我们制造“抽屉”和“物体”，制造出的“抽 屉”和“物体”是比较困难的，这一方面需要我们 去分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一 些题来积累经验。
总结： 物体的数量大于抽屉的数，总有一 个抽屉里放进（商+1）个物体。 物体数÷抽屉数=商数……余数 至少数=商数+1 （整除时）至少数=商
小学数学精品课件
人教版数学四年级上册
市实小 清风制作
人教版小学六年级数学下册
鸽巢问题
1
把4支铅笔放进3 个文具盒中，不 管怎么放总有一 个文具盒中至少 放入几支铅笔。
人教版六年级数学下册《鸽巢问题》ppt课件
• 题目2答案：41本。如果 每个同学借一本书，那么 最多借出40本，要保证至 少有一名同学能借到两本 或两本以上的书，那么书 的总数至少要40+1=41 本。
• 题目3答案：4个。把16 个小朋友看作16个抽屉， 把135块饼干看作135个 元素。因为 135÷16=8…7，即每个 小朋友至少分到8块饼干 后还剩下7块饼干。这7块 饼干无论怎么分，都会使 得至少有一个小朋友得到 的饼干数与其它小朋友不 同。因此至少有4个小朋 友得到的饼干的块数相同 。
结论
在解决综合应用问题时，需要灵活运用鸽巢原理，并从最不利的情况出发进行推理和计算。
2024/1/30
14
04 练习题与答案
2024/1/30
15
练习题一：基础题型
题目1
有11只鸽子飞进9个鸽巢 ，至少有几只鸽子要飞进 同一个鸽巢？
2024/1/30
题目2
有13只鸽子飞进5个鸽巢 ，至少有几只鸽子要飞进 同一个鸽巢？
题错误。
22
错误原因分析
知识掌握不扎实
学生对鸽巢原理的相关知识掌握 不够扎实，是导致理解不清和应
用错误的主要原因。
2024/1/30
思维方式固化
学生可能受到固有思维方式的影响 ，难以灵活运用鸽巢原理解决问题 。
审题不仔细
学生在审题时未能仔细分析题目中 的条件，是导致忽视限制条件的主 要原因。
23
纠正方法和建议
20
05 学生常见错误及 纠正方法
2024/1/30
21
常见错误类型
2024/1/30
对鸽巢原理理解不清
01
学生可能对鸽巢原理的基本概念理解不透彻，导致在解决问题
时出现偏差。
人教版小学六年级数学下册《鸽巢问题》课件
3、11只鸽子飞进了4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞 进了（3）只鸽子？为什么？
四、迁移创新
1、你能解释课前老师的扑克魔术吗？
2、我校有89名教师，老师中至少有（ 8）个人的属相 相同？为什么？ 3、生活中随处都能发现鸽巢问题，你能举个例子吗？
六年级数学下册
数学广角
ห้องสมุดไป่ตู้鸽巢问题
一、创设情景
我给大家表演一个“魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们5人每人随意抽一 张，我知道至少有2张牌是同 花色的。相信吗？
二、参与实践
活动一：学生自学例1（5分钟） 把4支铅笔放进3个笔筒中， 可以怎么放？有几种情况？
二、参与实践
把4支铅笔放进3个笔筒里， 不管怎么放,总有一个笔筒里 至少放进了2支铅笔。
小组合作讨论（2分钟）
说一说用假设法解决鸽巢问题的过 程
先平均分配，再把余数进行分配 ，得 出的就是一个抽屉里至少有几本书。
二、参与实践
活动三：鸽巢问题模型化（小组合作5分钟） 鸽巢问题模型：如果有多余 ka 只鸽子， 飞到 a 个巢中，无论怎么飞，总有一个巢 中至少有k+1 只鸽子。（k,a均为自然数） 算式：(ka+1…+a-1)÷a=k…1(2、3…a-1), k+1
如果每个笔筒中只放（1 ）支铅笔， 最多放完（3 ）支，剩下（1）支， 还要放进其中一个笔筒中，所以至少 有（2 ）支铅笔放进同一个笔筒中。
二、参与实践
活动二：学生自学例2（5分钟） 把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，
总有一个抽屉至少放进几本书？
如果一共有8本书会怎样呢？10本呢？
二、参与实践
你知道吗？ “鸽巢原理”又称“抽屉原理”，
四、迁移创新
1、你能解释课前老师的扑克魔术吗？
2、我校有89名教师，老师中至少有（ 8）个人的属相 相同？为什么？ 3、生活中随处都能发现鸽巢问题，你能举个例子吗？
六年级数学下册
数学广角
ห้องสมุดไป่ตู้鸽巢问题
一、创设情景
我给大家表演一个“魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们5人每人随意抽一 张，我知道至少有2张牌是同 花色的。相信吗？
二、参与实践
活动一：学生自学例1（5分钟） 把4支铅笔放进3个笔筒中， 可以怎么放？有几种情况？
二、参与实践
把4支铅笔放进3个笔筒里， 不管怎么放,总有一个笔筒里 至少放进了2支铅笔。
小组合作讨论（2分钟）
说一说用假设法解决鸽巢问题的过 程
先平均分配，再把余数进行分配 ，得 出的就是一个抽屉里至少有几本书。
二、参与实践
活动三：鸽巢问题模型化（小组合作5分钟） 鸽巢问题模型：如果有多余 ka 只鸽子， 飞到 a 个巢中，无论怎么飞，总有一个巢 中至少有k+1 只鸽子。（k,a均为自然数） 算式：(ka+1…+a-1)÷a=k…1(2、3…a-1), k+1
如果每个笔筒中只放（1 ）支铅笔， 最多放完（3 ）支，剩下（1）支， 还要放进其中一个笔筒中，所以至少 有（2 ）支铅笔放进同一个笔筒中。
二、参与实践
活动二：学生自学例2（5分钟） 把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，
总有一个抽屉至少放进几本书？
如果一共有8本书会怎样呢？10本呢？
二、参与实践
你知道吗？ “鸽巢原理”又称“抽屉原理”，
人教版六年级数学下册课件 - - 5 数学广角——鸽巢问题ppt课件
智
第四关
力
大
第二关
第三关
闯
第一关
关
学以致用
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽 笼至少飞进了( 3 )只鸽子。为什么？
3只
3只
3只
2只
11÷4＝ 2……3 2＋1＝3 返回
学以致用
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少 坐( 2)人。为什么？
5÷4＝ 1……1 1＋1＝2
返回
学以致用
随意找20位同学，他们中至少有( 的属相相同。为什么？
2 + 1= 3
8 ÷3＝ 2……2
2 + 1= 3
10÷3＝ 3……1
3 + 1= 4
至我少发数现怎：么至至来少少的数数，==商商你++有1余什数么发现？
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数： 商 ＋ 1
如果物体数除以抽屉数有余数,用 所得的商加1,就会发现：总有一个 抽屉里至少有“商加1”个物体。
2)个人
20÷12＝ 1……8 1＋1＝2
返回
学以致用
张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是43环。
张叔叔至少有一镖不低于( )环9。为什么？ 43÷5＝ 8……3 8＋1＝9
返回
智
第四关
力
大
第二关
第三关
闯
第一关
关
游戏：猜一猜，看谁猜得对？
一副扑克牌， 取出大小王， 还剩52张， 随意抽出其中的5张，
苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个
是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只
鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
本节-课我学到了： 本节课我认为最有趣的是： 我没有弄懂的地方有：
相关主题