河南省郑州市八年级下学期数学期末考试试卷

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河南省郑州市八年级数学下学期期末考试卷(含答案)

河南省郑州市八年级数学下学期期末考试卷（含答案）（时间90分钟分值120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列宣传疫情防控的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（）A ．BE DF =B ．AE CF =C ．AF CE ∥D ．BAE DCF ∠=∠3．已知a b <，下列四个不等式中不正确的是（）A ．22a b -<-B ．33a b <C ．33a b ->-D ．33a b +<+4．下列式子变形是因式分解的是（）A ．256(5)6x x x x ++=++ B ．56(2)(3)x x x x -+=++C ．2(2)(3)56x x x x --=-+D ．256(2)(3)x x x x -+=--5．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D ，若20AB =，ABD △的面积为60，则CD 长（）A ．12B ．10C ．6D ．46．“五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游中巴车前往七星关鸡鸣三省红色景区游览，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x 人，则所列方程为（）A ．18018032x x -=+B ．18018032x x -=+C ．18018032x x -=-D ．18018032x x-=- 7．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（）A ．等边三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形8．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x 道题，根据题意可列不等式（）A ．105(20)125x x --≥B ．105(20)125x x +-≤C ．105(20)125x x +->D ．105(20)125x x -->9．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,3)A ，点(5,0)B ，有一动点P 在直线AB 上，APO △是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．已知ABCD 中，2AD AB =，F 是BC 的中点，作AE CD ⊥，垂足E 在线段CD 上，连结EF AF 、，下列结论：①2BAFBAD ∠=∠；②EF AF =；③S ABF S AEF ≤△△；④3BFE ∠=CEF ∠，中一定成立的是（）A ．①②④B ．①③C ．②③④D ．①②③④二、填空题（每题3分，共15分）11．若代数式21x +有意义，则实数x 的取值范围是___________． 12．已知三角形三边长分别为3，21x -和8，则x 的取值范围为_____________．13．把命题“角平分线上任意一点到角的两边距离相等”改写出逆命题是______________________．14．若一个多边形的外角和是其内角和的13，则这个多边形的边数是_______________．15．如图，将等边ABC △折叠，使得点B 恰好落在AC 边上的点D 处，折痕为EF ，O 为折痕EF 上一动点，若1AD =，3AC =，OCD △周长的最小值是________________．三、解答题（共75分）16．（10分）（Ⅰ）（6分）解不等式组3(2)421152x x x x --≥⎧⎪⎨-+<⎪⎩①② 请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得_____________；（2）解不等式②，得_____________．（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：22263444x x x x x --÷-+-原不等式组的解集为______________．（Ⅱ）．（4分）计算：22263444x x x x x --÷-+-． 17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC △的三个顶点分别是(1,3),(4,4),(2,1)A B C ．（1）把ABC △向左平移4个单位后得到对应的111A B C △，请画出平移后的111A B C △；（2）把ABC △绕原点O 旋转180︒后得到对应的222A B C △，请画出旋转后的222A B C △；（3）111A B C △与222A B C △是否存在中心对称或轴对称关系，若存在，请直接写出对称中心坐标或者对称轴；若不存在，请说明理由．18．（10分）定义运算min{,}a b ：当a b ≥时，min{,}a b b =；当a b <时，min{,}a b a =．如：min{4,0}0=；min{2,2}2=；min{3,1}3--=-．根据该定义完成下列问题：（1）min{3,2}-=_________，当2x ≥时，min{,2}x =_________；（2）若min{31,3}31x x x --+=-，求x 的取值范围；（3）如图，己知直线1y x m =+与22y kx =-相交于点(2,1)P -，若min{,2}2x m kx kx +-=-，结合图象，直接写出x 的取值范围；19．（10分）如图，在ABC △中，AC BC =，点F 为AB 的中点，边AC 的垂直平分线交AC CF CB 、、于点D 、O 、E ，连接OA OB 、．（1）求证：OBC △为等腰三角形；（2）若23ACF ∠=︒，求BOE ∠的度数．20．（11分）如图，在ABCD 中，O 为AC 的中点，EF 过点O ，分别交AD ，CB 的延长线于点E ，F ．（1）求证：四边形AFCE 是平行四边形．（2）若AC 平分BAE ∠，6AB =，8AE =，求BF 的长．21．（12分）在近期“抗疫”期间，某药店销售A 、B 两种型号的口罩，已知销售800只A 型和450只B 型的利润为210元，销售400只A 型和600只B 型的利润为180元．（1）求每只A 型口罩和B 型口罩的销售利润；（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B 型口罩的进货量不少于A 型口罩的进货量且不超过它的3倍，设购进A 型口罩x 只，这2000只口罩的销售总利润为y 元．①求y 关于x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；②该药店购进A 型、B 型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？22．（12分）如图1，在ABC △中，120A ∠=︒，AB AC =，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，AD AE =，连接BE ，点M ，N ，P 分别为DE ，BE ，BC 的中点，连接NM ，NP ．（1）图1中，线段NM ，NP 的数量关系是________，MNP ∠的度数为____________；（2）把ADE △绕点A 顺时针旋转到如图2所示的位置，连接MP ．求证：MNP △是等边三角形；（3）把ADE △绕点A 在平面内旋转，若2AD =，5AB =，请直接写出MNP △面积的最大值．参考答案1—5 CB ADC 6—10 ACDCD11．1x ≠- 12．36x << 13．到角两边距离相等的点在角的平分线上 14．815．5解：如图，连接BD ，OB ，∵将等边△ABC 折叠，使得点B 恰好落在AC 边上的点D 处，∴EF 是BD 的对称轴，∴OB =OD ，∵AD =1，AC =3，∴CD =2，∵△OCD 周长=CD +OD +OC =2+BO +OC ，∴当点B 、O 、C 共线时，△OCD 周长最小值=2+BC =5，故答案为：5．16．(10分)（Ⅰ）（1）1x ≤，-------2分（2）7x >-，---4分(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来是：-----5分（4）71x -<≤---------6分【详解】解：（Ⅰ）2x +3>x +11解得：8x >；（Ⅱ）（1）解不等式①，()324x x --≥，364x x -+≥，1x ≤，故答案为：1x ≤．（2）解不等式②，52112x x -+< 4255x x -<+7x >-，故答案为：7x >-．（4）原不等式组的解集为71x -<≤．故答案为：71x -<≤．（2）分式计算过程2分，结论2分。

河南省郑州市八年级下学期数学期末考试试卷

河南省郑州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·盐城) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·射阳期中) 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＞2B . x≤0C . x≥2D . x＜03. （2分）(2020·铜仁模拟) 某企业1﹣6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）A . 1﹣6月份利润的众数是120万元B . 1﹣6月份利润的中位数是130万元C . 1﹣6月份利润的平均数是130万元D . 1﹣6月份利润的方差是1204. （2分） (2020八下·蚌埠月考) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中一定正确的是（）A . AB＝BCB . OB＝ODC . AC＝BDD . AB⊥AC5. （2分）如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1:6的斜坡铺设管道. 下列等式成立的是（）A . sinα =B . cosα=C . tanα=D . tanα=26. （2分）若A(a,b)，B(a-2,c)两点均在函数的图象上，且a<0，则b与c的大小关系为（）A . b＜cB . b＞cC . b=cD . 无法判断7. （2分） (2019八下·绍兴期中) 用反证法证明：三角形三内角至少有一个不小于60°时，应假设（）A . 三个角都大于60°B . 三个角都小于60°C . 三个角都不大于60°D . 三个角都不小于60°8. （2分） (2020·凤县模拟) 如图，经过的重心，点是的中点，过点作交于点，若，则线段的长为（）A . 6B . 4C . 5D . 39. （2分）三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A . 24B . 24或C . 48D .10. （2分） (2017八下·萧山期中) 如图，在矩形中，，的平分线交边于点，于点，连接并延长交边于点，连接交于点 .给出下列命题：① ；② ；③ ；④ .其中正确命题为（）A . ①②B . ①③C . ①③④D . ①②③④二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020八下·铁东期中) 计算的结果是________.12. （1分） (2019九下·南宁月考) 某住宅小区四月份1日至5日，每天用水量变化情况如图所示，那么这5天每天用水量的中位数是________吨．13. （1分）(2012·徐州) 四边形的内角和是________14. （1分） (2020九上·柯桥开学考) 一元二次方程 x2+2x+c＝0有两个相等实数根，则c＝________.15. （1分） (2019九上·孝昌期末) 如图，菱形AOCB的顶点A坐标为（3，4），双曲线y＝（x＞0）的图象经过点B，则k的值为________.16. （1分）(2019·海珠模拟) 若a是方程的解，计算： =________.17. （1分） (2017九上·岑溪期中) 如图，已知点A是反比例函数y= 图象上的任意一点，经过点A作AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积为________．18. （1分）在直角坐标系中，已知点P在第一象限内，点P与原点O的距离OP=2，点P与原点O的连线与x 轴的正半轴的夹角为60°，则点P的坐标是________ ．三、解答题 (共6题；共56分)19. （10分）(2016·太仓模拟) 计算：（﹣1）3+ ﹣| |．20. （10分）(2020·石城模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图.（1）如图1，在CD上找点F ，使点F是CD的中点；（2）如图2，在AD上找点G ，使点G是AD的中点．21. （10分）(2020·丹东) 某校为了解疫情期间学生居家学习情况，以问卷调查的形式随机调查了部分学生居家学习的主要方式（每名学生只选最主要的一种），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类学习方式老师直播教学课程国家教育云平台教学课程电视台播放教学课程第三方网上课程其他根据以上信息回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的学生共有________人，其中选择类型的有________人；（2）在扇形统计图中，求所对应的圆心角度数，并补全条形统计图；（3）该校学生人数为1250人，选择、、三种学习方式大约共有多少人？22. （10分）(2019·枣庄) 如图，是菱形的对角线，，（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接，求的度数．23. （6分） (2019九上·平定月考) 阅读资料：阅读材料，完成任务：材料阿尔·花拉子密(约 780～约850)，著名数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”。

郑州市2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析

郑州市2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果代数式1-x x 有意义，那么x 的取值范围是（） A ．x ≥0 B ．x ≠1 C ．x ＞1 D ．x ≥0且 x ≠12．已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）都在反比例函数(0)k y k x =≠的图象上，且x 1＜x 2＜x 3，（） A ．若3y ＜1y ＜2y ，则1x +2x +3x ＞0B ．若1y ＜3y ＜2y ，则1x 2x 3x ＜0C ．若2y ＜3y ＜1y ，则1x +2x +3x ＞0D ．若2y ＜1y ＜3y ，则1x 2x 3x ＜03．在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1．则这组数据的中位数是（）A ．5B ．6C ．7D ．14．下列图形中，是轴对称图形的有（）①正方形； ②菱形； ③矩形； ④平行四边形； ⑤等腰三角形； ⑥直角三角形A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个5．下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）．A ．a =2，b =3，c =4B ．a =4，b =4，c =5C ．a =5，b =6，c =7D ．a =5，b =12，c =136．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是2=S 甲28，2=S 乙18.6，2=S 丙 1.1．导游小李最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（） A ．甲团 B ．乙团 C ．丙团 D ．三个团都一样8．如图，A ，B ，C 三点在正方形网格线的交点处，若将ACB ∆绕点A 逆时针旋转得到AC B ''∆，则C '点的坐标为（）A ．51,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．81,3⎛⎫⎪⎝⎭ C ．(1,12) D ．(1,32)-9．8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A ．842x +B ．816810+C ．88410x +D ．816810x + 10．已知直线y mx n =+（m ，n 为常数）经过点（0，-4）和（3，0），则关于x 的方程0mx n -=的解为 A ．0x = B ．1x = C ．3x =- D ．3x =二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，CE 是ACB ∠的平分线与边AB 的交点，则BE 的长为______．12．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，且OA=OC ，OB=OD ，要使四边形ABCD 为矩形，则需要添加的条件是_______(只填一个即可).13．在函数y 12x x+中，自变量x 的取值范围是_____． 14．不等式组21040x x -≥⎧⎨->⎩的解集为_________． 15．一次函数y ＝kx ﹣2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k 的值等于__．16．若数m 使关于x 的不等式组2122274x x x m-⎧≤-+⎪⎨⎪+>-⎩,有且仅有三个整数解，则m 的取值范围是______．17．一元二次方程x 2﹣x=0的根是_____．18．如图，ABCD 的顶点在矩形的边上，点与点不重合，若的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_________.三、解答题(共66分)19．（10分）如图1，正方形ABCD 的边长为6cm ，点F 从点B 出发，沿射线AB 方向以1cm/秒的速度移动，点E 从点D 出发，向点A 以1cm/秒的速度移动（不到点A ）．设点E ，F 同时出发移动t 秒．（1）在点E ，F 移动过程中，连接CE ，CF ，EF ，则△CEF 的形状是，始终保持不变；（2）如图2，连接EF ，设EF 交BD 于点M ，当t=2时，求AM 的长；（3）如图3，点G ，H 分别在边AB ，CD 上，且GH=cm ，连接EF ，当EF 与GH 的夹角为45°，求t 的值． 20．（6分）如图，直线111:2l y x b =-+分别与x 轴、y 轴交于点A 、点B ，与直线22:l y x =交于点(2,2)C .(1)若12y y <，请直接写出x 的取值范围；(2)点P 在直线111:2l y x b =-+上，且OPC ∆的面积为3，求点P 的坐标？ 21．（6分）下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况．应用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况．22．（8分）如图，将的边延长至点，使，连接，，，交于点.(1)求证：；(2)若，求证：四边形是矩形.23．（8分）如图，已知直线l：y=﹣12x+b与x轴，y轴的交点分别为A，B，直线l1：y=12x+1与y轴交于点C，直线l与直线l l的交点为E，且点E的横坐标为1．（1）求实数b的值和点A的坐标；（1）设点D（a，0）为x轴上的动点，过点D作x轴的垂线，分别交直线l与直线l l于点M、N，若以点B、O、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，求a的值．24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN 并延长交于点P．求证：∠P=90°﹣12∠C；25．（10分）如图，△ABC 中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线MN∥BC，设MN 交∠ACB 的平分线于点E，交∠ACB 的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）当点O 在边AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由．（3）若AC 边上存在点O，使四边形AECF 是正方形，猜想△ABC 的形状并证明你的结论．=，连接BE，26．（10分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE CFDF.=；（1）求证BE DF=，连接DE，BF，判断四边形BEDF的形状，并说明理由.（2）若BD EF参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】根据二次根式中被开方数是非负数，分式分母不为零列出不等式即可求出答案.【题目详解】根据题意可知010x x ≥⎧⎨->⎩，解得x>1，故答案选C.【题目点拨】本题考查的是二次根式和分式存在有意义的条件，熟知该知识点是解题的关键.2、B【解题分析】反比例函数(0)k y k x =≠的图像及x 1＜x 2＜x 3分别进行判断即可【题目详解】反比例函数(0)k y k x=≠的图像及x 1＜x 2＜x 3分别进行判断若3y ＜1y ＜2y ，k 为负在二四象限，且x 1＜x 2＜0，x 3＞0，则1x +2x +3x 不一定大于0，故A 错；若1y ＜3y ＜2y ，k 为正在一三象限，x 1＜0，0＜x 2＜x 3，则1x 2x 3x ＜0，故B 正确；若2y ＜3y ＜1y ，k 为负在二四象限，且x 1＜0，0＜x 2＜x 3，则1x +2x +3x 不一定大于0，故C 错；若2y ＜1y ＜3y ，k 为正在一三象限，x 1＜x 2＜0，0＜x 3则1x 2x 3x ＞0，故D 错误；故选B【题目点拨】熟练掌握反比例函数的图像及增减性是解决本题的关键3、B【解题分析】把这数从小到大排列为：4，5，6，1，1，最中间的数是6，则这组数据的中位数是6，故选B ．4、C【解题分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．【题目详解】解：①正方形，是轴对称图形；②菱形，是轴对称图形；③矩形，是轴对称图形；④平行四边形，不是轴对称图形；⑤等腰三角形，是轴对称图形；⑥直角三角形，不一定，是轴对称图形，故轴对称图形共4个．故选：C ．【题目点拨】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．5、D【解题分析】本题只有22251213+=，故选D6、C【解题分析】A. 不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B. 是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C. 不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；D. 是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．故选C.7、C【解题分析】根据方差的意义即可得．【题目详解】1.718.628<<222S S S <∴<乙甲丙方差越小，表示游客年龄波动越小、越相近则他应该选择丙团故选：C ．【题目点拨】本题考查了方差的意义，掌握理解方差的意义是解题关键．8、C【解题分析】根据旋转的性质可得AC=AC′，求出AC的长，得到C′的纵坐标，再根据点A的横坐标可得结果. 【题目详解】解：如图，=由于旋转，∴，∵A（1，1），∴C′（1），故选C.【题目点拨】本题考查了旋转的性质，解题的关键是根据旋转的性质得到AC=AC′.9、D【解题分析】先求这10个人的总成绩8x+2×84=8x+168，再除以10可求得平均值为：816810x+.故选D.10、C【解题分析】将点（0，−4）和（1，0）代入y＝mx＋n，求出m，n的值，再解方程mx−n＝0即可．【题目详解】解：∵直线y＝mx＋n（m，n为常数）经过点（0，−4）和（1，0），∴n＝−4，1m＋n＝0，解得：m＝43，n＝−4，∴方程mx−n＝0即为：43x＋4＝0，解得x＝−1．故选：C．【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次方程，待定系数法求一次函数的解析式，解一元一次方程．求出m，n的值是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、43 【解题分析】分析：作EH AC ⊥于.H 由ECH ≌ECB ，推出BE EH =，4BC CH ==，1AH =，设BE EH x ==，则3AE x =-，在Rt AEH 中，根据222AE AH EH =+，构建方程求出x 即可；详解：作EH AC ⊥于H ．四边形ABCD 是矩形，90B ∴∠=，225AC AB BC ∴=+=，在ECH 和ECB 中，90EHC B ECH ECB EC EC ⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ECH ∴≌ECB ，BE EH ∴=，4BC CH ==，1AH =，设BE EH x ==，则3AE x =-，在Rt AEH 中，222AE AH EH =+，222(3)1x x ∴-=+，43x ∴=， 43BE ∴=，故答案为:43. 点睛：本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．12、∠DAB=90°．【解题分析】根据对角线互相平分线的四边形为平行四边形可得四边形ABCD 是平行四边形，添加条件∠DAB=90°可根据有一个角是直角的平行四边形是矩形进行判定．【题目详解】解：可以添加条件∠DAB=90°，∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠DAB=90°，∴四边形ABCD是矩形，故答案为∠DAB=90°．【题目点拨】此题主要考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定定理．13、x≥﹣2且x≠1．【解题分析】根据二次根式的非负性及分式有意义的条件来求解不等式即可.【题目详解】解：根据题意，得：x+2≥1且x≠1，解得：x≥﹣2且x≠1，故答案为x≥﹣2且x≠1．【题目点拨】二次根式及分式有意义的条件是本题的考点，正确求解不等式是解题的关键.14、14 2x≤<【解题分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分．【题目详解】解：210 40xx-≥⎧⎨->⎩①②解不等式①得：12x≥，解不等式②得：4x<，∴不等式组的解集为14 2x≤<，故答案为：14 2x≤<．【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．15、12．【解题分析】一次函数图象与两坐标轴围成的面积，就要先求出一次函数图象与两坐标轴的交点，再由直角三角形面积公式求三角形面积，结合图象经过第一、三、四象限，判断k 的取值范围，进而求出k 的值．【题目详解】解：∵一次函数y =kx ﹣2与两坐标轴的交点分别为(0,2)-，2(,0)k， ∴与两坐标轴围成的三角形的面积S =122242⨯⨯==k k， ∴k =12±， ∵一次函数y =kx ﹣2的图象经过第一、三、四象限，∴k >0，∴k =12，故答案为：12．【题目点拨】本题考查了一次函数图象的特征、一次函数与坐标轴交点坐标的求法、三角形面积公式．利用三角形面积公式列出方程并求解是解题的关键．16、114m -<≤-【解题分析】先解不等式组，求出解集，再根据“有且仅有三个整数解的条件”确定m 的范围.【题目详解】解：解不等式组2122274x x x m-⎧≤-+⎪⎨⎪+>-⎩ 得：437m x +-< 由有且仅有三个整数解即：3,2,1. 则：4017m +-< 解得：114m -<≤-【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于m 的不等式组是解题关键.17、x 1=0，x 2=1【解题分析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【题目详解】方程变形得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x1=0，x2=1．故答案为x1=0，x2=1．【题目点拨】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．18、1【解题分析】根据平行四边形的性质求出AD=BC，DC=AB，证△ADC≌△CBA，推出△ABC的面积是1，求出AC×AE=8，即可求出阴影部分的面积．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，DC=AB，∵在△ADC和△CBA中，∴△ADC≌△CBA，∵△ACD的面积为1，∴△ABC的面积是1，即AC×AE=1，AC×AE=8，∴阴影部分的面积是8﹣1=1，故答案为1．【题目点拨】本题考查了矩形性质，平行四边形性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用面积公式进行计算的能力，题型较好，难度适中．三、解答题(共66分)19、（3）等腰直角三角形；（3）；（3）3．【解题分析】试题分析：（3）判断三角形CDE和三角形CBF全等是解题的关键；（3）此题过点E作EN∥AB，交BD于点N，证明△EMN≌△FMB，得出EM=FM，于是AM是直角三角形AEF斜边EF中线，只要求出EF长，AM长就求出来了；（3）设EF与GH交于P，连接CE，CF，若∠EPH=45°，前面已证∠EFC=45º，显然GH∥CF，又有AF∥DC，可判断四边形GFCH是平行四边形，CF=GH=，在Rt△CBF中，用勾股定理求出BF长，即t值求出．试题解析：（3）∵点E，F的运动速度相同，且同时出发移动t秒，∴DE=BF=t，又∵CD=CB，∠CDE=∠CBF，∴△CDE≌△CBF，∴CE=CF，∠DCE=∠BCF，∠ECF=∠ECB＋∠BCF=∠ECB＋∠DCE=90º，∴△CEF的形状是等腰直角三角形；（3）先证△EMN≌△FMB，过点E作EN∥AB，交BD于点N，∴∠END=∠ABD=∠EDN=45°，∴EN="ED=BF=3" ，可证△EMN≌△FMB（AAS），∴EM=FM，Rt△AEF中，AE=4，AF=6+3=8，EF=，∴AM=EF=．（3）连接CE，CF，设EF与GH交于P，由（3）得∠CFE=45°，又∠EPH=45°，∴GH∥CF，又AF∥DC，∴四边形GFCH是平行四边形，∴CF=GH=，在Rt△CBF 中，得BF=3，∴t=3．考点：3．正方形性质；3．三角形全等及勾股定理的运用；3．平行四边形的判定与性质．20、(1)x＞2；(2)(0，3)或(4，1)．【解题分析】(1)依据直线l1：y1＝12-x+b与直线l2：y2＝x交于点C(2，2)，即可得到当y1＜y2时，x＞2；(2)分两种情况讨论，依据△OPC的面积为3，即可得到点P的坐标．【题目详解】解：(1)∵直线l1：y1＝12-x+b与直线l2：y2＝x交于点C(2，2)，∴当y1＜y2时，x＞2；(2)将(2，2)代入y1＝12-x+b，得b＝3，∴y1＝12-x+3，∴A(6，0)，B(0，3)，设P(x，12-x+3)，则当x＜2时，由12×3×212-×3×x＝3，解得x＝0，∴P（0，3）；当x＞2时，由12×6×2﹣12×6×(12-x+3)＝3，解得x＝4，∴12-x+3＝1，∴P(4，1)，综上所述，点P的坐标为(0，3)或(4，1)．故答案为(1)x＞2；(2)(0，3)或(4，1)．【题目点拨】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，设P(x，12-x+3)，利用三角形的面积的和差关系列方程是解题的关键．21、见解析【解题分析】根据图形中的信息可得出最高速度与最低速度，其中速度最多的车辆有多少等等，最后组织语言交代清楚即可.【题目详解】由图可得：此处车辆速度平均在51千米/小时以上，大多以53千米/小时或54千米/小时速度行驶，最高速度为53千米/小时，有超过一半的速度在52千米/小时以上，行驶速度众数为53.【题目点拨】本题主要考查了统计图的认识，熟练掌握相关概念是解题关键.22、(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解题分析】（1）根据平行四边形的判定与性质得到四边形BECD为平行四边形，然后由SSS推出两三角形全等即可；（2）欲证明四边形BECD是矩形，只需推知BC＝ED即可．【题目详解】(1)∵四边形是平行四边形，∴，∴.又∵，∴.∴四边形为平行四边形.∴.∵在与中，，∴.(2)由(1)知，四边形为平行四边形，则．∵四边形为平行四边形，∴，即．又∵，∴，∴，∴，即，∴四边形是矩形.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的判定，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点的综合运用，难度较大．23、（3）b=2,A(6,0);(3) a的值为5或﹣3【解题分析】（3）将点E的横坐标为3代入y=12x+3求出点E的坐标，再代入y=﹣12x+b中可求出b的值，然后令﹣12x+b＝0解之即可得出A点坐标；（3）由题可知，MN//OB，只需再求出当MN=OB时的a值，即可得出答案. 【题目详解】（3）∵点E在直线l3上，且点E的横坐标为3，∴点E的坐标为（3，3），∵点E在直线l上，∴1222b =-⨯+，解得：b=2，∴直线l的解析式为132y x=-+，当y=0时，有130 2x-+=，解得：x=6，∴点A的坐标为（6，0）；（3）如图所示，当x=a时，132My a=-+，112My a=+，∴11(3)(1)222MN a a a =-+-+=-，当x=0时，y B=2，∴BO=2．∵BO∥MN，∴当MN=BO=2时，以点B、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形，此时|3﹣a |=2，解得：a=5或a=﹣3．∴当以点B、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形，a的值为5或﹣3．【题目点拨】本题是一次函数综合题.考查了一次函数图象点的坐标特征、待定系数法、平行四边形的判定等知识.用含a的式子表示出MN的长是解题的关键.24、证明见解析.【解题分析】分析：首先过点B作BF⊥PD于点F，过点D作DG⊥BP于点G，BF与DG交于点H，由BD=BN=DM，可得BF与DG是∠DBN、∠MDB的平分线，又由四边形内角和为360°，可得∠P+∠FHG=180°，继而可得∠DHB=∠FHG=180°-∠P=90°+12∠C，则可证得结论.详解：证明：过点B作BF⊥PD于点F，过点D作DG⊥BP于点G，BF与DG交于点H，∴∠FHG+∠P=180°，∴∠DHB+∠P=180°，∴∠DHB=180°﹣∠P，∵BD=BN=DM，∴BF与DG是∠DBN、∠MDB的平分线，∴由四边形内角和为360°，可得∠P+∠FHG=180°，∵∠DHB=180°﹣（∠GDB+∠FBD）=180°﹣12（180°﹣∠DAB）=90°﹣12∠DAB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB=∠C，∴∠DHB=90°﹣12∠C，∵∠DHB=180°﹣∠P，∴180°﹣∠P=90°+12∠C，∴∠P=90°﹣12∠C；点睛：此题考查了平行四边形的性质、三角形内角和及外角的性质、角平分线的性质等知识．此题综合性较强，难度较大，解题的关键是准确作出辅助线，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．25、（1）见解析；（2）当点O 在边AC 上运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形．见解析；（3）△ABC 是直角三角形，理由见解析.【解题分析】(1)根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠1=∠2,∠3=∠4,进而得出答案;（2）根据AO=CO,EO=FO可得四边形AECF平行四边形,再证明∠ECF=90°利用矩形的判定得出即可(3)利用正方形的性质得出AC⊥EN,再利用平行线的性质得出∠BCA=90°,即可得出答案【题目详解】证明：（1）∵MN 交∠ACB 的平分线于点E，交∠ACB 的外角平分线于点F，∴∠2＝∠5，∠4＝∠6，∵MN∥BC，∴∠1＝∠5，∠3＝∠6，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴EO＝CO，FO＝CO，∴OE＝OF；（2）当点O 在边AC 上运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形．证明：当O 为AC 的中点时，AO＝CO，∵EO＝FO，∴四边形AECF 是平行四边形，∵CE是∠ACB 的平分线，CF是∠ACD的平分线，∴∠ECF＝12（∠ACB +∠ACD）=90°，∴平行四边形AECF 是矩形．（3）△ABC 是直角三角形，理由：∵四边形AECF 是正方形，∴AC⊥EN，故∠AOM＝90°，∵MN∥BC，∴∠BCA＝∠AOM，∴∠BCA＝90°，∴△ABC 是直角三角形．【题目点拨】此题考查了正方形的判断和矩形的判定，需要知道排放新的象征和角平分线的性质才能解答此题26、（1）详见解析；（2）四边形BEDF是矩形，理由详见解析.【解题分析】（1）已知四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质可得OA＝OC，OB＝OD，由AE＝CF即可得OE＝OF，利用SAS证明△BOE≌△DOF，根据全等三角形的性质即可得BE＝DF；（2）四边形BEDF是矩形．由（1）得OD ＝OB，OE＝OF，根据对角线互相平方的四边形为平行四边形可得四边形BEDF是平行四边形，再由BD＝EF，根据对角线相等的平行四边形为矩形即可判定四边形EBFD是矩形．【题目详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OE＝OF，在△BOE和△DOF中，0B 0D BOE DOF OE OF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BOE ≌△DOF （SAS ），∴BE ＝DF ；（2）四边形BEDF 是矩形．理由如下：如图所示：∵OD ＝OB ，OE ＝OF ，∴四边形BEDF 是平行四边形，∵BD ＝EF ，∴四边形EBFD 是矩形．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质及判定、矩形的判定，熟练运用相关的性质及判定定理是解决问题的关键.。

2022-2023学年河南省郑州市高新区八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年河南省郑州市高新区八年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列航天图标中，其图案是中心对称图形的是( )A. B.C. D.2.如果设汽车速度为v km/ℎ，用不等式表示下面交通标志意义正确的是( )A. v≤30B. v≥30C. v>30D. v<303. 若a<b，下列不等式成立的是( )A. a+m>b+mB. 2a>2bC. −a3>−b3D. a−2>b−24. 下列因式分解正确的是( )A. a3−a=a(a2−1)B. 25x2−y2=(5x+y)(5x−y)C. m2−2m+1=m(m−2)+1D. x+1=x(1+1x)5. 用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a//b”时，应假设( )A. a不平行bB. a不垂直于cC. b不垂直于cD. a，b都不垂直于c6. 由生活经验，我们知道往一杯糖水中再加入一点糖，糖水就变甜了.将a克糖放入水中，得到b克糖水，此时糖水的含糖量记为ab(a<b)，再往杯中加入c(c>0)克糖，此时糖水的含糖含糖量可表示为( )A. ab +c B. a+cbC. ab+cD. a+cb+c7. 校园湖边一角的形状如图所示，其中AB，BC，CD表示围墙，若在线段右侧的区域中找到一点P修建一个观赏亭，使点P到三面墙的距离都相等.则点P在( )A. 线段AC、BD的交点B. ∠ABC、∠BCD角平分线的交点C. 线段AB、BC垂直平分线的交点D. 线段BC、CD垂直平分线的交点8.生活中，我们所见到的地面、墙面、绘画图案等常常由一种或几种形状相同的图形拼接而成，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.以下镶嵌图形所用的平行四边形中最大内角为( )A. 110°B. 120°C. 144°D. 150°9.如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形∠OAB =90°，边OA在x轴正半轴上OA=2，点B在第一象限内，将△AOB 绕点O顺时针旋转，每次旋转45°则第2023次旋转后，点B的坐标为( )A. (22.0)B. (2,2)C. (0,22)D. (2,−2)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）10. 若代数式r+12−x有意义，则实数x的取值范围是______ ．11. 等边三角形三边相等的逆命题为______ ．12. 为加强公民的节水意识，某市制定如下的用水收费标准：当用水量未超过8m3时，每立方米收费1元；当用水量超过8m3时，超过的部分每立方米收费1.5元，设某户六月的用水量为x m3(x>8)应交水费y(元).则y=______ ．13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是______．14. 定义：如果一个凸四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，把这条对角线称为“界线”，已知在“等腰四边形”ABCD中，AB= BC=AD，∠BAD=90°，且AC为界线，则∠BCD的度数为______．三、解答题（本大题共7小题，共75.0分。

河南省郑州市第二学期期末考试八年级数学试卷新人教版

第二学期期末考试八年级数学试卷1. 下列不等式变形正确的是（）A ．由a >b ，得ac >bcB ．由a >b ，得c a c b -<-C ．由a b >，得a b ->-D ．由a b >，得22a b -<-2. 利用1个a a ⨯的正方形，1个b b ⨯的正方形和2个a b ⨯的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式（）ababbaabababA ．()()a b a b +-=22a b - B ．222()a b a b +=+C ．22()()a b a b a b -=++D ．2222()a b ab a b ++=+3. 已知点M （121m m --，）关于原点的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．4. 郑州市统计部门公布最近五年消费指数增产率分别为8.5%，9.2%，10.2%，9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增产率之间相当平稳”，从统计角度看，“增产率之间相当平稳”说明这组数据的（）比较小A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数5. 给出两个命题：①三角形的一个外角大于任何一个内角；②各边对应成比例的两个矩形一定相似（）A ．①真②真B ．①假②真C ．①真②假D ．①假②假 6. 已知关于x 的方程22x mx +-=3，下列说法正确的有（）个 ①当m >-6时，方程的解是正数；②当m <-6时，方程的解是负数；③当m =-4时，方程无解A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7. 如图，a ，b 两片木条放在地面上，∠1，∠2分别为两片木条与地面的夹角，∠3是两片木条间的夹角，若∠2=120°，∠3=100°，则∠1的度数为（）A ．38° B．40° C．42° D．45°321a bOD CBA第7题图第8题图8. 王大爷家有一块梯形形状土地，如图，AD ∥BC ，对角线AD ，BC 相交于点O ，王大爷量得AD 长3米，BC 长9米，王大爷准备在△AOD 处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（）A ．1:14B ．3:14C ．1:16D ．3:16 二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 9. 请举出一个与普查有关的生活实例_____________．10. 写出解分式方程212x x =+时比较重要的步骤_____________（写出两步即可）． 11. 当x =1时，分式11x x -+的值为零，你的理由是_____________．12. 在一个边长为12.75cm 的正方形纸板内，割去一个边长为7.25cm 的正方形，剩下部分的面积等于_____________．13. 从美学角度来说，人的下身长与上身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某人上身长约61.5cm ，下身长约93.0cm ，她要穿约_____________cm 的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.1cm ）．14. 巡警小张在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5cm 和3.1cm ，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm ，请问脚印的实际长度为_____________cm ．15. 如图是一张锐角三角形纸片，AD 是BC 边上的高，BC =40cm ，AD =30cm ，现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩形，则所剪得的矩形周长为_____________cm ．三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16. （6分）小明、小华、小刚三人在一起讨论一个多项式．小明：它是个三次多项式，且有三项；小华：其中三次项系数是1；小刚：在进行分解因式的过程中用到了提公因式法和公式法．请你试着写出符合上述条件的多项式，并将这个多项式分解因式．ADCB17. （6分）在学习分式计算时有这样一道题：先化简1(1+)2x -÷22214x x x -+-，再选取一个你喜欢且合适的数代入求值．张明同学化简过程如下：解：1(1+)2x -÷22214x x x -+-=212x x -+-÷2(1)(2)(2)x x x -+-（） =21(2)(2)2(1)x x x x x -+-⋅-- （） =21x x +-（）（1）在括号中直接填入每一步的主要依据或知识点；（2）如果你是张明同学，那么在选取你喜欢且合适的数进行求值时，你不能选取的数有__________．18. （7分）某气球生产厂家为了确定各种颜色气球的生产比例，确定进行一次调查．如果你是该次调查的负责人，请解决以下问题：（1）此次调查的对象是什么？适宜采取哪种调查方式？（2）请设计一个问卷调查表并简要说说你设计的意图．19.（7分）阳光明媚的一天，郑州某中学数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），可以提供的测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案.（1）所需的测量工具是：__________；（2）请画出测量示意图；（3）设树高为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．20.（8分）为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3米，宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表.在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙.（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由.（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理课计算得到：测试线应画在距离墙ABEF米处.（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表.图中的△ADF∽△ABC，如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应的“E”的长是多少cm？图1 图2图321. （10分）在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =30，AB =50，点P 是AB 边上任意一点，直线PE ⊥AB ，与边AC 相交于E ，此时Rt △AEP ∽Rt △ABC ，点M 在线段AP 上，点N 在线段BP 上，EM =EN ，EP :EM =12:13.（1）如图1，当点E 与点C 重合时，求CM 的长；（2）如图2，当点E 在边AC 上时，点E 不与点A ，C 重合，设AP =x ，BN =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围.AB C (E )M N P P NM C AE图1 图2 备用图A C22.（11分）郑州市花卉种植专业户王有才承包了30亩花圃，分别种植康乃馨和玫瑰花，有关成本、销售额见下表：收益多少万元？（收益=销售额-成本）（2）2013年，王有才继续用这30亩花圃全部种植康乃馨和玫瑰花，计划投入成本不超过70万元.若每亩种植的成本、销售额与2012年相同，要获得最大收益，他应种植康乃馨和玫瑰花各多少亩？（3）已知康乃馨每亩需要化肥500kg,玫瑰花每亩需要化肥700kg，根据（2）中的种植亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载化肥的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输全部化肥比原计划减少2次.求王有才原定的运输车辆每次可装载化肥多少千克？2012-2013学年下学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题1．B 2．D 3．C 4．A 5．B 6．C 7．B 8．C 二、填空题9．全国人口普查（或调查2.4班所有学生的身高情况等） 10．去分母，检验等；11．当x ＝1时x -1＝0且x +1≠0； 12．110 cm 2； 13．6.5； 14．25； 15．72．三、解答题16．答案不唯一，如32+2x x x +=2(1)x x -，写出符合条件的多项式．17．（1）通分，分解因式；分式的除法法则；约分；（2）2，-2，1．18．（1）人们对气球颜色的喜爱情况；抽查；（2）问卷调查表：《问卷调查表》，然后统计每种颜色所占比例，形成扇形统计图，即可确定各种颜色气球生产比例． 19．解：（1）皮尺、标杆；（2）测量示意图如图所示．（3）如图，测得标杆DE ＝a ，树和标杆的影长分别为AC ＝b ，EF ＝c ，由△DEF ∽△BAC ，得DE FEBA CA= ∴a c x b=， ∴abx c =．20．解：（1）甲生的方案可行.理由如下：根据勾股定理得，AC 2= AD 2+CD 2=3.22+4.32∵3.22+4.32>52∴AC2>52即AC>5∴甲生的方案可行. （2）1.8米．（3）∵△ADF∽△ABC，∴FD ADBC AB=即33.55FD=∴ 2.1FD=（cm）．答：小视力表中相应“E”的长是2.1cm．21．解：（1）CM=26（2）y=50-2116x，0<x<32（过程略）22．解：（1）17万元；（2）要获得最大收益，应种植康乃馨25亩，种植玫瑰花5亩；（3）王有才原定的运输车辆每次可装载花肥4 000 kg（过程略）．。

2019-2020学年河南省郑州市八年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年河南省郑州市八年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．以下国际数学家大会的会标中，属于中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y）C．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2D．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+13．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+3＞n+3B．﹣3m＜﹣3n C．＞D．m2＞n24．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点6．下列命题中，错误的是（）A．三角形两边之和大于第三边B．三角形的外角和等于360°C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形7．分式的值为0时，实数a，b应满足的条件是（）A．a＝b B．a≠bC．a＝b，a≠2D．以上答案都不对8．如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是（）A．m＞0B．m＞C．m＜0D．0＜m＜9．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，在直线BC或射线AC取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（）A．2个B．4个C．5个D．7个10．如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C＝90°，BC＝8，AB＝10，小美同学将纸片做三次折叠：第一次使得点A和点C重合，折痕长为x；将纸片展平后做第二次折叠，使得点B和点C重合，折痕长为y；再将纸片展平后做第三次折叠，使得点A和点B重合，折痕长为z，则x，y，z的大小关系是（）A．z＞x＞y B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．x＞z＞y二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．请写出一对是真命题的互逆命题：．12．小明、小林和小华三人在一起讨论一个一元一次不等式组：小明：它的所有解都为非负数；小林：其中一个不等式的解集为x≤4；小华：其中有一个不等式在求解过程中需要改变不等号的方向．请你写出一个符合上述3个条件的一个不等式组：．13．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b 时，min{a，b}＝a．例如：min＝{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为．14．一个多边形，它的每一个外角都等于相邻内角的五分之一，这样的多边形的边数是．15．如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC 边上一点，若AE＝2，EM+CM的最小值为．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝．17．如图，已知点A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）．（1）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C 的对应点C1的坐标为；（2）画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标为；（3）在平面直角坐标系内找点D，使得A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为．18．求证：等腰三角形的底角必为锐角．19．新定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解中的一个，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①2x﹣1＝0，②x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程6﹣x＝2x，7+x＝3（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．20．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝6cm，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时，△CDE恰为等边三角形．（1）猜想AC与AB的位置关系，并证明你的结论；（2）连接B′D，请说明四边形ACDB′为平行四边形．21．疫情期问，某商店准备采购甲、乙两种消毒水进行售卖，每瓶的进价与利润如表：甲乙每瓶进价（元）a a+20每瓶利润（元）2030已知进货成本1500元采购甲种消毒水的数量和2500元购买乙种消毒水的数量相等．（1）求a的值；（2）若该商店准备拿出12000元全部用来进货，由于仓库存放限制，总数量不多于300瓶，向如何进货能使消毒水全部售出后利润最大，最大利润是多少元？22．探究：如图1和图2，四边形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF＝45°．（1）①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，直接写出线段BE、DF和EF之间的数量关系；②如图2，若∠B、∠D都不是直角，但满足∠B+∠D＝180°，线段BE、DF和EF之间的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．（2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2．点D、E均在边BC 边上，且∠DAE＝45°，若BD＝1，求DE的长．参考答案一、选择题（本题10小题，每小题3分，满分30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1．以下国际数学家大会的会标中，属于中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．解：从左到右第一个图案是中心对称图形；第二个图案是轴对称图形而不是中心对称图形；第三个图案是中心对称图形；第四个图案是轴对称图形而不是中心对称图形．∴属于中心对称图形的有2个．故选：B．2．下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y）C．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2D．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、两边不相等，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．3．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+3＞n+3B．﹣3m＜﹣3n C．＞D．m2＞n2【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．解：A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A正确，不符合题意；B、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B正确，不符合题意；C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C正确，不符合题意；D、如m＝2，n＝﹣3，m＞n，m2＜n2；故D错误，符合题意；故选：D．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先解每个不等式，然后把每个不等式用数轴表示即可．解：，解①得x≥1，解②得x＜2，利用数轴表示为：．故选：B．5．三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点【分析】根据三角形三边中垂线的交点到三个顶点的距离相等可得答案．解：∵三角形三边中垂线的交点到三个顶点的距离相等，∴为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的三边的垂直平分线的交点，故选：D．6．下列命题中，错误的是（）A．三角形两边之和大于第三边B．三角形的外角和等于360°C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形【分析】根据三角形的性质即可作出判断．解：A正确，符合三角形三边关系；B正确；三角形外角和定理；C正确；D错误，等边三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：D．7．分式的值为0时，实数a，b应满足的条件是（）A．a＝b B．a≠bC．a＝b，a≠2D．以上答案都不对【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0及分式的值为0的条件列出不等式，解之可得．解：∵分式的值为0，∴a﹣b＝0且a﹣2≠0，解得a＝b≠2，故选：C．8．如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是（）A．m＞0B．m＞C．m＜0D．0＜m＜【分析】由于数轴上的点，右边的数总比左边的大，由此可列出关于m的不等式组，解这个不等式组即可．解：根据题意可知2m＜m＜1﹣m解得，∴不等式组的解集为m＜0．故选：C．9．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，在直线BC或射线AC取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（）A．2个B．4个C．5个D．7个【分析】分为三种情况：①PA＝PB，②AB＝AP，③AB＝BP，求出即可得出答案．解：①作线段AB的垂直平分线，交AC于点P，交直线BC于一点，共2个点；②第2个点是以A为圆心，以AB长为半径作圆，交直线BC于两点（B和另一个点），交射线AC于一点，共2个点；③以B为圆心，以BA长为半径作圆，交直线BC于两点，交射线AC于一点，共3个点∵作线段AB的垂直平分线交直线BC的点，以A为圆心，AB长为半径作圆交直线BC 的点，以及以B为圆心，AB长为半径作圆交直线BC与右侧的点，这三个点是同一个点．∴答案应该是5个点故选：C．10．如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C＝90°，BC＝8，AB＝10，小美同学将纸片做三次折叠：第一次使得点A和点C重合，折痕长为x；将纸片展平后做第二次折叠，使得点B和点C重合，折痕长为y；再将纸片展平后做第三次折叠，使得点A和点B重合，折痕长为z，则x，y，z的大小关系是（）A．z＞x＞y B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．x＞z＞y【分析】由图1，根据折叠得：DE是线段AC的垂直平分线，由中位线定理的推论可知：DE是△ABC的中位线，得出DE的长，即x的长；由图2，同理可得：MN是△ABC 的中位线，得出MN的长，即y的长；由图3，根据折叠得：GH是线段AB的垂直平分线，得出BG的长，再利用两角对应相等证△ACB∽△HGB，利用比例式可求GH的长，即z的长；再比较大小即可求解．解：由勾股定理得：AC＝＝6，第一次折叠如图1，折痕为DE，由折叠得：AE＝EC＝AC＝×6＝3，DE⊥AC，∵∠ACB＝90°，∴DE∥BC，∴x＝DE＝BC＝×8＝4；第二次折叠如图2，折痕为MN，由折叠得：BN＝NC＝BC＝×8＝4，MN⊥BC，∵∠ACB＝90°，∴MN∥AC，∴y＝MN＝AC＝×4＝3；第三次折叠如图3，折痕为GH，由折叠得：AG＝BG＝AB＝5，GH⊥AB，∴∠AGH＝90°，∵∠B＝∠B，∠BGH＝∠ACB，∴△ACB∽△HGB，∴＝，∴＝，∴GH＝，即z＝，∵4＞＞3，∴x＞z＞y．故选：D．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．请写出一对是真命题的互逆命题：直角三角形的两个锐角互余；有两个锐角互余的三角形是直角三角形答案不唯一．【分析】交换原命题的题设与结论得到原命题的逆命题，进而解答即可．解：命题为直角三角形的两个锐角互余；其逆命题为：有两个锐角互余的三角形是直角三角形等；故答案为：直角三角形的两个锐角互余；有两个锐角互余的三角形是直角三角形答案不唯一．12．小明、小林和小华三人在一起讨论一个一元一次不等式组：小明：它的所有解都为非负数；小林：其中一个不等式的解集为x≤4；小华：其中有一个不等式在求解过程中需要改变不等号的方向．请你写出一个符合上述3个条件的一个不等式组：．【分析】根据一元一次不等式组的解的概念和不等式的基本性质求解可得．解：符合上述3个条件的不等式组可以是（答案不唯一），故答案为：（答案不唯一）．13．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b 时，min{a，b}＝a．例如：min＝{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为．【分析】根据定义先列不等式：2x﹣1≥﹣x+3和2x﹣1≤﹣x+3，确定其y＝min{2x﹣1，﹣x+3}对应的函数，画图象可知其最大值．解：由题意得：，解得：，当2x﹣1≥﹣x+3时，x≥，∴当x≥时，y＝min{2x﹣1，﹣x+3}＝﹣x+3，由图象可知：此时该函数的最大值为；当2x﹣1≤﹣x+3时，x≤，∴当x≤时，y＝min{2x﹣1，﹣x+3}＝2x﹣1，由图象可知：此时该函数的最大值为；综上所述，y＝min{2x﹣1，﹣x+3}的最大值是当x＝所对应的y的值，如图所示，当x＝时，y＝，故答案为：．14．一个多边形，它的每一个外角都等于相邻内角的五分之一，这样的多边形的边数是12．【分析】根据每个外角都等于相邻内角的五分之一，并且外角与相邻的内角互补，就可求出外角的度数；根据外角度数就可求得边数．解：设外角是x度，则相邻的内角是5x度．根据题意得：x+5x＝180，解得x＝30．则多边形的边数是：360÷30＝12．故答案为：12．15．如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC 边上一点，若AE＝2，EM+CM的最小值为．【分析】要求EM+CM的最小值，需考虑通过作辅助线转化EM，CM的值，从而找出其最小值求解．解：连接BE，与AD交于点M．则BE就是EM+CM的最小值．取CE中点F，连接DF．∵等边△ABC的边长为6，AE＝2，∴CE＝AC﹣AE＝6﹣2＝4，∴CF＝EF＝AE＝2，又∵AD是BC边上的中线，∴DF是△BCE的中位线，∴BE＝2DF，BE∥DF，又∵E为AF的中点，∴M为AD的中点，∴ME是△ADF的中位线，∴DF＝2ME，∴BE＝2DF＝4ME，∴BM＝BE﹣ME＝4ME﹣ME＝3ME，∴BE＝BM．在直角△BDM中，BD＝BC＝3，DM＝AD＝，∴BM＝＝，∴BE＝．∵EM+CM＝BE∴EM+CM的最小值为．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．解：原式＝（﹣）÷＝•＝，当x＝时，原式＝＝．17．如图，已知点A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）．（1）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C 的对应点C1的坐标为（2，﹣3）；（2）画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标为（﹣2，﹣4）；（3）在平面直角坐标系内找点D，使得A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为（4，5）或（0，3）或（2，﹣1）．【分析】（1）依据△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，即可得到△A1B1C1；（2）依据中心对称的性质，即可画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2；（3）根据以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，即可得到点D的位置，进而得出点D的坐标．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，点C1的坐标为（2，﹣3）；（2）如图，△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（﹣2，﹣4）；（3）如图，满足条件的点D的坐标为（4，5）或（0，3）或（2，﹣1）．故答案为：（2，﹣3）；（﹣2，﹣4）；（4，5）或（0，3）或（2，﹣1）．18．求证：等腰三角形的底角必为锐角．【分析】用反证法证明；先设等腰三角形的底角是直角或钝角，然后得出假设与三角形内角和定理相矛盾，从而得出原结论成立．【解答】证明：①设等腰三角形底角∠B，∠C都是直角，则∠B+∠C＝180°，而∠A+∠B+∠C＝180°+∠A＞180°，这与三角形内角和等于180°矛盾．②设等腰三角形的底角∠B，∠C都是钝角，则∠B+∠C＞180°，而∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和等于180°矛盾．综上所述，假设①，②错误，所以∠B，∠C只能为锐角．故等腰三角形的底角必为锐角．19．新定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解中的一个，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①2x﹣1＝0，②x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是③；（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是2x﹣4＝0；（写出一个即可）（3）若方程6﹣x＝2x，7+x＝3（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．【分析】（1）解方程和不等式组，根据关联方程的定义可得答案；（2）解不等式组求出其整数解，再根据关联方程的定义写出以此整数为解的方程可得答案；（3）解方程和不等式组，再根据关联方程的概念可得答案．解：（1）解方程2x﹣1＝0得x＝；解方程x+1＝0得x＝﹣3；解方程x﹣（3x+1）＝﹣5得x＝2；解不等式组得＜x＜，∴不等式组的关联方程是③；故答案为：③；（2）解不等式x﹣2＜1，得：x＜3，解不等式1+x＞﹣3x+6，得：x＞，则不等式组的解集为＜x＜3，∴其整数解为2，则该不等式组的关联方程可以为2x﹣4＝0．（答案不唯一）；故答案为：2x﹣4＝0；（3）解方程6﹣x＝2x得x＝2，解方程7+x＝3（x+）得x＝3，解关于x的不等式组得m＜x≤m+2，∵方程6﹣x＝2x、7+x＝3（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，∴1≤m＜2．20．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝6cm，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时，△CDE恰为等边三角形．（1）猜想AC与AB的位置关系，并证明你的结论；（2）连接B′D，请说明四边形ACDB′为平行四边形．【分析】（1）由等边三角形的性质可得DE＝DC＝EC，∠ADC＝∠CED＝60°，由折叠的性质和平行四边形的性质可证EA＝EC，可得∠DAC＝∠ECA＝30°，可求∠ACD ＝90°，可得结论；（2）由平行四边形的性质和折叠的性质可得AB＝CD＝AB'，AB∥CD，可证四边形ACDB′为平行四边形．解：（1）结论：AC⊥AB，理由如下：∵△CDE为等边三角形，∴DE＝DC＝EC，∠ADC＝∠CED＝60°，根据折叠的性质，∠BCA＝∠B′CA，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAC＝∠BCA，∴∠EAC＝∠ECA，∴EA＝EC，∴∠DAC＝∠ECA＝30°，∴∠ACD＝90°，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝90°，∴AC⊥AB；（2）证明：由（1）可知，∠BAC＝90°，由折叠可知∠B′AC＝∠BAC＝90°，∴B、A、B′三点在同一条直线上，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，由折叠可知AB＝A B′，∴A B′∥CD，AB'＝CD，∴四边形ACDB′为平行四边形．21．疫情期问，某商店准备采购甲、乙两种消毒水进行售卖，每瓶的进价与利润如表：甲乙每瓶进价（元）a a+20每瓶利润（元）2030已知进货成本1500元采购甲种消毒水的数量和2500元购买乙种消毒水的数量相等．（1）求a的值；（2）若该商店准备拿出12000元全部用来进货，由于仓库存放限制，总数量不多于300瓶，向如何进货能使消毒水全部售出后利润最大，最大利润是多少元？【分析】（1）根据表格提供的有效信息和题干中的条件：进货成本1500元采购甲种消毒水的数量和2500元买乙种消毒水的数量相等，可建立关于a的分式方程，解方程求出a的值即可；（2）设甲种买了x瓶，则乙种买了瓶，由题意可求出x的取值范围，再设设利润为y，可得y与x的一次函数关系式，利用一次函数的增减性即可求出最大利润．解：（1）由题可得：，解得a＝30，经检验a＝30是方程的解，所以a的值为30；（2）设甲种买了x瓶，则乙种买了瓶，由题意可得：x+≤300，解得x≤150，设利润为y，可得y＝20x+30×，即y＝2x+7200，∵k＝2＞0，∴y随x增大而增大．当x＝150 y有最大值为7500，即进甲150瓶，乙150瓶．答：购进甲150瓶，乙150瓶时利润最大，最大利润为7500元．22．探究：如图1和图2，四边形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF＝45°．（1）①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，直接写出线段BE、DF和EF之间的数量关系EF＝BE+DF；②如图2，若∠B、∠D都不是直角，但满足∠B+∠D＝180°，线段BE、DF和EF之间的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．（2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2．点D、E均在边BC 边上，且∠DAE＝45°，若BD＝1，求DE的长．【分析】（1）①根据旋转的性质得出AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，BE＝DG，求出∠EAF＝∠GAF＝45°，根据SAS推出△EAF≌△GAF，根据全等三角形的性质得出EF ＝GF，即可求出答案；②根据旋转的性质作辅助线，得出AE＝AG，∠B＝∠ADG，∠BAE＝∠DAG，求出C、D、G在一条直线上，根据SAS推出△EAF≌△GAF，根据全等三角形的性质得出EF ＝GF，即可求出答案；（2）如图3，同理作旋转三角形，根据等腰直角三角形性质和勾股定理求出∠ABC＝∠C＝45°，BC＝4，根据旋转的性质得出AF＝AE，∠FBA＝∠C＝45°，∠BAF＝∠CAE，求出∠FAD＝∠DAE＝45°，证△FAD≌△EAD，根据全等得出DF＝DE，设DE＝x，则DF＝x，BF＝CE＝3﹣x，根据勾股定理得出方程，求出x即可．解：（1）①如图1，∵把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，BE＝DG，∠B＝∠ADG＝90°，∵∠ADC＝90°，∴∠ADC+∠ADG＝90°∴F、D、G共线，∵∠BAD＝90°，∠EAF＝45°，∴∠BAE+∠DAF＝45°，∴∠DAG+∠DAF＝45°，即∠EAF＝∠GAF＝45°，在△EAF和△GAF中，∵，∴△EAF≌△GAF（SAS），∴EF＝GF，∵BE＝DG，∴EF＝GF＝DF+DG＝BE+DF，故答案为：EF＝BE+DF；②成立，理由：如图2，把△ABE绕A点旋转到△ADG，使AB和AD重合，则AE＝AG，∠B＝∠ADG，∠BAE＝∠DAG，∵∠B+∠ADC＝180°，∴∠ADC+∠ADG＝180°，∴C、D、G在一条直线上，与①同理得，∠EAF＝∠GAF＝45°，在△EAF和△GAF中，∵，∴△EAF≌△GAF（SAS），∴EF＝GF，∵BE＝DG，∴EF＝GF＝BE+DF；（2）解：∵△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠C＝45°，由勾股定理得：BC＝＝4，如图3，把△AEC绕A点旋转到△AFB，使AB和AC重合，连接DF．则AF＝AE，∠FBA＝∠C＝45°，∠BAF＝∠CAE，∵∠DAE＝45°，∴∠FAD＝∠FAB+∠BAD＝∠CAE+∠BAD＝∠BAC﹣∠DAE＝90°﹣45°＝45°，∴∠FAD＝∠DAE＝45°，在△FAD和△EAD中，∴△FAD≌△EAD（SAS），∴DF＝DE，设DE＝x，则DF＝x，∵BC＝4，∴BF＝CE＝4﹣1﹣x＝3﹣x，∵∠FBA＝45°，∠ABC＝45°，∴∠FBD＝90°，由勾股定理得：DF2＝BF2+BD2，x2＝（3﹣x）2+12，解得：x＝，即DE＝．。

【最新】河南省郑州市八年级下期末考试数学试卷及答案

八年级数学试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间90分钟，满分100分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2.如果a b >，那么下列不等式中一定成立的是A .22a b >B ．11a b ->-C ．11a b +>-D ．11a b +>-3.如图，在ABCD 中，3AB =，5AD =，BCD ∠的平分线交BA 的延长线于点E ，则AE 的长为A ．3B ．2.5C ．2D ．1.54.不等式组301x x +>⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示正确的是 A ． B ． C ． D ．（第3题图）（第5题图）（第7题图）5.如图，已知在Rt ABC 中，90ABC ∠=，点D 是BC 边的中点，分别以B 、C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC 上方的交点为点P ，直线PD 交AC 于点E ，连接BE ，则下列结论：①ED BC ⊥；②A EBA ∠=∠；③EB 平分AED ∠； ④12ED AB =中，一定正确的是 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④6.将下列多项式分解因式，结果中不含因式1x -的是 A ．21x - B ．221x x ++ C ．221x x -+ D ．(2)(2)x x x -+-7.如图，已知长方形ABCD ，一条直线将该长方形ABCD 分割成两个多边形，则所得任一多边形內角和度数不可能是A ．720B ．540C ．360D ．1808.若不等式组30x a x >⎧⎨-≤⎩，只有三个正整数解，则a 的取值范围为 A ．01a ≤< B ．01a << C ．01a <≤ D ．01a ≤≤二、填空题（每小题3分，共21分）9.x 的2倍与y 的差大于1，可列不等式：．10.若分式242x x --的值为0，则x 的值为． 11.用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设．12.当0y ≠时，22b by x xy=，这种变形的依据是． 13.小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a ，n ）．机器人执行步骤是：向正前方走a 米后向左转n ，再依次执行相同程序，直至回到原点．现输入3a =，60n =，14.如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若24AC BD +=15.小明想从一张长为8cm ，宽为6cm 的长方形纸片上剪下一个腰为5cm 的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上，则剪下的等腰三角形的底边长为．（第13题图）（第14题图）三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16.（6分）给出三个分式：11a -、11a +、222a a -，请你把这三个分式（次序自定）填18.（5分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与不等式的关系19.（9分）在下列分式方程解应用题时：（1）主要步骤有：①审清题意；②设未知数；③根据题意找关系，列出分式方程；④解方程，并；⑤写出答案．（2）请你联系实际设计一道关于分式方程4800500020x x =+的应用题，要求表述完整，条件充分，并写出解答过程．20.（9分）如图，已知在△ABC 中，BAC ∠的平分线与线段BC 的垂直平分线PQ 相交于点P ，过点P 分别作PN 垂直于AB 于点N ，PM 垂直于AC 于点M ，求证：BN=CM ．一次函数与方程的关系21.（9分）2016年5月20日是第27个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动菁优网，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．22.（11分）在△ABC 中，=AB AC ，=30A ∠，将线段BC 绕点B 逆时针旋转60得到线段BD ，再将线段BD 平移到EF ，使点E 在AB 上，点F 在AC 上．（1）如图1，直接写出ABD ∠和CFE ∠的度数；（2）在图1中：AE 和CF 有什么数量关系？请说明理由；（3）如图2，连接CE ，判断△CEF 的形状并加说明理由．八年级下数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共24分）1． D ； 2. D ； 3.C ； 4.A ； 5. B ； 6.B ； 7.A; 8.A..二、填空题（每小题3分，共21分）9． 2x -y >1 ； 10．- 2 ； 11. 这个三角形中有两个角是直角； 12. 分式的基本性质； 13．18 ； 14. 3；15.或或三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16.（6分）答案不唯一，例如: 2111122a a a a 骣琪-?琪-+-桫……………………………………………………………… 1分 222122a a a =?--……………………………………………………3分 222221a a a -=?-…………………………………………………… 5分4.a = ………………………………………………………………6分17.（6分）答案不唯一，正确画出图形3分，图形变化描述准确3分.如图，在下面所拼成的四边形中，把△ABC 以BC 为对称轴，经过轴对就可以得到△BDC .18.（5分）每空1分.11,(1)0,0,0;,(2) 1.=+⎧+=+>+<⎨=+⎩≥y k x b kx b kx b kx b y kx b x19. （9分）（1）等量，检验.………………………………………………………………2分（2）答案不唯一，如课本第125页.为了帮助早收自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。

河南省郑州市八年级下期期末考试数学试题

郑州八年级下期期末考试数学试题注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分。

考试时间90分钟，满分100分、考生首先要读答题卡上的文字信息题卡上作答，在试题卷上作答无效。

交卷时只交答题卡一、选择题（本题10小题,每小题3分，满分30分）下列各小题均有四个选项其中只有一个是正确的1•以下绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是中心对称图形的是（）◎田△ WA B c [>2•下列从左到右的变形2A. m -1=（m+1）（m-1）)2C.x -2x+1=x(x-2)+1,4•不等式组乞-V的解集在数轴上表示正确的是（）6•如图，把等边厶ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP丄BC，若BP=4cm，则AD的长为（）7•如图所示，0P平分/ AOB，PA丄OA于点A，PB丄OB于点B.下列结论中，不一定成立的是（）3•下列计算正确的是（)B .一2 23 了a卡'm a5+ m b，然后在答，是因式分解的是（2D.a(a-b)(b+1)=(a -ab)(b+1)5•如图，在△ ABC中，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，且△ ADE的周长为24cm,则BC的长为（A. PA=PB B . P0平分/ APB C . AB垂直平分OP D . OA=OB，其中，错误的_^止曰步疋A. 24cmB. 12cmC. 36cmD. 20cm8•解分式方程分以下四步A .方程两边分式的最简公分母是x2-12 B. 方程两边都乘以x -1,得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6C. 解这个整式方程,得x=1D .原方程的解为x=19•用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如下图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图⑵所示的正五边形 ABCDE,则/ BAC 的度数是（）A . 36 °B . 30 °C . 45 °D . 40 °10. 把一副三角板如图 ⑴放置淇中/ ACB= / DEC=90°，斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转使 CD 边恰好过AB 的中点0,得到△ DQE I 如图（2）,则线段AD !的长度为（）、填空题（每小题3分,共15分） 12.请设计一个实际背景来表示不等式 2x+1>3的实际意义13.如图，为测量池塘边 A 、B 两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA 、OB 的中点分别是点 D 、点E,且DE=12米，则A 、B 间的距离是 ______114, 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨3,小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月的水费则是30元•已知小丽家今年7月的用水量比去年12的用水量多5m 3，求该市今年居民用水的价格•请表述出此题的主要等量关系,（写出一个即可） ________________________________15. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ACB=90°，/A=60°,AC=4,E 为斜边AB 的中点，点P 是射线BC 的一个动点，连接AP 、PE, 将厶AEP 沿着边PE 叠，折叠后得到△ EPA,当折叠后厶EPA 与厶BEP 的重叠部分的面积恰好为△ ABP 面积的四分之一，则BP 的长 ______________0,则x 的值为A . 3 .2B . 5C . 410.若分式三、解答题(共7小题，共5516.17. (6分)如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形,△ ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(-3,-1).(1) 将厶ABC先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，在图(1)中画出第二次平移后的图形△A1B1C1;(2) 将厶ABC绕点A按逆时针方向旋转90 :在图⑵画出旋转后的图形△ AB2C2；(3) 我们发现点B、B2关于某点中心对称，对称中心的坐标是________18. (7分)如图，A、B是平面上的两定点，在平面上找一点。

河南省郑州市八年级下学期期末考试数学试题

河南省郑州市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018九上·新乡期末) 式子中x的取值范围是（）A . x≥1且x≠2B . x＞1且x≠2C . x≠2D . x＞13. （2分） (2017九下·江阴期中) 若分式的值为零，则x的值为（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ±14. （2分） (2016八下·和平期中) 计算： + =（）A . 8B .C . 8aD . 155. （2分）把分别写有1，2，3，4，…，9的9张牌混在一起，从中抽出一张，下列结论正确的是（）A . 写有奇数的牌机会较大B . 写有偶数的牌机会较大C . 写有奇数与写有偶数的牌机会相同D . 无法确定6. （2分）(2017·靖远模拟) 一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定7. （2分） (2016九上·惠山期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·无棣模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为：（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）若代数式4x2－2x－5与2x2＋1的值互为相反数，则x的值是________．10. （1分）(2019·广西模拟) 为了了解某产品促销广告所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是________(填“全面调查”或“抽样调查”)．11. （1分）(2014·资阳) 已知⊙O1与⊙O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x2﹣5x+5=0的两个根，则⊙O1与⊙O2的位置关系是________．12. （1分）函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是________．13. （1分）某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是________ ．14. （1分）(2016·包头) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=________度．15. （1分） (2017九上·重庆开学考) 正方形ABCD中，点E是边AD的中点．连接BE，在BE上找一点F，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转90°到AG，点F与点G对应．AG、BD延长线交于点H．若AB=4，当F、E、G三点共线时，求S△BFH=________．16. （1分） (2019九上·泉州期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，E为CD边上一点，将△BCE 沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若＝，则CE＝________．三、解答题 (共9题；共94分)17. （10分）计算。

河南省郑州市八年级下学期数学期末考试试卷

河南省郑州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·三门峡期末) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·福田模拟) 下列图案是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·莲都期末) 下列各点中,在反比例函数y＝图象上的点是（）A . (1,6)B . (2,3)C . (－2,－3)D . (－3,2)4. （2分） (2020八上·越城期末) 对一个假命题举反例时，应使所举反例（）A . 满足命题的条件，并满足命题的结论B . 满足命题的条件，但不满足命题的结论C . 不满足命题的条件，但满足命题的结论D . 不满足命题的条件，也不满足命题的结论5. （2分）(2019·广州模拟) 小明和小华两同学某学期数学四次测试的平均成绩恰好都是87分,方差分别为S小明2=0.75，S小华2=2.37，则成绩最稳定的是（）A . 小明B . 小华C . 小明和小华D . 无法确定6. （2分） (2019八下·大通期中) 不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A . AB∥CD，AD="BC" ；B . AB∥CD，∠A=∠C；C . AD∥BC，AD="BC" ；D . ∠A=∠C，∠B=∠D7. （2分） (2018九上·台州开学考) 用配方法解方程x2－2x－3＝0时，配方后所得的方程为（）A .B .C .D .8. （2分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，5），将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点A1；点A1关于y轴与A2对称，则A2的坐标为（）A . （2，﹣1）B . （1，2）C . （﹣1，2）D . （﹣2，1）9. （2分） (2019八下·双鸭山期末) 如图，点，，在同一条直线上，正方形，正方形的边长分别为3，4，为线段的中点，则的长为（）A .B .C . 或D .10. （2分）下列四个说法中，正确的是（）A . 近似数2.340有四个效数字B . 多项式a2b-3b+1是二次三项式C . 42°角的余角等于58°D . 一元二次方程x2-5=0没有实数根二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2016九上·罗平开学考) 如果整数x＞﹣3，那么使函数y= 有意义的x的值是________（只填一个）12. （1分）(2018·温州模拟) 若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是________；13. （1分） (2017·徐州) △ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，DE=7，则BC=________．14. （1分） (2019九上·萧山月考) 如图，在正方形ABCD中，AB=4,E是BC上一点，F是CD上一点，且AE=AF.设S△AEF=y，EC=x.则y与x的函数关系式________.15. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，P，Q分别是AB和CD上的任意一点，且AP=CQ，线段EF 是PQ的垂直平分线，交BC于F，交PQ于E．设AP=x，BF=y，则y与x的函数关系式为________ ．16. （1分） (2016八下·红安期中) 直角三角形的两边长为5和7，则第三边长为________．三、解答题 (共8题；共85分)17. （10分） (2019八上·浦东月考) 计算： - （）18. （10分） (2020九上·南江期末) 解方程：（1）（2）19. （10分） (2019九上·萧山开学考) 为了了解某校新初三暑期阅读课外书的情况，某研究小组随机采访该校新九年级的20位同学，得到这20位同学暑期读课外书册数的统计如下：册数02356810人数1248221（1）这20位同学暑期看课外书册数的中位数是________册，众数是________册,平均数是________册。

郑州市八年级下学期数学期末考试试卷

郑州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。

(共12题；共34分)1. （3分） (2017八上·鞍山期末) 已知函数y= ，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A . ﹣2或4B . 4C . ﹣2D . ±2或±42. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线与点H，则图中相似三角形共有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对3. （2分）(2016·安徽模拟) 如图，正方形ABCD边长为8cm，FG是等腰直角△EFG的斜边，FG=10cm，点B、F、C、G都在直线l上，△EFG以1cm/s的速度沿直线l向右做匀速运动，当t=0时，点G与B重合，记t（0≤t≤8）秒时，正方形与三角形重合部分的面积是Scm2 ，则S与t之间的函数关系图象大致为（）A .B .C .D .4. （3分）计算2×÷3的结果是（）A .B .C .D .5. （3分） (2016七上·萧山月考) 下列说法错误的是（）A . 正整数和正分数统称正有理数B . 两个无理数相乘的结果可能等于零C . 正整数，0，负整数统称为整数D . 3.1415926是小数，也是分数6. （3分）(2012·深圳) 已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A . a＜﹣1B . ﹣1＜a＜C . ﹣＜a＜1D . a＞7. （3分） (2019八上·洪泽期末) 某批发市场对外批发某品脾的玩具，其价格与件数关系如图所示，请你根据图中描述判断：下列说法中错误的是（）A . 当件数不超过30件时，每件价格为60元B . 当件数在30到60之间时，每件价格随件数增加而减少C . 当件数为50件时，每件价格为55元D . 当件数不少于60件时，每件价格都是45元8. （3分）函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的部分自变量和对应函数值如下：x﹣4﹣3﹣2﹣1y﹣1﹣2﹣3﹣4x﹣4﹣3﹣2﹣1y﹣9﹣6﹣30当y1＞y2时，自变量x的取值范围是（）A . x＞﹣2B . x＜﹣2C . x＞﹣1D . x＜﹣19. （3分） (2020八下·镇江月考) 小明尝试着将矩形纸片 ABCD （如图（1） , ）沿过点 A 的直线折叠，使得点 B 落在边 AD 上的点 F 处，折痕为 AE ，如图（2），再沿过点 D 的直线折叠，使得点 C 落在边 DA 上的点 N 处，点 E 落在边 AE 上的点 M 处，折痕为 DG ，如图（3），如果第二次折叠后，点 M 正好在∠NDG 的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为（）A .B .C .D .10. （3分）(2016·海拉尔模拟) 一组数据：2，4，5，6，x的平均数是4，则这组数的方差是（）A .B . 2C . 10D .11. （2分） (2016九上·长清开学考) 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线AC的长是（）A . 1B .C . 2D . 212. （3分）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于（）A . 6B . 8C . 4D . 4二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分， (共6题；共18分)13. （3分） (2019七下·固阳期末) 如果x2=1，那么的值是________．14. （3分）一次函数y=﹣2x+4与直线l关于x轴对称，则直线l的解析式为________．15. （3分）(2013·茂名) 小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是________．16. （3分）如图，已知一次函数y=﹣x+3 当x________时，y=﹣2；当x________时，y＜﹣2；当x________时，y＞﹣2；当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是________．17. （3分） (2019九上·沭阳月考) 若一直角三角形的两条直角边边长分别为6和8，则此三角形的外接圆的半径为 ________18. （3分） (2019八下·庐阳期末) 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，O是BC的中点，D是腰AB上一点，把△DOB沿OD折叠得到△DOB′，当∠ADB′=45°时，BD的长度为________．三、解答题：本大题共8小题，满分共66分。

河南省郑州市八年级下学期数学期末考试试卷

河南省郑州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式的值为零，则x的取值为（）A . 0B . -3C . 3D . 3或-32. （2分） (2019八上·威海期末) 一组数据0，1，2，2，3，4，若添加一个数据2，则下列统计量中发生变化的是（）A . 方差B . 中位数C . 平均数D . 极差3. （2分）下列数据中是勾股数的有（）组（1）3，5，7 ；（2）5，15，17 ；（3）1.5，2，2.5 ；（4）7，24，25 ；（5）10，24，26．A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点在双曲线上，轴于D，轴于，点在轴上，且，则图中阴影部分的面积之和为A . 6B . 12C . 18D . 245. （2分）命题“等角的余角相等”中的“等角的余角”是（）A . 条件部分B . 同属于条件和结论C . 结论部分D . 既不属于条件，也不属于结论6. （2分） (2016八下·凉州期中) 等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）A . 120°B . 60°C . 45°D . 135°7. （2分） (2018九上·汨罗期中) 如图，在函数的图象上取三点A、B、C，由这三点分别向x轴、y轴作垂线，设矩形AA1OA2、BB1OB2、、CC1OC2 的面积分别为SA、SB、SC ，则下列正确的是（）A . SA＜SB＜SCB . SA＞SB＞SCC . SA＝SC＝SBD . SA＜SC＜SB8. （2分）(2018·毕节) 如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（）A . 3B . 2C . 3D . 69. （2分） (2017八下·东营期末) 一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′,如图所示，∠DA′D′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）A . 6B . 6C . 4D . 3+310. （2分）在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，过C点作C E⊥BD于E，延长AF.EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED．正确的是（）A . ②③B . ③④C . ①②④D . ②③④二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018八上·嘉峪关期末) 某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为________ .12. （1分）(2013·常州) 在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB= OA，则k=________．13. （1分） (2020八上·昌平期末) 六个正整数的中位数是4.5，众数是7，极差是6，这六个正整数的和为________．14. （1分） (2016九上·滨海期中) 如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE 绕点E旋转180°得到△CFE，则DF与AC的数量关系是________．15. （1分） (2017九下·杭州开学考) 如图所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC=60°，又以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t=________．16. （1分） (2017八下·淅川期末) 化简的结果是________．17. （1分） ________叫做矩形．18. （1分）(2018·台州) 如图，在正方形中，，点，分别在，上，，，相交于点 .若图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为，则的周长为________．19. （1分） (2017八下·宁德期末) 如图，已知等边△ABC，AB=6，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DF交BC于点P，作DE⊥BC于点E，则EP的长是________．20. （1分）(2017·黑龙江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是________．三、解答题 (共6题；共56分)21. （10分）综合题。

河南省郑州市2019-2020学年八年级下期期末考试数学试题(扫描版含答案)

2019-2020年八年级下期数学期末考试评分参考一、选择题（每小题3分，共30分）BCDBD DCBDD二、填空题（每小题3分，共15分）11.直角三角形的两个锐角互余；有两个锐角互余的三角形是直角三角形等; 12.12,28xx+>⎧⎨-≥-⎩（答案不唯一）13.53; 14.12；15..三、解答题（共7小题，共55分）16.（共6分）分1)2()2()2221(2.........................xxxxxxx--÷----+=原式分32.23.........................xxx--=分43.........................x=当x.....................................6分17.解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，点C1的坐标为（2，﹣3）．........................2分（2）△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（﹣2，﹣4）........................4分（3）如图，满足条件的点D的坐标为（4，5）或（0，3）或（2，﹣1）．.................7分18.已知：如图所示（图略），........1分△ABC为等腰三角形. .......2分求证：∠B与∠C都是锐角. .........................3分证明：等腰三角形为△ABC，AB=AC,则∠B=∠C.假设∠B与∠C都不是锐角，那么∠B与∠C都是直角或钝角，于是∠B+∠C180,≥........................5分这与三角形内角和定理矛盾，因此∠B与∠C都是锐角.........................6分19.解：（1）③；........................2分（2）解不等式x﹣2＜1，得：x＜3，解不等式1+x＞﹣3x+6，得：x＞54，则不等式组的解集为54＜x＜3，∴其整数解为2，则该不等式组的关联方程可以为2x﹣4＝0．（答案不唯一）......................5分（3）解方程6﹣x＝2x得x＝2，解方程7+x＝3（x+13）得x＝3，解关于x的不等式组2,2,x x mx m<-⎧⎨-≤⎩得m＜x≤m+2，∵方程6﹣x＝2x、7+x＝3（x+13）都是关于x的不等式组2,2x x mx m<-⎧⎨-≤⎩的关联方程，∴1≤m＜2．........................8分20.解：（1）结论：AC⊥AB........................1分理由如下：∵△CDE为等边三角形，∴DE＝DC＝EC，∠D＝∠CED＝60°，根据折叠的性质，∠BCA＝∠B′CA，.......................2分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAC＝∠BCA，∴∠EAC＝∠ECA，∴EA＝EC，∴∠DAC＝∠ECA＝30°，∴∠ACD＝90°，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝90°，∴AC⊥AB........................4分（2）证明：由（1）可知，∠BAC＝90°，由折叠可知∠B′AC＝∠BAC＝90°，∴B、A、B′三点在同一条直线上，.......................6分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB与CD平行且相等，.....................7分由折叠可知AB=A B′，∴A B′与CD 平行且相等.....................8分∴四边形ACDB′为平行四边形........................9分21.解：（1）由题可得：15002500,20a a =+……………………2分解得a ＝30，……………………3分经检验a ＝30是方程的解，所以a 的值为30；……………………4分（2）设甲种买了x 瓶，则乙种买了120003050x-瓶，由题意可得：x+120003050x-≤300， (6)分解得 x≤150，……………………7分设利润为y ，可得 y ＝20x+30×120003050x-，即y ＝2x+7200，∵k ＝2＞0，∴y 随x 增大而增大．…………………8分当x ＝150 y 有最大值为7500，即进甲150瓶，乙150瓶. 答：进甲150瓶，乙150瓶时利润最大，最大利润为7500元.……………………9分22.（1）①EF ＝BE+DF.………………………2分②成立.理由如下： ……………………3分如图2，把△ABE 绕A 点旋转到△ADG ，使AB 和AD 重合.则AE ＝AG ，∠B ＝∠ADG ，∠BAE ＝∠DAG. ∵∠B+∠ADC ＝180°,∴∠ADC+∠ADG ＝180°. ∴C 、D 、G 在一条直线上. 得，∠EAF ＝∠GAF ＝45°，在△EAF 和△GAF 中，∵,,,EAF GAF AE AG AF AF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△EAF ≌△GAF （SAS ）.………………………5分 ∴EF ＝GF ，∵BE ＝DG,∴EF ＝GF ＝BE+DF.………………………6分（2）解：∵△ABC 中，AB ＝AC＝∠BAC ＝90°,∴∠ABC ＝∠C ＝45°.由勾股定理得： BC4,=………………………7分如图3，把△AEC 绕A 点旋转到△AFB ，使AB 和AC 重合，连接DF ．则AF ＝AE ，∠FBA ＝∠C ＝45°，∠BAF ＝∠CAE. ∵∠DAE ＝45°,∴∠FAD ＝∠FAB+∠BAD ＝∠CAE+∠BAD ＝∠BAC ﹣∠DAE ＝90°﹣45°＝45°, ∴∠FAD ＝∠DAE ＝45°.在△FAD 和△EAD 中,,,,FAD EAD AE AF AD AD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△FAD ≌△EAD （SAS ）. ∴DF ＝DE.………………………8分设DE ＝x ，则DF ＝x.∵BC ＝4,∴BF ＝CE ＝4﹣1﹣x ＝3﹣x. ∵∠FBA ＝45°，∠ABC ＝45°,∴∠FBD ＝90°. 由勾股定理得：DF 2＝BF 2+BD 2 x 2＝（3﹣x ）2+12,解得：x ＝5.3即DE ＝5.3………………………10分。

河南省郑州市数学八年级下学期期末考试试卷

河南省郑州市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九下·盐城期中) 下列四种图案中，不是中心对称图形的为A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·永春期中) 下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（）A . 正三角形；B . 正四边形；C . 正五边形；D . 正六边形．3. （2分）多项式﹣6a2b+18a2b3x+24ab2y的公因式是（）A . 2abB . ﹣6a2bC . ﹣6ab2D . ﹣6ab4. （2分） (2017八上·林甸期末) 如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，能正确描述A到B到C的变换的是（）A . A旋转135°后平移2cm，再平移2cmB . A旋转135°后平移4cm，再平移4cmC . A平移2cm后旋转135°，再平移2cmD . A平移2cm后旋转135°，再平移4cm6. （2分）适合条件∠A=∠B= ∠C的三角形是（）A . 锐角三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形7. （2分）(2012·资阳) 下列计算或化简正确的是（）A . a2+a3=a5B .C .D .8. （2分）(2019·乌鲁木齐模拟) 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A . 每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B . 每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C . 每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D . 每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成9. （2分） (2017八下·南沙期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，0）、B（4，0）、D（1，2）为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点C的坐标是（）A . （2，5）B . （4，2）C . （5，2）D . （6，2）10. （2分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE. 下列结论中：① CE=BD=2；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④ CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八上·滦州期中) 若分式的值为0，则x=________．12. （2分）(2017·邵阳模拟) 多项式2x2﹣8因式分解的结果是________．13. （1分）一个多边形每个外角都是60°，这个多边形是________边形，它的内角和是________度，外角和是________度．14. （1分） (2020八上·大冶期末) 已知＝2，则的值是________.15. （1分） (2016八上·桐乡期中) 如图，△ABC中，∠BAC=98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN=________.16. （1分）(2017·莱芜) 二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣ c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣．其中正确的有________（请将结论正确的序号全部填上）三、综合题 (共9题；共66分)17. （5分）分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2 ．18. （5分）(2018·乐山) 解不等式组：19. （5分） (2016八上·仙游期末) 解方程：20. （11分） (2018九上·山东期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)（1）①请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；②请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．21. （5分）(2019·五华模拟) 先化简，再求值：，其中a＝20190﹣（）﹣122. （5分）如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形．23. （10分）(2017·南岸模拟) 对任意一个正整数m，如果m=k（k+1），其中k是正整数，则称m为“矩数”，k 为m的最佳拆分点．例如，56=7×（7+1），则56是一个“矩数”，7为56的最佳拆分点．（1）求证：若“矩数”m是3的倍数，则m一定是6的倍数；（2）把“矩数”p与“矩数”q的差记为 D（p，q），其中p＞q，D（p，q）＞0．例如，20=4×5，6=2×3，则 D（20，6）=20﹣6=14．若“矩数”p的最佳拆分点为t，“矩数”q的最佳拆分点为s，当 D（p，q）=30时，求的最大值．24. （10分）(2018·黄浦模拟) 今年1月25日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。

河南省郑州市八年级下学期数学期末考试试卷

河南省郑州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·江汉月考) 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C . .D .2. （2分） (2019七下·洛川期末) 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A . 对周末来信誉楼的顾客满意度的调查B . 对我校某班学生数学作业量的调查C . 对全国中学生手机使用时间情况的调查D . 环保部门对护城河水质情况的调查3. （2分） (2019七下·通城期末) 计算的结果为（）A . 6B . －6C . 18D . －184. （2分） (2017九上·河东开学考) 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长为（）A . 4B .C . 3D . 55. （2分）分式，，，，中，最简分式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2018九上·大洼月考) 下列事件中，是确定事件的是（）A . 买一张彩票会中奖B . 抛一枚硬币，反面向上C . 打雷后，会下雨D . 在通常情况下，100°的水会沸腾7. （2分） (2019七下·罗湖期末) 一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y 与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象表示正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·萧山模拟) 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的格点上，AB，CD相交于点E，则sin∠AEC的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分） (2019八下·黄陂月考) 若是整数，则最小的正整数a的值是________10. （1分） (2019八上·昌平月考) =________11. （1分）(2019·南浔模拟) 要使分式有意义，则字母x的取值范围是x≠________的全体实数.12. （1分） (2019八下·腾冲期中) 如图，字母A所代表的正方形面积为________.13. （1分）某班在大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：88，9l，93，102，108，117，121，130，146，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是________ ．14. （2分） (2019九上·哈尔滨月考) 已知，则点关于原点对称的点在第________象限．15. （1分）(2020·青岛) 如图，在中，O为边上的一点，以O为圆心的半圆分别与，相切于点M，N．已知，，的长为，则图中阴影部分的面积为________．16. （2分） (2017七下·东城期末) 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为________．三、解答题 (共9题；共59分)17. （10分）计算：（1） 5 + ﹣7（2）×（ +3 ﹣）18. （10分）(2017九上·浙江月考) 计算下列各题：（1）计算： (－2）0＋|2﹣|＋2sin60° ；（2）解分式方程：=-219. （11分）(2019·常德模拟) “农民也可以报销医疗费了！”这是我区推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？（2）该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．20. （2分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：①将四边形先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形，画出平移后的四边形；②将四边形绕点逆时针旋转，得到四边形，画出旋转后的四边形，并写出点的坐标.21. （2分）(2019·通州模拟) 如图，菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF＝AE，连结BE，CF．求证：BE＝CF．22. （5分）(2017·宝安模拟) 先化简分式：，再从不等式组的解集中选出合适的整数作为a的值，代入求值.23. （2分） (2019七下·咸阳期中) 如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程s(千米)随时间t(时)变化的图象.（1）此变化过程中，________是自变量，________是因变量.（2）甲、乙的速度分别是多少？（3） 6时表示________.（4）当路程为150千米时，甲行驶了________小时，乙行驶了________小时.（5） 9时，甲、乙相距多少千米？24. （2分）(2016·南山模拟) 根据题意解答（1）【阅读发现】如图①，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC=________．（2）【拓展应用】如图②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M．（i）求证：ED=FC．（ii）若∠ADE=20°，求∠DMC的度数．25. （15分）(2020·靖江模拟) 如图：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的动点，且，求证： .（2）如图2，在正方形中，如果点、分别是、延长线上的动点，且，则、、之间数量关系是什么？请写出证明过程.（3）如图1，若正方形的边长为6，，求的长.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共59分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。