2017年秋季新版湘教版八年级数学上学期1.1、分式课件13
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八年级数学上册第1章分式全章教学课件湘教版
1
3 4
6
8
9 ；
12
2
6 18
3
9
1.
3
分式的分子、分母都乘同一个 不为0的数，分式的值不变；
分式的分子、分母都除以它们 的公约数，分式的值不变。
对于分式是否也有类似于分数的性质？如 果有，分式的分子、分母应当都乘或除以一个 什么式子？
有类似分数的性质.分式的分子、 分母应当乘同一个非零整式。
2x 3
求下列条件下分式 x 5 的值：
x6
(1)x=3；
(2)x=-0.4.
1.分式也是代数式，求分式的值就是将字母 的值代入分式进行计算求值；
2.求分式的值要注意符号，结果是分式的要 约分化成最简分数 .
解： (1) 当x=3时， x 5 3 5 2 . x6 36 9
(2) 当x=-0.4时， x 5 0.4 5 5.4 27 . x 6 0.4 6 5.6 28
当x取什么值时，分式
x2 2x 3
的值
(1)不存在； (2)等于0？
(1)分式的值不存在，就是分式无意义，此时 分式的分母等于0；
(1)分式的值等于0，必须分子等于0时，同时 满足分母不等于0 .
解： (1) 当分母2x-3=0，即x= 3 时，分子的 2
值不存在.
(2) 当分子x-2=0，即x=2时，分母2x-3≠0， 分式 x 2 的值等于0.
分式的分子、分母都除以它们的一个公因 式，所得分式与原分式相等。
你能用公式表示分式除以分子、分母的一个 公因式的性质吗？
f mk m . g nk n
下列等式是否成立？为什么？
成立.把分式的分子、分母都乘-1， 即可由每个等式的左边得出右边。
湘教版-数学-八年级上册-1.1分式 配套课件
说一说
代数式
a x
,Sx
,xa++
b y
有什么共同点？
分子分母都是整式 分母里有字母
分式的概念
我们已经知道，一个整数m 除以一个非零整数n，
所得的商记作
m n
，
称
m n
为分数.
类似地，一个整式f 除以一个非零
整式g（g中含Leabharlann 字母）所得的商记作f g
，则把代数式 f 叫作分式。 g
二、合作探究
探究一
一、自主学习
请同学们欣赏下图，然后回答下列问题。
1.（1）某长方形画的面积为S m2，长为8m，
则它的宽为_______m
（2）某长方形画的面积为S m2，长为x m，
则它的宽为_______m；
2. 如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田， 分别产稻谷akg，bkg，那么这两块稻田，
平均每公顷产稻谷________kg.
（1）不存在； （2）等于0？
解
（1）当2x-3=0，即
x
=
3 2
时，分式的值不存在.
（2）当 x -2=0，即 x=2 时，
分式
x-2 2x-3
的值为
2×
0 2-
3
=
0
归纳总结：对于分式 f 有如下结论 g
当g 0时，分式的值存在；
f g
当g 当f
0时，分式的值不存在； 0且g 0时，分式的值为
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
1 x2 1
,
,
x
,
3
, 1 , a b
x x 1 2 2 y 8 3
整式： x , 1 , a b 2 8 3
湘教版八年级数学上册第1章分式课件
则该村的人均耕地面积约为____5m_0__公顷；
（2）某工厂接到加工m个零件的订单，原计划 每 加天 工加b个工，a则个，__由_a_m+于_b_技__术天改可革以，完实成际任每务天. 多
2. 已知分式 4xx+-35，当x取什么值时，分式的值 （1）不存在； （2）等于0？
解
（1）当4x-5=0，即
议一议
下列等式是否成立？为什么？
--gf =
f g
,
-f g
= -fg .
例3 根据分式的基本性质填空：
（1） 1--aa2 =（ a ）；
（2）
x y
=（
xy
）；
（3）
x
5x 2 -3
x
=（
5
）.
（1） 1--aa2 =（ a ）；
分析 （1）因为 1--aa2 的分母-a乘-1就能化为a， 根据分式的基本性质，
本章内容 第1章
分式
1.1.1《分式（1）》 1.1.2《分式（2）》 1.2.1《分式的乘法和除法（1）》 1.2.2《分式的乘法和除法（2）》 1.3.1《同底数幂的除法》 1.3.2《零次幂和负整数指数幂》 1.3.3《整数指数幂的运算法则》 1.4.1《分式的加法和减法（1）》 1.4.2《分式的加法和减法（2）》 1.4.3《分式的加法和减法（3）》 1.5.1《可化为一元一次方程的分式方程（1）》 1.5.2《可化为一元一次方程的分式方程（2）》
a+b x+ y
说一说
代数式
a x
,Sx
, xa ++ by
有什么共同点？
我们已经知道，一个整数m 除以一个非零整数n，
所得的商记作
（2）某工厂接到加工m个零件的订单，原计划 每 加天 工加b个工，a则个，__由_a_m+于_b_技__术天改可革以，完实成际任每务天. 多
2. 已知分式 4xx+-35，当x取什么值时，分式的值 （1）不存在； （2）等于0？
解
（1）当4x-5=0，即
议一议
下列等式是否成立？为什么？
--gf =
f g
,
-f g
= -fg .
例3 根据分式的基本性质填空：
（1） 1--aa2 =（ a ）；
（2）
x y
=（
xy
）；
（3）
x
5x 2 -3
x
=（
5
）.
（1） 1--aa2 =（ a ）；
分析 （1）因为 1--aa2 的分母-a乘-1就能化为a， 根据分式的基本性质，
本章内容 第1章
分式
1.1.1《分式（1）》 1.1.2《分式（2）》 1.2.1《分式的乘法和除法（1）》 1.2.2《分式的乘法和除法（2）》 1.3.1《同底数幂的除法》 1.3.2《零次幂和负整数指数幂》 1.3.3《整数指数幂的运算法则》 1.4.1《分式的加法和减法（1）》 1.4.2《分式的加法和减法（2）》 1.4.3《分式的加法和减法（3）》 1.5.1《可化为一元一次方程的分式方程（1）》 1.5.2《可化为一元一次方程的分式方程（2）》
a+b x+ y
说一说
代数式
a x
,Sx
, xa ++ by
有什么共同点？
我们已经知道，一个整数m 除以一个非零整数n，
所得的商记作
湘教版数学八年级上册：1.1分式(共44张PPT)
1.分式的定义：
类似地，一个整式f 除以一个非零整式 g
（g 中含有字母），所得的商
f g
叫作分
式，其中f 是分式的分子，g 是分式的分母
，g≠0.
如：式子 理解：
S x
，xa ++ by
a ，__6_-0__4__ 都是分式.
①分式就是表示两个整式_相__除__的式子，其
中分母含有字__母__. ②分式与整式的区别是_看_分__母__是__否__含_有__字__母_
（2 ） _____________ 5x2
（3）
x
5x 2-3
x
=（
x
5
-3
）
x2 +xy
（4）____________
x+y
x __________ = 1 （ ）
3.根据分式的基本性质确定分子与分母的 符号变化
（1）
1--aa2
=（
a2 -1
a
）
4x 5
-4x w （ ） ____________
则它的宽为___Sx____m；
2. 如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻
田，分别产稻谷a kg，b kg，那么这两
块稻田平均每公顷产稻谷__xa_++__by___kg.
分式
本节课的学习目标
1.类比分数的定义理解掌握分式的定义； 2.知道分式有意义的条件是什么； 3.知道分式的值等于0的条件是什么；
4.分数 2 与 4 有什么区别？ 5 10
其中 2 称为_最__简__分数； 4 中的分
5
10
子与分母有公__因__数__2_，可以约去公__因__数__2
八年级数学上册1.1分式(二)课件(新版)湘教版
（湘教）八年级数学上册
1.1 分式（二）
●教学目标 1．通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性 质，并能用字母表示． 2．理解并掌握分式的基本性质和符号法则． 3．能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行 变形和约分．
●教学重点和难点 重点：分式的基本性质及利用基本性质进行约 分． 难点：对符号法则的理解和应用及当分子、分母 是多项式时的约分．
D．扩大为原来的52倍
解析：由分式的约分来解答． 解：B
五、课堂小结 (1)分式的基本性质； (2)分式的约分； (3)最简分式．
六、布置作业 课后完成相关内容．
强调：约分的结果必须是最简分式或整式．
四、点点对接 例 1：填空： (1)3yx＝（3x2y）；(2)57xx2yy＝（ 7 ）.
解析：由分式的基本性质来解答． 解：(1)xy2； (2)5x.
例2：把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么 分式的值( )
A．扩大为原来的 5 倍 B．不变 C．缩小到原来的15
[思考]：下列各式成立吗？为什么？
34＝68＝192，168＝39＝13，2aa＝12
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于
0的数，分数的值不变.
a 即；对于任意一个分数 b
有：
a a c a a c （ｃ ０） b bc b bc
类比分数的基本性质ห้องสมุดไป่ตู้你能得到分式的基本性质 吗？说说看！
一、课前预习 阅读课本P4～6页内容，学习本节主要知识．
二、情景导入 填空，并说一说，下列等式从左到右变化的依据．
(1)34＝（
6
（） ）＝ 12
(2)168－（
3
（ ）＝
1.1 分式（二）
●教学目标 1．通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性 质，并能用字母表示． 2．理解并掌握分式的基本性质和符号法则． 3．能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行 变形和约分．
●教学重点和难点 重点：分式的基本性质及利用基本性质进行约 分． 难点：对符号法则的理解和应用及当分子、分母 是多项式时的约分．
D．扩大为原来的52倍
解析：由分式的约分来解答． 解：B
五、课堂小结 (1)分式的基本性质； (2)分式的约分； (3)最简分式．
六、布置作业 课后完成相关内容．
强调：约分的结果必须是最简分式或整式．
四、点点对接 例 1：填空： (1)3yx＝（3x2y）；(2)57xx2yy＝（ 7 ）.
解析：由分式的基本性质来解答． 解：(1)xy2； (2)5x.
例2：把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么 分式的值( )
A．扩大为原来的 5 倍 B．不变 C．缩小到原来的15
[思考]：下列各式成立吗？为什么？
34＝68＝192，168＝39＝13，2aa＝12
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于
0的数，分数的值不变.
a 即；对于任意一个分数 b
有：
a a c a a c （ｃ ０） b bc b bc
类比分数的基本性质ห้องสมุดไป่ตู้你能得到分式的基本性质 吗？说说看！
一、课前预习 阅读课本P4～6页内容，学习本节主要知识．
二、情景导入 填空，并说一说，下列等式从左到右变化的依据．
(1)34＝（
6
（） ）＝ 12
(2)168－（
3
（ ）＝
湘教版数学八年级上册课件：1.1《分式的基本性质》
a ac , a a c (c 0) b bc b b c
类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？
分式的基本性质
（1）如何用语言和式子表示分式的基本性质？
A A C (C 0) B BC
A A C (C 0) B BC
用语言表示
其中A,B,C,为整式.
分式的分子与分母同时乘以（或除以)同 一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
3n
2y
x 答案：
① y ;② a ;③ 4m ;④ x .
52
2b
3n 2y
符号表示： A A A A B B B B
小结（1）分式的基本性质是什么？
（2）运用分式的基本性质时的注意事项：
（3）分式的变号法则是怎样的？
分式的基本性质 分式的分子与分母同时乘以（或除以)同一个不等于零的 整式 ，分式的值不变 应用分式的基本性质时的注意事项 ①分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换； ②所乘（或除以）的必须是同一个整式; ③所乘（或除以）的整式应该不等于0. 分式的变号法则 分式本身及其分子、分母这三处的正负号中同时改变两 处，分式的值不变
ab ab
a2 b
;
a a 2a b 2
2 b (b≠0)
a 分析：因为 ab a 2b ，
为保证分式的值不变，根据分式
的基本性质，分子也需乘a，即
a 解：
a b (a b)a
2 ab .
ab ab a a2b
a a 分析：因为 2 b 2 b ，
为保证分式的值不变，根据分式
的基本性质，分子也需乘b，即
为保证分式的值不变，根据分式
所以为保证分式的值不变，根据分式
的基本性质，分子也需除以x，即
湘教版八年级数学上册第一章分式PPT精品课件
例5
先约分，再求值：
x 2xy y 2
2
，其中x=5，y=3
x2 y2
解： x 2
2xy x2 y2
y2
=（x
（x y）2 y）（x
y）
x x
y y
当x=5， y=3时
xy 53 2 1 xy 53 8 4
化简下列分式
5xy (1) 20 x2 y
5 4
x ≠±2
3． 当 x 为任意实数时，下列分式一定
有意义的是（ B ）
A． 2 B． 1
x2
x2 4
C． 1 x3 1
D． 1 1 x
1.1 分式（二）
1、分式的概念：
（1） 下列各式中，属于分式的是（ ）B
x 1 A、 2
2 B、x 1
1 C、2
x2
y
a D、 2
A
（2）A、B都是整式，则 一定是分式。 ×
x
(y
的 )
和
都扩大两倍,则分式B的值
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍
x y xy
2.若把分式x y 中的 和
的值(A ).
都扩大3倍,那么分式
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．扩大4倍 D．不变
1.2 分式的乘法和除法（一）
（1） 2 3
4 ＝ 2 5 3
4 5
(2) a(a b) b(a b)
通过本课时的学习，需要我们 1.掌握分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除 以)同一个不等于0的整式 ，分式的值不变. 2.能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形. 3.在对分式进行变形时要注意乘（或除以) 的整式是 同一个并且不等于0.
八年级数学上册1.1分式二教学课件新版湘教版
第十一页，共15页。
先约分，再求值：x2 2xy y2 ，其中
(qízhōng)x=5，y=x32 y2
解：
x2
2xy y2 x2 y2
=（x
（x y）2 y）（x
y）
x x
y y
当x=5， y=3时
xy 53 2 1 xy 53 8 4
第十二页，共15页。
化简下列(xiàliè)
（ 5 m） n
（
4） ab b 2 ab 2 b
（ a ） b
第八页，共15页。
例4 约分(yuē fēn)
24ab3 4ab2
a 2 2a a 2 4a 4
解：
24ab3 4ab2
4ab2 6b 4ab2
6b
a2 a2
2a 4a
4
（a（a a
2）22）
a
a
2
第九页，共15页。
第二页，共15页。
2、分式(fēnshì)有意义：
（1）x取何值时，分式 2x 有意义；
x2 4
3、分式(fēnshì)的值为零：
（1）x取何值时，分式 x2 4的值为零；
x2
第三页，共15页。
自主预习
[思考]：下列(xiàliè)两式成立吗？为什么？
3 3c （c 0） 4 4c
5c 5 （c 0） 6c 6
f f h（h 0） g gh
第六页，共15页。
例3 根据(gēnjù)分式基本性质填空：
1 a2
（）
a a
x
（）
y xy
(3)
5x x2 3x
（5）
第七页，共15页。
填空：
（
1） 1 xy
先约分，再求值：x2 2xy y2 ，其中
(qízhōng)x=5，y=x32 y2
解：
x2
2xy y2 x2 y2
=（x
（x y）2 y）（x
y）
x x
y y
当x=5， y=3时
xy 53 2 1 xy 53 8 4
第十二页，共15页。
化简下列(xiàliè)
（ 5 m） n
（
4） ab b 2 ab 2 b
（ a ） b
第八页，共15页。
例4 约分(yuē fēn)
24ab3 4ab2
a 2 2a a 2 4a 4
解：
24ab3 4ab2
4ab2 6b 4ab2
6b
a2 a2
2a 4a
4
（a（a a
2）22）
a
a
2
第九页，共15页。
第二页，共15页。
2、分式(fēnshì)有意义：
（1）x取何值时，分式 2x 有意义；
x2 4
3、分式(fēnshì)的值为零：
（1）x取何值时，分式 x2 4的值为零；
x2
第三页，共15页。
自主预习
[思考]：下列(xiàliè)两式成立吗？为什么？
3 3c （c 0） 4 4c
5c 5 （c 0） 6c 6
f f h（h 0） g gh
第六页，共15页。
例3 根据(gēnjù)分式基本性质填空：
1 a2
（）
a a
x
（）
y xy
(3)
5x x2 3x
（5）
第七页，共15页。
填空：
（
1） 1 xy
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