中考复习-投影与视图
中考总复习：投影与视图--知识讲解
中考总复习：投影与视图—知识讲解
【考纲要求】
1.通过实例了解平行投影和中心投影的含义及简单应用；
2.会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图，左视图、俯视图)，能根据三视图描述基本几何体或实物的原型．
【知识网络】
【考点梳理】
考点一、生活中的几何体
1．常见的几何体的分类
在丰富多彩的图形世界中，我们常见的几何体有长方体、正方体、棱柱体、棱锥体、圆柱体、圆锥体、球体、台体等．
2．点、线、面、体的关系
(1)点动成线，线动成面，面动成体；
(2)面面相交成线，线线相交成点．
要点诠释：体体相交可成点，不一定成线．
3．基本几何体的展开图
(1)正方体的展开图是六个正方形；
(2)棱柱的展开图是两个多边形和一个长方形；
(3)圆锥的展开图是一个圆和一个扇形；
(4)圆柱的展开图是两个圆和一个长方形．
考点二、投影
1．投影
用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在平面叫做投影面．
2．平行投影和中心投影
由平行光线形成的投影是平行投影；由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．
3．正投影
投影线垂直投影面产生的投影叫做正投影．
要点诠释：正投影是平行投影的一种．
考点三、物体的三视图
1．物体的视图
当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的视图．
我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．
一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
数学九年级下册《投影与视图-复习课》教案
初中20 -20 学年度第一学期教学设计
主备教师审核教师授课周次授课时间
课题第二十九章投影与视图(复习) 课型复习课
教学目标1、通过本节复习，使学生对本章知识点有一个系统的认识。
2、通过习题演练，达到灵活运用知识点的目的。
3、认识本节内容与生活实际的紧密联系。
教学重点掌握本章知识点。
教学难点灵活运用本章知识点。
教学方法与
手段
指导法，鼓励法，归纳法。
教学准备多媒体课件
第一课时课时数1课时
课堂教学实施设计（教师活动、学生活动）复备内容或集体备课讨论记录(标、增、改、删、调)
师生共同勾勒出本章知识框架图：
【知识归纳】
1．平行投影和中心投影
由形成的投影是平行投影．
由形成的投影叫做中心投影．投影线投影面产生的投影叫做正投影．[注意] (1)在实际制图中，经常采用正投影．
(2)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
(3)阳光下同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形相似．2．视图三视图是、、的统称．三视图位置有规定，主视图要在，它的下方应是，坐落在右边．
三视图的对应规律
主视图和俯视图；主视图和左视图；左视图和俯视图.
【当堂检测】
1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ D ）
2、学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（ B ）
A、不变
B、先变短后变长
C、一直在变短
D、一直在变长
3、晚上，人在马路上走过一盏灯的过程，其影子的长度变化情况是（B ）
A、先变短后变长
B、先变长后变短
C、逐渐变短
D、逐渐变长
4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ D ）
投影与视图-2023年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)
A2
B2 C2 D2
C2 B2
C2
Fra Baidu bibliotek5cm
5cm A2
4cm
3cm A1 4cm B13cm C1
3cm
5cm
B2 B1
C1
5cm
4cm
(4 3)2 52 74cm
(5 3)2 42 80cm 4 5cm
A1
4cm B1 A1 3cm D1
(4 5)2 32 90cm 3 10cm
发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴
影.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m,若灯泡离地面3m,则地面圆环形阴
影的面积是( D )
A.0.324πm2 B.0.288πm2
C.1.08πm2 D.0.72πm2
当堂训练
三视图
查漏补缺
5.如图是一个水平放置的圆柱形物体,中间有一细棒,则此几何体的俯视图
是( C )
6.如图所示的几何体,它的左视图是( D )
7.把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置,则图2中的几何体的
主视图为( D )
当堂训练
三视图
查漏补缺
8.一个几何体由一些小正方体摆成,其主视图与左视图
如图所示,则其最少由_4__个正方体组成. 9.如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几 主视图 左视图
中考数学真题分类汇编及解析(四十二)投影与视图
（2022•玉林中考）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）
A．B．C．D．
【解析】选B．这个几何体的主视图如下：
（2022·安徽中考）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）
A．B．C．D．
【解析】选A．从上面看，是一个矩形．
（2022•江西中考）如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（）
A．B．C．D．
【解析】选A．如图，它的俯视图为：
（2022•云南中考）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）
A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥
（2022•丽水中考）如图是运动会领奖台，它的主视图是（）
A．B．
C．D．
【解析】选A．从正面看，可得如下图形：
（2022•绍兴中考）由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）
A．B．C．D．
【解析】选B．由图可得，题目中图形的主视图是
（2022•舟山中考）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）
A． B． C． D．
【解析】选B．从正面看底层是三个正方形，上层左边是一个正方形．
（2022•温州中考）某物体如图所示，它的主视图是（）
A．B．C．D．
【解析】选D.某物体如图所示，它的主视图是：
（2022•扬州中考）如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）
A．四棱柱B．四棱锥C．三棱柱D．三棱锥
【解析】选B．由于主视图与左视图是三角形，俯视图是正方形，故该几何体是四棱锥（2022•凉山州中考）如图所示的几何体的主视图是（）
中考复习_投影与视图
投影与视图
一、选择题
1.（2011天津3分）下图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是
【答案】A。
【考点】几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：细心观察原立体图形的位置，从正面看，是一个矩形，矩形左上角缺一个角；从左面看，是一个正方形；从上面看，也是一个正方形。故选A。
2.（2011重庆綦江4分）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是
【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】俯视图是从上面看，圆锥看见的是圆和点，两个正方体看见的是两个正方形。故选C。
3．（2011重庆潼南4分）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是
【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可：A、主视图为长方形；B、主视图为长方形；
C、主视图为两个相邻的三角形；
D、主视图为长方形。故选C。
4.（2011浙江舟山、嘉兴3分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是
（A）两个外离的圆（B）两个外切的圆
（C）两个相交的圆（D）两个内切的圆
【答案】D。
【考点】圆与圆的位置关系，简单组合体的三视图。
【分析】观察图形可知，两球都与水平线相切，所以，几何体的左视图为相内切的两圆。故选D。
5.（2011浙江温州4分）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是
【答案】A。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】主视图是从正面看，圆柱从正面看是两个圆柱，看到两个长方形。故选A。
2023年中考数学解答题专项复习：投影与视图(附答案解析)
2023年中考数学解答题专项复习：投影与视图1．（2021•淮南模拟）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：
碟子的个数碟子的高度（单位：cm）
12
22+1.5
32+3
42+4.5
……
（1）当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
第1页共16页
中考数学热点题型专练：投影与视图
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！
中考数学热点题型专练：热点18 投影与视图
【命题趋势】
投影与视图这部分内容是一个小的考点，必考内容之一，一般为一个选择题，分值3—4分，一般解答题很少考到。可能很多同学会忽视这部分内容，感觉投影与视图又简单，考的又少，所以在复习时往往会忽略这部分内容，这是严重错误的想法，就因为它考的不多，又简单，所以我们才应该认真对待这部分内容，拿好拿稳这几分。
【满分技巧】
一、整体把握知识结构
二．重点知识
1．两种投影的概念与性质
2．三种视图：
有关视图，一般有两种类型的问题：A.由物质到视图,这种类型的问题比较简单;B.由视图想象物体的样子,
这个对空间想象能力要求很高,一般比较难;这两种类型的问题,一般考查方式都是以小正方体的堆积为载体,进行考查.
【限时检测】（建议用时：30分钟）
一、选择题
1.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是()
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】A、左视图第一层两个小正方形，俯视图第一层一个小正方形，故A不符合题意；
B、左视图和俯视图相同，故B符合题意；
C、左视图第一层两个小正方形，俯视图第一层一个小正方形，故C不符合题意；
D、左视图是一列两个小正方形，俯视图一层三个小正方形，故D不符合题意；
故选：B．
2.如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，则最短路线长为（）
A．3B．C．3D．3
【答案】D
【解析】如图将圆锥侧面展开，得到扇形ABB′，则线段BF为所求的最短路程．设∠BAB′＝n°．
2024贵州中考数学一轮知识点复习 第30讲 视图与投影(课件)
的画法 线画成 实线 , 看不见的部分的轮廓线画成__虚__线____
三视 图
利用三视 图求小正 方体组合 体表面积 的步骤
1．首先判断该组合体的主、左、俯视图中小正方形的个数 2．将三个视图中的正方形面积求和,并乘以2,即为该组 合体的 表面积
常见几 何体的 三视图 及展开 图
几何体
主视图
视图及特征
10. (2023毕节3题3分)下列各图是由5个大小相同的小立方体搭成的几 何体，其中主视图和左视图相同的是( D )
命题点 4 通过视图还原几何体(黔东南州2考)
11. (2022黔东南州7题4分)一个几何体的三视图如图所示，则该几何 体的形状可能是( D )
第11题图
12. (2022黔东南州4题4分)如图所示，所给的三视图表示的几何体是
俯视图
展开图图示(选其 中一种)
特征：三视图随摆放方式不同而不同
常见几 何体的 三视图 及展开 图
几何体
主视图
视图及特征
左视图
俯视图
展开图图示(选其 中一种)
特征：三个视图都一样为正方形
见本讲考点： 小立方体的展开
图
常见几 何体的 三视图 及展开 图
几何体
主视图
视图及特征
左视图
俯视图
展开图图示(选其 中一种)
由三视图还原几何体：由物体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等，关 键是由三视图想象出几何体 正方体的展开图(图中相同颜色表示相对的面)： (1)一四一型
人教版中考数学专题课件：投影与视图
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
投影与视图
探究三
根据视图判断几何体的个数
命题角度： 由三视图确定小正方体的个数．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
投影与视图
例 3 [2013· 聊城] 如图 26－4 是由几个相同的小立方块组成 的几何体的三视图，小立方块的个数是( B )
A．3 C．5
图 26－4 B．4 D．6
投影与视图
考 点 聚 焦
考点1
定义 平 行 分 类
投影的基本概念
一般地，用光线照射一个物体，在某平面上得到的影子叫 物体的投影．照射光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面． 由________ 平行 光线形成的投影是平行投影．如：物体在太阳
光的照射下形成的影子就是平行投影. (平行投影中，投影线 投 垂直于 投影面产生的投影叫做正投影). ________ 影 中 心 影
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
投影与视图
例 4 [2013· 临沂] 如图 26－5 是一个几何体的三视图，则这 个几何体的侧面积是( C )
A．12π cm2 C．6π cm2
皖考解读 考点聚焦
图 26－5 B．8π cm2 D．3π cm2
皖考探究 当堂检测
投影与视图
本题考查了三视图判断几何体、圆柱体的侧面展 解 析 开图及长方形的面积求法．由题意得几何体为圆柱体，圆柱体 的侧面展开图为长方形，由三视图得，长方形的长和宽分别为 2π cm 和 3 cm， 所以圆柱体的侧面积为 3× 2π ＝6π (cm2)． 故 选 C.
中考数学专题复习题投影与视图(含解析)
2017-2018 年中考数学专题复习题：投影与视图
一、选择题
1.图中三视图对应的几何体是
A. B. C. D.
2.如图是由若干小正方体构成的几何体的俯视图，小正方形中的数
字表示该地点小正方体的个数，这个几何体的主视图是
A. B. C. D.
3.如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图
中大矩形边长以下图，侧视图中包括两全等的矩形，假如用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度起码为
A. 320 cm
B.
C.
D. 480 cm
4.如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是
A.
B.
C.
D.
5. 有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为 4 米，水面离池口 2 米，水池内有一小
青蛙，它每日夜晚都会浮在水面上观月，则它能察看到的最大视角为
A. B. C. D.
6.以下图，在房屋外的屋檐 E 处安有一台监督器，房屋
前有一面落地的广告牌，那么监督器的盲区在
A. B. C. 四边形BCED D.
7.如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光着落在水平
地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得米，
米，，在 D处测得电线杆顶端 A
的仰角为，则电线杆AB的高度为
A.
B.
C.
D.
8. 在阳光下，一名同学测得一根长为 1 米的垂直地面的竹竿的
影长为米，同时另一名同学丈量树的高度时，发现树的影
测得此影子长为
米，一级台阶高为 米，以下图，若此时落在地面上的影长
为
米，则树高为
A.
米
米
C.
米
米
9.
以下图，右边水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是
A. B. C. D.
2023年中考数学填空题专项复习：投影与视图(附答案解析)
2023年中考数学填空题专项复习：投影与视图1．（2021•云南）如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为．
2．（2021•黔东南州模拟）由若干个小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数为．
3．（2021•扬州）如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，该果罐侧面积为cm2．
4．（2021•市南区模拟）如图，是由几个边长为1的小立方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的表面积为．
5．（2021•深圳模拟）如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的最小值与最大值的和为．
6．（2020•市北区二模）一透明的敞口正方体容器装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α，（∠CBE＝α，如图1所示），此时液面刚好过棱CD，并与棱BB'交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，三视图及尺寸如图2所示，当正方体平放（正方形ABCD在桌面上）时，液体的深度是dm．
7．（2021•市北区一模）老师用10个1cm×1cm×1cm的小正方体摆出一个立体图形，它的主视图如图①所示，且图中任意两个相邻的小正方体至少有一条棱（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老师拿出一张3cm×4cm的方格纸（如图②），请小亮将此10个小正方体依主视图摆放在方格纸中的方格内，小亮摆放后的几何体表面积最大为cm2．（小正方体摆放时不得悬空，每一小正方体的棱均与水平线垂直或平行）
人教版九年级数学下册《投影与视图》复习学案
复习第二十九章投影与视图
【学习目标】
1、通过本节复习，使学生对本章知识点有一个系统的认识。
2、通过习题演练，达到灵活运用知识点的目的。
3、认识本节内容与生活实际的紧密联系。
【学习重点】掌握本章知识点。
【学习难点】灵活运用本章知识点。
【学习准备】常见的几何体、刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。
【学习过程】
【知识梳理】
师生共同勾勒出本章知识框架图：
【知识运用】
1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）
2、学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（）
A、不变
B、先变短后变长
C、一直在变短
D、一直在变长
3、晚上，人在马路上走过一盏灯的过程，其影子的长度变化情况是（）
A、先变短后变长
B、先变长后变短
C、逐渐变短
D、逐渐变长
4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）
A、5
B、6
C、7
D、8
5、如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙
的影子顶端恰好和甲的影子顶端重合，已知甲、乙同学相距1米，甲
身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是
米。
6、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是。
8、画出下列几何体的三视图：
9、（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画它在阳光下的影子（用线段CD表示）
（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子。请在图中画出光源的位置（用点P表示）并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）
【知识晋级】
1、数学兴趣小组测量一棵树的高度，要阳光下，一
人教版初中数学第二十九章投影与视图知识点
第29章投影与三视图
一、目标与要求
1.会从投影的角度理解视图的概念
2.会画简单几何体的三视图
3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系
4.明确正投影与三视图的关系
5.经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图
6.培养动手实践能力，发展空间想象能力。
二、知识框架
四、重点、难点
重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图，能够做出简单立体图形的三视图的画法。
难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图，三视图中三个位置关系的理解。
四、中考所占分数及题型分布
本章在中考中会出1道选择或者填空，也有可能不出。在简答题中会在几何题中穿插应用，本章约占3-5分。
第29章 投影与三视图
29.1 投影
1.投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
2.平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影.
3.中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影。
4.正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
例.把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置：
(1)铁丝平行于投影面；
(2)铁丝倾斜于投影面；
(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
通过观察、测量可知：
(1)当线段AB 平行于投影面P 时，它的正投影是线段11A B ，线段与它的投影的大小关系为11AB A B =；
中考数学一轮复习专题视图与投影
专题26 视图与投影
考点总结
【思维导图】
【知识要点】
知识点一投影
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影。照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
平行投影
概念：由平行光线形成的投影叫做平行投影。
特征：
1.等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在太阳光下，它们的影子一样长.
2.等长的物体平行于地面放置时，如图2所示，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长
度.
平行投影变化规律:
1.在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同.不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东，影长也是由长变短再变长.
2.在同一时刻，不同物体的物高与影长成正比例. 即：
.
利用上面的关系式可以计算高大物体的高度，比如旗杆的高度等.
注意：利用影长计算物高时，要注意的是测量两物体在同一时刻的影长.
中心投影
概念：由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影。
特征：
1.等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长.
2等长的物体平行于地面放置时，如图2所示.一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短.
考查题型（求点光源的位置）
点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点，就可以求出第三个点的位置.
中心投影与平行投影的区别与联系：
正投影
正投影的定义：如图所示，图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影；图(2)(3)中，投影线互相平行，形成平行投影；图(2)中，投影线斜着照射投影面；图(3)中投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面)，我们也称这种情形为投影线垂直于投影面.像图(3)这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
2023年中考数学一轮复习：投影与视图(含解析)
2023年中考数学一轮复习：投影与视图一、单选题
1．如图，用一个平面去截正方体，截掉了正方形的一个角，且截面经过原正方体三条棱的中点，剩下几何体的展开图应该是（）
A．B．
C．D．
2．如图是由5个相同小正方形搭成的几何体，若将小正方体A放到小正方体B的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（）
A．主视图不变B．俯视图改变
C．左视图不变D．以上三种视图都改变
3．两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图为（）
A．B．C．D．
二、填空题
4．一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的几何体，至少需用个正方体，最多需用个正方体；5．如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－4的面与它对面的数字之积是.
6．如图所示，水平放置的长方体的底面是长为4 cm、宽为2 cm的长方形，它的主视图的面积为12 2
cm，则长方体的体积等于3
cm.
三、综合题
7．下面图（1），图（2）分别是两种不同情形下旗杆和木杆的影子．
（1）哪个图反映了阳光下的情形？
（2）若同一时刻阳光下，木杆的影子长为0.8米，旗杆的影子长为7.2米，木杆的高为1.5米，求旗杆的高度．
8．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的物体，
（1）请分别画出它的主视图和俯视图．
（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．
9．如图是小明用10块棱长都为3cm的正方体搭成的几何体．
（1）分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图；
（2）小明所搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）是．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
屯溪四中中考复习——投影与视图
班级 姓名 成绩
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）
2．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ）
A 、 16m
B 、 18m
C 、 20m
D 、 22m
3．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ）
A. 相交
B. 平行
C. 垂直
D. 无法确定 4．一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，俯视图为圆，则这个几何体为（ ）
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．圆台
D ．球
5．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）
A. 上午12时
B. 上午10时
C. 上午9时30分
D. 上午8时
6．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为（ ）
A ．汽车开的很快 B.盲区减小 C.盲区增大 D. 无法确定 7．下列命题正确的是（ ） A. 三视图是中心投影 B. 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点 C. 球的三视图均是半径相等的圆
D. 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 8．下列说法正确的是（ ）
A ．物体在阳光下的投影只与物体的高度有关
B ．小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长。
C ．物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化。
D ．物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的。 9、下面的图形中是正方体展开图的有（ ）
B A
C
D
A. 3个
B.4个
C.5个
D.6个
10．如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面
后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图。已知桌面的直径为 1.2m，桌面
距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积约为（）A．0.36m2 B．0.81m2 C．2m2 D．3.24m2
二．填空题：（每小题4分，共20分）
11、主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为（写出两个）；12．小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳
光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆
CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠
（即点E、C、A在一直线上），量得ED＝2米，DB
＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长＝米；
13
是；
14．如图，一几何体的三视图如右：
那么这个几何体是；主视图左视图俯视图
15．身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影 .
三．解答题：（共50分）
16(本题6分)．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；
B
17(本题6分)．某糖果厂为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁（如图所示）
18(本题8分)．一个立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形：
19(本题10分)．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7米，观察者目高CD＝1.6米，请你计算树（AB）
的高度．（精确到0.1米）
20(本题10分)．已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB ＝5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC ＝3m.
（1）请你在图8中画出此时DE 在阳光下的投影；
（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长.
21(本题10分)、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13≈，
414.12≈）
1（26）题