一次函数中考复习课

一次函数中考复习课

化龙中学 梁建文

教学内容分析：

一次函数是初中阶段的重要内容之一，也是中考的热点考查内容．指导书中的目标要求是①理解一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数表达式；②能画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式)0(≠+=k b kx y ，理解其性质（k >0或k <0时，图象的变化情况）；③能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；④能用一次函数解决简单的实际问题。本节课是中考第一轮的复习中一次函数复习的1课时，主要内容是复习一次函数的图象与性质。

教学目标：

1．通过解析表达式)0(≠+=k b kx y 理解一次函数的意义，能用待定系数法求一次函数表达式．

2．通过对一次函数的图象与性质的复习，掌握一次函数的图象与性质，进一步体验数形结合法的应用．

教学重点：一次函数的图象与性质的复习．

教学难点：数形结合法的解决简单的问题．

教学过程：

环节一：课前知识点小测

1、 点m)A(2,在正比例函数x 2

1y =的图象上，则m 的值是_________ ． 2、 一次函数2x y +=—的图象大致是（ ）

3、（2013·广州）一次函数()12++=x m y ，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 _________ ．

4、将直线3x y -=的图像向下平移1个单位，则平移后的直线的解析式为_________ ．

5、如图，一次函数11y k x b =+的图象1l 与22y k x b =+的图象2l 相交于点P ，

则方程组1122

y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是（ ）

（A ）23x y =-⎧⎨=⎩ （B ）32

x y =⎧⎨=-⎩

（C ）23x y =⎧⎨=⎩ （D ）23x y =-⎧⎨=-⎩

环节三：典例学习

例1：已知一次函数4-2x y =

（1） 在如图所示的直角坐标系中，画出函数的图象；

（2） 求图象与x 轴的交点A 坐标，与y 轴的交点B 坐标；

（3） 当32≤≤-x 时，求y 的最大值与最小值；

例2：如图是平面直角坐标系及其中的一条直线，该直线还经过点Ｃ（3，—10）． （１）求这条直线的解析式；

（２）若该直线分别与x 轴、y 轴交于Ａ、Ｂ两点，点Ｐ在x 轴上，且Ｓ△ＰＡＢ＝6Ｓ△ＯＡＢ，

求点Ｐ的坐标．

x

y O 2 -1 图

6

环节四：变式训练

1、关于函数1-2x y +=，下列结论正确的是（ ）

（A ）图象过点（-2，1） （B ）图象经过第一、二、三象限

（C ）当2

1>x 时，0

则下列不等式中恒成立的是( )

A ．120y y +>

B ．120y y +<

C ．120y y ->

D ．120y y -< 3、(2012 山东省聊城市)如图，直线AB 与x 轴交于点()10A ，，

与y 轴交于点()02B

-，． （1）求直线

AB 的解析式； （2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且2BOC S =△，

求点C 的坐标

环节五：拓展提高

4、设点b)A(a,是正比例函数x y 2

3-=图象上任意一点，则下列等式一定成立的是（ ） （A ）03b 2a =+ （B ）03b 2a =- （C ）02b 3a =- （D ）02b 3a =+

5、（2016·广州）若一次函数的图像经过第一、二、四象限，

则下列不等式中总是成立的是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、 y =ax +b a 2+b >0a -b >0a 2+b >0a +b >0