2015-2016学年北京市朝阳区初一年级第二学期期末数学试题
6.第2学期初1期末数学考试题答案-朝阳
北京市朝阳区2015～2016学年度第二学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准2016.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分,26题7分） 17. 解：原式333++-= ………………………………………………………………………3分3= …………………………………………………………………………………4分18. 解：如图………………………………………2分点O 是直线AB 上任意一点，∠1+∠2=180°，但它们不是同旁内角 . ……………………4分19. 解： ⎩⎨⎧-=+=-.132,43y x y x①＋②，得 33=x ……………………………………………………………………………2分解得 1=x . ……………………………………………………………………………………3分把1=x 代入①，得 431=-y ，解得1-=y . ………………………………………………4分 ∴这个方程组的解为⎩⎨⎧-==.1,1y x …………………………………………………………………5分① ②20. 解：⎪⎩⎪⎨⎧>++≤+x x x x 2274)3(2由①，得 21-≥x . ……………………………………………………………………………2分 由②，得 2<x . ……………………………………………………………………………3分 ∴原不等式组的解集为221<≤-x . ……………………………………………………………4分 它的所有整数解为0，1. ……………………………………………………………………5分21. 两直线平行，同位角相等 ……………………………………………………………………………1分 BE ……………………………………………………………………………………………………2分DF …………………………………………………………………………………………………3分 同位角相等，两直线平行 …………………………………………………………………………4分 两直线平行，内错角相等 …………………………………………………………………………5分 22. 解：设雀、燕每1只各重x 斤、y 斤. …………………………………………………………………1分根据题意，得⎩⎨⎧=++=+.64155y x xy y x ………………………………………………………………3分整理，得⎩⎨⎧=+=-.165,043y x y x解得⎪⎩⎪⎨⎧==383192y x …………………………………………………………………………5分答：雀、燕每1只各重192斤、383斤.23. 解：（1）50. ………………………………………………………………………………………1分（2）599.5 ……………………………………………………………………………………2分理由：2011-2015年轨道交通运营线路长度都处于增长状态，根据增长的平均值估计得出.（理由必须合理支撑数据，预估在577-624之间都可以给分）. ………………4分 如图.……………………………5分（说明：只描点不连线不给分）24. （1）如图① ②运营线路长度（公里）………………………………………………………1分（2）DE ⊥BC . ……………………………………………………………………………………2分证明：∵∠CDE ＝∠ACD ，∴A C ∥D E . …………………………………………………………………………3分 ∴∠DEB =∠ACB =90°. …………………………………………………………………4分 ∴ DE ⊥BC .（3）解：∵AC ∥DE ，∴∠BDE =∠A =40°. ………………………………………………………………………5分 ∵∠CDE ＝∠ACD =35°，∴∠CDB =∠BDE +∠CDE =75°. ……………………………………………………6分25.解：（1）1. …………………………………………………………………………………………1分（2）)0,2(，)0,2( . ……………………………………………………………………2分221……………………………………………………………3分（3………………………………………………4分② …………………………6分26.解：（1）200 +（x -200）× 95% （或 10+0.95 x ）. 200 +（x -200）× 95% （或 10+0.95 x ）. …………………………………………………1分 300 +（x -300）× 90% （或 30+0.9 x ）. …………………………………………………2分 （2）200 +（x -200）× 95%=300 +（x -300）× 90%解得 x =400. ……………………………………………………………4分 当200＜x ＜400 时，顾客到甲超市花费更少. ……………………………………………5分当x =400时，顾客到甲、乙超市的花费相同. ……………………………………………6分当x ＞400时，顾客到乙超市花费更少. ……………………………………………7分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师暑假愉快！。
15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
2015-2016学年北京市东城区初一年级第二学期期末数学试卷(含答案)
关爱成长每一天！东城区2015—2016学年第二学期期末统一测试初一数学2016.7学校班级姓名考号考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分100分.考试时间100分钟. 2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4．在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1. 在实数－3、0、-2、3中，最小的实数是A．－3 B．0 C．2D．32. 64的立方根是A． 4 B．±4 C．8 D． ±83. 若把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A．B．C．D．4. ±2是4的A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根5 .将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是关爱成长每一天！A．30°B．45°C．60°D．65°6. 一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是A. 5B. 6C. 7D. 87. “健步走”越来越受到人们的喜爱.一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方），如图. 假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（–1，0），森林公园的坐标为（–2，2），则终点水立方的坐标为A．（–2，–4）B．（–1，–4）C．（–2，4）D．（–4，–1）8. 任取长度分别为4cm，5cm，6cm，7cm四支细木棍中的三条，首尾顺次相接组成三角形，则三角形的个数最多A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费.出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是A．11 B．12 C．13 D．1410．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为关爱成长每一天！A.9,10B. 9, 91C. 10, 91D. 10, 110二、填空题（本题共30分，每小题3分）11. 3827-= .12. 若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是.13. 请写出三个无理数：.14.在△ABC中，边AB与BC的中点分别是D，E，连接AE，CD交于点G.连接BG交边AC 于点F. 若AB=4，BC=6，AC=8，则线段FC的长度是.15.正多边形的一个内角是108°，则这个多边形的边数是.16.在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦. 3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.在△ABC中，∠C=90°，斜边AB=13，AC=12，则BC的长度为. 17.若2x-有平方根，则实数x的取值范围是．18.在在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2），B（5,2），当点C在第一象限，且坐标为时，△ABC为等腰直角三角形.关爱成长每一天！19. 在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下：老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明的作图依据是 ．20. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （t ，0），B （t +2，0），M （3，4）.以点M 为圆心，1为半径画圆.点P 是圆上的动点，则△ABP 的面积的最小值和最大值依次为 .三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-29题，每小题5分） 21. 计算：()23-212 4122+-⨯--.22. 在平面直角坐标系xOy 中，点A （1，1），B （3,2），将点A 向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C . （1）写出点C 坐标； （2）求△ABC 的面积.11xyO如图，(1) 任取两点A ，B ， 画直线AB ;(2)分别过点A ，B 作直线AB 的两条垂线AC ，BD ； 则直线AC 、BD 即为所求.关爱成长每一天！23. 阅读下面材料：春节是中国最重要的传统佳节，而为期40天的春运被称为“人类规模最大的周期性迁徙”．2016年春运40天，全国铁路客运量3.25亿人次，同比增长10.2%；全国公路客运量24.95亿人次，同比增长3%；全国水路客运量4260万人次，同比下降0.6%；全国民航客运量5140万人次，同比增长4.7%．今年春运在正月初七达到最高峰，铁路春运再创单日旅客发送人数新高，达到1034.4万人次．2015年春运40天，全国铁路客运量2.95亿人次，同比增长10.4%；全国公路客运量24.22亿人次；全国水路客运量4284万人次；全国民航客运量4914万人次．2014年春运40天，全国公路客运量32.6亿人次；全国民航客运量4407万人次；全国铁路客运量2.66亿人次，增长约12%．其中，2月6日全国铁路客运量达到835.7万人次，比去年春运最高峰日多发送93.1万人次．根据以上材料解答下列问题：（1）2016年春运40天全国民航客运量比2014年多万人次；（2）请你选择统计表或统计图，将2014～2016年春运40天全国铁路、公路客运量表示出来．关爱成长每一天！DEECAB24. 如图，AD ⊥BC 于点D ，∠B =∠DAC ，点E 在BC 上，△EAC 是以EC 为底的等腰三角形，AB =4，AE =3.（1）判断△ABC 的形状； （2）求△ABC 的面积.25. 如图，AE 平分∠BAC 交BC 于点D ，∠C =∠EBC ，∠BAC =70°，∠ABC =30°，求∠E 和∠ADC 的度数.关爱成长每一天！26. 解不等式组：426113x xxx>-⎧⎪+⎨-⎪⎩≥，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解．27. 某品牌运动鞋专柜对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的45，则一月份B款运动鞋销售了多少双？补全条形图；（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额；（3）结合第一季度的销售情况，请你就这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.关爱成长每一天！28．已知△ABC ， EF ∥AC 交直线AB 于点E ，DF ∥AB 交直线AC 于点D ． （1） 如图1，若点F 在边BC 上， ① 补全图形；② 判断BAC ∠与EFD ∠的数量关系，并给予证明；（2）若点F 在边BC 的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由.关爱成长每一天！29. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）在方程①310x -=，②2103x +=，③()315x x -+=-中，不等式组2531-2x x x x -+-⎧⎨-+⎩＞，＞ 的关联方程是 ；（填序号） （2）若不等式组1212x x x ⎧-⎪⎨⎪++⎩＜1，＞-3的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可） （3）若方程32x x -=，1322x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭都是关于x 的不等式组2x x m x m-⎧⎨-⎩＜2，≤的关联方程，直接写出m 的取值范围.关爱成长每一天！东城区2015-2016学年第二学期期末统一检测初一数学试题参考答案及评分标准 2016.7一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 AADACDABCB二、填空题（本题共30分，每小题3分） 题号1112131415161718 答案23- m ＜ 12,3,π答案不唯一 4552x ≥ （1,6） （5,6） （3,4） 题号 1920 答案 同位角相等，两直线平行.3，5三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-28题，每小题5分）423231235 2.4=+=21.解：原式分分22. 解：（1）C （-1,5）；---------1分（2））5ABC S =△.----------4分23.（1）733 ；………………………………………………………1分 （2） ----------------------------------------------------------------------4分例如：统计表如下：关爱成长每一天！ ECAB4321DE2014～2016年春运40天全国铁路、公路客运量统计表（单位：亿人次）公共交通 客运量 年份铁路 公路2014年 2.66 32.6 2015年 2.95 24.22 2016年3.2524.9524. 解： （1）△ABC 是直角三角形；证明∵AD ⊥BC ， ∴∠AD B = 90°.∴∠B +∠BAD =90°. ----------------- 1分∵∠B = ∠DAC ，∴∠DAC +∠BAD =90°，即∠BAC =90°. ∴△ABC 是直角三角形. -----------------2分 （2）∵△EAC 是等腰三角形，∴AC =AE =3. -----------------3分 ∴1143622ABC S AB AC ==⨯⨯=△.-----------------4分 25. 解：∵DE 平分∠BAC ，∴∠1=∠2=35°. -----------------1分 ∵∠C =∠3，∴AC ∥BE . -----------------2分 ∴∠E =∠2.∴∠E =35°. -----------------3分关爱成长每一天！∵∠4=∠ABC+∠1，∴∠4=35°+30°=65°. -----------------4分26. 解：42611.3x xxx>-⎧⎪⎨+-⎪⎩，①≥②解得，3.xx>-⎧⎨⎩，≤2------------------2分------------------3分∴不等式组的解集为3x-＜≤2. ------------------4分∴非负整数解为0，1，2. ------------------5分27. 解：（1）∵450405⨯=，∴一月份B款运动鞋销售了40双. -----------------1分-----------------2分（2）设A、B两款运动鞋的销售单价分别为,x y元，根据题意，得504040000605250000x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得400500.xy=⎧⎨=⎩，关爱成长每一天！A C图1ED1ABCDFE ∴三月份的总销售额为400655002639000⨯+⨯=（元）. -----------------4分 （3）答案不唯一，如： -----------------5分从销售量来看，A 款运动鞋销售量逐月上升，比B 款运动鞋销售量大，建议多进A 款运动鞋，少进或不进B 款运动鞋.从总销售额来看，由于B 款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加B 款运动鞋的销售量. 28. 解:（1）①见图1；--------------1分②BAC ∠=EFD ∠. --------------2分 证明：∵EF ∥AC ， ∴∠EFB =∠C . ∵DF ∥AB ， ∴∠DFC =∠B .∴∠EFD =180°﹣(∠EFB +∠DFC )=180º -(∠C+∠B). 在△ABC 中，∠BAC =180º -(∠C+∠B)，∴∠B A C =∠EFD . --------------3分 （2）当点F 在边BC 的延长线上时，∠BAC +∠EFD =180°； 证明：如图2， ∵DF ∥AB ， ∴∠D =∠1. ∵EF ∥AC ， ∴∠EFD +∠D =180°. ∴∠EFD +∠1=180°. 即∠B AC +∠EFD =180°. --------------5分关爱成长每一天！29.解：（1）③； --------------1分 （2）答案不唯一，只要解为1即可； -------------- 3分 （3））01m ≤＜. --------------5分。
【最新】2015-2016学年北师大版七年级数学第二学期期末试题及答案
B
、8cm, 16cm, 8cm ；
D
、2cm, 3cm, 4cm 。
4、下列算式能用平方差公式计算的是（
）
1
1
A.（ 2a＋ b）（ 2b－ a）B. ( x 1)( x 1) C.（ 3x－ y）（－ 3x＋y） D.（－ m－ n）（－ m＋
2
2
n）
5、如图，已知∠ 1=∠ B，∠ 2=∠ C，则下列结论不成．立．．的是（
B
(x3)3 x6 C
x5 x x6
D
(ab 2 ) 3 ab 6
2、一个角的度数是 40°，那么它的余角的度数是（
）．
A ． 60° B ． 140° C ． 50°
D ．90°
3、 下面每组数分别是三根小木棒的长度 , 它们能摆成三角形的是（ ）
A 、12cm, 3cm, 6cm ； C 、6cm, 6cm, 13cm ；
B
、8cm, 16cm, 8cm ；
D
、2cm, 3cm, 4cm 。
4、下列算式能用平方差公式计算的是（
）
1
1
A.（ 2a＋ b）（ 2b－ a）B. ( x 1)( x 1) C.（ 3x－ y）（－ 3x＋y） D.（－ m－ n）（－ m＋
2
2
n）
5、如图，已知∠ 1=∠ B，∠ 2=∠ C，则下列结论不成．立．．的是（
7、如果 (x-2)(x-3)= x2 px q,那么 p、 q 的值是（
）
A 、 p=-5,q=6 B 、 p=1,q=-6 C 、p=1,q=6
D
、 p=1,q=-6
8、已知一个三角形三个内角度数的比是 1: 5 : 6 ，则其最大内角的度数为（
2015-2016学年北京市东城区初一年级第二学期期末数学试卷(含答案)
东城区2015—2016学年第二学期期末统一测试初一数学 2016.7学校 班级 姓名 考号 考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分100分.考试时间100分钟. 2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4．在答题卡上选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 在实数－3、0、-2、3中，最小的实数是 A ．－3B ．0C．2D ．32. 64的立方根是A ． 4B ．±4C ．8D ． ±83. 若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A． B ． C ．D ．4. ±2是4的A ．平方根B ．相反数C ．绝对值D ．算术平方根5 .将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°6. 一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是A. 5B. 6C. 7D. 87. “健步走”越来越受到人们的喜爱.一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方），如图. 假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（–1，0），森林公园的坐标为（–2，2），则终点水立方的坐标为A．（–2，–4）B．（–1，–4）C．（–2，4）D．（–4，–1）8. 任取长度分别为4cm，5cm，6cm，7cm四支细木棍中的三条，首尾顺次相接组成三角形，则三角形的个数最多A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费.出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是A．11 B．12 C．13 D．1410．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为A.9,10B. 9, 91C. 10, 91D. 10, 110二、填空题（本题共30分，每小题3分）11. 化简：3827-=.12. 若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是.13. 请写出三个无理数：.14.在△ABC中，边AB与BC的中点分别是D，E，连接AE，CD交于点G.连接BG交边AC 于点F. 若AB=4，BC=6，AC=8，则线段FC的长度是.15.正多边形的一个内角是108°，则这个多边形的边数是.16.在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦. 3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.在△ABC中，∠C=90°，斜边AB=13，AC=12，则BC的长度为.17.若2x-有平方根，则实数x的取值范围是．18.在在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2），B（5,2），当点C在第一象限，且坐标为时，△ABC为等腰直角三角形.19. 在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下：老师说：“小明的作法正确．” 请回答：小明的作图依据是．20. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （t ，0），B （t +2，0），M （3，4）.以点M 为圆心，1为半径画圆.点P 是圆上的动点，则△ABP 的面积的最小值和最大值依次为 .三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-29题，每小题5分）21.计算：()23-212 4122+-⨯--.22. 在平面直角坐标系xOy 中，点A （1，1），B （3,2），将点A 向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C . （1）写出点C 坐标； （2）求△ABC 的面积.23. 阅读下面材料：春节是中国最重要的传统佳节，而为期40天的春运被称为“人类规模最大的周期性迁11xyO如图，(1) 任取两点A ，B ， 画直线AB ;(2)分别过点A ，B 作直线AB 的两条垂线AC ，BD ； 则直线AC 、BD 即为所求.徙”．2016年春运40天，全国铁路客运量3.25亿人次，同比增长10.2%；全国公路客运量24.95亿人次，同比增长3%；全国水路客运量4260万人次，同比下降0.6%；全国民航客运量5140万人次，同比增长4.7%．今年春运在正月初七达到最高峰，铁路春运再创单日旅客发送人数新高，达到1034.4万人次．2015年春运40天，全国铁路客运量2.95亿人次，同比增长10.4%；全国公路客运量24.22亿人次；全国水路客运量4284万人次；全国民航客运量4914万人次．2014年春运40天，全国公路客运量32.6亿人次；全国民航客运量4407万人次；全国铁路客运量2.66亿人次，增长约12%．其中，2月6日全国铁路客运量达到835.7万人次，比去年春运最高峰日多发送93.1万人次．根据以上材料解答下列问题：（1）2016年春运40天全国民航客运量比2014年多万人次；（2）请你选择统计表或统计图，将2014～2016年春运40天全国铁路、公路客运量表示出来．24. 如图，AD⊥BC于点D，∠B=∠DAC，点E在BC上，△EAC是以EC为底的等腰三角形，AB=4，AE=3.DEABCEDCAB（1）判断△ABC 的形状； （2）求△ABC 的面积.25. 如图，AE 平分∠BAC 交BC 于点D ，∠C =∠EBC ，∠BAC =70°，∠ABC =30°，求∠E 和∠ADC 的度数.26. 解不等式组：426113x x x x >-⎧⎪+⎨-⎪⎩≥，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解．27. 某品牌运动鞋专柜对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的45，则一月份B款运动鞋销售了多少双？补全条形图；（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额；（3）结合第一季度的销售情况，请你就这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.28．已知△ABC，EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D．（1）如图1，若点F在边BC上，①补全图形；②判断BAC与EFD ∠的数量关系，并给予证明；（2）若点F 在边BC 的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由.29. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）在方程①310x -=，②2103x +=，③()315x x -+=-中，不等式组2531-2x x x x -+-⎧⎨-+⎩＞，＞ 的关联方程是；（填序号） （2）若不等式组1212x x x ⎧-⎪⎨⎪++⎩＜1，＞-3的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程32x x -=，1322x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭都是关于x 的不等式组2x x m x m-⎧⎨-⎩＜2，≤的关联方程，直接写出m 的取值范围.东城区2015-2016学年第二学期期末统一检测初一数学试题参考答案及评分标准 2016.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）EDCAB题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 AADACDABCB二、填空题（本题共30分，每小题3分） 题号1112131415161718 答案23- m ＜ 12,3,π答案不唯一 4552x ≥ （1,6）（5,6）（3,4）题号 1920 答案 同位角相等，两直线平行.3，5三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-28题，每小题5分）423231235 2.4=+-+-=-21.解：原式分分22. 解：（1）C （-1,5）；---------1分（2））5ABC S =△.----------4分23.（1）733；………………………………………………………1分 （2） ----------------------------------------------------------------------4分例如：统计表如下：2014～2016年春运40天全国铁路、公路客运量统计表（单位：亿人次）公共交通 客运量 年份铁路 公路2014年 2.66 32.6 2015年 2.95 24.22 2016年3.2524.9524. 解： （1）△ABC 是直角三角形；证明∵AD ⊥BC ， ∴∠AD B = 90°.4321DEABC∴∠B +∠BAD =90°. ----------------- 1分∵∠B = ∠DAC ，∴∠DAC +∠BAD =90°，即∠BAC =90°. ∴△ABC 是直角三角形. -----------------2分 （2）∵△EAC 是等腰三角形，∴AC =AE =3. -----------------3分 ∴1143622ABC S AB AC ==⨯⨯=△.-----------------4分 25. 解：∵DE 平分∠BAC ，∴∠1=∠2=35°. -----------------1分 ∵∠C =∠3，∴AC ∥BE .-----------------2分 ∴∠E =∠2.∴∠E =35°.-----------------3分∵∠4=∠ABC +∠1，∴∠4=35°+30°=65°. -----------------4分26. 解：4261 1.3x x x x >-⎧⎪⎨+-⎪⎩，①≥②解得，3.x x >-⎧⎨⎩，≤2 ------------------2分------------------3分∴ 不等式组的解集为 3x -＜≤2.------------------4分∴ 非负整数解为0，1，2. ------------------5分A B C图1EDF27. 解：（1）∵450405⨯=， ∴一月份B 款运动鞋销售了40双.-----------------1分-----------------2分（2）设A 、B 两款运动鞋的销售单价分别为,x y 元，根据题意，得504040000605250000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得400500.x y =⎧⎨=⎩，∴三月份的总销售额为400655002639000⨯+⨯=（元）.-----------------4分 （3）答案不唯一，如：-----------------5分从销售量来看，A 款运动鞋销售量逐月上升，比B 款运动鞋销售量大，建议多进A 款运动鞋，少进或不进B 款运动鞋.从总销售额来看，由于B 款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加B 款运动鞋的销售量. 28. 解:（1）①见图1；--------------1分 ②BAC ∠=EFD ∠. --------------2分 证明：∵EF ∥AC ， ∴∠EFB =∠C . ∵DF ∥AB ， ∴∠DFC =∠B .1ABC图2DFE ∴∠EFD =180°﹣(∠EFB +∠DFC )=180º -(∠C+∠B). 在△ABC 中，∠BAC =180º -(∠C+∠B)，∴∠B AC =∠EFD . --------------3分 （2）当点F 在边BC 的延长线上时，∠BAC +∠EFD =180°； 证明：如图2， ∵DF ∥AB ， ∴∠D =∠1. ∵EF ∥AC ， ∴∠EFD +∠D =180°. ∴∠EFD +∠1=180°. 即∠B AC +∠EFD =180°. --------------5分29.解：（1）③； --------------1分 （2）答案不唯一，只要解为1即可； -------------- 3分 （3））01m ≤＜. --------------5分。
2015-2016学年度北师大版七年级数学第二学期期末试卷及答案
2015-2016学年度七年级数学第二学期期末试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )2.下列运算:①x 2+x 4=x 6 ②2x+3y=5xy ③x 6÷x 3=x 3 ④（x 3）2=x 6 其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个DA ．（2a ＋b ）（2b －a ） B.（12x ＋1）（－12x －1） C ．（3x －y ）（－3x ＋y ） D.（－x －y ）（－x ＋y ） 5.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB 可将其固定， 这里所运用的几何原理是（ ）A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短6.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿M A B M →→→的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点M 的距离y 与时间x之间关系的图象是（） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为cm 0000002.0．这个数用科学记数法可表示为 cm ． 8.已知x+y=4，则x 2﹣y 2+8y= ．9.一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a 为偶数，则这个三角形的周长为 ．B ．C ．D10.如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC 的直角顶点放在长方形桌面CDEF 的一个顶点C 处，桌面的另一个顶点F 与三角板斜边相交于点F ，如果∠1=40°，那么∠AFE=11.从2、3、4这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是 ．第10题图 第12题图12.如图，ABCDE 是封闭折线，则∠A 十∠B+∠C+∠D+∠E 为 度． 13.一种圆环（如图），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米． ①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为 厘米； ②如果用x 个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y 厘米，则y 与x 之间的关系式是 ．14.如图1是长方形纸袋，将纸袋沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，若∠DEF=α，用α表示图3中∠CFE 的大小为 ．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.化简求值:)ab 2(]b a 6)b a ()b a [(3222-÷+--+,其中a=11()2--,b=01.16.已知b a 、是等腰△ABC 的边且满足0204822=+--+b a b a ， 求等腰△ABC 的周长。
6.2016-2017第2学期初1数学期末考试题答案 朝阳
北京市朝阳区2016～2017学年度第二学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准2017.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）17．解：原式212=- …………………………………………………………3分1=-． ……………………………………………………………………………4分18．解：21, 327. x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①+②，得48x =． ………………………………………………………………………………1分 解得2x =． ………………………………………………………………………………………2分 把2x =代入①中，得221y -=．解得12y =．………………………………………………………………………………………3分 所以这个方程组的解是2,1.2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩……………………………………………………………4分19．解：原不等式组为()2124,351.2x x xx +-≥-⎧⎪⎨+-<⎪⎩ 解不等式①，得 2x ≤． ……………………………………………………………………2分解不等式②，得 53x >-． ……………………………………………………………………3分①②∴原不等式组的解集为523x -<≤．……………………………………………………………4分 ∴原不等式组的所有整数解为1,0,1,2-．………………………………………………………5分20．（1）保和殿………………………………………………………………………………1分（2）平面直角坐标系如图所示．…………………………………………………………3分（3）九龙壁的坐标是(2,0)，景仁宫的坐标是(1,1.5)． …………………………………………5分21．证明：∵DE ∥BC ，∴1=∠∠ABC （两直线平行，内错角相等）， ………………………………………………2分 2=∠∠DBC （两直线平行，同位角相等）．………………………………………………4分∵BD 平分ABC ∠， ∴=2ABC ∠∠DBC ． …………………………………………………………………………5分∴1=22∠∠．22．解：设2015年手机网络购物用户数量是x 亿，其它设备网络购物用户数量是y 亿．……………1分依题意，得 4.670.54,1.3(0.48) 4.67.x y x y +=-⎧⎨+-=⎩ …………………………………………………………3分解得 3.4,0.73.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………………………5分答：2015年手机网络购物用户数量是3.4亿，其它设备网络购物用户数量是0.73亿．23．解：（1） 2012-2016年我国网络购物用户数量的折线统计图……………………3分（2）预估理由须包含折线图中提供的信息，且支撑预估的数据． ………………………………5分24．（1）(1,4)C -． ………………………………………………………………………………1分 （2）解：如图，过点B 作BD ⊥x 轴于D ，过点C 分别作x 轴，y 轴的垂线，与x 轴交于点E ，与BD 交于点F ．∵点B ，C 的坐标分别为(3,2)，(1,4)-，∴点D ，E ，F 的坐标分别为(3,0)，(1,0)-，(3,4)．∴2AD AE BD BF ====，4CE CF DE DF ====∴可求正方形CFDE 的面积为16． △ACE 的面积为4，△ABD 的面积为2，△BCF 的面积为∴△ABC 的面积为6． 25．（1）①补全图形，如图1所示．………………………………………………………1分②DPE ∠与A ∠的数量关系：180DPE A ∠+∠=︒． ………………………………………2分证明：∵PD ∥AC ，∴A BDP ∠=∠． ……………………………………………………………………3分∵PE ∥AB ，∴180DPE BDP ∠+∠=︒．∴180DPE A ∠+∠=︒．………………………………………………………………4分图1E DPCBA（2）不成立，此时DPE A ∠=∠．………………………………5分 理由如下：如图2，反向延长射线PD 交AB 于点1D ，可知1180DPE D PE ∠+∠=︒．由（1）结论可知1180D PEA ∠+∠=︒．∴DPE A ∠=∠． …………………………………………6分26．（1）由面积公式，可得2+x 21x +=2． ……………………………………………………………1分略去2x ，得方程212x +=．解得x = 0.5 ．即≈ 1.5 ．………………………………………………………………2分（2）解：∵20x >， ∴212x +<．∴0.5x <．1.5<．∴ 1.5x =-． ……………………………………………………………………………3分示意图如下所示．……………………………………………4分由面积公式，可得2+x 22(1.5)2 1.5x x -+=． ……………………………………………5分整理，得232 2.25x x -++=．略去2x ，得方程32 2.25x +=， ………………………………………………………………6分 解得x =0.0833≈1.4167． …………………………………………………………7分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师暑假愉快！图2D E D 1PCBA。
2015-2016学年北京市东城区初一年级第二学期期末数学试卷(含答案)
东城区2015—2016学年第二学期期末统一测试初一数学 2016.7学校 班级 姓名 考号 考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分100分.考试时间100分钟. 2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4．在答题卡上选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 在实数－3、0、-2、3中，最小的实数是 A ．－3B ．0C ．2D ．32. 64的立方根是 A ． 4B ．±4 C ．8 D ． ±83. 若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．4. ±2是4的 A ． 平方根 B ．相反数 C ．绝对值 D ．算术平方根5 .将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°6. 一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是A. 5B. 6C. 7D. 87. “健步走”越来越受到人们的喜爱.一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方），如图. 假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（–1，0），森林公园的坐标为（–2，2），则终点水立方的坐标为A．（–2，–4）B．（–1，–4）C．（–2，4）D．（–4，–1）8. 任取长度分别为4cm，5cm，6cm，7cm四支细木棍中的三条，首尾顺次相接组成三角形，则三角形的个数最多A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费.出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是A．11 B．12 C．13 D．1410．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为A.9,10B. 9, 91C. 10, 91D. 10, 110二、填空题（本题共30分，每小题3分）11. 化简：3827-= .12. 若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是.13. 请写出三个无理数：.14.在△ABC中，边AB与BC的中点分别是D，E，连接AE，CD交于点G.连接BG交边AC 于点F. 若AB=4，BC=6，AC=8，则线段FC的长度是.15.正多边形的一个内角是108°，则这个多边形的边数是.16.在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦. 3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.在△ABC中，∠C=90°，斜边AB=13，AC=12，则BC的长度为. 17.若2x-有平方根，则实数x的取值范围是．18.在在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2），B（5,2），当点C在第一象限，且坐标为时，△ABC为等腰直角三角形.19. 在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下：老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明的作图依据是 ．20. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （t ，0），B （t +2，0），M （3，4）.以点M 为圆心，1为半径画圆.点P 是圆上的动点，则△ABP 的面积的最小值和最大值依次为 .三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-29题，每小题5分）21. 计算：()23-212 4122+-⨯--.22. 在平面直角坐标系xOy 中，点A （1，1），B （3,2），将点A 向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C . （1）写出点C 坐标； （2）求△ABC 的面积.23. 阅读下面材料：春节是中国最重要的传统佳节，而为期40天的春运被称为―人类规模最大的周期性迁11xyO如图，(1) 任取两点A ，B ， 画直线AB ;(2)分别过点A ，B 作直线AB 的两条垂线AC ，BD ； 则直线AC 、BD 即为所求.徙‖．2016年春运40天，全国铁路客运量3.25亿人次，同比增长10.2%；全国公路客运量24.95亿人次，同比增长3%；全国水路客运量4260万人次，同比下降0.6%；全国民航客运量5140万人次，同比增长4.7%．今年春运在正月初七达到最高峰，铁路春运再创单日旅客发送人数新高，达到1034.4万人次．2015年春运40天，全国铁路客运量2.95亿人次，同比增长10.4%；全国公路客运量24.22亿人次；全国水路客运量4284万人次；全国民航客运量4914万人次．2014年春运40天，全国公路客运量32.6亿人次；全国民航客运量4407万人次；全国铁路客运量2.66亿人次，增长约12%．其中，2月6日全国铁路客运量达到835.7万人次，比去年春运最高峰日多发送93.1万人次．根据以上材料解答下列问题：（1）2016年春运40天全国民航客运量比2014年多万人次；（2）请你选择统计表或统计图，将2014～2016年春运40天全国铁路、公路客运量表示出来．24. 如图，AD⊥BC于点D，∠B=∠DAC，点E在BC上，△EAC是以EC为底的等腰三角形，AB=4，AE=3.DEABCEDCAB（1）判断△ABC 的形状； （2）求△ABC 的面积.25. 如图，AE 平分∠BAC 交BC 于点D ，∠C =∠EBC ，∠BAC =70°，∠ABC =30°，求∠E 和∠ADC 的度数.26. 解不等式组：426113x x x x >-⎧⎪+⎨-⎪⎩≥，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解．27. 某品牌运动鞋专柜对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的45，则一月份B款运动鞋销售了多少双？补全条形图；（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额；（3）结合第一季度的销售情况，请你就这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.28．已知△ABC，EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D．（1）如图1，若点F在边BC上，①补全图形；②判断BAC与EFD ∠的数量关系，并给予证明；（2）若点F 在边BC 的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由.29. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）在方程①310x -=，②2103x +=，③()315x x -+=-中，不等式组2531-2x x x x -+-⎧⎨-+⎩＞，＞ 的关联方程是 ；（填序号） （2）若不等式组1212x x x ⎧-⎪⎨⎪++⎩＜1，＞-3的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可） （3）若方程32x x -=，1322x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭都是关于x 的不等式组2x x m x m-⎧⎨-⎩＜2，≤的关联方程，直接写出m 的取值范围.东城区2015-2016学年第二学期期末统一检测初一数学试题参考答案及评分标准 2016.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）ECAB题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 AADACDABCB二、填空题（本题共30分，每小题3分） 题号1112131415161718 答案23- m ＜12,3,π答案不唯一 4552x ≥ （1,6） （5,6） （3,4） 题号 1920 答案 同位角相等，两直线平行.3，5三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-28题，每小题5分）423231235 2.4=+-+-=- 21.解：原式分分22. 解：（1）C （-1,5）；---------1分（2））5ABC S =△.----------4分23.（1）733 ；………………………………………………………1分 （2） ----------------------------------------------------------------------4分例如：统计表如下：2014～2016年春运40天全国铁路、公路客运量统计表（单位：亿人次）公共交通 客运量 年份铁路 公路2014年 2.66 32.6 2015年 2.95 24.22 2016年3.2524.9524. 解： （1）△ABC 是直角三角形；证明∵AD ⊥BC ， ∴∠AD B = 90°.4321DEABC∴∠B +∠BAD =90°. ----------------- 1分∵∠B = ∠DAC ，∴∠DAC +∠BAD =90°，即∠BAC =90°. ∴△ABC 是直角三角形. -----------------2分 （2）∵△EAC 是等腰三角形，∴AC =AE =3. -----------------3分 ∴1143622ABC S AB AC ==⨯⨯= △.-----------------4分 25. 解：∵DE 平分∠BAC ，∴∠1=∠2=35°. -----------------1分 ∵∠C =∠3，∴AC ∥BE . -----------------2分 ∴∠E =∠2.∴∠E =35°. -----------------3分∵∠4=∠ABC +∠1，∴∠4=35°+30°=65°. -----------------4分26. 解：4261 1.3x x x x >-⎧⎪⎨+-⎪⎩，①≥②解得，3.x x>-⎧⎨⎩，≤2 ------------------2分------------------3分∴ 不等式组的解集为 3x -＜≤2. ------------------4分∴ 非负整数解为0，1，2. ------------------5分A B C图1EDF27. 解：（1）∵450405⨯=， ∴一月份B 款运动鞋销售了40双. -----------------1分-----------------2分（2）设A 、B 两款运动鞋的销售单价分别为,x y 元，根据题意，得504040000605250000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得400500.x y =⎧⎨=⎩，∴三月份的总销售额为400655002639000⨯+⨯=（元）. -----------------4分 （3）答案不唯一，如： -----------------5分从销售量来看，A 款运动鞋销售量逐月上升，比B 款运动鞋销售量大，建议多进A 款运动鞋，少进或不进B 款运动鞋.从总销售额来看，由于B 款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加B 款运动鞋的销售量. 28. 解:（1）①见图1；--------------1分②BAC ∠=EFD ∠. --------------2分 证明：∵EF ∥AC ， ∴∠EFB =∠C . ∵DF ∥AB ， ∴∠DFC =∠B .1ABC图2DFE ∴∠EFD =180°﹣(∠EFB +∠DFC )=180º -(∠C+∠B). 在△ABC 中，∠BAC =180º -(∠C+∠B)，∴∠B A C =∠EFD . --------------3分 （2）当点F 在边BC 的延长线上时，∠BAC +∠EFD =180°； 证明：如图2， ∵DF ∥AB ， ∴∠D =∠1. ∵EF ∥AC ， ∴∠EFD +∠D =180°. ∴∠EFD +∠1=180°. 即∠B AC +∠EFD =180°. --------------5分29.解：（1）③； --------------1分 （2）答案不唯一，只要解为1即可； -------------- 3分 （3））01m ≤＜. --------------5分。
2015年北京市朝阳区七年级(下)期末数学试卷与参考答案PDF
2014-2015学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.1．（3分）的算术平方根是（）A．B．C．D．2．（3分）如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞ b D．﹣3a＞﹣3b3．（3分）下列各数中，无理数是（）A．B．3.14 C．D．5π4．（3分）不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．（3分）若是方程kx+3y=1的解，则k等于（）A．B．﹣4 C．D．6．（3分）下列命题中，假命题是（）A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C．两直线平行，内错角相等D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．（3分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．25°D．35°8．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．企业招聘，对应聘人员的面试D．了解某批次灯泡的使用寿命情况9．（3分）如图，将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，则下列结论中不一定成立的是（）A．AM∥BN B．AM=BN C．BC=ML D．BN∥CL10．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC ∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）二、填空题：（本大题共18分，每小题3分）11．（3分）化简：=．12．（3分）如果2x﹣7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=．13．（3分）请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设和结论：题设：，结论：．14．（3分）点A（2m+1，m+2）在第二象限内，且点A的横坐标、纵坐标均为整数，则点A的坐标为．15．（3分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF的度数是．16．（3分）将自然数按以下规律排列：如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对（m，n），例如数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对（2，1））．按照这种方式，位置为数对（4，5）的数是；数位置为有序数对．三、解答题（本大题共40分，每小题4分）17．（4分）计算：．18．（4分）解方程组：．19．（4分）解不等式：．并把解集在数轴上表示出来．20．（4分）求不等式组：的整数解．21．（4分）如图，三角形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n﹣3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）直接写出A1、C1的坐标分别为A1，C1；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）请直接写出△A1B1C1的面积是．22．（4分）补全解答过程：已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．解：由题意∠EOC：∠EOD=2：3，设∠EOC=2x°，则∠EOD=3x°．∵∠EOC+∠=180°（），∴2x+3x=180．x=36．∴∠EOC=72°．∵OA平分∠EOC（已知），∴∠AOC=∠EOC=36°．∵∠BOD=∠AOC（），∴∠BOD=（等量代换）23．（4分）阅读下列材料：∵，∴，∴的整数部分为3，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果9π的整数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值．24．（4分）为了解某区2015年七年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名七年级学生的体育测试成绩等级，绘制如图统计图（不完整）：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量，“A等级”对应扇形的圆心角度数为；（2）请补全条形统计图；（3）该区约10000名七年级学生，根据抽样调查结果，请估计其中体育测试成绩为“D等级”的学生人数．25．（4分）已知：如图，AB∥CD．∠A+∠DCE=180°，求证：∠E=∠DFE．证明：∵AB∥CD （已知），∴∠B=∠（）．∵∠A+∠DCE=180°（已知），∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．26．（4分）列方程组解应用题某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．求两种跳绳的单价各是多少元？四、解答题（本大题共12分，每小题6分）27．（6分）某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是x千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出：运输单位运输速度（千米/时）运费单价元/（吨•千米）运输途中冷藏元/（吨•时）装卸总费用（元）汽车货运公司75 1.554000火车货运站100 1.356600（1）用含x的式子分别表示汽车货运公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用（总运费=运费+运输途中冷藏费+装卸总费用）；（2）果品公司应该选择哪家运输单位运送水果花费少？28．（6分）夏季来临，某饮品店老板大白计划下个月（2015年8月）每天制作新鲜水果冰淇淋800份销售．去年同期，这种冰淇淋每份的成本价为5元，售价为8元．该冰淇淋不含防腐剂，很受顾客的欢迎，但如果当天制作的冰淇淋未售出，新鲜水果就会腐败变质，饮品店就将承担冰淇淋制作成本的损失．根据大白去年的销售记录，得到去年同期该冰淇淋日销售量的频数分布表和频数分布直方图（不完整）如下：2014年8月该冰淇淋日销售量频数分布表2014年8月该冰淇淋日销售量频数分布直方图日销售量分组频数500≤x＜6003600≤x＜7006700≤x＜800800≤x＜900由于今年水果涨价，该冰淇淋的制作成本提高了10%．大白计划今年冰淇淋还按8元/份销售．设下个月该冰淇淋的日销售量为m份（0＜m≤800）．（1）请根据以上信息补全频数分布表和直方图，并标明相应数据；（2）用含m的式子表示下个月销售该冰淇淋的日利润；（3）大白认为，下个月该冰淇淋的销售状况将会与去年同期相差不多．①请你通过计算帮助大白估计下个月销售该冰淇淋的日利润少于1200元的天数；②为减少因当日冰淇淋未售出造成的损失，大白计划今年采取下班前打八折销售的方法，希望将剩余的冰淇淋售出．请你通过计算帮助大白估计下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围．2014-2015学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.1．（3分）的算术平方根是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意得：的算术平方根为．故选：B．2．（3分）如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞ b D．﹣3a＞﹣3b【解答】解：a＜bA、a﹣b＜0，故A选项错误；B、a﹣3＜b﹣3，故B选项错误；C、a＜b，故C选项错误；D、﹣3a＞﹣3b，故D选项正确．故选：D．3．（3分）下列各数中，无理数是（）A．B．3.14 C．D．5π【解答】解：A、=2是有理数，故A错误；B．3.14是有理数，故B错误；C、=﹣3是有理数，故C错误；D、5π是无理数，故C正确；故选：D．4．（3分）不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：移项得，2x＜5﹣3，合并同类项得，2x＜2，系数化为1得．x＜1．在数轴上表示为：．故选：A．5．（3分）若是方程kx+3y=1的解，则k等于（）A．B．﹣4 C．D．【解答】解：把代入方程得：3k+6=1，解得：k=﹣，故选：A．6．（3分）下列命题中，假命题是（）A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C．两直线平行，内错角相等D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：A、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，是真命题，不合题意；B、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角才互补，是假命题，符合题意；C、两直线平行，内错角相等，是真命题，不合题意；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，不合题意，故选：B．7．（3分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．25°D．35°【解答】解：∵直尺的两边互相平行，∠1=65°，∴∠3=65°，∴∠2=90°﹣65°=25°．故选：C．8．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．企业招聘，对应聘人员的面试D．了解某批次灯泡的使用寿命情况【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检，必须准确，故必须普查；B、了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查；C、企业招聘，对应聘人员的面试，因而采用普查合适；D、了解某批次灯泡的使用寿命情况，适合抽样调查．故选：D．9．（3分）如图，将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，则下列结论中不一定成立的是（）A．AM∥BN B．AM=BN C．BC=ML D．BN∥CL【解答】解：∵将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，∴AM∥BN∥CL，AM=BN=CL，BC=NL，∴A、B、D都正确，C错误，故选：C．10．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC ∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）【解答】解：如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．故选：B．二、填空题：（本大题共18分，每小题3分）11．（3分）化简：=3．【解答】解：==3，故答案为：3．12．（3分）如果2x﹣7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=．【解答】解：方程2x﹣7y=5，解得：x=，故答案为：13．（3分）请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设和结论：题设：在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，，结论：这两条直线平行．【解答】解：∵可改写为：如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．∴题设是在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，结论是：这两条直线平行，故答案为：在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行；14．（3分）点A（2m+1，m+2）在第二象限内，且点A的横坐标、纵坐标均为整数，则点A的坐标为（﹣1，1）．【解答】解：由A（2m+1，m+2）在第二象限内，得，解得﹣2＜m＜﹣，点A的横坐标、纵坐标均为整数，得m=﹣1．2m+1=﹣1，m+2=1，则点A的坐标为（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）．15．（3分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF的度数是70°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=35°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABF=2∠ABC=70°，∵AB∥CD，∴∠CEF=∠ABF=70°．故答案为70°．16．（3分）将自然数按以下规律排列：如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对（m，n），例如数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对（2，1））．按照这种方式，位置为数对（4，5）的数是；数位置为有序数对（9，6）．【解答】解：∵偶数行第一个数是所在行数，平方后依次减少1；偶数行第一个数是所在行数，平方后依次减少1；奇数列第一个数是所在列数，平方后依次减少1；∴（4，5）第5列的第一个数是5，平方后是25减去3就是第四行的数22，开方后为；∵8＜＜9，∴第9行的第一个数是，65+6﹣1=70，数位置为有序数对是（9，6）．故答案为：，（9，6）．三、解答题（本大题共40分，每小题4分）17．（4分）计算：．【解答】解：原式=2﹣+﹣2=﹣．18．（4分）解方程组：．【解答】解：，①×3+②得：5x=10，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．19．（4分）解不等式：．并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母得，3x﹣（x+4）≤6x﹣12，去括号得，3x﹣x﹣4≤6x﹣12，移项得，3x﹣x﹣6x≤﹣12+4，合并同类项得，﹣4x≤﹣8，系数化为1得，x≥2．在数轴上表示为：．20．（4分）求不等式组：的整数解．【解答】解：∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜1，∴不等式组的整数解为﹣1，0．21．（4分）如图，三角形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n﹣3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）直接写出A1、C1的坐标分别为A1（5，1），C1（3，﹣4）；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）请直接写出△A1B1C1的面积是8．【解答】解：（1）由图可得，A1（5，1），C1（3，﹣4）；（2）所作图形如图所示：=5×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×5（3）S△A1B1C1=20﹣4﹣3﹣5=8．故答案为：（5，1），（3，﹣4）；8．22．（4分）补全解答过程：已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．解：由题意∠EOC：∠EOD=2：3，设∠EOC=2x°，则∠EOD=3x°．∵∠EOC+∠EOD=180°（平角的定义），∴2x+3x=180．x=36．∴∠EOC=72°．∵OA平分∠EOC（已知），∴∠AOC=∠EOC=36°．∵∠BOD=∠AOC（对顶角相等），∴∠BOD=36°（等量代换）【解答】解：由题意∠EOC：∠EOD=2：3，设∠EOC=2x°，则∠EOD=3x°．∵∠EOC+∠EOD=180°（平角的定义），∴2x+3x=180．x=36．∴∠EOC=72°．∵OA平分∠EOC（已知），∴∠AOC=∠EOC=36°．∵∠BOD=∠AOC（对顶角相等），∴∠BOD=36°（等量代换），故答案为：EOD，平角的定义，对顶角相等，36°．23．（4分）阅读下列材料：∵，∴，∴的整数部分为3，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果9π的整数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值．【解答】解：∵9π≈28.26，∴a=28，∵27＜28＜64，∴＜＜，∴3＜4，∴b=﹣3，∴a+b=28+﹣3=25，∴a+b的值为25．24．（4分）为了解某区2015年七年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名七年级学生的体育测试成绩等级，绘制如图统计图（不完整）：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量200，“A等级”对应扇形的圆心角度数为108°；（2）请补全条形统计图；（3）该区约10000名七年级学生，根据抽样调查结果，请估计其中体育测试成绩为“D等级”的学生人数．【解答】解：（1）本次抽样调查的样本容量：10÷5%=200（名），“A等级”对应扇形的圆心角度数为（1﹣50%﹣15%﹣5%）×360°=108°，故答案为：200，108°．（2）B等级的人数为200×50%=100（名），C等级的人数为：200×15%=30（名），如图，（3）体育测试成绩为“D等级”的学生人数为10000×5%=500（名）．25．（4分）已知：如图，AB∥CD．∠A+∠DCE=180°，求证：∠E=∠DFE．证明：∵AB∥CD （已知），∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）．∵∠A+∠DCE=180°（已知），∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．【解答】解：∵AB∥CD （已知），∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）．∵∠A+∠DCE=180°（已知），∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．故答案为：DCE；两直线平行，同位角相等．26．（4分）列方程组解应用题某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．求两种跳绳的单价各是多少元？【解答】解：设短跳绳单价为x元，长跳绳单价为y元，由题意得，，解得：，答：短跳绳单价为8元，长跳绳单价为20元．四、解答题（本大题共12分，每小题6分）27．（6分）某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是x千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出：运输单位 运输速度 （千米/时）运费单价 元/（吨•千米）运输途中冷藏 元/（吨•时）装卸总费用（元）汽车货运公司75 1.5 5 4000火车货运站100 1.3 5 6600（1）用含x 的式子分别表示汽车货运公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用（总运费=运费+运输途中冷藏费+装卸总费用）； （2）果品公司应该选择哪家运输单位运送水果花费少？【解答】解：（1）用汽车运输，需要花费：y 1=（1.5×60）x +5××60+4000=94x +4000；用火车运输，需要花费：y 2=（1.3×60）x +5××60+6600=81x +6600；（2）当y 1=y 2时，即94x +4000=81x +6600， 解得：s=200，故当s=200km 时，用火车和汽车运输花费一样， 当s ＞200km 时，用火车运输比较划算， 当s ＜200km 时，用汽车运输比较划算．28．（6分）夏季来临，某饮品店老板大白计划下个月（2015年8月）每天制作新鲜水果冰淇淋800份销售．去年同期，这种冰淇淋每份的成本价为5元，售价为8元．该冰淇淋不含防腐剂，很受顾客的欢迎，但如果当天制作的冰淇淋未售出，新鲜水果就会腐败变质，饮品店就将承担冰淇淋制作成本的损失．根据大白去年的销售记录，得到去年同期该冰淇淋日销售量的频数分布表和频数分布直方图（不完整）如下：2014年8月该冰淇淋日销售量频数分布表 2014年8月该冰淇淋日销售量频数分布直方图 日销售量分组 频数 500≤x ＜600 3 600≤x ＜700 6 700≤x ＜800 16 800≤x ＜9006由于今年水果涨价，该冰淇淋的制作成本提高了10%．大白计划今年冰淇淋还按8元/份销售．设下个月该冰淇淋的日销售量为m份（0＜m≤800）．（1）请根据以上信息补全频数分布表和直方图，并标明相应数据；（2）用含m的式子表示下个月销售该冰淇淋的日利润；（3）大白认为，下个月该冰淇淋的销售状况将会与去年同期相差不多．①请你通过计算帮助大白估计下个月销售该冰淇淋的日利润少于1200元的天数；②为减少因当日冰淇淋未售出造成的损失，大白计划今年采取下班前打八折销售的方法，希望将剩余的冰淇淋售出．请你通过计算帮助大白估计下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围．【解答】解：（1）800≤x＜900一组的频数是6，则700≤x＜800一组的频数是31﹣3﹣6﹣6=16（天）．；（2）该冰淇淋的制作成本是5（1+10%）=5.5（元），则平均每日的利润是：8m ﹣800×5.5=8m﹣4400；（3）①由题意可得：8m﹣4400＜1200，解得：m＜700，则下个月销售该冰淇淋的日利润少于1200元的天数为：3+6=9（天）；②当剩余的冰淇淋打八折后全部售完，则其当日利润为：8m﹣800×5.5+（800﹣m）×8×0.8=1.6m+720，当剩余的冰淇淋打八折后仍没人购买，则其当日利润为：8m﹣4400，故下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围为：31（8m﹣4400）到31（1.6m+720）．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
2015-2016学年北京市东城区初一年级第二学期期末数学试卷(含答案)
15.正多边形的一个内角是 108°，则这个多边形的边数是
.
16.在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦
.
3 世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证
明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方
.
在△ ABC 中，∠ C=90 °，斜边 AB=13 ，AC=12 ，则 BC 的长度为
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
9. 由于油价下调，从 2015 年 1 月 22 日起，北京市取消出租车燃油附 加费 .出租车的收费标准是：起步价 13 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 13 元车费），超过
3 千米以后， 每增加 1 千米， 加收 2.3 元（不足 1 千米按 1 千米计）．上周某人从北京市的甲地 到乙地，经过的路程是 x 千米，出租车费为 36 元，那么 x 的最大值可能是
东城区 2015—2016 学年第二学期期末统一测试
初一数学
2016.7
学校
班级
姓名
考号
1．本试卷共 8 页，共五道大题， 29 道小题，满分 100 分 .考试时间 100 分钟 . 考
2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号
.
生
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上 须
,在试卷上作答无效 .
4．在答题卡上选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 . 知
5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回 .
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的．
1. 在实数－ 3、 0、 - 2 、 3 中，最小的实数是
20152016学年北京市东城区初一年级第二学期期末数学试题新版.doc
东城区2015—2016学年第二学期期末统一测试初一数学 2016.7学校 班级 姓名 考号 考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分100分.考试时间100分钟. 2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4．在答题卡上选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 在实数－3、0、-2、3中，最小的实数是 A ．－3B ．0C ．2D ．32. 64的立方根是 A ． 4B ．±4 C ．8 D ． ±83. 若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．4. ±2是4的 A ． 平方根 B ．相反数 C ．绝对值 D ．算术平方根5 .将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°6. 一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是A. 5B. 6C. 7D. 87. “健步走”越来越受到人们的喜爱.一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方），如图. 假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（–1，0），森林公园的坐标为（–2，2），则终点水立方的坐标为A．（–2，–4）B．（–1，–4）C．（–2，4）D．（–4，–1）8. 任取长度分别为4cm，5cm，6cm，7cm四支细木棍中的三条，首尾顺次相接组成三角形，则三角形的个数最多A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费.出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是A．11 B．12 C．13 D．1410．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为A.9,10B. 9, 91C. 10, 91D. 10, 110二、填空题（本题共30分，每小题3分）11. 化简：3827-= .12. 若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是.13. 请写出三个无理数：.14.在△ABC中，边AB与BC的中点分别是D，E，连接AE，CD交于点G.连接BG交边AC 于点F. 若AB=4，BC=6，AC=8，则线段FC的长度是.15.正多边形的一个内角是108°，则这个多边形的边数是.16.在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦. 3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.在△ABC中，∠C=90°，斜边AB=13，AC=12，则BC的长度为. 17.若2x-有平方根，则实数x的取值范围是．18.在在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2），B（5,2），当点C在第一象限，且坐标为时，△ABC为等腰直角三角形.19. 在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下：老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明的作图依据是 ．20. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （t ，0），B （t +2，0），M （3，4）.以点M 为圆心，1为半径画圆.点P 是圆上的动点，则△ABP 的面积的最小值和最大值依次为 .三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-29题，每小题5分）21. 计算：()23-212 4122+-⨯--.22. 在平面直角坐标系xOy 中，点A （1，1），B （3,2），将点A 向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C . （1）写出点C 坐标； （2）求△ABC 的面积.23. 阅读下面材料：春节是中国最重要的传统佳节，而为期40天的春运被称为“人类规模最大的周期性迁11xyO如图，(1) 任取两点A ，B ， 画直线AB ;(2)分别过点A ，B 作直线AB 的两条垂线AC ，BD ； 则直线AC 、BD 即为所求.徙”．2016年春运40天，全国铁路客运量3.25亿人次，同比增长10.2%；全国公路客运量24.95亿人次，同比增长3%；全国水路客运量4260万人次，同比下降0.6%；全国民航客运量5140万人次，同比增长4.7%．今年春运在正月初七达到最高峰，铁路春运再创单日旅客发送人数新高，达到1034.4万人次．2015年春运40天，全国铁路客运量2.95亿人次，同比增长10.4%；全国公路客运量24.22亿人次；全国水路客运量4284万人次；全国民航客运量4914万人次．2014年春运40天，全国公路客运量32.6亿人次；全国民航客运量4407万人次；全国铁路客运量2.66亿人次，增长约12%．其中，2月6日全国铁路客运量达到835.7万人次，比去年春运最高峰日多发送93.1万人次．根据以上材料解答下列问题：（1）2016年春运40天全国民航客运量比2014年多万人次；（2）请你选择统计表或统计图，将2014～2016年春运40天全国铁路、公路客运量表示出来．24. 如图，AD⊥BC于点D，∠B=∠DAC，点E在BC上，△EAC是以EC为底的等腰三角形，AB=4，AE=3.DEABCEDCAB（1）判断△ABC 的形状； （2）求△ABC 的面积.25. 如图，AE 平分∠BAC 交BC 于点D ，∠C =∠EBC ，∠BAC =70°，∠ABC =30°，求∠E 和∠ADC 的度数.26. 解不等式组：426113x x x x >-⎧⎪+⎨-⎪⎩≥，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解．27. 某品牌运动鞋专柜对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的45，则一月份B款运动鞋销售了多少双？补全条形图；（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额；（3）结合第一季度的销售情况，请你就这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.28．已知△ABC，EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D．（1）如图1，若点F在边BC上，①补全图形；②判断BAC与EFD ∠的数量关系，并给予证明；（2）若点F 在边BC 的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由.29. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）在方程①310x -=，②2103x +=，③()315x x -+=-中，不等式组2531-2x x x x -+-⎧⎨-+⎩＞，＞ 的关联方程是 ；（填序号） （2）若不等式组1212x x x ⎧-⎪⎨⎪++⎩＜1，＞-3的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可） （3）若方程32x x -=，1322x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭都是关于x 的不等式组2x x m x m-⎧⎨-⎩＜2，≤的关联方程，直接写出m 的取值范围.东城区2015-2016学年第二学期期末统一检测初一数学试题参考答案及评分标准 2016.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）EDCAB题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 AADACDABCB二、填空题（本题共30分，每小题3分） 题号1112131415161718 答案23- m ＜ 12,3,π答案不唯一 4552x ≥ （1,6） （5,6） （3,4） 题号 1920 答案 同位角相等，两直线平行.3，5三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-28题，每小题5分）423231235 2.4=+-+-=-21.解：原式分分22. 解：（1）C （-1,5）；---------1分（2））5ABC S =△.----------4分23.（1）733 ；………………………………………………………1分 （2） ----------------------------------------------------------------------4分例如：统计表如下：2014～2016年春运40天全国铁路、公路客运量统计表（单位：亿人次）公共交通 客运量 年份铁路 公路2014年 2.66 32.6 2015年 2.95 24.22 2016年3.2524.9524. 解： （1）△ABC 是直角三角形；证明∵AD ⊥BC ， ∴∠AD B = 90°.4321DEABC∴∠B +∠BAD =90°. ----------------- 1分∵∠B = ∠DAC ，∴∠DAC +∠BAD =90°，即∠BAC =90°. ∴△ABC 是直角三角形. -----------------2分 （2）∵△EAC 是等腰三角形，∴AC =AE =3. -----------------3分 ∴1143622ABC S AB AC ==⨯⨯=△.-----------------4分 25. 解：∵DE 平分∠BAC ，∴∠1=∠2=35°. -----------------1分 ∵∠C =∠3，∴AC ∥BE . -----------------2分 ∴∠E =∠2.∴∠E =35°. -----------------3分∵∠4=∠ABC +∠1，∴∠4=35°+30°=65°. -----------------4分26. 解：4261 1.3x x x x >-⎧⎪⎨+-⎪⎩，①≥②解得，3.x x >-⎧⎨⎩，≤2 ------------------2分------------------3分∴ 不等式组的解集为 3x -＜≤2. ------------------4分∴ 非负整数解为0，1，2. ------------------5分A B C图1EDF27. 解：（1）∵450405⨯=， ∴一月份B 款运动鞋销售了40双. -----------------1分-----------------2分（2）设A 、B 两款运动鞋的销售单价分别为,x y 元，根据题意，得504040000605250000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得400500.x y =⎧⎨=⎩，∴三月份的总销售额为400655002639000⨯+⨯=（元）. -----------------4分 （3）答案不唯一，如： -----------------5分从销售量来看，A 款运动鞋销售量逐月上升，比B 款运动鞋销售量大，建议多进A 款运动鞋，少进或不进B 款运动鞋.从总销售额来看，由于B 款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加B 款运动鞋的销售量. 28. 解:（1）①见图1；--------------1分②BAC ∠=EFD ∠. --------------2分 证明：∵EF ∥AC ， ∴∠EFB =∠C . ∵DF ∥AB ， ∴∠DFC =∠B .1ABC图2DFE ∴∠EFD =180°﹣(∠EFB +∠DFC )=180º -(∠C+∠B). 在△ABC 中，∠BAC =180º -(∠C+∠B)，∴∠B A C =∠EFD . --------------3分 （2）当点F 在边BC 的延长线上时，∠BAC +∠EFD =180°； 证明：如图2， ∵DF ∥AB ， ∴∠D =∠1. ∵EF ∥AC ， ∴∠EFD +∠D =180°. ∴∠EFD +∠1=180°. 即∠B AC +∠EFD =180°. --------------5分29.解：（1）③； --------------1分 （2）答案不唯一，只要解为1即可； -------------- 3分 （3））01m ≤＜. --------------5分。
6.2015-2016第2学期初1期末数学考试题-朝阳
北京市朝阳区2015～2016学年度第二学期期末检测七年级数学试卷 （选用） 2016.7（时间：90分钟 满分：100分）一、 选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910 答案1．绝对值是5的实数是A .±5 B. 5 C. －5 D. ±52.161的算术平方根为 A .±4 B. ±41 C. 41 D. －41 3．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，图1就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面右侧的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是图1 A B C D4. 若a ＞b ＞0，则下列结论正确的是A. a －2＜b －2B. －2a ＞－2bC.21a ＜21b D. a ＞b5．如图，直线l 1， l 2， l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=36°，∠2=56°，则∠3的度数为A. 92°B. 88°C. 56°D. 36°6．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程32=+ay x 的一个解，则a 的值为 A. 3 B.31C. 1D. －1 132l 4l 3l2l 17．不等式2312+-x ＞x 的解集是 A. x ＜5 B. x ＞-5 C. x ＞－1 D. x ＜1 8. 小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图.①小文同学一共统计了60人②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人 ③每天微信阅读30~40分钟的人数最多 ④每天微信阅读0~10分钟的人数最少 根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②③④B. ①②③C. ②③④D. ③④9. 红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题. 右图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要 地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向 为x 轴、y 轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为 (－5，7)，表示腊子口的点的坐标为(4，－1)，那么 这个平面直角坐标系原点所在位置是A. 泸定桥B. 瑞金C. 包座D. 湘江10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解，那么这个点是 A. M B. N C. E D. F二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度1v 而小于第二宇宙速度2v ，v 12 =gR ，v 22 =2gR ，其中重力加速度g ≈9.8m/s 2，地球半径R ≈6.4×106m ，则第一宇宙速度 v 1≈ m/s （用科学记数法把结果写成a ×10n 的形式，其中a 保留到小数点后一位；9.74.68.9≈⨯）.12. 一瓶饮料净重340g ，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为x g ， 则x g.13.请你举出一个适合采用全面调查的例子，并说明理由.举例： ； 理由： .14.如图，水立方所在位置表示3街与3路的十字路口，玲珑塔所在位置表示4街与7路的十字路口.如果用（3 ，3）表示水立方的位置，那么“（3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （3，7） （4，7）” 表示从水立方到玲珑塔的一种路线.请你用这种形式写出一种从水立方到玲珑塔的路线，且使该路线经过鸟巢： ..（14题图） （15题图）15. 如图，写出能判定AB ∥CD 的一对角的数量关系: .16.（1）完成框图中解方程组的过程：（2）上面框图所表示的解方程组的方法是： .三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分） 17. 计算：)3(3273++-1.18. 阅读下面材料:判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设， 但不满足结论就可以了. 例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下 反例： 如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角.请你举出一个反例说明命题“互补的角是同旁内角”是假命题（要求：画出相应的图形，并文字语言或符号语言表述所举反例）.21BCA O8路7路6路5路1路2路3路4路6街5街7街4街3街2街1街玲珑塔水立方鸟巢19．解方程组 ⎩⎨⎧-=+=-.132,43y x y x20. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>++≤+x x x x 2274)3(2，并写出它的所有整数解.21. 完成下面的证明.已知：如图，BC ∥DE ，BE 、DF 分别是∠ABC 、∠ADE 的平分线.求证：∠1＝∠2.证明：∵BC ∥DE ， ∴∠ABC =∠ADE （ ）. ∵ BE 、DF 分别是∠ABC 、∠ADE 的平分线，∴∠3＝21∠ABC ，∠4＝21∠ADE .∴∠3＝∠4.∴ ∥ （ ）. ∴∠1＝∠2（ ）.22. 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载:“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻。
12.2015-2016第2学期初1期末数学考试题-西城
北京市西城区2015-2016学年度第二学期期末试卷七年级数学2016.7试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共29分，第1~9题每小题3分，第10题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1. 9的算术平方根是（）.A. 3-B. 3C. 3D.±32. 已知a b>，下列不等式中，不正确的是（）.A. 44a b+>+ B. 88a b->- C.55a b> D.66a b->-3.下列计算，正确的是（）.A. 3412x x x⋅= B.336()x x= C.22(3)9x x= D. 22x x x÷=4.若1,2xy=⎧⎨=-⎩是关于x和y的二元一次方程1ax y+=的解，则a的值等于（）.A.3B. 1C. -1D. -35. 下列邮票中的多边形中，内角和等于540°的是（）.6.如图，在数轴上，与表示2的点最接近的点是（）.A.点AB. 点BC.点CD. 点D7.下列命题中，不正确的是（）.A. 两条直线相交形成的对顶角一定相等B. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角一定相等C. 三角形的第三边一定大于另两边之差并且小于另两边之和D. 三角形一边上的高的长度一定不大于这条边上的中线的长度8. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，若∠B=45°，∠C=60°，则∠EFD=（）.A.80°B.75°C.70°D.65°9.若点(3,1)P m m --在第二象限，则m 的取值范围是（ ）.A. 3m >B. 1m >C. 1m <D. 13m <<10.对任意两个实数a ，b 定义两种运算：(), = (),a a b a b b a b ≥⎧⊕⎨<⎩若若 (), = (),b a b a b a a b ≥⎧⊗⎨<⎩若若 并且 定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如(2) 3=3-⊕，(2) 3=2-⊗-，()(2) 32=2-⊕⊗. 那么3(52)27⊕⊗等于（ ）. A. 5B. 3C. 6D. 35二、填空题（本题共25分，第13题2分，第12、17题各4分，其余每小题3分）11. 平面上直线a ，b 分别经过线段OK 的两个端点，所形成的角的度数如图所示，则直线a ，b 相交所成的锐角等于______°.12.()223768--+-=_________（书写每项化简过程）=____.13. 右图中是德国现代建筑师丹尼尔·里伯斯金设计的“时间迷宫”挂钟，它直观地表达出了设计师对时间的理解：时间是迷宫一般的存在——“若干抽象的连接和颇具玩味的互动”.在挂钟所在平面内，通过测量、画图等操作方式判断：AB ，CD 所在直线的位置关系是________（填“相交”或“平行”），图中1∠与2∠的大小关系是1∠ 2∠.（填“＞”或“＝”或“＜”）14. 写出一个解集为x >1的一元一次不等式： .15. 如图是建筑大师梁思成先生所做的 “清代北平西山碧云寺金刚宝座塔” 手绘建筑图.1925年孙中山先生在北京病逝后，他的衣帽被封存于此塔内，因此也被称为“孙中山先生衣冠冢”.在图中右侧俯视图的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系，其中的小正方形网格的宽度为1，那么图中塔的外围左上角处点C 的坐标是______.16. 如图，直线AB ∥CD ，E 为直线AB 上一点，EH ，EM 分别交直线CD 于点F ，M ，EH 平分∠AEM ，MN ⊥AB ，垂足为点N ，∠CFH ＝α .（1）MN ME （填“>”或 “=” 或“<”），理由是 ；（2）∠EMN= （用含α的式子表示）.17. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，(1,0)A -，(3,3)B --，若BC ∥OA ，且BC =4OA ，（1）点C 的坐标为 ；（2）△ABC 的面积等于 = .18.下边横排有15个方格，每个方格中都只有一个数字，且任何相邻三个数字之和都是16.（1）以上方格中m = ，n= ；（2分）（2）利用你在解决（1）时发现的规律，设计一个在本题背景下相关的拓展问题，或给出设计思路（可以增加条件，不用解答）.（1分）三、解答题（本题共46分）19.（本题6分）（1）解不等式254x -≤316x +-；（2）求（1）中不等式的正整数解.解：你所设计的问题（或设计思路）是：20.（本题6分）小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是 如下计算题她是这样做的：小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误， 你好好查一下.”小华仔细检查后自己找到了如下一处错误：小禹看到小华的改错后说：“你还有错没有改出来.”（1）你认为小禹说的对吗？ （对，不对）（2）如果小禹说的对，那小华还有哪些错误没有改出来？请你帮助小华把第一步中的 其它错误圈画出来并改正，再完成此题的解答过程.解：21.（本题6分）依语句画图并回答问题：已知：如图，△ABC .（1）请用符号或文字语言描述线段CD 的特征；（2）画△ABC 的边BC 上的高AM ；（3）画BCD ∠的对顶角ECF ∠，使点E 在BC 的延长线上，CE=BC ，点F 在DC 的延长线上，CF=DC ，连接EF ，猜想线段EF 所在直线与DB 所在直线的位置关系；（4）连接AE ，过点F 画射线FN ，使FN ∥AE ，且FN 与线段AB 的交点为点N ，猜想 线段FN 与AE 的数量关系.2(23)(2)(2)x y x y x y ---+=22224632x xy y x y -+-- 第一步 =2236x xy y -+ 第二步解：（1）线段CD 的特征是 .（2）画图.（3）画图，线段EF 所在直线与DB 所在直线的位置关系是EF DB .（4）画图，线段FN 与AE 的数量关系是FN AE .22.请从以下两题22.1、22.2中任选一题做答，22.1题4分（此时卷面满分100分），22.2 题6分（卷面总分不超过100分）.22.1 解方程组 263,+ 2.x y x y =-⎧⎨=⎩22.2 （1）阅读以下内容：已知实数x ，y 满足2x y +=，且3272,236,x y k x y +=-⎧⎨+=⎩求k 的值.三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x ，y 的方程组3272,236,x y k x y +=-⎧⎨+=⎩再求k 的值.乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k 的值.丙同学：先解方程组2,236,x y x y +=⎧⎨+=⎩再求k 的值.（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题（5分），再对 你选择的思路进行简要评价（1分）.（评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才 能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等） 请先在以下相应方框内打勾，再解答相应题目.解：我选择□22.1； □22.2（□甲，□乙，□丙）同学的思路.23. （本题6分）解决下列问题：甲、乙两所学校的同学一起去北京农业职业学院参加学农教育实践活动，活动结束时，两校各派出一些志愿者协助老师布置闭营成果展示会活动现场.老师先派了9名甲校志愿者搬运物品，发现此时剩下的甲校志愿者是乙校志愿者的一半，根据需要又派了14名乙校志愿者也去搬运，这时剩下的甲校志愿者比剩下的乙校志愿者少7人. 问：甲、乙两所学校各有志愿者多少人？解：24. （本题6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，几段14圆弧（占圆周的14的圆弧）首尾连接围 成的封闭区域形如“宝瓶”，其中圆弧连接点都在正方形网格的格点处，点A 的坐标是(0,6)A ，点C 的坐标是(6,0)C -.（1）点B 的坐标为 ，点E 的坐标为 ；（2）当点B 向右平移 个单位长度时，能与点E 重合，如果圆弧BCD 也依此规则平移，那么BCD上点(,)P x y 的对应点P '的坐标为 （用含x ，y 的式子表示），在图中画出点P '的位置和平移路径（线段PP '）；（3）结合画图过程说明求“宝瓶”所覆盖区域面积的思路.解：25.（本题6分）在学习“相交线与平行线”一章时，课本中有一道关于潜望镜的拓广探索题，老师倡议班上同学分组开展相关的实践活动.小钰所在组上网查阅资料，制作了相关PPT 介绍给同学（图1、图2）；小宁所在组制作了如图所示的潜望镜模型并且观察成功（图3）. 大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理.（1）图4中，AB ，CD 代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证AB 与CD 平行，入射光线与反射光线满足 1=2∠∠，3=4∠∠，这样离开潜望镜的光线MN 就与进入潜望镜的光线EF 平行，即MN ∥EF .请完成对此结论的以下填空及后续证明过程（后续证明无需标注理由）.∵ AB ∥CD （已知）， ∴ 2= ∠∠（ ）. ∵ 1=2∠∠，3=4∠∠（已知）， ∴ 1=234∠∠=∠=∠（ ）.（2）在之后的实践活动总结中，老师进一步布置了一个任务：利用图5中的原理可以制 作一个新的装置进行观察，那么在图5中方框位置观察到的物体“影像”的示意图 为 .A. B. C. D. 26. （本题6分）如图，△ABC 中，D ，E ，F 三点分别在AB ，AC ，BC 三边上，过点D 的直线与线段 EF 的交点为点H ，1+2=180∠∠︒，3=C ∠∠.（1）求证：DE ∥BC ；（2）在以上条件下，若△ABC 及D ，E 两点的位置不变，点F 在边BC 上运动使得 ∠DEF 的大小发生变化，保证点H 存在且不与点F 重合，记C α∠=，探究：要使∠1=∠BFH 成立，∠DEF 应满足何条件（可以是便于画出准确位置的条件）.直接写出你探究得到的结果，并根据它画出符合题意的图形.（1）证明：（2）要使∠1=∠BFH 成立，∠DEF 应满足.。
【配套K12】北京市东城区2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题
北京市东城区2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 在实数－3、0、、3中，最小的实数是 A ．－3B ．0C．D ．32. 64的立方根是A ． 4B ．±4C ．8D ． ±83. 若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是 A ． B ．C．D ．4. ±2是4的A ． 平方根B ． 相反数C ． 绝对值D ． 算术平方根 5 .将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A ． 30°B ． 45°C ． 60°D ． 65° 6. 一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. “健步走”越来越受到人们的喜爱.一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方），如图. 假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（–1，0），森林公园的坐标为（–2，2）， 则终点水立方的坐标为A ．（–2，–4）B ．（–1，–4）C ．（–2，4）D ．（–4，–1）8. 任取长度分别为4cm ，5cm ，6cm ，7cm 四支细木棍中的三条，首尾顺次相接组成三角形，则三角形的个数最多A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费.出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是A．11 B．12 C．13 D．1410．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为9,10 B. 9, 91 C. 10, 91 D. 10, 110二、填空题（本题共30分，每小题3分）11.= .12. 若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是 .13. 请写出三个无理数： .14.在△ABC中，边AB与BC的中点分别是D，E，连接AE，CD交于点G.连接BG交边AC于点F. 若AB=4，BC=6，AC=8，则线段FC的长度是 .15.正多边形的一个内角是108°，则这个多边形的边数是 .16.在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦.3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.在△ABC中，∠C=90°，斜边AB=13，AC=12，则BC的长度为 .17.若2x-有平方根，则实数x的取值范围是．18.在在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2），B（5,2），当点C在第一象限，且坐标为时，△ABC为等腰直角三角形.19. 在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下：．，0），M（3，4）.以点M为圆心，的面积的最小值和最大值依次为， .三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-29题，每小题5分）21. 计算：()2-2412+-⨯--22. 在平面直角坐标系xOy 中，点A （1，1），B （3,2），将点A 向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C . （1）写出点C 坐标； （2）求△ABC 的面积.23. 阅读下面材料：春节是中国最重要的传统佳节，而为期40天的春运被称为“人类规模最大的周期性迁徙”．2016年春运40天，全国铁路客运量3.25亿人次，同比增长10.2%；全国公路客运量24.95亿人次，同比增长3%；全国水路客运量4260万人次，同比下降0.6%；全国民航客运量5140万人次，同比增长4.7%．今年春运在正月初七达到最高峰，铁路春运再创单日旅客发送人数新高，达到1034.4万人次．2015年春运40天，全国铁路客运量2.95亿人次，同比增长10.4%；全国公路客运量24.22亿人次；全国水路客运量4284万人次；全国民航客运量4914万人次．2014年春运40天，全国公路客运量32.6亿人次；全国民航客运量4407万人次；全国铁路客运量2.66亿人次，增长约12%．其中，2月6日全国铁路客运量达到835.7万人次，比去年春运最高峰日多发送93.1万人次． 根据以上材料解答下列问题：（1）2016年春运40天全国民航客运量比2014年多 万人次；（2）请你选择统计表或统计图，将2014～2016年春运40天全国铁路、公路客运量表示出来．24. 如图，AD ⊥BC 于点D ，∠B =∠DAC ，点E 在BC 上，△EAC 是以EC 为底的等腰三角形，AB =4，AE =3. （1）判断△ABC 的形状； （2）求△ABC 的面积.25. 如图，AE 平分∠BAC 交BC 于点D ，∠C =∠EBC =70°，∠ABC =30°，求∠E 和∠ADC 的度数.x26. 解不等式组：426113x x x x >-⎧⎪+⎨-⎪⎩≥，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解．27. 某品牌运动鞋专柜对第一季度A 、B 两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B 款运动鞋的销售量是A 款的45，则一月份B 款运动鞋销售了多少双？补全条形图；（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额；（3）结合第一季度的销售情况，请你就这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.28．已知△ABC ， EF ∥AC 交直线AB 于点E ，DF ∥AB 交直线AC 于点D ． （1） 如图1，若点F 在边BC 上， ① 补全图形；② 判断BAC ∠与EFD ∠的数量关系，并给予证明；（2）若点F 在边BC 的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由.29. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）在方程①310x -=，②2103x +=，③()315x x -+=-中，不等式组2531-2x x x x -+-⎧⎨-+⎩＞，＞ 的关联方程是 ；（填序号）（2）若不等式组1212x x x ⎧-⎪⎨⎪++⎩＜1，＞-3的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可） （3）若方程32x x -=，1322x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭都是关于x 的不等式组2x x m x m -⎧⎨-⎩＜2，≤的关联方程，直接写出m 的取值范围.东城区2015-2016学年第二学期期末统一检测 初一数学试题参考答案及评分标准 2016.7三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-28题，每小题5分）41354=+=21.解：原式分分22. 解：（1）C （-1,5）；---------1分 （2））5ABC S =△.----------4分23.（1）733 ；………………………………………………………1分（2） ----------------------------------------------------------------------4分 例如：统计表如下：24. 解： （1）△ABC 是直角三角形； 证明∵AD ⊥BC ， ∴∠AD B = 90°.∴∠B +∠BAD =90°. ----------------- 1分 ∵∠B = ∠DAC ，∴∠DAC +∠BAD =90°，即∠BAC =90°.∴△ABC 是直角三角形. -----------------2分 （2）∵△EAC 是等腰三角形，∴AC =AE =3. -----------------3分∴1143622ABC S AB AC ==⨯⨯=△.-----------------4分25. 解：∵DE 平分∠BAC ，∴∠1=∠2=35°. -----------------1分 ∵∠C =∠3，∴AC ∥BE . -----------------2分 ∴∠E =∠2.∴∠E =35°. -----------------3分 ∵∠4=∠ABC +∠1，∴∠4=35°+30°=65°. -----------------4分26. 解：42611.3x x x x >-⎧⎪⎨+-⎪⎩，①≥②解得，3.x x >-⎧⎨⎩，≤2 ------------------2分------------------3分∴ 不等式组的解集为 3x -＜≤2. ------------------4分∴ 非负整数解为0，1，2. ------------------5分图127. 解：（1）∵450405⨯=，∴一月份B 款运动鞋销售了40双. -----------------1分-----------------2分（2）设A 、B 两款运动鞋的销售单价分别为,x y 元，根据题意，得504040000605250000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得400500.x y =⎧⎨=⎩，∴三月份的总销售额为400655002639000⨯+⨯=（元）. -----------------4分（3）答案不唯一，如： -----------------5分从销售量来看，A 款运动鞋销售量逐月上升，比B 款运动鞋销售量大，建议多进A 款运动鞋，少进或不进B 款运动鞋.从总销售额来看，由于B 款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加B 款运动鞋的销售量.28. 解:（1）①见图1；--------------1分 ②BAC ∠=EFD ∠. --------------2分证明：∵EF ∥AC ，∴∠EFB =∠C . ∵DF ∥AB ，∴∠DFC =∠B .∴∠EFD =180°﹣(∠EFB +∠DFC )=180º -(∠C+∠B).在△ABC 中，∠BAC =180º -(∠C+∠B)，∴∠BA C =∠EFD . --------------3分 （2）当点F 在边BC 的延长线上时，∠BAC +∠EFD =180°； 证明：如图2，∵DF ∥AB ，∴∠D =∠1. ∵EF ∥AC ，∴∠EFD +∠D =180°. ∴∠EFD +∠1=180°.即∠BAC +∠EFD =180°. --------------5分29.解：（1）③； --------------1分 （2）答案不唯一，只要解为1即可； -------------- 3分 （3））01m ≤＜. --------------5分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北京市朝阳区2015～2016学年度第二学期期末检测七年级数学试卷 （选用） 2016.7（时间：90分钟 满分：100分）一、 选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．绝对值是5的实数是A .±5 B. 5 C. －5 D. ±52.161的算术平方根为 A .±4 B. ±41 C. 41 D. －41 3．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，图1就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面右侧的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是图1 A B C D4. 若a ＞b ＞0，则下列结论正确的是A. a －2＜b －2B. －2a ＞－2bC.21a ＜21b D. a ＞b5．如图，直线l 1， l 2， l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=36°，∠2=56°，则∠3的度数为A. 92°B. 88°C. 56°D. 36°6．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程32=+ay x 的一个解，则a 的值为 A. 3 B.31C. 1D. －1 132l 4l ll 17．不等式2312+-x ＞x 的解集是 A. x ＜5 B. x ＞-5 C. x ＞－1 D. x ＜1 8. 小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图.①小文同学一共统计了60人②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人 ③每天微信阅读30~40分钟的人数最多 ④每天微信阅读0~10分钟的人数最少 根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②③④B. ①②③C. ②③④D. ③④9. 红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题. 右图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要 地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向 为x 轴、y 轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为 (－5，7)，表示腊子口的点的坐标为(4，－1)，那么 这个平面直角坐标系原点所在位置是A. 泸定桥B. 瑞金C. 包座D. 湘江10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解，那么这个点是 A. M B. N C. E D. F二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度1v 而小于第二宇宙速度2v ，v 12 =gR ，v 22 =2gR ，其中重力加速度g ≈9.8m/s 2，地球半径R ≈6.4×106m ，则第一宇宙速度 v 1≈ m/s （用科学记数法把结果写成a ×10n 的形式，其中a 保留到小数点后一位；9.74.68.9≈⨯）.12. 一瓶饮料净重340g ，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为x g ， 则x g.13.请你举出一个适合采用全面调查的例子，并说明理由.举例： ； 理由： .14.如图，水立方所在位置表示3街与3路的十字路口，玲珑塔所在位置表示4街与7路的十字路口.如果用（3 ，3）表示水立方的位置，那么“（3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （3，7） （4，7）” 表示从水立方到玲珑塔的一种路线.请你用这种形式写出一种从水立方到玲珑塔的路线，且使该路线经过鸟巢： ..（14题图） （15题图）15. 如图，写出能判定AB ∥CD 的一对角的数量关系: .16.（1）完成框图中解方程组的过程：（2）上面框图所表示的解方程组的方法是： .三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分） 17. 计算：)3(3273++-1.18. 阅读下面材料:判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设， 但不满足结论就可以了. 例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下 反例： 如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角.请你举出一个反例说明命题“互补的角是同旁内角”是假命题（要求：画出相应的图形，并文字语言或符号语言表述所举反例）.21BCA O8路7路6路5路1路2路3路4路6街5街7街4街3街2街1街玲珑塔水立方鸟巢19．解方程组 ⎩⎨⎧-=+=-.132,43y x y x20. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>++≤+x x x x 2274)3(2，并写出它的所有整数解.21. 完成下面的证明.已知：如图，BC ∥DE ，BE 、DF 分别是∠ABC 、∠ADE 的平分线.求证：∠1＝∠2.证明：∵BC ∥DE ， ∴∠ABC =∠ADE （ ）. ∵ BE 、DF 分别是∠ABC 、∠ADE 的平分线，∴∠3＝21∠ABC ，∠4＝21∠ADE .∴∠3＝∠4.∴ ∥ （ ）. ∴∠1＝∠2（ ）.22. 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载:“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻。
一雀一燕交而处，衡适平。
并燕、雀重一斤。
问燕、雀一枚各重几何？”译文:“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻。
将一只雀、 一只燕交换位置而放，重量相等。
5只雀、6只燕重量为1斤。
问雀、燕每1只各重多少斤?” 请列方程组解答上面的问题.23．营造美好蓝天，倡导绿色出行，北京大力开展公共交通建设.以下是一些相关数据的统计： 北京市2011-2015年轨道交通运营线路长度统计表年份2011 2012 2013 2014 2015 年运营线路长度（公里）3724424655275542015年北京市中心城区出行方式统计图 北京市2011-2016轨道交通运营线路长度统计图图1 图2（1）图1中，m =________；（2）根据统计表中提供的信息，预估2016年北京市轨道交通运营线路长度约为 公里，说明你的预估理由： ， 并补全图2.其他7%自行车18%小客车25%m %公共交通24．如图，三角形ABC 中，∠C ＝90°，点D 是AB 上任意一点，∠CDE ＝∠ACD ，DE 交BC 于点E . （1）依题意补全图形；（2）猜想DE 与BC 的位置关系，并证明； （3）若∠A ＝40°，∠ACD ＝35°，求∠CDB 的度数.25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知P （1，1）.（1）过点P 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为A ，B ，则正方形OAPB 的面积为 . （2）以原点为圆心，OP 为半径画弧，与x 轴的交点Q 的坐标为 ，三角形OPQ 的面积为 .（3）平移三角形ABP ，若顶点P 平移后的对应点为'P （4，3），①画出平移后的三角形'''P B A ；②直接写出四边形B B AA ''的面积为 .26. “端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95% 收费；乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90% 收费.设某位顾客购买了x元的该种粽子.（1）补充表格，填写在“横线”上：（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？北京市朝阳区2015～2016学年度第二学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准2016.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分,26题7分） 17. 解：原式333++-= ………………………………………………………………………3分3= …………………………………………………………………………………4分18. 解：如图………………………………………2分点O 是直线AB 上任意一点，∠1+∠2=180°，但它们不是同旁内角 . ……………………4分19. 解： ⎩⎨⎧-=+=-.132,43y x y x①＋②，得 33=x ……………………………………………………………………………2分解得 1=x . ……………………………………………………………………………………3分把1=x 代入①，得 431=-y ，解得1-=y . ………………………………………………4分 ∴这个方程组的解为⎩⎨⎧-==.1,1y x …………………………………………………………………5分① ②20. 解：⎪⎩⎪⎨⎧>++≤+x x x x 2274)3(2由①，得 21-≥x . ……………………………………………………………………………2分 由②，得 2<x . ……………………………………………………………………………3分 ∴原不等式组的解集为221<≤-x . ……………………………………………………………4分 它的所有整数解为0，1. ……………………………………………………………………5分21. 两直线平行，同位角相等 ……………………………………………………………………………1分 BE ……………………………………………………………………………………………………2分DF …………………………………………………………………………………………………3分 同位角相等，两直线平行 …………………………………………………………………………4分 两直线平行，内错角相等 …………………………………………………………………………5分 22. 解：设雀、燕每1只各重x 斤、y 斤. …………………………………………………………………1分根据题意，得⎩⎨⎧=++=+.64155y x xy y x ………………………………………………………………3分整理，得⎩⎨⎧=+=-.165,043y x y x解得⎪⎩⎪⎨⎧==383192y x …………………………………………………………………………5分答：雀、燕每1只各重192斤、383斤.23. 解：（1）50. ………………………………………………………………………………………1分（2）599.5 ……………………………………………………………………………………2分理由：2011-2015年轨道交通运营线路长度都处于增长状态，根据增长的平均值估计得出.（理由必须合理支撑数据，预估在577-624之间都可以给分）. ………………4分 如图.……………………………5分（说明：只描点不连线不给分）① ②运营线路长度（公里）24. （1）如图………………………………………………………1分（2）DE ⊥BC . ……………………………………………………………………………………2分证明：∵∠CDE ＝∠ACD ，∴AC ∥DE. …………………………………………………………………………3分 ∴∠DEB =∠ACB =90°. …………………………………………………………………4分 ∴ DE ⊥BC .（3）解：∵AC ∥DE ，∴∠BDE =∠A =40°. ………………………………………………………………………5分 ∵∠CDE ＝∠ACD =35°，∴∠CDB=∠BDE+∠CDE =75°. ……………………………………………………6分25.解：（1）1. …………………………………………………………………………………………1分（2）)0,2(，)0,2( . ……………………………………………………………………2分2213分（3………………………………………………4分② 6分26.解：（1）200 +（x -200）× 95% （或 10+0.95 x ）. 200 +（x -200）× 95% （或 10+0.95 x ）. …………………………………………………1分 300 +（x -300）× 90% （或 30+0.9 x ）. …………………………………………………2分 （2）200 +（x -200）× 95%=300 +（x -300）× 90% 解得 x =400. ……………………………………………………………4分 当200＜x ＜400 时，顾客到甲超市花费更少. ……………………………………………5分当x =400时，顾客到甲、乙超市的花费相同. ……………………………………………6分当x ＞400时，顾客到乙超市花费更少. ……………………………………………7分。