高中二年级数学学业水平测试总复习题16(必修4综合)

高中二年级数学学业水平测试总复习题（16）

《必修4》模块综合

一、选择题(本大题共16小题，每小题5分，共80分，每小题有且只有一个正确答案)

1.-3000的弧度数是（ ）A 、6π-

B 、3π-

C 、65π-

D 、35π- 2.若5

3cos ,54sin -==αα，则角α是（ ） A 、第一象限角 B 、第二象限角 C 、第三象限角 D 、第四象限角

3. 0120cos 的值是（ ） A 、

21 B 、23 C 、21- D 、2

3- 4. 化简=--+（ ） A 、 B 、 C 、 D 、

5. )4,3(-P 为α终边上一点，则=αcos （ ）

A 、53-

B 、54-

C 、43-

D 、34- 6. 已知b a ,都是单位向量，则下列结论正确的是（ ） A 、1=⋅b a B 、22b a = C 、b a b a =⇒// D 、0=⋅b a

7. 若向量=-==c b a ),1,1(),1,1(;2321b a -则=c （ ） A 、（1，2） B 、（2 ，－1） C 、（－1，2） D 、（0.5,－1.5）

8.已知A(2,3),B(4,-3)且PB AP 2-=则P 点的坐标为（ ）

A 、(6,9)

B 、(3,0)

C 、(－6,－9)

D 、(2,3)

9. 函数)4

2cos(π-=x y 的单调递减区间是（ ） A 、;83,8Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ B 、;85,8Z k k k ∈⎥⎦

⎤⎢⎣⎡++ππππ C 、;87,83Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ D 、;8,83Z k k k ∈⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+-ππππ 10. 已知(,0)2x π∈-，4cos 5x =，则=x 2t a n （ ）A 、 247 B 、247- C 、724 724- 11. 已知平面向量(3,1)a = ，(,3)b x =- ，且a b ⊥ ，则x =（ ）

A 、－3

B 、－1

C 、1

D 、3

12. 将函数sin()3y x π

=-的图象上所有点的向左平移3

π个单位，再将所得的图象横坐标伸长到 原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的僻析式是（ ）

A 、x y 21sin

= B 、)621sin(π-=x y C 、)321sin(π-=x y D 、)3

2sin(π-=x y 13. 函数x x y 2cos 2sin =是（ ） A 、周期为4π的奇函数 B 、周期为2π的奇函数 C 、周期为2π的偶函数 D 、周期为4

π的偶函数

14. 已知向量a ＝（4，2），向量b ＝（y ，3），且a //b , 则y 等于（ ）

A 、9

B 、6

C 、5

D 、3

15.020215sin 15cos -的值是（ ）A 、－

23 B 、2

3 C 、21- D 、21 16. 下列命题正确的是（ ）

A 、||||a b a b =⇒=

B 、||||a b a b >⇒>

C 、//a b a b ⇒=

D 、→→→=⇒=00||a a 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

17. 已知4sin 5

α=

，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于 18. 若OA =)8,2(，OB =)2,7(-，则31=_________ 19. 设扇形的弧长为π4，半径为8，则该扇形的圆心角为 20.=-+00

15

tan 115tan 1 21.=-000026sin 34sin 26cos 34cos

22. =-000068sin 23cos 68cos 23sin ___________ 三、解答题(本大题共4小题，共46分。解答时要写出证明或计算过程)

23.（1）化简)2

cos()cos()

2sin(

)sin(απαπαπαπ++-- （2）若tan 2α=，求

4sin 2cos 5cos 3sin αααα-+

24. ||||1a b == .（1）夹角θ为60°，求||a b + ；（2）若(a b - )⊥，求a 与b 的夹角θ.

25. 若a =（1，2），b =（3-,2）,k =?时:（1）(k a +b )⊥(a －3b )；（2）(k a +b )//(a －3b )？

26. 已知函数.,2

cos 32sin

)(R x x x x f ∈+=（1）化简)(x f ，并求它的周期； （2）求)(x f 最大值和此时相应的x 的值；（3）求)(x f 的单调增区间； （4）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sin R x x y ∈=的图象。