三相感应电机仿真

三相感应电动机起动动态过程仿真软件的开发及应用

摘 要：本文利用MATLAB 语言强大的计算功能和计算结果可视化功能，对电动机起动动态过程进行仿真软件的开发，通过对一台投入使用中的电机进行起动动态过程的仿真，并对其结果进行分析。

关键词：感应电动机，软件开发，动态仿真

Abstract : Using the calculating and consequence visualization functions of MATLAB ，this article developed a simulation softwares for start dynamic processes of motor ，simulated dynamic processes for one working motors and analysised the consequences.

Key words : Induction Motor ，Software Development ， Dynamic Analysis

随着科学技术的不断发展，电机已成为提高生活效率和科技水平以及提高生活质量的主要载体之一，这就要求我们对电机的运行特性有进一步的了解与掌握。本文主要针对感应电动机的起动动态过程进行仿真软件开发及仿真。

1 仿真软件开发

将电机的数学模型与MATLAB 语言的功能相结合，来编制电机在起动工况下的动态仿真软件。在simulink 中建立感应电机的仿真模型，随后在MATLAB 的工作空间调用龙格-库塔函数，即可得到电机在起动条件下的仿真结果，再应用plot( )命令，得到感应电机的起动仿真曲线。仿真程序流程图如图1所示。

对仿真软件的开发，主要可分为以下几个步骤： 1.1参数的选定

为了编制程序的方便（包括界面可视性效果）及验证程序的正确性，首先选定一台由我公司制造的已知电机作为原型机，用其参数进行仿真软件的开发及模拟。

输入的参数包括：额定功率1800=N P KW ，额定转速1491/min N n r =，定子绕组接线系数0=k （星接），定子绕组相电 阻Ω=08999.0s R ，转子绕组相电阻Ω=10999.0r R ，定子绕组相漏抗Ω=0858.0ls X ，转 子 绕 组 相 漏 抗

Ω=1405.0lr X ，定 子 绕 组 激 磁 电 抗 Ω=2895.3m X ，转子外径m D 65.02=，铁芯

长m L t 83.0=，转动惯量24.113m Kg J m ⋅=，旋转阻力系数rad s m N Roma /0225.0⋅⋅=，定子绕组每相串联匝数1801=ω，定子绕组系数936.01=ωK ，转子槽数472=Z ，电机极对数

2=p ，额定电压V U N 6000=，频率Hz f 50=。

输出的数据包括：不同的时间t 时，定、转子的三相电流A i 、B i 、C i 、a i 、b i 、c i ； 转子导条电流、电机转速及电磁转矩等数据。

图1 仿真程序流程图

1.2仿真时长的确定

一般电机在起动后的0.2s 内就会进入稳态运行状态，所以本文将仿真时长定为0.5s ，来分析电机的动态变化过程曲线。 1.3状态变量初值的确定

设0 t 时电动机的定子三相绕组同时投入电网，定转子各相电流的初值均为0，电动机从静止开始起动，负载转矩T L =0 。 1.4积分步长的确定

由于四阶龙格-库塔法计算精度较高，稳定性较好，计算量适中，且已经有不少可以利用的专用软件，所以本文采用了四阶龙格-库塔法来进行。选定的积分步长都为0.0001s 。 1.5绘制曲线

仿真程序运行结束之后在MATLAB 的工作空间（workspace ）中会存放所有的仿真数据。本文将所有状态变量在每一个积分步长内积出的结果按时间顺序存放在相应的数组中，这样就可以方便的绘制出所有状态变量随时间变化的曲线和任意两个状态变量之间的变化曲线。 根据感应电机起动动态过程及仿真所需输入和输出的相关参数等，利用MATLAB 语言的

强大功能及界面可视化优点，将电机动态分

析的仿真界面设计成如图2所示：

如图2所示的界面中，起动动态过程中的输出曲线包括了定子绕组相电压和时间，定子绕组相电流和时间，转子绕组相电流和时间，转子导条电流和时间，电机转速和时间，电磁转矩和时间，电磁转矩和转速这七个方面的关系曲线。

图2 感应电机起动过程动态分析的输入界面

2 起动动态过程的仿真

选择1台由我公司生产的样机进行分析，输入的参数同1.1。

0=t 时刻电动机的定子三相绕组同时投入电网，定、转子各相电流的初值均为零，电动机从静止开始起动，负载转矩T l =0。不计铁心的磁饱和和与转子导体中的集肤效应，即认为电机的参数均为常值，电网电压亦为给定。将原动机的参数按要求输入起动过程的界面中，取步长为0.0001s ，时间终值为0.5，由于笼型转子是自行短路，转子转角的初值可设为零，其余初值均取为零。利用四阶龙格-库塔法，通过开发的软件即可算出电动机的动态起动过程，并得到变化曲线。

由于定子绕组直接与电网相连，绕组的相电压为电网给定的相电压，且电机的绕组三相对称。定子绕组的A 、B 、C 三相的相电压幅值相等，相角互差120°。感应电机在起动时，对电网呈现短路阻抗K Z ，通过感应电机的等效电路，并忽略励磁支路，则感应电动机的定子侧起动电流（相电流）st I 为：

(2.1)

感应电机在直接起动时，由于K Z 的标幺值*K Z 较小，一般只有0.14～0.25，而电压的标幺值1=*U 。所以， ，即起动电流IST 约为额定电流的4～7倍。随着电机的

转速的不断提高，对电网的短路阻抗K Z 也增大，所以起动电流也逐渐减小，经过短暂的振荡后成较小值正弦波动，直到稳定，即为额定电流N I 。定子绕组的B 、C 相的相电压、相电流的幅值与A 相相等，只是相角与A 相差︒120和︒240，且A 、B 、C 各相的相电流

与对应相的相电压相角相等。如图3所示。

定子绕组相电压 (V )

()()K lr ls r s st Z U

X X R R U I =

+++=227~4==**

K st U I