应用型本科院校中数学建模课程的教学改革

2011年5月　第29卷第3期合肥师范学院学报
Journal of Hefei Normal University May.2011　Vol.29No.3　
[收稿日期]2010-11-28
[基金项目]2011年安徽高校省级自然科学研究项目K J2011B134。

[作者简介]于绍慧(1978-),女,山东招远人,合肥师范学院数学系讲师,在读博士,从事计算数学研究。

应用型本科院校中数学建模课程的教学改革
于绍慧,　丁　虹
(合肥师范学院数学系,安徽合肥230061)
[摘　要]数学建模课程的教学在应用型本科院校的课程教学体系中占有非常重要的地位,结合多年的数学建模课程教
学和全国大学生数学建模竞赛的指导经历,综合分析了目前数学建模课程存在的问题,并且给出了改进数学建模课程教学的建议。

[关键词]数学建模;课程改革;渗透
[中图分类号]O141.4 [文献标识码]A [文章编号]167422273(2011)0320021202
1　引言数学建模在我国引入课堂始于20世纪80年代初,之后,伴随着90年代全国大学生数学建模竞赛的开展,各高校纷纷设置了数学建模课程。

由于这是一门崭新的课程,目前在其教与学的过程中还存在着不少问题。

首先,就学生方面而言,课程开始之前学生的兴趣非常浓厚,但是由于该课程用到的基础知识太多,动手实践能力要求高,随着课程的深入,学生慢慢地就感觉到学习困难,因此在学习后期厌学的情绪时有发生。

该课程作为全校的选修课时,这种现象尤为突出。

其次,就教师而言,备课任务重。

由于该课程内容上的特殊性,对教师自身的数学基本功和知识面要求都很高。

教师在讲授之前需要对多门相关课程包括数学软件比较熟练。

如果在讲课过程中涉及到某门课程学生还没有学到,则开始新课之前还需要在短时间内把相关课程的基础知识给学生作一个全面而通俗易懂的讲解,难度非常大。

“数学建模是一个让纯粹数学家(指只懂数学不
懂数学在实际中的应用的数学家)变成物理学家,生物学家,经济学家甚至心理学家等等的过程。

”由此可见,数学建模是学科交叉的产物,是理论与实践结合的体现,其在应用型本科院校中更应该得到推广和发展。

结合该课程教学目前存在的实际问题,对应用型本科院校中数学建模课程的改革提出如下建议。

2　完善教学条件,设立数学建模竞赛专项资金
为数学建模及其相关实验课程配置相应的实验室并安装相关的数学软件,增加图书资料的购买力度,为学生提供良好的环境以培养自学能力和动手实践能力。

鼓励学生积极参与数学建模竞赛,促进数学建模课程的教学。

3　加强数学建模师资队伍建设
增加数学建模教师的培训,形成一支数量合理、结构稳定的师资队伍,无论对于该课程的教学还是对数学建模竞赛的发展都有积极的作用。

4　合理的进行课程设置
曾有人探讨了“数学建模课的三个层次”[1]
,在
此基础上,各个学校应该针对具体情况来设置数学建模课程。

如果考虑到数学建模的面向对象,可以类似于文献[1]中所述分成四个层次:通过课外兴趣小组、数模协会等让全校大多数学生初步了解什么是数学建模,激发学生的兴趣;开设全校性的选修课让不同专业的学生掌握数学建模的基本方法,具有建模的基本能力以便于在自己的专业学习中有所发现;数学建模作为数学专业的专业选修课或必修课,则主要是培养数学专业的学生能够将所学数学知识有所实践,打破传统的“数学无用论”的思想;通过数学建模集训以及学生的毕业论文等形式开展数学建模教学,主要是培养学生具有解决实际问题的能力,利用计算机进行实际的操作。

当然除此之外,还应该合理的设置数学建模课
1
2
程的开课时间,此时必须考虑课程的性质(专业必修,专业选修还是全校公选),同时还要考虑到与其他相关课程包括数学实验,数学软件等的先后关系,这决定着是否能够消除学生学习后期的厌学情绪。

5　注重课程教学的方式
课程教学包括数学建模课程本身的教学,还包括在相关课程的教学中渗透数学建模思想。

对于前者需要注意以下几点。

(1)以学生为主体,改变传统的教学方式,将“教育投入(教什么)”转向“教育输出(学什么)”,为学生创造独立思考的环境。

(2)增加讨论课的比例,让学生在相互的讨论中扩大知识面并提高分析问题和解决问题的能力。

(3)改变传统的课后作业的布置与完成方式,鼓励2-3个人共同完成一题,题目难易适中,便于小组成员分工合作。

在相关课程的教学中渗透数学建模思想的现实意义不言而喻,一方面可以减轻数学建模课程教师的教学压力同时提高其他教师的业务水平,另一方面可以提高学生对相关课程的学习兴趣。

正因为如此,自数学建模课程诞生以来,涌现出了大量有关数学建模和相关课程互相渗透的教改文章,涉及到数学分析中数学建模思想的渗透[2],高等数学教学中体现数学建模思想[3],高等代数融入数学建模思想[4]以及数值分析教学融入数学建模思想[5],数学建模思想甚至融入到了工科概率统计[6],运筹学[7]和通识教育核心课程[8]等。

然而,将数学建模思想融入到相关课程教学的过程中有几方面的问题不容忽视。

首先,选例恰当。

作为相关课程的教师首先要对数学建模有所了解,明确传统的应用题与数学建模案例的不同,在选案例的时候不仅要简单而且要有助于学生对该堂课内容的掌握,切不可有“喧宾夺主”的感觉,数学建模案例的引入只是一个辅助工作。

教材[9]给出了高等代数、线性代数和概率论与数理统计三门课程的一些简单案例,其他相关的课程也可以找类似的一些案例引入课堂教学。

其次,数量适中。

在此强调的是,并不是相关课程的每一章每一节都需要引入数学建模思想,这是不现实的,也是不可能的,因为课程的教学有学时的限制,过多的引入数学建模思想会导致相关课程的学时不足。

除此之外,有些专业课程更强调概念的理解,定理的推导等,只有少部分章节引入建模案例才有助于学生了解所学内容,因此应当适当引入数学建模案例,不必刻意追求。

[参　考　文　献]
[1]　乐励华,戴立辉,刘龙章.数学建模教学模式的研究与实践[J].
工科数学,2002,18(6):9212.
[2]　付军,李亚新,等.谈数学分析教学中数学建模思想的渗透[J].
松辽学刊:自然科学版,2002,4:57259.
[3]　何伟.在高等数学教学中如何体现数学建模的思想[J].数学的
实践与认识,2003,33(10):1422144.
[4]　韦程东,周桂升,等.在高等代数教学中融入数学建模思想的
探索与实践[J].高教论坛,2008,4:28230.
[5]　郭金,韦程东.在数值分析教学中融入数学建模思想的研究与
实践[J].广西师范学院学报:自然科学版,2008,25(3): 1242127.
[6]　刘琼荪,钟波.将数学建模思想融入工科“概率统计”教学中
[J].大学数学,2006,22(2):1522154.
[7]　王定江.运筹学教学与数学建模[J].大学数学,2003,19(6):
49251.
[8]　谭永基.将数学建模思想融入通识教育数学核心课程[J].高等
数学研究,2009,12(2):8212.
[9]　杜建卫,王若鹏.数学建模基础案例[M].北京:化学工业出版
社,2009.
T eaching R eform of Mathematical Modeling Course in Application2oriented U ndergraduate U niversity
YU Shao2hui,　DIN G Ho ng
(Dep artment of M at hem atics,Hef ei N orm al U ni versit y,Hef ei230061,Chi na)
Abstract:Teaching of M at hem atical M odeli ng occupies a very important stat us in course teaching system of application2oriented undergraduate bining m at hem atical modeli n g teaching of many years and guidance of m at hem atical modeli n g contest s,t his paper makes an analysis of t he existing problems in mat hematical modeling course and propo ses some suggestions about imp roving t he course teaching of mat hematical modeling.
K ey w ords:m at hem atical modeli ng;curriculum reform;permeating
22。