佰佳教育第一章有理数分类习题汇编复习资料

佰佳教育 七年级上册数学 第一章 有理数
一、【正负数】
二、【数轴】
三、【相反数】设互为相反数，互为倒数，则2013（）－的值是_____________。

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且3
=
m，则2005
2)
(
2
4
2cd
b
m
a-
+
-=_________。

四、【绝对值】
b
a、d
c
、b
a+cd
五、【有理数的大小比较】六、【科学记数法】【近似数及有效数字】
七、【找规律及假定新运算题型】下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形……依此规律，图10中黑色正方形的个数是( )
A．32 B．29 C．28 D．26
我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图
6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为2
1
，4
1
，8
1
，…，n2
1
的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，
依数形变化的规律，计算
+
+
+
8
1
4
1
2
1
…+n2
1
=_________.
（2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ．
观察下列算式：
，，　，　，　，　，　，　，　656132187372932433813273933387654321========根据上述算式中
的规律，你认为的末位数字是（ ）．
（A ） 3 （B ）9 （C ）7 （D ）1
有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n 是正整数)表示．
有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8......
(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ (2)它的第100个数是多少？
(3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？
（2011湖南常德）先找规律，再填数：
1111111111111111,,,,122
34
2
12
56
33078456
(111)
+_______.2011201220112012
+-=+-=+-=+-=-=⨯则
（2011湖南益阳）观察下列算式：
① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ …… （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
研究下列算式，你会发现什么规律？
1×3+1=22
； 2×4+1=32
； 3×5+1=42
； 4×6+1=52
…………， （1） 请用含n 的式子表示你发现的规律：___________________. （2） 请你用发现的规律解决下面问题 计算1111
1
(1)(1)(1)(1)(1)13243546
911
+
++++
⨯⨯⨯⨯⨯的值
八、【判断正误 题型】
九、【求字母或代数式值题型】
有三个有理数x，y，z，若x＝，且x与y互为相反数，y是z的倒数．(1)当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z 这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由；
(2)根据(1)的结果计算xy－y n－(y－z)2017的值．
已知0
)1
(
32=
-
+
+b
a，则=
+b
a3。

如果，则的值是______________.。

若
()0
5
22=
+
+
-y
x，则y x= 。

已知a=5，2b=4，且a b
>，求a b+的值。

十、【常见应用题型】
①比赛型
体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．
这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？
②行程问题
2
|1|(2)0
a b
-++=
某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？
某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？
③数轴
小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继续走了﹣70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站．
（1）书店距花店有多远？
（2）公交车站在书店的什么位置？
（3）若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？
某市公交公司在一条自西向东的道路旁边设置了人民公园、新华书店、实验学校、科技馆、花园小区站点，相邻两个站点之间的距离依次为3km、1.5km、2km、3.5km．如果以新华书店为原点，规定向东的方向为正，向西的方向为负，设图上1cm长的线段表示实际距离1km．请画出数轴，将五个站点在数轴上表示出来．
④盈亏问题
某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；
请通过计算说明：
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？
⑤最优方案⑥计算型
⑦质量问题
某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035，+0.016，﹣0.010，+0.041 （1）指出哪些产品合乎要求？
（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？
某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）．
（1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？
（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？ （3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？
⑧升降问题
小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是－4 ℃，小丽此时在山
脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？
一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。

冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.7℃，问这个山峰有多高？
某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.9米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下2层升至地上7层，电梯一共上了多少米？
某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，温度下降0.6℃，已知山脚温度是24℃，求山顶的温度
已知海拔每上升1000米，气温下降6度，若珠穆朗玛峰山脚（海拔约5000米）的温度是8℃,其峰顶（海拔约8800米）的温度约为多少度?。