高一年级期中试卷

2010—2011学年（上）高一年级数学学科期中试卷

班级______ 姓名________ 学号____ 得分________

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项写在答题卡上。

1.设集合{},{,}A a B a b ==，则A 与B 的关系是 （ ）

A 、A

B ∈ B 、B A ∈

C 、A B ⊆

D 、B A ⊆

2.

已知函数1

()f x x

=

，则函数()f x 的定义域是 （ ） A 、3[,)2-+∞ B 、3[,0)2- C 、(0,)+∞ D 、3

[,0)(0,)2

-+∞

3.下列函数是奇函数的是（ ）

A 、1

()f x x x

=+ B 、()1f x x =+ C 、2()1f x x =+ D 、32()f x x x =+ 4.设函数2()12f x x x =--，则使函数()f x 为增函数的区间是 （ ）

A 、(,1)-∞

B 、(5,2)--

C 、(2,0)-

D 、(1,)-+∞ 5.设集合{(,)|1},{(,)|3}A x y y x B x y x y ==+=+=，则A B = （ ） A 、1 B 、(1,2) C 、{1,2} D 、{(1,2)} 6.表示函数()y f x =的图象的是 （ ）

A B C D

7.下列式子正确的个数为 （ ） ①lg(52)lg5lg 2+=+；②

lg 55

lg lg 22

=；③lg(52)lg5lg 2-=-；④lg(5·2)lg5=·lg 2 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 8.已知 5.1

0.90.90.9

, 5.1,log 5.1m n p ===，则这三个数的大小关系是 （ ）

A 、m n p <<

B 、m p n <<

C 、p m n <<

D 、p n m << 9.函数2

()32x

f x x -=+-的零点个数有（ ）

A 、0个

B 、1个

C 、2个

D 、3个 10.右图是对数函数()log a f x x =(01)a a >≠且，已知a

431,,3105

，则相应于曲线1C ，2C ，3C ，4C ，的a 依次为（ ）

A

431,,3105 B

413

,,3510 C

、431,3105 D

、413,3510

11.已知2

()2(2)5f x x a x =+-+在区间[4,)+∞上是增函数，则a 的取值范围为（ ） A 、2a ≤- B 、2a ≥- C 、6a ≥- D 、6a ≤-

12.若函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2

()42f x x x =-+，则函数()f x 在区间[4,1]--的最大

值与最小值是 （ ）

A 、1,2y y ==-

B 、2,2y y ==-

C 、2,1y y ==-

D 、34,7y y ==

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。 13.已知集合{1,3,},{3,4}A m B =-=，若集合B A ⊆，则实数m =

14.用二分法求方程3

2

210x x x --+=在区间[1,2]内有实根，取区间中点0 1.5x =，那么下一个有根区间是 __

15.已知函数212,0()2,0x x f x x x x -≥⎧=⎨--<⎩

，则[(2)]f f =

16.在下列命题中：

①函数2y x =在(0,)+∞上是增函数；

②函数1

y x

=

的定义域为(,0)(0,)-∞+∞ ，在其上是减函数； ③函数()ln(1)ln(1)f x x x =++-的图象关于y 对称；

④若()f x 是奇函数，在(0,)+∞上是减函数，那么在区间(,0)-∞上是增函数。

正确的命题序号为： （填命题的序号）

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分）

设集合{|24},{|3782}A x x B x x x =≤<=-≥-，求,A B A B .

18.（本小题满分12分）

已知幂函数()y f x =的图象过点(2,2

， （1）求函数()y f x =的解析式；

（2）用定义法证明函数()y f x =在区间(0,)+∞上的单调性。

20世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M ，其计算公式为0lg lg M A A =-，其中，A 是被测地震的最大振幅，0A 是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.

（1）假设在一次地震中，一个距离震中1000千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.002，计算这次地震的震级。

（2）5级地震给人的震感已比较明显，最近我国发生在汶川的8级地震的最大震幅是5级地震的最大震幅的多少倍？

20.（本小题满分12分）

已知全集,{|25},{121}U R A x x B m x m ==-≤≤=+≤≤-， （1）求U A ð；

（2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围。