【物理课件】第4节动量守恒定律例题ppt课件

小孩b跃入水过程中，以小孩b和船为研究对象，根
据动量守恒定律可知（M+m) V1 = MV2- mv (2)
由 （1）+（2）式可得
（M+2m)V0 = MV2+mv-mv (3)
即V2=(1+2m/M)V0
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解法二：
设小孩b跃出后小船向前行驶的速度 为V 根据动量守恒定律，有
（M+2m）V0=MV2+mv-mv 解得 V2=（1+2m/M)V0
水平公路上匀速运动，运动中阻力与
车重成正比，在运动中拖车脱钩与汽
车分开，汽车的牵引力没变，求：
（1）当拖车速度为6m/s时，汽车
的速度；
（2）当拖车停下前的过程中汽车
的最大速度。
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解
N
v0
N2 v2
N1 v1
f
析
F f2
f1
F
mg
Mg
(M+m)g
(1) 解法一：汽车与拖车的系统在拖车停止运

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F
1
1
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解析：根据动量守恒定律的适用条 件，两手同时放开，则两车水平方 向不受外力作用，总动量守恒。
若放开右手，则左手对小车有向 右的冲量作用,从而两车的总动量向
右；反之，则向左。 因而，选项A、B、D正确
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例2 一颗手榴弹以v0=10m/s速度水平飞行， 设它炸裂成两块后，质量为0.4kg的大块速度
例1 放在光滑水平面上的A. B两小车中间夹
了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静
止状态，下面说法正确的是 （
）
A、两个手同时放开后，两车的总动量为零； B、 先放开右手,后放开左手 ,两车的总动量向右；C、 先放开左手，后放开右手,两车的总动量向右；D、 两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后， 两 车总动量不守恒。
▪ (系统相互作用前的总动量等于系统相互作 用后的总动量）
▪ 2、 m1v1′- m1v1 = -(m2v2′- m2v2)
▪ 或： p1′- p1 =-(p2′- p2 )
▪ 或：△ p1 = －△ p2
▪ （相互作用的两物体的动量的增量大小相等
方向相反） 2020/8/6
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三、动量守恒定律的适用条件
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分析：
v
V0
(M+m)V0=(M+m)V1+mv
V1
v
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V1 (M+m)V1=MV2-mv
V
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解法一：
小孩a向前跳水过程中，由小孩a,b 及小船 组成的系统 动量守恒, 设小船与小孩b的速度为V1，据动量守恒定律
可知（ M + 2m)V0 = (M + m)V1 + mv (1)
为250m/s,其方向与原来方向相反，若取v0的 方向为正方向，则质量为0.2kg的小块速度为
（）
A. –470m/s B. 530m/s
C. 470m/s
D. 800m/s
v0
v1
v2
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(M+m)v0 = -MV1+mV2
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例3. 质量为4t的汽车后面挂一个
质量为2t的拖车，以10m/s的速度在
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例4. 如图所示，质量为M的 车厢静止在光滑的水平面 上，车厢内有一质量为m
M
v0
的物体以初速度v0沿车厢
m
水平 地板向右运动，与车
厢两壁发生若干碰撞后，
最后静止在车厢中，此时
车厢的速度为 ( )
A. 0 B. mv0/(M+m)，一定水平向右
B. C. Mv0/(M+m) ，可能水平向左
C. D. V0，一定水平向右
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一、动量守恒定律的内容
▪ 相互作用的物体， 如果不受外力作用,或它 们所受的合外力为零， 它们的总动量保持不变。
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二、动量守恒定律的数学表达式
▪ 1、 m1v1+ m2v2 = m1v1′+m2v2′
▪ 或：p1+p2=p1 ′+p2 ′ 或：p=p′
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mv0=(m+M)v14
例5 质量 为M的小船以速度 V0行驶，船上有两个质量均为m的 小孩a和b，分别静止站在船头和船 尾。现小孩a沿水平方向以速率 v(相对于静止水面）向前跃入水中， 然后小孩b沿水平方向以同一速率v
（相对于静止水面）向后跃入水中。 求小孩b 跃出后小船 的速度。
点评：对多个物体间的复杂的相互作用 过程，选相互作用的所有物体为研究对 象，全过程 为研究过程 ，更简便。
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总结：
1、建立利用动量守恒定律解决问 题的观念。
▪ 在分开以后到拖车停止以前的过程中，拖车 做匀减速直线运动，其加速度为：am= µg
▪
则 v2=v0- µgt (2)
▪ 汽车做匀加速度运动的加速度为
▪
aM=(F- µMg)/m (3)
▪
则 v1=v0+aMt
(4)
▪ 联立以上四式可得 v2=[(M+m)v0-
mv2]/M
▪ 代入数据得 v2=12m/s
▪ 1、系统不受外力作用或所受合外力 为零，则系统的动量守恒。
▪ 2、若系统所受的外力远小于内力， 且作用时间很短，则可认为系统的 动量守恒。
▪ 3、系统在某一方向上不受外力或所 受合外力为零，或所受的外力远小 于内力，则该方向的动量守恒。
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四、动量守恒定律的适用范围
▪ 不仅适用宏观物 体的低速运动，对微 观现象和高速运动仍 然适用。
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五、应用动量守恒定律解题的一般步骤
▪ 1、明确研究对象（系统包括哪几个物体 及其运动过程）；
▪ 2、进行受力分析、判断系统动量是否守 恒（或某一方向是否守恒）；
▪ 3、规定正方向，确定初末状态的动量； ▪ 4、由动量守恒定律列方程求解； ▪ 5、必要时进行讨论。
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（2）当拖车速度刚减到零时，汽车的速度为 最大，且为v, 则有：
（M+m)v0=Mv
代入数据得：v=15m/s
评析：应用动量守恒定律时，由于可
以不考虑系统内物体在内力作用下所
经过的复杂变化过程，只需知道系统
变化前后的状态情况，因此应用本定
律分析和解决问题时简捷明快。
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动前系统动量守恒。因为，对于汽车与拖车的系
统，在匀速运动时，牵引力F=µ(M+m)g，在分开
以后到拖车停止以前的过程中，汽车与拖车受到
的合处力为零，因而动量守恒。故有：
(M+m)v0=Mv1+mv2 代入数据得：v1=12m/s
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(1) 解法二：对于汽车与拖车的系统，在匀
速运动时，牵引力F=µ(M+m)g. (1)