七年级下册不等式及其解集导学案范文整理

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七年级数学《不等式及其解集》导学案

《不等式及其解集》导学案

【学习目标】

1、了解不等式的意义。

2、掌握不等式及其解集的区别和联系。

3、会用两种方法表示不等式的解集。

【要点检索】

1、重点：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。

2、难点：不等式解集的理解。【知识导航】

【方法导航】（一）学习诱导

我回顾，我反思（回顾复习）

问题1、什么是方程？什么是方程的解：问题2、用适当的式子表示下列各个关系：

⑧ a 的一半等于35 ②x 的平方与y 的和为100 ③a 是正数 ④a 是负数

⑤a 与5的和小于7 ⑥a 与2的差大于—1 ⑦a 的4倍大于8 ⑧a 的一半小于3

[头脑风暴]

问题3：将问题2中的8个式子怎么进行分类？你为什么这样分类？

问题4：旬阳到安康的距离为50㎞，老师中午11：20点从旬阳出发，假设汽车匀速行驶，当时间必须在12点以前到达，则车速应该满足什么条件？

若设车速为X 千米/小时，你能列出相应的式子吗？请谈谈你的做法．以这个速度行驶

小时的路程要超过50千米可以得到不等式：以这个速度行驶50千米所用的时间不到 3

小时可以得到不等式：我尝试，我归纳

自学教材_页——_页内容，五分钟后尝试回答下列问题 1、什么叫不等式？请两举例说明

2、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？你还能举出与下面不等式中不等号不同的不等式吗？

(1)-2＜5 （2）x+3＞ 0 (3)4x-2y ＜0 (4)a-2b (5)x2-2x+1＜0 (6)y+2≠y-2 (7)5m+3=8 3、什么叫不等式的解？下列数中哪些是不等式3

七年级数学《不等式及其解集》说课稿范文(通用5篇)

七年级数学《不等式及其解集》说课稿范

文（通用5篇）

七年级数学《不等式及其解集》说课稿1

尊敬的各位老师：

你们好，今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第九章第一节《不等式及其解集》，下面我将从说教材，说教法，说学法以及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。

一、说教材

1、本节教材的地位和作用

本节课是学生学习了等式，方程，方程组的概念，重点研究了解方程及方程组之后面临的一个新问题，不等式从某种程度上讲是等式的延伸，而在此之后，我们所要学的很多知识，比如，不等式的性质，一元一次不等式组，甚至以后的高等数学中所涉及到的优化问题都要用到本节课的内容，因此，本节课的内容在整个中学数学乃至整个数学领域都起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生思维变得更开阔，也对以后更好的学习各种科学知识有很大的帮助。

2、教学目标

新课标下的教学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验的基础上，新课程理念下的数学教学必须体现三维目标，因此根据本课内容的特点以及学生知识水平和认知水平，我确定了以下教学目标：

（1)知识与技能：使学生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意义，会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示法。培养学生独立思考，分析及归纳能力。

（2)过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解

（3)精感态度与价值观：引导学生在独立思考的基础上，积极参与不等式类数学问题的讨论，逐步培养他们合作交流意识，让学生充分体会到数学在实际生活中的广泛存在，并能将他们应用到生活的各个领域，让学生感受到学习数学的乐趣。

新人教版七年级数学下册《9.1.1不等式及其解集》导学案

新人教版七年级数学下册《9.1.1不等式及其

解集》导学案

学习目标：

1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。

2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。

3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。

4、了解一元一次不等式的概念。

学习重点与难点

重点:不等式的解集的表示.

难点:不等式解集的确定.

学习过程

一、课前预习部分

用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P121—123，完成下列问题：

1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：

(1)a与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和大于3;(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;

(4)c与4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多为5;

(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.

解：（1）__________（2）___________（3）_____________（4）___________（5）_____________（6）

像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。

2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x ﹥50的解。

与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。

完成P122思考中提出的问题。

3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。

9_1_1 不等式及其解集(优质学案)

学习笔记记录区

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人教版初中数学七年级下册 9.1.1 不等式及其解集导学案

一、学习目标：

1. 了解不等式及其解的概念；

2. 学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想；

3. 理解不等式的解集及解不等式的意义．

重点：会用不等式表示简单问题的数量关系，把不等式的解集正确的表示到数轴上.

难点：理解不等式解集的意义. 二、学习过程：自主学习一

问题一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A 地50km ，要在12:00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？分析：设车速是 x km/h.

从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A 地，则以这个速度行驶50km 所用的时间不到____h ，即 _______ ①

七年级下册数学《不等式及其解集》导学案及课后练习

不等式及其解集作业1. 用不等式表示：

（1）4x与1

的差是负数；

（2）3m与2n的差是非负数；

（3）x的3倍与y的一半的和大于1；

（4）x的1

与y的

的差不小于10.

2. 已知不等式x+3>6，

（1）判断下列各数哪些是它的解，哪些不是？

－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12. （2）直接说出它的解集，并将解集表示在数轴上.

3. 利用数轴求不等式－3≤x＜2的整数解.

答案：

1. 用不等式表示：

(1)4x −12

<0 (2)3m −2n ≥0

(3)3x +12

y >1 (4)13x −14

y ≥10

2. 已知不等式x +3>6

（1）

不是不等式的解：－4，－2.5，0，1，2.5，3 不等式的解：3.2，4.8，8，12.

（2）解集：x >3

3. 观察数轴可知，整数解：－3，－2，－1，0，

七年级数学《不等式及其解集》教案

《不等式及其解集》案例

一、教材背景分析

《不等式及其解集》是人教实验版七年级下册所增设的一个全新的模块，学生在小学阶段虽接触过“>””<”符号，但他们大脑中并没有形成不等关系的数学模型。新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究、合作交流应是重要的学习方式”。实现这一方式的关键是我们的课堂教学，以及课堂教学中师生的融洽与互动，针对新课程要求以及七年级学生的现实基础，本节课主要要让学生建立一种数学模型，并在数学活动中感受数学的魅力。

二、整合思路

本着“快乐的学习数学，并在数学中享受到更大的快乐”这一快乐教学宗旨，结合外校赛教师生不熟，融和度低这一现实，本节课通过一系列活动来完成，让学生在一系列的活动中感受数学的现实性，让学生真正觉得学以致用，同时在活动中注意问题的生成与衔接，要让学生浑然天成、不知不觉，轻松愉快的完成本节课的数学要求和目标。

三、教学设计流程图(见附页)

四、教学过程设计

〈一〉、三维目标

A、知识与技能

1、了解不等式的概念

2、理解不等式的解集

3、能正确表示不等式的解集

B、过程与方法

经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式，初步体会不等式是现实世界中表示不等关系的一种有效的数学模型，培养学生的建模意识。

C、情感态度与价值观

通过对不等式及其解集等有关概念的探索、培养学生的数学学习兴趣和建模意识，加强同学的合作与交流。

〈二〉、教学重点

不等式解集的表示

〈三〉、教学难点

不等式的确定

〈四〉、教具准备多媒体课件，三角尺

布置作业

1、必做题

七年级数学下册《不等式及其解集》教案设计

多媒体演示：

①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了

一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了.这是什么缘由呢？

②一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米.

要在12：00以前驶过A地，车速应当具备什么条件？假设设车速为每小时*千米，能用一个式子表示吗？

探究新知

〔一〕不等式、一元一次不等式的概念

①在同学充分发表自己看法的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.

②以下式子中哪些是不等式？

〔1〕a+b=b+a 〔2〕－3＞－5 〔3〕*≠1

〔4〕*+3＞6 〔5〕2m＜n〔6〕2*－3

上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数.我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.

③小组沟通：说说生活中的不等关系.

分组活动.先独立思索，然后小组内相互沟通并做记录，

最末各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”.补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式.

〔二〕不等式的解、不等式的解集

问题1．要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应当为多少呢？

问题2．车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75．1千米呢？每小时74千米呢？

问题3．我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的.解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式＞50的解呢？

人教版初中数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案设计

9.1.1《不等式及其解集》教学设计

【内容】人教版七年级数学下第九章第一节

【知识与技能】

1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.

2.正确理解“非负数”、“不小于”、“不大于”等数学术语.

3.理解不等式的解、解集的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是某个不等式的解.

4.能用数轴表示不等式的解集.

【过程与方法】

经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.

【情感、态度与价值观】

使学生能独立克服困难,运用知识解决问题，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.

教学重点

理解不等式、不等式的解和解集,能正确列出不等式.

教学难点

准确应用不等号,理解不等式的解和解集的意义.

学情与教材分析

一、学情分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等式”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难,对不等式的解、不等式的解集两个概念容易混淆.

二、教材分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段

学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着承上启下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习四个概念：不等式、不等式的解、解集。同时渗透建模、类比、分类等思想方法.

不等式及其解集教学设计及教学反思七年级下册人教版

《9.1不等式》教案

教学目标：

知识与技能：

感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；

过程与方法：

经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；

情感态度与价值观：

通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

教学重点：

正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

教学难点：

正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

教学方法：导入法、探索法

教学过程设计：

（一）导入新课：

同学们还记得小时候玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的。

除了跷跷板，在我们日常生活中不相等关系处处可见，例如：长短，轻重，大小，高矮，限速标志，天气等等。今天我们就来探讨学习用式子表示数量之间的不等关系。

（二）新课探究：

1、不等式的定义

形如a>b, 3+x<5, 1.9<2.23 这种用不等号连接表示不相等关系的式子叫做不等式.

注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号

巩固新知

（1）判断下列各式是不是不等式：

①2＜5 ②x+3≠0 ③4x-2y≤0 ④7n-5≥2

⑤3x+2 ⑥5n+3=8

（2）用不等式表示:

⑴a与1的和是正数;

(新人教版)数学七年级下册：《不等式及其解集》教案及同步练习(含答案)

《不等式及其解集》教课设计

教课目的：

①感觉生活中存在着大量的不等关系，认识不等式和一元一次不等式的意义，经过解决简单的实质问题，使学生自觉地找寻不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；

②经历由详细实例成立不等模型的过程，经历研究不等式解与解集的不一样意义的过程，

浸透数形联合思想；

③经过对不等式、不等式解与解集的研究，指引学生在独立思虑的基础上踊跃参加对数

学识题的议论，培育他们的合作沟通意识；让学生充足领会到生活中到处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域 .

教课要点与难点：

要点：

正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上

难点：

正确理解不等式解集的意义.

教课准备：

教师：圆规、三角尺、C A I 课件 .

学生：圆规、三角尺 .

教课过程：

提出问题

多媒体演示：

①两个体重同样的孩子正在跷跷板上做游戏 . 此刻换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏没法持续进行下去了 . 这是什么原由呢？

②一辆匀速行驶的汽车在11：20 时距离A地 50 千米 . 要在 12：00 从前驶过 A 地，车速应当具备什么条件？若设车速为每小时x 千米，能用一个式子表示吗？

研究新知

（一）不等式、一元一次不等式的观点

①在学生充足发布自己建议的基础上，师生共同概括得出：用“＜”或“＞”表示大小

关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.

②以下式子中哪些是不等式？

（ 1）a+b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠1

（ 4）x+3＞ 6 （ 5） 2m＜n 上述不等式中，有些不含未知含有一个未知数且未知数的次数是

新人教版七年级数学下册《不等式及其解集》教案

不等式及其解集

教课目的

1、认识不等式和一元一次不等式的观点；

2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。

要点难点

不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的观点是要点；

不等式解集的理解与表示是难点。

教课过程

一、情形导入

一辆匀速行驶的汽车在 11：20 时距离 A 地 50 千米，要在 12：00从前驶过 A 地，车速应当具备什么条件？

题目中有等量关系吗？

没有。

那是什么关系呢？

从时间上看，汽车要在 12：00 从前驶过 A 地，则以这个速度行驶50 千米所用的时间不到2/3 小时，即汽车驶过 A 地的时间小于2/3小时。

从行程上看，汽车要在 12：00 从前驶过 A 地，则以这个速度行驶2/3 小时的行程要超出50 千米，即汽车 2/3 小时走的行程大于50 千米。

这些是不等关系。

二、不等式的观点

若设车速为每小时x 千米，你能用一个式子表示上边的关系吗？

50/x ＜2/3 ①或2/3x＞5②

像①②这样用“ >”或“ <”号表示大小关系的式子，是不等式。我们还见过像 a+2≠a 这样用“≠”号表示的式子，也是不等式。“>”、“<”、“ ≠”叫做不等号，不等号也能够写成“≤”、“≥”

的形式。

总之，用不等号连结起来的式子叫做不等式。

思虑 1：以下式子中哪些是不等式？ [ 投影 2]

（1）a＋b=b+a （2）－ 3＞－ 5 （3）x≠l

（4）x 十 3>6（5）2m< n（6）2x-3

我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。

近似于一元一次方程，含有一个未知数，而且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

新人教版七年级下数学第九章不等式和不等式组导学案

课题：9.1.1不等式及其解集

[教学目标]

1、知识与技能：感知生活中的不等式关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一；理解不等式的解与解集的意义，了解不等式解集的数轴表示。

2、过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化能力。通过闲事情境学会“建模”，感受同类之间的大小比较方法，在问题解决中发展学生归纳、猜想的能力。

3、情感、态度与价值观：进一步培养学生的数学思维和参与数学活动的自信心、合作交流意识，培养学生对问题实质的认识与理解以及感知事物变化规律的重要模型和最优化思想。

[重点难点] 不等式、不等式的解、解集的概念是重点；不等式解集的理解与表示是难点。 [教学方法] 本节课采用“生动探索——引导发现——讲评点拨”的教学方法 [教学准备] 刻度尺 [教学过程]

一、创设情景，复习导入

一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A 地50千米，要在12：00以前驶过A 地，车速应该具备什么条件？

问题1：题目中有等量关系吗？

问题2：从时间上看，汽车到达A 地的行驶时间是多少呢？从路程上看，11：20——12：00之间，汽车走过的实际路程是多少？

二、探索新知，突出重点

若设车速为x km/h ，你能用一个式子表示上面的关系吗？

① ②

问题3：观察①②两个式子，思考与以前学过的等式有什么区别？

归纳：叫做不等式。不等号：

注意：≤的含义：，≥的含义：。及时反馈

（1）下列式子中哪些是不等式？

①

107

12x =； ②15＞2x ； ③ 239m n ≠-； ④5m -3； ⑤2

《不等式及其解集》教学设计【初中数学人教版七年级下册】

《不等式及其解集》

本节课是学生在学习了一元一次方程和二元一次方程组的概念、解法及其应用后面临的一个新问题，不等式从某种程度上讲是等式的延伸，而在此之后，我们所要学的很多知识，比如，不等式的性质、

一元一次不等式组、二次函数及方案设计等问题都要用到本节课的内容.因此，本节课的内容在整个中学数学起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生思维变得更开阔，也为后续数学的学习及其它学科知识有很大的帮助.

1.了解不等式概念；理解不等式的解集.

2.能用数轴表示不等式的解集.

3.经历由具体实例建立不等模型的过程，

经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想.

4.通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，

培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域. 【教学重点】

正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上.

【教学难点】

正确理解不等式解集的意义.

彩色粉笔、小黑板，多媒体资源，课件.

一、创设情境，导入新课

设计说明：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们

的学习兴趣.

1.天平左盘放3个小球，右盘放6g 砝码，天平倾斜.设每个小球的质量为x （g ），怎样表示x 与6之间的关系？

2.一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A 地50千米，要在12：00到达A 地，车速应该具备什么条件？如果要在12：00之前驶过A 车速又应该满足什么条件？

问题1：汽车能在12：00准时到达A 地

2023年最新-七年级数学下册《不等式及其解集》教案设计优秀3篇

七年级数学下册《不等式及其解集》教案设计优秀3篇

最新七年级数学下册教案人教版例文篇一

教学目标：

1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力

3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。

重点难点：运用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一、揭示课题

1、说一说你了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。

2、自行车里会有数学问题吗？想一想。

二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。

2、分析问题

(1)学生讨论如何解决问题。

方案一：直接测量，但是误差较大。

方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

(2)讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数

建立数学模型，收集数据并求解。

(1)蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数：后齿轮的齿数)

(2)分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。三、研究变速自行车能组合出多少种速度？

1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？

(1)了解变速自行车的结构。(有2个前齿轮，6个后齿轮。)

(2)根据这个结构，可以组合出多少种速度？

2、分析问题，求解，汇报。

3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？

(七年级数学教案)“不等式及其解集”教学案例

“不等式及其解集”教学案例

七年级数学教案

教学目标

①感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上;

②经历由具体实例建立不等模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想;

③通过对不等式、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域。

教学重点与难点

重点:正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。

难点:正确理解不等式解集的意义。

教学准备

教师:圆规、三角尺、CAI课件。

学生:圆规、三角尺。

教学设计

教学过程

设计意思说明

提出问题

多媒体演示:

①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了。这是什么原因呢?

②一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米。要在12:00以前驶过A 地,车速应该具备什么条件?若设车速为每小时x千米,能用一个式子表示吗?

通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,激发他们的学习兴趣。

探究新知

(一)不等式、一元一次不等式的概念

②下列式子中哪些是不等式?

(1)a+b=b+a (2)-3>-5 (3)x≠1

(4)x+3>6 (5)2m<n(6)2x-3

上述不等式中,有些不含未知数,有些含有未知数。我们把那些类似于一元一次方程,含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。

七年级下册数学教案《不等式及其解集》

七年级下册数学教案

《不等式及其解集》

学情分析

学生在小学教育阶段已经了解了实际生活中的非等量关系，会比较数值，初步具备从实际问题中抽象出数学模型，回到实际问题解释和检验的数学建模能力和比较能力。

根据新课标的指示，教学要求把学习的主动权交给学生，提倡积极主动，勇于钻研的学习方式，体现学生在教学活动中的主体地位。本节课学生通过举例、类比，归纳出不等式的解和解集的概念。

教学目的

1、理解不等式的概念；

2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。

3、经历建立不等模型的过程，探究不等式的解集的意义。

教学重难点

1、不等式、不等式的解、解集的概念。

2、不等式解集的理解与表示。

教学方法

讲授法、直观演示法、讨论法、练习法

教学过程

一、生活情境

一辆匀速行驶的汽车在11：20与A地相隔50km，要在12：00之前驶过A 地，车速应该满足什么条件？

二、学习新知

1、分析车速满足的条件

分析：设车的速度是x km/h，行驶的时间是50/x h。

根据时间，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km的时

间在40分钟，也就是2/3h以内。

50/x ＜ 2/3 ①

根据行程，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3h的行

程要超过50km，即

2/3x ＞ 50 ②

2、不等式

形如①和②，用符号“＜”或“＞”表示大小关系的数式是不等式。

形如 a + 2 ≠ a - 2，这样用符号“≠”表示不等关系的数式也是不等式。

形如3＜4，-1＞2，这样的不等式只含常数。

形如①和②，这样的不等式含有未知数。

3、不等式的解