3.4乘法公式(一)学案

《3.4乘法公式(一)》学案
【学习目标】
1掌握平方差公式
2、会运用平方差公式进行多项式的乘法运算与简便计算
一、【基础部分】
1、请计算：(a+b)(a— b)= ________________________
(x-3)(x+3)= _________________________ =( )2-( )2
得出结论，一般地，我们有以下平方差公式：
____________________________________________ 数学表述)
____________________________________________ 语文表述)
例如：(x+2)(x —2)=(x)2—⑵2=x2-4
(3x+5y)(3x —5y)=( )2—( )2= ______________
Zb+aj—[b+aj= _________ + ____ )( ___ —____ ) =( )2—( )2 = __________________ <2 人2 丿
(—a+b)( —a—b)=( )2—( )2= ______________ (注意这里两数是一a和b)
二、【要点部分】
1、运用平方差公式计算：
(2
(3) (—4x+y)(y+4x) (4) (—m+11)(—m—11)
(5) (m —n)(—m —n) (6) 2a-、3b、、2a 、3b
(1) (2+a)(a- 2)
2、用平方差公式进行计算(模仿例2)
(1) 102>98 (2) 50.5 X49.5
三、【当堂检测】
1、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是( )
A.(x+2)(2+x)
B.( —a—b)(a+b)
B.(a-3b)(3a+b) D.(2y —3x)( —2y —3x)
2、先化简，再求值：x(4x+3)- 2x+丄『2x-丄】，其中x
I 2人2丿 4
3、运用平方差公式计算：5678^5680 —56792
… 2 2
4、若m —n=15,且m+n=3 ,贝U m —n= _________
5、运用平方差公式计算：(2+1)(2 2+1)(24+1)(28+1)+1
2 4 8 2 4 8
【提示：(2+1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)+1=(2-1)(2+1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)+1 】本节课你学会了什么。