九年级数学上册第五章投影与视图2视图第3课时由三视图确定几何体教案新版北师大版
北师大版九年级数学上册第五章投影与视图回顾与思考教学设计
4.关注学生的情感需求,鼓励他们积极参与课堂讨论,增强他们的自信心和成就感。
三、教学重难点和教学设想
(一)教学重难点
1.理解并掌握投影与视图的基本概念及其相互关系,特别是平行投影与中心投影的区分。
3.教学过程:
(1)导入新课:
通过展示一组图片(如建筑图纸、机械零件等),引出投影与视图的概念,激发学生的学习兴趣。
(2)新课学习:
①讲解投影与视图的基本概念,引导学生认识平行投影与中心投影的区别。
②通过实物演示,让学生了解三视图的形成过程,教授绘制三视图的方法。
③介绍投影变换的基本方法,并通过实例讲解其在实际问题中的应用。
4.掌握投影变换的基本方法,如旋转、平移、缩放等,并能运用这些方法解决实际问题。
(二)过程与方法
1.通过观察、实践、探究等环节,培养学生运用投影与视图知识分析问题、解决问题的能力。
2.引导学生运用数学语言、图形、符号等表达方式,描述投影与视图的相关概念和性质。
3.培养学生运用分类、比较、归纳等方法,总结投影与视图的规律和特点。
4.通过小组合作、讨论交流等形式,提高学生合作学习、共同探究的能力。
(三)情感态度与价值观
1.培养学生对投影与视图知识的学习兴趣,激发学生学习数学的热情。
2.培养学生严谨、认真的学习态度,养成细致观察、深入思考的良好习惯。
3.使学生认识到投影与视图在现实生活中的广泛应用,体会数学与现实生活的紧密联系。
-运用任务驱动法,设置具有挑战性的任务,鼓励学生合作学习,共同解决问题。
2.教学策略:
-注重分层教学,针对学生的个体差异,设计不同难度的练习题,使每个学生都能在原有基础上得到提高。
新北师大版九年级数学上册《五章 投影与视图 2 视图 由三视图确定立体图形》公开课教案_3
2.思考:我们可以由立体图形得到三视图,那能不能通过三视图来确定立体图形呢?3.完成下列练习(1)如图所示是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称_______.活动目的:前两个问题是对一二课时的重点知识回顾,这也是本节课学习的基础,问题3设计的练习都是学生比较熟悉的简单几何体的三视图,让学生初步体会由三视图推断几何体,逐步还原立体图形或实物,进一步理解三视图的位置与大小的对应关系,发展学生空间想象能力、逆向思维能力.探索实践 由三视图确定立体图形活动内容: 如何由三视图确定立体图形?步骤:(1)一推测:通过观察三视 图, 推测立体图形的形状(通常为圆柱、棱柱、凌锥、 圆锥、球等简单图形或它们的合成); (2)二检验:比较你推测出的立体图形的三视图和题目中的三视图是否相同。
练习1:一个几何体的三视图如图所示,该几何体是 ( )理解A.B.C. D.活动目的:在回顾练习之后引入的探索活动由浅入深,由简单到复杂,学生在观察与推理时有一定的难度,解决的办法可以先由主视图与实物对比,排除A、B,再由左视图和俯视图排除D,选择的过程就是空间想象能力的提升过程,延伸提高活动内容:一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )A B C D活动目的:本环节主要是让学生进行更深层次的体验,脱离了实物的对比,学生完全靠想象在头脑中勾勒几何体的形状,更能激发学生的空间想象能力,在出示图片时可以将三个视图分开呈现,先出示主视图,让学生猜想几何体可能的形状,然后再依次出示左视图、俯视图,几何体的形状范围练得到立体图形。
练得到立体图形。
逐渐缩小,使学生更能理解三视图与几何体之间的联系。
巩固练习练习1:活动内容:请同学们根据如图所示的三视图摆出这个立体图形。
活动目的:巩固根据三视图判断立方体的摆放探索实践 由三视图推测木块的个数活动内容:口诀记忆:“俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章.” 练习1如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小立方块的个数是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 5练习2:由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方体的个数是( )由小几何体的三视图,来的形状。
北师九年级上册数学教案 第五章 投影与视图 2 视图 第3课时 由三视图确定几何体
第3课时由三视图确定几何体【知识与技能】能够识别并描述三视图所表示的立体模型.【过程与方法】经历探索三视图还原实物图的过程,掌握由平面到空间的转换方法,进一步发展空间想象能力和综合分析能力.【情感态度】培养学生学习立体几何的兴趣以及勇于探索实践的精神,体会本节知识对后续知识学习以及未来工作、生活的重要作用.【教学重点】由三视图想象实物模型,并画出模型草图.【教学难点】由三视图还原出实物图.一、情境导入,初步认识一个空间几何体的结构形状可以通过画它的三视图准确完整地表示出来,实际工作中,也经常需要根据三视图还原实物图,比如工人要根据三视图加工零件就得由三视图还原出实物图.这节课我们就来研究如何由三视图还原出实物图.【教学说明】引入生活情境激发学生的学习欲望,自然地引入新课.二、思考探究,获取新知1.已知某几何体的三视图如图(1)所示,那么这个几何体是什么?若将图(1)中的俯视图改为图(2),那么这个几何体是什么?分析:图(1)中,由主视图和左视图可以看出此几何体可能是四棱锥或圆锥,再由俯视图判断此几何体应是四棱锥.若将图(1)中的俯视图改为图(2),则此几何体是圆锥.【教学说明】从本题可以看出,要确定一个立体图形,必须具备主视图、左视图、俯视图三个视图;反之,给出三视图就能唯一确定一个空间图形.2.根据三视图,描述立体图形的形状,并画出几何体的草图.提示:上图是圆台的三视图,草图略.【教学说明】根据三视图还原实物原型时,必须将各视图综合起来看,弄清三个视图之间的对应关系.三、运用新知,深化理解1.下面是一些立体图形的三视图,请在括号内填上立体图形的名称.答案:圆柱正三棱锥2.下列图形都是几何体的平面展开图,你能说出这些几何体的名称吗?答案:圆锥圆柱正方体三棱柱3.若干桶方便面摆放在桌子上,如图是它的三视图,则这一堆方便面共有(B)A.5桶B.6桶C.9桶D.12桶4.下面是一个几何体的三视图,则这个几何体的形状是(B)A.圆柱B.圆锥C.圆台D.三棱柱5.已知几何体的主视图和俯视图如图所示.(1)画出该几何体的左视图;(2)该几何体是几面体?它有多少条棱?多少个顶点?(3)该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形?答案:(1)略(2)六面体,12条,8个(3)正方形,等腰梯形6.一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示,方格里的数字表示该位置的小立方体的个数,请你画出这个几何体的主视图和左视图.提示:可摆实物进行分析.答案:略.7.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数,求x,y的值.答案:x=1或x=2,y=3.8.由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图,求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值.提示:可摆实物进行分析.答案:12个,7个【教学说明】巩固提高.有些题目可以摆实物进行分析.四、师生互动,课堂小结1.通过本节课的学习你还有哪些疑惑?请与同伴交流.2.总结要点:(1)要确定物体的空间形状,三个视图缺一不可.(2)根据三视图还原实物原型时,必须将各视图综合起来看,弄清三个视图之间的对应关系.(3)要学会由三视图还原成实物图,必须熟悉基本几何体的三视图,在此基础上对具体问题多思考、多想象、多探索.(4)画实物模型时只需画出草图即可,但要在练习中注意体会和总结画法,以便更好的表现出立体图的结构形状.1.布置作业:教材“习题5.5”中第2题.2.完成练习册中相应练习.通过本节的学习,不仅为后续学习直观图奠定基础,同时有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力,有利于培养学生学习立体几何的兴趣.。
2024-2025学年北师版中学数学九年级上册5.2视图(第3课时由三种视图确定几何体)教学课件
知识讲解
例2 某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三 视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板 的面积 (图中尺寸单位:mm).
分析: 1. 应先由三视图想象出
密封罐的形状 ; 2. 画出物体的 展开图 .
知识讲解
解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱.
密封罐的高为50mm,底面正六边形的直径为 100mm,边长为50mm,如图,是它的展开图.
第五章 投影与视图
5.2 视图
第3课时 由三种视图确定几何体
学习目标
1 能根据三视图想象出物体形状,进一步提高空间想象 能力. (难点)
2 由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积 的计算. (重点)
新课导入
问题:下面是哪个几何体的三视图?
主视图
左视图
俯视图
A
B
C
D
新课导入
我们知道,由几何体可以画出三视图,反过来, 能否由三视图还原几何体吗?
100mm 50mm
50mm
知识讲解
由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为
6 50 50+2 6 1 50 50sin 60 2
6
502
1+3 2 Nhomakorabea27990(mm
2
)
知识讲解
归纳:
1. 三种图形的转化:
三种视图
立体图
展开图
2. 由三种视图求立体图形的面积的方法: (1) 先根据给出的三种视图确定立体图形,并确定 立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图), 观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据,求出展开图的面积.
随堂训练
6. (1) 一个几何体的主视图和左视图如图所示,请补画 这个几何体的俯视图.
九年级数学上册 第五章 投影与视图 第2节 视图(第2课
第五章《投影与视图》《视图》(第2课时)【教学目标】1.知识与技能(1).会从投影角度深刻理解视图的概念。
(2).会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。
2.过程与方法通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系,积累数学活动的经验。
3.情感态度和价值观(1).培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学。
(2).在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。
【教学重点】(1).从投影的角度加深对三视图概念的理解。
(2).会画简单几何体及其组合的三视图。
【教学难点】正确画出棱柱的三视图和小零件的三视图。
【教学方法】合作、探究【课前准备】多媒体课件【教学过程】一、复习导入请画出下列图形的主视图.其主视图分别为:二、探究新知1.如图,是一个正三棱柱。
(1)你能想象出这个三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗?你能画出它们吗?(2)你所画的主视图与俯视图中哪些部分对应相等?主视图与左视图中有哪些部分相等?左视图与俯视图呢?与同伴交流?为了清楚这些概念,我们必须知道三视图的画法。
2.基本几何体三视图的画法基本几何体三视图的画法:(1)确定主视图的位置,画出主视图;(2)在主视图的下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”;(3)在主视图的右方画出左视图,注意与主视图“高齐平”,与俯视图“宽相等”; (4)通常把俯视图画在主视图下面,把左视图画在主视图右面.(5)在画视图时,看得见部分的轮廓线要画实线,看不到的轮廓线要画虚线. 基本几何体三视图: 长方体三视图:正方体的三视图:主视图、左视图、俯视图都是正方形三棱柱的三视图三棱锥的三视图四棱锥的三视图主视图左视图俯视图棱台的三视图:主视图左视图俯视图三、例题讲解:例1:画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图.解:在画视图时,看得见部分的轮廓线要画实线,看不到的轮廓线要画虚线,其三视图如下图:例 2 .画出图所示的支架(一种小零件)的三视图.支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。
初中数学北师大九年级上册(2023年修订) 投影与视图九年级上册数学教案视图
第五章投影与视图2.视图(第2课时)一、学生起点分析学生的知识技能基础:主要内容是学习如何画出直棱柱的三种视图。
学生在初一已经学习了从三个不同的方向看小立方块图形,又在本章第一节学习了正投影,本节的第一课时学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图,初步了解了视图的作用,为进一步学习较复杂图形三种视图的画法打好了基础。
二、学习任务分析:教学目标是:①使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图;②引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系;③在教学过程中培养学生的动手操作能力。
三、教学过程分析第一环节:知识回顾活动内容:复习上一节课所学过的常见几何体三种视图的画法。
第二环节:探索实践活动内容:绘制三棱柱的三视图如右图,出示一个三棱柱(最好有实物模型)1.提问:你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗?你能画出它们吗?2.你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等?主视图与左视图中有哪些部分对应相等?左视图与俯视图呢?活动目的:使学生掌握三棱柱三视图的画法。
引导学生体会三视图的关系及规范画法的好处。
最后展示出上述三棱柱的正确的三种视图。
第三环节:延伸提高活动内容:直四棱柱三种视图的画法。
活动目的,类比学习四棱柱三种视图的画法。
(1) 看不见的棱应用虚线,看得见的棱用实线,边框都是实线;(2) 主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐;(3) 左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中两条虚线间的距离;(4) 在画图时最好先画俯视图,再根据俯视图画主视图和左视图。
第四环节:巩固练习1. (2020.达州)图2是图1中长方体的三视图,用S 表示面积,s 主=x 2+3x ,s 左=x 2+x ,则s 俯=( )A. x 2+3x +2B. x 2+2x +1C. x 2+4x +3D. 2x 2+4x第五环节:课堂小结注意画三种视图时的几个问题:① 看不见的棱用虚线,看得见的棱用实线;② 在画几何体的三种视图时,主、俯视图要长对正,主、左视图要高平齐,左、俯视图要宽相等。
九年级数学上册 第五章 投影与视图 52 视图教案 新版北师大版
5.2.1视图(1)教学目标1.经历由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念。
2.会画圆柱、圆锥、球的三视图,体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。
3.会画直棱柱(仅限于直三棱柱和直四棱柱)的三种视图,体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。
4. 会根据三视图描述原几何体。
教学重点掌握部分几何体的三视图的画法。
掌握直棱柱的三视图的画法。
能根据三视图描述原几何体。
教学难点几何体与视图之间的相互转化。
培养空间想像观念。
教学方法观察实践法教学过程设计5.2.2视图(2)教学任务分析教学流程安排的三视图。
活动5 小结知识拓展升华师生共同归纳总结收获体会。
教学过程设计问题与情景师生行为设计意图明确学习三视图的作用,〕并且教师提问:〔活动1为明确正投影(1)如何准确的表达小零画视 1.情景引入制作小零件。
图的意义?件的尺寸大小?张师傅是铸造厂的工人,今天我(2)除了用文字的语言,有事情拜托他,想让他给我制作可不可以用图形的语言表一个如图所示的小零件,我如何准确的告诉他小零件的形状和示?通过介绍视图的产生,使学生)你们生活中见过三视(规格? 3感受到数学来源于生活,产生图吗?于实践。
活动中教师应关注:学生是否理解将立体图形 2.给出视图的定义。
分解成平面图形来表达的 3.欣赏工程中的三视图。
意义。
4.介绍视图的产生。
三视图来表达几何体形状、以比较准确全面的表达几并思考为什么选择用三视图影,大小的意义。
来表达几何体的形状及尺寸。
何体?(2 )我们对长方体的六个不同方向进行正投影,可什以分别得到么样的视总结:图?从前向后正投影在正面内得到让学生在定义三维投影面时,这些视图分别反映了(3)主视图。
如几何体的哪些尺寸?举出教室里的三维投影面,从左向右正投影在侧面内得到帮助学生理解互相垂4()墙角。
只要观察哪些视图就左视图。
可以比较全面的表达这个直的三维投影面。
从上向下正投影在水平面内得长方体的形状、大小?。
俯视图到.活动中教师应关注:(1)学生是否理解用投影定义视图。
北师版数学九年级上册第5章投影与视图(教案)
1.理论介绍:首先,我们要了解投影与视图的基本概念。投影是通过光线将物体的形状和大小映射到一个平面上的方法。视图则是从不同方向看到的物体形状的平面表示。它们在工程设计、艺术创作等领域有着重要的应用。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过三视图来理解一个复杂的几何体,以及这些视图如何帮助我们解决实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作,如使用手电筒在暗室中照射物体,观察不同角度下的投影变化。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“投影与视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
北师版数学九年级上册第5章投影与视图(教案)
一、教学内容
北师版数学九年级上册第5章《投影与视图》主要包括以下内容:
1.投影的概念与分类:中心投影与平行投影的特点与应用。
2.视图的概念与分类:正视图、侧视图、俯视图的概念及其在几何体中的应用。
3.几何体的三视图:学会绘制简单几何体的三视图,理解视图之间的相互关系。
2.教学难点
-空间想象能力的培养:学生在理解几何体的三视图时,往往难以在脑海中形成准确的空间模型。
-投影与视图的应用:学生可能难以将理论知识与实际问题结合起来,如在实际建筑图纸中识别和应用视图。
-视图之间的转换与识别:学生可能会混淆不同视图的表示方法,以及它们之间的转换关系。
举例:
-难点突破:通过使用教具、立体图形的模型或计算机软件,帮助学生直观地理解几何体与其三视图之间的关系,提高空间想象能力。
北师版九年级数学上册教案(BS) 第五章 投影与视图
第五章投影与视图1投影第1课时灯光与影子1.了解投影和中心投影的概念,体会灯光下物体的影子在生活中的运用.2.能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.重点了解中心投影的概念.难点利用中心投影解决问题.一、情境导入教师:在日常生活中,我们可以看到各种各样的影子.比如,太阳光照射在窗框、长椅等物体上时,会在墙壁或地面上留下影子;而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.要求学生在灯光下做不同的手势,观察映射到屏幕上的表象.引导学生得出:物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影现象,影子所在的平面称为投影面.二、探究新知1.学生活动:取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片,用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片,观察它们的影子.引导学生思考:(1)固定手电筒(或台灯),改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒和纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向,它们的影子发生了什么变化?学生小组合作交流后给出答案,教师点评,引导学生得出:从一个点(点光源)发出的光线所形成的投影称为中心投影.教师进一步讲解中心投影的性质:(1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上,根据同一灯光下两个不同物体及它们的影子,可以确定灯(点光源)所在的位置;(2)若物体相对于光源的方向改变,则该物体的影子的方向也发生变化,但光源、物体的影子始终分居在物体的两侧.2.课件出示:(1)下列现象属于中心投影的有()①小孔成像;②皮影戏;③手影;④放电影.A.1个B.2个C.3个D.4个(2)小华自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是30 cm,幻灯片到屏幕的距离是1.5 m,幻灯片上小树的高度是10 cm,则屏幕上小树的高度是()A.50 cm B.60 cmC.500 cm D.600 cm学生思考完成后举手回答,教师点评,提问:通过上面的学习,你能总结出中心投影的特点吗?引导学生总结归纳出中心投影的三个特点:(1)等高物体垂直地面放置:离点光源越近,影子越短;离点光源越远,影子越长.(2)等长物体平行地面放置:离点光源越近,影子越长;离点光源越远,影子越短,但不会小于物体本身的长度.(3)点光源、物体边缘的点以及其在物体的影子上的对应点在同一条直线上.三、举例分析例(课件出示教材第126页例1)学生独立完成后给出答案,教师点评,并进一步讲解确定中心投影的光源位置的方法:根据点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上,知道其中两个点,就可确定第三个点的位置,先找物体上两点及其在影子上的对应点,再分别过物体上的点及其在影子上的对应点画直线,两条直线的交点即为光源所在的位置.四、练习巩固1.教材第126页“议一议”.2.教材第127页“随堂练习”第1,2题.五、小结1.通过本节课的学习,你有什么收获?2.中心投影的概念及特点分别是什么?3.说说确定中心投影的光源位置的方法.六、课外作业教材第128~129页习题5.1第1~3题.本节课的内容是灯光与影子.在教学过程中,让学生通过实践、观察、探索了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的应用,感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.在课堂上,以学生为主,教师引导学生探讨新知识,提高学生的分析能力,调动学生的学习积极性.第2课时太阳光与影子1.理解平行投影与正投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子.2.理解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的.重点理解平行投影与正投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子.难点理解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的.一、复习导入1.下图是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线.它是太阳的光线还是灯光的光线?它是太阳的光线,因为两棵树的顶端及其影子的顶端的两线相交于一点.2.下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示),并与同伴交流这样做的理由.学生小组讨论交流,教师点评.教师:本节课我们就来研究“太阳光与影子”.二、探究新知1.平行投影(1)学生活动:取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片,观察它们在太阳光下的影子.引导学生思考:①固定投影面,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?②固定小棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?学生操作、观察、探索后回答问题,教师引导学生得出:太阳光线可以看成平行光线,平行光线所形成的投影称为平行投影.注意:①平行投影中对应点的连线是相互平行的;②物体与投影的对应点的连线是相互平行的就说明是平行投影;③物体在不同时刻的太阳光下,不仅影子的大小在变,而且影子的方向也在改变.就我们生活的北半球而言,上午的影子的方向是由西向北变化,影子越来越短;下午的影子方向由北向东变化,影子越来越长.(2)课件出示:这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.①在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同,请将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.②在同一时刻,两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系?与同伴进行交流.学生观察、交流,得出结论:在同一时刻,两棵树的影子的长度与它们的高度成比例.教师进一步讲解平行投影的特点:①等高的物体垂直于地面放置时,在同一时刻的太阳光下,它们的影子一样长;②等长的物体平行于地面放置时,在太阳光下,它们的影子一样长,且等于物体本身的长度;③在太阳光下,不同时刻,同一地点,同一物体的影子的长度可能不同;④在太阳光下,同一时刻,同一地点,以同样的方式放置不同的物体,影子的长度与物体的长度成正比.2.正投影教师:平行光线与投影面垂直,这种投影称为正投影.如图所示:强调:(1)正投影是特殊的平行投影,它不可能是中心投影;(2)正投影中强调的是光线与投影面之间的关系,与物体的位置无关;(3)物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关,它分物体与投影面平行、倾斜、垂直三种情况.三、举例分析例1小乐用一块矩形硬纸板在阳光下做投影试验,通过观察,发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是()A.三角形B.线段C.矩形D.平行四边形分析:将矩形硬纸的板面与投影线平行时,形成的影子为线段;将矩形硬纸板与地面平行放置时,形成的影子为矩形;将矩形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形.例2(课件出示教材第130页例2)学生完成后给出答案,教师点评并引导学生得出画物体的平行投影的方法:先根据物体的投影确定光线,然后利用两个物体的顶端和各自影子的顶端的连线是一组平行线,过物体顶端作平行线与地面相交,从而确定其影子.四、练习巩固1.教材第131页“做一做”.2.教材第132页“随堂练习”.五、小结1.通过本节课的学习,你有什么收获?2.平行投影的概念及其特点分别是什么?3.画物体平行投影的方法是什么?4.什么是正投影?六、课外作业教材第132~133页习题5.2第1~4题.太阳光与影子是日常生活中的常见现象,学生在其他课程的学习中已经积累了物体在太阳光下形成的影子的有关知识.而本节课是在学生学习了投影和中心投影这两个概念后,再一次给出了平行投影和正投影的概念.本节课的目的在于让学生通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等几何知识.相比于灯光与影子,本节课的内容难度要大一些.仅仅依靠学生的想象力,还无法解决全部问题,因此本节课教师应利用课堂时间组织学生动手实践去体会太阳光与影子之间的关系.2视图1.会从投影的角度理解视图的概念,能说出基本几何体的三视图的形状.会画三棱柱、四棱柱的三视图.能根据几何体的俯视图画出其主视图和左视图.2.经历探索简单几何体及棱柱的三视图的过程,培养学生的空间想象能力及画图能力.3.经历由几何体的俯视图探索主视图和俯视图的过程,进一步发展学生的推理能力和空间感.重点掌握三视图的画法,能进行几何体和三视图之间的相互转化.难点几何体与三视图之间的相互转化.一、复习导入教师:什么是投影?什么是中心投影?什么是平行投影?什么是正投影?教师指名学生回答.二、探究新知1.主视图、俯视图、左视图的概念课件出示教材第134页图5-12,提出问题:(1)假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上,你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗?把你想象的正投影画出来,并与同伴交流.(2)如果平行线光线从左面投射到图中的物体上,情况又如何?如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢?学生独立画图,教师巡视指导,并讲解:用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形,叫做物体的视图.通常我们把从正面得到的视图叫做主视图,从左面得到的视图叫做左视图;从上面得到的视图叫做俯视图.(正视图、左视图、俯视图统称为三视图)2.主视图、左视图、俯视图的画法学生活动:请同学们拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱,根据你所摆放的位置经过想象,再抽象出这两个直棱柱的主视图、左视图和俯视图.学生分四人小组,合作学习.观察、画图、交流,上台演示.教师:请你将抽象出来的三种视图画出来,并与同伴交流.指名同学在黑板上画出其中一个几何体的主视图、左视图和俯视图,完成后提出问题:你认为他画得对不对?谈谈你的看法.学生积极举手回答,发表自己的看法.教师:当你手中的两个直棱柱摆放的角度变化时,它们的三种视图是否会随之改变?试一试.学生动手操作演示,教师巡视.课件出示一个长方体,提出问题:请画出这个长方体的主视图、左视图、俯视图.学生独立完成后,教师课件演示:对几何体进行正投影得到三视图.教师:将水平面、侧面、正面展开到同一平面,观察得到三种视图有什么位置关系?教师引导学生得出三种视图的位置关系:主视图在图纸的左上方;左视图在主视图的右方;俯视图在主视图的下方.教师:三种视图大小有什么规律?引导学生发现三种视图的大小对应关系:主视图与俯视图长对正,主视图与左视图高平齐,左视图与俯视图宽相等.教师强调长、宽、高的概念:从正面观察几何体.长是几何体从左到右的距离,宽是几何体从前到后的距离,高是几何体从上到下的距离.3.根据几何体的三视图,描述物体的形状课件出示教材第141页图5-24,图5-25,提出问题:你能在图5-25中找出与之对应的几何体吗?学生独立完成后汇报答案,教师点评.课件出示教材第141页图5-26,提出问题:你能想象出相应几何体的形状吗?学生独立思考,并小组内交流.三、举例分析例(课件出示教材第138页例题)学生独立完成后,教师点评,并引导学生得出三视图画法的注意事项:(1)注意物体摆放的位置;(2)明确三种视图的形状;(3)明确三种视图的大小;(4)注意实线与虚线的用法.四、练习巩固1.教材第136页“随堂练习”第1,2题.2.教材第139页“随堂练习”第1,2题.3.教材第142页“随堂练习”第1,2题.五、小结1.通过本节课的学习,你有什么收获?2.什么是三视图?3.说说三视图的画法及注意事项.六、课外作业1.教材第137页习题5.3第1,2题.2.教材第140页习题5.4第1,2题.3.教材第143页习题5.5第3题.本节课的内容为视图,主要是通过对由实物抽象出几何体的过程,发展学生的空间想象能力.在教学过程中通过具体活动,积累学生的观察、想象物体投影的经验.在画实物的视图时,必须首先对实物进行合理的抽象,即把实物抽象成相应的几何体,在此基础上再画其视图.而且也会根据三视图描述几何体的形状.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系,积累数学活动的经验.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学.。
新北师大版九年级数学上5.2《视图》课件(第3课时)
这是一个立体图形的三视图,你能说出 它的名称
·
长方体
圆锥
这是一个立体图形的三视图,你能说出 它的名称
圆它的形状
主视图
左视图
俯视图
三棱锥
下面是一个物体的三视图,试说出它的形状
下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状
(2)从正面、侧面看立体图形,图象都是等腰三角形;从上面看, 图象是圆;可以想象出:整体是圆锥,如图所示
例 根据物体的三视图摸索物体的现状.
分析:由主视图可知,物体正面是正五边形;由俯视图可知,由上向 下看物体是矩形的,且有饮棱(中间的实线)可见到,两条棱(虚线) 被遮挡;由左视图 可知,物体的侧面是矩形的,且有饮棱(中间的 实线)可见到.综合各视图可知,物体是五棱柱现状的. 解:物体是五棱柱现状的,如图所示.
已知一个几何体的三视图如图3-23所示,描述该 几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的 比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2)
6cm 4.5cm 9cm
图3-23
3cm
图3-24
由主视图、左视图知道,这个几何体是直棱 从图上看出有五个面的面积可以直接求出 ,关 柱 , 但不能确定棱的条数. 再由俯视图可以确定它是 键只要求出另个侧面的面积就行了 ,怎样求呢? 直四棱柱,且底面是梯形.
九年级数学(上) 第五章 投影与视图
2.视图(3)
引 言 前面我们讨论了由立体图形(实 物)画出三视图,下面我们讨论由三 视图想象出立体图形(实物).
球体的三视图
圆柱的三视图
圆锥的三视图
例
根据三视图说出立体图形的名称.
初中数学九年级上册北师大版:物体的三视图(教案)
第五章投影与视图5.2视图5.2.1物体的三视图教学目标【知识与技能】理解并掌握三视图的投影规律——长对正、高平齐、宽相等.【过程与方法】能绘制简单的三视图.【情感态度】通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图的位置关系、大小关系.【教学重点】从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.【教学难点】简单的三视图的绘制.教学过程一、情境导入,初步认识如图,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直.请与同伴一起探讨下面的问题:(1)以水平投影面为投影面,在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形?(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么图形?它与直三棱柱的底面有什么关系?【教学说明】先让学生自己独立尝试画图,同时每组两名学生在黑板上画图,教师点评.引出三视图的概念.二、思考探究,获取新知上面的这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如不能,那么还需哪些投影面?物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小,为了全面地反映一个物体的形状和大小,我们常常还要选择正面和侧面两个投影面,画出物体的正投影.【归纳结论】从正面得到的视图叫做主视图,从上面得到的视图叫做俯视图,从左面得到的视图叫做左视图.主视图、俯视图、左视图三者合在一起叫做三视图.【教学说明】通过活动,让学生成为课堂学习的主人,通过活动,让学生自主学习,合作交流,并能合理清晰地表达自己的思维过程,教师成为真正的组织者、引导者、合作者.三、运用新知,深化理解1.画出下图所示的一些基本几何体的三视图.分析:画这些基本几何体的三视图时,要注意从三个方面观察它们.具体画法为:①确定主视图的位置,画出主视图;②在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”;③在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”.解:2.如图,从不同方向看下面左图中的物体,右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的?解答:分别是从上面,正面,侧面看到的.3.如图所示,右面水杯的俯视图是(D)4.图中①表示的是组合在一起的模块,在②③④⑤四个图形中,是这个模块的俯视图的是(A)A.②B.③C.④D.⑤【教学说明】让学生感受从空间物体到平面图形的转换过程,让同学们学会识别三视图.培养学生的画图能力,在巡视过程中遇见问题当场解决.四、师生互动,课堂小结在画三视图时,三个视图不要随意乱放,应做到俯视图在主视图的下方,左视图在主视图的右边,三个视图之间保持:长对正,高平齐,宽相等.课后作业1.布置作业:教材“习题5.3”中第1题.2.完成练习册中相应练习.教学反思本节课让学生主体参与,探索新知,充分体现了以学生为主体的新理念.让学生感受到数学和生活的联系,感受到数学确实就在我们的身边.。
九年级数学上册 第五章 投影与视图2 视图教学案1(新版)北师大版
5.2.1视图〔1〕【教学目标】知识与技能目标:1.经历由实物抽象出几何体的过程,进一步开展空间观念.2.会画圆柱、圆锥、球的三种视图,体会这几种几何体与其视图之间的相互转化.过程与方法目标:通过实例能够判断简单物体属于何种几何体,并能画出物体的三种视图,从而经历由圆柱、圆锥和球到其三种视图的转化过程,开展学生的空间观念.情感态度与价值观目标:1.通过具体活动,积累数学活动经验,进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力,开展学生的空间观念.2.通过学习和实践活动,激发学生对视图学习的好奇心,体会数学与现实生活的联系.【教学重难点】教学重点1.经历由实物抽象出几何体的过程,进一步开展空间观念。
会画根本几何体的三视图,会判断简单物体的三视图。
教学难点:会画圆柱、圆锥、球的三种视图,体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。
【导学过程】【创设情景,引入新课】请画出下面几何体的三视图:【自主探究】经历探索根本几何体〔圆柱、圆锥、球〕与其三视图间关系。
〔1〕如图. 将两个圆盘,一个茶叶桶,一个足球,一个蒙古包模型摆放在一起,你能画出其主视图吗?〔2〕下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?从正面、侧面、上面看这些几何体,它们的形状各是什么?你能画出它们的主视图,左视图,俯视图吗?〔3〕相信自己:你能画出蒙古包的三视图吗?【课堂探究】如图. 将两个圆盘,一个茶叶桶,一个足球,一个蒙古包模型摆放在一起,你能画出其主视图吗?观察:拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱,根据所摆放的位置经过想象,再抽象出这两个直棱柱的主视图,左视图,和俯视图。
绘制:将抽象出来的三种视图画出来。
拿出准备好的两个直棱柱实物,提出问题.组织讨论。
注意:在画视图时,看得见局部的轮廓线通常画成实线,看不见局部的轮廓通常画成虚线。
做一做观察图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图,尝试画出它们的主视图和左视角。
【当堂训练案】大胆猜吧:你能根据下面的视图猜测所代表的立体图吗?主视图俯视图轻松一下,一起来做做吧。
北师大版九年级数学上册第五章《投影与视图》三视图教案
5.2视图教案第1课时简单图形的三视图1.理解视图及三视图的概念;2.会辨别简单几何体的三种视图,能熟练画出简单几何体的三种视图;(重点)3.能根据三视图描述基本几何体或实物原型.(难点)一、情景导入一个物体从不同的角度观察,看到的形状可能是不相同的.观察一个毛绒玩具,我们从三个不同的角度看,得到三个图形,如图所示.你能说出它们是从哪个方向观察得到的吗?二、合作探究探究点一:三视图的识别【类型一】判断简单几何体的三种视图图中的四个几何体中,主视图、左视图和俯视图都相同的几何体共有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:圆柱的主视图、左视图都是长方形,而俯视图是圆;圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形,而俯视图是带圆心的圆;球的三种视图都是圆;正方体的三种视图都是正方形,故选B.方法总结:常见的几何体有圆柱、圆锥、球以及直棱柱,竖直放置的圆柱、圆锥的主视图、左视图相同,一般的直棱柱的三种视图是不同的,而球和正方体的三种视图都是相同的,它们分别是圆和正方形.【类型二】根据实物确定视图如图,从不同方向看一只茶壶,你认为是俯视效果图的是()解析:俯视图就是从物体的正上方向下看到的视图,因而能够看到茶壶的顶部、壶把、壶嘴,从而选择A;D选项是茶壶的主视图.故选A.方法总结:根据实物确定视图的方法:首先要弄清楚物体的主视图、左视图、俯视图的含义,而后根据实际物体思考三种视图的大体轮廓.探究点二:画简单几何体的三种视图画出如图甲所示的几何体的三种视图.解析:该几何体是由圆锥和圆柱组合而成的几何体,只要把圆锥和圆柱的三种视图分别画出再组合即可.解:三种视图如图乙所示.方法总结:画组合体的三种视图时,先将几何体分解成若干个简单几何体,再进行各种视图组合.画圆锥的俯视图时一定要注意它是一个带圆心的圆,不要漏画了圆心.探究点三:根据三视图还原几何体【类型一】根据三视图判断几何体的形状已知一个几何体的三种视图如图所示,则该几何体是()解析:A图的主视图、左视图均为等腰三角形,B图的左视图、俯视图均为矩形,C图的俯视图的外轮廓线为四边形,由此可排除A,B,C选项,抓住某个特征采用排除法是解决这类问题的常用方法.故选D.方法总结:主视图能体现物体的左右长度、上下高度;俯视图能体现物体的左右长度、前后宽度;左视图能体现物体的上下高度、前后宽度.通过观察三种视图可以想象出几何体的立体图形.【类型二】根据两种视图讨论构成几何体的小正方体的个数用小立方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数,请解答下列问题:(1)a,b,c各表示多少?(2)这个几何体最少由几个小立方体组成,最多又是多少?(3)当d=e=1,f=2时,画出这个几何体的左视图.解:(1)由俯视图知道这个几何体共有三排三列,第三列只有一排,第二列有两排;而从主视图知道第三列的层数为3层,第二列的层数为1层,所以a为3,b,c应为1;(2)d ,e ,f 既可以为1,也可以为2,但至少有一个为2,另外两个为1时,共有9个小立方体;另外两个都为2时,共有11个小正方体;故最少由9个小立方体搭成,最多由11个小立方体搭成;(3)左视图如右图所示.方法点拨:这类问题一般是给出一个由相同的小正方体搭成的立体图形的两种视图,要求想象出这个几何体可能的形状.解答时可以先由三种视图描述出对应的该物体,再由此得出组成该物体的部分个体的个数.三、板书设计视图⎩⎪⎨⎪⎧概念:用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形三视图的组成⎩⎪⎨⎪⎧主视图:从正面得到的视图左视图:从左面得到的视图俯视图:从上面得到的视图三视图的画法:长对正,高平齐,宽相等由三视图推断原几何体的形状通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系.通过具体活动,积累学生的观察、想象物体投影的经验,发展学生的动手实践能力、数学思考能力和空间观念. 第2课时 复杂图形的三视图1.会辨别复杂的几何体的三视图;(重点)2.会画复杂的几何体的三视图,会根据复杂的三视图判断实物原型;(重点)3.明确三视图中实线和虚线的区别.(难点)一、情景导入张师傅是铸造厂的工人,小王有事情拜托他,想让他制作一个如图所示的小零件,小王应该如何准确地告诉张师傅小零件的形状和规格呢?二、合作探究探究点一:判断复杂的几何体的视图如图,空心圆柱体的主视图的画法正确的是()解析:本题中空心的小圆柱看不到应画成虚线,圆柱的底面圆看得见,应画出实线,只有C符合,故选C.方法总结:画几何体的三种视图时,一定要按照“看得见的轮廓线画成实线,看不见的轮廓线画成虚线”的原则进行.探究点二:画复杂的几何体的三视图画出下图中三个几何体对应的三种视图.解析:根据三种视图的画法画出即可,画第二个和第三个几何体的左视图时应该注意将凹进去的部分用虚线表示出来.解:三个几何体的三种视图分别如下图所示:方法总结:画三种视图时,一定要注意:主与俯“长对正”,主与左“高平齐”,左与俯“宽相等”.画较复杂的实物图(几何体)的三种视图时,可以根据几何体的特征将其分成几个部分,先画出最主要(最大)的部分的三种视图,再逐步画出其他部分的三种视图,最后再对照原图几何体的形状检查一下三种视图的轮廓是否正确.探究点三:根据视图确定几何体一个几何体的三种视图如图所示,则这个几何体是()解析:熟记常见几何体的三种视图后首先可排除选项A,因为长方体的三视图都是矩形;因为所给的主视图中间是两条虚线,故可排除选项B;选项D的几何体中的俯视图应为一个梯形,与所给俯视图形状不符.只有C选项的几何体与已知的三视图相符.故选C.方法总结:由几何体的三种视图想象其立体形状可以从如下途径进行分析:(1)根据主视图想象物体的正面形状及上下、左右位置,根据俯视图想象物体的上面形状及左右、前后位置,再结合左视图验证该物体的左侧面形状,并验证上下和前后位置;(2)从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线.在得出原立体图形的形状后,也可以反过来想象一下这个立体图形的三种视图,看与已知的三种视图是否一致.探究点四:三视图中的计算如图所示是一个工件的三种视图,图中标有尺寸,则这个工件的体积是( )A.13πcm 3B.17πcm 3C.66πcm 3D.68πcm 3解析:由三种视图可以看出,该工件是上下两个圆柱的组合,其中下面的圆柱高为4cm ,底面直径为4cm ;上面的圆柱高为1cm ,底面直径为2cm ,则V =4×π×22+1×π×12=17π(cm 3).故选B.方法点拨:解决此类问题的关键是想象几何体的形状,根据物体对应的相关数据找准其对应关系,再正确地进行计算.三、板书设计 复杂图形的三视图⎩⎪⎨⎪⎧判断复杂的几何体的视图画复杂的几何体的三视图:看得见的轮廓线画成实线,看不见的轮廓线画成虚线根据视图确定几何体经历由直棱柱到其三种视图的转化过程,进一步发展空间观念,培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情.。
北师大版数学新版九年级上册《投影与视图》名师教案_新版
第五章投影与视图复习课一、学情与教材分析1.学情分析学生在本章中学习了几种特殊几何体-圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图,以及平行投影与中心投影,学生已经具备了将几何体与三视图进行相互转化的能力,初步积累了观察、操作、想象、推理、交流等数学活动经验和体验. 本课时在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括,对学生已有几何知识做进一步深化.2.教材分析本节课是投影与视图的复习课,内容较为简单,并且和学生的实际生活密切联系,对于本章的基础知识,学生已大致掌握. 本节课以梳理、巩固基础知识为起点,重点解决在学生中存在的易错点与能力提升点,整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化,强调学生的动手操作能力和空间现象能力,为高中阶段几何知识的学习打下基础,提高学生解决实际问题的能力。
二、教学目标知识与技能:1.通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用,初步进行物体与其投影之间的相互转化。
2.通过实例能够判断简单物体的三种视图,能够准确画出三种视图,能根据三种视图描述基本几何体或实物原型,并画出草图,实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。
过程与方法:1.通过具体活动,积累数学活动经验,进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力,发展学生的空间观念。
2.通过学习和实践活动,增强学生的观察与抽象、演示与画图、直观与推理等能力。
情感与态度:通过本章内容的回顾与思考,培养学生的归纳、整理等能力;通过对投影与视图的学习,体会数学与学习生活的联系。
三、教学重难点重点:正确区分常见几何体的三视图.难点:灵活运用光线与影子解决简单的实际问题四、教法建议教师采用“诱思导学——归纳总结——拓展提高”的方法,引导学生复习巩固投影与视图的智商,培养学生解决此类问题的综合能力.五、教学过程1、回顾思考我们根据这一章所学的知识来回答下面几个问题:1.生活中有哪些中心投影和平行投影现象?举例说明。
2.中心投影和平行投影的特点分别是什么?举例说明灯光及其形成的影子、太阳光及其形成的影子的应用.3.什么是几何体的三种视图?圆柱、圆锥、球、正方体的三种视图分别是什么?如何画直棱柱的三种视图?4.一个几何体的三种视图有什么特征?它与实物有什么联系?5. 学了本章后,你有哪些收获和体会?与同伴进行交流。
2023九年级数学上册第五章投影与视图2视图第3课时由三视图确定几何体教案(新版)北师大版
在教学过程中,我将注重培养学生的动手操作能力和空间想象能力,通过观察、思考、操作、交流等活动,使学生掌握由三视图确定几何体的方法,提高学生的数学素养。
6.培养对数学学科的兴趣和热情,树立自信心,体验到数学与现实生活的紧密联系。
7.在团队合作中,培养公平竞争意识,学会尊重他人,培养良好的团队精神。
教学反思
首先,我觉得课堂的互动性有待提高。虽然我在课堂中设计了小组讨论、角色扮演等活动,但仍有部分学生显得较为被动,参与度不高。我需要在未来的教学中,更加关注每个学生的参与情况,鼓励他们积极发言,提出自己的看法和疑问。
3.分析三视图之间的关系
题目:请分析以下三视图之间的关系。
正视图:一个正方形
侧视图:一个圆形
俯视图:一个三角形
答案:正视图和侧视图之间的关系是正方形和圆的关系,侧视图和俯视图之间的关系是圆和三角形的包容关系,正视图和俯视图之间的关系是正方形和三角形的相交关系。
4.运用三视图解决实际问题
题目:请根据以下三视图,计算几何体的体积。
-学生能够运用三视图确定几何体,提高空间想象能力。
-学生能够分析三视图之间的相互关系,并运用逻辑推理能力解决相关问题。
2.过程与方法:
-学生能够通过观察、思考、操作、交流等活动中,培养自己的动手操作能力和空间想象能力。
-学生能够在解决实际问题的过程中,运用所学的知识,创造性地提出解决问题的方法,发展创新能力。
侧视图:一个圆形,直径为2厘米
俯视图:一个三角形,底边为4厘米,高为1厘米
2023九年级数学上册第五章投影与视图2视图第1课时物体的三视图教案(新版)北师大版
根据本节课的教学内容和目标,布置适量的作业,以便于学生巩固所学知识并提高能力。作业包括以下几个方面:
(1)绘制一个物体的三视图,并尝试将其还原为三维模型。
(2)分析一个实际案例,阐述物体三视图在其中的应用及其重要性。
(3)结合所学知识,提出一种新的物体三视图应用场景,并解释其原理和优势。
过程:
各组代表依次上台展示讨论成果,包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评,促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足,并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结(5分钟)
目标:回顾本节课的主要内容,强调物体三视图的重要性和意义。
过程:
简要回顾本节课的学习内容,包括物体三视图的基本概念、组成部分、案例分析等。
课后拓展
1.拓展内容
阅读材料:
《三维投影与视图解析》
《物体三视图在建筑设计中的应用》
《物体三视图在机械制造中的重要性》
视频资源:
《物体三视图的制作与识别》
《三维投影与视图解析》教学视频
《物体三视图在实际案例中的应用》
2.拓展要求
鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展,教师可提供必要的指导和帮助,如推荐阅读材料、解答疑问等。
(1)物体三视图的绘制和识别:学生对于如何正确地绘制和识别物体三视图存在困难,尤其是对于复杂形状的物体。
(2)三维空间与二维图形的联系:学生难以建立三维空间与二维图形之间的联系,导致对几何图形认知的局限性。
(3)解决实际问题:学生对于如何将所学的三视图知识应用于解决实际问题存在困难,如建筑设计、机械制造等领域。
强调物体三视图在实际生活或学习中的价值和作用,鼓励学生进一步探索和应用物体三视图。
九年级数学上册第五章投影与视图第2节视图(第3课时)教案北师大版(new)
该几何体正视图是由5个小正方形组成,左视图是由3个小正方形组成,俯视图是由5个小正方形组成,故三种视图面积最小的是左视图.
故答案为:左视图.
5。一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是( D )
五、拓展提高
与三视图有关的计算
1.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图,求该几何体的体积?
感受数学就在身边,提高学生的学习立体几何的兴趣,培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
【教学重点】
根据三视图想象对应基本几何体形状
【教学难点】
根据三视图想象几何体的组合情况及有关三视图的计算。
【教学方法】
合作、探究
【课前准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、复习导入
三视图的画法
(1)先画主视图,在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”,在主视图正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”.
解:该几何体是直棱柱。
由三种视图知,棱柱底面棱形的对角线长分别为4cm,3cm,
∴棱长的边长为
4.如图所示是一个几何体的两种视图,求该几何体的体积(π取3.14).
解:从主、俯视图,我们可想象这是一个长方体上面正中间放一个圆柱
∴该几何体的体积约是4048cm3.
六、课堂小结
1。基本几何体由三视图还原成实物图
A.2个 B.3个 C.5个 D。10个
分析:从左视图与俯视图可以得出此图形只有一排,从而从主视图可以得出此图形一共有5个小正方体.故选C。
四、巩固练习:
1。如图是几何体的三视图,该几何体是( C )
A.圆锥 B.圆柱
C.正三棱柱 D.正三棱锥
2.如图,是一个实物在某种状态下的三种视图,与它对应的实物图应是( A )
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第3课时由三视图确定几何体
【知识与技能】
能够识别并描述三视图所表示的立体模型.
【过程与方法】
经历探索三视图还原实物图的过程,掌握由平面到空间的转换方法,进一步发展空间想象能力和综合分析能力.
【情感态度】
培养学生学习立体几何的兴趣以及勇于探索实践的精神,体会本节知识对后续知识学习以及未来工作、生活的重要作用.
【教学重点】
由三视图想象实物模型,并画出模型草图.
【教学难点】
由三视图还原出实物图.
一、情境导入,初步认识
一个空间几何体的结构形状可以通过画它的三视图准确完整地表示出来,实际工作中,也经常需要根据三视图还原实物图,比如工人要根据三视图加工零件就得由三视图还原出实物图.这节课我们就来研究如何由三视图还原出实物图.
【教学说明】引入生活情境激发学生的学习欲望,自然地引入新课.
二、思考探究,获取新知
1.已知某几何体的三视图如图(1)所示,那么这个几何体是什么?若将图(1)中的俯视图改为图(2),那么这个几何体是什么?
分析:图(1)中,由主视图和左视图可以看出此几何体可能是四棱锥或圆锥,再由俯视图判断此几何体应是四棱锥.若将图(1)中的俯视图改为图(2),则此几何体是圆锥.
【教学说明】从本题可以看出,要确定一个立体图形,必须具备主视图、左视图、俯视图三个视图;反之,给出三视图就能唯一确定一个空间图形.
2.根据三视图,描述立体图形的形状,并画出几何体的草图.
提示:上图是圆台的三视图,草图略.
【教学说明】根据三视图还原实物原型时,必须将各视图综合起来看,弄清三个视图之间的对应关系.
三、运用新知,深化理解
1.下面是一些立体图形的三视图,请在括号内填上立体图形的名称.
答案:圆柱正三棱锥
2.下列图形都是几何体的平面展开图,你能说出这些几何体的名称吗?
答案:圆锥圆柱正方体三棱柱
3.若干桶方便面摆放在桌子上,如图是它的三视图,则这一堆方便面共有(B)
A.5桶
B.6桶
C.9桶
D.12桶
4.下面是一个几何体的三视图,则这个几何体的形状是(B)
A.圆柱
B.圆锥
C.圆台
D.三棱柱
5.已知几何体的主视图和俯视图如图所示.
(1)画出该几何体的左视图;
(2)该几何体是几面体?它有多少条棱?多少个顶点?
(3)该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形?
答案:(1)略(2)六面体,12条,8个(3)正方形,等腰梯形
6.一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示,方格里的数字表示该位置的小立方体的个数,请你画出这个几何体的主视图和左视图.
提示:可摆实物进行分析.
答案:略.
7.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数,求x,y的值.
答案:x=1或x=2,y=3.
8.由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图,求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值.
提示:可摆实物进行分析.
答案:12个,7个
【教学说明】巩固提高.有些题目可以摆实物进行分析.
四、师生互动,课堂小结
1.通过本节课的学习你还有哪些疑惑?请与同伴交流.
2.总结要点:
(1)要确定物体的空间形状,三个视图缺一不可.
(2)根据三视图还原实物原型时,必须将各视图综合起来看,弄清三个视图之间的对应关系.
(3)要学会由三视图还原成实物图,必须熟悉基本几何体的三视图,在此基础上对具体问题多思考、多想象、多探索.
(4)画实物模型时只需画出草图即可,但要在练习中注意体会和总结画法,以便更好的表现出立体图的结构形状.
1.布置作业:教材“习题5.5”中第2题.
2.完成练习册中相应练习.
通过本节的学习,不仅为后续学习直观图奠定基础,同时有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力,有利于培养学生学习立体几何的兴趣.。