【黄冈中考】备战2012年中考数学 平面直角坐标系与坐标的押轴题解析汇编二 人教新课标版

【黄冈中考】备战2012年中考数学——平面直角坐标系与坐标的押
轴题解析汇编二
平面直角坐标系与坐标
1、（2011山西，2，2分）点（﹣2,1）所在的象限是（）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
【解题思路】根据平面直角坐标系各个象限的点的符号特征：第一象限（+，+）、第二象限（﹣，+）、第三象限（﹣，﹣）、第一象限（+，﹣）。

我们可以确定（﹣2,1）在第二象限。

【答案】B
【点评】本题主要考察平面直角坐标系各象限点的符号特征，做此题的关键是熟练掌握各象限点的符号特征。

难度较小。

2.（2011广西桂林，10，3分）．若点P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0
【解题思路】根据象限坐标的符号特点知第四象限为（+，－）即
20
a
a
>
⎧
⎨
-<
⎩
可得答案
【答案】B
【点评】本题考查了的象限坐标符号特点，不等式组的解法。

难度较小．
3．（2011内蒙古乌兰察布，8，3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别
是A(－4 , －1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A 'B'，若点A ' 的坐标为 (－2 ,
2 ) ，则点 B' 的坐标为（）
A． ( 3 , 4 ) B． ( 4 , 3 ) C．（－l ，－2 ) D．(－2,－1) 【解题思路】线段的平移可转化为线段上关键点：端点的平移，又A (－4 , －1)到A ' (－2 , 2 )的平移即是向右平移两个单位，向上平移三个单位；故点B进行相同的平移则选A. 【答案】A
【点评】本题主要考查平移的定义及转化的思想，解决本题的关键是找准点A平移的方向 .难度中等.
4．（2011山东枣庄，4,3分）在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解题思路】由于2x＋1＞0，所以根据平面直角坐标系个象限的符号特征可知，点P的横
坐标为负，纵坐标为正，应该是第二象限．
【答案】B．
【点评】确定点的位置的关键是理解各象限横坐标与纵坐标的的符号特征，还有x，y轴上的点的坐标特征等，难度较小．
5． （2011四川广安，8，3分）在直角坐标平面内的机器人接受指令“[],A α”(α≥0，
0︒<A <180︒)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向正前方沿直线行走α.
若机器人的位置在原点，正前方为y 轴的负半轴，则它完成一次指令[]2,60︒后位置的坐标为（ ）
A
．（- B
．（1,- C
．（1-） D
．（）
【解题思路】本题为阅读理解题，需按题目提供信息进行操作，起始位置为原点，正前方为y 轴的负半轴，执行命令[]2,60︒后，顺时针旋转60°后，再向正前方沿直线行走2.故选C.
【答案】C
【点评】本题主要考察学生的阅读理解能力，容易题。

6．（2011山东日照，7，3分）以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是
（A ）（3，3） （B ）（5,3） （C ）（3,5） （D ）（5,5）
【解题思路】由平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系， B 、D 点的坐标分别为（1,3），（4,0），所以C 点的坐标为：（5,3）把平行四边形向上平移2个单位，得出C 点的坐标为（5,5）。

【答案】D
【点评】本题主要是结合平行四边形考查了点的坐标平移问题，记住平移中的“左加右减， 上加下减”法则就可以。

本题难度中等。

7． （2011四川内江，12，3分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCO 的边OA 在x 轴上，CO 在y 轴上，点B 的坐标是（1,3），将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y 轴于点E ，那么点D 的坐标是（ ）
A ．（51254-，）
B ．（5
13
54-，） C ．（5
13
21-，） D ．（5
12
5
3-，）
【思路分析】∵点B 的坐标是（1,3），∴BC =OA =1，AB=OC =3．有翻折知，AD=AB=OC =3，CD=BC=OA =1，∠D =∠CAO =90°．又∵∠DEC =∠OEA ，∴△DEC ≌△OEA ，∴DE=OE ．设DE=OE=x
,
O
则AE =3-x ，在Rt △OEA 中，由勾股定理得（3-x ）2=x 2
+1，∴x =
3
4,AE =3-
3
4=
3
5．
作DG ⊥x 轴于G ，则△OEA ∽△DGA ，∴AE ：AD =OE ：DG ，AE ：AD =AO ：AG ，即35
：3=
3
4
：
DG ，35：3=1：AG ，∴DG=512，AG=59，∴OG=59-1=54，∴点D 的坐标是（5
12
54-，）．
【答案】A ．
【点评】本题考查图形的图形的翻折和轴对称的知识，注意折叠后对应点的位置。

解决折叠问题的秘诀：一是折痕两边折叠部分是全等的；二是折叠的某点与所落位置之间线段被折痕垂直平分．
8．（2011山东德州，9，4分）点P （1,2）关于原点的对称点P ′的坐标为___________． 【解题思路】在平面直角坐标系中，点P （a ，b ）关于原点对称的点的坐标是P’(－a ，－b)；点P （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标是P’’（a ，－b ）；点P （a ，b ）关于y 轴对称的点的坐标是P’’’（－a ，b ），本题所问点P （1，2）关于原点的对称点应为（－1，－2）．
【答案】（－1，－2）；
【点评】本题是一道基础题，考查在平面直角坐标系中点的对称坐标的变化．在平面直角坐标系中图形的变化主要有关于x 轴对称、y 轴对称及原点对称，要注意它们各自点的坐标的变化，难度较小．
9.（山东省威，14,3分）正方体ABCD
A 点坐标
（0,4），B 点坐标（-3,0），则C 点坐标 .
【解题思路】过点C 作CE ⊥x 轴，证明△AOB 【答案】（1，-3）.
【点评】本题考察到正方形的性质，三角形全等的性质与判定，平面直角坐标系的相关知识. 过点C 作CE ⊥x 轴，垂足为E ，证明△AOB ≌△BEC, ∴AO=BE=4，BO=CE=3，∴OE=BE-BO=1，∴C(1，-3).难度较小.
10．（2011山东枣庄，12,3分）如图，点A 的坐标是(22)，，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能．．．
是 A ．（2，0） B ．（4，0） C ．（－，0） D ．（3，0）
【解题思路】由于点A 的坐标是(22)，，所以∠Aox=450
，所以第12题图
A （2,0）可以；
B （4,0）可以；
C （－0）也可以，故
D 不可以．
【答案】D ．
【点评】本题考查了平面直角坐标系、等腰三角形的有关知识，解题的关键根据题意画图判断，难度中等．
11．（2011四川绵阳16，4）如图，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，
若A 点的坐标为（－1，0)，则点C 的坐标为______．
【解题思路】连接OB ，OC ，易证四边形ABCO 是菱形，∴OC＝OA ＝BC ＝OB ＝AB ＝1．设BC 与y 轴的交点为H ，∵O 是正六边形的中心，∴BH＝CH ＝
12
．在Rt△OCH 中，OH ＝
＝
2
．∴点C 的坐标是(12
，－
2
)．
【答案】(
12
，－
2
)
【点评】由点向坐标轴作垂线，构造直角三角形，求出两边的长度，再根据点所在的象限，写出点的坐标．
12．（2011四川眉山，21，8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点坐标为A （0，-2）、B （3，-1）、C （2，1）． （1）请在图中画出△ABC 关于y 轴对称的图形△AB′C′； （2）写出点B′和C′的坐标．
【解题思路】（1）根据对称轴为y 轴，作出△ABC 的轴对称图形△AB′C′；（2）根据所画出的图形，求点B′和C′的坐标．
【答案】（1）△ABC 关于y 轴对称的图形△AB′C′如图所示；（2）由图形可知B′（-3，-1），C′（-2，1）．
【点评】本题考查了轴对称变换的作图．关键是明确对称轴，根据对应点的连线被对称轴垂直平分，找对应点的位置．难度较小．。