上海金山区05-06年下学期初三学业考试模拟测试试卷数学(附答案)

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【2022年上海市初中二模数学卷】2022年上海市金山区初中毕业生学业模拟考试试卷九年级数学及答案

2021学年第二学期“自适应”自测初三数学试卷初三数学试卷（满分150分, 完成时间100分钟）考生注意:1.本试卷含三个大题，共25题. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1.在下列二次根式中，最简二次根式的是（▲）A.1.0； B. 12； C. 10； D. 27.2.关于x 的一元一次不等式b ax >的解集是abx <，那么a 的取值范围是（▲） A.0>a ；B.0<a ；C.a ≥0；D.a ≤0. 3.下列对一元二次方程032=−x 根的情况判断，正确的是（▲）A.两个不相等实数根； B.有两个相等实数根；C.有且只有一个实数根；D.没有实数根.4.那么各子公司2021年利润的众数是（▲） A.11千万元； B.4千万元； C.2千万元； D.1千万元.5.下列命题中, 真命题是（▲）A.平行四边形是轴对称图形； B.互为补角的两个角都是锐角；C.相等的弦所对的弧相等； D.等腰梯形的对角线相等.6.在直角坐标系中，点P 的坐标是），（32，圆P 的半径为2，下列说法正确的是（▲）A.圆P 与x 轴有一个公共点，与y 轴有两个公共点；B.圆P 与x 轴有两个公共点，与y 轴有一个公共点；C.圆P 与x 轴、y 轴都有两个公共点；D.圆P 与x 轴、y 轴都没有公共点.二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7.因式分解：a a 422−=▲.8.函数xx y −−=24的定义域是▲.9.反比例函数）是实数，（0≠=k k xky 的图像在每个象限内y 随着x 的增大而增大，那么这个反比例函数的图像的两个分支分别在第▲象限.10.方程031=−−x 的解是 ▲.11.一个布袋中有8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，从布袋中任取1个球是黑球的概率是 ▲ . 12.北京冬奥会上中国队获得奖牌情况如图所示，其中金牌为9块，那么中国队获得奖牌总数是 ▲ 块.13.沿一斜坡向上走13米，高度上升5米，这个斜坡的坡度i=1： ▲ .14.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），如图的弦图中大正方形边长为4，每个直角三角形较小的锐角为30°，那么小正方形面积为 ▲ .15.已知在△ABC 中，AD 是中线，设a AB =，b AC =，那么向量AD 用向量a 、b 表示为 ▲ .16.已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，如果△ADE 和四边形BCED 的面积分别为4和5，DE=4，那么BC= ▲ .17.如图，如果AB 、AC 分别是圆O 的内接正三角形和内接正方形的一条边，BC 一定是圆O 的内接正n 边形的一条边，那么n= ▲ .18.如图，菱形ABCD 中，AB=5，AC=8，把菱形ABCD 绕A 点逆时针旋转得到菱形D C B A '''，其中点B '正好在AC 上，那么点C 和点C '之间的距离等于 ▲ .（第17题图）ABCD（第18题图）（第14题图）金牌银牌 26.7%铜牌13.3%（第12题图）三、解答题（本大题共7题, 满分78分）【将下列各题的解答过程, 做在答题纸的相应位置上】19.（本题满分10分）计算：()2121312130cot 12−−⎪⎭⎫⎝⎛−︒−−.20.（本题满分10分）解方程：11121132=−−−−−x x x x .21.（本题满分10分, 每小题满分各5分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，∠CDE=90°，CD =6，tan ∠DCE =32，（1）求CE 的长；（2）求∠ADE 的余弦.22.（本题满分10分, 每小题满分各5分）弹簧在一定限度内，它的长度y （cm ）与所挂重物的重量x （kg ）是一次函数关系，（1）求y 关于x 的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）弹簧在一定限度内挂上重物后长度不超过25cm ，那么所挂重物的重量最多为多少？23.（本题满分12分, 每小题满分各6分）如图，已知：△ABC 和△ADE 都是等边三角形，其中点D 在边BC 上，点F 是 AB 边上一点，且BF=CD . （1）求证：DE ∥CF ；（2）联结DF ，设AD 、CF 的交点为M ，如果FC FM DF ⋅=2，求证：DF ∥AC .A B CED AEBCFD24.（本题满分12分, 每小题满分各4分）已知：在直角坐标系中直线4+−=x y 与x 轴、y 轴相交于点A 、B ，抛物线c bx x y ++−=221经过点A 和点B .（1）求抛物线的解析式；（2）如果直线AB 与抛物线的对称轴相交于点C ，求OC 的长；（3）P 是线段OA 上一点，过点P 作直线AB 的平行线，与y 轴相交于点Q ，把△OPQ 沿直线PQ 翻折，点O 的对应点是点D ，如果点D 在抛物线上，求点P 的坐标.25.（本题满分14分, 第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）如图，已知：Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB =10，sin ∠BAC =53，O 是边AC 上一点，以点O 为圆心OA 为半径的圆O 与边AC 的另一个交点是点D ，与边AB 的另一个交点是点E ，过点O 作AB 的平行线与圆O 相交于点P ，与BC 相交于点Q ，DP 的延长线交AB 于点F ，联结FQ . （1）求证：DP EP =；（2）设OA=x ，△FPQ 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域；（3）如果△FPQ 是以FQ 为腰的等腰三角形，求AO 的长.xACB2021学年第二学期“自适应”自测初三数学试卷参考答案与评分意见一、选择题（本大题6小题，每小题4分，满分24分）1.C ； 2B ； 3.A ； 4.C ； 5.D ； 6.B. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．()22−a a ； 8．x ≠2； 9．二、四； 10．4； 11．32； 12．15； 13．2.4；14．3816−； 15．b a 2121+；16. 6； 17．12； 18．5108．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：原式=()132332−−−−，--------------------------------------------------------（8分） =1−.-----------------------------------------------------------------------------------（2分） 20．解：()()()()()()1111112111132−+=−+−−−−+−−x x x x x x x x x x ----------------------（2分） ()1121322−=−+−−x x x x01232=−−x x ---------------------------------------------------------------------------------（3分）解得：31,121−==x x ，.------------------------------------------------------------------（2分）经检验：11=x 是原方程的增根，312−=x 是原方程的根.--------------------------（2分）原方程的根是31−=x .--------------------.-------------------.--------------------------------（1分）21.解：（1）在Rt △CDE 中，∠CDE =90°， ∴tan ∠DCE 32==CD DE --------------------------------------------------------------------------------（1分） ∵CD =6，∴DE =4，------------------------------------------------------------------------------------（2分） ∴CE=132，------------------------------------------------------------------------------------------（2分）（2）取CD 的中点F ，联结EF ，∵E 是CD 的中点，∴EF ∥AD ，∠ADE =∠DEF .----------------------------------------------（1分）在Rt △DEF 中，∠EDF =90°，DE =4，DF =21CD =3，∴EF =5，-----------------------（1分） ∴cos ∠DEF =54=EF DE ，------------------------------------------------------------------------------（2分） ∴cos ∠ADE 54=，--------------------------------------------------------------------------------------（1分）即∠ADE 的余弦为5422. 解：（1）设y 关于x 的解析式是()0≠+=k b kx y ，-------------------------------------（1分）由题意得：2131017k b k b +=⎧⎨+=⎩，--------------------------------------------------------------------------（2分）解得：12k =，12b =.---------------------------------------------------------------------------------（2分） ∴y 关于x 的解析式是1122y x =+.---------------------------------------------------------------（1分）（2）由题意得：25≤y ，---------------------------------------------------------------------------（1分） ∴112252x +≤，---------------------------------------------------------------------------------------（1分） 26x ≤，-------------------------------------------------------------------------------------------------（1分）即所挂重物的重量最多为26kg.-------------------------------------------------------------------（1分） 23.证明：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴AC =BC ，∠ACB =∠B =60°，∵CD =BF ，∴△ACD ≌△CBF ，---------------------------------------------------------------------（2分） ∴∠CAD =∠BCF .∵△ABC 是等边三角形，∴∠ADE =∠ACB =60°， ∵∠ADE +∠BDE=∠ACB +∠CAD ，∴∠BDE =∠CAD ，-------------------------------------（2分） ∴∠BDE =∠BCF ，∴DE ∥CF .-------------------------------------------------------------------（2分）（2）∵FC FM DF ⋅=2，∴DFFCFM DF =，--------------------------------------------------（1分） ∵∠DFM =∠CFD ，∴△DFM ∽△CFD ，---------------------------------------------------------（1分） ∴∠FDM =∠FCD ，-------------------------------------------------------------------------------------（1分） ∵∠CAD =∠BCF ，∴∠FDM =∠CAD ，------------------------------------------------------------（1分） ∴DF ∥AC .----------------------------------------------------------------------------------------------（2分） 24.解：（1）直线4+−=x y 与x 轴、y 轴相交于点A 、B ，∴A （4,0）、B （0,4）.---（2分）由题意得：⎩⎨⎧==++−4048c c b ,∴b =1，c =4，抛物线的解析式为4212++−=x x y ，----------------------------------------（2分）（2）抛物线的对称轴为直线1=x ，--------------------------------------------------------------（1分） ∴C （1,3）----------------------------------------------------------------------------------------------（1分） ∴10=OC -------------------------------------------------------------------------------------------（2分）（3）设点P 的坐标为（t ，0）， ∵AO=BO=4，∠AOB =90°，∴∠OAB =∠OBA =45°， ∵PQ ∥AB ，∴∠OPQ =∠OQP =45°，∴∠DPO =∠DQO =90°，又∠POQ =90°，∴四边形DPOQ 为矩形，∵OP =OQ ，∴四边形DPOQ 为正方形，∴DP =DQ =OP=t ， ∴点D 是坐标是（t ，t ）-------------------------------------------------------------------------------（2分） ∴4212++−=t t t ，解得：221=t ，222−=t （不合题意，舍去），------------------------------------------（1分） ∴点P 是坐标是（22，0）.-------------------------------------------------------------------（1分） 25.（1）证明：联结OE ，∵OP ∥AB ，∴∠DOP =∠A ，∠POE =∠OEA ，--------------------------------------------------（1分） ∵OA =OE ，∴∠A =∠OEA ，------------------------------------------------------------------------（1分） ∴∠DOP =∠POE ，-------------------------------------------------------------------------------------（1分） ∴DP EP =.----------------------------------------------------------------------------------------------（1分）（2）作OM ⊥AB ，FN ⊥PQ ，垂足分别为M 、N ， ∵OQ ∥AB ，OM ⊥AB ，FN ⊥PQ ，∴OM =FN ， ∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB =10，sin ∠BAC =53，∴BC =6，AC =8，在△AMO 中，∠AMO =90°，∴OM =OA ·sin ∠BAC =35x ，∴FN=x 53，-----------------（1分） ∵OQ ∥AB ，∴CA CO AB OQ =，∴8810xOQ −=，∴x OQ 4510−=， ∴x x x OP OQ PQ 49104510−=−−=−=，-------------------------------------------------（1分）x x y 53491021⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛−=，即x x y 340272+−=（04x <≤）.-------------------------------（2分）（3）如果FQ=PQ ，∴∠QPF =∠QFP=∠OPD =∠ODP ，∴QF ∥AC ，∴四边形AFQO 是平行四边形，∴AF=QO ，-------------------------------（1分） ∵∠ADF =∠OPD=∠AFD ，∴AF=AD=2x ，∴OQ=2x ，-----------------------------------（1分） ∴52104x x =−，∴1340=x .---------------------------------------------------------------------（1分）如果FQ=FP ，作OM ⊥AB ，FN ⊥PQ ，垂足分别为M 、N ，显然四边形OMFN 是矩形，在△AMO 中，∠AMO =90°，OM=x 53，AM=x 54，MF=ON=2x x x 5654=−， PN=x 51，PQ=x 52，OQ=x 57，-------------------------------------------------------------------（1分） ∴x x 451057−=，解得：53200=x .----------------------------------------------------------------（1分）综上所述，如果△FPQ 是以FQ 为腰的等腰三角形， AO 的长为1340，53200.---------（1分）。

四中考数学真题上海市初中生统一学业考试数学试卷含详细答案

2005年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷一、填空题（本大题共14题，满分42分） 1、计算：()22x＝2、分解因式：22a a -＝ 3、计算：)11＝4、函数y 的定义域是5、如果函数()1f x x =+，那么()1f =6、点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是7、如果将二次函数22y x =的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是8、已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是（只需写出一个方程） 9、如果关于x 的方程240x x a ++=有两个相等的实数根，那么a ＝ 10、一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为 11、在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，且DE ∥BC ，如果AD ＝2，DB ＝4，AE ＝3，那么EC ＝12、如图1，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC 为米(结果用含α的三角比表示). 13、如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是14、在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图2），折痕DE 的长为二、选择题：（本大题共4题，满分12分）15、在下列实数中，是无理数的为（） A 、0 B 、－3.5 CD16、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为（）A 、3B 、4C 、5D 、617、已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，BC ＝3，那么下列各式中，正确的是（）图1图2A 、2sin 3B =B 、2cos 3B =C 、23tgB =D 、23ctgB = 18、在下列命题中，真命题是（）A 、两个钝角三角形一定相似B 、两个等腰三角形一定相似C 、两个直角三角形一定相似D 、两个等边三角形一定相似三、（本大题共3题，满分24分） 19、（本题满分8分）解不等式组：()315216x xx x +>-⎧⎨+-<⎩，并把解集在数轴上表示出来.20、（本题满分8分）解方程：228124x x x x x +-=+--x-5-4-3-2-15432O 121、（本题满分8分，每小题满分各为4分）（1）在图3所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为；（2）在图4中，画出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1四、（本大题共4题，满分42分）22、（本题满分10分，每小题满分各为5分）在直角坐标平面中，O 为坐标原点，二次函数2y x bx c =++的图象与x 轴的负半轴相交于点C （如图5），点C 的坐标为（0，－3），且BO ＝CO （1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数的图象的顶点为M ，求AM 的长.23、（本题满分10分）已知：如图6，圆O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形.24、（本题满分10分，第（1）、（2）、（3）小题满分各为2分，第（4）小题满分4分）小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00－22：00）和谷时段（22：00－次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表1）根据上述信息，解答下列问题：（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；（2）小明家这5个月的月平均用电量为度；（3）小明家这5个月的月平均用电量呈趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈趋势（选择“上升”或“下降”）；（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.用电量(度)54月3月2月1月25、（本题满分12分，每小题满分各为4分）在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，O 是边AC 上的一个动点，以点O 为圆心作半圆，与边AB 相切于点D ，交线段OC 于点E ，作EP ⊥ED ，交射线AB 于点P ，交射线CB 于点F 。

上海金山中考二模数学试题含答案

金山区初三中考模拟考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟） 4月一、选择题（共6道小题，每小题4分，共24分）1．14-的绝对值等于……………………………………………………………………（）（A ）4（B ）4-（C ）14（D ）14-2．下列计算正确的是……………………………………………………………………（）（A ）248a a a ⋅= （B ）224a a a +=；（C ）22(2)2a a =；（D ）633a a a ÷=．3．二次函数2(1)2y x =--+图象的顶点坐标是……………………………………（）（A ）(1,2) （B ）(1,2)- （C ）(1,2)--（D ）(1,2)-4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，30，120．这组数据的众数和中位数分别是…………………………………………………………………………………（）（A ）120，50（B ）50，20 （C ）50，30（D ）50，505．若一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是…………………… （）（A ）8（B ）7（C ）6（D ）56．在下列命题中，真命题是……………………………………………………………（）（A ）两条对角线相等的四边形是矩形（B ）两条对角线互相垂直的四边形是菱形（C ）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（D ）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形二、填空题（共12道小题，每小题4分，共48分） 7．在函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是． 8．分解因式：2x xy -= ．9．如果线段AB =4cm ，点P 是线段AB 的黄金分割点，那么较长的线段BP= cm . 102x x -=的根是． 11．不等式组10230x x -≤⎧⎨+>⎩的整数解为．12．如果方程2210kx x ++=有两个不等实数根，则实数k 的取值范围是． 13．点11(,)A x y ，点22(,)B x y 是双曲线2y x=-上的两点，若120x x <<，则1y2y （填“=”、“＞”、“＜”）．14．有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是．15．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，CD AB 2=，AD a= ，AB b =，请用向量b a、表示向量AC = ．16．已知两圆的圆心距为4，其中一个圆的半径长为3，那么当两圆内切时，另一圆的半径为．17．如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，//DE AB 交AC 于E ，如果23AE EC =，那么 ABAC = ．18. 在Rt △ABC 中，∠C =90º ，BC =4 ，AC =3，将△ABC 绕着点B 旋转后点A 落在直线BC上的点A '，点C 落在点C '处，那么'tan AAC 的值是 . 三、解答题（共7道小题，共78分）19．（本题满分1010212sin 45(2)321-⎛⎫-+-π- ⎪-⎝⎭20．（本题满分10分）解方程：281242x x x x -=--+ 21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图，在平行四边形ABCD 中，以点A 为圆心，AB 为半径的圆，交BC 于点E ．（1）求证：ABC ∆≌EAD ∆；（2）如果AC AB ⊥，6=AB ，53cos =∠B ，求EC 的长．ECBAB CDABCDEA第15题图第17题图22．（本题满分10分，第（1）（2）小题满分各3分，第（3）小题满分4分）今年3月5日，光明中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出三项。

2005年上海金山区初三检测试卷及答案

金山区2005年初三学业考试模拟测试数学试卷2005.4（时间100分钟，满分120分）一、填空题（本大题共14小题，每题3分，满分42分） 1、若一个数的平方根是2±，则这个数是。

2、当x = 时，分式532+-x x 的值为0。

3、函数3-=x y 的自变量x 的取值范围是。

4、分解因式：822-a = 。

5、若=-=--βββ305322的一个根，则是方程x x 。

6、方程0132=+--x x 的解是。

7、已知二次函数22x y =的图象向下平移3个单位后所得函数的解析式是。

8、样本8、11、9、10、12的方差是。

9、两个相似三角形的面积比为1∶9，则它们的周长比为。

10、在△ABC 中，BE 是它的一条中线，G 是△ABC 的重心，若BE=3，则EG= 。

11、已知菱形的两条对角线长分别为8cm 、10cm ，则它的边长为 cm 。

12、高为2m ，坡度为30°的坡长为 m 。

13、正五边形绕着它的中心至少旋转度，能与它本身重合。

14、如图，在矩形ABCD 中，,6=AB 将矩形ABCD 折叠，使点B 与点D 重合，C 落在C '处，若21：：=BE AE ，则折痕EF 的长为。

学校________________________ 班级_________________ 姓名____________________ 学号____________- - - - - - - - - - - - - - - - - - -- -密 ○- - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - -封 ○- - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - -线 ○- - - - - - - - - - - - - - - - -二、选择题（本大题共4小题，每题3分，满分12分）（每题列出的四个答案中，只有一个正确的，把正确答案的代号填入括号内）15、下列各数中，是无理数的是……………………………………………………（）（A ）3.14；（B ）722；（C ）0；（D ）2π． 16、反比例函数xy 6-=的图象经过点……………………………………………（）（A ）（2，3）；（B ）（1，6）；（C ）（9，32-）；（D ）（-2，-3）．17、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是……………………（）（A ）线段；（B ）等腰三角形；（C ）平行四边形；（D ）等腰梯形．18、下列命题中，正确的是…………………………………………………………（）（A ）三点确定一个圆；（B ）平分弦的直径必垂直于这条弦；（C ）已知两圆的半径分别为21r r 和，圆心距为d ，如果两圆外离，则21r r d +>；（D ）圆心角相等，它们所对的弧也相等．三、（本大题共3题，每题8分，满分24分）19、解方程：062522=-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x20、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD =90°，5==BC AB ，,2=AD ⑴ 求CD 的长；⑵ 若∠ABC 的平分线交CD 于点E ，连结AE ，求∠AEB 的正切值。

上海市(2006-2012)历年中考数学试卷(含答案)

2012年上海市初中毕业统一学业考试- 1 -2006年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）题号一二三四总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分考生注意：1．本卷含四大题，共25题；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤．一．填空题：（本大题共12题，满分36分）【只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否则得零分】 1．计算：4=__________． 2．计算：12x x+=__________．3．不等式60x ->的解集是__________． 4．分解因式：2x xy +=__________． 5．函数13y x =-的定义域是__________．6．方程211x -=的根是__________．7．方程2340x x +-=的两个实数根为1x ，2x ，则12x x = __________．8．用换元法解方程2221221xx x x-+=-时，如果设221xy x =-，那么原方程可化为__________．9．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图1所示，那么这种汽油的单价是每升__________元．10．已知在A B C △和111A B C △中，11AB A B =，1A A =∠∠，要使111ABC A B C △≌△，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．11．已知圆O 的半径为1，点P 到圆心O 的距离为2，过点P 引圆O 的切线，那么切线长是__________．12．在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．图2是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形．金额（单位：元）509100 数量（单位：升）图1图22012年上海市初中毕业统一学业考试- 2 -二．选择题：（本大题共4题，满分16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】 13．在下列方程中，有实数根的是（）Ａ．2310x x ++=Ｂ．411x +=- Ｃ．2230x x ++=Ｄ．111x x x =--14．二次函数()213y x =--+图象的顶点坐标是（）Ａ．()13-，Ｂ．()13，Ｃ．()13--，Ｄ．()13-，15．在A B C △中，A D 是B C 边上的中线，G 是重心．如果6A G =，那么线段D G 的长为（）Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．6 Ｄ．12 16．在下列命题中，真命题是（）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形三．（本大题共5题，满分48分） 17．（本题满分9分）先化简，再求值：2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，其中2x =．18．（本题满分9分）解方程组：23010x y x y --=⎧⎨++=⎩，．2012年上海市初中毕业统一学业考试- 3 -19．（本题满分10分，每小题满分各5分）已知：如图3，在A B C △中，A D 是边B C 上的高，E 为边A C 的中点，14B C =，12AD =，4sin 5B =．求（1）线段D C 的长；（2）tg EDC ∠的值．20．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分）某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识．今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的15%．结合未画完整的图4中所示信息，回答下列问题：（1）此次被调查的路口总数是__________；（2）将图4中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；（3）此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随机样本？答：____________________．21．（本题满分10分）本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A ，B ，C 三根木柱，使得A ，B 之间的距离与A ，C 之间的距离相等，并测得B C 长为240米，A 到B C 的距离为5米，如图5所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．AECDB图 340 30 20 10 01 841红橙黄蓝绿路口数标识图 4BAC图52012年上海市初中毕业统一学业考试- 4 -四．（本大题共4题，满分50分）22．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）如图6，在直角坐标系中，O 为原点．点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数12y x=的图象经过点A ．（1）求点A 的坐标；（2）如果经过点A 的一次函数图象与y 轴的正半轴交于点B ，且O B A B =，求这个一次函数的解析式．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图7，在梯形A B C D 中，A D B C ∥，A B D C =．点E ，F ，G 分别在边A B ，B C ，C D 上，A E G F G C ==．（1）求证：四边形A E F G 是平行四边形；（2）当2F G C E F B =∠∠时，求证：四边形A E F G 是矩形．24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分4分）如图8，在直角坐标系中，O 为原点．点A 在x 轴的正半轴上，点B 在y 轴的正半轴上，tg 2OAB =∠．二次函数22y x m x =++的图象经过点A ，B ，顶点为D ．（1）求这个二次函数的解析式；yAxO 图6BE A DGC图7F2012年上海市初中毕业统一学业考试- 5 -（2）将O A B △绕点A 顺时针旋转90 后，点B 落到点C 的位置．将上述二次函数图象沿y 轴向上或向下平移后经过点C ．请直接写出点C 的坐标和平移后所得图象的函数解析式；（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y 轴的交点为1B ，顶点为1D ．点P 在平移后的二次函数图象上，且满足1PBB △的面积是1PD D △面积的2倍，求点P 的坐标．25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分3分）已知点P 在线段A B 上，点O 在线段A B 延长线上．以点O 为圆心，O P 为半径作圆，点C 是圆O 上的一点．（1）如图9，如果2A P P B =，P B B O =．求证：C AO BC O △∽△；（2）如果A P m =（m 是常数，且1m >），1BP =，O P 是O A ，O B 的比例中项．当点C 在圆O 上运动时，求:A C B C 的值（结果用含m 的式子表示）；（3）在（2）的条件下，讨论以B C 为半径的圆B 和以C A 为半径的圆C 的位置关系，并写出相应m 的取值范围．yB AxO图8CA PB O图92012年上海市初中毕业统一学业考试- 6 -2006年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分． 2．第一大题只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否则得零分；第二大题每题选对得4分，不选、错选或者多选得零分；17题至25题中右端所注的分数，表示考生正确做对这一步应得分数．评分时，给分或扣分均以1分为单位．答案要点与评分标准一．填空题：（本大题共12题，满分36分）1．2； 2．3x ； 3．6x >； 4．()x x y +；5．3x ≠；6．1；7．4-；8．2210y y -+=（或12y y+=）； 9．5.09；10．1B B =∠∠（或1C C =∠∠，或11AC A C =）； 11．3；12．答案见图1．二．选择题：（本大题共4题，满分16分） 13．Ａ； 14．Ｂ； 15．Ｂ；16．Ｃ．三．（本大题共5题，满分48分） 17．解：原式211x x x x+-=÷················································································（2分）()()111x x x x x +-+=÷····································································（2分）()()111x xxx x +=+-·······································································（1分）11x =-， ·························································································（2分）当2x =时，原式12121==+-． ·····················································（2分） 18．解：消去y 得220x x +-=， ········································································（3分）图12012年上海市初中毕业统一学业考试- 7 -得12x =-，21x =， ··············································································（3分）由12x =-，得15y =-， ········································································（1分）由21x =，得22y =-， ··········································································（1分） ∴原方程组的解是1125x y =-⎧⎨=-⎩，；2212x y =⎧⎨=-⎩，．····················································（1分） 19．解：（1）在R t B D A △中，90BDA = ∠，12AD =，4sin 5A DB A B==， ····（1分）15AB ∴=． ······························································································（1分） 222215129B D A B A D ∴=-=-=． ··················································（2分） 1495D C B C B D ∴=-=-=． ································································（1分）（2）［方法一］过点E 作EF D C ⊥，垂足为F ，EF AD ∴∥． ·············（1分）A E E C = ，1522D F D C ∴==，162E F A D ==． ······························（2分）∴在R t E F D △中，90EFD = ∠，12tg 5E F E D C D F==∠． ····················（2分）［方法二］在R t A D C △中，90ADC = ∠，12tg 5A D C D C==． ··············（2分）D E 是斜边A C 上的中线，12D E A C E C ∴==． ··································（1分）E D CC ∴=∠∠． ·····················································································（1分）12tg tg 5E D C C ∴==∠． ·········································································（1分）20．（1）60； ·······································································································（3分）（2）图略（条形图正确，得2分；标出数字10，得2分）； ····························（4分）（3）不能． ·····································································································（3分） 21．解：设圆心为点O ，连结O B ，O A ，O A 交线段B C 于点D ． ·····················（1分） A B A C =， AB AC ∴=．O A B C ∴⊥，且11202B D DC B C ===．················································································································（1分）由题意，5D A =． ··················································································（1分）在R t BD O △中，222OB OD BD =+， ··················································（2分）设O B x =米， ························································································（1分）则()2225120x x =-+， ·········································································（2分）1442x ∴=． ·······················································································（1分）答：滴水湖的半径为1442.5米． ·····························································（1分）四．（本大题共4题，满分50分） 22．解：（1）由题意，设点A 的坐标为()3a a ，，0a >． ······································（1分）2012年上海市初中毕业统一学业考试- 8 -点A 在反比例函数12y x=的图象上，得123a a=， ·································（1分）解得12a =，22a =-， ··············································································（1分）经检验12a =，22a =-是原方程的根，但22a =-不符合题意，舍去． ·····（1分） ∴点A 的坐标为()26，． ·············································································（1分）（2）由题意，设点B 的坐标为()0m ，． ···················································（1分） 0m > ，()2262m m ∴=-+． ····························································（2分）解得103m =，经检验103m =是原方程的根，∴点B 的坐标为1003⎛⎫⎪⎝⎭，．····（1分）设一次函数的解析式为103y kx =+，··························································（1分）由于这个一次函数图象过点()26A ，，10623k ∴=+，得43k =．···············（1分）∴所求一次函数的解析式为41033y x =+． ·················································（1分）23．证明：（1）在梯形A B C D 中，A B D C =，B C ∴=∠∠．························（2分）G F G C = ，C G F C ∴=∠∠．······························································（1分）B G FC ∴=∠∠，A B G F ∴∥，即A E G F ∥． ······································（1分） A E G F = ，∴四边形A E F G 是平行四边形．··········································（2分）（2）过点G 作G H F C ⊥，垂足为H ．····················································（1分） G F G C =，12F G H F G C ∴=∠∠．·····················································（1分）2F G CE F B = ∠∠，F G H E F B ∴=∠∠． ···········································（1分）90FGH GFH +=∠∠，90EFB GFH ∴+=∠∠． ···························（1分） 90EFG ∴=∠． ·······················································································（1分）四边形A E F G 是平行四边形，∴四边形A E F G 是矩形． ························（1分） 24．解：（1）由题意，点B 的坐标为()02，， ························································（1分）2O B ∴=，tg 2OAB = ∠，即2O B O A=．1O A ∴=．∴点A 的坐标为()10，． ····························································（2分）又二次函数22y x m x =++的图象过点A ，2012m ∴=++．解得3m =-， ····························································································（1分） ∴所求二次函数的解析式为232y x x =-+． ·············································（1分）2012年上海市初中毕业统一学业考试- 9 -（2）由题意，可得点C 的坐标为()31，， ····················································（2分）所求二次函数解析式为231y x x =-+． ·····················································（1分）（3）由（2），经过平移后所得图象是原二次函数图象向下平移1个单位后所得的图象，那么对称轴直线32x =不变，且111BB D D ==． ···········································（1分）点P 在平移后所得二次函数图象上，设点P 的坐标为()231x x x -+，．在1PBB △和1PD D △中，112PBB PD D S S = △△，∴边1B B 上的高是边1D D 上的高的2倍．①当点P 在对称轴的右侧时，322x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，得3x =，∴点P 的坐标为()31，； ②当点P 在对称轴的左侧，同时在y 轴的右侧时，322x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，得1x =， ∴点P 的坐标为()11-，； ③当点P 在y 轴的左侧时，0x <，又322x x ⎛⎫-=-⎪⎝⎭，得30x =>（舍去）， ∴所求点P 的坐标为()31，或()11-，． ························································（3分）25．（1）证明：2A P P B P B B O P O ==+= ，2A O P O ∴=．2A OP OP O B O∴==．·····················································································（2分）P O C O = ， ····························································································（1分） A O C O C OB O∴=．C O A B O C = ∠∠，C AO BC O ∴△∽△． ····················（1分）（2）解：设O P x =，则1OB x =-，O A x m =+，O P 是O A ，O B 的比例中项， ()()21x x x m ∴=-+， ·············································································（1分）得1m x m =-，即1m O P m =-． ··································································（1分）11O B m ∴=-．··························································································（1分）O P 是O A ，O B 的比例中项，即O A O P O PO B=，O P O C = ，O A O C O CO B∴=． ····································································（1分）设圆O 与线段A B 的延长线相交于点Q ，当点C 与点P ，点Q 不重合时，。

2024年上海市金山区中考数学二模试卷+答案解析

2024年上海市金山区中考数学二模试卷一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.单项式的系数和次数分别是()A.和2B.和3C.2和2D.2和32.下列多项式分解因式正确的是()A. B.C. D.3.关于x的一元二次方程有实数根，那么a的取值范围是()A. B. C. D.4.在气象学上，每天在规定时段采集若干气温的平均数是当天的平均气温，连续5天的平均气温在以上，这5天中的第1个平均气温大于以上的日期即为春天的开始，那么下列表述正确的是()A.这5天中每天采集的若干气温中最高气温一定都大于B.这5天中每天采集的若干气温中最低气温一定都大于C.这5天中每天采集的若干气温的中位数一定都大于D.这5天中每天采集的若干气温的众数一定都大于5.在四边形ABCD中，，，对角线AC、BD相交于点下列说法能使四边形ABCD为菱形的是ㅤㅤA. B.C. D.6.下列命题中真命题是()A.相等的圆心角所对的弦相等B.正多边形都是中心对称图形C.如果两个图形全等，那么他们一定能通过平移后互相重合D.如果一个四边形绕对角线的交点旋转后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

7.计算：______.8.已知，______.9.已知关于x的方程，则______.10.不等式的解集是______.11.若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式解析式也称表达式为__________.12.从1到10这十个自然数中抽取一个数，这个数是素数的概率是______.13.在中，和互余，那么______14.正n边形的内角等于外角的5倍，那么______.15.如图，已知平行四边形ABCD中，，，E为AD上一点，，那么用，表示______.16.数据显示，2023年全球电动汽车销量约1400万辆，其中市场份额前三的品牌和其它品牌的市场份额扇形统计图如图所示，那么其它品牌的销量约为______万辆.17.如图，在中，，，D是AB的中点，把沿CD所在的直线翻折，点B落在点E处，如果，那么______.18.如图，在中，，，，以点C为圆心作半径为1的圆C，P是AB上的一个点，以P为圆心，PB为半径作圆P，如果圆C和圆P有公共点，那么BP的取值范围是______.三、解答题：本题共7小题，共78分。

上海松江区05-06年下学期初三毕业学业模拟考试数学(附答案)

2006年松江区初三毕业学业模拟考数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）2006.4.28一、填空题：（本大题共12题，满分36分）【只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则得0分】 1．计算：32)(x = ． 2. 不等式组⎩⎨⎧>+<-01212x x 的解集是．3．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为人． 4．方程13=-x 的根是． 5．函数1)(-=x x f 的定义域是．6．如果点P （1，2）在反比例函数的图象上，这个反比例函数的解析式是． 7．如果方程0232=--x x 的两个实数根分别是1x 、2x ，那么=+21x x ．8．用换元法解方程0112122=++-+x x x x 时，如果设y x x =+12．那么原方程化为关于y 的整式方程是．9．菱形ABCD 的对角线AC =5，BD =6，则菱形ABCD 的面积为．10．如图，已知AB ＝AD ，∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还需添加的条件是（只需填一个）．11．如图，一架梯子AB 斜靠在一面墙上，底端B 与墙角C 的距离BC 为1米，梯子AB 与地面BC 的夹角为θ，则梯子的长度为米（结果用含θ的三角比表示）．12．如图，△ABC 是直径为10 cm 的⊙O 的内接等腰三角形，如果此等腰三角形的底边BC =8 cm ，那么△ABC 的面积为 cm 2．二、选择题：（本大题共4题，满分16分）A B C D E 1 2 第（10）题图 ┌ CA B 第（11）题图第（12）题图【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得0分】13．下列二次根式中，最简二次根式是……………………………………………（）（A ）22x ；（B ）12+x ；（C ）x 4；（D ）x1． 14．点P （2，3）关于原点的对称点为……………………………………………（）（A ）(－2,3)；（B ）(2,－3) ；（C ）(－2,－3) ；（D ）以上都不对． 15．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不．相等的实数根的方程是…………（）（A ）012=+x ；（B ）0122=++x x ；（C ）0322=++x x；（D ）0322=-+x x ．16．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为………………………（）（A ）三角形；（B ）四边形；（C ）五边形；（D ）六边形．三、（本大题共5题，满分48分） 17．（本题满分9分）化简：xx x x 4)2121(2-⋅+--．解：18．（本题满分9分）解方程组：⎩⎨⎧=+-=-.065,6222y xy x y x解：19．（本题满分10分）如图，已知DC 为∠ACB 的平分线，DE ∥BC ．若AD =8，BD =10，BC =15，求EC 的长．解：20. （本题满分10分）如图，长方形纸片ABCD 中，AD ＝9，AB =3，将其折叠，使其点D 与点B 重合，点C 至点C /，折痕为EF ．求△BEF 的面积．解：21．（本题满分10分）某校300名初二年级学生进行数学测验，从中随机抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图（如图）．回答下列问题．（1）填充频率分布表中的空格并补全频率分布直方图；（2）抽取学生成绩的数量为；（3）成绩的中位数落在分数段中；（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校初二年级优秀学生人数约为名．成绩（分）60.5 80.5 100.5 ED CB AC /FEDC B A四、（本大题共4题，满分50分）22．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图，已知E 为线段AB 的中点，四边形BCDE 是以BC 为一边的正方形．以B 为圆心，BD 长为半径的⊙B 与AB 边相交于F 点，延长CB 交⊙B 于G 点．求证：（1）AD 是⊙B 的切线；（2）CG EF DE ⋅=2．证明：23．（本题满分12分）用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配置成一种新涂料，新涂料每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元．求这种新涂料每千克售价为多少元？解：GF E DC B A24．（本题满分12分，第（1）小题2分，第（2）小题4分、（3）小题6分）如图，已知二次函数c bx x y ++=2)0(≠c 的图象经过点),2(m A -)0(<m ，与y 轴交于点B ，AB ∥x 轴，且OB AB 23=．（1）求m 的值；（2）求二次函数的解析式；（3）如果二次函数的图象与x 轴交于C 、D 两点（点C 在左恻）．问线段BC 上是否存在点P ，使△POC 为等腰三角形；如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．解：25．（本题满分14分，第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）如图，已知在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠C =90º，CD =9，BC =53，5=∠A tg ．P 、Q 分别是边AB 、CD 上的动点（点P 不与点A 、点B 重合），且有BP =2CQ ．（1）求AB 的长；（2）设CQ =x ,四边形P ADQ 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围；（3）若以C 为圆心、CQ 为半径作⊙C ，以P 为圆心、以P A 的长为半径作⊙P ．当⊙C 与⊙P 外切时，试判断四边形P ADQ 是什么四边形，并说明理由．解：A Q P D C B2006年松江区初三毕业学业模拟考数学试卷参考答案及评分标准一、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 1、6x ； 2、321<<-x ； 3、71082.3⨯； 4、4=x ； 5、1≥x ； 6、xy 2=； 7、3； 8、022=-+y y ； 9、15； 10、AC =AE （或∠ABC =∠ADE ，或∠ACB =∠AED ）（只要写出一个）； 11、θcos 1； 12、32．二、选择题：（本大题共4题，每题4分，满分16分）13、B ； 14、C ； 15、D ； 16、C ．三、（本大题共4题，第17、18题每题9分，19、20、21每题10分，满分48分） 17、解；原式=xx x x x x x )2)(2()2)(2(22+-⋅+-+-+ ………………………………6分=x4……………………………………………………………………2分 18、解：由06522=+-y xy x 得02=-y x 或03=-y x …………3分∴⎩⎨⎧=-=-0262y x y x ，解得⎩⎨⎧==24y x ……………………2分或⎩⎨⎧=-=-0362y x y x ，解得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==56518y x ………………………2分∴原方程组的解为⎩⎨⎧==2411y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==5651822y x ………………2分19、解：∵DE ∥BC ∴BCDE AB AD =， ∠BCD =∠CDE ………3分 AD =8，BD =10，BC =15，∴AB =18，∴320=DE ……………3分∵DC 平分∠ACB ∴∠BCD =∠DCE ………………………2分∴∠BCD =∠DCE ∴EC =DE 320=………………………2分 20、解：由题意得∴BE =DE ， ∠BFE =∠DEF ………………………………………2分∵AD ∥BC ∴∠BEF =∠DEF ∴∠BEF =∠BFE∴BF=BE =DE ， …………………………………………………2分设BF =x ，则AE =AD - DE =x -9 ………………………………1分在Rt ∆PDQ 中，∠BAE =90º∴222AE AB BE += 即222)9(3x x -+= ……………………1分解得 5=x ， ∴BF =5 …………………………………………2分 ∴215352121=⨯⨯=⋅=∆h BF S BEF ． ……………………………2分 21、（1）12，0.24，50，1； ……………………………………………2分图略 …………………………………………………………………2分（2）50； …………………………………………………………………2分（3）80.5 ～90.5 ；……………………… ………………………………2分（4）72． …………………………………………………………………2分四、（本大题共4题，满分50分）22、证明：（1）连结BD ……………………………………………………1分 ∵四边形BCDE 是正方形 ∴∠DBA =45º …………………………1分 ∵ DE ⊥BD ， E 为AB 的中点 ∴AD =BD …………………………1分∴∠DAB =∠DBA =45º ………………………………………………1分∴∠ADB =90º ∴AD 是⊙B 的切线 …………………………………1分（2）连结DF ，在∆BDF 中， ∵BD =BF ∴∠BFD =∠BDF ……………1分又∵∠DBF =45º，∴∠BFD =∠BDF =67.5º ………………………1分连结D Ｇ，在∆BD Ｇ中， ∵BD =B Ｇ ∴∠BD Ｇ=∠B ＧD ……………1分又∵∠DB Ｇ=∠BDE+∠GBE= 45º+90º=135º，∴∠ＧBD =22.5º ……1分在Rt △DEF 与Rt △GCD 中 ∵∠GDC=∠GDB+∠BDC=67.5º=∠DFE∴Rt △DEF ∽ Rt △GCD …………………………………………2分 ∴CDEF GC DE = 又∵CD =DE ∴CG EF DE ⋅=2………………………1分23、解：设这种新涂料每千克售价为x 元…………………………………………1分则甲种涂料每千克售价为)3(+x 元，乙种涂料每千克售价为)1(-x 元……2分由题意得：xx x 24010012403100+=-++ ………………………………………4分解得 17=x …………………………………………………………………3分经检验17=x 是原方程的根 ………………………………………………1分答：这种新涂料每千克售价为17元 …………………………………1分 24、解：（1） AB ∥x 轴，A （-2，m ） ∴AB =2 ………………………………1分又∵OB AB 23=，∴OB =3，∴点B 的坐标为（0，-3） ∴m = -3 ………1分（2）∵二次函数与y 轴的交于点B ，∴c = -3 ……………………………1分又∵图象过点A （-2，-3），∴3243--=-b ， ∴2=b ………………2分 ∴二次函数解析式为322-+=x x y ……………………………………1分（3）当0=y 时，有 0322=-+x x ，解得1,321=-=x x由题意得 )0,3(-C ……………………………………………………………1分若△POC 为等腰三角形，则有 ①当PO PC =时，点)23,23(--P …………………………………………1分 ②当CO PO =时，点)3,0(-P …………………………………………1分 ③当CO PC =时，设直线BC 的函数解析式为n kx y +=则有⎩⎨⎧+=-+-=n n k 0330，解得⎩⎨⎧-=-=31n k∴直线BC 的函数解析式为3--=x y ……………………………………1分设点)3,(--x x P ，由CO PC =，得3)3()3(22=--++x x解得2233,223321--=+-=x x （不合题意，舍去） ∴)223,2233(-+-P ………………………………………………………1分 ∴存在点)23,23(--P 或)3,0(-P 或)223,2233(-+-P ，使△POC 为等腰三角形． ………………………………………………………………………1分25、解（1）在直角梯形ABCD 中，过点D 作DH ⊥AB ，垂足为H ，则DH = BC =53 ………………………1分在Rt ΔAHD 中，∠AHD =90°，5==∠AHDHA tg ，DH = 53，∴AH =3 …………………………………2分 ∴AB =AH +BH =AH +CD =12 ……………………………………………………1分（2）∵DQ =CD -CQ =x -9，AP =AB -PB =x 212-………………………1分∴533212121⋅-=⋅+==）（）（四边形x DH AP DQ S y PADQ …………1分5263529+-=x y ………………………………………………1分 x 的取值范围为 60<<x ………………………………………1分（3）⊙C 的半径为x CQ =，⊙P 的半径为x PA 212-= ………………1分当⊙C 与⊙P 外切时， x x x PC -=-+=12212 ……………………1分在Rt ΔPBC 中，∠B =90°，∴222BC PB PC += ，∴222)53()2()12(+=-x x …………1分解得11,321-==x x （不合题意，舍去） …………………………1分 ∴62,3====x PB x CQ ，∴6,6=-==-=PB AB AP CQ DC DQ ∴AP DQ =，又DQ ∥AP ，∴四边形P ADQ 是平行四边形． ………………………………………2分注：以上各题如有不同解法，请相应评分．。

【2022年上海市初中一模数学卷】2022年上海市金山区初中毕业生学业模拟考试试卷九年级数学及答案

2021学年第一学期期末学情诊断初三数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）（2022．1）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1.已知23a b =，那么下列等式中成立的是（）（A ）23a b =；（B ）1314a b +=+；（C ）+53a b b =；（D ）13a b b−=．2. 在比例尺是1∶200000的地图上，两地的距离是6cm ，那么这两地的实际距离为（）（A ） 1.2km ；（B ） 12km ；（C ） 120km ；（D ） 1200km ．3．如果点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP<BP ，那么APBP的值等于（）（A1+；（B）1−；（C；（D． 4．在Rt △ABC 中，°=∠90C ，BC a =，AB c =，那么ac的值等于（）（A ）sin A ；（B ）cos A ；（C ）tan A ；（D ）cot A ．5．如图1，M 是平行四边形ABCD 的对角线BD 上一点，AM 的延长线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，图中相似三角形有（）（A ）6对；（B ）5对；（C ）4对；（D ）3对． 6．点G 是△ ABC 的重心，设AB a = ，AC b = ，那么AG关于a 和b 的分解式是（）（A ）11+22a b ；（B ）1122a b − ；（C ）11+33a b；（D ）1133a b − ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】 7．计算：1(2)+22a b b −=． 8．如果两个相似三角形的面积比为1∶4，其中较大三角形的周长为18，那么较小三角形的周长是． 9．抛物线2y ax =经过点（1，-2），那么这个抛物线的开口向．AB C DME F（图1）10．抛物线22y x x =+的对称轴是直线． 11．抛物线23y x =−位于y 轴左侧的部分是的．（填“上升”或 “下降”）12．在直角坐标平面内有一点A （1，2），点A 与原点O 的连线与x 轴的正半轴的夹角为α，那么cot α的值为．13．如图2，某传送带与地面所成斜坡的坡度为i=1∶2.4，它把物品从地面A 送到离地面5米高的B 处，物体从A 到B 所经过的路程为米． 14．如图3，E 是□ABCD 的边BA 延长线上一点，CE 与AD 相交于点F ，AE=1，AB =2，BC =3，那么AF= ． 15．如图4， AD ∥EF ∥BC ，AE =2BE ， AD =2，EF =4，那么BC = ．16．如图5，AD 是△ ABC 的中线，E 是AD 的中点，BE 的延长线交AC 于点F ，那么AFCF= ． 17．如图6，Rt △ABC 中，∠C =90°，矩形DEFG 的边DE 在边AB 上，顶点F 、G 分别在边BC 、AC 上，如果△BEF 、△ADG 、△CFG 的面积分别是1、2、3，那么矩形DEFG 的面积等于．18．在△ ABC 中，AB =AC =10，sin B =45，E 是BC 上一点，把△ABE 沿直线AE 翻折后，点B 落在点P 处，如果PE ∥AC ，那么BE= ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：2sin 45tan 452cot 30sin 60cos 60°−°+°⋅°°．20．（本题满分10分） A B C DEF （图3）A B CD E F（图4） AB C D E F（图5）CA BD E F G（图6）A B 传送带 5 （图2）如图7，已知：四边形ABCD 中，点M 、N 分别在边BC 、CD 2CM CNMB ND==,设AB a = ，AD b = ．求向量MN关于a 、b 的分解式．21．（本题满分10分）如图8，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 是AB 的中点，ED ⊥AB 交AC 于点E ，tan ∠EBC =34．求∠ABE 的正切值.22．（本题满分10分）如图9，某校无人机兴趣小组利用无人机测量旗杆的高度，无人机在位于C 点时距离地面MN 的高度CH 为30米，测得旗杆顶部A 点的俯角为30°，测得旗杆底部B 点的俯角为45°，求旗杆的高度。

上海市金山区中考数学模拟试题参考答案

初三数学参考答案 2011-4-21一、选择题：1、B ；2、A ；3、B ；4、C ；5、D ；6、C二、填空题：7、3±；8、)2)((a y x +-；9、3=x ；10、1-≠x ；11、x y 23-=；12、1≤k ；13、3)3(22--=x y ；14、0122=--y y ；15、b a +-；16、25；17、21；18、73+、73-、243+．三、解答题：19、解：(1) 123213233-++⨯+= （2分+2分+2分+2分） 329= （2分） 20、解：由（2）得，0=+y x ，2=-y x ；（2分）⎩⎨⎧=+=+052y x y x 得⎩⎨⎧=-=5511y x （3分） ⎩⎨⎧=-=+252y x y x 得⎩⎨⎧==1322y x （3分） ∴原方程组的解是⎩⎨⎧=-=5511y x ⎩⎨⎧==1322y x （2分） 21、解：(1) 10（天），10（天）（2分+2分）（2）2520（人）（2分）（3）设平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率为 x （1分）样本的平均数5051381210111210593827262514⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==10（天）（1分）4.6)1(102=-x （1分）2.0=x 或 8.1=x （不合题意舍去）答：平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率为20％（1分）22、设圆心为O ，连接BO 、CO 交AB 于D （1分）∵C 是弧AB 的中点，CO 是半径∴BD AD =，AB CO ⊥ （1分）在BCD Rt ∆中 45=BC 米，087.36=∠ABC ∴ABC BC CD ∠=sin 087.36sin 45=43= （2分） ABC BC BD ∠=cos 087.36cos 45=1= （2分）在BOD Rt ∆中，设圆的半径为x222BO BD PO =+ 2221)43(x x =+- （1分） 2425=x （1分） 1.212252≈=x （米）（1分）答：地下排水管的直径约为1.2米（1分）23、(1) 证明：∵DE 是AB 的垂直平分线∴BD AD = （1分）∴DAB DBA ∠=∠ （1分）∵ABC DBA ∠=∠∴DAB ABC =∠ （1分）∴AD ∥BC （1分） ∵AD 与 BD 不平行（1分）∴四边形ADBC 是梯形（1分）(2) 延长DE 交BC 于F （1分）∵ABC DBA ∠=∠ 090=∠=∠BEF DEB BD BD = ∴BEF BDE ∆≅∆ （1分）∴AD BD BF == （1分）∵090=∠=∠BEF BAC∴DF ∥AC∴四边形ACFD 是平行四边形（1分） ∴FC AD = AD BF FC == （1分） ∴BC AD 21= （1分） 24、（1）由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧==++=+-30039c c b a c b a 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=321c b a （3分）∴322+--=x x y （1分）（2）322+--=x x y 4)1(2++-=x （1分）∴)4,1(-P （1分） ∴52=PA ，2=PC ，23=AC ∵222AC PC PA +=∴090=∠PCA （1分） ∴31232tan ===∠AC PC PAC （1分）（3）∵直线AC 的解析式是：3+=x y直线AP 的解析式是：62+=x y直线PC 的解析式是：3+-=x y当AC 是平行四边形的一条对角线时：直线MC 的解析式是：32+=x y直线AM 的解析式是：3--=x y∴)1,2(--M （2分）当PC 是平行四边形的一条对角线时：同理可得∴)7,2(M （1分）当AP 是平行四边形的一条对角线时：∴)1,4(-M （1分） ∴)1,2(--M 或)7,2(M 或)1,4(-M25、（1）∵四边形ABCD 是正方形 ∴AB ∥CDMDF A ∠=∠ （1分）∵FMD AME ∠=∠ DM AM =∴DMF AME ∆≅∆ （1分）∴FM EM = （1分）又∵EF GM ⊥ ∴FG EG = （1分）（2）当点E 与点A 重合时，x ＝0，y ＝12×4×4＝8 （1分）当点E 不与点A 重合时，0＜x ≤4∵FM EM =在AME Rt ∆中 AE ＝x AM ＝2 ME ＝42+x∴EF ＝ME 2＝422+x （1分）过M 作BC MN ⊥，垂足为N则090=∠MNG 090=∠A M NAM AD AB MN 2=== ∴090=∠+∠EMN AME∵090=EMG∴090=∠+∠EMN GMN∴GMN AME ∠=∠∴AEM Rt ∆∽NGM Rt ∆ （1分） ∴MG ME MN AM = 即21=MG ME ∴MG ＝ME 2＝422+x （1分）∴y ＝12EF ×MG ＝12×422+x ×422+x ＝822+x （2分） ∴y ＝822+x 其中0≤x ≤4（1分）（3）不可能（1分）∵EF ＝MG ＝422+x （1分）在MEG Rt ∆中 EG ＞MG∴EG ＞EF （1分）∴EFG ∆不可能是等边三角形。

初中数学上海市中考模拟数学考试卷及答案word版.docx

xx学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:计算的结果是（）．(A) ； (B) ； (C) ； (D) ．试题2:据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108； (B) 60.8×109； (C) 6.08×1010； (D) 6.08×1011．试题3:如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2．试题4:如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题）(A) ∠2； (B) ∠3； (C) ∠4； (D) ∠5．试题5:评卷人得分某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40．试题6:如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）．(A)△ABD与△ABC的周长相等；(B)△ABD与△ABC的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．试题7:计算：a(a＋1)＝试题8:函数的定义域是试题9:不等式组的解集是试题10:某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．试题11:如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为试题13:如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是试题14:已知反比例函数（k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是（只需写一个）．试题15:如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设，，那么＝试题16:．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是试题17:一组数：2， 1， 3，x， 7，y， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为试题18:如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG 的周长为（用含t的代数式表示）．计算：．试题20:解方程：．试题21:已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x（cm） 4.2 …8.2 9.8体温计的读数y（℃）35.0 …40.0 42.0（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．试题22:如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH ＝2CH．（1）求sin B的值（2）如果CD＝，求BE的值．试题23:已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）联结AE，交BD于点G，求证：．试题24:在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线与x轴交于点A(－1,0)和点B，与y轴交于点C(0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点P(t, 0)，且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．试题25:如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cos B＝，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．图1 备用图试题1答案:B试题2答案:C试题3答案:C试题4答案:A试题5答案:A试题6答案:B试题7答案:．试题8答案:．试题9答案:．试题10答案:试题11答案:．试题12答案:米．试题13答案:．试题14答案:试题15答案:（结果用、表示）．试题16答案:乙．试题17答案:-9．试题18答案:试题19答案:试题20答案:试题21答案:37.5 试题22答案:；试题23答案:试题24答案:试题25答案:。

中考强化训练2022年上海金山区中考数学三年真题模拟卷(Ⅱ)(含答案详解)

2022年上海金山区中考数学三年真题模拟卷（Ⅱ）考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的12，那么扇形的面积（） A ．不变B ．扩大为原来的2倍C ．缩小为原来的12D ．扩大为原来的4倍 2、10.2%+等于（） A ．1.2%B ．1.02%C ．1.002%D ．100.2% 3、若212x x -=--，则x 的取值范围是（） A ．2x ≤B ．2x <C ．2x >D ．0x < 4、下列四条线段为成比例线段的是（）A ．a ＝10，b ＝5，c ＝4，d ＝7B ．a ＝1，bc，dC ．a ＝8，b ＝5，c ＝4，d ＝3D ．a ＝9，bc ＝3，d·线○封○密○外5、已知方程组32453x y a x y -=⎧⎨+=⎩的解x 与y 互为相反数，则a 等于（） A ．3 B ．﹣3 C ．﹣15 D ．156、下列说法中：①比的前项相当于分数中的分母；②2:3与4:9的比值相等；③9是3与27的比例中项；④将3:4中前项乘以3，后项加上8，比值不变，错误的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7、一个正有理数在增大时，它的绝对值（）．A ．在减小B ．不变C ．在增大D ．不一定变8、若0a b <<，则（）A ．33a b -<-B ．22a b <C ．33a b >D ．c a c b ->-9、如图所示，把一条绳子对折成线段AB ，从P 处把绳子剪断，已知12AP PB =，若剪断后的各段绳子中的最长的一段为10cm ，则绳子的原长为（）A ．40cmB ．15cmC ．30cmD ．15cm 或30cm10、关于x 的方程5264x a a x -=+-的解是非负数，则a 的取值范围是（）A ．1a ≥B ．1a ≤-C ．1a ≥-D ．0a ≥第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，则可列方程为____．2、已知正n 边形的内角为140︒，则n =________．3、已知一个圆形喷水池的半径是3米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，那么这条小路的面积等于____________平方米（结果保留π）．4、最小的合数是____________．5、如果某企业A 、B 、C 三个工种200名工人的分布情况如图示，那么B 工种的人数是___________名．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、某楼盘原定开盘售价每平方米20000元，房地产开发商为了加快资金周转，两次下调开盘售价，第一次下调了10%，第二次又下调了20%．求：（1）两次下调后的价格；（2）王先生在开发商两次下调价格后准备购买一套住房，此时开发商还给予以下两种优惠方案以供选择（二选一）：方案一：再打9.5折销售；方案二：不打折，但每平方米优惠900元. 王先生经过仔细的盘算后认为第二种方案比较合算，请通过计算说明理由．并说明第一种方案需要打几折销售才能与第二种方案有相同的优惠？ 2、某商店进一批衣服，每件衣取标价200元打八折出售后还有60%的盈利率，那么每件衣服的进价·线○封○密○外是多少元？3、计算：31684⨯÷． 4、已知4:2.7:35x =，求x 的值 5、计算：53 1.9124-+． -参考答案-一、单选题1、B【分析】扇形的面积＝2360r π⨯圆心角度数，由此设原来扇形的半径为1，圆心角为2°，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1°，由此利用扇形的面积公式即可计算得出它们的面积，从而进行比较选择．【详解】设原来扇形的半径为1，圆心角为2°，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1°，根据扇形的面积公式可得：原来扇形的面积为：2211360180ππ⨯⨯=；变化后扇形面积为：211236090ππ⨯⨯=；原来扇形面积：变化后扇形面积＝11:18090ππ＝1：2；故选：B ．【点睛】此题考查了扇形面积公式，解题的关键是熟知公式的灵活应用．2、D【分析】由题意把1可以看作100%，根据加法的意义，把两个数合并成一个数即可．【详解】解：1+0.2%=100.2%．故选：D ．【点睛】本题主要考查有理数的加法中百分数加法的计算方法，注意掌握把1看作100%，直接进行计算即可． 3、B 【分析】根据等式的性质去分母可以发现x-2<0，从而得到x 的取值范围．【详解】解：方程两边同时乘以(x-2)，得：|x-2|= -(x-2)，由绝对值的定义式可知：x-2<0，所以x<2．故选B ．【点睛】本题考查绝对值的意义，综合运用绝对值的意义和等式的性质是解题关键． 4、B 【详解】 A ．从小到大排列，由于5×7≠4×10，所以不成比例，不符合题意； B1=，所以成比例，符合题意； C ．从小到大排列，由于4×5≠3×8，所以不成比例，不符合题意； ·线○封○密○外D故选B．【点睛】本题考查线段成比例的知识．解决本类问题只要计算最大最小数的积以及中间两个数的积，判断是否相等即可，相等即成比例，不相等不成比例．5、C【分析】x与y互为相反数，得y=-x，带入到方程组32453x y ax y-=⎧⎨+=⎩消去y，得到关于x、a的二元一次方程组即可.【详解】由x与y互为相反数，得y=-x，代入方程组32453x y ax y-=⎧⎨+=⎩，得32453x x ax x+=⎧⎨-=⎩，解得：315xa=-⎧⎨=-⎩，故选：C．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．数学概念是数学的基础与出发点，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．6、C【分析】根据比的意义、比例的基本性质及比例中项直接进行排除即可．【详解】由比的前项相当于分数中的分子，故①错误；由242:3=,4:939=可得②错误；由比例中项可得29=327⨯，故③正确；由将3:4中前项乘以3，前项为9，要使比值不变，故后项也要乘以3，即为12，相当于后项加上8，故④正确；所以错误的有2个；故选C ．【点睛】本题主要考查比的意义及比例的基本性质，熟练掌握比和比例是解题的关键． 7、C 【分析】根据绝对值的性质，即可完成求解．【详解】 ∵正有理数的绝对值=正有理数 ∴正有理数在增大时，它的绝对值在增大故选：C ．【点睛】本题考查了有理数绝对值的知识；求解的关键是熟练掌握有理数绝对值的性质，从而完成求解． 8、D 【分析】直接根据一元一次不等式的基本性质直接排除选项即可．【详解】 A 、因为0a b <<，所以33a b --＞，故错误； B 、因为0a b <<，所以22a b ＞，故错误； C 、因为0a b <<，所以33a b ＜，故错误；·线○封○密○外D 、因为0a b <<，所以,a b c a c b --∴->-＞，故正确．故选D ．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．9、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到绳子对折成线段AB 时，哪一点是绳子的端点或者哪一点是绳子的对折点的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】①当点A 是绳子的对折点时，将绳子展开如图1．∵:1:2AP BP =，剪断后各段绳子中最长的一段为10cm ，∴210cm AP =，5cm AP =，10cm PB =，∴绳子的原长()()22251030cm AB AP PB ==+=⨯+=；当点B 是绳子的对折点时，将绳子展开如图2．∵:1:2AP BP =，剪断后各段绳子中最长的一段为10cm ，∴210cm BP =，5cm BP =， 2.5cm AP =，∴绳子的原长()()222 2.5515cm AB AP PB ==+=⨯+=．故选D ．【点睛】在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解． 10、C 【分析】先求出方程的解，然后根据题意得到含参数的不等式求解即可．【详解】解：由5264x a a x -=+-，方程的解为1x a =+， ∴10a +≥，即1a ≥-．故选C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解及一元一次不等式的解，熟练掌握运算方法是解题的关键．二、填空题 1、 (80+2x )(50+2x )=5400 【分析】整个挂图的面积=挂图的长×挂图的宽=（原矩形风景画的长+2x ）×（原矩形风景画的宽+2x ），列出方程即可．【详解】解：∵挂图的长为80+2x ，宽为50+2x ， ∴可列方程为(80+2x )(50+2x )=5400．故答案为：(80+2x )(50+2x )=5400．【点睛】本题考查了用一元二次方程解决实际问题，用x 的代数式表示挂图的长和宽是解题的关键． 2、9 ·线○封○密○外【分析】根据多边形每个内角与其相邻的内角互补，则正n 边形的每个外角的度数=180°-140°=40°，然后根据多边形的外角和为360°即可得到n 的值．【详解】解：∵正n 边形的每个内角都是140°，∴正n 边形的每个外角的度数=180°-140°=40°，∴n =36040=9， 3、7π【分析】根据题意可列式()22313ππ⋅+-⋅，求解即可．【详解】解：()223137πππ⋅+-⋅=（平方米），故答案为：7π．【点睛】本题考查圆环的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键．4、4【分析】根据除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．【详解】解：根据合数定义可知，最小的合数为4故答案为：4【点睛】根据合数的意义确定最小值是完成本题的关键．5、90【分析】由题意及扇形图可得B 所占的百分比，然后进行列式求解即可．【详解】解：由题意及扇形图可得： B 工种所占的百分比为：1253045--=％％％， ∴B 工种的人数为2004590⨯％=（名）；故答案为90．【点睛】本题主要考查百分比的应用，关键是根据题意得到人数所占的百分比，然后进行求解即可．三、解答题 1、（1）14400元；（2）第一种方案需要打9.375折销售才能与第二种方案有相同的优惠．理由见解析．【分析】（1）先把原价看成单位“1”，用原价乘上()110%-就是第一次下调后的价格，再把第一次下调后的价格看成单位“1”，然后乘以120%就是第二次下调后的价格；（2）方案一：用第二次下调后的价格乘上95%就是9.5折后的价格；方案二：用第二次下调后的价格减去900元就是优惠后的价格；用方案二的价格除以第二次下调后的价格，求出方案二的价格是第二次下调后价格的百分之几，然后根据打折的含义求解．【详解】 ·线○封○密○外解：（1）两次下调后的价格：()()20000110%120%14400⨯--=（元）（2）方案一：1440095%13680⨯=，方案二：144009001350013680-=<，所以第二种方案比较合算135********.937593.75%÷==，第一种方案需要打9.375折销售才能与第二种方案有相同的优惠．【点睛】本题考查了折扣问题，解题的关键是分清不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法，还要理解打折的含义．2、每件衣服的进价是100元．【分析】首先把标价看作单位“1”，打八折出售，也就是售价占标价的80%，根据一个数乘百分数的意义，求出售价是多少元，又知打八折出售后还有60%的盈利率，再把进价看作单位“1”，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．【详解】解：20080%1+60%，=2000.8 1.6，=160 1.6，=100（元）；答：每件衣服的进价是100元．【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的一乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答． 3、9【分析】根据有理数的乘法、除法运算进行计算，即可得到答案．【详解】解：3136649 848⨯÷=⨯⨯=；【点睛】本题考查了有理数的乘法、除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．4、1825 x=【分析】根据内项之积等于外项之积对等比式变形，求解即可．【详解】解：∵4:2.7:35x=，∴43 2.75x=⨯解得1825x=．【点睛】此题主要考查了比例的性质，正确将已知变形是解题关键．5、17 1 30【分析】先把第二项和第三项交换位置,再用结合律先算后面两项的差,最后算加法. 【详解】解:531.9124-+=51.90.7512+-·线○封○密○外=()5 1.90.7512+- =5 1.1512+ =5311220+ =25916060+ =34160=17130 【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．。

中考数学2022年上海金山区中考数学模拟真题练习卷(Ⅱ)(含答案解析)

2022年上海金山区中考数学模拟真题练习卷（Ⅱ）考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果::a b c d =，则下列等式：①ab d α=；②ac bd =；③ad bc =．其中成立的个数是（） A ．0B ．1C ．2D ．32、有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（） A ．100x 100B ．﹣100x 100C ．101x 100D ．﹣101x 1003、一个数的小数点向右移动两位，然后添上“%”，得到的数与原数相比（） A ．扩大到原来的10倍 B ．扩大到原来的100倍 C ．不变D ．缩小到原来的100倍4、方程1131435x x +-=-去分母后，正确的结果是（）． A ．()()5114331x x +=--B ．()5116093x x +=--C ．()()51160331x x +=--D ．()()51112331x x +=--5、下列分数中，最简分数是（） ·线○封○密○外A ．69B ．24C ．46D ．296、若2008个有理数相乘所得的积为零，则这2008个数中（）． A ．最多有一个数为零 B ．至少有一个数为零 C ．恰有一个数为零D ．均为零7、如果1a =，2b =，4c =，那么下列说法正确的是（） A ．a ，b ，c 的第四比例项是6 B ．2a ，2b ，2c 的第四比例项是18 C ．c 是a ，b 的比例中项D ．b 是a ，c 的比例中项8、一个扇形的面积是同半径圆面积的15，这个扇形所含圆弧的长是同半径圆周长（）A ．15B ．25C ．45D ．1109、下列表述正确的是（） A ．数1a的倒数是aB ．数a 的倒数是1aC ．一个数的倒数总是比它本身大D ．一个数的倒数总是比它本身小10、某商品的价格提高16后，再降低16，结果与原价相比（）A ．不变B ．降低56C ．降低136D ．无法比较第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、求比值：2.4分：18秒=____________．2、123中有______个13．3、526的倒数是_____________．4、12与18的最小公倍数是________．5、挪一枚骰子，点数是素数的可能性大小是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2011年11月3日凌晨，在距离地球表面350千米的太空中，“神舟八号”飞船与“天宫一号”飞行器实现了对接，形成一个组合体，开始了为时两天的围绕地球整体飞行，飞行的轨道近似为圆形．已知地球的半径约为6400千米，求这个组合体飞行一圈约为多少千米． 2、某汽车厂一个车间有39名工人．车间接到加工两种汽车零件的生产任务，每个工人每天能加工甲种零件8个，或加工乙种零件15个．每一辆汽车只需甲零件6个和乙零件5个，为了能配套生产，每天应如何安排工人生产？3、如图，已知ABD △与BCD 都是边长为3厘米的等边三角形，以A 为圆心，AB 长为半径画弧BD ，再以B 为圆心，BC 长为半径画弧CD ．求阴影部分图形的周长．4、计算：13234-+5、已知：数轴上有点A 、B ，它们所对应的数分别为133、6，P 也在同一数轴上，:1:2AP PB =，求点P 所对应的数是几？-参考答案-一、单选题 1、B 【分析】根据比例的基本性质即可得出结论．·线○封○密·○外【详解】解：由::a b c d =，可得ad bc =，故①②错误，③正确故选B ．【点睛】此题考查的是比例的变形，掌握比例的基本性质是解题关键． 2、C 【分析】由单项式的系数，字母x 的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x 100．【详解】由﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……得，单项式的系数的绝对值为序数加1，系数的正负为（﹣1）n ，字母的指数为n ，∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x 100＝101x 100，故选C ．【点睛】本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系． 3、C 【分析】根据百分号的意义去解决问题．【详解】解：一个数小数点向右移两位相当于扩大100倍，加上一个%相当于缩小100倍，所以没有变．故选：C ．【点睛】本题考查百分号的意义，解题的关键是能够理解加上一个百分号，相当于把这个数缩小100倍． 4、C 【分析】方程两边同时乘以最小公倍数15，即可得到答案．【详解】方程1131435x x +-=-去分母后，得： ()()51160331x x +=--故选：C ．【点睛】本题考察了一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解． 5、D 【分析】根据最简分数是分子，分母只有公因数1的分数即可得出答案．【详解】∵622142===934263，，， ∴29是最简分数，故选：D ．【点睛】本题主要考查最简分数，掌握最简分数的定义是解题的关键． 6、B ·线○封○密·○外【分析】根据有理数乘法法则，结合题意，即可得到答案．【详解】∵多个数相乘，有一个数为零，则积为零∴2008个有理数相乘所得的积为零，至少有一个数为零；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数乘法的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘法的法则，从而完成求解． 7、D 【分析】根据第四比例项和比例中项的性质作答即可．【详解】解：∵1a =，2b =，4c =，设a ，b ，c 的第四比例项为x ，则有：a c b x=，解得：2481bcxa ，故A 选项错误；设2a ，2b ，2c 的第四比例项为y ，则有：222acb y，解得：2224161bc y a ，故B 选项错误；如果c 是a ，b 的比例中项，则有2c ab =，解得：122c ab，故C 选项错误；如果b 是a ，c 的比例中项，则有2b ac =，解得：142b ac，故D 选项正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了第四比例项和比例中项的性质，熟悉相关性质是解题的关键． 8、A 【分析】根据题干分析可得，扇形所对的面积是等圆的面积的15，则这个扇形的圆心角的度数就是这个圆的圆心角的15，由此根据扇形的弧长公式即可得出，这个扇形的弧长是这个圆的周长的15．【详解】解：一个扇形的面积是同半径圆面积的15， ∴扇形圆心角的度数÷360°=15，∴扇形的圆心角是360°÷5=72°，∴72°的弧长是721223605r r ππ⨯⨯=⨯， 112255r r ππ⨯÷=， ∴这个扇形所含圆弧的长是同半径圆周长的15．故选A ．【点睛】本题考查了扇形的面积及周长，熟练掌握公式是解题的关键． 9、A 【分析】根据倒数的性质判断下列选项的正确性．·线○封○密○外【详解】 A 选项正确；B 选项错误，如果0a =就不成立；C 选项错误，2的倒数是12，122<； D 选项错误，12的倒数是2，122>．故选：A ．【点睛】本题考查倒数的性质，解题的关键是掌握倒数的性质． 10、C 【分析】设商品原价为单位“1”，然后根据题意可直接进行求解．【详解】解：设商品原价为单位“1”，由题意得：113511+16636⎛⎫⎛⎫⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则有比原价相比为11363536-=；故选C ．【点睛】本题主要考查分数的实际应用，熟练掌握分数的实际应用是解题的关键．二、填空题 1、8 【分析】直接利用比例的性质化简得出答案．【详解】解：2.4分：18秒=144秒：18秒=8．故答案为：8．【点睛】此题主要考查了求比值的计算，统一单位是解题关键.2、7【分析】首先，把带分数化成假分数，17233=；其次，用分数的除法计算即可解得．【详解】17233=71737333÷=⨯=故答案为：7【点睛】本题主要考查了带分数与假分数的互化和分数的除法，解题的关键是掌握分数的除法．3、6 17【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【详解】5 2 6=176，·线○封○密·○外∵176×617=1，∴526的倒数是617，故答案为：6 17【点睛】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．注意：0没有倒数．4、36【分析】根据最小公倍数的意义可知：最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．【详解】12=2×2×3，18=2×3×3，12和18公有的质因数是：2和3，12独有的质因数是2，18独有的质因数是3，所以12和18的最小公倍数是：2×3×2×3=36；故答案为：36．【点睛】本题主要考查了两个数的最小公倍数的求法，注意先把两个数分别分解质因数，再找准公有的质因数和独有的质因数．5、12【分析】根据可能性公式即可求出结论．【详解】解：一枚骰子，有1、2、3、4、5、6共6个点数，其中点数为素数的有2、3、5所以点数是素数的可能性大小是3÷6=12 故答案为：12．【点睛】此题考查的是求可能性，掌握可能性公式和素数的定义是解题关键．三、解答题1、42390千米【分析】由圆形的周长公式进行计算，即可得到答案．【详解】解：由题意可知，这个组合体飞行一圈的路程：2()2(6400350)42390R d ππ+=⨯+=．【点睛】本题考查了圆的周长公式，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出等式进行解题．2、应安排27人生产甲种零件，12人生产乙种零件【分析】设应分配x 人生产甲种零件，y 人生产乙种零件，根据每个工人每天能加工甲种零件8个或加工乙种零件15个，而一辆轿车只需要甲零件6个和乙零件5个，列方程组求解．【详解】设应分配x 人生产甲种零件，y 人生产乙种零件，由题意得3958615x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩， ·线○封○密○外解得：2712x y =⎧⎨=⎩．答：应安排27人生产甲种零件，12人生产乙种零件．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是设出生产甲和乙两种零件的人数，以配套的比例列方程求解．3、9.28厘米．【分析】由题意易得弧BD 、弧CD 的长，然后直接列式求解即可．【详解】解：因为已知ABD △与BCD 都是边长为3厘米的等边三角形，以A 为圆心，AB 长为半径画弧BD ，再以B 为圆心，BC 长为半径画弧CD ，所以弧BD 的长为：1 3.1432=3.146⨯⨯⨯cm ，弧CD 的长为：1 3.1432=3.146⨯⨯⨯cm ，所以=3.14+3.14+3=9.28C cm 阴影．答：阴影部分的周长为9.28厘米．【点睛】本题主要考查扇形的周长，关键是根据图形分析出阴影部分的周长即可．4、2912【分析】直接根据分数的加减运算进行求解即可．【详解】解：13234-+=491212 2412-+=29 12．【点睛】本题主要考查分数的加减运算，熟练掌握分数的加减运算法则是解题的关键．5、249或23【分析】设点P在数轴上所表示的数为x，根据题意易得AB=223，由:1:2AP PB=可分当点P在AB之间和点P在点A的左侧两种情况进行求解即可．【详解】解：设点P在数轴上所表示的数为x，由题意得：AB=223，:1:2AP PB=，①当点P在AB之间时，则有AP=133x-，PB=6x-，∴16233x x⎛⎫-=⨯-⎪⎝⎭，解得249x=；②当点P在点A的左侧时，则有AP=133x-，PB=6x-，∴16233x x⎛⎫-=⨯-⎪⎝⎭，解得23x=；综上所述：点P在数轴上所表示的数为249或23．·线○封○密·○外【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离，熟练掌握数轴上的两点距离是解题的关键．。

2020年上海市金山区中考数学一模试卷(含答案解析)

2020年上海市金山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）1.已知a：b=2：3，那么下列等式中成立的是()A. 3a=2bB. 2a=3bC. a+bb =52D. a−bb=132.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于()A. 43B. 34C. 45D. 353.把抛物线y=x2的图象平移后得到y=(x+2)2−3的图象，则下列平移过程正确的是()A. 向左移2个单位，下移3个单位B. 向右移2个单位，上移3个单位C. 向右移2个单位，下移3个单位D. 向左移2个单位，上移3个单位4.如图，在下列给出的条件下，不能判定AB//DF的是()A. ∠A+∠2=180°B. ∠A=∠3C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A5.现有一个测试距离为5m的视力表(如图)，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的ab的值为()A. 32B. 23C. 35D. 536.已知△ABC，AC=3，CB=4，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是()A. r>3B. r≥4C. 3<r≤4D. 3≤r≤4二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）b⃗ )−2(a⃗−b⃗ )=______．7.化简：3(a⃗+128.计算：3tan30°+sin45°=______．9.如果两个相似三角形的面积比为9：16，那么这两个三角形对应边上的高之比为______．=______ ．10.已知：tanx=2，则sinx+2cosx2sinx−cosx11.某坡面的坡度为i=1：√3，则坡角为____．12.如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP//DF，且与AD相交于点P，CD=10，AD=8，PD=2，则BE=______ ．13.抛物线y=x2–6x+5的顶点坐标为__________．14.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点为(2,4)，若点(−2,m)，(3,n)在抛物线上，则m______n(填“>”、“=”或“<”)．15.如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB的长为10，sin∠BOD=4，则AB的长为______．516.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于_______°．17.已知两个圆相切，圆心距为8cm，其中一个圆的半径为12cm，则另一个圆的半径为______ ．18.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5.E为CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在BD边上C′处．则DE的长______ ．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. 计算：2sin45°+tan60°+2cos30°−√12．20. 已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是对角线BD 上的两点，且BE =DF ，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =c ⃗ ． (1)用向量a ⃗ 、b ⃗ 、c⃗ 表示下列向量：向量CE ⃗⃗⃗⃗⃗ =______，向量BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =______，向量DE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =______； (2)求作：b ⃗ +c ⃗ ．21. 如图，在⊙O 中，半径OA 垂直于弦BC ，垂足为D ，OD =4，AD =1.求BC 和AB 的长．22.如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在点A处测得∠BAD=37°，沿AD方向前进150米到达点C，测得∠BCD=45°.求小岛B到河边公路AD的距离．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)23.如图，已知CD为△ABC的高，AC·CD=BC·AD.求证：∠ACB=90°．24.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=−x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(−1,0)，B(3,0)，与y轴相交于点C．(1)求抛物线的表达式；(2)联结AC、BC，求∠ACB的正切值；(3)点P在抛物线上，且∠PAB=∠ACB，求点P的坐标．25.已知：线段AB⊥BM，垂足为B，点O和点A在直线BM的同侧，且tan∠OBM=2，AB=5，设以O为圆心，BO为半径的圆O与直线BM的另一个交点为C，直线AO与直线BM的交点为D，圆O为直线AD的交点为E．(1)如图，当点D在BC的延长线上时，设BC=x，CD=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(2)在(1)的条件下，当BC=CE时，求BC的长；(3)当△ABO是以AO为腰的等腰三角形时，求∠ADB的正切值．【答案与解析】1.答案：A解析：本题主要考查了比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积．是比较基础的题目．根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积解答即可．解：∵a：b=2：3的两内项是b、2，两外项是a、3，∴3a=2b；A.3a=2b；故本选项正确；B.2a=3b；故本选项错误；C.由a+bb =52得，2a+2b=5b，即2a=3b；故本选项错误；D.由a−bb =13得，3a−3b=b，即3a=4b；故本选项错误；故选：A．2.答案：C解析：解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=√AC2+BC2=5．sinB=ACAB =45，故选：C．根据勾股定理，可得AB的长，根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，可得答案．本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．3.答案：A解析：主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．用平移规律“左加右减，上加下减”进行解答即可．解：把抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到y=(x+2)2−3的图象，故选A．4.答案：D解析：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．解：A、∵∠A+∠2=180°，∴AB//DF，故本选项不符合题意；B、∵∠A=∠3，∴AB//DF，故本选项不符合题意；C、∵∠1=∠4，∴AB//DF，故本选项不符合题意；D、∵∠1=∠A，∴AC//DE，故本选项符合题意．故选：D．5.答案：D解析：解：∵ED//BC∴△ABC∽△AED，∴ab =ADAC=53．故选D．根据题意画出图形，易得△ABC∽△AED，利用相似三角形的对应边成比例，解答即可．本题主要考查了相似三角形的性质，对应边的比相等．6.答案：C解析：解：当点A在圆内时点A到点C的距离小于圆的半径，即：r>3；点B在圆上或圆外时点B到圆心的距离应该不小于圆的半径，即：r≤4；即3<r≤4．故选：C．由于AC=3，CB=4，当以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内时，那么点A在圆内，而点B不在圆内．当点A在圆内时点A到点C的距离小于圆的半径，点B在圆上或圆外时点B到圆心的距离应该不小于圆的半径，据此可以得到半径的取值范围．本题考查了点与圆的位置关系，解题的关键是明确半径的大小与位置关系的关系．7.答案：a⃗+72b⃗解析：解：3(a⃗+12b⃗ )−2(a⃗−b⃗ )=3a⃗+32b⃗ −2a⃗+2b⃗ =(3−2)a⃗+(32+2)b⃗ =a⃗+72b⃗ ．故答案是：a⃗+72b⃗ ．平面向量的运算法则也符合实数的运算法则．考查了平面向量，解题的关键是掌握平面向量的计算法则．8.答案：√3+√22解析：此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．直接将已知三角函数值代入求出答案．解：原式=3×√33+√22=√3+√22．故答案为√3+√22．9.答案：3：4解析：本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方、相似三角形的对应线段(对应中线、对应角平分线、对应边上的高)的比也等于相似比是解题的关键．根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方求出相似比，根据相似三角形的性质解答即可．解：∵两个相似三角形的面积比为9：16，∴两个相似三角形的相似比为3：4，∴这两个三角形对应边上的高之比为3：4，故答案为：3：4．10.答案：43解析：解：分子分母同时除以cos x，原分式可化为：tanx+22tanx−1，当tanx=2时，原式=2+22×2−1=43．故答案为：43．分式中分子分母同时除以cos x，可得出关于tan x的分式，代入tan x的值即可得出答案．此题考查了同角三角函数的知识，解答本题的关键是掌握tanx=sinxcosx这一变换，有一定的技巧性．11.答案：30°解析：解：∵坡面的坡度为i=1：√3，设坡角为α，则tanα=√3=√33，∴坡角为：30°．故答案为：30°．直接利用坡角的定义进而得出答案．此题主要考查了解直角三角形，正确把握坡角的定义是解题关键．12.答案：103解析：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，AD//BC，∵BP//DF，∴四边形BFDP是平行四边形，∴BF=PD=2，∴CF=6，∵BE//CD，∴△CDF∽△BEF，∴CDBE =CFBF，即10BE=62，∴BE=103，故答案为：103．根据平行四边形的性质定理和相似三角形判定和性质即可得到结论．本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的性质定理是解题的关键．13.答案：(3,−4)解析：[分析]利用配方法得出二次函数顶点式形式，即可得出二次函数顶点坐标．[详解]∵y=x2−6x+5=(x−3)2−4，∴抛物线顶点坐标为(3,−4)．故答案为：(3,−4)．[点睛]此题考查了二次函数的性质，求抛物线的顶点坐标可以先配方化为顶点式，也可以利用顶点坐标公式(−b2a ,4ac−b24a)来找抛物线的顶点坐标．14.答案：>解析：解：∵抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点为(2,4)，∴该抛物线的开口向上，当x<2时，y随x的增大而减小，当x>2时，y随x的增大而增大，∵点(−2,m)，(3,n)在抛物线上，2−(−2)=4，由对称性可知点(6,m)在抛物线上，6>3>2，∴m>n，故答案为：>．根据二次函数的性质和二次函数的图象具有对称性可以判断m、n的大小，从而可以解答本题．本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．15.答案：16解析：解：如图，连接OB，∵sin∠BOD=45，∴BDOB =45，∵BO=10，∴BD=8，∴AB=2DB=16，故答案是：16．首先根据三角函数sin∠BOD=45算出BD的长，再根据平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦可得到AB的长．此题主要考查了垂径定理的应用，关键是利用锐角三角函数的定义求得BD的长度．16.答案：72解析：此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：(n−2)⋅180°，外角和等于360°.首先设此正多边形为n边形，根据题意得：(n−2)⋅180°=540°，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．解：设此正多边形为n边形，根据题意得：(n−2)⋅180°=540°，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷5=72°．故答案为72．17.答案：4cm或20cm解析：解：两圆相切时，有两种情况：内切和外切，但12>8，故不可能外切，内切时，当12是大圆的半径，另一圆的半径=12−8=4cm，当12是小圆的半径，另一圆的半径为12+8=20cm．故答案为4cm或20cm．两圆相切，有两种可能：外切，内切；根据外切和内切时，两圆半径与圆心距的数量关系，分别求解．本题考查了圆与圆的位置关系，注意：两圆相切，可能内切，也可能外切．18.答案：34−5√343解析：解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=3，BC=AD=5，∴BD=√BC2+CD2=√32+52=√34，∵△BEC′是由△BEC翻折，∴BC=BC′=5，EC=EC′，设DE=x，则EC=EC′=3−x，在Rt△EDC′中，∵DE2=EC′2+DC′2，∴(√34−5)2+(3−x)2=x2，∴x=34−5√343．故答案为34−5√343．先利用勾股定理求出线段BD，设DE=x，则EC=EC′=3−x，在Rt△EDC′中，由DE2=EC′2+DC′2列出方程即可解决．本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识．解题的关键是利用翻折不变性，学会转化的思想，把问题转化为方程解决，是由中考常考题型．19.答案：解：原式=2×√22+√3+2×√32−2√3=√2．解析：直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案．此题主要考查了实数运算以及特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键． 20.答案：(1)−c ⃗ a ⃗ −b ⃗ a⃗ −c ⃗ (2)延长EC 到K ，使得CK =EC ，连接BK ，则向量BK⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 即为所求；解析：解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD//BC ，AD =BC ， ∴∠ADF =∠CBE ， ∵DF =BE ， ∴△ADF≌△CBE ，∴∠AFD =∠CEB ，AF =CE ， ∴∠AFB =∠CED ， ∴AF//CE ，∴CE ⃗⃗⃗⃗⃗ =−EC ⃗⃗⃗⃗⃗ =−AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =−c ⃗ ， BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ −b ⃗ ， DE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =DC ⃗⃗⃗⃗⃗ +CE ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ −c ⃗ ，故答案为−c ⃗ ，a ⃗ −b ⃗ ，a ⃗ −c ⃗ ．(2)见答案．(1)根据平面向量的加法法则计算即可；(2)延长EC 到K ，使得CK =EC ，连接BK ，则向量BK⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 即为所求；本题考查平行四边形的性质、三角形法则等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21.答案：解：连接OB ，∵OD=4，AD=1，∴OB=OA=5，∵OA⊥BC，∴∠BDO=90°，BD=12BC，在Rt△OBD中，OB2=BD2+OD2，即52=42+BD2，解得BD=3，则BC=2BD=6在Rt△ABD中，AB=√BD2+AD2=√32+12=√10．解析：【试题解析】本题主要考查了垂径定理，连接OB，先根据垂径定理可得∠BDO=90°和BD=12BC，再根据勾股定理求出BD的长，则可得BC= 2BD=6，再在Rt△ABD中求出AB的长．22.答案：解：过B作BE⊥CD垂足为E，设BE=x米，在Rt△ABE中，tanA=BEAE，AE=BEtanA =BEtan37∘=43x，在Rt△ABE中，tan∠BCD=BECE，CE=BEtan∠BCD =xtan45∘=x，AC=AE−CE，43x−x=150，x =450．答：小岛B 到河边公路AD 的距离为450米．解析：过B 作BE ⊥CD 垂足为E ，设BE =x 米，再利用锐角三角函数关系得出AE =43x ，CE =x ，根据AC =AE −CE ，得到关于x 的方程，即可得出答案．此题主要考查了解直角三角形的应用，解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．23.答案：解：∵AC ·CD =BC ·AD ，∴ACBC =ADCD ， ∵CD 为△ABC 的高， ∴∠ADC =∠CDB =90°， ∴Rt △ACD∽Rt △CBD ， ∴∠ACD =∠B ，又∵∠DCB +∠B =90°， ∴∠DCB +∠ACD =90°，即∠ACB =90°．解析：本题考查相似三角形的判定和性质.先由AC ·CD =BC ·AD ，得出ACBC =ADCD ，得出Rt △ACD∽Rt △CBD ，进而即可证出结论．24.答案：解：(1)将点A(−1,0)，B(3,0)代入抛物线y =−x 2+bx +c 中，得{−1−b +c =0−9+3b +c =0，解得，b =2，c =3，∴抛物线的表达式为y =−x 2+2x +3；(2)∵在y =−x 2+2x +3中，当x =0时，y =3， ∴C(0,3)， ∴OC =OB =3，∴△OBC 为等腰直角三角形，∠OBC =45°， ∴BC =√2OC =3√2，如图1，过点A 作AH ⊥BC 于H ，则∠HAB =∠HBA =45°， ∴△AHB 是等腰直角三角形， ∵AB =4， ∴AH =BH =√22AB =2√2，∴CH =BC −BH =√2， ∴在Rt △AHC 中，tan∠ACH =AH CH=2√2√2=2，即∠ACB 的正切值为2；(3)①如图2，当∠PAB =∠ACB 时，过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，设P(a,−a 2+2a +3)，则M(a,0)，由(1)知，tan∠ACB =2， ∴tan∠PAM =2， ∴PMAM =2， ∴−a 2+2a+3a+1=2，解得，a 1=−1(舍去)，a 2=1， ∴P 1(1,4)；②取点P(1,4)关于x 轴的对称点Q(1,−4)，延长AQ 交抛物线于P 2，则此时∠P 2AB =∠PAM =∠ACB ，设直线PQ 的解析式为y =kx +b ，将A(−1,0)，Q(1,−4)代入，得，{−k +b =0k +b =−4，解得，k =−2，b =−2， ∴y AQ =−2x −2，联立，{y =−2x −2y =−x 2+2x +3，解得，{x =−1y =0或{x =5y =−12，∴P 2(5,−12)；综上所述，点P 的坐标为(1,4)或(5,−12)．解析：本题考查了待定系数法求解析式，锐角三角函数，交点的坐标等，解题关键是第三问要注意分类讨论思想的运用．(1)将点A，B坐标代入抛物线y=−x2+bx+c即可；(2)如图1，过点A作AH⊥BC于H，分别证△OBC和△AHB是等腰直角三角形，可求出CH，AH的长，可在Rt△AHC中，直接求出∠ACB的正切值；(3)此问需分类讨论，当∠PAB=∠ACB时，过点P作PM⊥x轴于点M，设P(a,−a2+2a+3)，由同角的三角函数值相等可求出a的值，由对称性可求出第二种情况．25.答案：解：(1)过O作OF⊥BD于F，如图(1)则BF=CF=BC2=x2∴DF=y+x2在Rt△BFO中，∵tan∠OBM=2∴OFBF=2即OF=x∵OF⊥BD，AB⊥BM∴OF//AB ∴△OFD∽△ABD∴OFAB=DFDB,即x5=y+x2x+y∴y=2x2−5x(5<x<5)(2)在Rt△BFO中，OB=√x2+(x2)2=√52x∵BC=CE，OB=OC=OE，∴△BOC和△OCD为全等的等腰三角形，∴∠OCB=∠OEC，∴∠OCD=∠CED，∵∠CED=∠ODC，∴△DEC∽△DCO，∴CEOC=CDOD,即√5x2=yOD∴OD=√52y，在Rt△OFD中，∵OF2+FD2=OD2∴x2+(y+12x)2=(√52y)2解得y=5x或y=−x(舍去)，∴2x2−5x10−2x=5x，解得x1=0(舍去)，x2=5512∴BC的长为5512．(3)当OA=OB时，点A在圆O上，如图(2)，则AC为直径，点D与点C重合，OF=12AB即x=52∴tan∠ADB=552=2当AO=AB=5，如图(3)，作OH⊥AB于H，则四边形OFBH为矩形，∴OH=BF=12x，BH=OF=x在Rt△OHA中，∵AH2+OH2=OA2∴(x−5)2+(12x)2=52，解得x1=0(舍)，x2=8∴tan∠AOH=AH=8−5=3∵OH//BD，∴∠ADB=∠AOH ∴tan∠ADB=34．解析：本题考查垂径定理，圆周角定理，相似三角形的判定及性质，正切的定义，三角形的勾股定理．(1)利用垂径定理得到BF=CF=BC2=x2，再利用正切的定义得到OF=x，然后得△OFD∽△ABD利用相似比即可求得．(2)利用勾股定理计算出OB，再证明△DEC∽△DCO，利用相似比可得OD=√52y，根据勾股定理列方程即可求得．(3)分类讨论，当OA=OB时利用圆周角的AC为直径，即可求得；当AO=AB=5，得矩形利用勾股定理列方程即可求得．。

模拟测评2022年上海金山区中考数学模拟考试 A卷(含答案及解析)

2022年上海金山区中考数学模拟考试 A 卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列分数中，最简分数是（）A ．69B ．24C ．46D ．292、一个自然数，含有因数6，能被8整除，还是9的倍数，它最小是（） A ．48 B ．54 C ．6 D ．723、扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的12，那么扇形的面积（） A ．不变B ．扩大为原来的2倍C ．缩小为原来的12D ．扩大为原来的4倍 4、如图，l 1∥l 2∥l 3，直线a ，b 与l 1、l 2、l 3分别相交于A 、B 、C 和点D 、E 、F ．若23 AB BC ，DE ＝4，则EF 的长是（）·线○封○密○外A．83B．203C．6 D．105、下列四组数不能组成比例的是（）A．1、2、3、4 B．0.2、0.3、0.4、0.6C．23、34、43、112D．10、15、20、306、x是正整数，x〈〉表示不超过x的素数的个数．如：74〈〉=，不超过7的素数有2、3、5、7共4个，那么2395134188〈〈〉+〈〉+〈〉⨯〈〉⨯〈〉〉的值是（）A．9 B．10 C．11 D．127、下列说法正确的是（）A．任何数都有倒数B．一个数的倒数一定不等于它本身C．如果两个数互为倒数，那么它们的乘积是1D．a的倒数是1a8、下列说法中错误的是（）A．如果整数a是整数b的倍数，那么b是a的因数B．一个合数至少有3个因数C．在正整数中，除2外所有的偶数都是合数D．在正整数中，除了素数都是合数9、如图所示是某单位考核情况条形统计图（A、B、C三个等级），则下面的回答正确的是（）A ．C 等级人最少，占总数的30%B ．该单位共有120人C ．A 等级人比C 等级人多10%D ．B 等级人最多，占总人数的23 10、下面是嘉嘉和琪琪的对话，根据对话内容，则x 的值可能是（）嘉嘉：我能正确的化简分式22111x x x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭；琪琪：我给x 取一个值，使你化简分式后所得代数式的值大于0，你能猜出来我给x 取的值是几吗？ A ．-1 B ．1 C ．0 D ．2 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知:2:3a b =，:4:5b c =，那么::a b c =____________．2、32%化为最简分数是_______．3、如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上的A '处，折痕为CD ，则A DB '∠＝___．·线○封○密○外4、最小的合数一定是最小素数的________倍．5、把下列各数：87.5%、0.88、421、522按从小到大的顺序排列：________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14厘米，再将15本这样相同厚度的书叠在上面，那么这叠书的总高度是多少厘米？2、为了应对全球性的金融危机，我国政府出台一系列拉动内需的经济政策，其中一项是对首次购买自住性住房的居民给予退税的政策，具体为退回购房契税的60%而购房契税为所购房总价的2%．那么，现在某居民购买一套90平方米，单价6000元/平方米的自住性住房（首次购买）．求，（1）这套住房的总价是多少元，（2）按上述政策该居民能获得的退税额是多少元？3、光明眼镜厂某加工小组有工人9人，一个工人一天能加工镜架40副或加工镜片100片，怎样分配工人能使一天加工的镜架和镜片配套？4、计算：531.9 124-+．5、小明的妈妈把5000元钱存入银行，定期2年，按年利率3．69%，银行利息税税率为20%，到期后应得的本利和是多少元？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据最简分数是分子，分母只有公因数1的分数即可得出答案．【详解】∵622142=== 934263，，，∴29是最简分数，故选：D ．【点睛】本题主要考查最简分数，掌握最简分数的定义是解题的关键． 2、D 【分析】根据题意这个数是6、8、9的最小公倍数，然后求解即可．【详解】由6=23,8222,933⨯=⨯⨯=⨯，则它们的最小公倍数为22233=72⨯⨯⨯⨯；故选D ．【点睛】本题主要考查最小公倍数，熟练掌握最小公倍数的求法是解题的关键． 3、B 【分析】扇形的面积＝2360r π⨯圆心角度数，由此设原来扇形的半径为1，圆心角为2°，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1°，由此利用扇形的面积公式即可计算得出它们的面积，从而进行比较选择．【详解】设原来扇形的半径为1，圆心角为2°，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1°，根据扇形的面积公式可得：原来扇形的面积为：2211360180ππ⨯⨯=；变化后扇形面积为：211236090ππ⨯⨯=； ·线○封○密○外原来扇形面积：变化后扇形面积＝11:18090ππ＝1：2；故选：B．【点睛】此题考查了扇形面积公式，解题的关键是熟知公式的灵活应用．4、C【分析】根据平行线分线段成比例可得AB DEBC EF=，代入计算即可解答．【详解】解：∵l1∥l2∥l3，∴AB DE BC EF=，即243EF =，解得：EF＝6．故选：C．【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例定理，熟悉定理是解题的关键．5、A【分析】根据比例的定义去判断下列选项能否组成比例．【详解】A选项不能；B选项可以，0.2:0.30.4:0.6=；C 选项可以，2341::13432=； D 选项可以，10:1520:30=．故选：A ．【点睛】本题考查比例的定义，解题的关键是利用比例的定义去判断．6、C【分析】根据题意所给定义新运算及素数与合数的概念直接进行求解．【详解】解：23〈〉表示不超过23的素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23共九个，则23=9〈〉；95〈〉表示不超过95的素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89共24个，则有95=24〈〉，由1=0〈〉可得134188=0〈〉⨯〈〉⨯〈〉； 2395134188=33=11∴〈〈〉+〈〉+〈〉⨯〈〉⨯〈〉〉〈〉；故选C ．【点睛】本题主要考查素数与合数，熟练掌握素数与合数的概念是解题的关键． 7、C 【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．【详解】解：A 、0没有倒数，故选项错误； ·线○封○密○外B、1的倒数是1，故选项错误；C、如果两个数互为倒数，那么他们的乘积一定是1，故选项正确；D、a=0时，a没有倒数，故选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了倒数的知识，属于基础题，比较简单，注意平时基础知识的积累．8、D【分析】根据题意，逐项进行分析即可，进而得出结论．【详解】A．根据因数和倍数的意义可知：如果整数a是整数b的倍数，那么b是a的因数，故正确；B．根据合数的含义：除了1和它本身外，还能被其他整数整除，得出：一个合数至少有3个因数，故正确；C．因为正整数不包括0，所以除2外所有的偶数，都至少有1，2和本身3个约数，所以都是合数，说法正确；D．在正整数中，1既不是素数也不是合数，故在正整数中，除了素数就是合数，说法错误．故选：D．【点睛】本题主要考查了素数、合数、因数以及倍数，熟练掌握其概念是解题的关键．9、D【分析】由条形统计图可得该单位总人数和各等级的人数，从而对各选项的正误作出判断．【详解】解：由条形统计图可得该单位考核A 等级40人，B 等级120人，C 等级20人，所以总人数为：40+120+20=180，所以B 选项错误；由2011%180≈可知A 错误；由 40201100%20-==可知A 等级比C 等级人数多100%，C 错误；由12021803=知B 等级人数占总人数的23，又由各等级人数知B 等级人数最多，所以D 正确．故选D ．【点睛】本题考查条形统计图的应用，通过条形统计图获得有关信息并进行准确分析是解题关键． 10、D 【分析】先化简分式，然后列出不等式，解不等式即可．【详解】原式= 211112x x x x x +-⎛⎫-⋅ ⎪++⎝⎭ =1(1)(1)12x x x --+-=⋅+ =12x -， ∵102x ->， ∴x＞1，故选D ．【点睛】本题考查了分式化简与一元一次不等式，熟练掌握分式化简是解题的关键．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分. 二、填空题 ·线○封○密○外1、8:12:15【分析】由比例的性质得出结论即可．【详解】解：∵a：b=2：3=8：12，b ：c=4：5=12：15，∴a：b ：c=8：12：15；故答案为：8：12：15．【点睛】本题考查了比例的基本性质；熟练掌握比例的性质是解决问题的关键． 2、825【分析】根据百分数和分数的关系转化即可．【详解】解：32%=32100=825故答案为：825．【点睛】此题考查的是百分数和分数的转化，掌握百分数和分数的关系是解题关键． 3、10°【分析】根据折叠的性质可知50CA D A '∠=∠=︒，根据三角形内角和定理可得18040B ACB A ∠=︒-∠-∠=︒，根据三角形的外角性质可得DAC B A DB ''∠=∠+∠，进而可得A DB '∠【详解】折叠50CA D A '∠=∠=︒18040B ACB A ∠=︒-∠-∠=︒，DAC B A DB ''∠=∠+∠， ∴A DB '∠504010DA C B '=∠-∠=︒-︒=︒ 故答案为：10︒ 【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，掌握以上知识是解题的关键． 4、2 【分析】分别算出最小合数和最小素数，即可得到解答．【详解】解：∵最小的合数是4，最小素数是2，∴最小的合数一定是最小素数的2倍，故答案为2．【点睛】本题考查合数和素数的知识，在正确理解合数和素数概念的基础上算出最小合数和最小素数是解题关键． 5、4587.5%0.882122<<< 【分析】把各数化成用小数形式表示的准确数或近似数，再根据小数比较大小的方法即可得到答案．【详解】解：4587.5%0.8754210.1905220.2272122==÷≈=÷≈，，，又0.1900.2270.8750.88<<<， ·线○封○密·○外∴原来各数按从小到大的顺序排列为：4587.5%0.882122<<<，故答案为：4587.5%0.882122<<<．【点睛】本题考查数的大小比较，把各数化成相同的形式再作比较是解题关键．三、解答题1、49厘米【分析】先算出每本书的厚度，再乘以书的总本数即可得到解答．【详解】解：由题意得：()14615496⨯+=，∴这叠书的总高度是49厘米，答：这叠书的总高度是49厘米．【点睛】本题考查乘除法的综合应用，根据不同的问题情境采用不同的列式计算方法是解题关键．2、（1）这套住房的总价是540000元；（2）该居民能获得的退税额是6480元．【分析】（1）用房子的面积×每平方米的价格就是房子的总价；（2）先把房子的总价看成单位“1”，用乘法求出它的20%就是购房契税的钱数；再把购房契税的钱数看成单位“1”，它的60%就是退回的税额，用乘法求出．【详解】（1）6000×90=540000（元）；答：这套住房的总价是540000元；（2）540000×2%×60%，=10800×60%，=6480（元）；答：按政策该居民能获得的退税额是6480元．【点睛】本题考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再根据基本的数量关系求解． 3、分配5个工人加工镜架，4个工人加工镜片，能使一天加工的镜架和镜片正好配套．【分析】设x 个工人加工镜架，y 个工人加工镜片，先根据题意建立关于x 、y 的二元一次方程组，再解方程组即可得．【详解】设x 个工人加工镜架，y 个工人加工镜片，由题意得：9240100x y x y +=⎧⎨⨯=⎩，解得54x y =⎧⎨=⎩，答：分配5个工人加工镜架，4个工人加工镜片，能使一天加工的镜架和镜片正好配套．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键． 4、17130 【分析】先把第二项和第三项交换位置,再用结合律先算后面两项的差,最后算加法. ·线○封○密○外【详解】解:53 1.9124-+=5 1.90.7512+- =()5 1.90.7512+- =5 1.1512+ =5311220+ =25916060+ =34160=17130 【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算． 5、5295.2元【分析】根据题意列出算式()5000 3.6921205000⨯%⨯⨯-%+，计算即可．【详解】解：()5000 3.6921205000⨯%⨯⨯-%+295.25000=+5295.2=（元），答：到期后应得的本利和是5295.2元．【点睛】本题考查百分数的实际应用，掌握年利率和利息税税率的意义是解题的关键．·线○封○密·○外。