有理数单元测试

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有理数单元测试考卷

有理数单元测试考卷一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个数是有理数？（）A. √2B. πC. 3.14D. √1A. 有理数可以表示为分数的形式B. 有理数包括整数和分数C. 有理数的运算满足交换律、结合律和分配律D. 有理数的平方根一定是有理数3. 两个有理数相乘，结果（）A. 一定是有理数B. 一定是整数C. 一定是正数D. 不一定是有理数A. |3|B. 3.14C. 0D. 55. 有理数的乘法中，下列说法正确的是（）A. 两个正数相乘，结果为正数B. 两个负数相乘，结果为负数C. 一个正数和一个负数相乘，结果为正数D. 任何数乘以0都等于06. 下列哪个选项是正确的有理数比较？（）A. √9 > √16B. 3 < 2C. 0.5 > 0.51D. |5| < |4|7. 有理数的加法中，下列说法正确的是（）A. 两个正数相加，结果为正数B. 两个负数相加，结果为负数C. 一个正数和一个负数相加，结果一定为正数D. 任何数加0都等于08. 下列哪个选项是正确的有理数减法？（）A. 5 (3) = 8B. 3 5 = 8C. 0.5 0.3 = 0.8D. |4| |3| = 79. 有理数的除法中，下列说法正确的是（）A. 两个正数相除，结果为正数B. 两个负数相除，结果为负数C. 一个正数和一个负数相除，结果为正数D. 任何数除以1都等于它本身A. (2)^3 = 8B. (3)^2 = 9C. 0.2^2 = 0.4D. √25 = 5二、填空题（每题4分，共40分）1. 有理数包括______和______。

2. 两个负有理数相乘，结果为______。

3. 两个负有理数相加，结果为______。

4. 有理数的加法满足______律和______律。

5. 有理数的乘法满足______律、______律和______律。

6. 任何有理数乘以______都等于______。

单元测试(一) 有理数

22.（6分）已知 = ，与−互为相反数，是绝对值最小的有理
数， < ，求，，的值.
解：∵ = ，∴ = ±.
∵ 与−互为相反数，∴ = .
∵ 是绝对值最小的有理数，∴ = .
∵ < ，∴ = −.
综上所述， = −， = ， = .
B. − < < < < − < −
C. < < − < < − < −
D. < − < < − < − <
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
∘
−
11.若把顺时针转记为+ ，则逆时针转记为______.
∘
∘
∘

，. ， −

−，− − ，− ,−%
负数集合：{ ________________________…}.

−， − ，0，− −
整数集合：{ __________________________…}.
− ，0,− −
非负整数集合：{ ____________________…}.
17.（8分）化简：
（1）− − .
解：− − = −.
（2）−
解：−

−

−

.
=

.

（3）− − −. .
解：− − −.
（4）−[−
解：−[−

+

+

= −. .
].
]=

.

有理数单元测试(含答案)

有理数单元测试一、选择题（本大题共15小题，共45分）：1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（）（A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）22、有理数31的相反数是（）（A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –3 3、计算|2|-的值是（）（A ）–2 （D ）21- （C ） 21 （D ）2 4、有理数–3的倒数是（）（A ）–3 （B ）31- （C ）3 （D ）31 5、π是（）（A ）整数（B ）分数（C ）有理数（D ）以上都不对6、计算：（＋1）＋（–2）等于（）（A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）37、计算32a a ⋅得（）（A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a8、计算()8x --的结果是（）（A ）8x （B ）-8x （C ）x 8- （D ）x 812、大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个。

（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）313、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（）（A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–114、如果a a =||，那么a 是（）（A ）0 （B ）0和1 （C ）正数（D ）非负数15、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）（A ）同号，且均为负数（B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C ）同号，且均为正数（D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大二、填空题：（本大题共5小题，共15分）16、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作________。

17、比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）。

18、计算：()()4622-÷-=___________。

有理数的单元测试题及答案

有理数的单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列各数中，是正数的有（）A. -3B. 0C. 3D. -3.52. 绝对值是5的数是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是3. 两个负数相加，和的符号是（）A. 正B. 负C. 0D. 不确定4. 有理数的乘方运算中，-3的平方是（）A. 9B. -9C. 3D. -35. 若a < 0，b > 0，且|a| > |b|，则a+b的值是（）A. 正B. 负C. 0D. 不确定二、填空题（每题2分，共10分）1. 有理数包括整数和______。

2. 绝对值是数轴上表示该数的点到原点的距离，例如|-4|=______。

3. 两个有理数相除，如果被除数和除数同号，则商是______数。

4. 有理数的乘法运算中，-2乘以-3等于______。

5. 一个数的相反数是与它相加等于______的数。

三、计算题（每题5分，共20分）1. 计算下列各数的绝对值：|-7|，|0|，|5.5|。

2. 计算下列各数的和：-3 + 2 + (-1)。

3. 计算下列各数的乘积：(-4) × (-5)。

4. 计算下列各数的差：7 - (-2)。

四、解答题（每题10分，共20分）1. 某班有学生40人，其中20人喜欢数学，15人喜欢英语，5人既喜欢数学又喜欢英语。

请问喜欢数学或英语的学生有多少人？2. 某商店出售两种商品，商品A的进价是20元，售价是30元；商品B的进价是15元，售价是25元。

如果商店同时购进这两种商品各10件，商店的总利润是多少？五、应用题（每题15分，共30分）1. 某工厂有工人100名，其中60名工人每天能完成10个产品，剩余的工人每天能完成5个产品。

如果工厂每天需要生产800个产品，问工厂是否需要增加工人？2. 某公司计划在两个城市之间铺设一条铁路，已知城市A到城市B的距离是300公里。

如果铁路的铺设成本是每公里5万元，公司需要准备多少资金？答案：一、选择题1. C2. C3. B4. A5. B二、填空题1. 分数2. 43. 正4. 65. 0三、计算题1. 绝对值：7，0，5.52. 和：-23. 乘积：204. 差：9四、解答题1. 喜欢数学或英语的学生有35人。

第一章有理数单元测试卷(含答案) 初中数学人教版(2024)七年级上册

人教版（2024新教材）七年级（上）单元测试卷第一章《有理数》满分100分时间80分钟题型选择题填空题解答题分值一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列数中，属于负数的是（）A．2024B．﹣2024C．D．12．零上5℃记作+5℃，零下3℃可记作（）A．3℃B．﹣3℃C．3D．﹣33．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．±24．下列四个数中，属于负整数的是（）A．﹣2.5B．﹣3C．0D．65．一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（）A．B．C．D．6．在﹣1，0，3.5，﹣4这四个数中，最大的数是（）A．﹣1B．3.5C．﹣4D．07．下列各式中，等式不成立的是（）A．|﹣2|＝2B．﹣|2|＝﹣|﹣2|C．|﹣2|＝|2|D．﹣|2|＝28．如图，点A在数轴上表示的数为1，将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数为（）A．﹣2B．﹣3C．﹣5D．59．在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（）A．5B．﹣7C．5或﹣7D．810．若a、b为有理数，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．b＜﹣b＜a＜﹣a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．a＜b＜﹣b＜﹣a二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．在3，﹣0.01，0，﹣2，+8，，﹣100中，负分数有个．12．计算：﹣（﹣2024）＝．13．比较大小：﹣ ﹣．14．某种零件，标明要求是φ25±0.2mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．15．如图，数轴上A，B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是．16．数轴上表示2的点与表示﹣5的点之间的距离为．17．若|a|+|b﹣2|＝0，则a＝，b＝．18．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是．三．解答题（共6小题，满分46分）19．（8分）把下列各数填在相应的集合内（1）整数集合：{ …}；（2）负分数集合：{ …}；（3）非负数集合：{ …}；（4）有理数集合：{ …}．20．（6分）在一条东西方向的大街上，约定向东前进为正，向西前进为负，某天某出租车自A地出发，到收工时所走路程（单位：千米）分别为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时在A地的面（哪个方向）；距A地有（多远）；（2）若每千米耗油0.5升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？21．（8分）如图是一个不完整的数轴，（1）请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上；（2）将下列各数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣3；3.5；；﹣|﹣1|．22．（8分）六一到了，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，然后又向西骑了4.5km到达学校．演出结束后又向东骑回到自己家．（1）以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A 表示出淇淇家，用点B表示出小敏家，用点C表示出学校的位置；（2）求淇淇家与学校之间的距离；（3）如果嘉嘉骑车的速度是300m/min，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？23．（8分）（1）如果|a|＝5，|b|＝2，且a，b异号，求a、b的值．（2）若|a|＝5，|b|＝1，且a＜b，求a，b的值．24．（8分）如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒羊羊在5×5的方格（每个小方格的边长表示10米距离）图上沿着网格线运动．灰太狼从点A处出发去寻找点B，C，D，E处的某只羊，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况．（1）填空：从点C到点D记为C→D ．（2）若灰太狼从点A处出发去找点E处的喜羊羊，行走路线依次为（+3，+2），（+1，+2），（﹣3，﹣1），（+1，﹣1），请在图中标出喜羊羊的位置点E．（3）在（2）中，若灰太狼每走1米消耗0.5焦耳的能量，则灰太狼寻找喜羊羊的过程共消耗多少焦耳的能量？参考答案一．选择题1．B．2．B．3．B．4．B．5．C．6．B．7．D．8．B．9．C．10．C．二．填空题11．1．12．2024．13．＞．14．合格．15．﹣2．16．7．17．0，2．18．120．三．解答题19．（8分）解：（1）整数集合：{﹣8，+5，0，……}．故答案为：﹣8，+5，0；（2）负分数集合：{﹣5.15，，﹣5%，……}．故答案为：﹣5.15，，﹣5%；（3）非负数集合：{+5，0.06，0，π，1.5，……}．故答案为：+5，0.06，0，π，1.5；（4）有理数集合：{﹣8，+5，0.06，﹣5.15，0，，﹣5%，1.5，……}．故答案为：﹣8，+5，0.06，﹣5.15，0，，﹣5%，1.5．20．（6分）解：（1）答案为：东；41千米；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|＝67（千米），67×0.5＝33.5（升）．答：从A地出发到收工时共耗油33.5升．21．（8分）解：（1），﹣|﹣1|＝﹣1，（2）由数轴可得，．22．（8分）解：（1）根据题意得：∵以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，且向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，则1×2＝2，2+1.5＝3.5；∴淇淇家的位置对应的数为2，小敏家的位置对应的数为3.5，学校的位置对应的数为﹣1，如图所示：；（2）依题意，2﹣（﹣1）＝3（km）．答：淇淇家与学校之间的距离是3km．（3）依题意2+1.5+|﹣4.5|+1＝9（km），则9km＝9000m，∴9000÷300＝30（min）．答：嘉嘉骑车一共用了30min．23．（8分）解：（1）∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2，∵a，b异号，∴a＝5，b＝﹣2，或a＝﹣5，b＝2；（2）∵|a|＝5，|b|＝1，∴a＝±5，b＝±1，∵a＜b，∴a＝﹣5，b＝﹣1，或a＝﹣5，b＝1．24．（8分）解：（1）故答案为：（+1，﹣2）；（2）如图：；（3）（3+2+1+2+3+1+1+1）×0.5×10＝70（焦耳），故灰太狼共消耗了70焦耳能量．。

有理数单元测试题及答案

有理数单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. 0.33333（无限循环）D. 1/32. 有理数-3和5的和是多少？A. -8B. 2C. -2D. 83. 哪个是有理数的相反数？A. 3B. -3C. 0D. 1/24. 绝对值是5的有理数有几个？A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列哪个表达式等于0？A. -3 + 3B. -3 - 5C. -3 × 0D. -3 ÷ 3二、填空题（每题2分，共20分）6. 有理数-7的绝对值是________。

7. 有理数-2和4的差是________。

8. 有理数-6和-3的乘积是________。

9. 有理数-4的倒数是________。

10. 若a是有理数，且a的相反数是-5，则a=________。

三、计算题（每题5分，共30分）11. 计算下列表达式的值：(-3) × (-2) + 4 ÷ (-2)。

12. 解下列方程：3x - 7 = 8。

13. 计算下列各数的绝对值：-12，0，5.5。

14. 求下列数的相反数：-9，3/4，0。

四、解答题（每题10分，共30分）15. 某商店在一天内卖出了价值为-500元的商品（亏损），同时又购入了价值为300元的商品。

请问这一天商店的净亏损是多少？16. 某工厂在一个月内生产了200件产品，每件产品的成本是5元，销售价格是10元。

请问工厂这个月的纯利润是多少？17. 某学生在一次数学测验中得了85分，第二次测验得了90分，第三次测验得了75分。

请问该学生这三次测验的平均分是多少？答案一、选择题1. D2. C3. B4. B5. A二、填空题6. 77. -68. 189. -1/410. 5三、计算题11. 412. x = 513. 12，0，5.514. 9，-3/4，0四、解答题15. 净亏损200元16. 纯利润1000元17. 平均分81.67分（保留两位小数）结束语本测试题旨在检验学生对有理数的基本概念、运算规则和实际应用的理解。

有理数单元测试及答案

有理数单元测试及答案有理数单元检测试题一、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）1、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么惯上将2楼记为1；地下第一层记作-1；数-2的实际意义为地下第三层，数+9的实际意义为地面上的第十层。

2、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为-5.3、某数的绝对值是5，那么这个数是-5或5.（保留四个有效数字）4、(4/3)²=16/9，(-4/3)²=16/9.5、数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是-3或3.6、计算：（-1）+（-1）=-2.7、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m=-1.8、（+5.7）的相反数与（-7.1）的绝对值的和是12.8.9、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配12辆汽车。

二、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）10、下列说法正确的是（C）。

A。

整数就是正整数和负整数B。

负整数的相反数就是非负整数C。

有理数中不是负数就是正数D。

零是自然数，但不是正整数11、下列各对数中，数值相等的是（A）。

A。

-2与(-2)B。

-3与(-3)C。

-3×2与-3×2D。

-( -3)与-( -2)12、在-5，-9，-3.5，-0.01，-2，-212各数中，最大的数是（D）。

A。

-12B。

-9C。

-0.01D。

-213、如果一个数的平方与这个数的差等于1，那么这个数只能是（B）。

A。

-1B。

1C。

0D。

或114、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（C）。

A。

8B。

7C。

6D。

515、计算：(-2)+(-2)的是（D）。

A。

2B。

-1C。

-2D。

有理数单元测试题及答案

有理数单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. 1/3D. 0.33333（无限循环）答案：C2. 如果a和b都是有理数，且a > b，那么下列哪个选项是正确的？A. a + b > 0B. a - b > 0C. a × b > 0D. a ÷ b > 0答案：B3. 两个负有理数相加的结果是什么？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案：B4. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. √3C. 1/7D. 3.1415答案：B5. 有理数a和b的绝对值相等，且a < b，那么a和b的和是多少？A. aB. bC. 0D. -2a答案：D二、填空题（每题2分，共10分）6. 如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。

答案：5，-57. 两个有理数相除，如果商是正数，那么这两个数的符号必须______。

答案：相同8. 如果一个有理数的平方是9，那么这个数可以是______或______。

答案：3，-39. 有理数的加法运算满足交换律，即a + b = ______ + a。

答案：b10. 有理数的乘法运算满足结合律，即(a × b) × c = a ×(______ × c)。

答案：b三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(-3) × 2 + 4 × (-2) - 6。

答案：原式 = -6 - 8 - 6 = -2012. 计算下列表达式的值：(-4)² - 3 × 2 - 5。

答案：原式 = 16 - 6 - 5 = 513. 计算下列表达式的值：(-2)³ + 3 × (-1/3) - 1。

答案：原式 = -8 - 1 - 1 = -10四、解答题（每题10分，共20分）14. 某商店在一天内卖出了10件商品，每件商品的售价为x元，成本为y元。

有理数单元测试题（含答案）

有理数单元测试题（含答案）有理数单元测试题⼀、选择题（本⼤题共10⼩题，共30分） 1.下列各数表⽰准确数的是()A. ⼩明同学买了6⽀铅笔B. ⼩亮同学的⾝⾼是1.72mC. 教室的⾯积是60m2D. ⼩兰在菜市场买了3⽄西红柿1.下列说法：①近似数3.45精确到百分位；②近似数0.50精确到百分位，③2019.5精确到个位是2019.其中说法正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个2.关于(?3)4的正确说法是()A. ?3是底数，4是幂B. ?3是底数，4是指数，?12是幂C. 3是底数，4是指数，81是幂D. ?3是底数，4是指数，81是幂3.在算式|5□(?3)|+4中的□所在位置，填⼊下列哪种运算符号，计算出来的值最⼤()A. +B. ?C. ×D. ÷4.已知xy>0，x+y<0，则()A. x>0，y>0B. x<0，y<0C. x>0，y<0D. x<0，y>05.若a+b<0，baB. a<0，b<0C. a>0，b<0D. a<0，b>06.计算1357×316最简便的⽅法是()A. (13+57)×316B. (14?27)×316C. (10+357)×316D. (16?227)×3167.计算(?1)2017?(?1)2018等于()A. 0B. 2C. ?2D. ?18.⽤科学记数法表⽰136000，其结果是()A. 0.136×106B. 1.36×105C. 136×103D. 136×1069.有理数a、b在数轴上的对应位置如图所⽰，则a+b的值为()B. 负数C. 0D. ⾮正数⼆、填空题（本⼤题共10⼩题，共30分）10.四舍五⼊求近似值：0.7951≈__________ (精确到0.01)11.已知2.73×10n是⼀个7位数，则n=________，原数为________．12.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2.则a+ba+b+c2cd+m=0的值为________．13.若｜m｜=7，｜n｜=4，那么mn=________．14.计算：(?22)×57×(?311)×(?21)=______．15.计算：1+(?2)+3+(?4)+5+(?6)+?+99+(?100)=______．16.已知两个数的和为?225，其中⼀个数为?134，则另⼀个数是________．17.已知|x|=7，|y|=2，且x18.若a是?[?(?7)]的相反数，则a=________．19.如果2a?5与?7互为相反数，则a=________．三、计算题21、（本⼤题共1⼩题，共6×4=24分）(1)(?1)100×5+(?2)4÷4；(2)(?3)3?3×(?13)4；(3)76×(1613)×314÷3；(4)(?10)3+[(?4)2?(1?32)×2]；(5)?23÷49×(?23)2；(6)4+(?2)3×5?(?0.28)÷4．四、解答题（本⼤题共6⼩题，共36分）20.已知数轴上有点A，B，A，B两点之间的距离是1个单位长度，点A到原点O的距离是3个单位长度，那么点B对应的数可能是多少?（5分）21.在活动课上，有6名学⽣⽤橡⽪泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫⽶的误差，超过规定直径的毫⽶数记作正数，不⾜的记为负数，检查结果如下表：(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好？哪个同学做的质量较差？(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；(4)⽤学过的绝对值知识来说明以上问题．（1+2+2+1=6分）22.已知a=?212，b=?314，c=413，求下列各式的值．（3+3=6分）(1)a?b+c；(2)a?b?c．23.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求：a+ba+b+c+m2?cd 的值．（5分）24.观察下⾯三⾏数．（2+2+3=7分）2，4，?8，16，?32，64，…；4，2，?10，14，?34，62，…；4，?8，16，?32，64，?128，…．(3)取每⾏的第100个数，计算这三个数的和．25.观察下列等式：（4+3=7分）第1个等式：a1=11×3=12×(1?13)；第2个等式：a2=13×5=12×(1315)；第3个等式：a3=15×7=12×(1517)；第4个等式：a4=17×9=12×(1719)；……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5=________=________；(2)⽤含n的式⼦表⽰第n个等式：a n=____________=____________(n为正整数)；有理数测试题答案【答案】1. A2. B3. D4. C5. B6. B7. D8. C9. B10. A11. 0.8012. 6；273000013. 0或?414. ±2815. ?9016. ?5017. ?132018. ?9或?519. 720. 621. 解：(1)原式=1×5+16÷4 =5+4=9；(2)原式=?27?3×181=?27?1 27=?27127；(3)原式=76×(?16=?572；(4)原式=?1000+[16?(?8)×2]=?1000+(16+16)=?1000+16+16 =?968；(5)原式=?8×94×49=?8；(6)原式=4+(?8)×5+0.07=4?40+0.07 =?35.93．22. 解：当点A 表⽰3时，点B 表⽰的数是2或4，当点A 表⽰?3时，点B 表⽰的数是?2或?4．23. 解：(1)∵绝对值⼩于0.02的数有?0.017，?0.011，∴张兵、蔡伟做的乒乓球是合乎要求的； (2)∵|?0.011|<|?0.017|，∴蔡伟做的质量最好，张兵做的质量较差；(3)∵|?0.011|<|?0.017|<|?0.021|<|+0.022|<|+0.023|<|+0.031|，∴从最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明； (4)这是绝对值在实际⽣活中的应⽤，对误差来说绝对值越⼩越好．24. 解：(1)原式=(?212)?(?314)+413=?52+134+133=30+39+5212=6112；(2)原式=(?212)?(?314)?41=30+395212=?4312．25. 解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于2的数，∴a +b =0，cd =1，m 2=4，∴a+ba+b+c +m 2?cd =0+4?1=3．26. 解：(1)第⼀⾏数的规律是：从第⼀个数开始，后⾯⼀个数是前⾯⼀个数乘?2得到的，即?2，(?2)2，(?2)3，(?2)4……，则第n 个数为(?2)n ；(2)第⼀⾏数?2对应得出第⼆⾏的数，即(?2)n ?2；第⼀⾏数×(?2)对应得出第三⾏的数，即(?2)n+1； (3)∵第⼀⾏的第100个数为(?2)100，第⼆⾏的第100个数为(?2)100?2，；第三⾏的第100个数为(?2)100×(?2)=(?2)101(?2)100+[(?2)100?2]+(?2)101=(?2)100+(?2)100+(?2)101?2 =(?2)100(1+12)2=?2．27. 解：(1)19×11 12×(19?111)；1×(12n?112n+1)；(3)a1+a2+a3+a4+?+a100=12×(1?13)+15)+12×(1517)+12×(1719)+···+ 12×(1 1991 201 ) =3+1315+1517+1719 +···+ 1 1991 201 )=1×(1? 1)12×200 201 =100 201．。

有理数单元测试题(含答案)

第一章有理数单元测试一、选择题（共10小题）1.在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（）A. B. －2 C. 0 D. ﹣3.4【答案】D2.下列四个数中，其倒数的相反数是正整数的是（）A. 3B.C. －2D.【答案】D3.2018年五一小长假，杭州市公园、景区共接待游客总量617.57万人次，用科学计数法表示617.57万的结果是( )A. B. C. D.【答案】B4.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. a+b＜0C. a﹣b=0D. a﹣b＞0【答案】B5.若有理数a与3互为相反数，则a的值是（）A. 3B. －3C.D. －【答案】B6.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C7.在一次数学测试中，七（2）班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，－4，－11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是（）A. 美美B. 多多C. 田田D. 乐乐【答案】D8.下列说法中正确的是（）A. 减去一个数等于加上这个数B. 两个相反数相减得0C. 两个数相减，差一定小于被减数D. 两个数相减，差不一定小于被减数【答案】D9.下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）= ；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C10.下列说法中正确的是（）A. 若a+b＞0，则a＞0，b＞0B. 若a+b＜0，则a＜0，b＜0C. 若a+b＞a，则a+b＞bD. 若|a|=|b|，则a=b或a+b=0【答案】D二、填空题（共10小题）11.若约定向北走5km记作+5km，那么向南走3km记作________ km．【答案】﹣312.比较大小：4 ________5【答案】<13.若x=4，则|x﹣5|=________．【答案】114.（2016•镇江）计算：（﹣2）3=________．【答案】－815.设[x]表示不超过x的最大整数，计算[2.7]+[﹣4.5]=________．【答案】﹣316.到原点的距离不大于3的整数有________ 个【答案】717. 截止2017年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为________【答案】3.39×10918.﹣1减去与的和，所得的差是________【答案】19.数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，那么两点所表示的有理数的和与10的差是________【答案】—1120.对有理数a、b定义运算“﹡”如下：a﹡b= ，则（﹣3）﹡4=________．【答案】－12三、解答题（共5题）21.写出数轴上所有大于－4，且小于2的整数；【答案】—3、—2、—1、0、122.规定a※b=a﹣b，求4※（﹣6）的值．【答案】解：4※（﹣6）=4﹣（﹣6）=4+6=10．23.计算：（1）4×（﹣5）+|5﹣8|+24÷（﹣3）（2）．【答案】（1）解：原式=﹣20+3﹣8=﹣25（2）解：原式=﹣1﹣=﹣24.今年的“十•一”黄金周是8天的长假，某风景区在8天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化单位：万人+1.8 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.7 ﹣1.3 +0.5 ﹣2.4 ﹣1.2（1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为________万人；（2）八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多________万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周八天的旅游总收入约为多少万元？【答案】（1）4.9（2）4.3（3）解：根据表格得：每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人，则黄金周七天的旅游总收入约为（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）×100=3130（万元）．25.检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正．向西为负，某天自A出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+19、﹣3 回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【答案】（1）解：+8﹣9+4+7﹣2﹣10+19﹣3=14，东边14千米（2）解：（+8+|﹣9|+4+7+|﹣2|+|﹣10|+19+|﹣3|）×0.3=18.3升，答：从A地出发到收工时，共耗油18.3升。

2023-2024学年七年级上册数学人教版第一章《有理数》单元测试题(含答案)

21．计算： (1)﹣20＋（﹣14）﹣（﹣18）﹣|13|； (2) (1 1 3) (48) ；
68 (3)﹣32＋（﹣ 1 ）2×（﹣3）3÷（﹣1）25
3
1 22．已知数 3.3，－2，0，，－3.5.
8 (1) 比较这些数的大小，并用“＜”号连接起来； (2) 比较这些数的绝对值的大小，并将这些数的绝对值用“＞”号连接起来； (3) 比较这些数的相反数的大小，并将这些数的相反数用“＜”号连接起来．
法表示为（）
A．1.7×104
B．1.7×105
C．1.7×106
D．0.17×106
8．若 a b 0 ，则 a 和 b 的关系为( )
A．相等
B．互为倒数
9． 1 2 的倒数的绝对值是（） 5
A．1 2 5
B．1 5 2
6． 1 2022 1 2023 的值是（）
C．互为相反数
a A．
b
B．b﹣a
C．a+b
D．ab
6．用四舍五入按要求对 0.04018 分别取近似数，其中正确的是( )．
A．0.4（精确到 0.1）
B．0.040（精确到百分位）
C．0.040（精确到 0.001）
D．0.0402（精确千分位）
7．据北京市通信管理局披露，截至 3 月 30 日，北京市已建设了 5G 基站数量超过 17000 个．将 17000 用科学记数
则此时蜗牛离地面的距离为米.
15．气象部门测定，高度每增加 1 千米，气温大约下降 5℃，现在地面气温是 18℃，那么 4 千米高空的气温
，若开始输入 x 2 ，则最后输出的结果是．
17．据统计，2021 年国庆小长假期间，我市累计接待游客 197.9 万人次，实现旅游总收入 969000000 元．数据 969000000

2024-2025学年七年级数学上册第一章有理数单元测试题(含详解)

第1章有理数（单元重点综合测试）考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．−3的相反数是（）A ．−3B ．3C ．−13D ．132．如果把收入2024元记作+2024，那么支出2024元记作（）A ．2024B ．12024C ．|2024|D ．−20243．下列运算结果为负数的是（）A ．|−3|B ．|−(−3)|C ．−(−3)D ．−|−3|4．下列说法中，正确的是（）A ．0既不是整数也不是分数B ．绝对值等于本身的数是0和1C ．不是所有有理数都可以在数轴上表示D ．整数和分数统称为有理数5．在−π3，3.1415，0，−0.333…，−227，2.010010001…中，非负数的个数（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（）A ．−72B ．−52C ．72D ．527．已知a =−|−3|,b =+(−0.5),c =−1，则a 、b 、c 的大小关系是（）A ．b >c >aB ．a >c >bC ．a >b >cD ．c >b >a8．凝固点是晶体物质凝固时的温度，标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是（）物质钨水银煤油水凝固点3412℃−38.87℃−30℃0℃A ．钨B ．水银C ．煤油D ．水9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a>−1B．b>1C．−a<b D．−b>a10．数轴上点A表示的数是−2，将点A沿数轴移动3单位长度得到点B，则点B表示的数是（）A．−5B．1C．−1或5D．−5或1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．用“>”“<”“=”号填空：−76−6 7．12．化简：|−35|=；−|−1.5|=；|−(−2)|=．13．我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义的量．如果节约50cm3的水记为+50cm3，那么浪费10cm3的水记为．14．如图，在数轴上有A、B两点，点A表示的数是−2024，点O为原点，若OA=OB，则点B表示的数是．15．若|x−1|+|y−5|=0，那么x=，y=．16．如图，在数轴上，点A表示的数是10，点B表示的数为50，点P是数轴上的动点．点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点P到点A的距离与点P到点B的距离比是2:3时，点P表示的数是．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？18．下面是一个不完整的数轴，(1)请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上；(2)将下列各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来：−3；3.5；−(−212)；−|−1|．19．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)判断：−a_______1（填“＞”，“＜”或“＝”）；(2)用“＜”将a，a+1，b，−b连接起来（直按写出结果）20．把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：−18，3.14，0，2024，−3，5 80%，π，−|−5|，−(−7)．2负整数集合{……}整数集合{……}正分数集合{……}非负整数集合{……}有理数{……}四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B{1，4}，从B到A记为：B→A{−1，−4}，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.(1)图中A→C{______，______}，C→B{______，______}：(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若图中另有两个格点M、N，且M→A{1−a，b−5}，M→N{5−a，b−2}，则A→N应记为什么？直接写出你的答案．22．数轴上表示有理数a，b，c，d的点的位置如图所示：(1)请将有理数a，b，c，d按从小到大的顺序用“＜”连接起来：______；(2)如果|a|=4，表示数b的点到原点的距离为6，|c|=2，c与d距离原点的距离相等，则a= ______，b=______，c=______，d=______．23．有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求解．例如：解方程x+2|x|=3，解：当x≥0时，方程可化为：x+2x=3，解得x=1，符合题意；当x<0时，方程可化为：x−2x=3，解得x=−3，符合题意．所以，原方程的解为x=1或x=−3．请根据上述解法，完成以下问题：解方程：x+2|x−1|=3；五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．点A、B、C、D、E在数轴上位置如图所示(1)点A、B、C、D、E所表示的有理数分别是______，用“<”把它们连接起来是______．(2)点F所对应的有理数是−5，请在数轴上标出点F的位置2(3)A、B之间的距离是多少？A、E之间的距离是多少？若数轴上有两点M、N，且它们对应的有理数分别是a和b，则M、N之间的距离是多少？（用含a，b的代数式表示）25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|．利用数形结合的思想回答下列问题：(1)数轴上表示2和10两点之间的距离是，数轴上表示2和−10的两点之间的距离是；(2)数轴上表示x和−2的两点之间的距离表示为；(3)若x表示一个有理数，|x−1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有写出理由．(4)若x表示一个有理数，求|x+4|+|x−5|+|x+6|的最小值．参考答案：1．B【分析】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键．根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案．【详解】解：−3的相反数是3．故选：B2．D【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．【详解】解：收入2024元记作+2024，那么支出2024元记作−2024，故选：D3．D【分析】本题考查了有理数的绝对值、相反数等，解题的关键是正确理解有理数的绝对值以及相反数的意义．|−3|=3，结果为正数，故A错误；|−(−3)|=3，结果为正数，故B错误；−(−3)=3，结果为正数，故C错误；−|−3|=−3，结果为负数，故D正确．【详解】解：A、|−3|=3，结果为正数，故A错误；B．|−(−3)|=3，结果为正数，故B错误；C．−(−3)=3，结果为正数，故C错误；D．−|−3|=−3，结果为负数，故D正确．故选：D．4．D【分析】本题考查数轴，有理数，绝对值，关键是掌握有理数、整数的概念，由有理数和整数的概念，即可判断．【详解】解：A、0是整数，故A不符合题意；B、绝对值等于本身的数是0或正数（非负数），故B不符合题意，C、所有理数都可以在数轴上表示，故C不符合题意；D、整数和分数统称为有理数，正确，故D符合题意．故选：D．5．B【分析】本题考查了非负数的定义，解题的管计划司掌握非负数的定义．根据“零和整数统称为非负数”，即可求解．【详解】解：非负数有：3.1415，0，2.010010001…，共3个，故选：B．6．C【分析】本题主要考查了有理数与数轴，求一个数的绝对值．根据数轴确定该数的绝对值在3到4之间即可判断．【详解】解：由题意得，遮住的数在−4到−3之间，∴遮住的数的绝对值在3到4之间，∴四个选项中只有C选项符合题意，故选：C．7．A【分析】此题考查了绝对值，多重符号化简，有理数的大小比较，先化简个数，再根据有历史大小比较的方法比较即可．【详解】解：∵a=−|−3|=−3,b=+(−0.5)=−0.5,c=−1，∴−0.5>−1>3，∴b>c>a，故选：A．8．B【分析】本题考查了正负数，绝对值越大的负数反而越小，据此即可作答．【详解】解：∵|−38.87℃|=38.87℃，|−30℃|=30℃，38.87℃>30℃，∴−38.87℃<−30℃，∴下列物质中凝固点最低的是水银，故选：B．9．D【分析】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．根据数轴上的点的特征即可判断．【详解】解：A：∵点a在−1的左边，∴a<−1，故该选项不符合题意；B：∵点b在1的左边，∴b<1，故该选项不符合题意；C：∵a<−1，∴−a>1，又∵b<1，∴−a>b，故该选项不符合题意；D ：∵ b <1，∴ −b >−1，又∵ a <−1，∴ −b >a ，故该选项符合题意；故选：D ．10．D【分析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加．根据数轴上点的移动规律，左减右加计算即可．【详解】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，可得点A 向左移动时：−2−3=−5，可得点A 向右移动时：−2+3=1，综上可得点B 表示的数是−5或1，故选D ．11．<【分析】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是掌握两个负数大小的比较，绝对值大的其值反而小．根据两个负数，绝对值大的其值反而小即可比较．【详解】解：∵ |−76|=76，|−67|=67，而76>67，∴ −76<−67．故答案为：<．12． 35 −1.5 2【分析】本题考查了绝对值：若a >0，则|a|=a ；若a =0，则|a|=0；若a <0，则|a|=−a ．【详解】解：|−35|=35，−|−1.5|=−1.5，|−(−2)|=2，故答案为：35，−1.5，2．13．−10cm 3【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案，熟练掌握具有相反意义的量是解决此题的关键【详解】解：如果节约50cm 3的水记为+50cm 3，那么浪费10cm 3的水记为−10cm 3，故答案为：−10cm 3．14．2024【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，相反数的意义．根据数轴上两点间的距离，即可求解.【详解】解：∵点A 表示的数是−2024，OA =OB ，∴点A 点B 表示的数互为相反数，∴点B 表示的数为：−(−2024)=2024，故答案为：2024．15． 1 5【分析】本题考查了绝对值的非负性和解一元一次方程，熟练掌握任何数的绝对值都是非负数是解题的关键，据此作答即可．【详解】∵|x−1|+|y−5|=0,|x−1|≥0,|y−5|≥0，∴x−1=0,y−5=0，解得x =1,y =5，故答案为：1，5．16．26或−70【分析】本题考查了数轴上的动点问题、数轴上两点间的距离．可分为“当点P 运动到点A 右侧时”和“当点P 运动到点A 左侧时”两种情况讨论，根据“点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离比是2:3”，列式计算即可，根据数轴得到两点间的距离是解题的关键．【详解】解：∵在点P 运动过程中，点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离比是2:3，∴PA:PB =2:3，当点P 运动到点A 右侧时，PA =23+2AB =25×(50−10)=16，∴此时点P 表示的数是10+16=26；当点P 运动到点A 左侧时，PA =23−2AB =2×(50−10)=80，∴此时点P 表示的数是10−80=−70，综上所述，点P 表示的数是26或−70．故答案为：26或−7017．合格，过程见详解【分析】本题考查用正负数表示变化的量，在用正负数表示变化的量时，先规定其中的一个为正（或负），则其相反意义的量就用负（或正）表示．理解500±30（mL ）的意义，根据题意进行判断即可．【详解】解：“500±30（mL ）”是500 mL 为标准容量，470～530（mL ）是合格范围，故503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格的．18．(1)见解析(2)−3<−|−1|<−(−212)<3.5【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，化简绝对值和多重符号：（1）先规定向右为正方向，以及单位长度，再化简绝对值和多重符号，最后表示出各数即可；（2）根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．【详解】（1）解：−(−212)=212，−|−1|=−1（2）解；由数轴可得，−3<−|−1|<−(−212)<3.5．19．(1)<(2)−b<a<a+1<b．【分析】（1）利用数轴和相反数的意义解答即可；（2）利用数轴和相反数的意义解答即可．【详解】（1）解：∵−1<a<0，∴0<−a<1．故答案为：<；（2）解：∵−1<a<0，b>1，∴0<a+1<1，−b<−1，如图，∴−b<a<a+1<b．20．见解析【分析】本题考查了正数，负数，整数，分数，有理数，以及无理数的概念，解题的关键是熟练掌握相关定义，要注意的是本题中的π2是无限不循环小数，为无理数．【详解】解：∵ −|−5|=−5，−(−7)=7，3.14=3750，80%=45，∴ 这些数可按如下分类,负整数集合{−18，−|−5|……}整数集合{−18，0，2024，−|−5|，−(−7)……}正分数集合{3.14，80%……}非负整数集合{0，2024，−(−7)……}有理数{−18，3.14，0，2024，−35，80%，−|−5|，−(−7)……}21．(1)3，4；−2，0(2)10(3)(4,3)【分析】本题考查了正负数在网格线中的运动路线问题，数形结合，明确运动规则，是解题的关键．（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负，分别写出各点的坐标即可；（2）分别根据各点的坐标计算总长即可；（3）将M→A ，M→N 对应的横纵坐标相减即可得出答案．【详解】（1）解：图中A→C {3,4}，C→B {−2,0}故答案为：3，4；−2，0．（2）解：由已知可得：A→B 表示为{1,4}，B→C 记为{2,0}，C→D 记为{1,−2}，则该甲虫走过的路程为：1+4+2+1+2=10．（3）解：由M→A {1−a,b−5}，M→N {5−a,b−2}，可知：5−a−(1−a )=4，b−2−(b−5)=3，∴点A 向右走4个格点，向上走3个格点到点N ，∴A→N 应记为(4,3)．22．(1)a <c <d <b(2)−4，6，−2，2【分析】此题主要考查了数轴以及绝对值的性质，正确利用数形结合得出答案是解题关键．（1）利用数轴上a，b，c，d的位置进而得出大小关系；（2）利用绝对值的意义以及结合数轴得出答案【详解】（1）由题意得：a<c<d<b，故答案为：a<c<d<b；（2）∵|a|=4，a<0，∴a=−4，∵数b的点到原点的距离为6，b>0，∴b=6，∵|c|=2，c<0，∴c=−2，∵c与d距离原点的距离相等，d>0，∴d=2．故答案为：−4，6，−2，2．23．x=−1或x=53【分析】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论：x<1，x≥1，根据绝对值的意义，可化简绝对值，根据解方程，可得答案是解题关键，以防遗漏．【详解】当x<1时，方程可化为：x+2(1−x)=3，解得x=−1，符合题意；，符合题意；当x≥1时，方程可化为：x+2(x−1)=3，解得x=53．所以，原方程的解为：x=−1或x=5324．(1)−3，2，3.5，0，−1；−3<−1<0<2<3.5(2)见详解(3)5；2；|a−b|【分析】本题主要考查了数轴表示有理数、利用数轴比较大小和数轴上两点之间的距离．（1）根据数轴写出对应点的有理数，然后利用数轴比较有理数的大小即可．（2）根据有理数的大小在数轴上标出即可．（3）根据数轴上两点的距离公式求解即可．【详解】（1）解：如图，点A、B、C、D、E所对应的有理数分别是：−3，2，3.5，0，−1利用数轴从左到右依次增大，可得A<E<D<B<C．即−3<−1<0<2<3.5故答案为：−3，2，3.5，0，−1；−3<−1<0<2<3.5在−2和−3的正中间，标示如下：（2）−52（3）A、B之间的距离是：|2−(−3)|=5；A、E之间的距离是：|(−3)−(−1)|=|−2|=2，M、N之间的距离是|a−b|25．(1)8；12(2)|x+2|(3)|x−1|+|x+3|有最小值，最小值为4(4)11【分析】本题主要考查的是数轴、绝对值，理解绝对值的几何意义是解题的关键．（1）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|求解即可；（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|求解即可；（3）根据题意可得|x−1|+|x+3|表示数轴上x和1的两点之间与x和−3的两点之间距离和，即可；（4）根据题意可得|x+4|+|x−5|+|x+6|表示数轴上x和−4的两点之间，x和5的两点之间与x和−6的两点之间距离和，即可．【详解】（1）解：|10−2|=8；|2−(−10)|=12；故答案为：8；12．（2）数轴上表示x和−2的两点之间的距离表示为|x−(−2)|=|x+2|；故答案为：|x+2|．（3）解：|x−1|+|x+3|有最小值，根据题意得：|x−1|+|x+3|表示数轴上x和1的两点之间与x和−3的两点之间距离和，∵1−(−3)=4，∴|x−1|+|x+3|有最小值，最小值为4；（4）解：根据题意得：|x+4|+|x−5|+|x+6|表示数轴上x和−4的两点之间，x和5的两点之间与x和−6的两点之间距离和，∴当x=−4时，有最小值，最小值为5−(−4)+(−4)−(−6)=11．。

有理数单元测试题及答案大全

有理数单元测试题及答案大全一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. 0.33333（无限循环）D. 1.1010010001...（无限不循环）答案：C2. 如果a是一个负有理数，那么-a是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无理数答案：A3. 两个负有理数相加，结果为：A. 正数B. 负数C. 零D. 无理数答案：B4. 绝对值最小的有理数是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：C5. 下列哪个运算结果不是有理数？A. 2 + 3B. 4 - 5C. √4D. √9答案：C二、填空题（每题2分，共20分）6. 有理数包括_______和_______。

答案：整数，分数7. 一个数的相反数是它本身的数是_______。

答案：零8. 绝对值是它本身的数是_______。

答案：非负数9. 两个互为相反数的有理数相加的和是_______。

答案：零10. 一个数的绝对值是它到原点的距离，这个数是_______。

答案：实数三、计算题（每题5分，共30分）11. 计算：|-5| + (-2) + |-3| × 2答案：5 + (-2) + 6 = 912. 计算：(-3) × (-2) - 4 ÷ 2答案：6 - 2 = 413. 计算：(-1)^2 - 3 × 2 + 4答案：1 - 6 + 4 = -114. 计算：(-2)^3 + 3 × (-1) + 5答案：-8 - 3 + 5 = -6四、解答题（每题10分，共30分）15. 某班有40名学生，其中20名学生的数学成绩高于80分，10名学生的数学成绩低于60分，其余学生的数学成绩在60分到80分之间。

请计算这个班级的平均数学成绩。

答案：假设高于80分的学生平均成绩为85分，低于60分的学生平均成绩为55分，其余10名学生的平均成绩为70分。

则总成绩为：20 × 85 + 10 × 55 + 10 × 70 = 1700 + 550 + 700 = 2950。

有理数单元测试考卷

有理数单元测试考卷一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. 3.14D. √12. 下列哪个数是整数？A. 2.5B. 3.0C. 1/2D. 0.333…A. (3)B. |3|C. 3D. 34. 下列哪个选项表示2的绝对值？A. 2B. |2|C. 2D. |2|5. 下列哪个数是正有理数？A. 5B. 0C. 1/2D. 1/2A. 6/3B. 2/3C. 8/3D. 4/3A. 1/5B. 5/5C. 2/5D. 3/5A. 1/2B. 3/4C. 1/4D. 4/4A. 6/9B. 8/9C. 9/8D. 9/6A. 5/3B. 3/5C. 5/3D. 3/5二、填空题（每题4分，共40分）11. 有理数分为________、________和________三类。

12. 0是________，也是________。

13. 相反数的和为________，绝对值为________。

14. 两个负数相乘，积为________。

15. 两个正数相除，商为________。

16. |3|表示________。

17. |3|+|5|表示________。

18. 3/5的相反数是________，绝对值是________。

19. 2/3和4/3的和是________，差是________。

20. 1/2和1/3的乘积是________，商是________。

三、解答题（每题10分，共40分）21. 请用分数表示下列各数：（1）0.6（2）1.75（3）2.2522. 请将下列各数化为最简分数：（1）8/12（2）15/20（3）18/2423. 请计算下列各题：（1）|5| |3|（2）(2) × (3)（3）6 ÷ (3)24. 请用文字描述下列各题的计算过程：（1）(3) + 5（2）2/3 1/3（3）(4) × 1/2一、选择题答案1. C2. B3. A4. C5. C6. A7. A8. B9. B10. A二、填空题答案11. 正有理数负有理数零12. 正数零13. 零绝对值14. 正数15. 正数16. 317. 818. 2/5 2/519. 2 2/320. 1/6 3/2三、解答题答案21.（1）3/5（2）7/4（3）9/422.（1）2/3（2）3/4（3）3/423.（1）2（2）6（3）224.（1）先计算绝对值，再相加：|3| = 3，3 + 5 = 8（2）同分母分数相减：2/3 1/3 = 1/3（3）负数乘以正数：(4) × 1/2 = 21. 有理数的概念：包括正有理数、负有理数和零。

第二章有理数的运算单元测试

第二章有理数的运算单元测试（基础过关）一、单选题1．下列命正确的是（）A．“0”表示没有B．正整数和负整数统称为整数C．所有正数都是整数，所有整数都是正数D．有理数的绝对值是非负数2．下列变形正确的是（）A．2÷8×18＝2÷（8×18）B．11116662323æö¸+=¸+¸ç÷èøC．（﹣8）×（﹣5）×0＝40D．（﹣2）×12×（﹣5）＝53．下列说法正确的是（）A．近似数42.410´精确到十分位B．按科学记数法表示数55.0410´，其原数是50400C．将数60340精确到千位得46.010´D．用四舍五入得到的近似数8.1750精确到千分位4．已知2|3|(2)0x y-++=，则x y的值为（）A．9B．9-C．8-D．85．|a|＝3，|b|＝4，则a+b为（）A．7B．±7C．±1或±7D．以上都不对6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0a b ->B ．0a b +>C ．0ab >D ．0a b>7．若有理数a 、b 满足0ab >，且0a b +<，则下列说法正确的是（）A ．a 、b 可能一正一负B ．a 、b 都是正数C ．a 、b 都是负数D ．a 、b 中可能有一个为08．有理数22-，()22-，32-，12-按从小到大的顺序排列是（）A ．()23212222-<-<-<-B ．()22312222-<-<-<-C ．()22312222-<-<-<-D ．()22312222-<-<-<-9．下列计算正确的个数是（）①4381-= ②2(6)36--= ③3115125æö-=ç÷èø ④23324-=-⑤20052005(1)(1)0--+= ⑥1(3)93æö-¸-=ç÷èø ⑦3(2)8-= ⑧81(6)6-´-=-A ．1个B ．2个C ．3个D ．以上答案均错10．如图所示是一个数值转换机，若输入数2x =-，则输出结果是（）．A ．13-B ．0C ．13D ．111．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以60元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（）A ．不盈不亏B ．盈利8元C ．亏损8元D ．盈利10元12．2019减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，…以此类推，一直减到余下的12019，则最后剩下的数是（）A ．0B ．1C ．20192018D ．20182019二、填空题13．计算：﹣32＋12＝_____．14．东京与北京的时差为1+，巴黎与北京的时差为7-．假如现在是北京时间7:00，那么东京时间是______，巴黎时间是________．15．比133-大而比12小的所有整数的和是___________．16．计算：________________；_________________.17．新华网北京2020年6月19日电，今年的京东618是新冠肺炎疫情后第一个电商行业大促的购物节，数据显示，2020年6月1日0时至6月18日24时，京东618全球年中购物节累计下单金额近27000000万元，创下新的纪录，数据27000000用科学记数法可表示为__．18．用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：（（-） 4 ） x y 5 + 2 =，则它表达的算式是__________．19．已知A ，B 是数轴上的两点，且AB ＝4.5，点B 表示的数为1，则点A 表示的数为___________．20．若a +b+c =0且a>b >c ，则下列几个数中：①a +b ；②ab ；③ab 2；④2b ac -； ⑤()b c -+，一定是正数的有______ (填序号) ．21．一瓶500毫升的饮料，每次喝掉瓶内饮品的一半，如此喝下去，第六次喝完之后瓶内剩下的饮品为 _________毫升．22．当n 为奇数时，n 1(1)4+-=________；当n 为偶数时，n 1(1)4+-=________．23．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且m 的绝对值是1，则2()2021a b cd m +-+的值是__________．24．对于实数a 、，b ，定义运算⊗如下：a ⊗b=()(),0,0b b a a b a a a b a -ì>¹ïí£¹ïî，例如：2⊗4=2﹣4=116，计算[2⊗2]×[3⊗2]=_____．三、解答题25．计算（1）()()314318()232--´--´-´--；（2）3235(5)32(2)54æöæö-´--¸-´+ç÷ç÷èøèø．26．计算：（1）（﹣413）﹣（﹣212）+（﹣923）+3.5；（2）（﹣1）÷（0.75）×（﹣113）÷3×（﹣0.5）2；（3）（﹣3）2﹣（112）339´-623¸；（4）（12-357612+-）×（﹣62）．27．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是3-．（1）在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是__________．（2）在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为_________．（3）在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数按从小到大的顺序连接起来．2112.5,2,5,2, 1.5,( 1.6)22----+28．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点位置如图：（1）用“<”连接0，a ，b ，c 四个数；（2）化简：①||||a c b c -+-；②||||a b a c +-+．29．数学老师布置了一道思考题“计算：（112-）1536æö¸-ç÷èø”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（1536-）112æö¸-=ç÷èø（1536-）×（﹣12）＝﹣4+10＝6，所以（112-）151366æö¸-=ç÷èø．（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（124-）113368æö¸-+ç÷èø．30．阅读下面材料，完成填空．你能比较两个数20212020和20202021的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，既比较1n n +和()1nn +的大小（1n ³，且n 为整数）．然后从分析123n n n ===，，，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）通过计算，比较下列①、②、③、④各组两个数的大小（在横线上填>、=、<号）①21___12；②32___23；③43___34；④54___45；⑤6556>；⑥7667>；⑦8778>;…（2）从第（1）小题的结果经过归纳，可以猜想出1n n +和()1nn +的大小关系．（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20212020______20202021（填>、=、<号）．31．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的三个问题．例：三个有理数a ，b ，c 满足0abc >，求||||||a b c a b c ++的值．解：由题意得：a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时，则：||||||1113a b c a b c a b c a b c++=++=++=；②当a ，b ，c 有一个为正数，另两个为负数时，设0a >，0b <，0c <，则：||||||1(1)(1)1a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=-；综上所述：||||||a b c a b c ++的值为3或-1．请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）已知||3a =，1=b ，且a b <，求+a b 的值；（2）已知a ，b 是有理数，当0ab ¹时，求||||a b a b +的值；（3）已知a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <．求||||||b c a c a b a b c +++++的值．。

有理数单元测试题及答案

有理数单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）。

A. -3.14B. √2C. 0D. π2. 若a是有理数，b是有理数，那么a+b一定是（）。

A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 分数3. 有理数-1.5和2.5的和是（）。

A. 1B. 0C. -1D. 1.54. 下列哪个数是负数？（）A. 5B. -5C. 0D. 3.145. 有理数的乘法中，负负得正，那么-3×（-2）等于（）。

A. 6B. -6C. 3D. -3二、填空题（每题2分，共20分）1. 有理数-7和5的差是_________。

2. 若两个有理数的积为0，则这两个数中至少有一个是__________。

3. 有理数-4的绝对值是__________。

4. 若a是有理数，且a²=a，则a可以是__________或__________。

5. 有理数的除法中，0除以任何非零有理数都等于__________。

三、计算题（每题5分，共30分）1. 计算下列表达式的值：(-2)×(-3) + 4÷(-2) - 5。

2. 计算下列表达式的值：(-7)×3 - (-4)×2 + 6。

3. 计算下列表达式的值：(-1)^2 + √4 - 2×(-3)。

4. 计算下列表达式的值：(-3)×(-2)×(-4) - 2^3。

四、解答题（每题10分，共30分）1. 某商店在一天内销售了三种商品，分别获得了利润-150元、200元和-100元。

请问这家商店当天的总利润是多少？2. 已知有理数a、b、c，其中a=-2，b=3，c=-4，求a+b+c的值。

3. 一个数的平方等于它自身，这个数可以是哪些有理数？答案：一、选择题1. B2. A3. C4. B5. A二、填空题1. -122. 03. 44. 0，15. 0三、计算题1. -32. -53. 74. -24四、解答题1. 总利润=-150+200-100=-50元2. a+b+c=-2+3-4=-33. 这个数可以是0或1。

第一章《有理数》单元测试卷

第一章有理数单元测试卷班级姓名座号评分一、填空题（每题3分，共30分）1. 台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学计数法表示 _____________平方千米（保留两个有效数字）2. 31-的倒数是，相反数是 3. 比较大小（用“＞”或“＜”表示）：8.1-- －（23-）； )21(-- )21(+- 4. 若3=a ，5=b ，0<ab ，则=+b a5. 式子－30－20+15－17+16按和式的读法为6. 绝对值不大于3的非负整数是7. 在数－1，1，－5，－2，－3，6，任取三个数相乘，其中最大的积为，最小的积为8. 某种细胞经过30分钟由一个分裂成两个，经过3小时这种细胞由一个分裂成个。

9. 用四舍五入得到的近似数4.0310⨯精确到，有个有效数字。

10. 北京与纽约的时差为－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）。

如果现在是北京时间 15：00，那么纽约时间是二、选择题（每题3分，共30分）11.下列语句正确的是（）A.1是最小的自然数B.平方等于它本身的数只有1C.绝对值最小的数是0D.倒数等于它本身的数只有112.下列正确的式子是 ( )A.021>--B.4)4(--=--C.5465->- D.π->-14.313.下列说法正确的是 ( )A. 几个有理数相乘, 当负因数有奇数个时, 积为负B. 几个有理数相乘, 当负因数有偶数个时, 积为正C. 几个有理数相乘, 当积为负时, 负因数有奇数个D. 几个有理数相乘, 当因数有偶数个时, 积为正14. a 、b 是有理数, 它们在数轴上的对应点的位置如图1所示, 把a , －a , b , －b 按照从小到大的顺序排列是 ( )A. b a a b <<-<-B. b a b a <<-<-C.b a a b <-<<-D.a a b b <-<<-15.若a>0, b<0, b a <, 则a 与b 的和是 ( ) A. b a -- B. )(b a -- C. b a + D. )(a b --16. 有理数b a >, 则22b a 与的大小关系是 ( )A. 22b a >B. 22b a <C. 22b a =D. 不能确定17. 已知a , b , c 为有理数, 且055>c ab , 0<ac , c a >, 则 ( ) A. 0,0,0><<c b a B. 0,0,0<<>c b aC. 0,0,0>><c b aD. 0,0,0<>>c b a18. 已知点A 和点B 在同一数轴上, 点A 表示数2-, 又已知点B 和点A 相距5个单位长度,则点B 表示的数是 ( )A. 3B. 7-C. 73-或D. 73或19. 若x 为有理数, 则x x -表示的数是 ( )A. 正数B. 非正数C. 负数D. 非负数20. 设n 是自然数, 则2)1()1(1+-+-n n 的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. －1 D. 1或－1三、解答题（共60分）21.计算（32分）（1）、（－10）＋（＋7）；（2）、（－8）－6；（3）、 12－（－18）＋（－7）－15；（4）、5.6＋（－0.9）＋4.4＋(－8.1) ＋(－0.1)；（5）、322)21()3(2---+-；（6）、)2(63)3(232-÷---⨯ （7）、)533()6.0(34521321----+-（8）、)31()21()54()32(21+--+---+ （9）、)21(2)4(23)2()5(2008)1(-÷--⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯-+-（10）、34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯- （11）、)24()836143()31(322-⨯+-+-⨯-22.（4分）在数轴上表示下列各数，再用“<”连接起来. 313-, 3, －2.5, )6.1(-- , 0, 2--23.(5分) 如果0)2(12=-++b a ，求20082009)(a b a ++的值。

有理数单元测试题

第一章有理数单元测试题考试范围：有理数；考试时间：100分钟总分120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算﹣（+1）+|﹣1|，结果为（）A．﹣2B．2C．1D．02．若|a|＝|b|，则a，b的关系是（）A．a＝b B．a＝﹣bC．a＝0且b＝0D．a+b＝0或a﹣b＝03．若|x|+x＝0，则x一定是（）A．负数B．0C．非正数D．非负数4．已知|a|＝3，b＝﹣8，ab＞0，则a﹣b的值为（）A．11B．﹣11C．5D．﹣55．如果|a|≥0，那么（）A．a＞0B．a＜0C．a≠0D．a为任意数6．如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤07．如果|a|＝a，下列各式成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤08．如果|﹣a|＝﹣a，下列成立的是（）A．a＜0B．a≤0C．a＞0D．a≥09．若ab＞0，且a+b＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＜0D．a＜0，b＞0 10．数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简﹣|a|+|b﹣c|﹣|a﹣b|（）A．﹣2b+c B．2a+c C．2a﹣2b+c D．﹣2a+c二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是，立方等于本身的数是．12．若|x﹣3|与|y+2|互为相反数，求x+y+3的值．13．若有理数m、n满足|m+2|+（n﹣1）2＝0，则（m+n）2014＝．14．已知|x|＝3，|y|＝7，x＜y，则x+y＝．15．x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z＝．三．解答题（共8题，共75分）16．（8分）把下列各数填入相应的大括号里．﹣，﹣3.14，260，﹣2009，，﹣0.010010001…，﹣7，3.1415，π，0，，0.03，﹣3，10，﹣0.，﹣正分数集合{…}；正数集合{…}；整数集合{…}；非正数集合{…}；有理数集合{…}；自然数集合{…}．17．（9分）已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求++的值．18．（9分）已知有理数a、b、c在数轴上所对应的点位置如图所示，原点为O．试化简|a+2b|﹣|a﹣c|﹣|c﹣2b|+|c﹣b|．19．（9分）若|x﹣3|与（y+1）2互为相反数，求x3﹣y3的值．20．（9分）有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C．（1）若有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图1，若|a|＞|b|，请用“＜”把﹣，﹣a，b，a﹣c 连接起来；（2）如图2，已知a＝﹣，b＝，点C是数轴上的一个点．①若点C与点B的距离为，则c的值为；②若点M是AC的中点，点N是BC的中点，猜想线段AB与线段MN之间的关系，并说明理由．21．（9分）观察下面三行数：﹣3，9，﹣27，81…①1，﹣3，9，﹣27…②﹣2，10，﹣26，82…③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）设x，y，z分别为第①②③行的2012个数，求x+6y+z的值．22．（11分）某一出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+15（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家多远？在自己家的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.1L/km（升/千米），这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问这天下午司机的营业额是多少元？23．（11分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．参考答案一．选择题（共10小题）1．计算﹣（+1）+|﹣1|，结果为（）A．﹣2B．2C．1D．0解：原式＝﹣1+1＝0，故选：D．2．若|a|＝|b|，则a，b的关系是（）A．a＝b B．a＝﹣bC．a＝0且b＝0D．a+b＝0或a﹣b＝0解：根据绝对值性质可知，若|a|＝|b|，则a与b相等或相反，即a+b＝0或a﹣b＝0．故选：D．3．若|x|+x＝0，则x一定是（）A．负数B．0C．非正数D．非负数解：由x+|x|＝0得，|x|＝﹣x，∵负数或零的绝对值等于它的相反数，∴x一定是负数或零，即非正数．故选：C．4．已知|a|＝3，b＝﹣8，ab＞0，则a﹣b的值为（）A．11B．﹣11C．5D．﹣5解：∵|a|＝3，∴a＝3或a＝﹣3，∵b＝﹣8、ab＞0，∴a＝﹣3、b＝﹣8，则a﹣b＝﹣3﹣（﹣8）＝﹣3+8＝5，故选：C．5．如果|a|≥0，那么（）A．a＞0B．a＜0C．a≠0D．a为任意数解：∵|a|≥0，∴a为任意数，故选：D．6．如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0解：如果|a|＝﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选：D．7．如果|a|＝a，下列各式成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0解：∵|a|＝a，∴a为绝对值等于本身的数，∴a≥0，故选：C．8．如果|﹣a|＝﹣a，下列成立的是（）A．a＜0B．a≤0C．a＞0D．a≥0解：∵|﹣a|＝﹣a，∴﹣a≥0，∴a≤0．故选：B．9．若ab＞0，且a+b＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＜0D．a＜0，b＞0解：∵ab＞0，∴a，b同号；又∵a+b＜0，∴a，b同为负数．故选：C．10．数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简﹣|a|+|b﹣c|﹣|a﹣b|（）A．﹣2b+c B．2a+c C．2a﹣2b+c D．﹣2a+c 解：由数轴可得：a＜0，b﹣c＜0，a﹣b＜0，则﹣|a|+|b﹣c|﹣|a﹣b|＝a﹣b+c+a﹣b＝2a﹣2b+c．故选：C．二．填空题（共8小题）11．相反数等于本身的数是0，倒数等于本身的数是±1，绝对值等于本身的数是非负数，立方等于本身的数是0和±1．解：相反数等于本身的数是0，倒数等于本身的数是±1，绝对值等于本身的数是非负数，立方等于本身的数是0和±1．故答案为：0；±1；非负数；0和±1．12．若|x﹣3|与|y+2|互为相反数，求x+y+3的值4．解：因为|x﹣3|与|y+2|互为相反数，所以|x﹣3|+|y+2|＝0，所以|x﹣3|＝0，|y+2|＝0，即x﹣3＝0，y+2＝0，所以x＝3，y＝﹣2．所以x+y+3＝3+（﹣2）+3＝4．13．若有理数m、n满足|m+2|+（n﹣1）2＝0，则（m+n）2014＝1．解：由题意得，m+2＝0，n﹣1＝0，解得m＝﹣2，n＝1，所以，（m+n）2014＝（﹣2+1）2014＝1．故答案为：1．14．已知|x|＝3，|y|＝7，x＜y，则x+y＝10或4．解：∵|x|＝3，|y|＝7，∴x＝±3，y＝±7，∵x＜y，∴x＝3，y＝7或x＝﹣3，y＝7，∴x+y＝10或4，故答案为10或4．15．x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z＝0．解：∵x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，∴x＝0，y＝1，z＝﹣1，则x+y+z＝0+1﹣1＝0．故答案为：0．三．解答题（共14小题）16．把下列各数填入相应的大括号里．﹣，﹣3.14，260，﹣2009，，﹣0.010010001…，﹣7，3.1415，π，0，，0.03，﹣3，10，﹣0.，﹣正分数集合{，3.1415，，0.03…}；正数集合{260，，3.1415，π，，0.03，10…}；整数集合{260，﹣2009，﹣7，0，10，﹣…}；非正数集合{﹣，﹣3.14，﹣2009，﹣0.010010001…，﹣7，0，﹣3，﹣0.，﹣…}；有理数集合{﹣，﹣3.14，260，﹣2009，，﹣7，3.1415，0，，0.03，﹣3，10，﹣0.，﹣…}；自然数集合{260，0，10．…}．解：正分数集合{，3.1415，，0.03，…}；正数集合{260，，3.1415，π，，0.03，10，…}；整数集合{ 260，﹣2009，﹣7，0，10，﹣…}；非正数集合{﹣，﹣3.14，﹣2009，﹣0.010010001…，﹣7，0，﹣3，﹣0.，﹣…}；有理数集合{﹣，﹣3.14，260，﹣2009，，﹣7，3.1415，0，，0.03，﹣3，10，﹣0.，﹣…}；自然数集合{260，0，10，…}．故答案为：，3.1415，，0.03；260，，3.1415，π，，0.03，10；260，﹣2009，﹣7，0，10，﹣；﹣，﹣3.14，﹣2009，﹣0.010010001…，﹣7，0，﹣3，﹣0.，﹣；﹣，﹣3.14，260，﹣2009，，﹣7，3.1415，0，，0.03，﹣3，10，﹣0.，﹣；260，0，10．17．已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求++的值．解：∵abc＞0，a+b+c＜0，∴a，b，c一正两负，∴++＝1﹣1﹣1＝﹣1．18．已知有理数a、b、c在数轴上所对应的点位置如图所示，原点为O．试化简|a+2b|﹣|a﹣c|﹣|c﹣2b|+|c ﹣b|．解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，∴a+2b＜0，a﹣c＜0，c﹣2b＞0，c﹣b＞0，则原式＝﹣a﹣2b+a﹣c﹣c+2b+c﹣b＝﹣c﹣b．19．若|x﹣3|与（y+1）2互为相反数，求x3﹣y3的值．解：∵|x﹣3|与（y+1）2互为相反数，|x+2|≥0，（y﹣3）2≥0，∴|x﹣3|＝0，（y+1）2＝0，解得x＝3，y＝﹣1，∴x3﹣y3＝33﹣（﹣1）3＝28．20．有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C．（1）若有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图1，若|a|＞|b|，请用“＜”把﹣，﹣a，b，a﹣c 连接起来；（2）如图2，已知a＝﹣，b＝，点C是数轴上的一个点．①若点C与点B的距离为，则c的值为0或；②若点M是AC的中点，点N是BC的中点，猜想线段AB与线段MN之间的关系，并说明理由．解：（1）用“＜”把﹣，﹣a，b，a﹣c连接起来为：a﹣c＜b＜﹣a＜﹣；（2）①﹣c＝，解得c＝0；c﹣＝，解得c＝．故c的值为0或．故答案为：0或．②（一）如图，当点C在线段AB上时；∵M是AC的中点，N是BC的中点∴CM＝AC＝，CN＝BC＝，∴MN＝CM+CN＝（AC+BC）＝AB＝；（二）如图，当点C在线段AB的延长线上时；∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴CM＝AC＝，CN＝BC＝；∴MN＝CM﹣CN＝（AC﹣BC）＝AB＝．（三）如图，当点C在线段BA的延长线上时；∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴CM＝AC＝，CN＝BC＝；∴MN＝CN﹣CM＝（BC﹣AC）＝AB＝．综上所述：MN＝AB＝．21．观察下面三行数：﹣3，9，﹣27，81…①1，﹣3，9，﹣27…②﹣2，10，﹣26，82…③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）设x，y，z分别为第①②③行的2012个数，求x+6y+z的值．解：（1）∵﹣3，9，﹣27，81，﹣243，729…；∴第①行数是：（﹣3）1，（﹣3）2，（﹣3）3，（﹣3）4，…（﹣3）n；（2）第②行数是第①行数相应的数乘﹣即﹣×（﹣3）n，第③行数的比第①行的数大1即（﹣3）n+1．（3）∵x＝32012，y＝﹣×32012×＝﹣32011，z＝32012+1，∴x+6y+z＝32012+6×（﹣32011）+32012+1＝1．22．某一出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+15（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家多远？在自己家的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.1L/km（升/千米），这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问这天下午司机的营业额是多少元？解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣8）+（+6）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（+15）＝（+9）+（+4）+（+6）+（+15）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣8）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）＝（+34）+（﹣29）＝+5（km）．答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家5km，在自己家的东面．（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+15|＝9+3+5+4+8+6+3+6+4+15，＝63，0.1×63＝6.3（升），答：若汽车耗油量为0.1L/km（升/千米），这天下午接送乘客，出租车共耗油6.3升．（3）8×10+（63﹣3×10）×1.2＝119.6（元）．答：这天下午司机的营业额是119.6元23．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．解：（1）周一的产量为：300+5＝305个；（2）由表格可知：星期六产量最高，为300+（+16）＝316（个），星期五产量最低，为300+（﹣10）＝290（个），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316﹣290＝26（个）；（3）根据题意得一周生产的服装套数为：300×7+[（+5）+（﹣2）+（﹣5）+（+15）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）]＝2100+10＝2110（套）．答：服装厂这一周共生产服装2110套；（4）（+5）+（﹣2）+（﹣5）+（+15）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）＝10个，根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2110×60+50×10＝127100（元）．。

有理数单元测试题

有理数单元测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 4.5D. 22. 有理数的定义是什么？A. 可以表示为两个整数的比B. 可以表示为一个整数和一个分数的和C. 可以表示为一个整数的倍数D. 以上全部3. 绝对值的意义是什么？A. 数字的大小，不考虑正负B. 数字到原点的距离C. 数字的平方D. 数字的立方4. 如果 |a| = 5，那么 a 等于什么？A. 5B. -5C. 5 或 -5D. 05. 两个有理数相加，和的符号取决于什么？A. 两个数的绝对值B. 两个数的符号C. 较大的数的符号D. 较小的数的符号6. 以下哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/6D. 7/97. 有理数的乘法中，如果两个数的符号相同，结果的符号是什么？A. 正B. 负C. 零D. 不确定8. 在有理数范围内，下列哪个运算是正确的？A. 0 × 任何数 = 1B. 0 + 任何数 = 任何数C. 任何数 - 它自己 = 0D. 所有上述9. 一个有理数的倒数是它自己的数有哪些？A. 0 和 1B. 1 和 -1C. 0 和任何非零数D. 只有 1 和 -110. 两个有理数相除，商的符号由谁决定？A. 被除数B. 除数C. 被除数和除数的符号D. 绝对值较大的数二、填空题（每题2分，共20分）1. 请写出一个正有理数的例子：__________2. 请写出一个负有理数的例子：__________3. 请写出一个零的例子：__________4. 请计算：(-3) + (-2) = _________5. 请计算：(-5) × (-3) = _________6. 请计算：|-7| = _________7. 请化简：3/6 =__________8. 请计算：(-4) ÷ (-2) = _________9. 请计算：(-3) × (-4) ÷ (-12) = _________10. 请计算：(-2) + 3 - (-1) × 2 = _________三、解答题（每题10分，共60分）1. 请解释有理数的概念，并给出三个不同的有理数例子。

有理数单元测试

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有理数单元测试(含答案)

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