模糊数学在游戏奖励设置中的应用

模糊数学在游戏奖励设置中的应用徐云龙1，张远四1，李剑英21中国矿业大学理学院，江苏徐州 (221008) 2中国矿业大学计算机学院，江苏徐州 (221008)E-mail ：xuyunlong198705@摘 要：本文通过对虚拟世界不同奖励对于玩家满意度和人数的影响关系的深入分析，以及问题中要求保证虚拟世界平衡稳定性的考虑，将本题归结为含有众多影响因素的模糊评价问题，因此采用模糊数学分析方法来对问题进行分析建模。

我们在对问题进行充分分析的基础上，对此抽象问题进行了合理的假设，并提出了满意度评价尺度来分析不同类型的玩家对虚拟世界奖励的满意度函数，并通过归一化处理，最终得到虚拟世界满意度的综合评价函数。

关键词：玩家满意度 模糊评价 多层次综合模糊评价模型中图分类号：O231．引言随着信息时代的到来，越来越多的人加入到网上的虚拟世界中，虚拟世界既有与现实世界相同的一面，还有让人们体验现实世界中所无法经历的事件。

在许多虚拟世界中，玩家完成了任务后，系统会给予玩家一定的奖励，奖励的设计既关系到玩家的满意程度，也关系到虚拟世界的平衡和稳定。

在虚拟世界中，人物类型通常分为寻找虚拟人物、收集虚拟道具、杀死指定怪物等，投放的奖励通常包括人物经验、虚拟货币、虚拟道具等。

人物的奖励一般分为基本保障性激励和小概率得到的精细奖励，这两种类型的奖励对虚拟世界的平衡性和玩家的满意度都会产生不同程度的影响。

心理期望对满意度的影响也相当明显，一个任务周期即将结束时，操作效率往往会出现较明显的效果。

请考虑如下问题：（1）、根据你的理解确定设计奖励的主要依据和方法，并定量评价虚拟世界中的玩家满意程度。

（2）给出合理假设，建立数学模型，并用模型进行分析：如何设计奖励能提高玩家满意度。

（3）、当只有固定时间段内投放奖励时，玩家满意度和人数会如何变化。

举出一个或两个具体的事例说明你的模型。

2．模型的基本假设1、假设不同的任务类型完成任务可获得相同的奖励；2、假设玩家单位时间内完成的任务个数均相同，且不分任务等级；3、假设在不同周期内各奖励时间分配基本相同；4、假设玩家是在一固定级别下给予奖励。

3．假设符号说明为了便于描述问题，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，如表3-1所示： 表3-1 符号说明一览表 参数 说明()x f 杀死怪物所获取的经验函数)(1x E 对游戏经验的期望函数)(x g 杀死怪物所获得的虚拟货币函数)(x h 杀死怪物获得虚拟道具函数1M 玩家对杀死怪物获得经验的满意率2M 玩家对杀死怪物获得金钱的满意率3M 玩家对杀死怪物获得道具的满意率A 各因素间的权重分配 U 评价集合V因素集合R评价论域和因素论域之间的模糊关系可用评价矩阵B综合评价P对因素集V的划分v基本虚拟货币奖励1v基本人物经验奖励2v基本虚拟道具奖励3v小概率虚拟货币奖励4v小概率人物经验奖励5v小概率虚拟道具奖励6u生存的休闲娱乐需要1u虚拟世界的自我实现要求2u沟通交互的归属需求3u竞技性的成就需求4u信息获取的知识需求54．设计奖励问题的分析本问题涉及的是信息时代网络游戏的奖励设置问题。

在各种网络游戏中，玩家在完成任务后，系统都会对玩家给予一定的奖励，而奖励的设置好坏既关系到玩家的满意程度，也关系到虚拟世界的平衡和稳定。

由于不同的人玩游戏的目的不同，也就使他们对奖励的设置会产生不同的满意度。

据调查显示，目前网民最喜爱“角色扮演类”的游戏（58％），该类游戏提及率远高于其它类型。

而网民钟情网络游戏的原动力，主要在于他们将网络游戏作为一种缓解压力、放松身心（53.8％），同时又能寻找到竞争感（47.6％）和归属感（45.0％）的活动。

而各种网络游戏体现出的愉悦、刺激、协作、竞争等满足了其心理需求。

因此这也就是他们进行游戏的目的。

对于问题1，要求根据自己的理解确定设计奖励的主要依据和方法，并定量评价虚拟世界中的玩家满意程度。

我们根据各类调查报告，根据实际情况设置奖励，并对其进行综合评价，最终获得玩家满意程度的综合评价函数。

问题2要求给出合理假设，建立数学模型，并用模型进行分析：如何设计奖励能提高玩家满意度。

在对问题进行充分的分析以后，最终我们根据不同的玩家的不同需求，建立评价函数。

问题3是从实际出发，假设当只有游戏系统只在固定时间段内投放奖励时，讨论玩家满意度和人数的变化情况，并要求举出一个或两个具体实例来证明自己的模型。

4.1 游戏玩家目的性分析网络游戏具有社会性，玩家的需求和其在现实生活中的需求并没有根本的不同，一样遵循马斯诺的需求层次理论，但主要集中在归属需要、尊重需要和自我实现这些较高层次的精神需要上。

我们根据实际情况，将其分为以下5种情况：1、生存的休闲娱乐需要网络游戏作为传统游戏在网络中的延续，仍然具有游戏的最根本特性——休闲娱乐性。

在网络游戏中，无论是进行打怪、升级、竞争和交流，目的都是为了能在繁忙紧张的现实生活外获得新的愉快：特别是对一些年龄较大、接受能力较弱的玩家来说，他们玩游戏的唯一目的就是娱乐。

2、虚拟世界的自我实现要求麦肯罗汉在对游戏的分析中认为：“任何游戏，正像任何信息媒介一样，是个人或群体的延伸。

它对群体或个人的影响，是使群体或个人尚未如此延伸的部分实现重构。

”网络游戏是在一种虚拟环境中进行的，网路世界成为了巨大的生活演练场，各种生活形式通过计算机虚拟技术被虚拟化。

通过仿真技术，个体在互动中可以通过赋予游戏中角色一种性别、一些生理和心理的特征，而在自我的呈现之中建构各种自我。

但是这是一种虚幻的体现不是通过实际的社会奋斗，而是在网络的虚拟世界里得以满足，只是精神上的一种享受。

3、沟通交互的归属需求网络游戏是建立在互联网的基础上的，生而具有互联网沟通交互的特性，这是网络游戏区别于一般游戏的最大特点，甚至从某种角度来讲，网络游戏已经不仅仅是游戏，而是一种交流、沟通、互动的工具。

4、竞技性的成就需求游戏玩家在游戏中，通过个人努力完成一项富有挑战性的工作，并做得比别人完成的更好后，会获得一种非常喜悦的感受，通过联网，玩家能即时性地与无数人进行竞技，若能获得成就，其兴奋程度和满足程度是单机游戏所不能提供的。

这也是吸引玩家持续玩网络游戏的动机之一。

目前网络游戏有外挂的泛滥，一部分原因也在于玩家的这部分需求不能在正当途径得到最大满足而产生的不正常现象。

5、信息获取的知识需求网络游戏具有文化性，其内容是建立在一定的文化基础上。

通过游戏，玩家可以潜移默化的获得许多有关历史、文化、风俗及其他方面的知识，并且由于这些感知认识是通过自我互动而获得的，其学习效率和效益是枯燥的教科书所不能比拟的。

需要指出的是，这些需求并不是单独存在，而是相互交织。

首先，不同类型的玩家对游戏的心理诉求点是不同的，对网络游戏主题活动形式的喜好也有所区别，如Kim(2002)所做的有关游戏动机的试验研究就指出没，网络游戏玩家电子话生活方式的不同，玩游戏的动机也相应的有所区别。

4.2 游戏玩家统计信息差别不同年龄、收入水平、教育水平、网龄和性格的玩家对网络游戏的需求都很不同。

一般来说，年龄比较大的接受能力较弱的玩家就会以娱乐需求和交互需求为主；而年纪越轻，好奇心越强的玩家则会以自我实现和成就需求为主；玩游戏时间越长，对游戏的价值的感知也就越多，需求也越偏向高层次；其次，同一玩家对不同类型游戏的价值需求也有所不同。

对于网络游戏，自我实现需求、交互需求、成就需求是最为重要的。

因此我们在建立网络游戏的顾客价值体系，需要参照相应玩家的需求特性，做到有的放矢。

结合网络游戏的特点，我们将顾客满意度分为游戏体验、环境维护。

具体含义如下：游戏体验。

对于大部分网络游戏产品而言，这是一个最为基础且非常重要的要素。

这里所指的体验质量，包括以下几个方面的内容：游戏开发商所提供游戏内容的丰富性和有益性；游戏交互性和沟通性，其中包括顾客与游戏的交互（个人交互）和玩家之间的交互（社会交互）环境维护。

这是维护网络世界安定性的必要条件。

最终目的是为了给广大玩家提供一个公平、文明的游戏环境和游戏氛围，促进游戏的健康发展。

它是玩家非常关注的价值要素。

由于不同类型的玩家存在个体特性上的差异，因此本文考虑玩家特性的影响，并将玩家游戏特性分为两类：一类是统计因素，主要包括包括性别、年龄、收入、教育程度；另一类是目的因素，包括生存的休闲娱乐需要、虚拟世界的自我实现要求、沟通交互的归属需求、竞技性的成就需求、信息获取的知识需求。

4.3 设计奖励的依据根据上述的研究讨论，我们将游戏的奖励分为人物经验、虚拟货币、虚拟道具。

人物经验是游戏玩家级数变高所要积累的一个主要因素。

根据实际情况，人物经验会随着自身级别与怪物级别的差别变化而产生一定的变化。

在一定的范围内：若人物级别与怪物级别的差值为正的，则差值越大，其获得的经验就越多，但波动不会太大；若人物级别与怪物级别的差值为负，则差值越小，获得经验越少，小于一定的值时，则其经验就会降为一个几乎接近为零的数。

虚拟货币的奖励是对游戏玩家的一种基本性保障，它可以给玩家购买食品，药品，装备武器提供经济保证。

根据实际情况，虚拟货币的奖励也会随着自身级别与怪物级别的差别变化而产生一定的变化。

在一定的范围内：若人物级别与怪物级别的差值为正的，则差值越大，其获得的奖励就越多，但波动不会太大；若人物级别与怪物级别的差值为负，则差值越大，超过一定的值，则其奖励就会降为一个几乎接近为零的数。

虚拟道具的奖励是伴随着玩家做任务与杀死怪物而给予奖励的。

一般来说，若玩家做任务获得虚拟道具，则玩家只能够获得与自己级别相匹配的道具；若玩家杀死怪物所获得的道具，则是具有一定的几率的。

一般来说，获得比自己高很多的完美道具的几率很小，而获得与自己相同级别获低于自己级别的概率是很大的。

4.4 评价虚拟世界中的玩家的满意程度由于在虚拟世界中，玩家的满意程度是由人物经验、虚拟货币、虚拟道具三部分构成的，而在虚拟世界中三者的量化不同，人物经验、虚拟货币是以具体的数值形式给出的，而虚拟道具是以一种网络实物的形式的给出的。

因此应该要给三者一种综合的评价方式，以此来综合评价。

在此，我们将三者进行统一换算。

对于人物经验，根据实际情况，玩家每升一级，玩家再提升一级所需经验都会提高，设杀死一个怪物获取经验为()x f (L 3,2,1)=x ，玩家的对于杀死怪物所获得的经验也是不断变化的，但是总是存在着一个期望，将玩家游戏的期望函数设为。

这样定义玩家对人物经验的满意率)(1x E ()L 3,2,1=x )()(11x E x f M =。

对于虚拟货币，也可以近似的以此来进行定义。

由于杀死不同级别的怪物或者是完成不同级别的人物所获得的虚拟虚拟货币不同，但随着级别的变化存在着一个函数，而此时虚拟人物基本活动所需的虚拟货币为，这样就可以定义玩家对虚拟货币的满意率为)(x g (L 3,2,1=x ))(2x E )()(22x E x g M =。