七年级数学上册2.1有理数2.1.1正数和负数学案(无答案)(新版)华东师大版

小明家 小英家

学校 2 km

1 km 西 东 正数和负数

【导 学】

1. 具有相反意义的量

前进和后退、零上和零下、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向西和向东、买进和卖出、升高和下降等都具有相反的意义. 将它们与数字、单位结合在一起时，就构成了能反映现实生活中的相反意义的量.

注意：⑴ 具有相反意义的量是成对出现的；⑵ 有单位.

2. 正数

小学学过的那些数(零除外)，如10，3，500，5.5等都是正数.

为了加以强调，正数前可加上：“＋”（读作“正”）号，但一般省略不写.

如5可以写成＋5， ＋5和5是一样的.

3. 负数 在正数的前面加上“－”(读作“负”) 号的数是负数.

“－”号不能省略. 如：－5，－0.36.

注意：0既不是正数，也不是负数（0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）.

4. 正和负的相对性

一般地，对于具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示； 把与它意义相反的量规定为负，用负数表示. 如图所示， 如果规定向东为正，则放学后小明回家走了 km ，小英回家走了 km ； 如果规定向西为正，则放学后小明回家走了 km ，小英回家走了 km.

【例 题】

例1. 读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

－2， 0.6， ＋

31， 0， －3.1415， 200， －7542.

例2. 分别用正数、负数表示下列具有相反意义的量：

⑴ 如果支出10元人民币记作－10元，那么收入20元记作 ； ⑵ 高出海平面342米记作＋342米，那么－20米表示 ； ⑶ 顺时针转50度记作－50度，那么90度表示 .

例3. 如果海平面的高度记为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方

10米处游动，试用正、负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

例4. 小虫从某点A 出发在一条直线上来回爬行，下面是它爬行的情况：先向右爬行3cm ，

再向左爬行1cm ，接着又向右爬行5cm ，然后又向左爬行3cm ，再向左爬行了7cm ，又向右爬行了3cm ，最后又向左爬行了10cm.

⑴ 请你用正、负数表示小虫向右或向左爬行的路程（规定：向右爬行的路程记为正数，

向左爬行的路程记为负数）；

⑵ 请你猜测一下，小虫最后的位置距离出发点A 有多远？在起点A 的右方还是左方？

【练 习】

1. 如果前进10m 记作＋10m ，那么后退20m 记做 .

2．小军向北走了－100m ，表明他向 走了100m.

3．某天早晨的温度为－7℃，中午上升了11℃，则中午的气温为 ℃.

4. 在－331，4，0，－3

1，－3.21，100，－90这8个数中，哪几个是正数？哪几个是负数？哪几个是自然数？

5. A 地海拔35m ，B 地海拔40m ，C 地海拔－10m.

问：① 若把A 地的高度记为0m ，则B 地和C 地的高度是多少米？

② 若把C 地的高度记为0m ，则A 地和B 地的高度是多少米？