物理竞赛例题分析1
物理竞赛运动学专题一：斜坡斜抛问题
1物理竞赛运动学专题一：斜坡斜抛问题例1、斜坡上斜抛问题(向下坡抛)：如图为抛射面截面，设在此截面内斜坡倾角α，物体抛出速度v ，求当抛射角θ多大时，射程S 最大。
（忽略空气阻力）分析：此题使用解析几何的方法较自然，问题将转化为求抛物线被直线所截长度，这是高中解析几何中的典型问题。
解法1：如图建立坐标，斜坡所在的直线方程为:x y ⋅-=αtan (1)物体斜上抛的轨迹为抛物线，时间t 从抛出开始，其参数方程是： )3(21sin )2(cos 2 gt t v y t v x -⋅=⋅=θθ 将(2)(3)代入(1)两边，可求得物体下落到斜坡上的时间0t :gv t t )cos tan (sin 20θαθ+== (4) 设落点P 坐标为),(00y x ，则有：00cos t v x ⋅=θ (5)2αcos 0x OP S ==射程 (6)由(4)(5)(6)可解得：(其中注意三角函数倍角公式))sin 1(cos )sin 1(24,22)7()sin )2(sin(cos )tan 2cos tan 2(sin cos 222max 222ααααπθπαθααθααθαθα-=+=-==+++=++=g v g v S S g v S g v S 取极大值时当进一步简化为讨论：1）、对于向上坡抛的情况，只要把上式中的 α改为－α (假设抛射面内斜坡与水平面夹角的锐角为α),（7）变为)sin 1(24,22)7()sin )2(sin(cos 2max 22ααπθπαθααθα+=+==---=g v S S g v S 取极大值时当综合两种情况，在斜坡上，要使抛出物体的射程最远，初速度方向应沿斜面与竖直面夹角的平分线。
2）．（7）式中如果射程S 不变，可转化为求θ多大时，v 最小的一类问题。
下面举例说明。
17、(15分)在一山坡上有一个敌人据点，现要在山脚下架炮轰击该据点，经侦知据点与架炮处的距离约1500米，山坡斜度为30度，试估算炮弹射出时的速度至少要多大才能击中？（g 取10m/s 2, 忽略空气阻力)。
2023高中物理竞赛题解析
2023高中物理竞赛题解析近年来，物理竞赛成为了评价学生物理学习水平和思维能力的重要途径。
2023年的高中物理竞赛题目涵盖了多个知识领域和难度层次，对于参赛同学来说无疑是一次重要的挑战。
本文将对其中的几道题目进行解析，帮助读者更好地理解解题思路和方法。
题目一：机械运动的分析题目描述：一个质量为m的物块以速度v1沿x轴正向运动，与其相向运动的质量为2m的物块以速度v2撞击后，两物块合并为一个质量为3m的物块，问撞击后合并物块的速度。
解析：根据动量守恒定律，撞击前后的总动量守恒，在沿x轴方向可表示为m * v1 + 2m * (-v2) = 3m * v （v为合并后的速度）。
整理方程可得 v = (2v1 + v2) / 3，即合并物块的速度为(2v1 + v2) / 3。
题目二：电场和电势题目描述：一个电荷为+q的粒子在电势为V的电场中沿电场方向运动一段距离d，问该粒子具有的动能。
解析：根据电势能转化为动能的原理，电势能转化为动能时，有qV = (1/2)mv^2。
将该式子变形为v^2 = 2qV / m，并将v代入动能的公式K = (1/2)mv^2，即可推导出动能K = qV。
题目三：光的传播与反射题目描述：一个入射光线以角度θ1射入一个介质，经折射后与介质表面成角度θ2，已知介质的折射率n，求入射角θ1。
解析：根据光的折射定律可以得到n = sin(θ1) / sin(θ2)。
将该式子变形并代入已知数据即可求得入射角θ1。
题目四：热力学中的能量转化题目描述：一个系统发生了一个等容过程，过程中系统吸收了Q热量和W功，问系统内能的变化量ΔU等于多少。
解析：根据等容过程的特点，ΔU = Q + W，其中Q为系统吸收的热量，W为系统对外界做的功。
由题可知过程中系统吸收了Q热量和W 功，因此ΔU = Q + W。
通过对以上四道题目的解析，我们可以看出，解题的关键在于运用所学知识和理解物理原理。
对于物理竞赛来说，只有掌握了基础知识和解题技巧，才能更好地应对题目的挑战。
物理竞赛题及答案解析
物理竞赛题及答案解析
物理竞赛一直是许多年轻人追逐的梦想之一。
本文将给大家介绍几个常见的物理竞赛题目及其答案解析，希望能帮助大家更好地备战物理竞赛。
一、动量守恒定律
问题：一颗弹球以速度v1撞击一个质量为M的静止球，撞后弹球反弹回来，速度变成v2，求静止球的质量M。
答案：根据动量守恒定律，即初始动量等于末动量，可得M = (v1 + v2) / v1 * v2 。
二、能量守恒定律
问题：一个滑轮自由下滑到底时，其末速度为v，滑轮上的物体质量为m1，滑轮质量为m2，试求物体最初高度h。
答案：根据能量守恒定律，机械能在下滑过程中守恒，即E = mgh = (m1 + m2) * v^2 / 2 ，可得h = (m1 + m2) * v^2 / 2mg。
三、运动学
问题：质点做匀加速直线运动，初速度为v1，末速度为v2，加速度为a，运动时间为t，求运动路程。
答案：根据匀加速直线运动的公式，可得路程为s = (v1 + v2) * t / 2。
四、电动势与电流
问题：一个电源其内阻为R，电动势为E，一根电阻为r的电缆并联于此，求电缆中的电流强度。
答案：根据电动势原理和欧姆定律，电源电动势E = I(R+r), I = E / (R + r) 。
以上四个问题是物理竞赛中常见的题目，掌握这些知识点对参加物理竞赛非常有帮助。
因此，在备战中应该加以重视，多做一些相关的练习题，提高自己的思维和解题能力。
总的来说，物理竞赛题目需要考生掌握相关的知识点，并具备较高的思维分析能力。
只有通过平时艰苦的学习和不断的练习，才能在物理竞赛中取得好成绩。
高中奥林匹克物理竞赛题解及练习
高中奥林匹克物理竞赛题解赛题精讲例1：如图1—1所示，人和车的质量分别为m 和M ，人用水平力F 拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为 .解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才能求解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二定律求解即可.将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力.在竖直方向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F ，所以有：2F=(M+m)a ，解得：mM F a +=2 例2 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并 对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 （ ）解析 表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a 和小球b 的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。
图就确定了。
先以小球a 、b 及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(m a +m b )g ，作用在两个小球上的恒力F a 、F b 和上端细线对系统的拉力T 1.因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于F a 、F b 大小相等，方向相反，可以抵消，而(m a +m b )g 的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T 1的方向必然竖直向上.再以b 球为研究对象，b 球在重力m b g 、恒力F b 和连线拉力T 2三个力的作用下处于平衡状态，已知恒力向右偏上30°，重力竖直向下，所以平衡时连线拉力T 2的方向必与恒力F b 和重力m b g 的合力方向相反，如图所示，故应选A.例3 有一个直角架AOB ，OA 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，OA 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两个环的质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1—4所示.现将P 环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是 （ ）A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变小D ．N 变大，T 变大解析 先把P 、Q 看成一个整体，受力如图1—4—甲所示，则绳对两环的拉力为内力，不必考虑，又因OB 杆光滑，则杆在竖直方向上对Q 无力的作用，所以整体在竖直方向上只受重力和OA 杆对它的支持力，所以N 不变，始终等于P 、Q 的重力之和。
初中物理竞赛--机械运动
初中物理竞赛――第二章机械运动（例题一）【例1】甲、乙二人各乘一台升降机，甲看见楼房在匀速上升，乙也在匀速上升。
乙看见楼房在匀速上升。
甲在匀速下降。
则他们相对于地面：A．甲上升，乙下降B．甲下降，乙上升C．甲、乙都下降，但甲比乙慢D．甲、乙都下降，且甲比乙快【分析】甲看见楼房在匀速上升，是以自己或自己所乘的升降机为参照物。
如果以地面为参照物，楼房相对于地面是静止的，甲相对楼房和地面在匀速下降。
乙看见楼房在匀速上升，也是以自己或自己所乘的升降机为参照物的。
若以地面为参照物，楼房相对地面静止，则乙相于地面匀速下降。
同时乙看见甲在下降，这时甲下降得比乙快。
若甲在乙上方，则二人之间的距离越来越小。
若甲在乙下方，则二人之间的距离越来越大。
【解】选D。
【评注】研究一个物体怎样运动，首先要确定参照物，看这个物体的位置相对于参照物怎样变化。
【例2】某船在静水中航速为36千米／小时，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过两分钟，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥600米处追上木箱，则水的流速是多少米／秒？【分析】本题有两种解法，一种选地面为参照物，容易理解，但十分繁琐。
一种选河水为参照物，比较简便。
【解法一】以地面为参照物。
设船速为V船，水的流速为V水，船逆流而上的时间t1=2分=120秒。
船调转船头顺流而下的时间为t2。
船逆流而上对地的速度为V船-V水，顺流而下对地的速度为V船＋V水。
木箱顺水而下的速度与水速相同，根据路程的等量关系：船顺流而下的路程减去船逆流而上的路程，即为木箱在这段时间通过的路程。
即：（V船＋V水）t2-（V船-V水）t1=V水（t1＋t2）化简后得到V船t2＝V船t1∴t2=t1=120秒∵V水（t1+t2）=600米∴V水=2.5米／秒【解法二】以河水为参照物，河水静止，木箱落入水中保持静止状态。
船逆流和顺流时相对于河水的速度都为V船，因此，船追赶木箱的时间和自木箱落水到发觉的时间相等，即等于2分钟=120秒，木箱落入水中漂流时间为120秒+120秒=240秒，漂流距离为600米。
高中物理竞赛真题及答案解析
高中物理竞赛真题及答案解析高中物理竞赛是一项能够考察学生物理功底和思维能力的重要比赛。
参与其中的学生将面对一系列的题目，需要通过思考和分析，找出正确答案。
本文将介绍一些典型的高中物理竞赛真题，并给出解析，希望能帮助读者更好地理解物理知识。
第一题：弹簧振子题目：一个质量为m的物体在无摩擦的水平面上，通过一根劲度系数为k的弹簧与固定支点连接，形成一个简谐振动系统。
当振子离开平衡位置时，弹簧的弹力恢复力与物体的位移之间存在什么样的关系？A. 弹力恢复力与位移成正比B. 弹力恢复力与位移成反比C. 弹力恢复力与位移之间存在平方关系D. 弹力恢复力与位移之间不存在简单的函数关系解析：对于弹簧振子的系统，恢复力(弹力)与位移之间存在线性关系。
当物体偏离平衡位置时，弹簧会产生与位移方向相反的恢复力，且恢复力的大小与位移的大小成正比。
因此，选择答案A。
第二题：电场强度计算题目：两个等电量的点电荷分别为q1和q2，离它们的距离分别为r1和r2。
两电荷间的电场强度关系为：A. E1 > E2B. E1 < E2C. E1 = E2D. 无法确定解析：根据电场强度计算公式E=k*q/r^2，我们可以看出，电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
由于两个电荷的大小相等，所以根据距离的不同，我们可以得出E1与E2之间的关系：E1/E2 = (q1/q2)*(r2^2/r1^2)。
由于q1=q2，所以E1/E2 = (r2^2/r1^2)。
因此，当r2>r1时，E1<E2；当r2<r1时，E1>E2；当r2=r1时，E1=E2。
因此，选择答案D。
第三题：传声器和扬声器的区别题目：欣赏音乐时，我们通常会用到传声器和扬声器。
请问，传声器和扬声器有什么区别？解析：传声器和扬声器都是将电信号转换为机械振动来产生声音的装置。
它们的主要区别在于应用场景和功能。
传声器一般用于接收声音信号，并将其转换为电信号，例如我们使用的话筒，它将声音转换为电信号通过线路传输或记录。
物理竞赛例题精析及训练
第I 部分 物理竞赛例题精析及训练第一章 静电场1、（选自北京市化罗庚学校高中物理课本第二册）如图所示，边长为a 的正方形4个顶点分别放置电量都是Q 的固定点电荷，在对角线的交点O 处放置一个质量为m 、电量为q 的自由点电荷，q 与Q 同号。
今把q 沿一条对角线移离O 点一个很小的距离至P 点。
求证：释放q 后，q 做简谐振动，并求其周期。
分析：q 在P 点释放后受到来自4个Q 的库仑斥力，库仑力位于电荷的瞬时连线上，其合力指向O 点，具有回复力的属性。
我们要推导的是：该回复力的大小跟q 到O 点的距离（设为x ）成正比。
推导中要用到一个常用的数学公式：如果δ1，则(1＋δ)n =1＋n δ解：设正方形对角线的长为2r ，取AC 方向为x 轴正方向，O 点为坐标原点。
把A 和C 的两个Q 给q 的合力记为F 1，把B 和D 的两个Q 给q 的合力记为F 2，则122222()()11kQq kQq F r x r x kQq x x r r r --=-+-⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 由于1,xr 利用①式可得12341212kQq x x kQq F x r r r r ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦设OP 和DP 之间的夹角为ϕ，则32222222223/232222323222cos 21()23212kQqkQq kQq kQq x F x r x r x r x r r r x kQq x kQq x x r r r ϕ-⎛⎫====+ ⎪ ⎪++++⎝⎭⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭上工最后的结果是由于2231,2x x x r rr ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以把整项略去。
12333422kQq kQq kQq F F F x x x r r r-=+=+=-合可见，F 合跟x 大小成正比，是线性回复力，这就证明了q 释放后做简谐振动。
其周期可由公式2m T K π=求出。
国际奥林匹克物理竞赛题的分析
这里
p=1 a
n12 - n22
n12 - sin 2 qi
x0和q由边界条件决定 z=0,x=0得 q=0
z=0,
dx dz
=
x'
=
tan qi
x0=
a sin qi
n12 - n22
• 1.d.
• 2a.在 x a
a sin qi a
n12 - n22
光可以在光纤纤芯中传播的最大入射角θiM
第一个交点的坐标 z与时间τ的比值称为光信号沿光 纤的传播速度.假定该速度随θi是单调变化的。
求出θi＝θiM时的传播速度(vM)。 再求出光线沿轴线Oz的传播速度(v0)。 比较这两个速度。(3.25分)
b.会聚于O点的载波光束以不同的入射角θi
（ 0 qi qi）M
入射,导出在z处最高重复频率f的表达式 （即光脉冲不交迭）.计算在1000m处两个 相继信号脉冲可以分辨的最高重复频率f。 （1.75分）
－2006年国际奥赛题
物理描述
考虑Collela, Overhauser and Werner著名的 中子干涉仪实验,在干涉仪中,我们将假设分束板和 反射镜是理想的,实验研究重力场对中子德布罗意 波影响.
a
a
M
IN
OUT2
BS
2q
a
2q
M a
BS OUT1
BS – 分束板
M –反射镜
IN
OUT2 OUT1
射，晶格周期） （2006奥赛）
• 从理论和实验考试内容的构成上看 • 力学占20％ • 电学占23％ • 光学占22％ • 热学占18％ • 近代物理占17％ • 从百分比比看,五科差不多，但由于实验中
物理竞赛典型题目解析
物理竞赛典型题目解析物理竞赛一直是考察学生物理基础知识和解题能力的重要方式之一。
本文将针对一些典型的物理竞赛题目进行解析，帮助同学们更好地理解和应对物理竞赛。
题目一：弹簧振子的周期小明做了一个弹簧振子实验，发现当弹簧的劲度系数为k时，振动周期为T。
那么当弹簧的劲度系数变为2k时，振动周期会怎么变化？解析：根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k)，其中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。
现在假设质量m保持不变，劲度系数变为2k，即k变为原来的2倍。
代入公式可得新的振动周期T'=2π√(m/2k) = 2π/√2π√(m/k) = √2T因此，当弹簧的劲度系数变为2k时，振动周期将变为原来的√2倍。
题目二：抛体运动的最大高度小明在物理课上学习了抛体的运动规律，他想知道一个物体从地面抛出后能够达到的最大高度是多少。
已知抛物线的最高点与抛出点相距20m，初始速度为10m/s，重力加速度为10m/s^2。
求解这个问题。
解析：首先我们需要找到物体达到最高点时的速度，此时速度为垂直向上的初速度，记作V。
由于物体的下落过程与反弹上升过程对称，所以V = 10m/s。
然后我们可以利用物体在垂直方向的运动规律来计算物体达到最高点的高度H。
根据v^2 = u^2 + 2as的运动规律，将s取为最大高度H，初速度u 为V，加速度a为重力加速度10m/s^2，可得：0 = V^2 - 2aH代入数值可得H = V^2 / (2a) = (10^2) / (2*10) = 5m因此，物体从地面抛出后能够达到的最大高度为5m。
题目三：电阻和电流的关系小红用电池组、导线和电阻连成电路，通过测量电路中的电流和电阻，发现它们存在一定的关系。
当电流为I，电阻为R时，测得电压为U。
问电流和电阻的关系式是什么？解析：根据欧姆定律，电流I与电压U、电阻R之间存在以下关系：U = IR根据电阻的定义，电阻R等于电压U与电流I的比值：R = U/I因此，电流和电阻之间的关系式为：R = U/I通过上述解析，我们可以看到物理竞赛题目通常涉及到基本概念的运用和公式的应用。
物理竞赛解题实例分析
物理竞赛解题实例分析近年来，物理竞赛在学生中越来越受欢迎。
不仅能锻炼学生的逻辑思维和问题解决能力，还能展示他们对物理知识的理解和运用。
本文将通过解析一个物理竞赛的实例来探讨解题策略和技巧。
题目描述：一辆质量为m的小车以初速度v0匀速行驶，突然受到一个作用力F，使其在经过一段时间t后速度变为v。
试推导小车受到的作用力F 的大小。
解题思路：要求推导小车受到的作用力F的大小，我们需要运用牛顿第二定律和基本的运动方程来解决问题。
解题步骤：1. 确定物理量：- 质量m- 初速度v0- 时间t- 速度v2. 分析问题：小车受到的作用力F是一个未知量，我们需要通过已知条件来推导出它的大小。
3. 运用牛顿第二定律：根据牛顿第二定律，力F等于质量m乘以加速度a，即F = m ×a。
4. 计算加速度：运用基本的运动方程v = v0 + at，我们可以得到加速度a = (v -v0)/t。
5. 代入已知条件：将步骤4中计算得到的加速度代入步骤3的公式中，可以得到作用力F = m × (v - v0)/t。
6. 化简和求解：对公式进行化简，可以得到F = (mv - mv0)/t。
7. 结论：小车受到的作用力F的大小为(mv - mv0)/t。
通过以上的步骤，我们成功推导出小车受到的作用力F的大小。
在解题过程中，关键是运用了牛顿第二定律和基本的运动方程，并合理地代入已知条件进行计算。
这种方法适用于类似的物理竞赛题目，可以帮助学生更好地理解并运用物理知识。
总结：物理竞赛解题实例分析中，我们通过解析一个小车受到作用力问题，探讨了解题的思路和步骤。
这个例子展示了运用牛顿第二定律和基本的运动方程，在已知条件下推导未知物理量的方法。
在物理竞赛中，学生可以运用类似的思路和方法解决各种复杂的题目。
通过不断的练习和思考，他们能够提高解题的能力和水平。
物理竞赛不仅是检验学生物理知识掌握程度的考核工具，更是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要途径。
中学物理竞赛试题解析
中学物理竞赛试题解析中学物理竞赛试题解析物理竞赛是对学生具有一定物理基础知识的挑战，考察他们的物理思维能力和解决实际问题的能力。
本次我们将会提供数个典型物理竞赛试题的解析，从中我们可以看出参赛选手需要具备的知识和技能。
例一：机械能守恒试题描述：一小球质量为$m$，从高度为$h$处自由落下，经过滑槽到达水平位置，滑行的过程中不受空气阻力影响。
试求小球的速度。
思路分析：这是一个机械能守恒的问题。
小球的重力势能在密封槽的位置全部转化为其动能和势能的和。
因为有滑槽的存在，摩擦力对小球的机械能有损失，因此问题可以转化为重力做功的值等于摩擦力损耗的值。
因为小球在滑动过程中始终保持机械能守恒，所以我们可以借用动能定理求解小球的速度。
解析：首先计算小球从高度为$h$处自由下落的速度，用机械能守恒公式计算出小球在密封槽位置的速度$v$，然后根据动能定理求解得到小球的速度。
例二：万有引力试题描述：试求一个质点在距离地球中心为$R$处，斥力与万有引力相等时所需的速度。
思路分析：题目要求求解一个质点在距离地球中心为$R$处，斥力与万有引力相等时所需的速度。
因为质点受到地球的万有引力，不仅要克服地球对它的引力，还要克服地球对它的斥力。
根据题意，我们可以列出平衡方程，然后解出质点的速度。
解析：首先根据万有引力公式和库仑定律求解出质点在距离地球中心为$R$处所受的万有引力和斥力。
然后列出平衡方程解析出质点的速度。
例三：加速度试题描述：一辆汽车从静止开始，匀加速行驶$4s$，速度为$25m/s$。
如果汽车的加速度是多少？思路分析：问题描述了一辆汽车从静止开始，匀加速行驶$4s$，速度为$25m/s$。
我们需要求解汽车的加速度。
根据定义，加速度是物体在单位时间内速度的改变量。
我们知道，汽车的初始速度为$0$，而加速度是匀加速，因此汽车的加速度可以通过求解速度的变化率获得。
解析：首先根据题意，我们可以求解出汽车行驶的距离。
然后据此计算出汽车的平均速度，接着根据加速度的定义求解出汽车的加速度。
物理竞赛中狗追狐狸问题轨迹方程
物理竞赛中狗追狐狸问题轨迹方程一、题目1。
1. 题目。
- 狐狸在x轴上以速度v_1沿正方向做匀速直线运动，狗在原点，始终朝着狐狸的方向以速度v_2（v_2 > v_1）运动，求狗的运动轨迹方程。
2. 解析。
- 设狗的坐标为(x,y)，狐狸的坐标为(X,0)，经过时间t，狐狸的位置为X = v_1t。
- 狗的速度方向是指向狐狸的，所以狗的速度方向的斜率为(y - 0)/(x -X)=(y)/(x - v_1t)。
- 又因为狗的速度大小为v_2，其在x和y方向的速度分量满足：- (dx)/(dt)=v_2cosθ，(dy)/(dt)=v_2sinθ，其中θ是狗的速度方向与x轴的夹角，tanθ=(y)/(x - v_1t)。
- 由(dy)/(dx)=(frac{dy)/(dt)}{(dx)/(dt)}=(v_2sinθ)/(v_2cosθ)=tanθ=(y)/(x -v_1t)。
- 令u=(y)/(x)，则y = ux，(dy)/(dx)=u + x(du)/(dx)。
- 同时t=(x)/(v_1)（因为X = v_1t且X=x当狗刚好追上狐狸时）。
- 代入可得：u + x(du)/(dx)=(u)/(1 - frac{v_1){v_2}}。
- 分离变量得：(du)/(u<=ft(frac{1){1 - (v_1)/(v_2)}- 1)}=(dx)/(x)。
- 积分可得：ln y=(v_2)/(v_2 - v_1)ln x + C。
- 当x = 0，y = 0，所以 C = 0，轨迹方程为y = x^(v_2)/(v_2 - v_1)。
二、题目2。
1. 题目。
- 狐狸从点(a,0)以速度v_1沿y轴正方向做匀速直线运动，狗从原点以速度v_2（v_2>v_1）始终朝着狐狸的方向运动，求狗的运动轨迹方程。
2. 解析。
- 设经过时间t，狐狸的位置为(a, v_1t)，狗的位置为(x,y)。
初中物理竞赛习题解析
初中物理竞赛习题解析初中物理竞赛是对学生学习物理知识和应用能力的一种考验。
在竞赛中，常常会出现许多综合性的习题，需要学生综合运用物理知识和思维能力进行解答。
本文将结合一些典型的竞赛习题，分析解题思路和方法，帮助大家更好地理解和掌握物理知识。
1. 关于力和运动问题例题：一束航天飞机以5km/s的速率沿地球表面的环形轨道飞行，飞机的重量为20t，求飞机向半径方向施加的支持力大小。
解题思路：由于飞机沿着轨道匀速运动，所以不受力的影响，其所受合外力必须为零，即支持力大小等于重力大小。
因此，我们只需计算出飞机的重力大小即可。
根据牛顿第二定律，重力和飞机的质量成正比，与地球的引力成反比，即Gs=GmM/r2。
代入数据计算得重力大小为G=20×103 kg×9.8 m/s2=196000 N。
故支持力大小也为196000 N。
2. 关于浮力和密度问题例题：一个密度为p1的球浸没在水中，在随后加入一个密度为p2（p2>p1）的物体，求浮力的变化。
解题思路：由于浮力大小等于物体排开的液体体积与液体密度的乘积，所以我们只需求出两个物体排开液体的体积并比较，就能得出浮力变化的大小。
首先，根据物理原理得出两个物体排开液体的总体积为V=V1+V2=4/3πR3+p2/p1×4/3πR3=(1+p2/p1)×4/3πR3。
其次，由于浮力的大小等于规定体积液体重量与液体密度的乘积，我们可得浮力变化为?F=(p1+p2)gV-(p1+p1)gV1，化简得?F=p1gV2+(p1-p2)gV=V ×g×（p1-p2）。
由于p2>p1，所以(p1-p2)<0，因此?F小于零，即浮力会减小。
3. 关于光学问题例题：一束平行光射到一个直角三棱镜上，从反射面T1反射后，经折射面T2折射后转向边T3。
若入射光线与T1交点和出射光线与T3交点的连线垂直于T2，求折射率n。
物理竞赛习题解析1.doc
B:米尺的长度/ = J(x> -xj +(方-办尸求解米尺在静系中的长度和取向一根米尺，静置在S'系的x' - y'平面上，与x'轴成30°角，如图一。
S'系相 对于S 系以速度V -0.8C 沿着X 轴正方向运动，求：此米尺在S 系中的长度和取向。
解1：令米尺的两端为A 和B,在相对静止的S'系中，两端的坐标分别为A : x'A = 0, y'A = 0;x'B =l 0 cos00,y'B =l 0 sin0o要得到相对于s 系的米 尺的长度，就得在同一时间t, 测的A 、B 两端的坐标。
应用洛仑兹变换，可以得到所以，％=叼.V 2于是，X B -X A =l 0 cos^Jl--^, y s -y A =l 0 sin^0米尺与X 轴的夹角为代入数据，得到所又因为 =y B = ,0 sin/.cos 2 0.0 X B ~X AZ = 1x^1-(^-)2cos230° =0.72mtg0=1—叩= 0.9622,9 = 43.9°O>O o,由此可见，运动的米尺既收缩又转向。
解2：由于米尺只在x方向有长度缩短，所以有‘X = I： J1-— = * COS。
0 J1 ——, Iy = 4 =，0 sin。
0. 所以在S系中米尺的长度为求解在飞船中观察运动员赛跑的情景在地面上有一长100m的跑道，运动员从起点跑道终点，用时10S,现从以 0.8C的速度沿跑道向前飞行的飞船中观察：(1)跑道有多长？(2)运动员跑过的距离和所用的时间.(3)运动员的平均速度多大？解：以地面参考系为S系，飞船参考系为S'系。
(1)跑道固定在S系中，其长度为原长l0 = 100m »而在S'系中，按长度收缩效应公式，可得l' = l0 J1 —* = 100 x」1 —(性尸=60m.(2)运动员起跑和到达终点是既不同地也不同时的两个事件，已知在S系中Ar= 100m,A? = 10S,这里不能应用长度收缩效应公式和时间延缓效应公式，只能用洛仑兹变换式来计算，由.,Ax-uAt 100-0.8c x 10 . ... t (9)\x = —== = —= -4.0 xl09m.Jl —(0.8)2负号表示在S'系中观察，运动员沿U 负方向后退。
初中物理竞赛题选析
初中物理竞赛题选析一、选析1.吊在天花板上的电风扇，静止不动时对天花板的拉力为T1.电风扇水平匀速转动后，对天花板的拉力为T2，这两种情况下拉力的关系是T1____T2.(填：＞，＜或=) 解析：因为电风扇在转动时受到了空气对它向上的力，故填小于.2.如图所示，当传送带静止不动时，物体会沿传送带从A点滑动到B点，且所用的时间为5分钟；则当皮带轮转动使传送带斜向上匀速运动时，物体从静止开始滑动，沿传送带从上端A点滑到B点所需的时间为( )A.5分钟B.大于5分钟C.小于5分钟D.无法确定解析：传送带静止或转动时，物体对传送带的压力是一样的，且两种情况下接触面不变，故滑动摩擦力不变，物体受到的其它力也不变.前后两种情况以地为参照物，运动情况是一样的，答案选5分钟.实际上，传送带运动时伴有振动，而振动会减小摩擦力，致使物体从A 点滑到B点用时小于5分钟.所以指出振动的影响而选(C)项，也是正确的.3.一氢气球下系一重为G的物体A，在空中做匀速直线运动，如不计空气阻力和风力的影响，物体恰能沿MN方向斜线上升(如图中箭头指向).图中OO′为竖直方向，则在图中气球和物体A所处的情况正确的是( )解析：因为物体A在做匀速直线运动，故它受气球对它的拉力与重力的合力为0.不难得到气体对它的拉力的是竖直向上的，答案应选(B).二、练习(1)一艘拖船牵引着木排逆水而上.由于牵绳断开，木排顺水而下.经过时间t时被发觉，拖船立即以原来的对水速度调头追赶.如果在距牵绳断处为s的地方追上木排，求水流的速度是多少？(2)如图2所示，要使重为10牛的物体，保持与水平成45度角的方向匀速直线运动，应对物体施加____牛的力，此力的方向是____.(3)如图3，两个相同的小球以相同的水平速度v从A，C两点分别沿光滑平面AB和光滑曲面CD滑向B点和D点，B点和D点分别与A、C在同一水平面上，且AB=CD，两球达到B点和D点的时间分别是t1和t2，则( )A.t1＜t2B.t1＞t2C.t1=t2D.无法确定(4)以地面为参照物，一辆汽车在水平的公路上向东作匀速直线运动，一个热气球正位于公路的正上方并沿垂直公路方向匀速向北运动.热气球上的人以气球为参照物看到汽车运动正沿着( )方向运动.(5)自行车运动员骑车匀速上坡，自行车前后轮受到的摩擦力分别为f1和f2，下列说法正确的是( )A.f1=f2，f1向前，f2向后B.f1＜f2，f1向后，f2向前C.f1＞f2，f1和f2都向前D.f1=f2，f1和f2都向前(6)雨滴以5米/秒的速度沿图4虚线方向落下，有位同学戴一顶草帽从西边教室到东边食堂，为了使落在身上的雨水最少，他行走或跑步的速度大小最好是____米/秒.参考答案(1)(2)10牛竖直向上(3)(B) (4)(A) (5)(B) (6)2.5米/秒.。
初中物理竞赛题解析
初中物理竞赛题解析物理竞赛作为一种常见的学科竞赛形式，旨在培养学生对物理知识的理解能力和解题技巧。
以下将针对初中物理竞赛中的一些典型题型进行解析，帮助学生更好地应对物理竞赛。
一、选择题分析1. 题目：下列物体中哪个物体的密度最大？A. 铁块B. 泡沫塑料C. 木块D. 水解析：密度是物体质量和体积的比值，可以用以下公式表示：密度 = 质量 / 体积。
根据题目，我们需要比较各物体的密度大小。
从公式中可以看出，密度与质量成正比，与体积成反比。
而铁块的质量相对较大，体积相对较小，因此密度最大。
因此，选择答案为 A. 铁块。
2. 题目：下列物体中哪个物体的惯性最大？A. 跳水运动员B. 脚踩踏车的骑手C. 驾驶汽车的司机D. 骑摩托车的人解析：惯性是指物体保持运动状态或静止状态的性质。
根据牛顿第一定律，一个物体若受力为零，则保持静止；若受力不为零，则保持匀速直线运动。
根据题目，我们需要判断各物体的受力情况。
在四个选项中，只有骑摩托车的人身体所受的惯性力最大，因为摩托车的速度相对较快，惯性力也相对较大。
因此，选择答案为 D. 骑摩托车的人。
二、计算题分析1. 题目：已知一辆汽车以每小时 80 公里的速度向前行驶 8 小时，行驶的距离为多少？解析：速度是指单位时间内行驶的距离，可以用以下公式表示：速度 = 距离 /时间。
根据题目，我们已知速度和时间，需要计算距离。
通过速度计算公式的变形，得出距离等于速度乘以时间。
根据题目，距离等于 80 公里/小时乘以 8 小时，计算得到行驶的距离为 640 公里。
2. 题目：一根长为 40 厘米的木棍，左端和右端分别加上一个负电荷和一个正电荷。
如果将这根木棍的两个电荷相互靠拢至相距 10 厘米时，它们之间的电势能变化为多少？解析：电势能是由电荷之间的相互作用引起的。
根据电势能公式，电势能等于两个电荷的电荷量乘积再除以它们之间的距离。
根据题目，我们需要计算电势能的变化。
通过电势能公式，我们可以知道电势能的变化等于两个电荷的电荷量乘积的差再除以它们之间的距离。
高中应用物理竞赛试题解析
高中应用物理竞赛试题解析
高中应用物理竞赛试题解析
1.反复利用平面镜成像定律，确定图像经过多个平面镜后的位置。
请想一想，为什么此时你看到的图像不是上下颠倒的？在这个结论的基础上，通过多平面镜成像，是否可以得到一个更普遍的左右是否颠倒的结论？
2.本主题研究DC电路中的电阻和电功率。
我相信这些公式从初中开始就已经用过很多次了，但把它们应用到实际问题中也是一种有趣的尝试。
在计算过程中，要特别注意单位的差异。
回答论文的目的是为了得到正确的结果，但也请通过调查了解DC输电相对于交流输电的优势和技术难点。
物理奥赛真题预赛答案解析
物理奥赛真题预赛答案解析在物理奥赛预赛中，提供了一系列的真题，考察了学生在物理知识和解题能力上的表现。
下面将针对其中的几道典型题目进行解析，帮助学生更好地理解和掌握物理知识。
题目一：一个物体作直线运动，速度由13 m/s匀减为7 m/s，运动时间为4秒。
求物体的加速度和初始速度。
解析：根据物体运动的基本公式v = u + at，其中v为物体的末速度，u为物体的初始速度，a为物体的加速度，t为物体运动的时间。
已知v1 = 13 m/s，v2 = 7 m/s，t = 4 s。
代入公式得到：7 = u + a × 4 --（1）13 = u + a × 0 --（2）将公式（2）带入公式（1），得到：7 = 13 - a × 4a × 4 = 13 - 7a = (13 - 7) / 4a = 1.5 m/s^2将a的值代入公式（2）可求得u：13 = u + 1.5 × 0u = 13 - 1.5 × 0u = 13 m/s因此，物体的加速度为1.5 m/s^2，初始速度为13 m/s。
题目二：一辆汽车从静止开始加速，经过10秒后速度达到30 m/s，加速度大小为多少？解析：根据题意，已知u = 0 m/s，t = 10 s，v = 30 m/s。
代入物体运动的基本公式v = u + at，可得到：30 = 0 + a × 10a = 30 / 10a = 3 m/s^2因此，汽车的加速度大小为3 m/s^2。
题目三：一个质量为2kg的物体，从地面上沿着竖直方向抛出，初速度为10m/s，求物体离地面多高时速度为0，以及物体从离地面最高点到落回地面的总时间。
解析：根据物体竖直抛体运动的公式v2 = u2 + 2as，其中v为物体的末速度，u为物体的初始速度，a为物体的加速度，s为物体的位移。
已知v = 0 m/s，u = 10 m/s，a = 9.8 m/s^2。
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二例题分析例1．取两个相同的验电器甲和乙，使甲验电器带正电，乙验电器不带电。
用一根带绝缘柄的金属棒，把两个验电器的金属球连接起来（如图8—9所示），问金属棒中有没有电流通过？如果有，电流的方向是怎样的？两验电器的金属箔片的夹角怎样变化？解析甲验电器带正电，是由于缺少负电荷（即电子），当用金属棒与不带电的乙验电器连接时，乙验电图8—9器上就有一部分负电荷通过金属棒向甲验电器定向移动，由于存在电荷的定向移动，所以在连接的瞬间，金属棒中有电流通过。
因为金属导体中负电荷定向移动的方向与电流的方向反向，所以金属棒中的电流方向是从甲验电器流向乙验电器。
随着负电荷的转移，乙验电器中因失去负电荷而带正电，两个金属箔片也带上正电荷，由于同种电荷互相排斥，所以金属箔片的夹角增大；而甲验电器由于得到了一部分的负电荷，中和了一部分正电荷，所带的正电荷减少，金属箔片的夹角减小。
当甲、乙验电器所带的电荷相等时，负电荷不再做定向移动，这时金属箔片的夹角将不会变化，电流也就不存在。
例2．在某一种电解液导电时，既有正电荷移动，也有负电荷移动。
现在测得在60S内，通过电解液的一个截面向左移动的正电荷的电量为2C，通过同一截面向右移动的负电荷的电量为1C，则此电解液中的电流强度为多大？解析在60S内，截面的左边因为有2C的正电荷移过来，而增加2C的正电荷，又因为向右变移去1C负电荷，即左边减少了1C的负电荷，相当于左边增加了1C的正电荷。
正、负电荷移动的效果，则为在60S内，通过这一截面向左移动了正电荷3C。
根据电流强度的定义可得到在此电解液中的电流强度为：A例3．有三个电阻，阻值分别为10欧姆、20欧姆、30欧姆，现把它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：（1）在总电路上可能获得的最大电流与最小电流之比为多少？（2）对20欧姆的电阻来说，在各种可能连接方式中能使它获得最大功率的有哪些连接方式？获得最小功率的有哪些连接方式？（只要求画出电路图表示）解析（1）在电压不变的情况下，最大电流与最小电流之比，等于由三个电阻连接后的最小电阻与最大电阻之比：三个电阻串联时有最大电阻：R串=R1+R2+R3=10+20+30=60三个电阻并联时有最小电阻：加上相同的电压后有：（2）对于20欧姆电阻，要获得最大功率，其两端的电压应为最大即等于直流电压，要获得最小功率时，其两端的电压应最小。
它们的连接方式如图8—10（1）（2）（3）所示：最大功率（图8—10（1）（2）），最小功率（图8—10（3））。
图8—10（1）图8—10（2）图8—10（3）例4．请你画出如图8—11（1）所示的电路的等效电路图，并说明电流表和电压表的作用。
解析（1）把电流表当作导线，电压表视为开路。
（2）标出电路图的结点A、B、C、D。
（3）根据电流路径，电流由电源正极出发经过D点和R1来到A点，电流在A点分开两路，一路通过R2到达B点，另一路通过R3到达B点，两路在B点汇合到达电源负极形成回路。
画出简单易看的电路图（图8—11（2））。
由此可知R2、R3是并联，然后再与R1串联。
（4）电流表电压表复位。
由电路图一可知C、A两点之间用导线连接在一起可看作同一点，电压表的两个接线柱分别连接D点和A点，所以电压表是测量R1两端的电压。
电流通过A点分开两路，一路经过电流表后，再经过R3到达B点，所以电流表是测量通过R3的电流强度（图8—11（3））。
图8—11（1）图8—11（2）图8—11（3）例5．四个电阻R1、R2、R3、R4如图8—12所示连接。
若R1=R2=R3=R4=2，且R1两端的电压为4V，求（1）电路的总电阻，（2）电阻R2两端的电压。
图8—12解析这是一个复杂电路，先弄清各电阻的连接方式，通过分支法可以画出该电路的等效电路如图8—13所示，电阻R3、R4先并联，然后再与电阻R1串联，最后串联的这一个支路再与电阻R2并联。
图8—13（1）电阻R3和R4并联的总电阻为电阻R3和R4并联，再与电阻R1串联的总电阻为R串=R并+R1=1+2=3整个电路的总电阻为=（2）由欧姆定律可求得通过电阻R1的电流：A=2A电阻R3和R4并联，再与电阻R1串联的支路两端的电压为：U串=I串R串=I2R串=2×3V=6V所以电阻R2两端的电压为：U2=U串=6V例6．在电学实验中，遇到断路时，常常用电压表来检测。
某同学连接如图8—14所示的电路，电源完好。
开关闭合后，灯不亮，电流表读数为零，这时用电压表测b、c两点间和a、b两点间的电压均为零，这说明可能是：（）A．电源接线柱接触不良；B．电灯开关的触片或接线柱接触不良；C．电流表接线柱接触不良；D．灯泡灯丝断了或接触不良。
图8—14解析图示电路由电源、灯泡、电流表和开关串联组成，电源完好。
闭合开关后，灯泡不亮，电流表读数为零，说明电路中有断路。
用电压表测得b、c两点间的电压为零，说明包含有电压表的由电源、开关、电压表和灯泡这段电路有断路。
选项C排除。
用电压表测得a、b两点间的电压为零，则说明包含有电压表的电源、电流表、灯泡这段电路中有断路，选项D排除。
由两次测量结果进行分析，可知，断路可能发生在灯泡和电源处，所以选项A、D正确。
例7．某家庭电度表盘上标有“220V、10A”，他家想装一个无水箱式电热淋浴器。
从喷头里流出热水供淋浴。
已知冷水温度为160C，淋浴所需的热水温度为410C，每分钟要供水4L。
请你用几种方法来分析能不能安装这个无水箱式电热淋浴器。
解析由于家用电度表有一个额定电压和最大电流的限制。
如果通过电度表的电流超过这个最大电流，则电度表会损坏。
所以可以从电流最大值来考虑或者从是否满足淋浴的条件来考虑。
方法一：从电流方面来考虑：设该无水箱式电热淋浴器正常工作时通过的电流为I，则在1分钟内通过淋浴器的水质量为m=V=1×103Kg/m3×4×10—3m3 = 4Kg这些水流过淋浴器后，温度由160C升高到410C，所需吸收的热量为：Q = cm (t2—t1)=4.2×103 J/(Kg 0C)×4Kg×（41—16）0C =4.2×105J 这些热量是由电流做功产生的电热来提供的，所以有：Q=UIt即 A这个电流比家庭电路允许的最大电流要大得多，所以不适合使用该无水箱式电热淋浴器。
方法二：从水温来考虑：设取家庭电路中允许的电流最大值I m=10A作为向淋浴器供电的电流，则这一电流在1分钟时间内产生的热量为：Q m=UI m t=220V×10A×60S=1.32×105J这些热量用来把质量为4Kg的水从初温160C加热，加热后的温度为：+160C =23.90C 这个温度与淋浴器正常工作加热后水的温度410C相差很远，说明在保证流量达到正常要求的情况下，淋浴器加热的水温远远达不到要求，所以不适合使用该无水箱式电热淋浴器。
方法三：从水的流量来考虑设取家庭电路中允许的电流最大值I m=10A作为向淋浴器供电的电流，则这一电流在1分钟时间内产生的热量为：Q m=UI m t=220V×10A×60S=1.32×105J这些热量在1分钟内把水从初温160C加热410C，可加热的水的质量为：Kg 这部分水的体积为1.43L，这和淋浴器正常的流量4L相差很远。
说明家用电路尽其最大电流给淋浴器供电，在保证水温达到要求时，水的流量远远达不到要求，所以不适合使用该无水箱式电热淋浴器。
例8．一台旧电视机，说明书已丢失，你能用电能表、秒表和其他器材测出它的电功率吗？有哪几种方法？解析根据电功率的定义式可知，若测出电功和所用的时间，或做相同的功所需时间的比值，或相等时间内电流做功的比值，都可以计算出电功率。
方法一：使用电能表、秒表和插座。
切断家里所有的用电器，从电能表的铭牌读出规格nR/KWh。
将电视机接上电源，当电能表转盘的红点转过瞬间开始计时，并计数电能表转过的圈数，当电能表转盘转过n0圈时停止秒表，记录所用的时间为t秒。
则电视机t秒内消耗的电能为W=×3.6×106 J电视机的电功率为=3.6×106×W方法二：使用电能表、秒表插座、台灯、功率为P0的白炽灯泡。
切断家里所有的用电器，将台灯通过插座接上电源，当电能表转盘的红点转过瞬间开始计时，并计数电能表转过的圈数，当电能表转盘转过n0圈时停止秒表，记录所用的时间为t0秒。
切断台灯电源，接通电视机，采用相同的方法记录电能表转盘转过n0圈时所用的时间t秒。
则电流通过灯泡和电视机所做的电功相等，所以有W =P0t0= Pt所以电视机的电功率为方法三：使用电能表、秒表插座、台灯、功率为P0的白炽灯泡。
切断家里所有的用电器，将台灯通过插座接上电源，当电能表转盘的红点转过瞬间开始计时，并计数在t秒内计数电能表转过的圈数n0。
切断台灯电源，接通电视机，采用相同的方法记数在相同的时间t秒内电能表转盘转过的圈数n。
则电流通过灯泡和电视机做的电功所用的时间相等，所以有所以电视机的电功率为例9．从商店里买来一床电热毯，使用中有时感到温度太高，现想用一个开关和一个电阻把它改装为两档，使电热毯在单位时间内的发热量为原来的数值或为原来的一半。
厂家说明书上只写着额定电压为220V，没有其他额定指标。
请你设计一个方案完成这项改装。
要求：（1）画出电路图。
（2）推导出所用电阻大小的计算公式。
（3）指明安装时必须注意的问题。
解析使电热毯在单位之间内产生的热量变为原来的一半，即电热毯的两端的电压变小，需要串联一个电阻来分压，设计电路如图8—15所示。
根据电功率公式可得图8—15上式中U和P表示电热毯的发热量为原来一半时两端的电压和功率，有2P=P0，所以可变为两端的电压为串联电阻R串U R=U0—U=因为串联电路电流强度处处相等，所以有解得串联电阻大小为：在安装串联电阻时应注意：（1）必须绝缘，防止漏电而出现触电事故。
（2）串联电阻的散热条件要好，以防止火灾。
（3）串联电阻的额定功率应大于下列数值，以防止电阻自身烧毁。
例10．做电学实验时需要测量约0.5A的电流，但是实验室当时只有一个量程为0.3A 的电流表，如果还有12V的直流电源。
0—50的滑动变阻器、电炉用的电阻丝以及若干导线和开关，有什么简单的方法可以把电流表的量程临时近似地改为0.6A。
请画出电路图，并写出操作步骤。
解析把小量程电流表改装成大量程的电流表，需要与电流表并联一个电阻，这个电阻起到把扩大部分的电流分走的作用。
量程由0.3A改装为0.6A，相当于把电流表的量程扩大为原来的2倍，需要给电流表并联一个与电流表内阻阻止相等的电阻。