数轴动点问题 ppt课件

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初中数轴上的动点问题

初中数轴上的动点问题1. 什么是数轴上的动点问题数轴嘛，大家都知道，就像一条有方向的线，上面有好多数。

动点问题呢，就是有个点在这个数轴上动来动去的。

比如说，这个点可能从一个数开始，然后按照一定的速度或者规则在数轴上移动。

这就像一个小蚂蚁在一根标了数字的绳子上爬，它一会儿在这个数字这儿，一会儿又跑到另一个数字那儿了。

动点问题可有趣啦，它就像是数轴这个舞台上的小演员，不停地变换位置，而我们呢，就要根据它的表演规则来搞清楚一些事情，比如它什么时候会到达某个特定的数，或者它在移动过程中和其他固定的点或者其他动点之间的距离关系。

2. 常见的动点问题类型求动点与定点的距离。

比如说，有一个点A在数轴上表示3，有个动点P从0开始，以每秒2个单位的速度向右移动，那我们就要算出经过几秒钟，点P和点A的距离是多少。

这就像是在玩一个追逐游戏，一个是站着不动的目标，一个是跑来跑去的追逐者，我们要算出他们之间的距离变化。

动点相遇问题。

就像有两个动点，一个从数轴左边出发，一个从右边出发，它们朝着对方移动，速度也不一样。

我们就得算出它们什么时候会在数轴上的某个地方相遇，就好像两个人在一条路上相对走来，什么时候会碰面一样。

还有动点的中点问题。

假如有两个动点，那它们之间的中点位置会随着它们的移动而改变，我们要找出这个中点在不同时刻所表示的数。

这就像是两个人拉着一根绳子的两端，绳子的中间点会随着他们的走动而移动，我们要知道这个中间点在任何时候的位置。

3. 解决数轴上动点问题的小技巧一定要先确定动点的起始位置和运动方向。

这就好比你要知道小蚂蚁从哪里出发，是向左还是向右爬。

如果题目说一个动点从 - 5开始，以每秒1个单位的速度向左移动，那这个信息就是解题的关键开头。

用代数式表示动点在不同时刻的位置。

比如说那个从0开始，以每秒2个单位速度向右移动的动点P，经过t秒后，它的位置就可以表示为2t。

这就像给小蚂蚁的位置做个标记，让我们能随时知道它在哪里。

七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)

表示的数 x 为
a
2b．；源自发现： x=a b． 2数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，则AB中点
ab
表示的数 x 为 2 ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
a
b
问题1：动点P从B点出发向右运动，点P的速度为4个单位长度/ 秒，设运动时间为t（t＞0）秒；
P
Q
A
B
C
-40
-10
O
20
问题3：当t为何值时，B、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点.
P
Q
A
B
C
-40
-10
O
20
二、代数问题“几何化”
例1：已知4个数从小到大依次为a， b， c， d，若 a - c 9， a - d 11，b - d 7，则 b - c 多少？
数轴上的动点问题
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是8，则
线段AB= 2 ；（2）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是-8，则
线段AB= 14 ；
数轴上点 A 的表示的数是 a，点 B 的表示的数是 b，则线段
AB= |a－b| ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
则数轴上点B表示的数为 -40 ；
A表示的数 -10 .
A
B
C
O
问题1：动点P从B点出发向右运动，点P的速度为4个单位长度/ 秒，设运动时间为t（t＞0）秒；（1）求点P所表示的数（用含t的代数式表示）；（2）当t为何值时，线段PC=6；（3）已知D是线段BP中点，E是线段CP中点 , 求点D、E表示的数；

微专题九数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级数学上册课件(共20张PPT)

(3)动点 P 从 O 点出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t(t＞0)秒．求当 t 为多少时，A，P 两点之间的距离为 2；
(4)动点 P，Q 分别从 O，B 两点同时出发，点 P 以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，Q 点以 P 点速度的两倍沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t(t＞0)秒．问当 t 为多少时，P，Q 之间的距离为 4.
(3)不变．BC－AB＝2. t 秒时，点 A 对应的数为－1－t，点 B 对应的数为 2t＋1，点 C 对应的数为 5t＋5. ∴BC＝(5t＋5)－(2t＋1)＝3t＋4，AB＝(2t＋1)－(－1－t)＝3t＋2， ∴BC－AB＝(3t＋4)－(3t＋2)＝2，即 BC－AB 的值不随着时间 t 的变化而改变，其值恒为 2.
(3)在(1)(2)的条件下，点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，设运动时间为 t 秒．若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB.请问：BC－AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明如何变化；若不变，请求其值．
[2019 秋·南期中]如图 1①，在一条可以折叠的数轴上，点 A，B 分别表示数－9 和 4.
图 1① (1)A，B 两点之间的距离为_____13 _____； (2)如图②，如果以点 C 为折点，将这条数轴向右对折，此时点 A 落在点 B 的右边 1 个单位长度处，则点 C 表示的数是____－2______．
解：(1)点 B 表示的数是 8－20＝－12； (2)①|x－8|＝2，x－8＝±2，则 x＝6 或 10； ②|x＋12|＋|x－8|的最小值为 8－(－12)＝20. (3)设经过 t 秒时，A，P 之间的距离为 2.此时 P 点表示的数是 5t，则|8－5t|＝2，解得 t＝2 或 t＝65. 故当 t 为 2 或65秒时，A，P 两点之间的距离为 2；

北师大版数学七年级上册第二章数轴动点专题课件

CA
B
题型三:动点移动问题
例1：如图A，B，C三点在数轴上，A表示的数是-9，B表示的数是12,
点C在A与B之间，且AC=BC，
（1）求AB两点之间的距离；
（2）求C点对应的数
（3）甲乙分别从AB两点同时相向运动，甲的速度为1个单位长度，
已的速度为2个单位长度，求相遇时D点表示的数。
A
B
题型三:动点移动问题
题型一:点移动后的表示
一、【总结归纳】：在数轴中动点移动的问题之间就是行程问题解决； 1、点移动的单位长度就是路程、每秒移动的单位长度就是速度（v），和时间（t）的基本关系：
s=vt （路程=速度×时间即点移动的单位长度=每秒移动的单位长度×时间）
动点向右移动后表示的数=起点+每秒移动的单位长度×时间动点向左移动后表示的数=起点－每秒移动的单位长度×时间
题型一:点移动后的表示
③在数轴上A表示的数为-2，现将A点以每秒2个单位长度向右平移，时间为t，回答下列问题：（2）当A点移动4秒时，A点移动_8____个单位长度，此时A点表示的数是_6____ （3）当A点向右移动t秒时，A点移动__2_t__个单位长度，此时A点表示的数是_-_2_+_2_t
题型一:点移动后的表示
【总结归纳】点的移动问题方法：“三找”：
(1)找起点；（2）找方向；（3）找长度
题型二:点的距离公式
数轴上的公式：设点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，AB的中点为M。则： 1、距离公式：AB=｜a-b｜=｜b-a｜（或者：右边的数-左边的数） 2、中点公式：点M表示的数为：（a+b)/2； 3、移动公式：当点A向右移动m个单位，则A表示的数为：a+m；当A向左移动m个单位，则A表示的数为a-m.

数轴动点问题ppt课件

（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点对应的数之间的关系吗？是怎样的？
精选ppt
2
距离公式
A(a)
B(b)
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
一般地，在数轴上，如果 A对应的数为a，B对应的数为b，则这两点的距离公式为
ห้องสมุดไป่ตู้
|AB|＝|a－b|= |b－a|
精选ppt
3
探究二
如图：
C
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
精选ppt
10
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数轴的动点问题
精选ppt
1
探究一
C
A
DB
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
（1）图中点 A 对应的数是，点 B对应的数是，点 C对应的数是，点 D对应的数是；
（2）点 A 与 B 之间的距离 |AB|＝；点 C 与 A 之的距离 |CA|＝；点 B 与 C 之间的距离 |BC|＝．
精选ppt
9
3.已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度．（1）求A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数；（3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO-AM的值是否变化？若不变求其值．
（1）求A、B两点间的距离；
（2）求C点对应的数；
（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是 1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．

浙教版七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)

P
A
B
C
-40
-10
O
20
（1）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是8，则AB中
点表示的数为 7 ；（2）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是-8，则AB中
点表示的数为 -1 ；
AC
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
a
x
b
数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，则AB中点C
见》(皖司通[X
数轴上的动点问题
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是8，则
线段AB= 2 ；（2）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是-8，则
线段AB= 14 ；
数轴上点 A 的表示的数是 a，点 B 的表示的数是 b，则线段
AB= |a－b| ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
区人民调解“百会战”活动情况汇报 XX区人民调解“百会战”活动情况报告 XX区人民调解“百日会战”活动情况报告我区人民调解“百日会战”工作在区委、区政府的大力支持下,在省、市业务主管部门的正确指导下,根据省、市有关文件精神,区局认真落实各项措施 ,确保我区的人民调解“百日会战”活动得到落实。现将人民调解“百日会战 ”活动开展以来的具体
数形结合转化思想方程思想分类讨论
12点15分，时针和分针的夹角是多少度？
x
a
b
发现： AB ＝|a－b|
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，向右移动8个单位，那么表示的新数为 14 ；（2）数轴上点 A 的表示的数是6，向左移动8个单位，那么表示的新数为 -2 ；

《数轴动点问题》课件

《数轴动点问题》PPT课件
目录
• 数轴动点的定义与特性 • 数轴动点的运动规律 • 数轴动点的应用实例 • 数轴动点的解题策略与技巧 • 数轴动点的综合练习题 • 数轴动点问题的反思与总结
01
数轴动点的定义与特性
数轴动点的定义
01
数轴动点是指在数轴上可以移动的点，这些点通常与某些数学问题相关联，如追及问题、相遇问题等。
相遇问题
总结词
相遇问题是数轴动点问题的另一种常见类型，主要研究两个动点在数轴上从两端相向而行直至相遇的问题。
详细描述
相遇问题需要利用数轴上的距离和速度关系，计算出两个物体相遇所需的时间或距离。这类问题通常涉及到相对速度的概念，即两个物体相对运动的速度等于各自速度之和或之差。
最大距离与最小距离问题
02
数轴动点问题通常涉及到速度、时间、距离等概念，是数学中常见的题型之一。
数轴动点的特性
数轴动点具有连续性
由于动点在数轴上可以连续移动，因此其位置和状态会随着时间的变化而变化。
数轴动点具有不确定性
由于动点的位置和状态是随机的，因此其运动轨迹和结果也是不确定的，需要根据具体问题进行分析和计算。
匀速运动规律
总结词
描述动点在数轴上以恒定速度进行的直线运动。
详细描述
在数轴上，如果一个动点以恒定的速度沿直线移动，那么它所经过的每一个单位长度所用的时间都是相等的。匀速运动可以用公式表示为：距离 = 速度 × 时间。
变速运动规律
总结词
描述动点在数轴上以非恒定速度进行的直线或曲线运动。
详细描述
04
数轴动点的解题策略与技巧
建立数轴模型
总结词
明确问题背景
详细描述

中考数学复习专题动点问题PPT课件

(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。
当t为何值时，△PBC为等腰三角形？
D
C
4 P
A
7
B
小组合作交流讨论
第2页/共21页
D
C
4 P
A
7
B
当BP=BC时
D（钝角）
C
4
∟
30°
A
7
B 23 E
P当CB=CP时D源自C4A7
B
P
当BP=BC时
（锐角)
D
C
E4
A
7
B
P
当PB=PC时
第3页/共21页
∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A开始沿AD边向点D，以1cm/秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB向点B
以3厘米/秒的速度运动，P、Q分别从点A点C同时出发，当其
中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，
求：
1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形 2) t为何值时，等腰梯形？
1、如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°
(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。
若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三角形？
D
A 30° P
7
若△PBC为等腰三角形
C
则PB=BC
4 B
∴7-t=4
∴t=3
第1页/共21页
如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°
∴方程无解。即点D都不可能在线段QP的中垂线上。
第12页/共21页
3、（2009中考）如图在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接 PB、PQ,则 △ＰＢＱ周长的最小值是-----cm (结果不取近似值）

七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)

x
a
b
发现： AB ＝|a－b|
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，向右移动8个单位，那么表示的新数为 14 ；（2）数轴上点 A 的表示的数是6，向左移动8个单位，那么表示的新数为 -2 ；
向左x个单位向右x个单位
C
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
a-x
a
a+x
如图，已知数轴上从左至右依次有三点A. B. C，它们对应的数分别为a，b，c，且B是AC的中点，点C对应的数是20.其中BC=30；
P
A
B
C
-40
-10
O
20
(2017年1月绍兴市柯桥区期末）已知线段AB=a,小明在线段 AB上任意取了点C然后又分别取出AC、BC的中点M、N,的线段MN（如图1）；小红在线段AB的延长线上任意取了点D。然后又分别取出AD、BD的中点E、F的线段EF（如图2）（1）试判断线段MN与线段EF的大小，并说明理由；（2）若EF=x，AD=4x+1，BD=x+3，求x的值.
数形结合转化思想方程思想分类讨论
12点15分，时针和分针的夹角是多少度？
P
A
B
C
-40
-10
O
20
（1）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是8，则AB中
点表示的数为 7 ；（2）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是-8，则AB中
点表示的数为 -1 ；
AC
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
Hale Waihona Puke xaxb
数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，则AB中点C

《数轴Ppt优秀完美课件初中数学1

5/分
A
10/分
B
-2 -1 0 1 2 3 4
3.已知数轴上两点A、B对应的数分别为 -1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。线段AB的长为多少？线段PA的长又为多少？
AB4
PA x1
P
A
B
-2 -1 0 1 2 3 4
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，若a3、b，满足点，P求a为、b的值数. 轴上一动点，其对应的数为x。变点P式对-：2应若的-A点1 数P到0 点A1P、点2B的距B3 离4相等，求已①已乙则_当变变① 则_已②则_① 变位若则则_则_已乙若已变解若当已乙变位①已变已_____知当知小点遇式式当点知试点当式长能点点点知小a知式决能遇知小式长当知式知_____、_____数 t数球 A到：： tA数探 At：度， AAA数球数：这，到数球：度 t数：数_____====b以以以以以以_____1111轴轴到A数数轴究当？请轴到轴数个请A轴到当？轴数轴满_____时时时时每后每每每每每后.....上上原轴轴上：点求上原上轴问求上原点上轴上足，，，，分立分分分分分立两两点上上两甲A出两点两上题出两点A两上两甲甲甲甲钟即钟钟钟钟钟即以以点点的是是点甲点的点是需甲点的点是点,乙小小小小返返555每555每距否否距否要距否AAA,AA,AAA个个个个个个两乙乙球球球球回回、、、分、、、分、、离存存离存具离存单单单单单单小两两到到到到向向BBBBBBBB钟钟，在在在备在===位位位位位位球小小对对对对对对对对原原原原___B5B5求点点点哪点___个个长长长长长长到球球应应点应应应点应应应点点点点___a些PPPP单单度度度度度度___原到到、的的运的的的运的的的的的的的，，，，___预位位的的的的的的点原原b数数动数数数动数数数___距距距距使使使使的___备长长速速速速速速的点点分分，分分分，分分分离离离离；；；点点点点值知度度度度度度度度距的的别别遇别别别遇别别别====PPPP.识____向向向向向向向向离距距为为到到到为为为到到为为到为____？____左左右右右右右右可离离--B点点-点B-点1111____--后后，，运，11运，运运运运运运____能相相AAAA____，，有有、、、、动动动动动动动动3333相等等；；；；，，，33，点点点点立立，，tttttt等时时，，分分分分分分点点点点BBBB即即点点吗经经点点钟钟钟钟钟钟的的的的PPPP返返BB？历历PP为为为为后后后后后后距距距距以以回回为为若的的数数数数对对对对对对离离离离每每向向数数不时时轴轴轴轴应应应应应应之之之之分分AA轴轴能间间上上上上的的的的的的运和和和运和钟钟上上，．．一一一一数数数数数数动为为为动为11一一请动动动动00为为为为为为，555，5个动动个？？？？说点点点点______如如单点点单______若若若若明，，，，______此此位，，位______存存存存理其其其其往往______长其其长在在在在由______对对对对返返______度对对度，，，，。,,,,,,应应应应点点点点点点，，向应应向请请请请的的的的BBBBBB知知左的的左求求求求以以以以以以数数数数道道运数数运出出出出每每每每每每为为为为BB动为为动xxxx分分分分分分追追xxxx的的的的。。。。，，xx钟钟钟钟钟钟上上。。值值值值问问111111AA。。。。000000他他时时个个个个个个们们，，单单单单单单同同PP位位位位位位立立时时长长长长长长即即出出度度度度度度停停发发的的的的的的止止，，速速速速速速运运几几度度度度度度动动分分向向向向向向..钟钟左左左左左左后后运运运运运运AA动动动动动动、、ttttttBB分分分分分分两两钟钟钟钟钟钟点点后后后后后后相相对对对对对对距距应应应应应应22的的的的的的个个数数数数数数单单为为为为为为

广东省东江外语实验学校七年级上册教师优秀汇报课—数轴上的动点问题课件

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
②试探究：甲,乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由。
则点A以每分钟5个单位长度的速度向右运动t分钟后对应的数为_______,点B以每分钟10个单位长度的速度向左运动t分钟后对应的数为
_______.
通过分析运动解决数轴上的动点问题
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1， 3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
变式：当点A以每分钟5个单位长度向左右运动，点B以每分钟10个单位长度向左运动，问他们同时出发，几分钟后点A、点B相遇？
t 4 t 4 5 15
5/分 5/分
A
10/分
B
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
变式：若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数
A -2 -1 0
P
B
1 234
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1， 3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
变式：数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由
P
A
P
B
-2 -1 0 1 2 3 4
A
B
-2 -1 0 1 2 3 4
小结： 1.这节课我们主要解决的问题是什么？ 2.解决这个问题需要具备哪些预备知识？ 3.你解决这个问题的思路是什么？
数轴上的动点问题变式：当点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟10个单位长度向左运动，点P也同时以每分钟20个单位长度的速度从原点0
向左运动，当遇到A后立即返回向B点运动，遇到B后有立即返回向A运动，如此往返，知道B追上A时，P立即停止运动. 变式：数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。

数轴动点问题 ppt课件

初中数轴上的动点问题

七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)

微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级数学上册课件(共20张PPT)

北师大版数学七年级上册第二章数轴动点专题课件

数轴动点问题ppt课件

浙教版七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)

《数轴动点问题》课件

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七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)

《数轴Ppt优秀完美课件初中数学1

广东省东江外语实验学校七年级上册教师优秀汇报课—数轴上的动点问题课件

微专题九数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级数学上册课件(共20张PPT)