北师大版九年级数学上册期中考试题

九年级期中考试试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、已知m 是方程x 2

—x —1=0的一个根，则代数式m 2

—m 的值等于（ ） A .—1 B.0 C.1 D.2 2、如图，一几何体的三种视图如右： 那么这个几何体是（ ）

A.圆柱

B.圆锥

C.三棱柱

D.三棱锥

3、已知某反比例函数的图象经过点（2,—3），则下列哪一个点也在该反比例函数的图象上（ ）

A. (3，2) B .（3,1） C. （—3，2） D.（3，—1）

4、在△ABC 中，AB=AC ，AB 的中垂线与AC 所在直线相交所得的锐角为50°，则∠B 的度数为（ ）

A 、20°

B 、70°

C 、70°或20°

D 、无法确定 5、如图，平行四边形ABCD 的周长为16cm ，AC 、BD 相交于点O ，O

E ⊥AC ，交AD 于E ，则△DCE 的周长为: （ ） A ．8cm B ．16cm C ．32cm D ．不确定

6、下列判定正确的是 （ ） A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 两角相等的四边形是等腰梯形

C 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形

D 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

判断方程20ax bx c ++=（ａ≠0，a 、b 、c 是常数）的一个解x 的取值范围是（ ） A.23.33<

8、某校办工厂利润两年内由5万元增长到9万元，设每年利润的平均增长率为x ，可以列方程得（ ）

A 、5(1+x )=9

B 、5(1+x )2=9

C 、5(1+x )+5(1+x )2=9

D 、5+5(1+x )+5(1+x )2=9

9、点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)、C(x 3，y 3)都在反比例函数y ＝－ 3

x 的图象上，且x 1＜x 2＜0＜

x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系是: （

） A

．y3

＜y1＜

y2 B ．y1＜y2＜y3 C ．y3＜y2＜y1 D ．y2＜y1＜y3

10、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x,AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是:（ ）

俯视图

左视图

主视图

（A ） （B ） （C ） （D ） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11、依次连接菱形各边中点所得到的四边形是

12、如图，在一块长为22m 、宽为17m 的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300㎡．若设道路宽为x m ，则根据题意可列方程为____________________. 13、如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为______米. 14、若反比例函数x

k

y

的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内y 随x 的增大而 ．

15如图，把一张矩形纸片ABCD 沿BD 对折，使点C 落在E 处，BE 与AD 相交于点O ，若BC=8，EO=3，则CD=

16、如图，在等边△ABC 中，AB=6

，AN=2，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 是AD 上的动点，则BM+MN 的最小值是

三、解答题（共9小题，计72分）

17解方程：3（x

—

5）

2=2（5—x ）（5分）

15题图

18．如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）（6分）

19、如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点Cˊ处，折痕DE交BC于点E，连接CˊE．（7分）

求证：四边形CDCˊE是菱形．

20、如图，四边形ABCD是周长为40cm的菱形，其中对角线BD长为12cm （8分）

求：（1）对角线AC的长度

（2）菱形ABCD的面积

21.已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m ．（8分）

（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；

（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长．

22.某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?（8分）

23、正比例函数kx y =和反比例函数x

k

y =

的图象相交于A ，B 两点，已知点A 的横坐标为1，纵坐标为3．（8分） （1

（2）求B 点的坐标；

（3

x

M

A

B

C

D

N

E

24、已知：如图，在ΔABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是ΔABC

外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E ．（10分） （1）求证：四边形ADCE 是矩形．

（2）当ΔABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．

25、（12分）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．

已知：如图，E 是BC 的中点，点A 在DE 上， 且∠BAE=∠CDE ． 求证：AB=CD 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD ，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形． 现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．