基于改进小波域阈值法的平移不变振动信号去噪

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比较表 1 数据可以看出 , 本研究提出的方法比已 存在的 3 种方法有更高的信噪比 , 说明用本研究中去 噪方法去噪后的信号更接近于原信号 。
5 结束语
基于新阈值方法的平移不变去噪方法兼顾了新阈 值方法和平移不变的小波变换的优点 ,并通过仿真可以 看出 ,去噪效果无论从去噪后信号的信号图还是信噪比 都有了明显的改善 ,证明该方法在处理信号时能得到比 较理想的结果 ,可以应用于实际振动信号的去噪处理 。
0 引 言
振动信号是机械设备运行状态监测 、 故障诊断等 工程问题的第一手信息 , 但从现场获取的振动信号不 可避免地掺杂着噪声 。目前 , 使用最广泛的振动信号 小波去噪方法有贝叶斯方法和非贝叶斯方法 。其中非 贝叶斯方法又分成 3 种 : ①M allat提出的模极大值重 构滤波
[1]
为了解决这些问题 , 本研究采用一种新的小波阈 值函数 — 改良的阈值法 变
( Institu te of M achan ica l and E lectron ic Eng ineering, Ta iyuan U n iversity of Technology, Ta iyuan 030024, Ch ina ) Abstract: In order to denoise the vibration signal including noise, the most effective method of wavelet algorithm was adop ted. The flaw of hard2and2soft2threshold function was overcome on base of wavelet domain filtering method. The denoising effect in new threshold
收稿日期 : 2008 - 11 - 26 基金项目 : 山西省自然科学基金资助项目 ( 2006011056)
[3]
。
作者简介 : 张婷婷 ( 1982 - ) ,女 ,吉林舒兰人 ,主要从事振动信号处理方面的研究 . E 2 mail: zhangtingting_82@ sina. com 通信联系人 : 杨洁明 ,女 ,教授 ,博士生导师 . E 2 mail: jm yang666@163. com
function was strengthened by cycle2sp inning . The experi m ent results show that the new denoising scheme can carry out the best result in ( ) signal to noise ratio S NR valuation, compared with other known methods . And the scheme also can be used in p ractice. Key words: wavelet transfor m; translation 2invariant; threshold function; denoising; signal to noise ratio ( SNR )
( 2)
θ j, i =
b. 软阈值法 :
ωj, i ≤ t 其他 ωj, i ≤ t 其他
波变换就会有很大的区别 , Coifman 提出了解决此问题 的方法 ,称为 Cycle2Sp inning,即计算出所有可能平移下 的小波变换 ,然后取平均 ,这样 ,就避免了小波变换值随 信号平移而变换的问题。其步骤如下 : ① 源信号循环右
表 1 4 种阈值去噪法去噪后信噪比比较 去噪方法 软阈值法 硬阈值法 新阈值法 平移新阈值法
log2
t
n
ωj, i
+ 1 用 于动 态调 整 阈 值 的 大 小。当
t
ωj, i ≥ t时 , 0 < 着 ωi, j的增加 ,
ωj, i
t
≤1,则 0 <
t
n
ωj, i
+ 1 ≤1。随
t
n
ωj, i
不断减小 ,从而 log2
ωj, i
+1 不
断减少。这样可以有效避免软阈值方法中绝对值大的 小波系数恒定衰减的不足 ,用 ωi, j衡量衰减程度 ,使得绝 对值大的小波系数衰减随着其绝对值的增大而减少 ,动 态减小了衰减 ,从而可以避免高频信息的损失 ,提高信 号去噪后的信噪比。因子 n 可以调整 log2
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机 电 工 程
第 26 卷
噪声 ; ③ 小波逆变换 。 其中 ,第 2 步阈值处理有 3 种处理方法
a. 硬阈值法 : 0
[ 72 9]
法的一些缺陷 ,但如果对振动信号去噪时仍然基于正
:
交小波变换 , 并进行了下采样 , 则其不具有平移不变 性 。将信号 f ( n )仅右移一位后得到 f ( n - 1 ) ,二者的小
3
摘 要 : 针对含噪振动信号的去噪问题 , 采用了目前最有效的小波算法 。在传统小波域阈值法的基础 上 ,克服了软 、 硬阈值的缺陷 ,采用了新的阈值函数 ,并通过平移不变小波变换对去噪效果进行了强化 。 通过与几种方法去噪效果的仿真对比 ,其结果表明 ,新的去噪方案可以获得最大的信噪比 ( SNR ) ,其去 噪效果明显优于传统的软 、 硬阈值函数 ,并在实际振动信号的处理中得到了很好的应用 。 关键词 : 小波变换 ; 平移不变 ; 阈值函数 ; 去噪 ; 信噪比 + 中图分类号 : TP206 . 3 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 - 4551 ( 2009 ) 06 - 0065 - 03
第 26 卷第 6 期 2009 年6 月
机 电 工 程
M echanical & Electrical Engineering M agazine
Vol . 26 No. 6 Jun. 2009
基于改进小波域阈值法的平移不变振动信号去噪
张婷婷 ,杨洁明
(太原理工大学 机械电子研究所 ,山西 太原 030024)
t1 < ωj, i ≤ t2 ( 4 ) t2
本研究分别采用传统的硬 、 软阈值函数和采用平 移不变的改进小波阈值法对信噪比为 4, 并含有高斯 白噪声的 blocks信号进行去噪处理 。去噪结果如图 1 ～ 图 4 所示 。
θ sgn (ωj, i ) ^ j, i =
ωj, i 式中 t1 和 t2 — 下阈值和上阈值 。
ωj, i > t2
2 一种新的阈值函数
针对软 、 硬阈值法的缺陷 , 在软阈值的基础上 , 应 用如下改进方法 : θ ^ j, i = ωj, i ) sgn ( ωj, i -λ・t・log2
0
t
n
ωj, i
+1
ωj, i ≥t ξ <t j, i
( 5)
λ, t— λ≤1; n — 式中 调节因子 , 0 ≤ 正整数 。
图 4 平移新阈值方法去噪后的信号
利用信噪比 ( SNR )对不同降噪效果进行量化和比 较 。信噪比定义如下 :
n
SN R = 10 log
∑s
i =1 n
2
( i)
( 6)
- s ^( i) )
2
∑( s ( i)
i =1
式中 s ( i) — 原始信号 ; s 经过小波阈值处理后 ^( i) — 的信号 。 4 种阈值去噪法对信号去噪后的信噪比比较如表 1 所示 。
[ 52 6] [4]
, 得到更加优良的去噪效
果 , 同时在标准正交小波变换的基础上引入平移不 的概念 , 有效消除伪吉布斯现象对信号质量的 影响 。
1 小波域阈值滤波法去噪方法的基本原理
在机械振动信号的处理中 , 加性噪声研究具有实 际应用的普遍性 ,所以本研究主要讨论具有加性噪声 的数据处理和信号恢复方法 。 设加性噪声的观测数据模型为 : n ( 1) fi = gi +ε i i = 1, 2, …, N ( N = 2 ) 式中 gi — 真实信号 ;εi — 加性噪声 (一般指标准高斯 白噪声 ) 。 滤波过程一般由 3 个步骤完成 : ① 小波变换 ,得到 ω ( 相应的小波分解系数 i, j j为分解层数 , i为 j层中第 i 个系数 ) ; ② 对小波系数进行非线性阈值处理 ,以滤除
t
n
ωj, i
+1 对
于阈值的影响程度 ,因子 λ决定了小波后信号的信噪比 , λ越大 ,信号失真越多 ,振荡越小 ;λ越小 ,信号失真越少 , 振荡越厉害。
3 基于改进小波阈值法的平移不变振动信号
去噪方法
上述改进的小波阈值方法虽然克服了软 、 硬阈值
第 6期
张婷婷 ,等 : 基于改进小波域阈值法的平移不变振动信号去噪
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