第6章 统计指数分析
统计指数概述
指数
2010-9-6
1
§1
统计指数概述
一、指数的概念
股票价格指数 零售商品价格指数 进出口贸易指数 生活费用指数 工业生产指数 生产资料价格指数 工资指数 空气质量指数 ……
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社会经济的 晴雨表 。 。
2
十八世纪欧洲资本主 义迅速发展
大批金银贵金属源 源不断流入欧洲
美洲新大陆开发
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6
2、反映内容、数量特征的不同 、反映内容、
数量指标指数 → 总体规模 质量指标指数 → 内涵数量 3、指数中因素的多少 、 单因素指数、两因素指数、 单因素指数、两因素指数、多因素指数 4、指数数列中采用的基期不同 、 定基指数 、环比指数 5、指数表现形式不同（基本形式） 、指数表现形式不同（基本形式） 综合指数、 综合指数、平均数指数
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四、综合指数派别
1、拉氏公式 、 拉氏物价公式 拉氏物量公式 2、派氏公式 、 派氏物价公式 派氏物量公式 Kp=∑p1q0/ ∑p0q0 ∑ Kq=∑p0q1/ ∑p0q0 ∑ Kp=∑p1q1/ ∑p0q1 ∑ Kq=∑p1q1/ ∑p1q0 ∑
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13
3、马艾公式 、
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（二）质量指标综合指数的编制
目的： 目的：为了综合说明客观现象中质的因素的 变动及其对现象总量动态的影响 商品销售额＝商品销售量× 如：商品销售额 ＝商品销售量 ×商品销售 价格 即：Q ＝ p × q p……指数化指标 指数化指标 q……同度量因素 同度量因素 Kp＝∑p1q1／∑p0q1 ＝
马艾物价公式 Kp=∑p1(q1+q0)/ ∑p0(q1+q0) ∑ 马艾物量公式 Kq=∑(p1+p0)q1/ ∑(p1+p0)q0 ∑ 4、费雪理想公式 、 费雪物价理想公式 Kp=√Kp(拉) × Kp(派) √ 拉 派 费雪物量理想公式 Kp=√Kq(拉) × Kq(派) √ 拉 派
《统计学概论》第六章课后练习题答案
8．什么是指数体系？它与因素分析有什么关系？
9．平均指标变动的因素分析应编制哪几种平均指标指数？如何分析？
Hale Waihona Puke 10．综合指数或平均指标指数因素分析的对象如何分辨？
二、单项选择题
1．在统计实践中，通常人们所说的指数一词的含义指的是（ ）。
A．广义的指数
B．狭义的指数
C．广义和狭义的指数
D．拉氏和派氏指数
2．从指数包括的范围不同,可以把指数分为（ ）。
C．一个固定在基期，另一个固定在报告期
D．采用基期和报告期的平均
7．拉氏指数所采用的同度量因素是固定在（ ）。
A．基期
B．报告期
C．假定期
D．任意时期
8．因素分析法的依据是（ ）。
A．指标体系
B．指数体系
C．拉氏指数
D．派氏指数
9．∑p1q1－∑p0q1 表明（ ）。
A．由于销售量的变化对销售额的影响
解：（1）拉式公式下的工业品出口价格总指数为：
∑∑ ∑∑ kp =
p1q0 = p0q0
k p p0q0
=
926 × 3880 + 583 × 3890 +
935
550
520 × 3300 + 515
450 × 2500 422
= 102.90%
p0q0
2880 + 3890 + 3300 + 2500
∑ ∑ 全部商品价格变动使得居民增加支出的金额= p1q1 − p0q1 =12006（万）
（4）四种商品零售量总指数为：
∑∑ kq =
q1 p0 = (5.20 × 2.0 + 5.52 ×17.0 +1.15× 5.2 +1.30×16.5) ×1000 = 118.58% q0 p0 (5.00× 2.0 + 4.46 ×17.0 +1.20× 5.2 +1.15×16.5) ×1000
第六章 统计指数含答案
第六章统计指数分析习题一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。
2．狭义指数是指反映由不能同度量的事物所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。
3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。
4．平均指数是的加权平均数。
5．因素分析法的基础是。
6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。
被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。
7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。
8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。
9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。
10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在相对数，而且还能在方面反映事物的动态。
二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。
A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。
A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。
A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。
A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。
A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。
A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。
A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。
《统计学》第六章统计指数(补充例题)
第六章 统计指数（3）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。
解：（1）各商品零售物价的个体指数见下表：（2）四种商品物价总指数%2.111598.55840.611011===∑∑qp q p四种商品销售量总指数%8.116595.47598.55001===∑∑pq p q（3）由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为61.840-55.598=6.242（万元） 其中蔬菜价格的变动占4.680-4160=0.520万元； 猪肉价格的变动占38.640-35.328=3.312万元； 蛋价格的变动占5.520-5.060=0.460万元；水产品价格的变动占13.000-11.050=1.950万元。
通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%，其次是水产品，占居民增加支出金额的31.2%。
例2、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资试计算：（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数 （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数 （3）单位成本总指数 （4）出厂价格总指数（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数%7.1193100037100001===∑∑zq z q（2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数%6.115550006360001===∑∑pq p q（3）单位成本总指数%2.14837100550001011===∑∑qz q z（4）出厂价格总指数%8.9963600635001011===∑∑qp q p例3、试根据例2的资料，从相对数和绝对数方面分析： （1）总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度 （2）销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度 解：（1）总成本变动：总成本指数%4.1773100055000011===∑∑qz q z增加总成本∑∑=-=-2400031000550000011qz q z （元）其中由于产量变动的影响：产量指数%7.1193100037100001===∑∑zq z q由于产量增长而引起总成本增加：∑∑=-=-610031000371000001zq z q （元）由于单位成本变动的影响： 单位成本指数%2.1483710055000111===∑∑zq z q由于单位成本增长而引起总成本增加：∑∑=-=-1790037100550000111zq z q （元）177.4%=119.7%×148.2% 24000元=6100元+17900元计算表明，该厂两种产品总成本报告期比基期增长77.4%，是由于产品产量增加19.7%和单位成本提高48.2%两因素造成的。
统计学原理——统计指数
指数化因素 指在指数分析中被研究的指标
同度量因素
指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒
介因素，同时起到同度量 和权数 的作用
指数化因素
Iq
q1 p0 q0 p0
I p
p1 q1 p0 q1
同度量因素
I p
p1q p0q
拉氏公式（Laspeyres） 帕氏公式（Paasche）
2.从价格综合指数(相对数)看,三种产品的价格报告期 比基期综合上涨了3.82%；或者说由于价格上涨使总产 值增加了3.82%。
3.从绝对差额(绝对数)看,由于价格的上涨使总产值增 加了6万元。
**价格综合指数的优点
不仅说明多种产品价格综合变动的相对程度， 而且还从绝对量上说明了由于价格的变动对总 产值产生的影响。
20
60
61.2
61.2
丙 件 8 000 6 000 110 100
88
60
66
合计 — —
—
—
—
173
163.2 157.2
解题步骤
(一)三种产品的个体价格指数
甲产品的个体价格指数：
KP
P1 P0
70 50
140.00%
乙产品的个体价格指数:
KP
P1 P0
20 20
100.00%
丙产品的个体价格指数:
104.8
41.92
90.0
54.00
110.5
5.53
116.9
56.11
111.2
30.1
100.1
4.00
95.0
9.5
8
统计学 第六章 统计指数
K p
p1
q0
2
q1
p0
q0
q1 2
p1 q0 q1 p0 q0 q1
Kq
q1
p0
2
p1
q0
p0 p1 2
q1 p0 p1 q0 p0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0
p1q1 26120 38600 64720 108.59% p0q1 23800 35800 59600
在选择指数形式时，主要考虑指数的经济意义，还要考虑 实际编制工作的可能性及对指数分析性质的特殊要求。
（一）工业生产指数 编制过程：
首先，对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准，记为P0 然后，逐项计算各种产品的不变价格产值，加总起来就得到全部工 业产品的不变价格总产值 最后将不同时期的不变价格总产值加以对比，就得到相应时期的工 业生产指数
与马埃公式一样，虽然从数量上不偏不倚，但缺乏经济意义，所 用资料较多，计算困难。
是对拉氏指数和帕氏指数直接进行平均（型交叉）的结果，公式 为：
kp
p1q0
p1q1
p0 q0
p0 q1
kq
q1 p0
q1 p1
q0 p0
q0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0k p
第六章 统计指数
第一节 统计指数的意义和种类
一、指数的意义 对于社会经济现象数量变动的分析采用一 种特殊的方法——指数法。所要研究的 现象总体可以区分为简单现象总体和复 杂现象总体。
指数有广义指数和狭义指数之分。
广义的指数：广义指数指所有的相对 数，即反映简单现象总体或复杂现象 总体数量变动的相对数，是指一切说 明社会经济现象数量变动或差异程度 的相对数。 狭义的指数：指不能直接相加和对比 的复杂社会经济现象总体数量变动的 相对数。狭义指数是指数分析的主要 方面
二、指数的种类
（一）按指数反映的对象范围不同，分为个体 指数和总指数 1、 个体指数：个体指数是反映个别现象（即 简单现象总体）数量变动的相对数。 个体产量指数和个体销售量指数统称为个体物量 指数。 q1 kq q 公式表示： 0 p1 k 个体价格指数公式： p
p
0
商品 名称 甲 乙 丙 合计
1
25 25 件 千克 40 36 50 70 米 — —
15000 21600 12600 49200
15000 24000 9000 48000
合计 —
pq k 1 pq k
1 1 p 1 p
49200 102.5% 48000
1
三、在平均指数的应用中，平均指数和综 合指数比较有两个重要特点： （一）综合指数主要适用于全面资料编制， 而平均指数既可以依据全面资料编制， 也可以依据非全面资料编制； （二）综合指数一般采用实际资料做权 数编制，平均数指数在编制时，除了用 实际资料做权数外，也可以用估算的资 料做权数。
p q p q p q p q
1 0 0 1 0 0
1 1
q1 q0
统计学原理第六章 统计指数_OK
2021/7/22
28
其他权数形式的综合指数的编制
在指数编制理论的发展和实践过程中,除了拉斯贝尔和派许 提出了以基期和报告期为权数以外,还有不少统计学家曾提出 或采用过其他形式的权数计算总指数的综合形式。
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(1) 采用平均权数。即在研究数量指标指数时,其同度量 因素质量指标以拉式和派式指数分析法中的基期和报告期 的质量指标的简单算数平均数为权数;而在研究质量指标指 数时,其同度量因素数量指标也以拉式和派式指数分析法中 的基期和报告期的数量指标的简单算术平均数为权数。
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(1) 采用基期权数。即把同度量因素固定在基期,以基期的 数量指标作为权数。则销售单价的综合指数公式为:
这个指数公式是由德国经济学家拉斯贝尔(Laspeyres)在 1864年提出的,简称拉氏指数公式。从以上公式可以看出:p1q0 为基期的销售量(数量指标)按报告期销售单价(质量指标)计算 所得的销售额,分母∑p0q0是基期的销售额。
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5
指数分析法在实际工作中有着极其重要的作用
1) 综合反映复杂的社会经济现象总体的变动方向和程度 2) 分析和测定现象的各个构成因素对现象发展变动的影响程度和
绝对效果 3) 研究事物在长时间内的变动趋势
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6
6.1.3 统计指数的种类
由于划分的标准不同,统计指数有很多种类: 按照研究对象的范围不同,可分为个体指数和总指数
2021/7/22
16
从上表可知,可以编制三个总指数,即销售量总指数、价格 总指数和销售额总指数。
在分析该商店三种商品的销售额变动时,只要把报告期的 销售额与基期销售额直接进行对比。
统计6指数分析
第一节 统计指数概述
4、指数按其对比内容的不同分为： 动态指数——由两个不同时期的同类经 济变量值对比形成的指数，说明现象在不 同时间上发展变化的过程和程度。 静态指数——包括空间指数和计划完成 情况指数两种。
2019/3/25
扬州大学管理学院
13
第一节 统计指数概述
第六章 统计指数
本章内容
第一节
第二节
统计指数概述概述
综合指数综合
第三节
第四节
平均数指数平均
统计指数体系和因素分析分析
第五节
平均指标指数指标
本章重点
二、三、四节内容
2019/3/25 扬州大学管理学院 1
本章难点 综合指数、平均数指数和平均指标指
数编制
具体要求
• 1.理解统计指数的概念、起源、作
2019/3/25 扬州大学管理学院 3
第一节统计指数概述
指数作为对比性的统计指标具有相对数的形式， 通常表现为百分数。它表明：若把对比的基数视为 100，则要考察的水平相当于基数多少。 统计指数的概念有广义和狭义两种理解： 广义指数指所有反映简单现象总体或复杂现象总 体数量变动的相对数。 狭义指数指反映不能直接相加的复杂现象总体数 量变动的相对数。狭义指数是指数分析的主要方面。 理解：简单总体和复杂总体
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第二节 综合指数
q1 600 件 k甲＝ ＝ 125% q0 480件 q1 600千克 k乙＝ ＝ 120% q0 500千克
q1 180 米 k丙＝ ＝90% q0 200 米
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第二节 综合指数
统计指数分析法
二、 统计指数的种类 2021/6/19
2
一、 1.概念
指数是表明社会现象复杂经济总体的数量对 比关系的相对数。
Ⅰ.任何一个复杂现象的总体，总是由多个因子构成的，如：
销售额 销售价 销售量
第六章 统计指数分析法
第一节 指数的意义和种类
第二节 个体指数的计算方法及其 在统计分析中的作用
2021/6/19
第三节 总指数的编制方法
第四节 指数体系和因素分析
1
第一节 指数的意义和种类
一、统计指数的概念和作用：
1.概念
2.作用
①可用于研究总体中各个个体不能直接加总的同类现 象的综合差异状况和差异程度（即对多因素总体进行综合 对比分析）
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4
指数和环比指数。
第二节 个体指数的计算方法 及其在统计分析中的作用
一、 个体指数的计算方法： 二、 个体指数在因素分析中的运用：
（一）多因素分析法（逐一影响因素的分析法）
（二）两因素分析法（因子影响的分析法）
Ⅰ . 共变因 合 素 并 到p
Ⅱ . 共变因 合 素 并 到 q
（三）平均指标指数的两因素分析法
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（现象结构的变动分析）
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一、1.指数体系的概念
统计中，将经济上有联系，数量上保持一
定关系的若干指数形成的整体，称为指数体
系。
统计根据社会经济现象复杂总体内部的客
观因素的联系来编制综合指数，同时也依据
现象因素的联系关系，编制出具有相互关系
的若干指数组成了指数体系，即：
第六章 统计指数---2014备考初级统计师考试分章练习与答案精析
第六章统计指数一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
)1．广义上的指数是指( )。
A．价格变动的相对数B．物量变动的相对数C．所有通过比较计算的相对数D．综合说明复杂现象总体数量总变动程度的一种特殊相对数[答案] C[解析] 广义指数是指一切通过比较计算的相对数，均可称为指数。
例如，比较相对数、计划完成程度相对数、发展速度等等，前两种属于静态指数，后一种属于动态指数。
D项是狭义指数的概念。
2．编制总指数的两种形式是( )。
A．数量指标指数和质量指标指数 B．综合指数和平均数指数C．算术平均数指数和调和平均数指数 D．定基指数和环比指数[答案] B[解析] 统计指数的分类：①按所编制总指数的形式不同，分为综合指数和平均数指数；②按所考查现象的范围不同，分为个体指数与总指数；③按所反映现象的特征不同，分为数量指标指数与质量指标指数。
3．某地区某年多种工业产品成本计划完成百分数是一种( )。
A．个体指数 B．静态指数 C．动态指数 D．数量指标指数[答案] B[解析] 静态指数是指反映同类现象的数量在相同时间内不同空间的差异程度的指数。
题中，某地区某年多种工业产品成本计划完成百分数是一种静态指数，也是一种总指数和质量指标指数。
4．某商店2009年1月份微波炉的销售价格是350元，6月份的价格是342元，指数为 97.71%，该指数是( )。
A．综合指数 B．平均指数 C．总指数 D．个体指数[答案] D[解析] 个体指数是指反映单个事物变动程度的相对数。
题中指数97.71%仅仅反映微波炉价格降低了，故属于个体指数。
5．在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为( )。
A．商品销售量、平均工资水平B．商品销售量、职工人数C．单位商品销售价格、平均工资水平D．单位商品销售价格、职工人数[答案] D[解析] 编制综合指数的一般原则：数量指标指数应以基期的质量指标同度量(加权)；质量指标指数应以报告期的数量指标同度量(加权)，所以商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为基期的单位商品销售价格、报告期的职工人数。
第-六章--统计指数习题及答案
第六章统计指数一单项选择1、与数学上的指数函数不同，统计指数是（ C ）A、总量指标B、平均指标C、一类特殊的比较相对数D、百分数2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A )。
A.指数化指标的性质不同B.所反映的对象范围不同C.所比较的现象特征不同D.编制指数的方法不同3、编制总指数的两种形式是（ B ）。
A.数量指标指数和质量指标指数B.综合指数和平均数指数C.算术平均数指数和调和平均数指数D.定基指数和环比指数4、数量指标指数的同度量因素一般是（ A ）A、基期质量指标B、报告期质量指标C、基期数量指标D、报告期数量指标5. 以个体指数与报告期销售额计算的价格指数是（ D ）。
A.综合指数B.平均指标指数C.加权算术平均数指数D.加权调和平均数指数6.在设计综合指数的形式时，最关键的问题是( C )。
A.确定指数的公式形式B.确定对比基期C.确定同度量因素D.确定数量指标与质量指标7、若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少了10%，则消费价格指数应该为（ C ）A.110%B.90%C.111%D.100%8.销售量指数中指数化指标是( C )。
A.单位产品成本B.单位产品价格C.销售量D.销售额9.若物价上涨20%，则现在100元（）。
A.只值原来的0.80元B.只值原来的0.83元C.与原来的1元等值D.无法与过去比较10.已知劳动生产率可变构成指数为134.5%，职工人数结构影响指数为96.3%，则劳动生产率固定构成指数为( )。
A.139.67%B.129.52%C.71.60%D.39.67%1.商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价格（ C）。
A.增长使销售额增加20元B.增长使销售额增长210元C.降低使销售额减少20元D.降低使销售额减少210元2.某企业生产的甲、乙、丙3种产品价格，今年比去年分别增长3%、6%、7.5%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则3种产品价格总指数为（ C ）。
统计学基础课件 第6章 指数分析
2020年11月27日/下午5时46分
【例 6-4】根据表 6-6 所示的资料，计算商品价格总指数。
产品类别 1
计量单位 万件
表 6-6 价格平均指数计算表
价格指数 kp
p1 p0
报告期销售额 q1 p1
1.10
3850
q1 p1 k
3500
2
万件
1.00
1820
1820
3
台
1.10
1188
1080
指数。下面分别加以阐述。
2020年11月27日/下午5时46分
6.2 总指数
2. 加权算术平均指数 加权算术平均指数，是以个体数量指标指数以及基期的总量指标为基础编制 而成的。其计算公式为：
kq
kq q0 p0 q0 p0
q1 q0
q0 p0
q0 p0
式中： kq ——加权算术平均指数；
kq
2020年11月27日/下午5时46分
6.2 总指数
3. 质量指标综合指数的编制 编制质量指标综合指数采用报告期的数量指标作同度量因素，计算公式为：
kp
q1 p1 q1 p0
式中， k p 为质量指标综合指数。
通过以上的介绍可以看出，无论是数量指标综合指数还是质量指标综合指数， 其编制的关键是合理确定同度量因素。在确定同度量因素时，应特别注意以下两 点：一是同度量因素的确定要符合指标之间的经济联系；二是为了起到同度量的 作用，计算某一综合指数时分于和分母的同度量因素，必须固定在同一时期。
建立指数体系的依据是现象之间客观存在的经济联系，并且这种经济联系可 以通过相应的指标关系式表现出来。如：
总产值=产品产量×价格 总成本=产品产量×单住成本
第六章 综合指数练习题
.第六章指数分析一、填空题1、狭义的指数是反映及的社会经济现象的总动态的。
2、统计指数按其所反映对象范围不同，分为和。
3、统计指数按其所反映的不同，分为数量指标指数和指数。
4、统计指数按其所使用的基期不同，分为与。
5、综合指数分指数和指数。
6、编制数量指标和质量指标指数的一个重要的问题就是。
7、编制销售量指数，一般用作。
8、编制质量指标指数，一般用作。
9、在总体动态与各动态间形成的内在联系叫。
10、∑∑∑∑-+-=-)(_________________)(1111qppqqpqp11、._______111⨯=∑∑∑∑qppqqpqp12、商品销售量指数=商品销售额指数÷。
13、∑∑⨯=1pqpqqqKq是指数。
14、调和平均数指数用来编制质量指标指数时，是以指标为。
15、固定结构指数，就是把作为权数的这个因素。
16、分析工人总体结构变动对总平均工资变动的影响，必须把各组工人的这个因素固定在。
17、平均指标的动态，取决于和的变动程度。
18、算术平均数指数是用来编制指标指数的，它是以指标为。
19、若干有数量联系的统计指数所组成的整体称为。
利用它不仅可以进行指数间的，还可以分析各种因素的变动对的影响。
二、单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）1. 狭义的指数的含义是指( )。
a动态指数b总指数c定基指数d个体指数2. 反映个别事物动态变化的相对数称为( )。
a总指数b综合指数c定基指数d个体指数3. 总指数编制的两种形式是( )。
a算术平均法指数和调和平均法指数b个体指数和总指数c综合法指数和平均法指数d可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数4. 综合法指数是总指数的( )。
a惟一形成b基本形成c变通形成d简单加总5. 说明现象总的规模和数量变动情况的统计指数是( )。
.a质量指标指数b平均数指数c数量指标指数d综合法指数6.编制销售量指数，一般是用( )。
a基期价格作用同度量因素b报告期价格作用度量因素c报告期销售量作同度量因素d基期销售量作同度量因素7. 编制价格指数，一般是用( )。
统计学赛课获奖课件
K q q1 p0 48000 114.29%
章
q0 p0 42000
统 计
二、质量指标综合指数
学
原
理 质量指标指数是阐明总体内涵数量变动情况旳比较指标指数。
例如：价格指数、成本指数
例：建立商品价格指数
商品销售量和商品价格资料
商品名称 计量单位
销售量
价格
基期q0 报告期q1 基期q0 报告期q1
• 从区别看：一是在处理复杂总体不能直接加总问题上旳思 绪不同。综合指数是经过引进同度量原因，先计算出总体旳
统 计算商品价格指数，同度量原因为商品销售量，一样
计
学 有个问题就是将销售量固定在什么时期。
原 理
假如固定在基期，称为拉式公式，计算公式为：
K p q0 p1
q0 p0
假如固定在报告期，称为派式公式，计算公式为：
第 六
K p q1 p1
q1 p0
章
统
计 学
按照前面旳解释，先有物，后有价， q1p0表达报告
例：试建立商品销售量综合指数。
商品销售量和商品价格资料
商品名称 计量单位
销售量
价格
基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
甲
件
第
乙
千克
六 章
丙
米
480
600
25
25
500
600
40
36
200
180
50
70
统
计
学 原
计算个体指数如下：
理
k甲
q1 q0
600件 480件
125%
k乙
q1 q0
600千克 500千克
统计学基础第六章指数分析
统计学基础第六章指数分析统计学基础第六章指数分析【教学⽬的】1.深刻理解指数的意义及指数编制原理2.熟练掌握综合指数的计算⽅法3.运⽤指数体系进⾏两因素分析【教学重点】1.统计指数的概念2.数量指标综合指数；质量指标综合指数；综合指数变形——加权算数指数、调和指数和固定权数指数；平均指标指数的编制原则和⽅法3.应⽤指数体系进⾏两因素分析、计算【教学难点】1.同度量因素概念2.各种指数编制原理及相互区别与联系3.运⽤指数体系进⾏因素分析的⽅法【教学时数】教学学时为10课时【教学内容参考】第⼀节指数的意义⼀、指数的含义指数的含义有⼴义和狭义之分。
⼴义的指数泛指所有反映社会经济现象数量变动或差异程度的相对数。
如第四章所讲的动态相对数、计划完成程度相对数、⽐较相对数等都属于⼴义指数；狭义的指数是指⽤来综合反映那些不能直接相加的复杂社会经济现象总体在不同时间上数量变动的相对数，这是⼀种特殊的动态相对数。
如零售物价指数，是反映所有零售商品价格总变动的动态相对数；⼯业产品产量指数，是表明在某⼀范围内全部⼯业产品实物量总变动的动态相对数，等等。
统计中所讲的指数，主要是指狭义的指数。
⼆、指数的种类(⼀)个体指数和总指数指数按研究对象范围不同分为个体指数和总指数。
个体指数是反映个别现象数量变动的动态相对数。
例如，研究个别商品的销售量指数、个别产品的单位成本指数等。
个体指数是在简单现象总体的条件下计算的。
总指数是综合反映复杂现象总体数量变动的动态相对数。
例如，研究使⽤价值不同的商品销售量总指数、商品价格总指数等。
总指数是在复杂现象总体的条件下计算的。
总指数的计算形式有综合指数和平均指数。
(⼆)数量指标指数和质量指标指数指数按所表明现象的性质不同分为数量指标指数和质量指标指数。
数量指标指数是反映数量指标变动的动态相对数。
例如，产量指数、销售量指数等。
质量指标指数是反映质量指标变动的动态相对数。
例如，劳动⽣产率指数、单位成本指数、商品价格指数等。
统计学统计指数分析PPT课件
若指数化指标为质量指标，则构成的指数 为质量指标指数，可简称为质量指数。如， 价格指数、平均工资指数、单位成本指数等。
.
11
（三）按指数对比指标的表现形式的不同
分为总量指标指数和平均指标指数
第六章 统计指数
.
1
第六章 统 计 指 数
学习目的：
通过本章学习，应在了解指数基本概念与分 类的基础上，正确理解总指数的编制原理； 熟练掌握综合指数和平均数指数的计算方法、 特点及其应用；掌握运用指数体系对社会客 观现象进行因素分析。重点掌握总量指标和 平均指标的两因素分析方法。
.
2
第六章 统计指数
.
4
例如：某厂生产三种工业产品，相关
生产资料如下： 表6-1
产品 计量 名称 单位
产品产量
产品单价(元)
基期 报告期 基期 报告期
(甲) (乙) q0
q1
p0
p1甲ຫໍສະໝຸດ 台 250 300 180
184
乙 米 1740 1860 45
42
丙
吨
120 110 720
730
.
5
（二）统计指数的作用 指数在统计分析中的作用，可以归结为两点：
个体指数：是反映个别单一现象数量变动 的相对数。
类指数：是指复杂现象总体中反映各类别 现象总体变动的相对数。
总指数: 是反映复杂现象全部总体数量综 合变动的相对数。
.
7
为了更好掌握指数的计算方法，便于使用计
算公式,我们选定相关的计算符号：
q— 数量指标；
p—质量指标
第六章、统计学统计指数
16
解：各种商品的个体物 量指数：
q1 k q 100% q0 p1 k p 100% p0 q1 p1 k qp 100% q0 p0
17
各种商品的个体价格指 数：
各种商品的个体销售额 指数：
2015-3-21
商品名 计量 称 单位 彩电 台
个体物 量指数 112.50
2、按反映指标的性质的不同 数量指标指数 是说明总体或个体在规模、水平方面变动的相对数 质量指标指数 指说明总体或个体内涵变动情况的相对数 3、按反映时间状况的不同 动态指数 指同一总体两个不同时间同类指标数值对比形成的 相对数 静态指数 指相同时间不同空间的指标数值对比得到的相对数。
1 1 0
3324000 100% 104.68% 3175500
2015-3-21
30
（二）平均指数法 平均数指数是计算总指数的另一种形式，它 是在个体指数的基础上计算总指数。 平均数指数是个体指数的加权平均数，它是 先计算个体指数，然后将个体指数加权平均 而计算的总指数。 计算平均数指数的基本方式是“先对比，后 平均”
294000
1008000 357000
西服 套 1200 自行 辆 1000 车 合计 － －
3114000 3324000
2015-3-21
27
答：
kq
qp q p
1 0
0 0
3175500 100% 3114000 101.97%
20合指数是反映多种现象质量指标综合变化 程度的指数。如：成本指数、价格指数等
p1 p0 kp
kp
qp q p
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3.按指数对比内容不同分为 3.按指数对比内容不同分为 动态指数 静态指数
反映现象在不同时间上变化的过程 和程度。 和程度。 反映现象在空间上的差异程度。 反映现象在空间上的差异程度。
4。按指数序列中所采用的基期不同分为
定基指数 环比指数
2011-5-3
在指数序列中以某一固定时期水平作为 对比基期计算的指数。 对比基期计算的指数。 在指数序列中以其前一期水平作为对比 在指数序列中以其前一期水平作为对比 13 的基期计算的指数。 的基期计算的指数。
统计学
STATISTICS
2011-5-3
22
拉氏指数
(例题分析) 例题分析)
价格综合指数为 ∑p1q0 = 690750 =102.84% Ip = ∑p0q0 671700 销售量综合指数为 ∑p0q1 = 865680 =128.88% Iq = ∑p0q0 671700
统计学
STATISTICS
5
今天的面包、鸡蛋、 今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 昨天的面包、鸡蛋、 昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
2011-5-3
统计学
STATISTICS
日常生活中人们常听到有关“指数” 日常生活中人们常听到有关“指数”的报道 ： 2010年1月，中国商品零售价格指数为101.8% •2010 2010年 中国商品零售价格指数为101.8%
数量指数： 数量指数：
2011-5-3
∑p q I = ∑p q ∑p0q1 Iq = ∑p0q0
p
1 0 0 0
20
例：
统计学
STATISTICS
设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价格和 设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价格和 2001年和2002 销售量资料如下表。 销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为 权数， 权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数
2011-5-3 19
拉氏指数
(Laspeyres index)
统计学
STATISTICS
1864年德国学者拉斯拜尔提出的一种指数计算方法 年德国学者拉斯拜尔 1. 1864年德国学者拉斯拜尔提出的一种指数计算方法 计算指数时， 2. 计算指数时，主张将权数的各变量值固定在基期 3. 计算公式为 质量指数： 质量指数：
例：
统计学
STATISTICS
设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价 设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价 2001年和2002 格和销售量资料如下表。 格和销售量资料如下表。试分析三种商品的价格和 销售量的变动情况。 销售量的变动情况。
某粮油零售店三种商品的价格和销售量
ห้องสมุดไป่ตู้计学
STATISTICS
如果只要求分析每一种商品销售量或价格的 变动情况，就只需要编制个体指数。 变动情况，就只需要编制个体指数。
q1 iq = × 100 %. qo ip p1 = × 100 %. p0
•
如果要反映该粮油零售商店的三种商品销售量和价 格的综合变动，就没那么简单。 格的综合变动，就没那么简单。因为该粮油店的三种商 品使用价值不同，计量单位不一，销售量和价格都不能 品使用价值不同，计量单位不一， 直接相加， 直接相加，这三种商品构成的总体我们称为复杂现象总 对于这种复杂现象总体， 体。对于这种复杂现象总体，就须用特殊的方法编制狭 2011-5-3 15 义的统计指数即总指数来反映其综合变动。 义的统计指数即总指数来反映其综合变动。
结论∶ 2001年相比 年相比， 结论 ∶ 与 2001 年相比 ， 三种商品的零售价格平均 上涨了2 84% 销售量平均上涨了28 88% 28. 上涨了2.84%，销售量平均上涨了28.88%
2011-5-3 23
拉氏指数
(特点) 特点)
统计学
STATISTICS
以基期变量值为权数， 1. 以基期变量值为权数 ， 可以消除权数变动对指 数的影响， 数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性 2. 拉氏指数也存在一定的缺陷 比如物价指数， 比如物价指数，是在假定销售量不变的情况 下报告期价格的变动水平，不能反映出消费 下报告期价格的变动水平， 量的变化 从实际生活角度看， 从实际生活角度看，人们更关心在报告期销 售量条件下， 售量条件下，由于价格变动对实际生活的影 响 拉氏价格指数实际中应用得很少。 3. 拉氏价格指数实际中应用得很少 。 而拉氏数量 2011-5-3 24 指数实际中应用得较多
注意： 注意：那种反映可以分解为一个数量指标与质量指标 乘积的总量指标变动的指数我们称为总量指数。 乘积的总量指标变动的指数我们称为总量指数。如 商品销售额指数、总产值指数、总成本指数、 商品销售额指数、总产值指数、总成本指数、总产 2011-5-3 12 量指数等。 量指数等。
统计学
STATISTICS
居民消费 价格指数 （上年 =100） 城市居民
农村居民
20 01 20 02 20 03 20 04 20 05 20 06 20 07
2011-5-3
10
统计指数的种类
⒈按所反映的对象范围不同分为 个体指数 总指数
统计学
STATISTICS
反映个体现象或个别事物的变动的相对数。如反 映某种商品价格变动的个体价格指数；反映某种 产品产量变动的个体产量指数等。 综合反映复杂现象总体变动的特殊相对数。 如工业产品产量指数；农副产品价格指数等。
帕氏指数
(Paasche index)
统计学
STATISTICS
1874年德国学者派许 (Paasche)所提出的一种指数 年德国学者派许(Paasche) 1. 1874 年德国学者派许 (Paasche) 所提出的一种指数 计算方法 计算指数时， 2. 计算指数时，主张把作为权数的变量值固定在报告 期 3. 计算公式为 质量指数： 质量指数：I p 数量指数： 数量指数：I q
综合指数 平均指数
2011-5-3
平均指标指数
11
在指数分析中反映 其数量变化或对比 关系的那种变量。 关系的那种变量。
统计学
STATISTICS
指数化指标的性质不同分为 ⒉按指数化指标的性质不同分为
数量指数 质量指数
反映现象的总规模或总水平变动的相对数， 如产量指数、职工人数指数等。 反映现象总体内涵质量水平变动的相对数， 如零售商品物价指数、产品单位成本指数等。
某粮油零售店三种商品的价格和销售量
商品名称 粳 米 计量 单位 吨 吨 公斤 销售量 2001 120 150 1500 2002 150 200 1600 单价(元) 2001 2600 2300 9.8 2002 3000 2100 10.5 21
标准粉 花生油 2011-5-3
拉氏指数
(例题分析) 例题分析)
商品名称 粳 米 计量 单位 吨 吨 公斤 销售量 2001 120 150 1500 2002 150 200 1600 单价(元) 2001 2600 2300 9.8 2002 3000 2100 10.5
标准粉 花生油
2011-5-3
指出： 表示，质量指标一般用p 表示； 指出：数量指标一般用 q表示，质量指标一般用p 表示14 ； 下标1表示报告期或计算期，下标0表示对比基期。 下标1表示报告期或计算期，下标0表示对比基期。
•2010年5月，中国工业品出厂价格指数同比增长7.1%； 2010年 2010 中国工业品出厂价格指数同比增长7.1%； 7.1% •2010年5月份，某地区居民消费价格指数为105.2%； 2010年 月份，某地区居民消费价格指数为105.2% 105.2%； 2010 •2010年6月17日，中国上证指数为2560.24点。 2010年 2010 17日 中国上证指数为2560.24点 2560.24
第6章 统计指数分析
2011-5-3
1
第6章 统计指数分析
一、指数概述 指数概述 二、总指数 三、指数体系与因素分析 四、几种常见的经济指数
统计学
STATISTICS
五、EXCEL在统计指数分析中的应用 EXCEL在统计指数分析中的应用
2011-5-3 2
本章学习目标
统计学
STATISTICS
•1.理解统计指数的概念、性质、作用及分类 理解统计指数的概念、性质、 理解统计指数的概念 •2.掌握综合指数、平均指数与平均指标指数 掌握综合指数、 掌握综合指数 的编制方法 •3.熟练利用指数体系对现象的总量指标与平 熟练利用指数体系对现象的总量指标与平 均指标进行因素分析 •4.了解几种常用经济指数的概念及编制方法 了解几种常用经济指数的概念及编制方法
二、总指数
（一）综合指数 （二）平均指数
统计学
STATISTICS
（三）平均指标指数
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16
综合指数
统计学
STATISTICS
综合指数是总指数的基本形式。 综合指数是总指数的基本形式。有简 总指数的基本形式 单综合指数与加权综合指数之分。 单综合指数与加权综合指数之分。但 通常所讲的综合指数是指加权综合指 它是通过引入一个同度量因素 同度量因素将 数。它是通过引入一个同度量因素将 不能相加的变量转化为可相加的总量 指标，而后对比所得到的相对数 相对数。 指标，而后对比所得到的相对数。
2011-5-3
这里的数量指 销售量） 标（销售量） 与质量指标（ 与质量指标（ 价格） 价格）可以互 18 为同度量因素
统计学
STATISTICS
Iq =
∑ ∑
∑ ∑
q1 p q0 p
p1q p0q
I
p
=
第二步，将同度量因素固定， 第二步，将同度量因素固定，以消除 同度量因素变动的影响。 同度量因素变动的影响。