基于涨跌停制度Tobit-AR-GARCH模型及其估计
基于AR-GARCH模型的国债期货跨品种套利策略研究
基于AR-GARCH模型的国债期货跨品种套利策略研究基于AR-GARCH模型的国债期货跨品种套利策略研究在金融市场中，套利是一种通过同时买进或卖出不同市场上的相关证券或衍生品以获得风险无风险利润的交易策略。
国债期货是一种重要的金融衍生品，具有相对较低的风险和高流动性，吸引了众多投资者的关注。
在国债期货交易中，跨品种套利策略是一种常见的套利操作方式。
本文将使用AR-GARCH 模型研究基于国债期货的跨品种套利策略。
AR-GARCH模型是一种经典的时间序列模型，常用于金融市场波动率的预测。
在国债期货交易中，波动率是套利操作的重要考量因素。
波动率的预测对于判断风险和收益的平衡至关重要。
通过建立AR-GARCH模型，我们可以预测国债期货价格的波动率，并据此制定套利策略。
首先，我们需要收集国债期货价格数据和相关指标数据。
国债期货的价格受到多种因素的影响，如经济指标、利率变动等。
我们需要收集与国债期货价格相关的指标数据，如国内经济增长率、通货膨胀率、货币供应量等。
通过对这些数据进行分析，我们可以了解它们对国债期货价格的影响程度，并将其纳入AR-GARCH模型中。
然后，我们使用AR-GARCH模型对国债期货价格的波动率进行预测。
AR-GARCH模型通过考虑过去一段时间内的价格和波动率，建立了价格和波动率之间的关系。
通过对历史数据的估计，AR-GARCH模型可以提供未来价格波动率的预测。
接下来，我们基于AR-GARCH模型的预测结果制定跨品种套利策略。
在套利操作中，我们将买入价格被低估的品种，同时卖出价格被高估的品种，以获取价格差的利润。
通过AR-GARCH模型的波动率预测，我们可以判断价格是否被高估或低估，并选择适当的交易时间和品种。
最后，我们需要实施跨品种套利策略并进行监控和调整。
在实施套利策略时，我们需要密切关注市场价格的变化和波动率的预测准确度。
如果市场价格不符合预期，我们可能需要调整或终止套利操作，以控制风险和保护投资。
GARCH模型在股票市场波动性预测中的应用研究
GARCH模型在股票市场波动性预测中的应用研究引言股票市场的波动性是投资者关注的重要指标之一。
准确预测波动性对于投资组合管理、风险管理和衍生品定价等方面具有重要意义。
GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型是一种常用的时间序列模型，常用于股票市场波动性的预测。
本文将介绍GARCH模型的基本原理和应用，并分析其在股票市场波动性预测中的研究成果和局限性。
一、GARCH模型的基本原理GARCH模型是ARCH模型的拓展，旨在捕捉时间序列中存在的异方差性。
异方差性是指随着时间的推移，时间序列的波动性不是恒定的，而是变动的。
具体而言，GARCH模型通过引入滞后期的波动性变量来建模时间序列的波动性。
GARCH模型的一般形式为：σ²_t = ω + αε²_(t-1) + βσ²_(t-1)其中，σ²_t是时间t的条件异方差；ω、α和β是待估计的参数；ε_t是满足独立同分布的序列。
GARCH模型的基本思想是基于历史数据，通过对波动性的自相关进行建模，来预测未来的波动性。
参数α和β表示过去波动性对当前波动性的权重，参数ω则表示当前波动性的基本水平。
二、GARCH模型在股票市场波动性预测中的应用研究近年来，GARCH模型在股票市场波动性预测方面得到了广泛的应用。
研究者通过收集大量的历史股票数据，将GARCH模型应用于波动性的预测，得到了一系列重要的结论。
1. GARCH模型能够捕捉到股票市场的波动性聚集效应。
波动性聚集效应是指在股票市场中，当市场状况不好时，波动性往往会集中爆发；而在市场状况良好时，波动性往往较为平稳。
GARCH模型能够很好地捕捉到这种聚集效应，为投资者提供了重要的参考。
2. GARCH模型能够提供波动性的条件预测。
根据GARCH模型的估计结果，研究者可以得到未来一段时间内的波动性预测。
AR-GARCH模型在证券套利中的运用
AR-GARCH模型在证券套利中的运用AR-GARCH模型是一种时间序列模型，广泛应用于金融领域，特别是证券套利交易中。
该模型可以帮助分析和预测证券价格的波动性，并辅助决策者制定套利交易策略。
AR-GARCH模型基于自回归（AR）和广义自回归条件异方差（GARCH）模型的思想。
自回归模型用来描述时间序列数据中的自相关性，而GARCH模型则用来捕捉波动性的异方差效应。
1. 风险度量：AR-GARCH模型可以帮助计算和评估证券价格的风险度量。
通过对过去价格的分析，模型可以估计价格波动的程度和频率，从而帮助决策者确定套利交易的风险水平。
2. 波动预测：AR-GARCH模型可以用来预测证券价格的波动性。
通过对过去价格的波动情况进行建模，模型可以提供未来价格波动的预测，从而为套利交易提供依据。
3. 交易信号：AR-GARCH模型可以生成交易信号，指导套利交易的进出场时机。
模型可以通过计算波动的阈值，给出买入或卖出的建议，帮助决策者制定有效的套利交易策略。
4. 风险管理：AR-GARCH模型可以用来管理套利交易中的风险。
通过对价格波动的预测和风险度量的分析，决策者可以制定合理的风险管理策略，例如设置止损点、控制持仓比例等，以便在套利交易中保持风险的可控性。
5. 套利加仓：AR-GARCH模型可以帮助决策者判断是否适合加仓套利交易。
当价格波动性较大时，模型可以判断该证券可能存在较大的套利机会，从而决策者可以适时加仓以获取更大的利润。
AR-GARCH模型在证券套利中的运用使得决策者能够更好地理解和利用证券价格的波动性，以制定合理的套利交易策略。
模型的使用可以提高套利交易的成功率，并帮助决策者降低风险，获取更好的套利收益。
基于GARCH模型的股价波动预测
基于GARCH模型的股价波动预测基于GARCH模型的股价波动预测一、引言股票市场中的波动性一直是投资者关注的焦点之一。
准确预测股价波动有助于投资者制定合理的投资策略，降低风险并获得收益。
GARCH（Generalized AutoregressiveConditional Heteroscedasticity）模型是一种常用于金融市场波动预测的统计模型，本文将介绍GARCH模型的原理和应用，以及通过该模型进行股价波动预测的方法和步骤。
二、GARCH模型原理GARCH模型通过建模误差项的波动性，捕捉到股票市场的异方差性（Heteroscedasticity）。
GARCH模型基于时间序列分析的基本原理，认为过去的波动对未来波动有重要影响。
该模型通过拟合历史波动性数据，生成一个条件波动性序列，从而预测将来的波动性水平。
GARCH模型由ARCH（Autoregressive Conditional Heteroscedasticity）模型发展而来。
ARCH模型是通过引入滞后误差项的平方，捕捉到异方差性。
然而，ARCH模型只考虑到了平方的影响，而在金融市场中，波动性的影响可能是各种方面的。
GARCH模型在ARCH模型的基础上引入了滞后条件波动性的平方，将过去波动性的信息作为一个冗余变量，从而更好地捕捉到波动性的特征。
三、GARCH模型的应用GARCH模型广泛应用于金融市场，已成为预测股价波动性常用的统计模型。
GARCH模型的应用可以分为两个方面：条件波动性的建模和波动性预测。
1. 条件波动性建模条件波动性建模是GARCH模型的核心内容，通过拟合历史波动性数据，得到一个条件波动性序列。
条件波动性序列可以反映股票市场的波动性水平，投资者可以根据这一信息制定风险管理策略。
条件波动性建模的关键是选择适当的GARCH模型，常用的有GARCH(1,1)、GARCH(1,2)等。
2. 波动性预测GARCH模型的另一个重要应用是波动性预测。
Tobit模型估计方法与应用
Tobit模型估计方法与应用一、本文概述本文旨在全面探讨Tobit模型估计方法及其应用。
Tobit模型，也称为截取回归模型或受限因变量模型，是一种广泛应用于经济学、社会学、生物医学等领域的统计模型。
该模型主要处理因变量在某一范围内被截取或受限的情况，例如，当因变量只能取正值或只能在某一特定区间内变动时。
本文首先将对Tobit模型的基本理论进行阐述，包括模型的设定、参数的估计方法以及模型的检验等方面。
随后，文章将详细介绍Tobit模型在各个领域中的应用案例，包括工资水平、耐用消费品需求、医疗支出等方面的研究。
通过这些案例，我们将展示Tobit模型在处理受限因变量问题时的独特优势和应用价值。
文章还将对Tobit模型的发展趋势和前景进行展望，以期为相关领域的研究提供有益的参考和启示。
二、Tobit模型的基本原理Tobit模型，也称为受限因变量模型或截取回归模型，是一种广泛应用于经济学、社会学、生物医学等领域的统计模型。
该模型主要处理因变量受到某种限制或截取的情况，例如因变量只能取正值、只能在某个区间内取值等。
Tobit模型的基本原理基于最大似然估计法，通过构建似然函数来估计模型的参数。
截取机制：在Tobit模型中，因变量的取值受到某种截取机制的限制。
这种截取机制可以是左截取、右截取或双侧截取。
左截取意味着因变量只能取大于某个阈值的值，右截取则意味着因变量只能取小于某个阈值的值，而双侧截取则限制了因变量的取值范围在两个阈值之间。
潜在变量：在Tobit模型中，通常假设存在一个潜在变量（latent variable），它是没有受到截取限制的因变量。
潜在变量与观察到的因变量之间的关系由截取机制决定。
潜在变量通常假设服从某种分布，如正态分布。
最大似然估计：在给定截取机制和潜在变量分布的假设下，可以通过构建似然函数来估计Tobit模型的参数。
似然函数反映了观察到的数据与模型参数之间的匹配程度。
通过最大化似然函数，可以得到模型参数的估计值。
(附专家点评)2009年全国大学生统计建模大赛获奖名单
马天然、刘静、张田 王焕英、王尚坤、王灿 叶少峰、何沛钊、王希哲 王文静、张明喆、侍湾湾 惠昌强、唐海峰、王诗庆 潘振宇、陈忆文、陈丹丹 闫凤梅、孙小冬、杨志华 王军伟、马歆玮、谢欣燕 贾旭东、王海燕、武宏伟 张吉良、于雪、马远超 王晓沛、马晓燕、李凯丽 魏文灵、陈银平、刘艳艳 徐雨茜、徐瑞文、林天逸 陈思易、奚潭、王亚民 汪维维、任萍、温婷婷
黄成、张磊、刘文林 杨少娜、孙鹏、袁妍 田昊枢、牛启昆、彭沁 王维玲、蔡金鑫、周晓婷 邬琼、刘寅、张静宇 柴亮、李壮壮、党建令 吴文娟、李宏生、张美丽 陈飞、柴家友、陈婷 袁蒂、蒋莉莉、牛胜男 葛盛荣、寸晓洁、李丽丽 朱璐璐、卢苏娟、薛亚楠 乔宁宁、韩雨珊、任严岩 李予娇、张丽、李玉玉
南京人口管理干部学院 浙江工商大学 北京大学 浙江财经学院 北京工商大学 河北经贸大学 广东外语外贸大学 厦门大学 华北电力大学 云南财经大学 中南财经政法大学 山西财经大学 山东工商学院
基于变参数模型的山东省消费需求与经济增长关系的实证研究 >>点 评 工业“三废”排放量与经济增长的关系 >>点评 广东省科技贡献力与经济增长关系的实证研究 >>点评 亚运会对广州旅游业前景趋势预测研究 >>点评 基于 AIC 准则的合理的汽油价格的制定使得社会与环境协调发展 >> 点评 基于 GARCH 模型的中国股市收益实证研究 >>点评 金融危机对中国出口的影响 >>点评
二等奖
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 论文题目 中国地区经济增长收敛性分位数回归分析 >>点评 大学生休闲态度、休闲参与和休闲阻碍调查研究 >>点评 用天气发生器对我国主要城市天气指标的模拟和预测（附件） >>点 评 中国环保投资废气治理效率差异及其影响因素研究 >>点评 流动性信息与资产收益：基于非参数模型的分析 >>点评 2009 年上半年货币过多投放是否将导致未来通货膨胀？ >>点评 外部经济变量对我国货币需求模型影响程度的实证分析 >>点评 紧凑型城市：中国城市经济可持续发展的新视角 >>点评 研究生教育收费改革实证研究 >>点评 我国各地区教育支出与经济增长的空间计量分析 >>点评 中国内陆甲型 H1N1 流感的预测和控制模型 >>点评 参赛队员 黄蓓、范悍彪、宋峰 张凤、肖粤志、许长淑 吴蔚、王磊、李树良 吴淑丽、昌先宇、谭竿荣 李攀登、刘海燕、高赟玥 柳玲娣、胡月、赵颖 李玮、郁婷婷、李双双 夏青、陈佳、游碧芙 高勇标、林亮、黄宝辉 宛立杰、胡洪胜、陶淘 刘玉方、律清萍、高培安 参赛学校 安徽财经大学 山东工商学院 华东师范大学 中南财经政法大学 浙江工商大学 安徽大学 中南财经政法大学 浙江工商大学 西南财经大学 中央民族大学 鲁东大学
GARCH模型在金融数据中的应用
GARCH模型在金融数据中的应用GARCH模型是金融数据中经常使用的模型之一，它是一种被广泛应用于金融数据分析和风险管理的时间序列模型，主要用于捕捉金融数据中的波动性。
本文将探讨GARCH模型在金融数据中的应用，包括GARCH模型的基本框架、建模步骤、参数估计和不同类型的GARCH模型等。
一、GARCH模型的基本框架GARCH模型是一个基于ARCH模型（自回归条件异方差）的模型，它利用历史数据中的方差信息进行预测，因此被广泛应用于金融数据中。
在GARCH模型中，方差的变化是通过一个自回归的过程来建模的。
这个过程可以用下面的公式表示：σ_t^2 = ω + αε_t-1^2 + βσ_t-1^2其中，σ_t^2 表示在时刻t的方差，ω 是一个常数项，α和β 是GARCH模型的参数，ε_t-1^2 是在t-1时刻的误差项的平方。
这个公式中的第一项表示常数项，第二项表示过去的预测误差的平方对方差的影响，第三项表示过去的方差对当前方差的影响。
通过对GARCH模型中的这三个参数进行估计，可以得到一个更加准确的方差预测值。
二、建模步骤在使用GARCH模型进行建模之前，需要进行以下几个步骤。
1. 确定所需期数：首先需要确定要使用多少个历史数据的期数。
这个期数通常是用户自己确定的。
2. 选择数据：选择需要分析的时间序列数据。
3. 检验数据的时间序列和方差性质：使用统计学的方法检验数据的时间序列性质（如平稳性、非平稳性等）和方差性质。
4. 选择GARCH模型：根据数据的性质选择最适合的GARCH模型。
5. 估计GARCH模型的参数：使用已知的历史数据来估计GARCH模型的参数。
6. 检验模型拟合度：检验所建GARCH模型的拟合度是否满足要求。
三、参数估计在估计GARCH模型的参数时，通常使用最大似然估计法。
最大似然法通常是通过比较实际观测值和预测值之间的误差来决定模型参数。
定义一个损失函数，使得误差最小，然后通过优化算法来得到最优的参数值。
全国大学生统计建模大赛获奖名单
全国大学生统计建模大赛获奖名单一等奖序号论文题目参赛队员参赛学校1 笔记本电脑特征价格指数的实证研究顾光同、王江、高丽云南财经大学2 金融集聚影响因素空间计量模型及其应用研究徐玲、陈雪梅、游万海湖南大学3 基于结构方程模型的杭州城镇居民食品安全满意度统计评估梁一鸣、张钰烂、董西钏浙江财经学院二等奖序号论文题目参赛队员参赛学校1 中国地区经济增长收敛性分位数回归分析宋峰、范悍彪、黄蓓安徽财经大学2 大学生休闲态度、休闲参与和休闲阻碍调查研究张凤、肖粤志、许长淑山东工商学院3 用天气发生器对我国主要城市天气指标的模拟和预测（附件）吴蔚、王磊、李树良华东师范大学4 中国环保投资废气治理效率差异及其影响因素研究吴淑丽、昌先宇、谭竿荣中南财经政法大学5 流动性信息与资产收益：基于非参数模型的分析李攀登、刘海燕、高赟玥浙江工商大学6 2009 年上半年货币过多投放是否将导致未来通货膨胀？柳玲娣、赵颖、胡月安徽大学7 外部经济变量对我国货币需求模型影响程度的实证分析李玮、郁婷婷、李双双中南财经政法大学8 紧凑型城市：中国城市经济可持续发展的新视角夏青、陈佳、游碧芙浙江工商大学9 研究生教育收费改革实证研究高勇标、林亮、黄宝辉西南财经大学10 我国各地区教育支出与经济增长的空间计量分析胡洪胜、宛立杰、陶淘中央民族大学11 中国内陆甲型H1N1 流感的预测和控制模型刘玉方、律清萍、高培安鲁东大学三等奖序号论文题目参赛队员参赛学校1 基于结构方程全模型的大学生就业预期情况分析杨晓洁、鲁科言、雷文兴云南大学2 次贷危机对中国汇率风险影响的研究张瑞端、俞滢、栗相如厦门大学3 5·12 灾后重建“羌绣帮扶计划”的可持续性分析徐小寒、余芳、郑夏雨西南财经大学4 休闲服装企业顾客满意度模型的改进及应用研究刘超、张津、黄天龙天津财经大学5 基于生命表模型的农民工劳动合同执行情况研究黄鹏飞、章姚、杨晓枫南京人口管理干部学院6 我国消费者信心指数与消费函数关系研究杨娜、刘晓飞、冯春琳北方工业大学7 成都地铁沿线房价变动研究董文亮、王道新、罗媛西南财经大学8 基于聚类分析的ADR信号检测模型黄成、张磊、刘文林南京人口管理干部学院9 区域软实力的测度及其对区域发展的贡献杨少娜、孙鹏、袁妍浙江工商大学10 经济理论对人行为的影响田昊枢、牛启昆、彭沁北京大学11 杭州景区公共自行车租用系统的合理规划与建议王维玲、蔡金鑫、周晓婷浙江财经学院12 最优加权组合法在中国粮食产量预测问题中的实证分析张静宇、刘寅、邬琼北京工商大学13 我国社会保障水平与经济发展及人口结构的协调性研究柴亮、李壮壮、党建令河北经贸大学14 高校毕业生心理韧性的统计研究吴文娟、张美丽、李宏生广东外语外贸大学15 基于VAR模型的我国对外贸易与经济增长的实证研究陈飞、柴家友、陈婷厦门大学16 基于panel data模型的中国经济区域能源消费特征分析袁蒂、牛胜男、蒋莉莉华北电力大学17 浅论EC+IO联合模型及应用葛盛荣、寸晓洁、李丽丽云南财经大学18 本科院校考研成功率影响因素的实证分析朱璐璐、卢苏娟、薛亚楠中南财经政法大学19 价格“杠杆”能撬动节水吗？乔宁宁、韩雨珊、任严岩山西财经大学20 山东省环境质量与经济增长关系研究张丽、李玉玉、李予娇山东工商学院优秀奖序号论文题目参赛队员参赛学校1 基于美国交通部数据的航空运输延误分析预测模型关菁菁、蒋安华、尚蕊中国人民大学2 上证指数波动的阶段性特征夏豪杰、穆岩峰、徐虔天津财经大学3 北京市居民家庭金融资产投资影响因素分析李文磊、郭燕婷、张彤中国传媒大学4 首都市民主观幸福感影响因素分析唐静、蒋辰、张洁首都经济贸易大学5 中国的财政分权与经济增长汪晓芳、汪亭亭、王丹丹安徽财经大学6 上市公司生存特征分析王慧灵、刘娇、李俊锋西南财经大学7 上市公司盈利与预测王勇、李澔、武玲蔚北京大学8 基于ARMA-ARCH模型的风电场风速预测研究何育、陈翼、赵磊东南大学9 河北省区域创新能力影响因素研究王会岩、蒋雪、段玉龙河北经贸大学10 粮食安全问题研究——以安徽省为例晋宗义、李璐、童金萍安徽财经大学11 中国学术期刊发展现状分析陈梅玲、张寅、胡瑶北京航空航天大学12 我国高新技术产业技术创新效率评价及其影响因素分析罗艳、孙淑英、吕鹏浩天津财经大学13 2008-2009赛季NBA球队战绩影响因素的统计建模分析许世杰、林炳灿、肖林厦门大学14 基于粗糙集的个股指标两步择优分析耿磊磊、高康、汪津津天津财经大学15 中国商业银行效率统计模型研究安普帅、唐李伟、赵谦湖南大学16 中部六省文化产业发展绩效评价与研究郑召锋、丁丽、彭丰郑州大学17 基于人力资本视角的区域经济增长研究齐艳彩、刘文熙、杨新桐首都经济贸易大学18 基于变量选择的支持向量机在乳腺癌预后复发诊断中的应用（附件）秦旭、王杰彪、李皞中国人民大学19 次贷危机环境下我国信用风险监管探析赵志远、吴新斌、孟祥财福州大学20 基于Tobit模型的居民生存幸福感模型邹伟、王晓梅、余玥中央财经大学21 基于淘宝网的消费者网络购物口碑的研究包钰、施昀、陈李睿北京师范大学22 高校自习室资源管理研究李啸辰、庄艳、李莎西南财经大学23 高校大学生就业的未来走向与应对策略李海波、姜婷婷、王坤中国矿业大学24 基于Redux模型的人民币均衡汇率的测定及评估蔡扬扬、马超、刘金凤河北经贸大学25 我国房价、地价与房屋租赁价格的实证研究栗建坤、臧倩、周从意中央财经大学26 金融危机大背景下，大学生专业信心如何增强万平、李冬连、赵晶河北经贸大学27 股市剧烈波动下的羊群行为探究赖博彦、徐律、周梦荃北京大学28 基于文献聚类的数据挖掘模型设计与实现张静、李逸、徐良飞南京人口管理干部学院29 电信客户消费预测模型研究赵锦锦、左姗姗、金娇娇云南财经大学30 网络视频点播系统中的用户行为分析与建模陈磊、张西文、张强中国科学技术大学31 利率变化影响股市波动性的模型分析与实证熊燕、马星亮、赵建宁西南财经大学32 中国纺织品出口贸易影响因素实证分析代尧、祝宝君、李莎山东经济学院33 基于货币供给视角下的物价水平研究袁君、孙伟、李宁安徽财经大学34 河北省山区县域发展研究刘江帆、田艳玲、田鑫河北经贸大学35 金融危机下海西地区中小型企业领导行为影响因素研究严威、戴星、刘璠厦门大学36 沪深300股指期货风险特征及动态套期保值研究（附件）王吉培、张昕、蒋瑶西南财经大学37 我国经济增长与能源消费关系研究李军、毛丽姗、顾红玉兰州商学院38 基于结构方程模型的组织知识联系与企业创新绩效研究李霞、卢昭菲、林辉炎天津工业大学39 我国职工平均工资的地区差异研究李振杰、钟一萍、黄显藩广东外语外贸大学40 在校大学生炒股意向的影响因素研究李计花、王超、朱琳东北财经大学41 基于回归分析的煤炭价格预测模型武小莉、张帆、王坤华北电力大学42 中国区域经济发展差距的时空演变趋势研究夏青、李瑞娟、李庆子成都信息工程学院43 猪肉价格的统计模型（附件）王涛、唐泉彬、邹容北京邮电大学44 人民币跨境贸易结算的动态可计算一般均衡分析倪佳、沈国雄、徐欣上海金融学院45 我国城市化与房地产业协调发展关系研究薛永鹏、郭亚娟、李霄河北经贸大学46 区域宏观经济统计数据质量定量诊断模型的构建与应用研究朱喃喃、任亚、张俊霞西安财经学院47 枣庄市农民收入的聚类分析研究韩红梅、陈淑洋、张丽璇鲁东大学48 GDP上行与电力下滑之偏差模型研究马婷、张君、邸一浏山西财经大学49 我国就业长期和短期影响因素定量分析肖云、周巧、杨絮飞中南财经政法大学50 金融稳定性评估模型及其应用研究王佳、曾得利、崔衍安湖南大学51 天量信贷对物价走势冲击模型研究张靖、刘慧慧、王璇珍山西财经大学52 宏观经济指标预测马天然、刘静、张田中国矿业大学53 中国产业结构对经济增长的影响王尚坤、王焕英、王灿云南财经大学54 金融危机背景下我国宏观经济波动探讨叶少峰、何沛钊、王希哲中央财经大学55 中国不同地区基本医疗保障水平王文静、张明喆、侍湾湾上海金融学院56 四川省区域经济可持续发展能力的比较研究王诗庆、惠昌强、唐海峰成都信息工程学院57 宁波市经济增长与环境污染水平陈忆文、潘振宇、陈丹丹浙江财经学院58 当前职业压力差样本数据计数模型研究闫凤梅、孙小冬、杨志华山西财经大学59 基于涨跌停制度Tobit-AR-GARCH模型及其估计王军伟、马歆玮、谢欣燕华东师范大学60 我国经济增长与电力消费关系探讨贾旭东、武宏伟、王海燕兰州商学院61 我国上市公司融资顺序的实证研究张吉良、于雪、马远超北京工商大学62 基于层次分析法的大连城乡统筹测度问题研究王晓沛、李凯丽、马晓燕东北财经大学63 技术创新对中国区域经济增长影响的实证分析刘艳艳、魏文灵、陈银平安徽财经大学64 金融危机对我国对外贸易额的影响（附件）徐雨茜、徐瑞文、林天逸南京大学65 能源强度的影响因素分析及基于4万亿新增投资的能源强度测算陈思易、奚潭、王亚民南京财经大学66 工资水平与各宏观因素相关关系的实证分析汪维维、任萍、温婷婷厦门大学。
统计建模获奖题目
猪肉价格的统计模型
王涛、唐泉彬、邹容
北京邮电大学
44
人民币跨境贸易结算的动态可计算一般均衡分析
倪佳、徐欣、沈国雄
上海金融学院
45
我国城市化与房地产业协调发展关系研究
薛永鹏、郭亚娟、李霄
河北经贸大学
46
区域宏观经济统计数据质量定量诊断模型的构建与应用研究
张俊霞、任亚、朱喃喃
西安财经学院
47
枣庄市农民收入的聚类分析研究
南京人口管理干部学院
6
我国消费者信心指数与消费函数关系研究
杨娜、刘晓飞、冯春琳
北方工业大学
7
成都地铁沿线房价变动研究
董文亮、王道新、罗媛
西南财经大学
8
基于聚类分析的ADR信号检测模型
黄成、张磊、刘文林
南京人口管理干部学院
9
区域软实力的测度及其对区域发展的贡献
杨少娜、孙鹏、袁妍
浙江工商大学
10
经济理论对人行为的影响
吴文娟、李宏生、张美丽
广东外语外贸大学
15
基于VAR模型的我国对外贸易与经济增长的实证研究
陈飞、柴家友、陈婷
厦门大学
16
基于panel data模型的中国经济区域能源消费特征分析
袁蒂、蒋莉莉、牛胜男
华北电力大学
17
浅论EC+IO联合模型及应用
葛盛荣、寸晓洁、李丽丽
云南财经大学
18
本科院校考研成功率影响因素的实证分析
兰州商学院
61
我国上市公司融资顺序的实证研究
张吉良、于雪、马远超
北京工商大学
62
基于层次分析法的大连城乡统筹测度问题研究
王晓沛、马晓燕、李凯丽
金融市场预测中的GARCH模型参数估计研究
金融市场预测中的GARCH模型参数估计研究一、引言金融市场是一个复杂而波动的系统，理解和预测金融市场波动对于投资者和政策制定者具有重要意义。
GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型是一种常用的金融时间序列模型，它能够很好地捕捉金融市场中的波动性特征。
本文旨在研究GARCH模型参数的估计方法，以提高金融市场预测的准确性和可靠性。
二、GARCH模型简介GARCH模型是ARCH（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型的扩展。
ARCH模型通过使用过去的条件方差来预测未来波动，但它没有考虑到波动的持续性。
GARCH模型引入了ARCH模型的波动性预测，同时考虑到了波动的持续性，通过引入滞后期的条件方差和滞后期的波动来建模。
三、参数估计方法1. 极大似然法极大似然法是一种常用的参数估计方法，它通过最大化对数似然函数来寻找最优参数估计值。
在GARCH模型中，极大似然法可以用于估计条件方差的系数和阶数。
不过，由于似然函数的非线性特性，极大似然法的数值优化过程比较复杂，需要使用数值优化算法，如Newton-Raphson算法或拟牛顿算法。
2. 条件数值法条件数值法是一种常用的非参数估计方法，它通过直接计算出条件方差的值来估计GARCH模型的参数。
这种方法不需要假设波动性的分布形式，减少了模型假设对估计结果的影响。
常用的条件数值法包括滚动窗口估计法和加权移动平均估计法。
滚动窗口估计法通过滑动固定大小的窗口，在每个时间点上估计GARCH 模型的参数。
加权移动平均估计法则根据历史数据的权重来估计GARCH模型的参数。
四、参数估计的应用案例GARCH模型参数估计的应用广泛，下面以股票市场为例，介绍一下GARCH模型参数估计在金融市场预测中的应用。
在股票市场上，投资者通常希望对未来的波动性进行预测，以便制定相应的投资策略。
涨跌幅限制：是否稳定了股票市场？——基于GARCH事件模型的实证检验
基 于 Ｇ Ｒ 事 件 模 型 的 实 证 检 验 Ａ Ｈ Ｃ
盛军锋 ’ 李善 民 邓 勇 ｚ （． 山大学管理 学 院 ，广 东 广州 ５ ０ １ １中 １ ３ ０；２宝盈 基金 管理公 司 ，广东 深圳 ５ ８ ３ ） ． １ ０ ４
摘 要 ：本 文应 用 Ｇ ＲＣ 事件 模 型对 涨跌 幅 限制 政策 实施 前 后市 场 波 动的结 构性 变 化进 行 了实 证检 验 。研究 Ａ Ｈ 发现 ，涨跌 幅 限制政 策对我 国股 市的 波动性 具有 一定 的抑 制作 用 ，但是 非常 有 限 ，同时 ，涨 跌 幅对 Ａ 股市 场和 Ｂ股 市 场波 动性 的影 响相 反 。因此 ，涨跌 幅 限制并 没有 如预 期 的那样 发挥 比较 大 的稳定 作 用 ，应该 适 当修 正或 放宽 该政
ｓａ ｉｉ ｆｈ ｔ ｃ ｒ ｅ， ｎ ｔｅｌ ｎ ａ ｇ ， ｅｐ ｌ ｙｒｄ ｃ ｄｔｅｉ ｓａ ｉ ｔ ｂ ｕ ｐ ｒ ｅ ｔ ｈ ｗｅ ｅ ｌｖ ｔｄ ｉｓａ ｉｔ ｔｂｌｙ ｏ ｅｓｏ ｋｍａｋ ｔ ｏ ｇｒｎ ｅ ｔ ｏ ｉ ｕ ｅ ｎ ｔｂ ｌｙ ａ ｏ ｔ１ ｅｃ ｎ， ｏ ｖ ｒｅｅ ａｅ ｔｂ ｌ ｔ ｔ ｈ ｏ ｈ ｃ ｅ ｈ ｉ ３ ｎ ｉ ｙ
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由于新兴市场 国家 的资本市场体制不完善 ，市场 趋 近 于 基 础 价 值 。涨 跌 幅 限 制 主 要 是 企 图降 低 这 两 种
剧 烈 波 动是 一 种 经 常 现 象 ，为 降低 波 动 ，稳 定 市 场 ， 许 多 新 兴 股 票 市 场 都 曾 实 行 过 股 价 的 涨 跌 幅 限 制 政
AR-GARCH模型在证券套利中的运用
AR-GARCH模型在证券套利中的运用AR-GARCH模型是一种常用于金融领域的计量经济学模型，它结合了自回归模型（AR）和广义自回归条件异方差模型（GARCH），被广泛应用于证券套利及风险管理中。
AR-GARCH模型对证券价格进行建模，通过自回归模型来捕捉价格的自相关性。
自回归模型是基于时间序列数据的，它假设未来的价格是过去价格的线性组合，即未来价格的变动受到过去价格变动的影响。
这使得AR-GARCH模型能够较好地捕捉价格的趋势和周期性。
AR-GARCH模型通过广义自回归条件异方差模型来考虑价格波动的异方差性。
异方差是指价格波动的方差不是恒定的，而是随着时间的变化而变化。
GARCH模型能够对价格波动的不稳定性进行建模，通过对过去价格波动的方差进行建模，来预测未来价格波动的方差。
在证券套利中，AR-GARCH模型能够提供重要的信息，帮助投资者更好地理解证券价格的动态变化。
通过AR-GARCH模型，投资者可以了解证券价格的趋势和周期性，从而更好地判断证券的涨跌趋势。
AR-GARCH模型能够提供价格波动的方差预测，帮助投资者评估证券的风险水平。
这对于制定合理的投资策略和风险管理非常重要。
除了在证券套利中的应用，AR-GARCH模型还可以应用于其他金融领域，如期货、期权和外汇市场等。
在期货市场中，AR-GARCH模型可以对期货合约的价格进行建模，帮助投资者预测期货价格的变动和波动，从而进行套利交易。
在期权市场中，AR-GARCH模型可以对期权的价格波动进行建模，帮助投资者评估期权的价格风险。
在外汇市场中，AR-GARCH模型可以对汇率的波动进行建模，帮助投资者预测汇率的变动，从而进行套利交易。
AR-GARCH模型在证券套利中具有广泛的应用价值。
它能够提供关于证券价格趋势和波动的重要信息，帮助投资者进行合理的投资决策和风险管理。
在金融领域中，AR-GARCH模型也是一种重要的计量工具，为投资者提供了更全面和准确的信息，促进了证券市场的有效运行。
AR-GARCH模型在证券套利中的运用
AR-GARCH模型在证券套利中的运用AR-GARCH模型是一种广泛应用于金融领域的时间序列模型。
它被广泛应用于证券投资的风险管理和套利中。
AR-GARCH模型结合了自回归（AR）模型和广义自回归条件异方差（GARCH）模型，可以分析证券价格波动的特征，预测股票价格波动的方差和风险，辅助投资者制定风险管理和套利策略。
在证券套利中，AR-GARCH模型可以帮助投资者识别股票价格的波动性和趋势。
在AR模型中，历史价格数据会与当前价格数据加权平均，用以预测未来股价的趋势。
而在GARCH模型中，波动性的预测是基于历史波动性的预测，其中波动性又可表示为方差或标准差，方差的预测质量影响到股票价格波动风险的评估和风险控制。
建模部分是对股票价格时间序列数据进行分析和预测，是AR-GARCH模型在证券套利中的核心。
在建模过程中，需要选取一段时间范围内的股票价格数据，并使用AR-GARCH模型计算出未来一段时间内股票价格趋势和波动性。
这部分模型的精准性对于投资者制定风险管理和套利策略至关重要。
投资套利部分是根据AR-GARCH模型的预测进行投资策略的选择和实现盈利。
在AR-GARCH模型中，有多种指标可以用来反映股票价格的风险和收益，如收益率预测、股票波动率、峰度等。
基于这些指标，投资者可以选择不同的套利策略进行投资，如对冲策略、计算机算法交易策略、期权策略等。
这些策略的成功与否也取决于AR-GARCH模型的精准度。
AR-GARCH模型在证券套利中的应用取决于数据质量和模型的调整。
数据质量的好坏决定了AR-GARCH模型的识别和预测效果。
模型调整是指在预测过程中不断修改模型参数，提高模型的预测准确性和适应性。
这是一个非常重要的环节，需要投资者具有统计分析知识和技术能力。
基于结构转换pttgarch模型沪深股市波动率的估计
基于结构转换pttgarch模型沪深股市波动率的估计基于结构转换的PT+TGARCH模型（Partial Transition Threshold GARCH）是一种常用于估计金融市场波动率的统计模型。
该模型通过将波动率分为两个不同的状态来捕捉波动率的变化，即高波动率和低波动率状态。
该模型的基本思想是，在时间序列中引入一个阈值变量，当波动率超过该阈值时，处于高波动率状态，否则处于低波动率状态。
模型使用一些参数来描述这种状态转换的特性，包括阈值水平、状态转换概率等。
具体而言，PT+TGARCH模型的估计过程如下：1. 假设波动率序列满足如下条件：Rt = σt * εt，其中Rt表示收益率序列，σt表示波动率序列，εt是标准化残差序列。
2. 建立PT+TGARCH模型的条件方程：σt² = ω + α1εt-1²(St-1 = 0) + α2εt-1²(St-1 = 1) + βσt-1²(St-1 = 0) + γσt-1²(St-1 = 1)其中，ω为常数项，α1和α2为低波动率状态和高波动率状态下的GARCH效应系数，β和γ为低波动率状态和高波动率状态下的ARCH效应系数。
3. 估计模型参数：通过最大似然估计方法，使用样本数据对模型中的参数进行估计。
估计方法可以使用数值优化算法，如牛顿法或拟牛顿法。
4. 检验模型拟合效果：在估计模型参数后，需要对模型进行检验，包括检验残差序列的平稳性、残差自相关性等，并对模型进行模型选择，选择拟合效果最好的模型。
5. 进行波动率预测：在模型估计合理且符合要求后，可以使用估计的模型参数进行波动率预测。
可以根据模型估计出的条件方程，通过给定的数据计算出未来一段时间的波动率。
在估计沪深股市波动率时，可以使用以上步骤进行模型的建立和估计。
需要注意的是，模型的拟合效果和预测准确性不仅与模型本身的选择和参数估计有关，还与数据的品质和特点有关。
AR-GARCH模型在证券套利中的运用
AR-GARCH模型在证券套利中的运用AR-GARCH模型是一种在金融领域中常用的时间序列模型，可用于证券套利中的预测和风险管理。
AR-GARCH模型结合了自回归模型（AR）和广义自回归条件异方差模型（GARCH），能够对金融资产价格的波动进行更准确的建模和预测。
在证券套利中，投资者通常会尝试通过买入低估的证券并卖出高估的证券来实现利润。
证券价格的波动性是证券套利中的一个重要因素，因为价格的波动性决定了投资者的风险和回报。
对证券价格波动性进行准确的建模和预测对于发现和利用套利机会至关重要。
AR-GARCH模型适用于建模证券价格的波动性，因为它能够捕捉到价格波动的自相关性和异方差性。
AR模型用于捕捉价格波动的自相关性，即当前价格与过去价格之间的关系。
AR模型假设当前价格与过去k个时间点的价格之间存在线性关系，通过估计AR模型的系数，可以对价格未来的走势进行预测。
AR-GARCH模型的优点在于能够同时考虑价格波动的自相关性和异方差性，从而更准确地预测价格未来的走势和波动性。
这对于证券套利而言非常重要，因为投资者可以据此判断哪些证券被低估，哪些证券被高估，并相应地进行买入和卖出操作。
除了预测价格的走势和波动性，AR-GARCH模型还可以用于风险管理。
投资者可以基于模型的预测结果调整投资组合中不同证券的权重，以降低整体的风险。
AR-GARCH模型还可以计算各个证券的价值-at-risk（VaR），从而帮助投资者确定持有证券的最小净值，以应对市场波动。
AR-GARCH模型也存在一些限制。
模型的准确性依赖于数据的质量和样本量。
当样本量较小时，模型的预测结果可能会不够准确。
模型假设价格波动服从特定的分布，如正态分布或学生t分布，这可能不符合真实的市场情况。
模型对参数设定的敏感性较高，不同的参数设定可能导致不同的模型预测结果。
AR-GARCH模型在证券套利中的运用
AR-GARCH模型在证券套利中的运用一、AR-GARCH模型的基本原理和特点AR-GARCH模型是一种常见的时间序列建模方法，它是利用AR模型（自回归模型）和GARCH模型（广义自回归条件异方差模型）对时间序列数据进行建模和预测的一种方法。
AR-GARCH模型的基本原理是通过对时间序列数据进行建模，提取其中的规律性和特征，以便进行未来的预测和分析。
AR-GARCH模型的特点主要包括以下几点：AR-GARCH模型能够很好地捕捉时间序列数据中的自相关性和波动性，能够对金融市场的变化进行较为准确的描述和预测；AR-GARCH模型是一种相对灵活的模型，能够很好地适应不同的时间序列数据，从而提高了模型的适用性和准确性；AR-GARCH模型在金融市场中得到了广泛的应用，已经成为了金融市场中重要的建模方法之一。
AR-GARCH模型在证券套利中发挥着重要的作用，主要体现在以下几个方面：AR-GARCH 模型可以对证券市场的波动进行较为准确的预测，从而为投资者提供了重要的参考信息。
在证券市场中，价格的波动往往是投资者获利的关键，而AR-GARCH模型能够较为准确地描述价格的波动特征，为投资者提供了重要的参考信息；AR-GARCH模型能够对证券市场的价格走势进行预测，为投资者提供了重要的决策依据。
在证券市场中，价格的走势往往是投资者进行交易决策的重要依据，而AR-GARCH模型能够对价格走势进行较为准确的预测，为投资者提供了重要的决策依据；AR-GARCH模型能够对证券市场中的套利机会进行识别和分析，为投资者提供了重要的套利机会。
在证券市场中，套利机会往往是投资者获取收益的重要途径，而AR-GARCH模型能够对套利机会进行较为准确的识别和分析，为投资者提供了重要的套利机会。
为了更好地了解AR-GARCH模型在证券套利中的应用，我们接下来通过一个实际案例进行分析。
假设某证券市场上有两种相关证券A和B，我们希望利用AR-GARCH模型对这两种证券的价格波动进行预测，识别出可能的套利机会。
AR-GARCH模型在证券套利中的运用
AR-GARCH模型在证券套利中的运用
AR-GARCH模型是一种常用于金融时间序列分析的模型，尤其在证券套利中有着广泛的应用。
该模型结合了AR模型和GARCH模型，可以很好地捕捉到证券价格的自回归和波动性效应，从而帮助投资者进行风险管理和套利交易。
AR-GARCH模型可以分为两个部分，即自回归部分(AR)和方差稳定模型(VAR)。
AR部分是用来捕捉证券价格的自回归效应，即当前价格与之前价格的关系。
方差稳定模型则是用来估计价格波动的波动性效应，即当前波动与之前波动的关系。
在证券套利中，AR-GARCH模型可以帮助投资者进行风险管理。
通过对证券价格进行建模，可以估计出未来的价格波动情况，从而帮助投资者制定相应的风险控制策略。
如果模型预测未来价格波动较大，投资者可以减少仓位或者采取相应的对冲策略来降低风险。
AR-GARCH模型还可以帮助投资者进行套利交易。
通过对不同证券价格进行建模，可以发现价格之间存在的相互关系和套利机会。
如果模型预测某两个证券价格之间存在着长期均衡关系，但目前价格之间存在偏离，投资者可以采取相应的交易策略，从中获利。
AR-GARCH模型也存在一些局限性。
该模型基于历史数据进行建模，对于未来市场的变化无法准确预测，存在一定的不确定性。
该模型假设证券价格是服从正态分布的，但实际市场往往存在着非正态分布，因此在实际应用中需要注意模型的适用性。
为了提高AR-GARCH模型在证券套利中的准确性和稳定性，可以采取一些改进方法。
可以引入其他因素，如交易量、市场情绪等，来扩展模型的解释变量；或者可以采用其他更灵活的方差稳定模型，如EGARCH模型或TGARCH模型。
AR-GARCH模型在证券套利中的运用
AR-GARCH模型在证券套利中的运用AR-GARCH模型是金融领域中常用的一种时间序列模型，它可以有效地捕捉金融市场中的波动特征并进行风险预测。
证券套利是投资者利用市场价格波动进行交易从而获得利润的一种交易策略。
本文将就AR-GARCH模型在证券套利中的运用进行探讨，并分析其在实际应用中的作用和意义。
我们来了解一下AR-GARCH模型的基本原理。
AR意为Auto-Regressive，是指自回归模型，而GARCH代表了Generalized Auto-Regressive Conditional Heteroskedasticity，是指广义自回归条件异方差模型。
AR-GARCH模型结合了AR模型和GARCH模型的特点，可以很好地对金融时间序列数据进行建模和预测。
AR模型主要用于捕捉时间序列的自相关性，即过去时点的值对当前值有影响；而GARCH模型主要用于捕捉时间序列的波动特征，即波动在不同时点不同。
AR-GARCH模型可以同时考虑到时间序列的自相关性和波动特征，对金融市场的价格走势和风险进行有效地建模和预测。
证券套利是指投资者通过买入低估值的证券同时卖出高估值的证券，从而获得价格差异带来的利润。
证券套利可以分为统计套利和基本面套利两种。
统计套利是指利用市场价格的波动进行交易，而基本面套利是指利用公司基本面因素进行交易。
在这里，我们主要关注统计套利，即利用价格波动特征进行交易。
第一，AR-GARCH模型可以用于寻找套利机会。
通过对金融时间序列数据进行AR-GARCH 建模和预测，可以得到未来一定时期内的价格波动情况，从而判断市场上是否存在低估值或高估值的证券。
根据AR-GARCH模型得到的波动预测，投资者可以选择合适的证券进行交易，从而获取利润。
第二，AR-GARCH模型可以用于制定套利交易策略。
在AR-GARCH模型的基础上，可以构建一些技术指标和交易规则，用于进行套利交易的决策。
可以基于AR-GARCH模型对波动性的预测，制定交易的开仓和平仓规则，进而构建套利交易策略。
基于GARCH模型的股价波动预测
基于GARCH模型的股价波动预测
万睿
【期刊名称】《科技资讯》
【年(卷),期】2022(20)6
【摘要】该文运用GARCH模型,根据沪深300指数对股市波动性推理预测,让投资者决定的策略更精准,对其起到指导作用。
成果显示使用GARCH模型有利于增长股票市场推测的精准性,更具备适用性。
沪深300指数使投资者在金融市场上可以避免一定风险,但同时也会增加投资者的数目,从而加剧金融市场的波动性。
所以,该文以入股的收益率为参数,建立模型。
【总页数】4页(P129-132)
【作者】万睿
【作者单位】长春工业大学数学与统计学院
【正文语种】中文
【中图分类】F832.51;F224
【相关文献】
1.融资融券交易对股价波动的影响——基于AR-GARCH模型的实证分析
2.基于GARCH模型的河北板块股价波动性分析
3.我国体育产业板块股价收益率波动分析r——基于GARCH族模型
4.初探我国沪市股价波动性——基于ARCH模型和GARCH模型
5.基于非对称GARCH类模型的中国股价波动研究
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基于涨跌停制度T obit-AR-GARCH模型及其估计王军伟马歆玮谢欣燕摘要涨跌停制度是中国股市的一大特点，该制度将改变时间序列的自相关系数和数据分布特点，因而经典时间序列模型ARCH类、GARCH类和SV类模型不能直接处理涨跌停制度下的金融制度数据。
由于中国股票市场具有这种限制，本文利用了Tobit-AR-GARCH模型来分析股票价格，并给出了在涨跌停限制下模型阶数确定方法，以及模型参数估计的贝叶斯估计方法。
最后，作为此模型的应用和对比，本文用AR-GARCH和Tobit-AR-GARCH参数进行比较，同时比较了Tobit-AR-GARCH 的最大似然估计与贝叶斯估计的优劣，结果表明贝叶斯方法稳定且可信。
引言涨跌停板制度，又叫每日价格最大波动幅度限制。
源于国外早期证券市场，是证券市场上为了防止交易价格的暴涨暴跌，抑制过度投机现象，对每只证券当天价格的涨跌幅度予以适当限制的一种交易制度，即规定交易价格在一个交易日中的最大波动幅度为前一交易日收盘价上下百分之几，超过后停止交易。
我国的涨跌停板制度与国外的主要区别在于股价达到涨跌停板后，不是完全停止交易，而是在涨跌停价位或涨跌停价位之内的交易仍可继续进行，直到当日收市为止。
这种限制在日本，法国等国家的金融市场等都存在。
我们中国股市从1990年12月19日开始运行，在开始的时候是每天5%限制，但在1992年5月21取消了这个规定，然而经历股票价格大波动后在1996年12月再次起用股票日价格限制而是基于前一个交易日收盘价上下线不能超过10%。
国外学者对涨跌停制度的研究普遍早于国内学者，其研究重点主要集中于考察涨跌停制度是否降低了股价的波动性。
Ma, Rao 和Sears(1989)，Lee 和Kim ( 1995) ，Chen 和Jeng ( 1996)，Kim 和Rhee ( 1997) ，Phylaktis, Kavussanos和Manalis (1999) ，Kim (2001) 分别对美国国债期货市场、韩国股市、芝加哥商品交易所的外汇期货、东京股票交易所、希腊股市、台湾股票交易所进行了研究，其结论各异。
大多数的实证研究都不能同时观察到没有受到涨跌停限制的股价和已经受到涨跌停限制的股价, 所以, 实证研究的结论并不是很理想。
对于涨跌停制度,国内学者作了很多研究，其结论各异。
孙培源等( 2001)的研究认为涨跌幅限制并没有降低股价波动性。
陈平等(2003)认为涨跌幅限制不同程度地造成波动溢出, 价格发现延迟和交易干扰。
吴林祥等(2003)认为涨跌幅限制能够减小过度反应。
胡朝霞(2004)的研究认为, 涨跌幅限制不能降低市场波动性, 反而会扭曲价格发现的功能。
刘海龙等( 2005)的研究认为涨跌幅限制对不同的股票效果不一样, 对有些股票增加了波动性, 有些股票降低了波动性。
柴宗泽（2009）涨跌停限制能够在一定程度上降低回报率的方差，提高回报率自相关系数的上升，并得到了真实而观察不到的价格。
研究中国股市时，通常直接利用ARCH模型和GARCH模型，而忽视了中国股市涨跌停限制对股价的影响。
王军伟（2009）把这类数据分为两大类：一类是数据截断部分的信息完全丢失，如物理学，天气研究时仪器造成截断数据；另一类数据截断部分的信息依然在序列，如中国股票价格。
对于第一类数据：Robinson(1980) 建议利用缺失数据弥补方法来处理tobit 类数据；Zeger and Brookmeyer （1986）建议用完全似然方法估计tobit 数据；Park （2007）证明了弥补数据的有效性和无偏性。
针对第二类数据：曾卫东（2004）提出了涨跌停限制下股票日收益率可能遵循tobit 自回归GARCH 模型并给出了最大似然方法；王军伟（2009）提出tobit 时间序列的滞后阶数确定方法以及经验贝叶斯估计参数。
使用经典时间序列模型，ARCH 类、GARCH 类和SV 类模型处理受涨跌停限制的数据时会引起模型风险。
tobit 数据与真实数据服从的分布不同，不能直接用在正态分布前提下的模型。
受涨跌停限制的数据提高其自相关系数，因而利用经典时间序列模型确定阶数的方法求得的阶数存在偏差。
在有涨跌停限制的市场，一条信息对相关金融产品的价格影响是一定的，由于有了制度性限制，该信息对金融产品的价格影响有可能不能在一天之内表现出来，而在该交易日之后将继续表现。
如何对此类数据进行分析是我国金融建设过程中必须解决的问题，其研究也将影响中国金融产品定价的准确性。
本文利用Tobit-AR-GARCH 模型来分析股票价格，并提出了在涨跌停限制下模型阶数确定方法，给出相关的贝叶斯估计方法进行参数估计。
最后，作为此模型的应用和对比，笔者用AR-GARCH 和Tobit-AR-GARCH 参数进行比较，同时比较了Tobit-AR-GARCH 的最大似然估计与贝叶斯估计的优劣，结果表明贝叶斯方法稳定而且可信。
数据类型和模型因为在中国股票市场，涨跌停限制每天不能涨跌停10%，根据此限制我们可以构造出数据产生模式(1-1)、(1-2)、(1-3)。
假设*ty 、ty 分别表示真实的序列数据和观测的序列数据。
由于涨跌停的限制， ty 是截断数据。
****,,,t tt t t a y a y y a y bb y b⎧≤⎪=<<⎨⎪≥⎩(1-1)***,,t ttt a y a y y a y ⎧≤⎪=⎨<⎪⎩(1-2)***,,t t tt y y b y b y b ⎧<⎪=⎨≥⎪⎩(1-3)1,2,,t N= 令(1)*(),(1)*()tta c lag yb d lag y =-=+a ，b 是涨跌停限制其大小不固定，c 和d 是常量。
进行对数变化：log(1)(),log(1)()tt a c lag yb d lag y =-+=++.AR-GARCH 模型*t t tY σε= ,2*22011pqtit ijt ji j yσααβσ--===++∑∑(2)Tobit-AR-GARCH 模型t t t Y σε=,222011p qt i t i jt ji j y σααβσ--===++∑∑ (3)00,0i αα≥≥ 0j β≥ ,{}~(0,1)t iid ε, 并且tε与12,,ny yy 独立的。
同时我们把序列数据分成三个部分Y 1={y t | if a<y t <b}, Y 2={y t | if y t =a}和 Y 3={y t | if y t = b}。
当 y t 来自子样本集合Y 1, 没有限制的密度函数是：(|)1()t tttp y y φσσE =(4)在这里()φ⋅是标准正态分布密度函数.当 y t 来自子样本集合Y2, 具有下限的密度函数是：(|)(|)()t t t ttP y P a y a y εσE =-≥E -=Φ (5)在这里()Φ⋅是标准正态分布函数.当 y t 来自子样本集合Y3, 具有上限的密度函数是(|)(|)1()t t t ttP y P b y b y εσE =-≤E -=-Φ (6)因此，最后得到Tobit-GARCH 模型似然函数：1231()(){1()}tttY Y Y ttttc y a y b y L φσσσσ--=Φ-Φ∏∏∏ (7)同理，可以得到Tobit-AR-GARCH 模型似然函数123((1()(){1()}()()1)()1)t Y Y Y ttttt t c a b y L B y a B y a B a φσσσσϕϕϕ++=Φ-Φ-----∏∏∏ (8)而212()1kk B B B Bϕϕϕϕ=---- 。
最终, 我们可以得到Tobit-AR-GARCH 模型对数似然函数123()(()1)(()1)(ln ()ln())ln ()ln{1()}t t t c t Y Y Y tttB y a a B y a b B y a l ϕϕϕφσσσσ-+--+--=-+Φ+-Φ∑∑∑ (9)根据（9），从而得到121212,,,,,,,,,,,,k p q ϕϕϕαααβββσ.为了最大化对数似然函数（9）， 我们让其一阶导数为0,并且起二阶导数小于0。
根据22()xx φ-=和22()xx edx--∞Φ=，可以得到12222222022222222(())1()2()2t Y Y t tB y a l ϕασσ-∂=-+∂∑3Y (10-1)122222222022222222(())1(()2()2t t i Y Y ittB y a l y ϕασσ--∂=-+∂∑3Y (10-2)122222222022222222(())1(()2()2t t i Y Y it tB y a l ϕσβσσ--∂=-+∂∑3Y (10-3)12322202222(())t Y Y tY B y a l ϕασ-∂=+∂∑∑∑(10-4)12322202222(())(t t i Y Y itY B y a l y ϕϕσ--∂=+∂∑∑∑(10-5)最大似然估计受参数的初始值影响很大(Jianqing Fan & Qi wei Y ao 2005)，为了使得到的估计值稳定，笔者利用贝叶斯方法进行参数估计。
123(1)111log()log(exp{((,,))(,,))})()2(2()(()1)(()1)(ln ()ln())ln ()ln{1()}c t t t t Y Y Y tttl e B y a a B y a b B y a αλασλσϕβαμϕβαμαπϕϕϕφσσσσ--+-''=+--∑-+Γ-+--+---+Φ+-Φ∑∑∑∑ (11)最大似然方法估计参数，根据(10-1)至(10-5)得到估计值，尤其当22l θ∂∂是负定矩阵，则根据(10-1)至(10-5)式求出的参数是最大似然估计值。
贝叶斯方法估计参数，同理根据(11)得到估计值。
虽然贝叶斯方法和最大似然方法在样本量足够大的时候效果相似，但是通常大部分的数据量不满足大样本要求，此时用贝叶斯的效果更好。
数据描述统计中国实施股改政策，股改前后机构投资者在市场中的比重不同，股改后原来的法人股东与流通股东的利益趋于一致，上市公司的投资价值提高，所有的股东行为趋于理性。
因此，笔者随机选用股改后的股票数据——华能国电（600027），其数据来自大智慧。
华能国电股改实施从2006年8月1日，笔者选取该日期以后的股票收盘价数据，共746个。
图1 2006年8月1至2009年8月28日华能国电（600028）股票日价格如图1显示，该股票价格波动较大，从开始日价格2元到2007年7份11元左右，随后跌到6元附近，而后在2007年10月攀升至近12元，此后开始下跌。