初一数学动点问题答题技巧与方法
初一动点问题解题技巧
初一动点问题解题技巧摘要：一、动点问题概述二、初一动点问题解题技巧1.分类讨论解决动点问题2.化动为静，寻找破题点3.建立等量代数式4.动点问题定点化三、学习数学的方法和建议正文：初一动点问题解题技巧初一动点问题主要涉及到几何、代数等方面的知识，要求学生具备一定的逻辑思维和分析能力。
在解决动点问题时，可以运用以下解题技巧：一、动点问题概述动点问题是指在平面或空间中，某个点或线段随着某个条件的改变而运动的问题。
这类问题具有较强的综合性，需要运用几何、代数、三角等方面的知识进行求解。
二、初一动点问题解题技巧1.分类讨论解决动点问题在解决动点问题时，首先要对问题进行分类讨论。
根据题目的条件，分析动点可能存在的位置和运动轨迹，从而确定解题思路。
2.化动为静，寻找破题点将动点问题转化为静止点问题，关键在于寻找破题点。
这需要观察题目中给出的条件，如边长、动点速度、角度等，寻找能建立等量关系的关键信息。
3.建立等量代数式根据题目条件和分类讨论的结果，建立所求的等量代数式。
这有助于将问题转化为数学方程，便于求解。
4.动点问题定点化动点问题定点化是解决动点问题的主要思想。
通过分析动点在运动过程中的规律，将其转化为静止点问题，从而简化问题求解过程。
三、学习数学的方法和建议1.课前预习，认真听讲在学习数学时，首先要做好课前预习，提前了解知识点，以便在课堂上更好地消化吸收。
上课时要认真听讲，弄懂老师讲解的内容。
2.掌握数学公式，灵活运用熟练掌握数学公式，并能推导出其由来。
在解决问题时，要善于运用公式，灵活变形，举一反三。
3.注重理解，培养数学思维数学学习重在理解，要弄懂知识的来龙去脉。
在解题过程中，要学会分析问题，培养自己的数学思维能力。
4.脚踏实地，持之以恒学好数学需要沉下心来，不能浮躁。
踏实做题，积累经验，不断提高自己的解题能力。
5.勇于挑战，克服困难遇到难题时，不要退缩，要勇于挑战。
通过研究难题，提高自己的数学素养。
初一动点问题解题技巧和方法
初一动点问题解题技巧和方法初一动点问题解题技巧和引言初一动点问题是初中数学中的一个重要知识点，也是初中数学解题中常见的问题类型之一。
在解决初一动点问题时，我们需要运用一些特定的技巧和方法。
本文将介绍几种常见的初一动点问题解题技巧和方法。
方法一：坐标法1.首先，我们需要给问题中的物体设定坐标系。
通常可以选择平面直角坐标系或平面极坐标系。
2.接着，根据题意，确定物体的初始位置和移动规律。
3.运用坐标变换公式，计算出物体在不同时刻的坐标。
4.根据问题要求，计算或判断物体在某个特定时刻的位置和状态。
方法二：速度法1.首先，我们需要设定物体的初始速度和加速度等关键信息。
2.根据物体的初始速度和加速度，运用运动学公式计算物体在不同时刻的速度和位移。
3.利用速度-时间图像或位移-时间图像分析问题，找出物体在某个特定时刻的位置和状态。
方法三：速度图像法1.通过绘制物体的速度-时间图像，观察图像的特点。
2.根据图像的形状，判断物体的运动状态，如匀速、匀加速、等速变速等。
3.运用速度-时间图像的面积计算方法，求解问题中的相关量。
方法四：位移图像法1.通过绘制物体的位移-时间图像，观察图像的特点。
2.根据图像的形状，判断物体的运动状态，如匀速、匀变速、反向运动等。
3.运用位移-时间图像的斜率计算方法，求解问题中的相关量。
方法五：等效距离法1.根据问题中的条件，把复杂的运动形式化简为等效距离的运动。
2.运用等效距离的运动规律，计算出物体在不同时刻的位置和状态。
3.根据问题要求，计算或判断物体在某个特定时刻的位置和状态。
方法六：代数法1.根据问题中的条件，设定物体的初始位置和移动规律。
2.利用方程组或代数方程表示物体的运动状态。
3.运用代数方法解方程组或代数方程，求解问题中的相关量。
结论初一动点问题的解题方法有很多种，本文介绍了几种常见的方法，包括坐标法、速度法、速度图像法、位移图像法、等效距离法和代数法。
在解题过程中，我们可以根据具体问题的要求选择合适的方法进行计算和分析，提高解题效率。
初一几何动点问题的解题技巧
初一几何动点问题的解题技巧解决初一几何动点问题的关键在于理解动点的概念并熟练运用相关的几何性质和解题技巧。
以下是几个常用的解题技巧：1. 确定动点的位置：首先，要明确问题中动点的位置信息。
通过观察题目中的几何图形，确定动点所在的线段、圆弧或多边形等位置。
2. 使用变量表示：用变量来表示动点的坐标或长度。
常见的表示方式可以使用字母如"A"、"B"等来表示动点，使用"x"、"y"等来表示坐标。
3. 利用几何性质：根据几何图形的性质，运用传统的几何知识来推导和解决问题。
例如，利用直角三角形的性质、相似三角形的性质、平行线的性质等。
4. 延长线和引出辅助线：有时候，延长线或引出辅助线可以帮助我们更好地理解问题和得出结论。
通过引出合适的辅助线，可以简化或改变问题的形式，使得解题更容易。
5. 利用相关定理和公式：了解和掌握基本的几何定理和公式，如勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
在解决动点问题时，这些定理和公式常常可以提供有用的信息和关键的方程式。
6. 理清逻辑关系和方向：动点问题往往涉及到几何图形之间的相对方向和关系，如垂直、平行、相交等。
在解题过程中，要仔细分析这些关系，并据此推导出正确的结论。
7. 尝试特殊情况：有时候，特殊情况下的解法能够启发我们找到普遍情况下的解法。
可以尝试选择特殊的数值或角度，验证一些猜想，从而推导出一般情况的结论。
8. 画图辅助解题：通过绘制几何图形，可以更直观地理解问题，并更好地分析和推导解题过程。
要善于利用图形和图形性质来辅助解题。
以上是一些初一几何动点问题的解题技巧，希望能对您有所帮助。
请记住，多多练习和思考，通过实践来提高解题能力。
七年级数学动点题解题技巧
七年级数学动点题解题技巧
动点问题在七年级数学中是一个相对较难的部分，但掌握了一些技巧后，可以更有效地解决这类问题。
以下是一些解题技巧：
1. 理解题意：首先，要确保完全理解题目的要求和条件。
如果有不明白的地方，应该重新阅读题目，或者请求老师和同学的帮助。
2. 设定变量和方程：对于涉及动点的问题，通常需要设定一些变量来表示动点的位置。
然后，根据题目描述，建立这些变量之间的关系方程。
3. 数形结合：利用数形结合的方法，将问题转化为图形或图表，这样可以帮助更好地理解问题，并找出解决问题的线索。
4. 找出关键点：在解决动点问题时，找出关键点（如速度、时间等）是非常重要的。
这些关键点可以帮助确定动点的移动路径和方向。
5. 建立数学模型：根据题目的描述和已知条件，建立数学模型。
这可能涉及到代数、几何等知识。
6. 求解方程：一旦建立了数学模型，就可以开始求解方程了。
这可能涉及到一些复杂的计算，所以需要细心和耐心。
7. 检查结果：最后，检查结果是否符合题目的要求和条件。
如果有任何不一致的地方，需要重新检查解题过程。
通过以上步骤，可以更有效地解决七年级数学中的动点问题。
当然，这需要大量的练习和经验积累，才能真正掌握这些技巧。
初一数学培优专题动点问题答题技巧与方法
初一数学培优专题动点问题答题技巧与方法关键：化动为静，分类讨论。
抓住动点，化动为静，以不变应万变，寻找破题点（边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等）建立所求的等量代数式，求出未知数等等。
动点问题定点化是主要思想。
比如以某个速度运动，设出时间后即可表示该点位置；再如函数动点，尽量设一个变量，y尽量用x来表示，可以把该点当成动点，来计算。
步骤：①画图形；②表线段；③列方程；④求正解。
①数轴上动点问题1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。
即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。
2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。
这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。
即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a—b；向右运动b 个单位后所表示的数为a+b。
3．分析数轴上点的运动要是数形结合进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。
例题精讲：例1．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？⑵乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。
问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。
例2．如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100。
⑴求AB中点M对应的数；⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。
数学动点问题解题技巧初一
数学动点问题解题技巧初一
动点问题是一类比较复杂的数学问题，需要学生具备一定的数学思维和解题能力。
在初一阶段，解决动点问题的方法和技巧主要包括以下几个方面：
1.理解题意
动点问题通常涉及一些物体或点在运动过程中的变化，因此需要首先理解题目的意思，明确哪些是变化的量，哪些是不变的量。
同时，需要注意题目中的单位、符号等细节问题。
2.建立模型
在理解题意的基础上，需要将题目中的问题转化为数学模型。
通常可以利用图形、图表等方式来建立模型，帮助理解问题。
在建立模型的过程中，需要注意变量的选择和表示。
3.确定变量
在动点问题中，通常会有多个变量在变化，如时间、速度、距离等。
需要选择合适的变量来表示问题中的变化，并明确各个变量之间的关系。
4.建立方程
根据题目所给条件和建立的模型，可以建立相应的方程来表示问题。
在建立方程的过程中，需要注意单位的统一和符号的使用。
5.求解方程
建立方程后，需要求解方程以得出答案。
在求解方程的过程中，需要注意方程的解是否符合题意，以及单位的转换等问题。
6.整合答案
最后一步是将求解出的方程的解整合成完整的答案。
需要注意答案的单位、
符号等细节问题，以及答案的合理性。
总之，解决动点问题需要学生具备一定的数学思维和解题能力。
通过理解题意、建立模型、确定变量、建立方程、求解方程和整合答案等步骤，可以逐步解决这类问题。
同时，也需要多加练习和思考，提高解题的速度和准确性。
数学动点问题解题技巧初一
数学动点问题解题技巧初一数学中的动点问题是数学中的一类经典问题，主要涉及到一些运动物体或者变化的场景。
这类问题需要通过建立数学模型，利用几何关系或者代数关系来描述动点在运动过程中的变化，并最终求解相关的问题。
下面将介绍一些解决动点问题时常用的技巧和方法。
1.建立坐标系：在解决动点问题时，通常需要通过建立坐标系来描述点的位置。
选择合适的坐标系对问题的解决非常重要。
常用的坐标系有笛卡尔坐标系、极坐标系和参数方程等。
选择坐标系时应根据问题的特点和要求进行合理的选择。
2.画图辅助解决问题：对于动点问题，画图是一个非常有帮助的解题工具。
画出动点的轨迹、运动路径等，可以直观地帮助理解问题，有助于找到问题的一般规律。
在画图时应注意选择合适的比例尺和坐标轴，以确保画出的图形具有准确的比例关系。
3.使用符号表示：在建立数学模型时，使用符号可以更加简洁地表示动点的位置和运动。
对于位置可以使用点的坐标表示，对于运动可以使用方程或者关系式来表示。
这样可以将问题抽象化，更加方便地进行数学运算和推导。
4.利用几何关系解题：动点问题中常常涉及到几何图形的性质和关系。
利用几何图形的特点可以推导出一些关键的等式和不等式关系，从而简化问题的求解。
例如，利用几何图形的对称性、相似性、共轭关系等来推导出相关的几何关系式。
5.利用物体运动的基本原理：在解决动点问题时，可以运用物体运动的基本原理来分析问题。
例如，利用距离=速度×时间的关系，可以推导出动点在给定时间内走过的距离，或者根据速度和加速度的关系来分析动点的运动趋势等。
6.使用代数方法解题：对于一些复杂的动点问题，可以使用代数方法来解决。
例如，可以建立函数关系式，通过求导、求极值等方法来求解问题。
还可以使用参数方程等将动点的运动方程转化为代数方程来求解。
总之，在解决动点问题时，需要善于运用数学知识和方法，灵活运用建模、推导和计算等技巧。
此外，多做一些相关的练习和实践，加深对动点问题的理解和应用能力。
七年级动点问题解题技巧
七年级动点问题解题技巧
解决七年级的动点问题可以遵循以下技巧：
1. 了解问题背景：首先要弄清楚问题中涉及的物体或人的运动情况，包括起点、终点、速度等。
2. 绘制图像：将问题中的运动情况转化为图形表示，可以是直线图、坐标图或者运动轨迹图等。
3. 分析速度：计算每个物体或人的速度，可以使用距离除以时间的公式来计算速度。
4. 利用速度比较：比较不同物体或人的速度，可以找出谁先到达终点或相遇的时间。
5. 使用公式计算：如果问题涉及到时间、速度和距离的关系，可以使用公式来计算未知数。
6. 注意单位转换：注意问题中给出的单位，如果不一致则需要进行单位转换。
7. 检查答案：最后要检查所得答案是否符合实际情况，例如速度是否为正数、物体是否在规定时间内到达终点等。
通过以上技巧，可以更好地解决七年级的动点问题。
七年级数学动点问题解题技巧及例题
七年级数学动点问题解题技巧及例题数学动点问题是指涉及到物体在一定时间内移动的问题。
解决这类问题的关键在于确定物体的起始位置、移动方向和速度，并根据给定条件进行计算。
解题技巧如下：1.确定起始位置：问题中通常会给出物体的初始位置，它可以是一个坐标点、一个地点或一个数值。
根据这个起始位置，你可以得到物体的初始状态，是静止还是运动。
2.确定移动方向和速度：问题中通常会给出物体的移动方向和速度。
移动方向可以用箭头表示，速度可以用数值表示。
确定物体的移动方向和速度是解决问题的关键，它们决定了物体在一段时间内的位移。
3.确定时间：问题中通常会给出物体移动的时间。
根据给定时间，你可以计算物体在这段时间内的位移。
如果问题中没有给出时间，你可以根据已知信息推测出时间，或者假设一个时间进行计算。
4.计算位移：根据物体的起始位置、移动方向和速度，以及给定的时间，你可以计算出物体在这段时间内的位移。
根据问题的要求，你可能需要计算出位移的具体数值，或者判断位移的方向。
5.计算最终位置：根据物体的起始位置和位移，你可以计算出物体在给定时间后的最终位置。
最终位置可以是一个坐标点、一个地点或一个数值。
下面是一个例题：例题：小明从家里出发，以每小时5公里的速度往学校走去，如果学校距离他家10公里，请问他需要走多长时间才能到达学校？解析：根据题目给出的信息，小明的起始位置是家里，物体的移动方向是往学校走，速度是每小时5公里。
我们需要计算的是小明走到学校需要的时间。
解答：设小明走到学校需要的时间为t小时。
根据速度的定义，我们可以得到下面的等式：速度=路程/时间其中，速度是每小时5公里，路程是10公里，时间是t小时。
将这些已知信息代入等式中，我们可以得到：5 = 10/t解这个方程可以得到小明走到学校需要的时间：t = 10/5 = 2所以，小明需要走2小时才能到达学校。
总结：解决数学动点问题的关键是确定物体的起始位置、移动方向和速度，并根据给定条件进行计算。
动点问题初一数学技巧
动点问题初一数学技巧
动点问题是初一数学中常见的一类问题，通常涉及到点在平面上的运动轨迹、相对位置等概念。
以下是几个解决动点问题的技巧：
1. 确定坐标系：在解决动点问题时，首先需要确定一个适当的坐标系。
选择一个方便的坐标系可以简化问题，并使计算更容易。
2. 画图表示：根据问题的描述，将动点的运动轨迹用图形表示出来。
这有助于更好地理解问题，找出规律和关系。
3. 速度与距离的关系：动点的速度可以通过单位时间内的位移来表示。
根据速度和时间的关系，可以计算出动点在不同时间的位置。
4. 利用相似三角形：当动点形成一种规律的运动轨迹时，可能会涉及到相似三角形的性质。
利用相似三角形的比例关系，可以推导出动点的位置和速度之间的关系。
5. 利用方程求解：有些动点问题可以通过建立方程来求解。
根据问题的条件，列出方程，并解方程可以得到动点的位置或速度。
6. 利用几何性质：有时，动点问题涉及到几何图形的性质。
利用几何图形的性质，可以推导出动点的位置和运动规律。
7. 分析特殊情况：有时，对于特殊情况的分析可以帮助理解问题并找到解决方案。
尝试分析一些极端情况或特殊情况，可
能会给你启发。
以上是一些初一数学中解决动点问题的基本技巧，根据具体问题的不同，可能需要结合其他数学知识和方法进行求解。
理解问题的条件和要求，灵活运用数学知识和技巧，可以帮助你更好地解决动点问题。
数学初中动点问题解题技巧
在解决初中数学中的动点问题时，以下是一些常用的解题技巧和方法：
建立坐标系：通常在动点问题中，建立一个适当的坐标系可以帮助我们更好地理解和描述问题。
根据题目中给出的条件，选择适当的坐标轴和原点，以便对动点的位置进行数值表示。
给定量关系：分析题目中给定的量关系，包括速度、距离、时间等。
使用代数符号和方程式表示这些关系，以便推导出所需的结果。
图形分析：根据问题的描述，绘制图形来帮助可视化动点的运动轨迹。
这可以帮助我们更好地理解问题和找到解决方案。
利用平均速度：在某些情况下，题目可能会给出平均速度或平均速率的信息。
利用平均速度的概念可以推导出距离、时间或速度的关系。
利用相对速度：当涉及到多个动点之间的相对运动时，可以使用相对速度的概念来分析它们之间的关系。
相对速度是指一个动点相对于另一个动点的速度差。
使用代数和方程：将动点的位置、速度、时间等用代数符号表示，并建立方程来描述它们之间的关系。
通过求解方程组或代数方程，可以得到所需的结果。
注意特殊情况：在解决动点问题时，要注意特殊情况，如起点、终点、相遇点等。
对于不同的情况，可能需要采用不同的方法和技巧来求解。
实际意义的解释：最后，确保将问题的解释与实际意义相结合，以便对问题进行正确的解释和解读。
在解决动点问题时，理解问题的条件和要求非常重要。
仔细阅读问题，画出图形，并根据已知条件进行逻辑推理和数学建模，可以帮助你找到解决问题的方法和答案。
实践和练习可以进一步提高解决动点问题的技巧和能力。
初一数学动点问题答题技巧与方法
初一数学动点问题答题技巧与方法
初一数学中的动点问题主要是指在平面上有一个或多个点按照一定规律移动的问题。
解决这类问题的技巧和方法可以总结如下：
1. 确定动点的运动规律：首先要仔细阅读题目，理解动点的运动规律。
常见的运动方式有匀速直线运动、匀速圆周运动、加速度运动等。
根据题目提供的信息，确定动点的运动方式。
2. 绘制示意图：根据题目所描述的动点运动情况，将其在平面上进行绘制。
可以使用坐标系来帮助理清思路，标出初始位置和各个时刻的位置。
3. 列出方程或条件：根据题目中提供的条件，列出相应的方程或条件。
例如，如果动点做匀速直线运动，可以利用速度、时间和位移之间的关系列出方程；如果动点做圆周运动，可以利用角度、半径和弧长之间的关系列出方程。
4. 解方程求解：根据所列出的方程或条件，进行求解。
可以利用代数方法或几何方法进行求解，得到问题所要求的答案。
5. 检查结果：在求解过程中，要时刻注意计算的准确性和合理性。
最后得到的结果应与题目所要求的答案相符合。
需要注意的是，动点问题的解决过程中要注重思维的灵活性和创造性。
根据具体情况选择合适的方法，并进行适当的简化和近似处理，以提高解题效率。
另外，在解题过程中要注意理解题意、分析问题和建立模型的能力，这些是解决动点问题的关键。
初一动点问题的解题技巧
初一动点问题的解题技巧初一动点问题指的是在坐标平面上给出一些点，然后需要求解这些点之间的距离、中点、斜率等问题。
这类问题在初一数学中属于基础内容，求解这类问题的技巧也是很重要的。
以下是初一解决动点问题的一些常用解题技巧：1.距离的计算：计算两个点之间的距离是初一动点问题的基础，也是最简单的。
根据两点的坐标(x1, y1)和(x2, y2)，可以利用勾股定理公式d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)来计算两个点之间的距离。
这个公式可以通过平方差公式推导得出。
2.中点的计算：中点是指两个点连线的中点，计算中点的坐标是初一动点问题中的常见情况。
假设两个点的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则中点的坐标可以通过以下公式计算得出：x=(x1+x2)/2，y=(y1+y2)/2。
这个公式可以根据平均数的性质得出。
3.斜率的计算：斜率是指两个点之间连线的斜率，计算斜率可以通过坐标的变化量来计算。
假设两个点分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则斜率可以通过公式k=(y2-y1)/(x2-x1)来计算得出。
需要注意的是，当两个点的x坐标相等时，斜率不存在。
在计算斜率时，还需要注意判断分子为零的情况。
4.平行线和垂直线的性质：初一动点问题中经常涉及到平行线和垂直线的性质。
平行线特点是斜率相等，垂直线特点是斜率的乘积为-1。
利用这些性质，可以判断两条直线是否平行或垂直。
对于两个已知点分别求出它们所在直线的斜率，然后判断斜率是否相等或乘积为-1即可。
5.三角形的性质：初一动点问题中经常涉及到三角形的性质。
根据两点间的距离能够判断出三角形是否为等边三角形：当三边相等时，三角形为等边三角形。
通过计算两边的距离判断三角形的形状也是很常见的方法：当两边距离相等时，三角形为等腰三角形；当两边的距离之和大于第三边的距离时，三角形存在；当两边的距离之和等于第三边的距离时，三角形为直角三角形。
初一上册动点问题解题技巧和方法
初一上册动点问题解题技巧和方法一、认识动点问题1. 动点问题的定义：动点问题是指一个或多个移动的物体在一定时间内的位置或状态随时间的变化而变化的问题。
2. 动点问题的特点：动点问题是数学中常见的实际应用问题，如汽车追击、人员追赶、两船相遇等。
3. 动点问题的分类：动点问题可以分为直线运动、曲线运动等不同类型，需要根据具体情况进行分类分析。
二、动点问题解题技巧1. 建立坐标系：对于动点问题，通常需要建立适当的坐标系，以便于描述物体的位置或状态。
2. 表达运动关系：根据动点的运动特点，可以利用数学语言表达出动点之间的运动关系，如速度、加速度等。
3. 列方程解题：对于动点问题，可以根据物体的运动规律列出方程，并利用代数或几何方法解决问题。
4. 综合运用知识：在解决动点问题时，还需要综合运用数学知识，如直线方程、两点距离、速度、加速度等相关知识。
三、动点问题解题方法1. 变量法：采用变量表示动点的位置或状态，然后利用变量之间的关系式解决问题。
2. 几何法：利用几何图形描述动点的位置或路径，通过几何关系求解动点问题。
3. 代数法：通过列方程、解方程的方法来解决动点问题。
4. 几何与代数结合法：同时运用几何和代数的方法，综合利用数学知识解决问题。
在学习初一上册动点问题时，我们要牢固掌握动点问题的基本概念和特点，掌握解题的基本技巧和方法，通过大量的练习和实际应用，提高解决动点问题的能力，为今后更深入的数学学习打下坚实的基础。
对于初一上册的动点问题，我们需要深入理解并掌握相关的解题技巧和方法。
以下将结合具体实例，进一步探讨动点问题的解题过程以及常见的解题思路。
一、动点问题的实际应用动点问题是数学与实际生活密切相关的一个领域，例如：汽车行驶、人员追逐、飞机飞行等。
通过动点问题的学习，我们可以更好地理解和应用数学知识于实际场景中。
1. 汽车行驶问题：假设有两辆汽车分别以不同的速度出发，我们需要计算它们相遇的时间和地点，这就是一个常见的动点问题。
动点题的解题技巧
动点题的解题技巧动点题是数学中常见的一种题型，主要考察学生的空间思维能力和问题解决能力。
解决动点问题需要一定的技巧和策略，以下是一些解题技巧：1. 建立坐标系：首先，为方便分析，我们通常会建立一个坐标系。
根据题目的描述，选择一个合适的点作为原点，确定x轴、y轴的方向。
2. 标记关键点：在动点运动路径上，标记关键的点，如起点、终点、转折点等。
这些关键点在解题过程中可能会起到重要的作用。
3. 找出变量和参数：明确题目中的变量和参数，理解它们之间的关系和变化规律。
这些变量和参数通常与动点的位置、速度、加速度等有关。
4. 运用函数思想：在许多动点问题中，我们需要运用函数的思想来描述和解决。
例如，可以用一次函数、二次函数、三角函数等来表示动点的运动规律。
5. 运用几何知识：动点问题常常涉及到几何图形的形状、大小、位置关系等。
因此，我们需要运用几何知识来分析问题，如平行线、垂直线、角相等、距离相等等等。
6. 寻找等量关系：在解决动点问题时，我们需要寻找等量关系，如时间相等、距离相等、角度相等等等。
这些等量关系可以帮助我们建立方程或方程组。
7. 数形结合：数形结合是解决动点问题的重要方法之一。
通过将数学表达式与几何图形相结合，我们可以更直观地理解问题，找到解题的突破口。
8. 分类讨论：对于一些复杂的动点问题，我们需要进行分类讨论。
根据不同的条件或情况，将问题分解成若干个子问题，然后分别解决。
9. 检验答案：在解决问题后，我们需要对答案进行检验。
检查答案是否符合题目的要求，是否符合实际情况等等。
通过掌握这些解题技巧，我们可以更好地解决动点问题，提高数学思维能力。
初一动点问题的解题技巧
初一动点问题的解题技巧初一动点问题是物理学中的一个重要概念，涉及到物体在力的作用下的平衡和运动。
解决动点问题需要掌握一些基本的技巧和方法。
以下是初一动点问题的解题技巧：1.张力分析法：对于绳子或索具等可以看作质点的物体，可以使用张力分析法来解决问题。
首先，确定绳子两端的张力大小和方向，然后根据平衡条件或牛顿第二定律，列出关于物体的平衡方程或运动方程，最后求解未知量。
2.力矩平衡法：对于旋转的物体，可以使用力矩平衡法来解决问题。
首先，选择合适的转轴，并确定与转轴相交的力臂长度和力的大小，然后根据力矩平衡条件，列出关于物体的力矩平衡方程，最后求解未知量。
3.平衡条件的应用：对于静止的物体，可以利用平衡条件来解决问题。
平衡条件包括物体受力合力为零和受力矩和力矩为零。
通过分析物体所受的各个力以及力的作用点和力的方向，可以确定平衡条件，并进一步求解未知量。
4.牛顿第二定律的应用：对于运动的物体，可以利用牛顿第二定律来解决问题。
牛顿第二定律表明，物体所受合力等于质量乘以加速度。
通过分析物体所受的各个力以及力的作用点和力的方向，可以列出关于物体的运动方程，并进一步求解未知量。
5.动量守恒定律的应用：对于碰撞或爆炸等动态过程，可以利用动量守恒定律来解决问题。
动量守恒定律表明，在没有外力作用的情况下，物体的总动量保持不变。
通过分析物体的初始动量和最终动量，可以列出动量守恒方程，并进一步求解未知量。
6.能量守恒定律的应用：对于机械能守恒的系统，可以利用能量守恒定律来解决问题。
能量守恒定律表明，在没有能量转化和能量损失的情况下，系统的总能量保持不变。
通过分析物体的初始能量和最终能量，可以列出能量守恒方程，并进一步求解未知量。
7.角动量守恒定律的应用：对于旋转系统，可以利用角动量守恒定律来解决问题。
角动量守恒定律表明，在没有外力矩作用的情况下，系统的总角动量保持不变。
通过分析物体的初始角动量和最终角动量，可以列出角动量守恒方程，并进一步求解未知量。
初一数学动点问题答题技巧与方法
初一数学动点问题答题技巧与方法初一数学动点问题的解题技巧和方法解决动点问题的关键是抓住动点，化动为静，以不变应万变，寻找破题点，如边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等，建立所求的等量代数式，攻破题局，求出未知数等等。
动点问题定点化是主要思想。
例如，以某个速度运动，设出时间后即可表示该点位置；再如函数动点，尽量设一个变量，y尽量用x来表示，可以把该点当成动点，来计算。
解题步骤如下：①画图形；②表线段；③列方程；④求正解。
数轴上的动点问题数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。
为了便于大家对这类问题的分析，首先明确以下几个问题：1.数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。
即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。
2.点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度。
这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。
即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a—b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。
3.数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。
问题引入：如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是﹣1，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度。
3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。
考点】数轴；比较线段的长短。
【专题】数形结合。
分析】（1）由于OA=OB，可得点B所对应的数是点A 所对应的数的相反数；（2）先求出AB的距离，再根据速度=路程÷时间求解；（3）先求出AC的距离，得到点C所对应的数，由KC=KA，得到点K所对应的数。
初一动点问题解题技巧和方法(一)
初一动点问题解题技巧和方法(一)初一动点问题解题技巧初一的学生们经常会遇到各种动点问题，这些问题需要我们灵活运用解题技巧。
以下是一些常用的方法，希望能对大家有所帮助。
方法一：画图法•第一步，仔细阅读题目，理解问题的意思。
•第二步，根据问题，画出一个简单的示意图，明确各个要素的位置。
•第三步，根据图示，将问题转化为数学方程，列出方程组。
•第四步，解方程组，得到问题的解。
例如，如果问题是关于两个运动员在同一起点同时起跑，然后一个运动员匀速前进，另一个运动员在一定时间后开始追赶，并求出追赶的时间。
我们可以画出一个起点和终点的示意图，明确两个运动员的位置关系。
然后我们可以设置一个未知数表示追赶的时间，列出两个运动员的距离和时间的方程组。
最后解方程组，求得追赶的时间。
方法二：运用公式•第一步，仔细阅读题目，理解问题的意思。
•第二步，分析问题，看是否可以运用一些公式解决。
•第三步，将已知条件代入公式，求得未知数。
•第四步，检查结果是否合理，符合问题的要求。
例如，如果问题是关于物体的自由落体运动，其中已知下落的时间和物体下落的距离，要求求出物体的平均速度。
我们可以运用自由落体运动的公式，将已知条件代入，求得未知数，即可得到物体的平均速度。
方法三：时间分析法•第一步，仔细阅读题目，理解问题的意思。
•第二步，根据问题的时间要求，分析各个事件的时间点和时间段，并建立时间关系。
•第三步，根据时间关系，列出方程组或不等式，解得问题的解。
•第四步，检查结果是否合理，符合问题的要求。
例如，如果问题是关于两个人相向而行，已知两人相距一定距离，在一定时间内两人相遇，要求求出两人的速度。
我们可以通过分析两人相遇的时间点和时间段，建立时间关系，列出方程组或不等式，解得两人的速度。
方法四：逻辑推理法•第一步，仔细阅读题目，理解问题的意思。
•第二步，分析问题的逻辑关系，建立逻辑关系链。
•第三步，根据逻辑关系链，推理出问题的解。
•第四步，验证推理结果是否正确，是否符合题目要求。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初一数学动点问题答题技巧与方法关键：化动为静，分类讨论。
解决动点问题，关键要抓住动点，我们要化动为静，以不变应万变，寻找破题点（边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等）建立所求的等量代数式，攻破题局，求出未知数等等。
动点问题定点化是主要思想。
比如以某个速度运动，设出时间后即可表示该点位置；再如函数动点，尽量设一个变量，y尽量用x来表示，可以把该点当成动点，来计算。
步骤：①画图形；②表线段；③列方程；④求正解。
数轴上动点问题数轴上动点问题离不开数轴上两点之间的距离。
为了便于大家对这类问题的分析，首先明确以下几个问题：1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。
即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。
2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。
这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。
即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a—b；向右运动b 个单位后所表示的数为a+b。
3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。
问题引入：如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是﹣1，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数．【考点】数轴；比较线段的长短．【专题】数形结合．【分析】（1）由于OA=OB，可得点B所对应的数是点A所对应的数的相反数；（2）先求出AB的距离，再根据速度=路程÷时间求解；（3）先求出AC的距离，得到点C所对应的数，由KC=KA，得到点K所对应的数．【解答】解：（1）∵OA=OB，点A所对应的数是﹣1，∴点B所对应的数是1；（2）[1﹣（1）]÷3=3÷3=1．故该点的运动速度每秒为1．（3）1×9=9，9÷2=4.5，∴点C所对应的数为﹣1+9=7，点K所对应的数为﹣1+4.5=3．故点C所对应的数为7，点K所对应的数为3．【点评】考查了数轴和路程问题，熟练掌握数轴上两点间的距离的求法，本题虽有几题，但基础性较强，难度不大．练习：1.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4 （速度单位：单位长度/秒）．（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，A、B两点到原点的距离恰好相等？例题精讲：例1．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？⑵乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。
问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。
例2．如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100。
⑴求AB中点M对应的数；⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D 点对应的数。
例3．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。
若不存在，请说明理由？⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？当堂练习：1．A 1，A 2，A 3，…A n （n 为正整数）都在数轴上，点A 1在原点O 的左边，且A 1O=1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在A 2的左边，且A 3A 2=3，点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4…依照上述规律，点A 2015，A 2016所表示的数分别为（ ）A ．1007，﹣1008；B ．﹣1007，1008；C ．1008，﹣1008；D ．-1008，1008。
2．已知数轴上A 、B 两点对应数分别为-2，4，P 为数轴上一动点，对应数为x⑴若P 为线段AB 的三等分点，求P 点对应的数。
⑵数轴上是否存在P 点，使P 点到A 、B 距离和为10？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由。
⑶若点A 、点B 和P 点（P 点在原点）同时向左运动。
它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分钟，则第几分钟时P 为AB 的中点？3．电子跳蚤落在数轴上的某点K 0，第一步从K 0向左跳1个单位到K 1，第二步由K 1向右跳2个单位到K 2，第三步由K 2向左跳3个单位到K 3，第四步由K 3跳4个单位到K 4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K 100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K 0点所表示的数．4．如图，已知数轴上有三点A,B,C,AB=21AC,点C 对应的数是200. （1）若BC=300，求点A 对应的数；（2）在(1)的条件下，动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从A 点出发向右运动，点P 、Q 、R 的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN （不考虑点R 与点Q 相遇之后的情形）；（3）在(1)的条件下，若点E 、D 对应的数分别为-800、0，动点P 、Q 分别从E 、D 两点同时出发向左运动，点P 、Q 的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M 为线段PQ 的中点，点Q 在从是点D 运动到点A 的过程中，32QC-AM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由.5．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度，已知动点A、B的速度比是1:4 （速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间？（3）在(2)中A、B两点同时向数轴负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点位置出发向A 运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？参考答案：1.【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，那么动点B的速度是4x单位长度/秒，然后根据3秒后，两点相距15个单位长度即可列出方程解决问题；（2）设x秒时，A、B两点到原点的距离恰好相等，那么A运动的长度为x，B运动的长度为4x，然后根据（1）的结果和已知条件即可列出方程解题．【解答】解：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，根据题意得3（x+4x）=15，∴15x=15，解得：x=1，则4x=4．答：动点A的速度是1单位长度/秒，动点B的速度是4单位长度/秒；标出A，B点如图，；（2）设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，根据题意得：3+x=12﹣4x，∴5x=9，∴x=答：秒时，A、B两点到原点的距离恰好相等．【点评】本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．例1. 【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC 之间两种情况讨论即可求解；（2）可设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为34，可列出方程求解即可；（3）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解．【解答】解：（1）设x秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位．B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应位于AB或BC之间．①AB之间时：4x+（14﹣4x）+（14﹣4x+20）=40，x=2s；②BC之间时：4x+（4x﹣14）+（34﹣4x）=40，x=5s，（2）设xs后甲与乙相遇，4x+6x=34，解得：x=3.4s，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4 （3）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C 点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40，解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．①甲从A向右运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：﹣24+4×2﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6y，依据题意得：﹣24+4×2﹣4y=10﹣6×2﹣6y，解得：y=7，相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4y=﹣44（或：10﹣6×2﹣6y=﹣44），②甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇．甲表示的数为：﹣24+4×5﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6y，依据题意得：﹣24+4×5﹣4y=10﹣6×5﹣6y，解得：y=﹣8（不合题意舍去），即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣44．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题在解答第（3）问注意分类思想的运用．例2. 【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）求﹣20与100和的一半即是M；（2）此题是相遇问题，先求出相遇所需的时间，再求出点Q走的路程，根据左减右加的原则，可求出﹣20向右运动到相遇地点所对应的数；（3）此题是追及问题，可先求出P追上Q所需的时间，然后可求出Q所走的路程，根据左减右加的原则，可求出点D所对应的数．【解答】解：（1）M点对应的数是40；（2）28；它们的相遇时间是120÷（6+4）=12，即相同时间Q点运动路程为：12×4=48，即从数﹣20向右运动48个单位到数28；（3）﹣260．P点追到Q点的时间为120÷（6﹣4）=60，即此时Q点起过路程为4×60=240，即从数﹣20向左运动240个单位到数﹣260．【点评】此题考查的是数轴上点的运动，还有相遇问题与追及问题．注意用到了路程=速度×时间．变式1：已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）则AB中点M对应的数是；（M点使AM=BM）（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动；①PQ多少秒以后相遇？②设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】（1）直接根据中点坐标公式求出M点对应的数；（2）①先求出AB的长，再设t 秒后P、Q相遇即可得出关于t的一元一次方程，求出t的值即可；②由①中t的值可求出P、Q相遇时点P移动的距离，进而可得出C点对应的数．【解答】解：（1）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100，∴=60；则AB中点M对应的数是100﹣60=40；故答案为：40．（2）①∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100，∴AB=100+20=120，设t秒后P、Q相遇，∵电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，∴6t+4t=120，解得t=12秒；答：PQ经过12秒以后相遇；②∵由①可知，经过12秒P、Q相遇，∴此时点P走过的路程=6×12=72单位，∴此时C点表示的数为100﹣72=28．答：C点对应的数是28．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．变式2：已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为X．（1）若点P到点A、点B的距离相等，请直接写出点P对应的数X；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为18？若存在，请直接写出x 的值；若不存在，说明理由．（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以18个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？【考点】数轴．【分析】（1）若点P对应的数与﹣1、3差的绝对值相等，则点P到点A，点B的距离相等．（2）根据当P在A的左侧以及当P在A的右侧分别求出即可；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出x 的值，即为点P运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的总路程．【解答】解：（1）∵1﹣（﹣1）=2，2的绝对值是2，1﹣3=﹣2，﹣2的绝对值是2，∴点P对应的数是1．（2）当P在AB之间，PA+PB=18（不可能有）当P在A的左侧，PA+PB=﹣1﹣x+3﹣x=18，得x=﹣8；当P在A的右侧，PA+PB=x﹣（﹣1）+x﹣3=18，得x=10．故点P对应的数为﹣8或10；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x=4+x，解得x=4．则18x=18×4=72．答：点P所经过的总路程是72个单位长度．【点评】本题考查了绝对值、路程问题．比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．例3. 【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题；数形结合．【分析】（1）由点P到点A、点B的距离相等得点P是线段AB的中点，而A、B对应的数分别为﹣1、3，根据数轴即可确定点P对应的数；（2）①由于点P的速度小于点A的速度，所以点P不能超过点A，而P到点A、点B的距离相等，所以点B不能超过点P，设x分钟时点P到点A、点B的距离相等，那么AB此时的距离为（5x+4﹣20x），AP的距离为（5x+1﹣x），然后点P到点A，点B的距离相等即可列出方程解决问题．②当点B和点A重合时，也满足题意．【解答】解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P是线段AB的中点，∵点A、B对应的数分别为﹣1、3，∴点P对应的数是1；（2）①∵点P的速度小于点A的速度，∴点P不能超过点A，∵P到点A、点B的距离相等．∴点B不能超过点P．设x分钟时点P到点A、点B的距离相等，根据题意得：=5x+1﹣x，解得：x=，即分钟时点P到点A、点B的距离相等．②当点B和点A重合时，设x分钟时点A、点B重合，则20x=5x+4，解得：x=，即分钟时点P到点A、点B的距离相等．答：当经过或分钟时，点P到点A，点B的距离相等【点评】此题比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．当堂练习：1. 【考点】数轴．【专题】规律型．【解答】解：根据题意得：A1=﹣1，A2=1，A3=﹣2，A4=2，…，当n为奇数时，An=﹣，当n为偶数时，An=，∴A2015=﹣=﹣1008．A2016=20162=1008，故选：D．【点评】此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．2. 【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据题意结合图形即可解决问题；（2）分点P在线段AB的左边或右边两种情况来解答，列出方程即可解决问题．（3）根据三点的运动速度，准确表示出某一时刻三点对应的数，列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）∵P为线段AB的三等分点，且点A、B的对应的数分别为﹣2，4，∴点P对应的数为0，2．（2）存在．设点P对应的数为x，∵P点到A点、B点距离之和为10，∴﹣2﹣x+4﹣x=10或x+2+x﹣4=10，解得：x=﹣4或x=6．（3）设经过t 分点P为AB的中点，由题意得：（﹣t﹣2）+（﹣2t+4）=2（﹣t），解得：t=2，即经过2分钟点P为AB的中点．【点评】该命题主要考查了一元一次方程在数轴方面的应用问题；解题的关键是深刻把握题意，明确命题中的数量关系，正确列出方程来分析、解答．变式：已知数轴上A，B两点对应数分别为a和b，且a、b满足等式（a+9）2+|7﹣b|=0，P 为数轴上一动点，对应数为x．（1）求线段AB的长．（2）数轴上是否存在P点，使PA=3PB？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若点M、点N分别是线段AB，PB的中点，试求线段MN的长．【考点】两点间的距离；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。