初三数学圆练习题 (2)

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初中初三数学圆试题及答案

初中初三数学圆试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 圆的半径是10，那么圆的直径是（）A. 5B. 20C. 15D. 252. 已知圆心为O，点A在圆上，OA的长度是半径的2倍，那么点A（）A. 在圆内B. 在圆上C. 在圆外D. 不存在3. 圆的周长公式是（）A. C = πdB. C = 2πrC. C = πrD. C = 4r4. 圆的面积公式是（）A. S = πr²B. S = πd²C. S = 2πrD. S = πd5. 如果一个圆的半径增加1cm，那么它的面积将增加多少平方厘米？（π取3.14）A. 3.14B. 6.28C. 2πD. π二、填空题（每题2分，共10分）1. 半径为r的圆的周长是______。

2. 半径为r的圆的面积是______。

3. 如果一个扇形的圆心角为30°，半径为5cm，那么它的弧长是______。

4. 一个圆的直径是20cm，那么它的半径是______。

5. 圆周角定理指出，圆周上一点到圆心的两条半径所夹的角是圆心角的______。

三、解答题（每题5分，共30分）1. 已知圆O的半径为5cm，点P在圆O上，求OP的长度。

答案：OP的长度为5cm。

2. 一个圆的周长是44cm，求这个圆的半径。

答案：设半径为r，根据周长公式C = 2πr，44 = 2 × 3.14 × r，解得r = 7cm。

3. 一个圆的面积是78.5平方厘米，求这个圆的半径。

答案：设半径为r，根据面积公式S = πr²，78.5 = 3.14 × r²，解得r = √(78.5 / 3.14) ≈ 5cm。

4. 已知圆心角为60°，半径为10cm的扇形，求这个扇形的弧长。

答案：弧长= (60/360) × 2π × 10 = π × 10 = 31.4cm。

初三数学圆相关复习重点及试题(二)

初三数学圆相关知识点及试题七．切线长定理考点速览：考点1切线长概念：经过圆外一点做圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长．切线长和切线的区别切线是直线，不可度量；而切线长是切线上一条线段的长，而圆外一已知点到切点之间的距离，可以度量．考点2 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．要注意：此定理包含两个结论，如图，PA 、PB 切⊙O 于A 、B 两点，①PA=PB ②PO 平分APB ∠．考点3 两个结论：圆的外切四边形对边和相等；圆的外切等腰梯形的中位线等于腰长．经典例题：例1 已知PA 、PB 、DE 分别切⊙O 于A 、B 、C 三点，若PO=13㎝，PED ∆的周长为24㎝，求：①⊙O 的半径；②若40APB ∠=︒，EOD ∠的度数．例2 如图，⊙O 分别切ABC ∆的三边AB 、BC 、CA 于点D 、E 、F ，若,,BC a AC b AB c ===．（1）求AD 、BE 、CF 的长；（2）当90C ∠=︒，求内切圆半径r ．例3．如图，一圆内切四边形ABCD ，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为？例4 如图甲，直线343+-=x y 与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ，点C ()n m ,是第二象限内任意一点，以点C 为圆心与圆与x 轴相切于点E ，与直线AB 相切于点F.（1）当四边形OBCE 是矩形时，求点C 的坐标；（2）如图乙，若⊙C 与y 轴相切于点D ，求⊙C 的半径r ；（3）求m 与n 之间的函数关系式；（4）在⊙C 的移动过程中，能否使OEF ∆是等边三角形（只回答“能”或“不能”）？· FDOAB· EFDCOAB考点速练1：1．如图，⊙O 是ABC ∆的内切圆，D 、E 、F 为切点，::4:3:2A B C ∠∠∠=，则DEF ∠= ． FEC ∠= ．2．直角三角形的两条直角边为5㎝、12㎝，则此直角三角形的外接圆半径为㎝，内切圆半径为㎝．3．如图，直线AB 、BC 、CD 分别与⊙O 相切于点E 、F 、G ，且AB ∥CD ，若OB=6㎝，OC=8㎝，则BOC ∠= ，⊙O 的半径= ㎝，BE+CG= ㎝．4．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，AB 交OP 于点M ，若2,OM cm AB PB ==，则⊙O 的半径是㎝．·A O CDBEF· AO C D B E FG· AOPBM考点速练（2）1．如图，在Rt ABC ∆中，90,3,4C AC BC ∠=︒==，以BC 边上一点O 为圆心作⊙O 与AB 相切于E ，与AC 相切于C ，又⊙O 与BC 的另一个交点D ，则线段BD 的长． 2．如图，ABC ∆内接于⊙O ，AB 为⊙O 直径，过C 点的切线交直径AB 的延长线于P ，25BAC ∠=︒，则P ∠= ．4、（广西）PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 切点，∠APB ＝780，点C 是⊙O 上异于A 、B 任一点，那么∠ACB ＝＿＿＿＿＿。

初三数学圆精选练习题及答案

初三数学圆精选练习题及答案1.正确答案为C。

圆的切线垂直于圆的半径。

2.正确答案为A。

AB＞2CD。

3.图中能用字母表示的直角共有4个。

4.正确答案为B。

CD-AB=4cm，根据勾股定理可得AB与CD的距离为14cm。

5.正确答案为120°。

圆周角等于弧所对圆心角的两倍，2×60°=120°。

6.正确答案为130°。

圆周角等于圆心角的两倍，2×100°=200°，而∠ACB为圆周角减去弧所对圆心角，200°-70°=130°。

7.正确答案为B。

根据正弦定理可得S AOB=(1/2)×20×20×sin120°=503cm2.8.正确答案为D。

由于OA=AB，所以∠OAB=∠OBA=30°，而∠BCO=90°-∠OAB=60°，所以∠BOC=2∠BCO=120°。

又因为∠XXX∠OCA=30°，所以∠AOC=120°，所以∠BOD=60°-∠OAB=30°，∠XXX∠OED=∠XXX°。

9.正确答案为A。

根据勾股定理可得d=20√3，所以R2=(d/2)2+202=400，r2=(d/2)2+102=100，所以R=20，r=10，两圆内切。

10.正确答案为225°。

圆锥的侧面展开图为一个扇形，圆心角为360°-2arctan(5/3)，约为225°。

11.若一条弦把圆分成1:3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为 $120^\circ$。

12.在圆 $\odot O$ 中，若直径 $AB=10$ cm，弦$CD=6$ cm，则圆心 $O$ 到弦 $CD$ 的距离为 $2\sqrt{19}$ cm。

13.在圆 $\odot O$ 中，弦 $AB$ 所对的圆周角等于其所在圆周的一半。

北师大版九年级数学下册试题第三章《圆》基础作业2

BA C D初中数学试卷1．如下图，(1)若点O 为⊙O 的圆心，则线段__________是圆O 的半径；线段________是圆O 的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆．(2)若∠A =40°，则∠ABO =______，∠C =______，∠ABC =______．2．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB ，CD 的延长线交于E ，若AB =2DE ， ∠E =18°，求∠C 及∠AOC 的度数．3.如图，CD 是⊙O 的直径，∠EOD=84°，AE 交⊙O 于点B ，且AB=OC ，求∠A 的度数．4．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C 为圆心、CB 为半径的圆交AB•于点D ，求∠ACD 的度数．5如图，CD 是⊙O 的弦，CE=DF ，半径OA 、OB 分别过E 、F 点. 求证：△OEF 是等腰三角形.B AC ED O初三数学作业第二课时1．垂径定理：____________________________________________．2.已知⊙O半径为5，弦长为6，求弦心距OE和弓形高CE.3.已知⊙O半径为4，弦心距为3，求弦长AB和弓形高CD.4.已知⊙O半径为5，劣弧所对的弓形高为2，求弦长AB和弦心距OC.5.已知⊙O弦长为8，劣弧所对的弓形高为2，求⊙O半径及弦心距.6.已知⊙O弦心距为3，劣弧所对的弓形高为2，求⊙O半径及弦长.7.如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=______cm．8.如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB=______cm，∠AOB=______．9.如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，则OA=______，O点到AB的距离=______．10如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是______．BAC D O M初三数学作业第三课时1．已知⊙O•中，•弦AB•的长是8cm ，•圆心O•到AB•的距离为3cm ，•则⊙O•的直径是_____cm ． 2．如图1，已知⊙O 的半径为5，弦AB=8，P 是弦AB 上任意一点，则OP•的取值范围是_______．BAPOBACEDO(1) (2) (3) 3．如图2，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，若∠COD=120°，OE=3厘米，则OD=•___cm ． 4．半径为5的⊙O 内有一点P ，且OP=4，则过点P 的最短弦长是_______，最长的弦长_______． 5．如图3，AB 是半圆的直径，O 是圆心，C 是半圆上一点，E 是弧AC 的中点，OE 交弦AC 于D ，若AC=8cm ，DE=2cm ，则OD 的长为________cm ． 6．下列命题中错误的命题有________ （1）弦的垂直平分线经过圆心；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）•圆的对称轴是直径． 7．如图4，同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C 、D ，已知AB=4，CD=2，AB•的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为________(4) (5) （8）8．如图6，EF 是⊙O 的直径，OE=5，弦MN=8，则E 、F 两点到直线MN 的距离之和（） A ．3 B ．6 C ．8 D ．12 9．如图8，方格纸上一圆经过（2，6）、（-2，2）、（2，-2）、（6，2）四点• 则该圆圆心的坐标为（）A ．（2，-1）B ．（2，2）C ．（2，1）D ．（3，1） 10．如图所示，在⊙O 中，CD 是直径，AB 是弦，AB ⊥CD 于M ，CD=15cm ，OM ：OC=3：5，求弦AB 的长．11．某机械传动装置在静止的状态时，如图所示，连杆PB 与点B•运动所形成的⊙O 交于点A ，测得PA=4cm ，AB=5cm ，⊙O 半径为4.5cm ，求点P 到圆心O 的距离．B ACD O B AC ED O初三数学作业第四课时弦、弧、圆心角1．如图，AB、CE是⊙O的直径，∠COD=60°，且弧AD=弧BC，•那么与∠AOE•相等的角有_____，与∠AOC相等的角有_________．2．一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为________．3．弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是________，弦所对的圆心角是_____．2题作图 3题作图4．如图4，在圆O中，直径MN⊥AB，垂足为C，则下列结论中错误的是（）A．AC=BC B．弧AN=弧BN C．弧AM=弧BM D．OC=CN5．在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为（）A．42 B．82 C．24 D．166．如图5，在半径为2cm的圆O内有长为23cm的弦AB，则此弦所对的圆心角∠AOB为（•）A．60° B．90° C．120° D．150°7．如图6，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立．．．．．的是（ •） A．∠COE=∠DOE B．CE=DE C．OE=BE D．弧BD=弧BC8．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，M、N分别为AB、CD的中点，且∠AMN=∠CNM，•AB=6，求CD。

数学初三圆的试题及答案

数学初三圆的试题及答案一、选择题1. 圆的面积公式是（）A. πr²B. 2πrC. πd²D. πr2. 圆的周长公式是（）A. 2πrB. πr²C. πdD. 2πd3. 圆的直径是半径的（）A. 2倍B. 4倍C. 1/2倍D. 1/4倍4. 圆的半径增加一倍，面积增加（）A. 1倍B. 2倍C. 4倍D. 8倍5. 圆的半径增加一倍，周长增加（）A. 1倍B. 2倍C. 4倍D. 8倍二、填空题1. 圆的周长是直径的______倍。

2. 圆的面积是半径的平方与______的乘积。

3. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是______厘米。

4. 圆的直径是半径的______倍。

5. 圆的面积公式是______。

三、解答题1. 已知一个圆的半径是3厘米，求它的面积和周长。

2. 一个圆的直径是14厘米，求它的半径和面积。

3. 一个圆的周长是62.8厘米，求它的直径和半径。

4. 一个圆的面积是28.26平方厘米，求它的半径。

答案：一、选择题1. A2. A3. A4. C5. B二、填空题1. π2. π3. 31.44. 25. πr²三、解答题1. 面积：9π平方厘米，周长：6π厘米。

2. 半径：7厘米，面积：49π平方厘米。

3. 直径：31.4厘米，半径：15.7厘米。

4. 半径：3厘米。

人教版初三数学圆练习题汇总

人教版初三数学圆练习题汇总检验日期圆练习题1.如图，已知线段OA 交⊙O 于点B ，且OB ＝AB ，点P 是⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°2.如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，点C 是EB ︵的中点，则下列结论不成立的是( )A. OC ∥AEB. EC ＝BCC. ∠DAE ＝∠ABED. AC ⊥OE3. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为2的⊙P 的圆心P 的坐标为(－3，0)，将⊙P 沿x 轴正方向平移，使⊙P 与y 轴相切，则平移的距离为( )A. 1B. 1或5C. 3D. 54.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( )A. 6，3 2B. 32，3C. 6，3D. 62，3 25.已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2 cm 和3 cm ，若O 1O 2＝7 cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是( )A. 外离B. 外切C. 内切D. 相交6在同一平面直角坐标系中有5个点：A(1，1)，B(－3，－1)，C(－3，1)，D(－2，－2)， E(0，－3)．(1)画出△ABC 的外接圆⊙P ，并指出点D 与⊙P 的位置关系．(2)若直线l 经过点D(－2，－2)，E(0，－3)，判断直线l 与⊙P 的位置关系．7如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为D ，CD 与AB 的延长线交于点C ，∠A ＝30°，给出下面3个结论：①AD ＝CD ；②BD ＝BC ；③AB ＝2BC ，其中正确结论的个数是( )A. 3B. 2C. 1D. 08如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O交AB于D点，连接CD.(1)求证：∠A＝∠BCD.(2)若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．9如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO＝40°，则∠OCB 的度数为( )A. 40°B. 50°C. 65°D. 75°10如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠PCA等于( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 67.5°11如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO＝5，PA切⊙O于A点，则PA＝________．12如图，⊙O的半径为4 cm，直线l与⊙O相交于A，B两点，AB＝4 3 cm，P为直线l上一动点，以1 cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点，设PO＝d cm，则d的范围是________．13若⊙O1，⊙O2的半径分别是r1＝2，r2＝4，圆心距d＝5，则这两个圆的位置关系是( )A. 内切B. 相交C. 外切D. 外离14如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆和小圆的半径分别为3 cm和1 cm.若⊙P与这两个圆都相切，则⊙P的半径为________cm.15已知两圆的半径是3和7，且它们有唯一的公共点，则两圆的圆心距d为( )A. 4B. 10C. 4或10D. 无法确定16如图所示，已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，过D作圆，使⊙D与OA相切于点E.求证：OB与⊙D相切．17已知：如图，在△ABC中，ＡＢ＝ＡＣ，以ＡＢ为直径的⊙O交BC于点D，作DE⊥AC于点E。

(完整版)初三数学圆练习题

初三数学圆练习题【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用圆圆及其有关概念∨弧、弦、圆心角的关系，点与圆以及圆与圆的位置关系∨圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征∨三角形的内心和外心∨切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系∨判定圆的切线，会过圆上一点画圆的切线∨计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和表面积∨【知识梳理】1．与圆有关的概念：正确理解弦、劣弧、优弧、圆心角等与圆有关的概念,•并能正确分析它们的区别与联系。

2．与圆有关的角：掌握圆周角和圆心角的区别与联系，将圆中的直径与90°的圆周角联系在一起，一般地，若题目无直径，往往需要作出直径。

3．圆心角、弧、弦之间的关系与垂径定理：定理和结论是在圆的旋转不变性上推出来的，需注意“在同圆或等圆中"中这个关系。

4．与圆有关的位置关系:了解点和圆、直径和圆、圆和圆共有几种位置关系,•并能恰当地运用数量关系来判断位置关系是学习的关键.5．切线长定理：切线长定理是圆的对称性的体现,它为说明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系提供了理论依据。

一、知识点1、与圆有关的角——圆心角、圆周角(1）图中的圆心角；圆周角；（2）如图,已知∠AOB=50度，则∠ACB= 度（3）在上图中,若AB 是圆O 的直径，则∠AOB= 度; 2、圆的对称性：(1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条的直线；圆是中心对称图形,对称中心为．(2如图,∵CD 是圆O 的直径，CD ⊥AB 于E∴ = ， =3、点和圆的位置关系有三种：点在圆，点在圆 ,点在圆；例1：已知圆的半径r 等于5厘米，点到圆心的距离为d ， (1）当d =2厘米时,有d r ，点在圆（2）当d =7厘米时,有d r ,点在圆（3）当d =5厘米时，有d r ，点在圆4、直线和圆的位置关系有三种：相、相、相．例2：已知圆的半径r 等于12厘米，圆心到直线l 的距离为d ，（1）当d =10厘米时，有d r ，直线l 与圆 (2）当d =12厘米时,有d r ，直线l 与圆（3）当d =15厘米时，有d r ,直线l 与圆 5、圆与圆的位置关系：例3：已知⊙O 1的半径为6厘米，⊙O 2的半径为8厘米,圆心距为 d ，则:R+r= ， R －r= ；（1)当d =14厘米时，因为d R+r ，则⊙O 1和⊙O 2位置关系是: （2）当d =2厘米时，因为d R －r ，则⊙O 1和⊙O 2位置关系是：（3)当d =15厘米时,因为 ,则⊙O 1和⊙O 2位置关系是: （4）当d =7厘米时, 因为，则⊙O 1和⊙O 2位置关系是: (5）当d =1厘米时, 因为，则⊙O 1和⊙O 2位置关系是: 6、切线性质：例4:（1）如图，PA 是⊙O 的切线，点A 是切点，则∠PAO= 度(2)如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，点A 、B 是切点，则 = ,∠ =∠ ；7、圆中的有关计算（1）弧长的计算公式：例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少? 解:因为扇形的弧长=()180所以l =()180= (答案保留π)（2)扇形的面积：例6：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少?OBPAOBAC 解：因为扇形的面积S=()360所以S=()360= （答案保留π）②若扇形的弧长为12πcm ，半径为6㎝，则这个扇形的面积是多少？解：因为扇形的面积S=所以S= =（3)圆锥：例7：圆锥的母线长为5cm ，半径为4cm ，则圆锥的侧面积是多少？解：∵圆锥的侧面展开图是形，展开图的弧长等于 ∴圆锥的侧面积=8、三角形的外接圆的圆心-—三角形的外心-—三角形的交点；三角形的内切圆的圆心——三角形的内心—-三角形的交点；二、练习： (一）填空题1、如图，弦AB 分圆为1:3两段，则AB 的度数= 度，ACB 的度数等于度；∠AOB ＝度，∠ACB ＝度，2、如图，已知A 、B 、C 为⊙O 上三点，若AB 、CA 、BC 的度数之比为1∶2∶3，则∠AOB ＝，∠AOC ＝， ∠ACB ＝，3、如图1－3－2，在⊙O 中，弦AB=1.8cm ，圆周角∠ACB=30○ ，则 ⊙O 的半径等于=_________cm ．4、⊙O 的半径为5，圆心O 到弦AB 的距离OD=3，· O ABD第1小题第2小题则AD= ,AB 的长为； 5、如图，已知⊙O 的半径OA=13㎝,弦AB ＝24㎝，则OD= ㎝。

初三数学圆练习题及答案

初三数学圆练习题及答案一、选择题1. 已知直径为14cm的圆的周长是多少？A. 14cmB. 28cmC. 44cmD. 66cm2. 若AB是⊙O的直径，且OB=15cm，则其周长是多少？A. 15cmB. 30cmC. 45cmD. 60cm3. 已知⊙O的半径为5cm，则其面积是多少？A. 25πcm²B. 50πcm²C. 100πcm²D. 125πcm²4. 若一正方形的对角线长为18cm，则其边长是多少？A. 6cmB. 9cmC. 12cmD. 18cm5. 图中AB切⊙O于点C，若AC=10cm，BC=6cm，则⊙O的半径为多少？（图略）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 11cm二、填空题1. 若C是边长为8cm的正方形ABCD的中点，则AC的长为______cm。

2. 已知矩形的长为12cm，宽为8cm，则其对角线的长为______cm。

3. 半径为3cm的圆的直径长度为______cm。

4. 若⊙O的周长为50πcm，则其半径长为______cm。

5. 已知正方形ABCD的边长为6cm，则其对角线的长为______cm。

三、解答题1. 已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，且∠ABC=45°。

求∠AOC的度数。

解答步骤：由AB为⊙O的直径可得，∠ABC为⊙O的周角。

由于周角的度数为360°，而∠ABC=45°，所以∠AOC=180°-∠ABC=180°-45°=135°。

2. 一个正方形的对角线长15cm，求其边长。

解答步骤：设正方形的边长为x，则根据勾股定理得：x² + x² = 15²化简上述方程得：2x² = 225将方程两边除以2得：x² = 112.5取平方根得：x = √112.5 ≈ 10.61所以，正方形的边长约为10.61cm。

初三数学圆的练习题及答案

初三数学圆的练习题及答案1. 题目：已知AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，且∠ACB = 30°，求∠CAD的度数。

解析：根据圆的性质，直径所对的两条弦互相垂直，即∠ACB与∠CAD互为余角。

而余角互补，因此∠CAD = 90° - ∠ACB = 90° - 30°= 60°。

答案：∠CAD的度数为60°。

2. 题目：在⊙O中，AB是直径，C为圆上一点，且AC = BC。

若∠ACO = 50°，求∠BAO的度数。

解析：对于⊙O，直径所对的两条弧互为等弧，所以AC = BC相当于∠ACO = ∠BCO。

又∠ACO = 50°，则∠BCO = 50°。

由于∠BAO与∠BCO互为余角，∠BAO = 90° - ∠BCO = 90° - 50° = 40°。

答案：∠BAO的度数为40°。

3. 题目：在⊙O中，AC是直径，点B在弧AC上，且∠ABC = 60°。

连接OB并延长交⊙O于点D，若∠ADC = 50°，求∠BDC的度数。

解析：由于AC为直径，所以∠ABC是弧AC所对的圆心角。

由于∠ABC = 60°，所以弧AC的度数为60°。

又∠ADC = 50°，则弧AD的度数为50°。

根据圆上的弧对应的圆心角相等，可以得到∠BDC = ∠BAD = 弧AD的度数 - 弧AC的度数 = 50° - 60° = -10°。

答案：∠BDC的度数为-10°。

4. 题目：在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB = 2CD。

若∠ACB = 40°，求∠AOD的度数。

解析：根据圆的性质，直径所对的两条弦互相垂直，即∠ACB与∠AOD互为余角。

而余角互补，因此∠AOD = 90° - ∠ACB = 90° - 40°= 50°。

初三数学圆练习题及答案

初三数学圆练习题及答案一、选择题1. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，那么直线与圆的位置关系是（）。

A. 相交B. 相切C. 相离D. 包含2. 圆的方程为 $ (x-3)^2 + (y-4)^2 = 25 $，点P(1, 5)在圆上，求过点P的圆的切线斜率。

A. 0B. 1C. -1D. 不存在3. 已知点A(2, 3)和点B(-1, -2)，求以线段AB为直径的圆的方程。

A. $ (x-0.5)^2 + (y-0.5)^2 = 13.5 $B. $ (x-0.5)^2 + (y-0.5)^2 = 5 $C. $ (x-0.5)^2 + (y-0.5)^2 = 10 $D. $ (x-0.5)^2 + (y-0.5)^2 = 18 $二、填空题4. 已知圆心O(0, 0)，半径r=4，点P(4, 3)，求点P到圆心O的距离OP。

$ OP = $ ______5. 若圆x²+y²=r²内有一点P(1, 1)，求过点P的最短弦所在直线的方程。

$ 直线方程 = $ ______6. 已知圆的方程为 $ x^2 + y^2 - 6x - 8y + 16 = 0 $，求圆心坐标和半径。

圆心坐标为( , )，半径为______。

三、解答题7. 已知圆C的方程为 $ (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 $，求圆C的圆心坐标和半径。

8. 在平面直角坐标系中，圆x²+y²=9与直线y=2x+3相交于A、B两点，求AB的长度。

9. 已知圆心在直线x-y+c=0上，且经过点P(2, 3)，求圆的方程。

四、证明题10. 已知圆O的半径为5，点P在圆上，PA、PB是圆的两条切线，PA 和PB的长度相等，证明PA垂直于PB。

答案：1. A2. C3. B4. $ OP = 5 $5. $ 直线方程 = x + y - 6 = 0 $6. 圆心坐标为(3, 4)，半径为 $ \sqrt{5} $7. 圆C的圆心坐标为(2, 3)，半径为3。

初三数学圆专项练习题大全

初三数学圆专项练习题大全圆是数学中一个重要的几何概念，它在几何题中经常出现。

为了帮助初三学生更好地掌握圆的知识，以下是一份初三数学圆专项练习题的大全，包括了常见的圆的性质、弧与弦的关系、切线与割线等内容。

希望同学们通过这些练习题的训练，能够熟练掌握圆的相关知识，并能灵活运用于解题中。

1. 圆的面积计算题(1) 已知圆的半径为r，求圆的面积。

(2) 已知圆的直径为d，求圆的面积。

2. 圆的周长计算题(1) 已知圆的半径为r，求圆的周长。

(2) 已知圆的直径为d，求圆的周长。

3. 相关性质题(1) 在一个圆内，连接圆心和圆上一点A，再连接另一点B在圆上，证明线段AB是圆的半径。

(2) 若两圆相交于点A和点B，那么点A、点B与两圆心连线的关系是什么？(3) 圆的切线与半径的关系是什么？(4) 圆的割线与半径的关系是什么？4. 圆的切线与弦的关系题(1) 若AB是圆的切线，C是弦上一点，证明AB与直径AC的夹角等于角ACB。

(2) 若AD是圆的直径，B是圆上一点，证明ACB是直角。

5. 多边形与圆的关系题(1) 若一个正多边形的每个顶点均位于同一个圆上，那么这个正多边形的内角和是多少度？(2) 若一个正多边形的内角和等于360度，那么这个正多边形的每个顶点都位于同一个圆上吗？6. 圆的切线长度计算题(1) 已知切点A到圆心的距离为r，切线段AB的长度为x，求x的值。

7. 圆的弦长计算题(1) 已知弦CD的长度为x，求弦AB的长度。

8. 圆的切线长与切点到圆心距离关系题(1) 切线段AB长为12，切点到圆心的距离为5，求切点到圆的切线的长度。

以上是一部分初三数学圆专项练习题的大全，希望同学们能够认真训练，掌握圆的相关性质和计算方法。

通过不断的练习和巩固，相信你们一定能够在数学中取得更大的进步！。

初三数学圆专题练习题

初三数学圆专题练习题数学是一门重要的学科，对于我们的学习和生活都起着至关重要的作用。

在初三的学习中，圆是一个重要的概念，涉及到许多有趣且实用的数学知识。

为了帮助同学们提升对圆的理解和应用能力，下面将提供一些初三数学圆专题练习题。

练习1：计算圆的周长和面积1. 半径为5cm的圆的周长和面积分别是多少？2. 半径为3.5cm的圆的周长和面积分别是多少？3. 如果三个圆的半径分别为2cm、4cm、6cm，那么它们的周长和面积分别是多少？练习2：判断圆之间的关系1. 判断以下两个圆的位置关系，并说明理由：圆A：半径为5cm，圆心坐标为(0,0)圆B：半径为8cm，圆心坐标为(9,0)2. 如果两个圆的半径相等，那么它们之间的位置关系是什么？练习3：圆的切线和切点1. 如图所示，圆O的半径为6cm，点A在圆上，点B在圆外。

求证OB是圆O的切线，并求出切点。

(图略)2. 若两个圆相交于两个点，那么圆的切线与两圆的交点之间是否存在关系？说明理由。

练习4：圆的幂1. 在平面上，点P到圆O的距离为8cm，点P到圆O的一条切线与切点的连线交于点Q，求证OP * OQ = 64。

2. 若两圆的圆心距离为10cm，两圆的半径分别为4cm和6cm，求证两圆的切线的长度乘积等于14。

练习5：应用题1. 如图所示，圆O的半径为8cm，点C是圆上一点，直线AC的长度为10cm，点B为直线AC上的一点，并且BC的长度为6cm。

求证点B到圆O的距离等于6cm。

(图略)以上是一些初三数学圆专题的练习题，通过解答这些题目，可以帮助你巩固圆的概念、理解圆的性质，并有助于提升解决数学问题的能力。

希望你能够认真思考和解答这些题目，加深对圆的理解，进一步提高数学水平。

加油！。

【5套打包】武汉市初三九年级数学上(人教版)第24章圆单元检测试题(含答案)

人教版九年级上册第24 章数学圆单元测试卷 ( 含答案 )(2)一、选择题1．已知⊙O的直径CD＝10 cm， AB是⊙ O的弦， AB⊥ CD，垂足为 M，且 AB＝8 cm，则的长为 ()ACA． 25cm B． 45cmC． 25cm 或 4 5cm D．23cm或 43cm2．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有2222AB＋ AC＝2AO＋2BO建立．依照以上结论，解决以下问题：如图1，在矩形DEFG中，已知DE＝ 4，EF＝ 3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则22) PF＋ PG的最小值为(A. 1019C． 34D．10 B.2图1图23．如图 2，在△ABC中，AB＝ 5，AC＝ 3，BC＝ 4，将△ABC绕点A逆时针旋转40°获得︵()△ADE，点 B 经过的路径为 BD，则图中暗影部分的面积为142533A.9πC.8π － 3 D.33＋π3π －6B.4．如图 3，在平面直角坐标系xOy中，已知 A(4，0)， B(0，3)， C(4，3)，I 是△ ABC的心里，将△ ABC绕原点逆时针旋转90°后，点I的对应点I′的坐标为 ()图 3A．( －2，3)B．( － 3，2)C．(3 ，－ 2)D．(2 ，－ 3)5．在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P 在直线y＝3x＋2 3 上运动，过点P 作该圆的一条切线，切点为A，则 PA的最小值为() A． 3B． 2 C.3 D. 26．如图 4，在矩形中，G 是的中点，过，，三点的⊙O与边，分别ABCD BC A D G AB CD交于点 E，F，给出以下说法：(1) AC与BD的交点是⊙O的圆心； (2) AF与DE的交点是⊙O的圆心； (3)与⊙O 相切，此中正确说法的个数是 ()BC图 4A．0B．1C．2D．3二、填空题7．如图 5，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB＝22°，则∠ OCB＝________°.图 5图 68．如图 6，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(20，0)，点 B 的坐标是(16，0)，点 C，D在以 OA为直径的半圆 M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点 C的坐标为________．9．如图 7，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P 为圆心，长为半径作⊙. 当⊙P与正方形的边相切时，BP的长为 ________ ．PM P ABCD图7图810．如图 8，在矩形ABCD中，AB＝ 5，BC＝ 4，以CD为直径作⊙O. 将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形 A′ B′ CD′的边 A′ B′与⊙ O相切，切点为 E，边 CD′与⊙ O订交于点 F，则 CF的长为________．三．解答题11．如图 9，AB为⊙O的直径，点C在⊙ O外，∠ ABC的均分线与⊙ O交于点 D，∠ C＝90° .(1)CD与⊙ O有如何的地点关系？请说明原因；︵(2)若∠ CDB＝60°， AB＝6，求 AD的长．图 912．如图 10，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆交AC于点 D，交 BC于点 E，延长 AE至点 F，使 EF＝ AE，连结 FB， FC.(1)求证：四边形 ABFC是菱形；(2)若 AD＝7， BE＝2，求半圆和菱形 ABFC的面积．图 1013．如图 11，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE 为半径作半圆，交AO于点 F.(1) 求证：AC是半圆O的切线；(2)若 F 是 AO的中点， OE＝3，求图中暗影部分的面积；(3) 在 (2) 的条件下，P 是边上的动点，当＋PF取最小值时，直接写出的长．BC PE BP图 1114．如图 12，在△ABC中，AD是边BC上的中线，∠BAD＝∠ CAD， CE∥ AD， CE交 BA的延伸线于点E， BC＝8， AD＝3.(1)求 CE的长；(2)求证：△ ABC为等腰三角形；(3)求△ ABC的外接圆圆心 P 与内切圆圆心 Q之间的距离．图 12答案1． [ 分析 ]C如图，连结AC， AO.∵⊙ O的直径 CD＝10 cm， AB⊥ CD， AB＝8 cm，1 1∴AM＝2AB＝2×8＝4 cm， OD＝ OC＝5 cm.当点 C地点如图①所示时，∵OA＝5 cm， AM＝4 cm，CD⊥ AB，∴ OM＝2222，OA－ AM＝ 5 － 4＝ 3(cm)∴CM＝OC＋ OM＝5＋3＝8(cm)，∴ AC＝22225(cm) ；AM＋ CM＝ 4 ＋ 8＝ 4人教版九年级上册第24 章数学圆单元测试卷 ( 含答案 )(5)一、填空题（每题 5 分，计 40 分）1、已知点 O为△ ABC的外心，若∠ A=80°，则∠ BOC的度数为（）A． 40°B． 80° C ．160° D． 120°2．点P 在⊙内，=2cm，若⊙O的半径是 3cm，则过点P的最短弦的长度为（）O OPA． 1cm B． 2cm C． 5 cm D．2 5 cm3．已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上还有一点P，PA 3 ，那么点P与⊙的地点关系是（）OA．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．没法确立4．如图，A，B，C，D为O 的四均分点，动点P从圆心 O出发，沿 O C D O 路线作匀速运动，设运动时间为t （s）．∠ APB y() ，则以下图象中表示y 与t之间函数关系最适合的是（）D C y y y yP9*******O45454545A B0t0t0t0t 第4题图A．B．C．D．5. 在平面直角坐标系中，以点（2， 3）为圆心，2 为半径的圆必然（）A ．与x 轴相离、与y 轴相切B．与x 轴、y轴都相离C ．与x 轴相切、与y轴相离D．与x 轴、y轴都相切6 如图 , 若⊙的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30° , 切线 CD 与 AB 的延伸线交于点 D,且⊙ O 的半径为 2, 则 CD 的长为()A.2 3B.43C.2D. 47．如图，△ PQR 是⊙ O 的内接三角形，四边形 ABCD 是⊙ O 的内接正方形， BC ∥ QR,则∠ DOR 的度数是（）A.60B.65C.72D. 75PADCOABDQRBC第6题图第 7题图8. 如图， ⊙A 、 ⊙ B 、 ⊙C 、 ⊙D 、 ⊙E 相互外离，它们的半径都是1，按序BABCDE ，则图中五个扇形（暗影部分）的面积之和连结五个圆心获得五边形C是（）AA ． πB ． 1.5πC ． 2πD ． 2.5πD二选择题（每题 5 分，计 30 分）EB9. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点、、，此中，点坐标为 (4 ，4) ，A B C第 8 题图则该圆弧所在圆的圆心坐标为.ABDC第 9题图第10题10．如图，在ABC 中，∠ A=90°， AB=AC=2cm ，⊙ A 与 BC 相切于点 D ，则⊙ A 的半径长为cm.11. 擅长概括和总结的小明发现， “数形联合” 是初中数学的基本思想方法，被宽泛地应用在数学学习和解决问题中．用数目关系描绘图形性质和用图形描绘数目关系，常常会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径 AB 弦 CD 于 E ），设 AE x ，BE y ，他用含x，y的式子表示图中的弦CD 的长度，经过比较运动的弦CD 和与之垂直的直径 AB 的大小关系，发现了一个对于正数x，y 的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式．CAxyBOED（第 11 题）（ 12 题图）012. 如图 , ∠AOB=30,OM=6,那么以 M为圆心 ,4 为半径的圆与直OA的地点关系是_________________.13.如图 ,△ ABC 内接于⊙ O,∠ B=∠ OAC,OA=8㎝ ,则 AC的长等于 _______㎝。

初三数学总复习专题训练(圆一)_2

初三数学总复习专题训练（圆一）班级______姓名__________座号评分：_______一、选择题：1、如图1，经过⊙O 上的点A 的切线和弦BC 的延长线相交于点P ，若∠CAP=40°， ∠ACP=100°，则∠BAC 所对的弧的度数为（） A.40° B. 100° C. 120° D. 30°2、如图2，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，E 为AB 延长线上一点，∠CBE=40°，则 ∠AOC 等于（）A.20°B. 40°C. 80°D. 100°（图1）PA（图2）E3、△ABC 内接于⊙O ，∠A=30°，若BC=4cm ，则⊙O 的直径为（） A.6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm4、AB 是半圆O 的直径，C 、D 是半圆上的两点，半圆O 的切线PC 交AB 的延长线于点P ， ∠PCB=29°，则∠ADC= （）A.109°B. 119°C. 120°D. 129°5、直线l 与半径为r 的⊙O 相交，且点O 到直线l 的距离为5，则r 的取值范围是（） A 、r>5B 、r=5C 、r<5D 、r ≤56、已知圆的半径为6.5cm ，圆心到直线l 的距离为4.5cm ，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（） A 、0B 、1C 、2D 、不能确定 7、等腰△ABC 的腰AB ＝AC ＝4cm ，若以A 为圆心，2cm 为半径的圆与BC 相切，∠BAC 的度数为（） A 、300B 、600C 、900D 、12008、已知AB 是⊙O 的直径，CB 与⊙O 相切于点B ，AC ＝2AB ，则（） A 、∠ACB ＝60° B 、∠ACB ＝30° C 、ACB ＝45° D 、BAC ＝30°9、已知圆的半径为6.5cm ，如果一条直线和圆心距离为6.5cm ，那么这条直线和这个圆和位置是（） A 、相交B 、相切C 、相离D 、相交或相离10、如下左图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，以BC 上一点O 为圆心作⊙O 与AB 相切于E ，与AC 相切于C ，又⊙O 与BC 的另一交点为D ，则线段BD 的长为（）A 、1B 、21 C 、 31 D 、 41二、填空题：1、 Rt △ABC 的斜边AB ＝4，直角边AC ＝2，若AB 与⊙C 相切，则⊙C 的半径是。

初三数学圆练习题

初三数学圆练习题1. 已知圆O的半径为r，求圆的面积和周长。

解答：圆的面积公式为S = πr²，周长公式为C = 2πr。

2. 已知圆A的半径为6 cm，圆B的半径为4 cm，求两个圆的面积之比。

解答：圆的面积公式为S = πr²，所以圆A的面积为S₁ = π(6 cm)²，圆B的面积为S₂ = π(4 cm)²。

求两个圆的面积之比，即 S₁/S₂ = (π(6 cm)²)/(π(4 cm)²) = (36/16) = 9/4。

3. 已知一个圆的直径为10 cm，求其半径、面积和周长。

解答：一个圆的直径是其半径的2倍，所以半径 r = 直径/2 = 10cm/2 = 5 cm。

圆的面积为S = πr² = π(5 cm)²，周长为C = 2πr = 2π(5 cm)。

4. 已知正方形ABCD的边长为8 cm，将正方形的四个顶点与圆心相连，求圆心到边的距离。

解答：正方形的对角线长等于边长的√2倍，所以对角线AC的长为8 cm * √2。

根据正方形的对称性，圆心到边的距离等于对角线长度的一半，即(8 cm * √2)/2 = 4 cm * √2。

5. 已知一个扇形的半径为7 cm，圆心角为120°，求扇形的面积。

解答：扇形的面积公式为S = (圆心角/360°) × πr² = (120°/360°) × π(7 cm)²。

6. 已知一个半径为3 cm的圆被一个正方形包围，求正方形的边长。

解答：圆的直径等于正方形的对角线长，所以正方形的对角线长为2 ×半径 = 2 ×3 cm = 6 cm。

根据正方形的对称性，对角线等于边长的√2倍，即 6 cm = 边长× √2。

解这个方程可以得到正方形的边长。

7. 已知一个四分之一圆的边长为8 cm，求圆的半径和圆的面积。

初三数学圆练习题

初三数学圆练习题为了帮大家提高数学效果，小编在这里为大家整理了初三数学圆练习题，希望大家可以用心去看，去学习。

一、选择题1. 如图，在半径为5的⊙O中，假设弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于( )A. 2B. 3C. 4D. 62.O为△ABC的外心，A=60，那么BOC的度数是( )A.外离B.外切C.相交D. 内切3.在半径为1的⊙O中，120?的圆心角所对的弧长是( )A.B.C.D.4.两圆的半径区分是2和3，两圆的圆心距是4，那么这两个圆的位置关系是 ( )A.外离B.外切C.相交D. 内切5.如图，⊙0的直径AB=8，P是上半圆(A、B除外)上任一点，APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，那么EF的长是( )A.4B.2C.6D.26.假定⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(ab)，那么此圆的半径为A.B.C.或D. a+b或a-b二、填空题1.假设正多边形的一个外角为72，那么它的边数是___________2.圆锥的底面半径是2，母线长是4，那么圆锥的测面积是3.如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，D、E是⊙O上两点，那么D= ，E=4.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在弧AD上,那么BEC=_______三、解答题1.：在Rt△ABC中，ABC=90，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延伸线交⊙O于点E(如图1)。

在满足上述条件的状况下，当CAB的大小变化时，图形也随着改动(如图2)，在这个变化进程中，有些线段总坚持着相等的关系。

(1)观察上述图形，连结图2中已标明字母的某两点，失掉一条新线段，证明它与线段CE相等;(2)在图2中，过点E作⊙O的切线，交AC的延伸线于点F。

①假定CF=CD，求sinCAB的值;②假定，试用含n的代数式表示sinCAB(直接写出结果)。

(1)连结__________________求证：_________=CE证明：(2)解：①②_____________(〕2.如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC.3.如图，BC是⊙O的直径，AHBC，垂足为D，点A为弧的中点，BF交AD于点E，且BEEF=32，AD=6.(1) 求证：AE=BE;(2) 求DE的长;(3) 求BD的长 .4.右图的花环状图案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形.(1)求证:2;(2)找出一对全等的三角形并给予证明5.如图M、N区分是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、、正n边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON。

初三数学圆专项练习题

初三数学圆专项练习题(一)1. （共10分）已知：如图,AB 为O 的直径,C 为圆外一点,AC 交O 于点D,且2,,BC CD CA ED BD ==BE 交AC 于F 。

(1)求证：BC 为O 切线。

（2）判断△BCF 的形状并证明。

（3）已知BC=15,CD=9,求tan ADE ∠的值。

（第1题）2.（10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上任一点（不与A ，B 重合），AB ⊥CD 于E ，BF 为⊙O 的切线，OF ∥AC ，连结AF ，FC ，AF 与CD 交于点G ，与⊙O 交于点H ，连结CH ．（1）求证：FC 是⊙O 的切线；（2）求证：EG=GC （3）若cos ∠AOC=，⊙O 的半径为r ，求AF 的长．（第2题）3.（10分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAD的平分线交⊙O 于点C，过点C作CE⊥AD于点E，过点E作EH⊥AB于点H，交AC于点G，交⊙O于点F、M，连接BC．（1）求证：EC是⊙O的切线；（2）若AG=GC，试判断AG与GH的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为4，求FM的长．（第3题）4.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE 的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF长．（第4题）5.（10分）如图, AB、CD为⊙O的直径,弦AE⊙CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使⊙PED=⊙C.(1)求证：PE是O的切线；(2)求证：ED平分⊙BEP；(3)若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长（第5题）6．（10分）如图，在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，点E在A B上，且AE=CE（1）求证：AC2=AE•AB；（2）过点B作⊙O的切线交EC的延长线于点P，试判断PB与PE是否相等，并说明理由；（3）设⊙O半径为4，点N为OC中点，点Q在⊙O上，求线段PQ的最小值．（第6题）7．（10分）已知，如图1中，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分OA，垂足为E点，点F为弧CB的中点，过点F的直线交直线AB、CD分别交于点G和M，∠MGA＝30°，．(1)求证：直线GM与⊙O相切；(2)若点H为弧BD上一点，弦FH交直径AB于点L，且，求AL ︰LF的值；(3)如图2，点Q为线段BG上一动点(不与B、G重合)，连接DQ交⊙O于N，连CN交AB于P，则OP·OQ的值会变化吗？若不变，请求出值；若要变化，请说明理由．（第7题）8．（10分）如图9，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F．⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．(1)试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)当AB＝BE＝2时，求⊙O的面积；(3)在(2)的条件下，求线段HB与HG的积．(第8题）9.(10分)如图1，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，延长CD，过点B作BF交CD的延长线于点F，使FB=FG．（1）判断FB与⊙O的位置关系并证明你的结论；（2）如图2，连接BD，AC，若BD=BG，求证：AC∥BF；（3）在（2）的条件下，若tan∠F=，GD=3，求⊙O的半径及BF的长．（第9题）10．（本小题满分10分）已知：AB为⊙O的直径，弦CD⊙AB于点E，F为⊙O上一点，且FB=FD．（1）如图1，点F在弧AC上时，求证：⊙BDC=⊙DFB；（2）如图2，点F在弧BC上时，过点F作FH⊙CD分别交AB、BD于点G、H，求证：BD=2FG；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AD、AF，DH：HG=3：5，OG=5，求⊙ADF 的面积．（第10题）。

数学初三圆练习题

数学初三圆练习题初三数学圆练习题1. 已知圆的半径为5cm，求圆的周长和面积。

解析：圆的周长公式为C = 2πr，其中π取3.14。

代入半径r=5cm，可得C = 2 * 3.14 * 5 = 31.4cm。

圆的面积公式为S = πr²，代入半径r=5cm，可得S = 3.14 * 5² = 3.14 * 25 = 78.5cm²。

2. 已知圆的直径为14cm，求圆的周长和面积。

解析：圆的周长公式为C = πd，其中π取3.14，d为直径。

代入直径d=14cm，可得C = 3.14 * 14 = 43.96cm。

圆的面积公式为S = πr²，其中r为半径，半径为直径的一半。

代入半径r=14/2=7cm，可得S = 3.14 * 7² = 3.14 * 49 = 153.86cm²。

3. 已知圆的周长为18πcm，求圆的半径和面积。

解析：已知圆的周长为C = 18πcm，根据周长公式C = 2πr，可以得到18π = 2πr，两边除以2π，可得r = 9cm。

圆的面积公式为S = πr²，代入半径r=9cm，可得S = 3.14 * 9² = 3.14 * 81 = 254.34cm²。

4. 已知圆的面积为36πcm²，求圆的半径和周长。

解析：已知圆的面积为S = 36πcm²，根据面积公式S = πr²，可以得到36π = πr²，两边除以π，可得r² = 36，开平方可得r = 6cm。

圆的周长公式为C = 2πr，代入半径r=6cm，可得C = 2 * 3.14 * 6 = 37.68cm。

5. 如果一个圆的周长恰好等于其面积，求这个圆的半径和面积。

解析：已知圆的周长为C，面积为S，根据题意得C = S。

周长公式为C = 2πr，面积公式为S = πr²，代入C = S，可得2πr = πr²，两边除以πr，可得2 = r，即r = 2。

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