由“千里一寸”解读《周髀算经》
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［ 中图分 类 号 ］ ２ １ ［ 献标 识码 ］Ａ ［ Ｂ ２ 文 文章 编 号 ］１７ ２ ９ （０ １０ ０ ８ ０ ６ ２— ５ ０ ２ １ ）２— ０ ２— ５ 近几 年来 ， 者 一 直致 力 于有 关 上 古 圭 表 技 笔
一
、
引言
术在天文 、 地理测量应用方面的研究探索 ， 笔者曾 就“ 千里一寸” 了许多 的验算 与考证。随着 探 做
的看 法 ， ， 晓原先 生认 为 “ 里 一 寸 ” 《 髀 如 江 千 在 周
《 周髀算经》 是这样表述“ 千里一寸” ： 的
夏 至 南万 六千里 ， 至 南十 三 万五 千 里 ， 冬
算经》 中是一个不证 自明的公理 ； 而曲安京先 生在其 《 髀算 经 ・ 周 新议 》 中则 认 为： 千里 一 “ 寸 ”“ ，肯定不是实测 的结果” 是一个假说 ， ， 是一 个 合 理 的猜 想 ， 个 数 据 在 一定 程 度 上 ， 不 仅 保 这 “ 障了其理论系统 的 自洽 ， 而且与实际情况还有相 当好 的 吻合 ”４。 ＿ Ｊ 其实 ， 周髀算经》 在《 现世之前 ， 圭表测 量技
究 的深 入 ， 者 逐 渐 发 现 ， 千 里 一 寸 ” 仅 是 成 笔 “ 不 立 的 ， 它 自身 的道理 ， 有 而且 是 一个 前无 古人 后无
“ 千里一寸” …是 《 周髀算经》 要的理论基 重 础之一。但是 ， 周 髀算 经》 自《 问世 的两 千年 以 来， 这个理论就一直备受质疑与诟病 ； 了唐代 ， 到 又有著名的天文学家僧一行与南宫说通过实地测 量， 彻底否定 了《 周髀算经》 中关于“ 千里一寸” 的 说 法 Ｊ 自此 以后 的一 千 三 百 多 年 以 来 ， 们 一 。 人
线究竟是多远？要 回答这些问题 ， 我们就必须用 现代科学 的原理来还原 “ 千里一寸” 的真实 面 目。 科学的本质就是可重复验证、 可证伪、 自身没有矛
盾。
大 约在 郏县 黄道 乡 附近 ； “ 距 尺有 六 寸 ” 的巩 义 市竹林 镇 佛 山沟距 离为 ：
（４ ７ ８ ０ ３ ． ４ １ 。一３ ． ５ ８ 。 ４ ０ ７ ３ ）×１ １ ２ ｉ 。 ｌ． ｋ ／ 一 ｎ
８ ３
但是 ，一寸” “ 究竟有多远 的距离呢？一万六
千里 又 有 多远 ？ “ 有 六 寸 ” 测 点 距 离 北 回归 尺 的
３南 “ 寸 ” ． 一 的地 方 ， 尺 有五 寸 ” 即“ 的地方 在现 代 满足 “ 有 五 寸 ” 尺 的地 点 是 ： 纬 ３ ． 北 ４
０ ８ 。 ５７ ３。
直 把 “ 里一 寸 ” 千 当成 是 一 个 谬 误 。在 现 代 ， 有 又
来者的创造 。《 周髀算 经》 面秘藏着关于 中国 里 上古天文地理理论 的重要信息 ； 千里一寸 ” 而“ 则 是破译这些信息进而解读《 周髀算经》 的密钥 ！
二 、 千里 一寸 ” “ 与北 回归 线
许多《 周髀算经》 的研究者 ， 对此提出了一些不 同
术 在 世界 上 已有 两 千 多 年 的历 史 了 ； 中 国 的周 在
日中立 竿测 影 ， 此一 者 ， 天道之 数 。周 髀 长八
尺 ， 至之 日晷 一尺 六寸 。髀 者 ， 夏 股也 。正 晷 者， 句也 。正 南 千 里 。 句 一 尺 五 寸 ， 北 千 正
里 。 句一尺 七寸 。
第３ ３卷第 ２期
２１ ０ １年 ３月
泰 山 学 院 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｔ Ｓ ＡＩ ＨＡＮ ＵＮ ＶＥ Ｉ Ｙ Ｉ ＲＳＴ
Ｖ０ ． ３ Ｎ０． １３ ２
Ｍａ ． ２ ｌ ｒ ０ｌ
由 “千 里 一 寸 ＂解 读 《周 髀 算 经 》
李 德 鲁
（ 阳县粮食局 ， 宁 山东 宁阳 ２ １０ ） ７ ６０
（ ） 一 现代天文理论对南北“ 一寸” 的测算
我们 可 以根 据现代 天 文 的相关 理论 分别 计算
７ ． ８ ｋ 约为 ７ ｋ ６ ７５ ｍ ７ ｍ。
以上 的数 据 ， 笔者 经过 了反 复 的测算 ， 其结 果
出《 周髀算经》 中所说 的“ 尺有六 寸” 与北南分别
［ 收稿 日期 ］０ １ ０ ２ ２ １ — １— ６
源自文库
出 的结 论 ， 而不 应 该是 无 中生有 的臆 猜 。
［ 作者简介 ］ 李德鲁 （ ９２一） 男 ， １６ ， 山东宁 阳人 ， 山东省泰安市 宁阳县粮食 局干部 。
第２ 期
李德鲁 ： 千里一寸” 由“ 解读《 周髀算经》
［ 摘
要 ］ 现代天文理论证明： 周髀算经》 《 中的“ 千里一寸” 是成立的。“ 千里一寸” 与北
回 归线 共 同构成 了 中国最 早 的 天 文 数 学模 型 。 同时 ， 相 应 推 翻 了唐 代 僧 一行 与 南 宫说 关 于 也
“ 千里一寸” 的错误结论 ， 周髀算经》 还《 以本来面 目。 ［ 键词 ］ 《 髀算 经》； 千里一 寸 ” 北 回 归线 ； 关 周 “ ； 天文地 理
为什 么 中 国上 古 天 文 学 理 论 认 为 “ 里 一 寸 ” 千 在
现代人们都知道 ， 夏至这天， 太阳到达北 回归 线。既然《 周髀算经》 ： 南戴 日下一万六千里 ， 说 “
Ｅ中无 影 ” 这 是 必 须 有 实 际 的观 测 经 验 才 能 得 ｔ ，
《 周髀算经》 中言之凿凿 呢 ？这“ 千里一寸” 是不 是 当时 的天 文学 家毫 无根 据 的假设 呢 ？
这段 经文 的 意思 大致 是说 ： 至这 一天 ， 阳 夏 太 在正南 １０ ０里 的地 方 ； ６０ 以八 尺 高 的圭 表 进 行 测 量 ， 影 长一 尺六 寸 ； 表 以此 为基 点 ， 向南 千里 ， 影 表 长一 尺五 寸 ； 向北 千里 ， 影长 一尺 七寸 。 表
朝 时期 ， 圭表测天应 当是很普遍 、 很普通 的活动。
一
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引言
术在天文 、 地理测量应用方面的研究探索 ， 笔者曾 就“ 千里一寸” 了许多 的验算 与考证。随着 探 做
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《 周髀算经》 是这样表述“ 千里一寸” ： 的
夏 至 南万 六千里 ， 至 南十 三 万五 千 里 ， 冬
算经》 中是一个不证 自明的公理 ； 而曲安京先 生在其 《 髀算 经 ・ 周 新议 》 中则 认 为： 千里 一 “ 寸 ”“ ，肯定不是实测 的结果” 是一个假说 ， ， 是一 个 合 理 的猜 想 ， 个 数 据 在 一定 程 度 上 ， 不 仅 保 这 “ 障了其理论系统 的 自洽 ， 而且与实际情况还有相 当好 的 吻合 ”４。 ＿ Ｊ 其实 ， 周髀算经》 在《 现世之前 ， 圭表测 量技
究 的深 入 ， 者 逐 渐 发 现 ， 千 里 一 寸 ” 仅 是 成 笔 “ 不 立 的 ， 它 自身 的道理 ， 有 而且 是 一个 前无 古人 后无
“ 千里一寸” …是 《 周髀算经》 要的理论基 重 础之一。但是 ， 周 髀算 经》 自《 问世 的两 千年 以 来， 这个理论就一直备受质疑与诟病 ； 了唐代 ， 到 又有著名的天文学家僧一行与南宫说通过实地测 量， 彻底否定 了《 周髀算经》 中关于“ 千里一寸” 的 说 法 Ｊ 自此 以后 的一 千 三 百 多 年 以 来 ， 们 一 。 人
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大 约在 郏县 黄道 乡 附近 ； “ 距 尺有 六 寸 ” 的巩 义 市竹林 镇 佛 山沟距 离为 ：
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千里 又 有 多远 ？ “ 有 六 寸 ” 测 点 距 离 北 回归 尺 的
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来者的创造 。《 周髀算 经》 面秘藏着关于 中国 里 上古天文地理理论 的重要信息 ； 千里一寸 ” 而“ 则 是破译这些信息进而解读《 周髀算经》 的密钥 ！
二 、 千里 一寸 ” “ 与北 回归 线
许多《 周髀算经》 的研究者 ， 对此提出了一些不 同
术 在 世界 上 已有 两 千 多 年 的历 史 了 ； 中 国 的周 在
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尺 ， 至之 日晷 一尺 六寸 。髀 者 ， 夏 股也 。正 晷 者， 句也 。正 南 千 里 。 句 一 尺 五 寸 ， 北 千 正
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第３ ３卷第 ２期
２１ ０ １年 ３月
泰 山 学 院 学 报
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（ ） 一 现代天文理论对南北“ 一寸” 的测算
我们 可 以根 据现代 天 文 的相关 理论 分别 计算
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以上 的数 据 ， 笔者 经过 了反 复 的测算 ， 其结 果
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［ 作者简介 ］ 李德鲁 （ ９２一） 男 ， １６ ， 山东宁 阳人 ， 山东省泰安市 宁阳县粮食 局干部 。
第２ 期
李德鲁 ： 千里一寸” 由“ 解读《 周髀算经》
［ 摘
要 ］ 现代天文理论证明： 周髀算经》 《 中的“ 千里一寸” 是成立的。“ 千里一寸” 与北
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“ 千里一寸” 的错误结论 ， 周髀算经》 还《 以本来面 目。 ［ 键词 ］ 《 髀算 经》； 千里一 寸 ” 北 回 归线 ； 关 周 “ ； 天文地 理
为什 么 中 国上 古 天 文 学 理 论 认 为 “ 里 一 寸 ” 千 在
现代人们都知道 ， 夏至这天， 太阳到达北 回归 线。既然《 周髀算经》 ： 南戴 日下一万六千里 ， 说 “
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《 周髀算经》 中言之凿凿 呢 ？这“ 千里一寸” 是不 是 当时 的天 文学 家毫 无根 据 的假设 呢 ？
这段 经文 的 意思 大致 是说 ： 至这 一天 ， 阳 夏 太 在正南 １０ ０里 的地 方 ； ６０ 以八 尺 高 的圭 表 进 行 测 量 ， 影 长一 尺六 寸 ； 表 以此 为基 点 ， 向南 千里 ， 影 表 长一 尺五 寸 ； 向北 千里 ， 影长 一尺 七寸 。 表
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