空间电压矢量PWM的简单算法

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SVPWM的原理和法则推导和控制算法详细讲解

SVPWM的原理和法则推导和控制算法详细讲解SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation）是一种三相不对称多电平PWM调制技术。

其原理是将三相电压转换为空间矢量信号，通过调制的方式控制逆变器输出电压，以实现对三相电机的控制。

下面将详细介绍SVPWM的原理、法则推导以及控制算法。

一、原理：SVPWM的原理在于将三相电压分解为两相，即垂直于矢量且相互垂直的两个分量，直流坐标分量和交流坐标分量。

其中，直流坐标分量用于产生直流电压，交流坐标分量用于产生交流电压。

通过对直流和交流坐标的调制，可以生成所需的输出电压。

二、法则推导：1.将三相电压写成直流坐标系下的矢量形式：V_dc = V_d - 0.5 * V_a - 0.5 * V_bV_ac = sqrt(3) * (0.5 * V_a - 0.5 * V_b)2. 空间矢量信号通过电源电压和载波进行调制来生成输出电压。

其中，电源电压表示为空间矢量V。

根据配比原则，V_dc和V_ac分别表示空间矢量V沿直流和交流坐标的分量。

V = V_dc + V_ac3.根据法则推导，导出SVPWM的输出电压：V_u = 1/3 * (2 * V_dc + V_ac)V_v = 1/3 * (-V_dc + V_ac)V_w = 1/3 * (-V_dc - V_ac)三、控制算法：1. 设定目标矢量Vs，将其转换为直流坐标系分量V_dc和交流坐标系分量V_ac。

2.计算空间矢量的模长：V_m = sqrt(V_dc^2 + V_ac^2)3.计算空间矢量与各相电压矢量之间的夹角θ：θ = arctan(V_ac / V_dc)4.计算换向周期T和换相周期T1：T=(2*π*N)/ω_eT1=T/6其中，N为极对数，ω_e为电机的角速度。

5.根据目标矢量和夹角θ，确定目标矢量对应的扇区。

6.根据目标矢量和目标矢量对应的扇区，计算SVPWM的换相角度β和占空比：β=(2*π*N*θ)/3D_u = (V_m * cos(β) / V_dc) + 0.5D_v = (V_m * cos(β - (2 * π / 3)) / V_dc) + 0.5D_w=1-D_u-D_v以上步骤即为SVPWM的控制算法。

SVPWM的原理及法则推导

T 0
U ref d t

Tx 0
U xdt

Tx T y
Tx
U ydt

T
Tx T y
* U0 dt
(1-5)
或者等效成下式：
U ref * T U x * Tx U y * T y U 0 * T0
(1-6)
其中，Uref 为期望电压矢量；T 为采样周期；Tx、Ty、T0 分别为对应两个非零电压矢量 Ux、Uy 和零电压矢量 U0 在一个采样周期的作用时间；其中 U0 包括了 U0 和 U7 两个零矢量。式(1-6)的意义是，矢量 Uref 在 T 时间内所产生的积分效果值和 Ux、Uy、U0 分别在时间 Tx、Ty、T0 内产生的积分效果相加总和值相同。由于三相正弦波电压在电压空间向量中合成一个等效的旋转电压，其旋转速度是输入电源角频率，等效旋转电压的轨迹将是如图
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1-3 所示的圆形。所以要产生三相正弦波电压，可以利用以上电压向量合成的技术，在电压空间向量上，将设定的电压向量由 U4(100)位置开始，每一次增加一个小增量，每一个小增量设定电压向量可以用该区中相邻的两个基本非零向量与零电压向量予以合成，如此所得到的设定电压向量就等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转的电压空间向量，从而达到电压空间向量脉宽调制的目的。
表 1-2 UREF 所在的位置和开关切换顺序对照序 UREF 所在的位置开关切换顺序三相波形图
Ⅰ区（0°≤θ≤60°）
…0-4-6-7-7-6-4-0…
Ⅱ区（60°≤θ≤120°）
…0-2-6-7-7-6-2-0…
Ⅲ区（120°≤θ≤180°）
…0-2-3-7-7-3-2-0…

空间电压矢量控制PWM

空间电压矢量控制PWM
空间电压矢量控制PWM(SVPWM)也叫磁通正弦PWM法.它以三相波形整体生成效果为前提,以逼近电机气隙的理想圆形旋转磁场轨迹为目的,用逆变器不同的开关模式所产生的实际磁通去逼近基准圆磁通,由它们的比较结果决定逆变器的开关,形成PWM波形.此法从电动机的角度出发,把逆变器和电机看作一个整体,以内切多边形逼近圆的方式进行控制,使电机获得幅值恒定的圆形磁场(正弦磁通).
具体方法又分为磁通开环式和磁通闭环式.磁通开环法用两个非零矢量和一个零矢量合成一个等效的电压矢量,若采样时间足够小,可合成任意电压矢量.此法输出电压比正弦波调制时提高15%,谐波电流有效值之和接近最小.磁通闭环式引
入磁通反馈,控制磁通的大小和变化的速度.在比较估算磁通和给定磁通后,根据误差决定产生下一个电压矢量,形成PWM波形.这种方法克服了磁通开环法的不足,解决了电机低速时,定子电阻影响大的问题,减小了电机的脉动和噪音.但由于未引入转矩的调节,系统性能没有得到根本性的改善.。

SVPWM的等效算法及SVPWM与SPWM的本质联系

SVPWM的等效算法及SVPWM与SPWM的本质联系一、本文概述随着电力电子技术的快速发展，空间矢量脉宽调制（SVPWM）和正弦脉宽调制（SPWM）作为两种重要的调制策略，在电力转换和控制领域得到了广泛应用。

本文旨在探讨SVPWM的等效算法，并深入揭示SVPWM 与SPWM之间的本质联系。

我们将对SVPWM的基本原理和算法进行详细阐述，包括其空间矢量的概念、合成方法以及脉宽调制的实现过程。

在此基础上，我们将引入SVPWM的等效算法，该算法通过简化计算过程，提高了SVPWM的实时性和效率。

我们将对SPWM的基本原理和算法进行回顾，包括其正弦波调制的原理、实现方法以及优缺点。

通过对比SVPWM和SPWM的调制策略，我们将揭示两者在调制原理、波形质量、电压利用率等方面的本质联系和差异。

本文将通过仿真和实验验证SVPWM的等效算法的有效性，并展示SVPWM和SPWM在实际应用中的性能表现。

通过本文的研究，读者将能够更深入地理解SVPWM和SPWM的调制原理，为电力转换和控制领域的研究和应用提供有益的参考。

二、SVPWM的基本原理与等效算法空间矢量脉宽调制（SVPWM）是一种用于三相电压源型逆变器的先进调制策略。

其基本原理在于，将三相电压视为一个旋转的空间矢量，并通过控制该矢量的旋转速度和方向，实现对输出电压的精确控制。

SVPWM通过在一个控制周期内合成多个基本电压矢量，使得输出电压能够逼近期望的电压矢量，从而提高了电压利用率并降低了谐波含量。

SVPWM的等效算法主要基于伏秒平衡原则，即在一个控制周期内，通过合理地分配各个基本电压矢量的作用时间，使得输出电压的平均值等于期望的电压值。

具体实现时，首先根据期望的电压矢量计算出其在αβ坐标系下的分量，然后根据这些分量确定所需的基本电压矢量及其作用时间。

通过PWM信号控制逆变器的开关状态，实现输出电压的精确控制。

SVPWM与SPWM（正弦脉宽调制）的本质联系在于，它们都是通过控制逆变器的开关状态来生成期望的输出电压波形。

SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解

空间电压矢量调制 SVPWM 技术SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。

空间电压矢量PWM 与传统的正弦PWM不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。

SVPWM技术与SPWM相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。

下面将对该算法进行详细分析阐述。

1.1 SVPWM基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。

在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。

两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。

逆变电路如图 1-1 示。

设直流母线侧电压为U dc，逆变器输出的三相相电压为U A、U B、U C，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量 U A(t)、U B(t)、U C(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。

假设U m 为相电压有效值，f 为电源频率，则有：()cos()()cos(2/3)()cos(2/3)A mB m Cm U t U U t U U t U θθπθπ=⎧⎪=-⎨⎪=+⎩ (1-1)其中，2ft θπ=，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量U(t)就可以表示为：2/34/33()()()()2j j j A B C m U t U t U t e U t e U e ππθ=++=(1-2) 可见 U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的1.5倍，U m 为相电压峰值，且以角频率ω=2πf 按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量 U(t)在三相坐标轴(a ，b ，c)上的投影就是对称的三相正弦量。

电压空间矢量PWM(SVPWM)控制技术

的应用场景
高压直流输电（HVDC）
适用于高压直流输电系统的电压调节和电流控制。
电机控制
用于无刷直流电机（BLDC）、永磁同步电机（PMSM）等电机的控制。
不间断电源（UPS）
用于不间断电源系统的电压调节和能量转换。
智能电网
用于智能电网中的分布式电源接入和能量调度。
电压空间矢量PWM(SVPWM)的特点
高电压输出
高效节能
易于数字化实现
降低谐波干扰
能够实现高电压的输出，适用于高压直流输电
（HVDC）等应用场景。
通过优化PWM脉冲宽度和角度，实现更高的电压输出和更低的损耗。
基于数字信号处理（DSP）等数字技术，实现SVPWM算法
的快速计算和控制。
通过优化PWM脉冲的形状和角度，降低对电网
电磁干扰
SVPWM控制技术产生的电磁干扰较小，对周围环境的影响较小。
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电压空间矢量 PWM(SVPWM)控制优化策略
电压空间矢量分配优化
考虑电机参数
根据电机的具体参数，如电感、电阻等，优化电压空间矢量的分配，以提高控制精度和响应速度。
降低谐波影响
通过优化电压空间矢量的分配，降低PWM控制过程中产生的谐波，减小对电机和整个系统的负面影响。
电压空间矢量 PWM(SVPWM) 控制技术
目录
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)技术概述
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控制算法
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控制性能分析
目录
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控制优化策略
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控制技术发展趋势
电流输出精度

SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解

SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解SVPWM全称为Space Vector Pulse Width Modulation，是一种用于交流电驱动的脉宽调制技术。

它通过对电压波形进行合适的调制，实现对交流电驱动变频器输出电压的精确控制。

以下是SVPWM的原理及法则推导和控制算法的详解。

1.原始正弦信号：首先，将三相交流电压信号转化为矢量信号表示。

当输入的三相正弦信号为：$$v_a=v_m\sin(\Omega t)$$$$v_b=v_m\sin(\Omega t - \frac{2\pi}{3})$$$$v_c=v_m\sin(\Omega t + \frac{2\pi}{3})$$其中，$v_m$为幅值，$\Omega$为频率，t为时间。

2.空间矢量表示：将交流信号的三相信号进行矩阵变换，转化为空间矢量表示，例如：$$V_s=\frac{2}{3}\begin{pmatrix} 1 & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2}\\ 0 & \sqrt{3}/2 & -\sqrt{3}/2\end{pmatrix}\begin{pmatrix} v_a\\ v_b\\ v_c \end{pmatrix}$$其中，$V_s$表示空间矢量表示。

3.空间矢量模量：空间矢量模量的大小表示输出电压的幅值，可以通过以下公式计算：$$V=\sqrt{V_s^2}=\sqrt{V_a^2 + V_b^2 + V_c^2}$$4.空间矢量相位：空间矢量相位表示输出电压的相位位置，可以通过以下公式计算：$$\theta=\tan^{-1}(\frac{V_b}{V_a})$$5.确定电压矢量分量：根据设定的输出电压幅值和相位，可以计算出两个主要输出电压分量$V_d$和$V_q$，分别代表感应电机电流的直流成分和交流成分。

6.电压矢量分解：通过将输出电压分解为两个主要分量$V_d$和$V_q$，可以表示为：$$V_d=V_s\cos(\theta - \gamma)$$$$V_q=V_s\sin(\theta - \gamma)$$其中，$V_s$为空间矢量模量，$\theta$为空间矢量相位，$\gamma$为极坐标相角，用来调整电压波形的对称性。

SVPWM算法原理及详解

SVPWM算法原理及详解SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)是一种用于交流电机驱动的高级PWM调制技术。

该技术可以有效地提高三相交流电机的转速控制精度，并降低谐波含量，从而实现高效能的电机驱动控制。

SVPWM基于矢量控制的思想，在空间矢量和时域之间建立起一个映射关系，从而决定三相电压的高低电平。

在SVPWM中，将输入电压看做一个旋转矢量，通过改变矢量的方向和幅值，来实现对电机的控制。

具体来说，SVPWM将电压空间矢量分解为两个分量：直流分量和交流分量，并通过控制这两个分量的比例和相位差来实现对电机的控制。

SVPWM的核心思想是将输入电压矢量按照一个特定的频率进行旋转，并根据电机当前的电角度来确定矢量的方向和幅值。

在SVPWM中，输入电压矢量可以分解为六个基本矢量，分别为0度、60度、120度、180度、240度和300度。

这六个基本矢量可以通过变换和组合得到任意方向和幅值的矢量，从而实现对电机的控制。

在SVPWM中，通过改变两个交流分量的比例和相位差来实现对电机的控制。

具体来说，将输入电压矢量分解为一个垂直于交流分量的直流分量和一个平行于交流分量的交流分量。

交流分量决定了电机的转速，而直流分量则决定了电机的转矩。

通过控制这两个分量的比例和相位差，可以实现对电机驱动的精确控制。

SVPWM的优点是具有较好的动态响应性能和高调制精度。

通过调整矢量的方向和幅值，SVPWM可以实现对电机的精确控制，并且可以在不同速度下保持较低的谐波含量。

此外，SVPWM还可以提高电机的功率因数，降低电机的损耗和噪音。

然而，SVPWM也存在一些限制。

首先，SVPWM需要较为复杂的运算，因此对控制器的计算能力要求较高。

其次，SVPWM对电机的参数误差和非线性影响较为敏感，需要进行较多的校正和补偿。

总结来说，SVPWM是一种基于矢量控制思想的高级PWM调制技术，通过改变矢量的方向和幅值来实现对电机的控制。

空间电压矢量PWM控制的优化算法及其仿真实现

ｓａｅｖｃｏｕｓｄｈｍｏｕａｉｎｏｈａｉｆｐｃ－ｅｔｒｐｌｗｉｔｄｌｔｎｔｅｂｓｓｏｅｏｔａｉｉｎｌｈｅ－ｖｌＰｗＭｍｅｈ．Ｗｉｔｉｒｄｔａｔｒｅｌｅｏｅｔｏｄｔｈｈｓｍｅｈ，ｔｅｒｆｒｎｅｖｌｇｅｔｒｉｉｉｅｎｏｔｏｄｈｅｅｅｃｏｔｅｖｃｏｓｄｖｄｄｉｔａｔａｔ：ｂｓｄｖｃｏｄｔ－ｖｌｖｔｒｔｅｗｏｐｒｓａｅｅｔｒａｗｏｌｅｅｏ，ｈｎｎｅｃ
目前，电平逆变器已成为电力系统及中大功多
率交流电机调速领域的研究重点，它研究的核心技术是多电平逆变器的脉宽调制（）控制技术。
多电平变换器常用的ＰＷＭ控制方法主要有：波载ＰＷＭ技术和空间电压矢量法（ＶｅＳＷＭ）它们都，是二电平ＰＷＭ技术在多电平中的扩展。近年来，
（ｕ７）Ｓｍ．７
空间电压矢量ＰＷＭ控制的优化算法及其仿真实现
马洁吴丽静２徐忆平，，
（．１中国矿业大学信电学院，江苏徐州２１０；．２０８２聊城供电公司，山东聊城２５０）２００
ＡｎＯｐｉｚｔｏｎｔｉｌｔｏｇｒｔｍｏｐｃ－ｅｔｒＰＭｔｍｉａｉｎａｄＩｓＳｍｕａｉｎＡｌｏｉｈｆｒＳａｅｖｃｏＷ
ｐｉｅｗｉｔｄｌｔｎａｓｄｈｍｏｕａｉｏ

SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解

S V P W M的原理及法则推导和控制算法详解Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】空间电压矢量调制 SVPWM 技术SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。

空间电压矢量PWM与传统的正弦PWM不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。

下面将对该算法进行详细分析阐述。

1.1 SVPWM基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。

在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。

逆变电路如图 1-1 示。

假设U m 为相电压有效值，f 为电源频率，则有：()cos()()cos(2/3)()cos(2/3)A mB m Cm U t U U t U U t U θθπθπ=⎧⎪=-⎨⎪=+⎩ (1-1)其中，2ft θπ=，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量U(t)就可以表示为：2/34/33()()()()2j j j A B C m U t U t U t e U t e U e ππθ=++=(1-2) 可见 U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的倍，U m 为相电压峰值，且以角频率ω=2πf 按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量 U(t)在三相坐标轴(a ，b ，c)上的投影就是对称的三相正弦量。

空间矢量PWMSVPWM控制

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6.3.2 三相VSR空间电压矢量 PWM(SVPWM)控制
SVPWM的三相VSR控制则有下列突出优点：
(1) 与SPWM控制相比，其三相VSR直流电压利用率提高了15．4%。
(2) 与SPWM控制相比，相同的波形品质条件下， SVPWM控制具有较低的开关频率，且平均约降低30%，从而有效地降低了功率开关管的开关损耗。
常规的SPWM则将控制重点集中在波形的改进上，以至在不高的开关频率条件下，难以产生较为完善的正弦波电压，即使开关频率较高，由于电压型变流器固有的开关死区延时，从而降低了电压利用率，甚至使波形畸变，因而难以获得更为满意的交流电动机驱控制中的SVPWM技术的类型
可编辑ppt
6
电压空间矢量V*的几种合成方法
方法一：该方法将零矢量均匀地分布在矢量V*的起、终点上，然后依次由V1、V2按三角形方法合成，如图 a所示。
从该合成法的开关函数波形(见图b)分析，一个开关周期中，VSR上桥臂功率开关管共开关4次。
（a） V*合成
可编辑pp（t b）开关函数波形
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频谱分布
由于开关函数波形不对称，因此PWM 谐波分量主要集中在开关频率fa及2fa，其频谱分布如图c所示。显然，在频率fa 处的谐波幅值较大。
可编辑ppt
（c）频谱分布
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方法二：方法二的矢量合成与方法一不同的是，
除零矢量外，V*依次由V1、V2、V1合成，并从V* 矢量中点截出两个三角形，如图a所示。
这类SVPWM电流控制方案，一般用于动态电流响应要求不高的正弦波电流跟踪控制场合，如高功率因数整流器、无功补偿装置等。
这主要是由于其指令电压矢量受VSR系统及控制滞后扰动的影响，因而不易取得十分理想的动态电流响应。

SVPWM算法原理及详解 - qlexcel的专栏 - CSDN博客

1.概述SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。

空间电压矢量PWM与传统的正弦PWM不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。

2.SVPWM基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。

在上图的逆变电路中，设直流母线上的电压为U dc，逆变器输出的三相相电压为U A、U B、U C，其分别施加在空间上互差120度的平面坐标系上，定义这三个电压空间矢量为U A(t)、U B(t)、U C(t)，他们方向始终在各自的轴线上，而大小随时间按正弦规律变化，时间相位上互差120度。

假设Um为相电压的有效值，f为电源频率，则有：[MISSING IMAGE: , ]可见U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值不变，为相电压峰值，且以角频率ω= 2πf按逆时针方向匀速旋转的空间矢量。

而SVPWM算法的目的就是使用三相桥的开关状态把在空间中旋转的U(t)矢量表示出来。

由于逆变器三相桥臂共有6个开关管，为了研究各相上下桥臂不同开关组合时逆变器输出的空间电压矢量，特定义开关函数S x(x=a、b、c) 为：(S a、S b、S c)的全部可能组合共有八个，包括 6个非零矢量U l(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零矢量 U0(000)、U7(111)，下面以其中一种开关组合为例分析，假设Sx(x=a、b、c)=(100)，此时等效电路如图：因此相电压可以表示为：（相电压是每相相对于电机中间连接点的电压）同理可得，其他开关状态三相的相电压。

SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解

空间电压矢量调制 SVPWM 技术SVPWM 是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。

空间电压矢量PWM 与传统的正弦PWM 不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。

SVPWM 技术与SPWM 相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。

下面将对该算法进行详细分析阐述。

SPWM 通过控制开关器件的关断得到正弦的输入电压；SVPWM 的控制目标在于如何获得一个圆形的旋转磁场。

之所以成为矢量控制，是因为通过SVPWM 对晶闸管导通的控制可以得到一系列大小和方向可变的空间电压矢量，通过对空间电压矢量进行控制，从而得到圆形旋转磁场。

1.1 SVPWM 基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。

在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。

逆变电路如图 2-8 示。

设直流母线侧电压为Udc ，逆变器输出的三相相电压为UA 、UB 、UC ，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量 UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。

假设Um 为相电压有效值，f 为电源频率，则有：⎪⎩⎪⎨⎧+=-==)3/2cos()()3/2cos()()cos()(πθπθθm Cm B m A U t U U t U U t U （2-27）其中，ft πθ2=，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量 U(t)就可以表示为：θππj m j C j B A e U e t U e t U t U t U 23)()()()(3/43/2=++= （2-28）可见 U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的1.5倍，Um 为相电压峰值，且以角频率ω=2πf 按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，合成空间电压矢量U （t ）为一个幅值恒定、逆时针旋转速度恒定的一个空间电压矢量。

svpwm的在单片机中的简单写法

svpwm的在单片机中的简单写法
空间矢量脉宽调制（SVPWM）是一种用于控制电机的高效PWM策略。

在单片机中实现SVPWM需要一些计算和编程技巧。

以下是一个简单的SVPWM实现步骤：
1.确定参考电压矢量：首先，你需要确定参考电压矢量在电压空间矢量图中的位置。

这通常涉及到将参考电压矢量映射到六个基本区域中的一个。

2.计算两个有效电压矢量的作用时间：根据参考电压矢量所在的区域，选择两个相邻的有效电压矢量。

计算这两个有效电压矢量的作用时间，通常用占空比来表示。

3.计算零电压矢量的作用时间：零电压矢量用于在两个有效电压矢量之间插入适当的“零”时间段，以平滑地过渡并减少电磁干扰（EMI）。

计算零电压矢量的作用时间，以确保平滑的过渡。

4.生成PWM信号：根据计算出的有效电压矢量和零电压矢量的作用时间，生成相应的PWM信号。

这些PWM信号将用于控制电机驱动器的开关状态，以产生所需的电压矢量。

5.编程实现：使用单片机编程语言（如C或汇编）实现上述步骤。

这可能包括定义和初始化必要的变量，进行数学计算，以及配置PWM模块以生成所需的PWM信号。

6.测试和调试：在实际应用之前，进行充分的测试和调试是必要的。

这包括验证SVPWM算法的正确性，确保电机按照预期运行，并调整参数以优化性能。

请注意，以上是一个简化的SVPWM实现过程。

实际应用中可能需要更复杂的算法和优化措施，具体取决于电机的类型、控制要求和单片机的性能。

(完整版)SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解

一直以来对SVPWM 原理和实现方法困惑颇多，无奈现有资料或是模糊不清，或是错误百出。

经查阅众多书籍论文，长期积累总结，去伪存真，总算对其略窥门径。

未敢私藏，故公之于众。

其中难免有误，请大家指正，谢谢！1 空间电压矢量调制 SVPWM 技术SVPWM 是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。

空间电压矢量PWM 与传统的正弦PWM 不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。

SVPWM 技术与SPWM 相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。

下面将对该算法进行详细分析阐述。

1.1 SVPWM 基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。

在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。

逆变电路如图 2-8 示。

设直流母线侧电压为Udc ，逆变器输出的三相相电压为UA 、UB 、UC ，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量 UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。

假设Um 为相电压有效值，f 为电源频率，则有：⎪⎩⎪⎨⎧+=-==)3/2cos()()3/2cos()()cos()(πθπθθm Cm B m A U t U U t U U t U （2-27）其中，ft πθ2=，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量 U(t)就可以表示为：θππj m j C j B A e U e t U e t U t U t U 23)()()()(3/43/2=++= （2-28）可见 U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的1.5倍，Um 为相电压峰值，且以角频率ω=2πf 按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量 U(t)在三相坐标轴（a ，b ，c ）上的投影就是对称的三相正弦量。

第9章空间电压矢量PWM-资料

s i u i ( S A S B S C ) d 0 t 0 u i ( S A S B S C ) t
磁链矢量增量的方向一定与电压矢量的方向相同。如果电机
中有磁链矢量初始值，则总磁链是这两个矢量的矢量和。零
矢量作用时磁链矢量增量为零，磁链不移动。
磁通轨迹PWM是利用这８个矢量（6个非零矢量、二个零矢量）进行合理组合，并调控选用矢量的作用时间使磁链轨迹尽可能地逼近圆形。
Power electronics 电力电子学
空间矢量脉宽调制
西南交通大学
第1节空间矢量理论基础 1. 空间矢量理论
在三相电机中，三相对称绕组通上相对称电流要产生一个空间磁势矢量F（旋转磁势矢量）。我们认为磁势矢量F是由一个对应的等效电流矢量产生，称其为空间电流矢量
iA
iB
iC
B
ωs
t1 t3 t2
逼近圆形的方法很多，现以折线逼近法为例说明磁通轨迹 PWM的基本方法。
将圆周6等分得到6个区域，每个区域有两个矢量相交。按顺时针方向，第一个为主矢量，第二个为辅助矢量。每个区域仅选择主、辅和零矢量作用。用折线来逼近圆弧。
U4
U4
U6
（3）（2）
U5
U6
（3）（2）
U5
（4）
（1）
（4）
（1）
165 162 132 432 435 465 101 100 110 010 011 001
uan
ωt
ubn
ωt
ucn
ωt
V6 V1 V2 V3 V4 V5
由电路得电压方程（不计电阻）
西南交通大学
va

L

SVPWM详解及实现代码

SVPWM控制算法及代码实现本文针对SVPWM控制算法实现过程进行详细推导，已及对最终PWM模块输出进行完整图解，并根据SVPWM实行过程附带对应源代码，以便深入理解分析SVPWM算法。

SVPWM技术目的：通过基本空间矢量对应的开关状态组合，得到一个给定的参考电压矢量U ref。

电压矢量以ω=2πf角速度旋转，旋转一周时间T= 1/f；若载波频率为f s,则频率比n = f s/f。

如此将一个周期切割为n个小增量，则每个增量角度为∆θ = 2π/n = 2πf/f s = 2πT s/T。

1.基本矢量推导以扇区Ⅰ为例，如图1-1，将U4、U6及零矢量（U0和U7）合成U ref，其中U4和U6分别作用时间为T4和T6，零矢量作用时间为T0，于是有：T s=T4+T6+T0(1-1)U ref T s=U4T4+U6T6(1-2)图1-1 扇区Ⅰ的电压矢量合成与分解图图1-2 电压矢量图在α/β参考坐标系中，令U ref和U4的夹角为θ，则可以得到：Uα=T4T s |U4|+T6T s|U6|cosπ3(1-3)Uβ=T6T s |U6|sinπ3(1-4)由于|U4| = |U6| = 2Udc/3，从而计算出T4和T6，如下T4=√3T sU dc (√32Uα−12Uβ)(1-5)T6=√3T sU dcUβ(1-6)则零矢量电压所分配时间为（7段式）：T0=T7=(T s−T4−T6)/2(1-7)同理，可计算出其它扇区矢量作用时间如表1-1所示：表1-12.扇区判断通过上述对扇区矢量时间的推导可知实现SVPWM调制的实时信号，但实现SVPWM调制的首要条件是知道参考电压U ref所在的区间位置，才能利用所在扇区的相邻两电压矢量和适当的零矢量来合成参考电压矢量。

因此，空间矢量调制的第一步则是通过已知的参量来判断空间电压矢量所处的扇区。

由于计算扇区矢量作用时间使用到Uα和Uβ，且Uα和Uβ可由Clarke变换轻易获取，通过此参量不仅可以判断空间电压矢量所处扇区，还可以获得扇区矢量作用时间。

svpwm空间矢量控制原理及详细计算

• 由图中的三角关系可得到: s in( 60) • U1= t 1 Uav
T 1
s in( 120 )
• 式中, Uav为矢量uav的长度; U1 为矢量u1 的长度,U1 = 2 Ud 由此可得出: Uav t1 = 3 sin (60°-θ) Ud
3
同理,t2 =
3
Uav Ud
TI sin (θ)
图1-1b中绘出了两相静止绕组a 和 b ，它们在空间互差90°，通以时间上互差90° 的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势F 。。再看图1-1c中的两个互相垂直的绕组M 和 T，通以直流电流M i 和T i ，产生合成磁动势F ，如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势F 自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图 1-1a 一样，那么这三套绕组就等效了。（2）三相--两相变换（3S/2S变换）在三相静止绕组A、B、C 和两相静止绕组a、b 之间的变换，简称3S/2S 变换。其电流关系为
i i ＝
2 3
1 0

1 2 3 2
1 2 3 2
iA iB iC

（3）两相—两相旋转变换（2S/2R变换）
同步旋转坐标系中轴向电流分量与a, b, o坐标系中轴向电流分量的转换关系为
iM cos sin i iT = sin cos i
No Image
•
• • • • • • • •
t0 + t7 = TI - ( t1 + t2 ) = TI - tm 式中, tm 为有效调制时间。若uav位于其他扇区,计算公式相仿, 只要把公式中u1、u2 换成该扇区边界上的电压矢量就可以了。扇区时, 可得三相脉宽时间为: tA = 2 ( t1 + t2 + t7 ) tB = 2 ( t2 + t7 ) tC = 2 t7 将式7、式8 和式9 代入上式, 并考虑到t0 = t7 , 可得: tA = KTI『 sin (60°-θ) + sinθ』 + TI tB = KTI 『- sin (60°-θ) + sinθ』 + TI tc = KTI『 - sin (60°-θ) - sinθ 』+ TI

电压空间矢量PWM(SVPWM)控制技术

• 磁链轨迹
当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电
动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆形（一般简称为磁链圆）。这样的定子磁链旋转矢量可用下式表示。
Ψs Ψme j1t
（6-43）
其中 Ψm是磁链Ψs的幅值，1为其旋转角速度。
影视美学《 Aesthetics of Movie & TV 》
影视美学《 Aesthetics of Movie & TV 》
1. 空间矢量的定义
交流电动机绕组的电压、电流、磁链等物理量都是随时间变化的，分析时常用时间相量来表示，但如果考虑到它们所在绕组的空间位置，也可以如图所示，定义为空间矢量uA0， uB0 ， uC0 。
影视美学《 Aesthetics of Movi图e &6-2T5V 电》压空间矢量
6
VT5 VT6 VT1
7
VT1 VT3 VT5
8
VT2 VT4 VT6
开关代码 100 110 010 011 001 101 111 000
影视美学《 Aesthetics of Movie & TV 》
• 开关控制模式
对于六拍阶梯波的逆变器，在其输出的每个周期中6 种有效的工作状态各出现一次。逆变器每隔 /3 时刻就切换一次工作状态（即换相），而在这 /3 时刻内则保持不变。
科技工作者已经提出过多种实现方法，例如线性组合法，三段逼近法，比较判断法等[31]，这里只介绍线性组合法。
影视美学《 Aesthetics of Movie & TV 》
• 基本思路
如果要逼近圆形，可以增加切换次数，设想磁
链增量由图中的11 ， 12 ， 13 ， 14 这

SVPWM电压矢量控制

32
3
3
3
3
2Ud (1 j 32
3)
32Udej3
依此类推，可得8个基本空间矢量。
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8个基本空间矢量
6个有效工作矢量
u1 u6
幅值为
2U 3
d
空间互差
3
2个零矢量
u
、
0
u
7
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基本电压空间矢量图
图5-24 基本电压空间矢量图
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总体仿真图
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激励
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SVPWM
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Ed-Uabc
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开关函数
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总体仿真图
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期望电压空间矢量的合成
按6个有效工作矢量将电压矢量空间分为对称的六个扇区，每个扇区对应
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图5-27 电压空间矢量的6个扇区
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期望电压空间矢量的合成
基本电压空间矢量
u1 u2
的线性组合构成期望的
电压矢量 u s
期望输出电压矢量
与扇区起始边的夹角
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按空间矢量的平行四边形合成法则，用相邻的两个有效工作矢量合成期望的输出矢量，这就是电压空间矢量PWM（SVPWM）的基本思想。按6个有效工作矢量将电压矢量空间分为对称的六个扇区，当期望输出电压矢量落在某个扇区内时，就用与期望输出电压矢量相邻的2个有效工作矢量等效地合成期望输出矢量。