第1讲答案

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人教版-7年级-第1讲-有理数的意义-解析版

学员姓名：科目：数学年级：7年级学科老师：授课日期：授课时段：授课时长：家长签字：课题有理数的意义教学目标1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；2．理解正数、负数、有理数的概念；3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想．重点、难点有理数相关分类讨论考点及考试要求有理数的意义教学内容【要点梳理】要点一、正数与负数像+3、+1.5、12+、+584等大于0的数，叫做正数；像－3、－1.5、12-、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数．要点诠释：（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号，“+”常省略，但“-”不能省略.（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负．（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”．类型一、正数与负数【例1】若把向北走7km记为－7km，则＋10km表示的含义是（）．A．向北走10km B．向西走10km C．向东走10km D．向南走10km【答案】D【解析】“正”和“负”相对，－7km表示向北走7km，则＋10km表示向南走10 km，所以答案D【总结升华】正负数表示具有相反意义的量.如果一个量为“正数”，则与其相反意义的量就是负数.反之，当如果一个量为“负数”，则与其相反意义的量就是正数，且这两个量的单位相同．【变式1】一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）A．50.0千克B．50.3千克C．49.7千克D．49.1千克【答案】D．解：“50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克．【变式2】（1）如果收入300元记作+300元，那么支出500元用___________ 表示，0元表示__________ .(2)若购进50本书，用-50本表示，则盈利30元如何表示？【答案】(1)-500元；既没有收入也没有支出. (2)不是一对具有相反意义的量，不能表示.【变式3】如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）．A．－20m B．－40m C．20m D．40m【答案】B【变式4】如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（）A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm故选：B．【例2】纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京9月12日8时，纽约的时间是（）A．9月11日5时B．9月11日19时C．9月12日19时D．9月12日21时【分析】根据题意，得纽约比北京时间要晚13个小时，也就是9月11日19时．【解答】解：纽约时间是：9月12日8时﹣13小时＝9月11日19时．【变式2-1】（2020秋•和平区期中）下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若下表给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（）城市时差/h纽约﹣13悉尼+2伦敦﹣8罗马﹣7A．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京B．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约C．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼D．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．【解答】解：由表格，可知悉尼比北京时差为+2，所以北京时间是16点或18点，推理可得北京时间是16点，则纽约时间为16﹣13＝3点，悉尼时间16+2＝18点，伦敦时间16﹣8＝8点，罗马时间16﹣7＝9点，由钟表显示的时间可得对应城市为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京；故答案为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京．故选：A．【点评】本题考查正数与负数；能够结合时钟与时差确定北京时间是解题的关键．【变式2-2】（2020秋•清涧县期末）下表是国外几个城市与北京的时差：（“+”表示早于北京时间，“﹣”表示迟城市悉尼莫斯科伦敦温哥华时差（时）+2﹣5﹣8﹣16如果现在是北京时间2021年1月10日下午5：00．（1）现在悉尼时间是多少？伦敦时间是多少？（2）此时在北京的小明想给在温哥华出差的妈妈打电话，你认为合适吗？请说明理由．【分析】（1）根据有理数加减法的计算法则，直接计算可求解；（2）合不合适主要是看时间是不是正好在休息时间，由此判断即可．【解答】解：（1）∵北京时间2021年1月10日下午5：00，∵5+2＝7，即悉尼时间为2021年1月10日下午7：00；17﹣8＝9，即伦敦时间为2021年1月10日上午9：00；（2）17﹣16＝1，此时温哥华时间为凌晨1：00，不适合打电话．【例3】体育课上，华英学校对九年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩如下：2，-1，0，3，-2，-3，1，0（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少引体向上？【答案与解析】（1）由题意可知：正数或0表示达标，而正数或0的个数共有5个，所以百分率为：5100%62.5% 8⨯=；答：这8名男生有62.5%达到标准.（2）（7+2）+（7-1）+7+（7+3）+（7-2）+（7-3）+（7+1）+7=56（个）答：他们共做了引体向上56个.【总结升华】一定要先弄清“基准”是什么.【变式3-1】（2020秋•青羊区校级月考）股市一周内周六、周日两天不开市，股民小王上周五以每股25.20元的价格买进某公司股票10000股，买进或卖出时都得支付交易额的0.5%作为手续费，下表为本周内每天该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨﹣0.1+0.4﹣0.2﹣0.4+0.5跌注：正号表示股价比前一天上涨，负号表示股价比前一天下跌．（1）星期四收盘时，每股多少元？（2）本周内哪一天股价最高，是多少元？若股民小王本周末将该股票全部售出，小王在本次交易中是赚了还是亏了？请你算算，如果是赚了，赚了多少钱？如果亏了，亏了多少钱？【解答】解：（1）（﹣0.1）+（+0.4）+（﹣0.2）+（﹣0.4）＝（﹣0.1）+（﹣0.2）+（+0.4）+（﹣0.4）＝﹣0.3（元）25.20+（﹣0.3）＝24.90（元）答：星期四收盘时，每股24.90元．（2）周一的股价：25.20+（﹣0.1）＝25.10（元），周二的股价：25.10+（+0.5）＝25.50（元），周三的股价：25.50+（﹣0.2）＝25.30（元），周四的股价：25.30+（﹣0.4）＝24.90（元），周五的股价：24.90+（+0.5）＝25.40（元），∵24.90＜25.10＜25.30＜25.40＜25.50，∵本周内周二股价最高，是25.50元，25.20×10000×0.5%＝1260（元），25.40×10000×0.5%＝1270（元），1260+1270＝25030（元），（25.40﹣25.20）×10000＝2000（元），2000﹣2530＝﹣530（元），∵小王在本次交易中是亏了，亏了530元．【变式3-2】（2020秋•盐都区月考）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根据上述数据，解答下列问题：（1）小智家用电量最多的是月份，该月份应交纳电费元；（2）若小智家七月份应交纳的电费204.6元，则他家七月份的用电量是多少？【分析】（1）根据超出的多少得出答案，根据用电量分段计算电费；（2）估算出用电量超过200度，设未知数列方程求解即可．【解答】解：（1）五月份超过200度36度，是最多的，共用电236度，应缴纳电费0.5×50+0.6×（200﹣50）+0.8×36＝143.8（元），故答案为：五，143.8；（2）∵204.6＞0.5×50+0.6×150，∵用电量大于200度，设用电量为x度，由题意得，0.5×50+0.6×（200﹣50）+0.8（x﹣200）＝204.6，解得，x＝312，答：他家七月份的用电量是312度．要点二、有理数的分类（1）按整数、分数的关系分类：（2）按正数、负数与0的关系分类：要点诠释：（1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数.（2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如π．（3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数．【例4】下面说法中正确的是( )．A．非负数一定是正数．B．有最小的正整数，有最小的正有理数．C．a-一定是负数．D．正整数和正分数统称正有理数．【答案】D【解析】(A)不对，因为非负数还包括0；(B) 最小的正整数为1，但没有最小的正有理数；(C)不对，当a为负数或0时，则a-为正数或0，而不是负数；(D)对【变式1】判断题：（1）0是自然数，也是偶数．（）（2）0既可以看作是正数，也可以看成是负数.（）（3）整数又叫自然数.（）（4）非负数就是正数，非正数就是负数.（）【答案】√，⨯，⨯，⨯【变式2】下列四种说法，正确的是( ).(A)所有的正数都是整数(B)不是正数的数一定是负数(C)正有理数包括整数和分数(D)0不是最小的有理数【答案】Ｄ【例5】请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里.1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265,723-，.正整数集合:{ …}，负整数集合:{…}，整数集合:{…}，正分数集合:{…}，负分数集合:{…}，分数集合:{ …}，非负数集合：{…}，非正数集合：{ …}.【答案】正整数：1；负整数：-700；整数：1，0，-700；正分数：0.0708，3.14159265，；负分数：-3.88，7 23 -；分数：0.0708，3.14159265，，-3.88，7 23 -；非负数：1,0.0708，3.14159265，0，；非正数：-700, -3.88, 0,7 23 -【变式5-1】（2020秋•惠安县期末）在有理数、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有个．【答案】2.【变式5-2】（2020秋•官渡区校级月考）将有理数﹣1，0，20，﹣1.25，134，﹣12，5分类．【分析】按照有理数的分类解答即可．【解答】解：如图所示：类型三、分数化成有限小数首先把每个分数化成最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数.【例6】（2020秋•浦东新区期末）在下列分数中，不能化成有限小数的是（）A．18B．312C．524D．25【分析】首先把每个分数化成最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可．【解答】解：A、18的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不合题意；B、312=14，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不合题意；C、524的分母中含有质因数3和2，所以不能化成有限小数，故本选项符合题意；D、25的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数，故本选项不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数，小数与分数的互化，解答此题的关键是熟练掌握小数与分数的互化．【变式6-1】（2020秋•上海期末）在分数38，36，19，324，310中，可化为有限小数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择．【解答】解：38的分母中只含有质因数2，能化成有限小数，3 6=12的分母中只含有质因数2，能化成有限小数，19的分母中含有质因数3，不能化成有限小数，3 24=18的分母中只含有质因数2，能化成有限小数，310的分母中只含有质因数2与5，能化成有限小数．故选：C．【点评】此题主要考查有理数中什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【变式6-2】（2020秋•松江区期中）分数116，117，118，119中，能化成有限小数的有几个？（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【分析】先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【解答】解：116是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数； 117是最简分数，分母中含有质因数17，不能化成有限小数； 118是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；119是最简分数，分母中含有质因数19，不能化成有限小数；所以能化成有限小数的有1个．故选：B ．【点评】本题考查了有理数，分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．类型四、探索规律【例7】某校生物教师李老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，.按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子是粒. 【答案】(12+n )【解析】第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，，由此我们观察到的粒数与组数之间有一定关系：1123+⨯=，1225+⨯=，1327+⨯=，1429+⨯=，，按此规律，第n 组应该有种子数（12+n ）粒.【变式1】有一组数列：2，-3，2，-3，2，-3，，根据这个规律，那么第2010个数是：【答案】-3【变式2】观察下列有规律的数：,,301,201,121,61,21 根据其规律可知第9个数是：【答案】901一、选择题1. 下列语句正确的（）个（1）带“﹣”号的数是负数；（2）如果a 为正数，则﹣a 一定是负数；（3）不存在既不是正数又不是负数的数；（4）0∵表示没有温度．A . 0B . 1C . 2D . 32. 关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 ( )A ．0是整数B ．0是偶数C ．0是正整数D ．0既不是正数也不是负数3. 如果规定前进、收入、盈利、公元后为正，那么下列各语句中错误的是 ( )A ．前进-18米的意义是后退18米B ．收入-4万元的意义是减少4万元C ．盈利的相反意义是亏损D ．公元-300年的意义是公元后300年4. 一辆汽车从甲站出发向东行驶50千米，然后再向西行驶20千米，此时汽车的位置是 ( )A ．甲站的东边70千米处B ．甲站的西边20千米处C ．甲站的东边30千米处D ．甲站的西边30千米处5．在有理数中，下面说法正确的是（）A ．身高增长cm 2.1和体重减轻kg 2.1是一对具有相反意义的量B ．有最大的数C ．没有最小的数，也没有最大的数D ．以上答案都不对6. 下列各数是正整数的是（）A ．－1B ．2C ．0．5D ．2二、填空题1．如果用+4米表示高出海平面4米，那么低于海平面5米可记作．2．在数中，非负数是______________；非正数是 __________.3．把公元2008年记作+2008，那么-2008年表示 .4．既不是正数，也不是负数的有理数是 .5．是正数而不是整数的有理数是 .6．是整数而不是正数的有理数是 .7．既不是整数，也不是正数的有理数是 .8．一种零件的长度在图纸上是（03.002.010+-）毫米，表示这种零件的标准尺寸是毫米，加工要求最大不超过毫米，最小不小于毫米.三、解答题1．说出下列语句的实际意义.（1）输出-12t （2）运进-5t （3）浪费-14元（4）上升-2m (5)向南走-7m2．（2014秋•晋江市期末）下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置． ﹣28%，，﹣2014，3.14，﹣（+5），﹣0.3．甲地海拔高度是40m ，乙地海拔高度为30m ，丙地海拔高度是-20m ，哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？4．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的两个数，你能说出第2011个数是什么吗?(1)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，，，... ，...(2)-1,21,-31,41,51-,61,71-, , ,... ,... 【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】（1）带“﹣”号的数不一定是负数，如﹣（﹣2），错误；（2）如果a为正数，则﹣a一定是负数，正确；（3）0既不是正数也不是负数，故不存在既不是正数又不是负数的数此表述错误；（4）0∵表示没有温度，错误．综上，正确的有（2），共一个．2.【答案】C【解析】0既不是正数也不是负数，但0是整数，是偶数，是自然数.3. 【答案】D【解析】D错误，公元-300年的意义应该是公元前300年.4.【答案】C【解析】画个图形有利于问题分析，向东50千米然后再向西20千米后显然此时汽车在甲站的东边30千米处.5. 【答案】C【解析】A错误，因为身高与体重不是具有相反意义的量；B错误，没有最大的数也没有最小数；C对.6. 【答案】B二、填空题1.【答案】﹣5米2.【答案】0.5，100，0，112；122，0，-45【解析】正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，零既不是正数也不是负数.3.【答案】公元前2008年【解析】正负数表示具有相反意义的量.4.【答案】0【解析】既不是正数也不是负数的数只有零.5.【答案】正分数【解析】正数包括正分数和正整数，因为不是整数，所以只能是正分数.6.【答案】负整数和0【解析】整数包括正整数和负整数，又因为不是正数，所以只能是负整数和0.7.【答案】负分数【解析】不是整数，则只能是分数，又不是正数，所以只能是负分数.8.【答案】10，10.03，9.98【解析】03.002.010+-表示的数的范围为：大于-（100.02），而小于（10+0.03），即大于9.98而小于10.03. 三、解答题1. 【解析】（1）输出-12t 表示输入12t ；（2）运进-5t 表示运出5t ；（3）浪费-14元表示节约14元；（4）上升-2m 表示下降2m ；(5)向南走-7m 表示向北走7m .提示：“-”表示相反意义的量.2．【解析】3．【解析】甲地海拔高度是40m ，表示甲地在海平面以上40m 处；乙地海拔高度为30m ，表示乙地在海平面以上30m 处；丙地海拔高度是-20m ，表示丙地在海平面以下20m 处；所以，最高是甲地，最低是丙地，最高的地方比最低的地方高：40+20=60 （m ）.4．【解析】（1）9，-10，…，2011，…（2）111,,...,, (892011)--。

小学奥数专题——第1讲：相遇问题与追及问题(老师版)

小学奥数专题——第1讲：相遇问题与追及问题(老师版)本文介绍了相遇问题和追及问题的基本概念和计算方法。

速度是指单位时间内所经过的路程，而路程、时间和速度是行程问题中最重要的三个量。

常用的数量单位包括米、千米、秒、分钟和小时等。

文章通过例题的形式，让读者更好地理解了相关概念和计算方法。

例1中，甲乙两地相距XXX，一辆汽车原计划用8小时从甲地到乙地。

但实际上汽车在行驶一半路程后发生故障，在途中停留了1小时。

问题要求计算汽车每小时应该行驶多少千米，以及在后一半路程中每小时应该行驶多少千米。

解答中，第一问的计算公式为路程÷时间=速度，即360÷8=45千米/时。

第二问中，后一半路程为180千米，行驶时间为总时间8小时减去前半程行驶时间5小时再减去故障停留时间1小时，即3小时；所以后半程的速度为180÷3=60千米/时。

例2中，A、B两地相距4800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

问题要求计算甲从A走到B需要多长时间，以及两人从出发到相遇需要多长时间。

解答中，第一问的计算公式为路程÷速度=时间，即4800÷60=80分钟。

第二问中，两人从出发到相遇的路程和为4800米，速度和为60+100=160米/分，所以相遇时间为4800÷160=30分钟。

最后，例题中还有一道关于慢跑和赛跑的问题。

XXX练慢跑，12分钟跑了3000米，问题要求计算跑米需要多少分钟，以及如果XXX每天都以这个速度跑10分钟，连续跑一个月(30天），他一共跑了多少千米。

解答中，第一问的计算公式同样为路程÷速度=时间，即÷250=100分钟；第二问中，每天跑10分钟，一个月共30天，所以总跑步距离为250×10×30=米，即75千米。

文章中没有明显的格式错误或有问题的段落，只需要进行小幅度的改写即可。

简答：公共汽车和小轿车相向而行，路程和为350千米，速度和为40+60=100千米/小时。

政治第八章第一讲答案

课程单元13返回上一级单选题（共6题，每题5分）1 . 在社会主义初级阶段，非公有制经济是• A.社会主义公有制经济的补充• B.具有公有性质的经济• C.社会主义市场经济的重要组成部分• D.逐步向公有制过渡的经济2 . 首次确立了建立社会主义市场经济体制的改革目标，是在党的• A.十二大• B.十三大• C.十四大• D.十五大3 . 社会主义市场经济理论的奠基人是• A.毛泽东• B.邓小平• C.陈云• D.江泽民4 . 公有制经济的性质和实现形式是两个不同层次的问题。

公有制经济的性质体现于• A.组织形式上• B.所有权的归属上• C.经营方式上• D.分配方式上5 . 社会主义市场经济理论认为计划和市场属于• A.不同的资源配置方式• B.不同的经济增长方式• C.不同的经济制度范畴• D.不同的生产关系范畴6 . 市场经济对经济活动的调节也有自身的不足和缺陷，即• A.不能有效解决效率和激励问题• B.不能对资源配置发挥自发调节作用• C.对促进经济发展不具有更强的适应性• D.自发性、盲目性会引发恶性竞争、短期行为、道德缺失等多选题（共10题，每题4分）1 . 坚持和完善社会主义初级阶段基本经济制度，必须毫不动摇巩固和发展公有制经济，必须毫不动摇鼓励、支持、引导非公有制经济发展。

这是因为，公有制经济和非公有制经济都是我国• A.经济社会发展的重要基础• B.社会主义市场经济的重要组成部分• C.社会主义经济的重要组成部分• D.社会主义经济制度的基础2 . 我国之所以必须毫不动摇地坚持公有制经济的主体地位是因为• A.所有制是社会经济制度的核心和基础，决定着社会经济制度的性质，我国是社会主义国家，必须坚持公有制主体地位• B.公有制经济是我国社会主义现代化建设的支柱和国家进行宏观调控的主要物质基础• C.公有制经济是社会主义经济性质的根本体现• D.公有制经济对于发挥社会主义制度的优越性具有关键性作用3 . 社会主义市场经济体制是社会主义基本制度与市场经济的结合。

中央财经大学国际金融学第一讲习题集和答案

第一讲一、单选题1．国际收支系统记录的是一定时期内一国居民与非居民之间的（）。

A．贸易收支B．外汇收支C．国际交易D．经济交易答案与解析：选D。

2．一国使用国际货币基金组织的信贷和贷款记录包括在该国国际收支平衡表的（）中。

A．经常账户B．资本金融账户C．储备与相关项目 D．净差错与遗漏项目答案与解析：选C。

3．国际收支平衡表中，记入贷方的项目是（）。

A．对外资产的增加B．对外负债的增加C．官方储备的增加D．对外无偿转移增加答案与解析：选B。

凡是有利于国际收支顺差增加或逆差减少的资金来源增加或资金占用减少均记入贷方，凡是有利于国际收支逆差增加或顺差减少的资金占用增加或资金来源减少均记入借方。

所以ACD三项应该记入借方。

4．债务注销记录在国际收支平衡表的（）。

A．资本账户B．金融账户C．错误与遗漏账户D．国际储备账户答案与解析：选A。

5．建国后我国首次公布国际收支平衡表是在（）。

A．1979年B．1980年C．1983年D．1985年答案与解析：选D。

6．各国政府间的无偿经济援助包含在国际收支平衡表的（）中。

A．经常转移项目B．资本转移项目C．官方储备项目D．融投资项目答案与解析：选A。

7．国际收支平衡表中一项人为设置的项目是（）。

A．经常项目B．资本金融项目C．储备与相关项目D．错误与遗漏项目答案与解析：选B。

8．政府间贷款在国际收支平衡表中应列入（）。

A．经常项目B．资本金融项目C．储备与相关项目D．错误与遗漏项目答案与解析：选A。

9．一国使用国际货币基金组织的信贷和贷款记录包括在该国国际收支平衡表的（）中。

A．经常账户B．资本金融账户C．储备与相关项目D．净差错与遗漏项目答案与解析：选C。

10．若国际收支不平衡是由于总需求大于总供给而形成的收入性不平衡，可采取的措施是（）。

A．紧缩的财政货币政策B．扩张的财政货币政策C．直接管制政策D．货币贬值的汇率政策答案与解析：选A。

二、多选题1．．国际收支平衡表中的官方储备项目是（）。

第1讲-长方形与正方形

1.一个平面图形的面积，可以利用割补法分成几个图形，这几个图形面积总和就是平面图形的面积。

2.求多边形的周长，可以把若干条线段进行平移，然后连接成为简单的平面图形再求周长就比较简单。

50厘米，长方形的长是65厘米，问这个长方形的宽是多少厘米？【答案】35厘米【习题2】把长为12分米、宽为4分米的三个长方形拼成一个正方形，正方形的周长是分米.【答案】48分米【习题3】求下面图形的面积。

（单位：厘米）【答案】25平方厘米长方形与正方形内容分析一、长方形与正方形面积公式1.长方形面积= 长×宽。

2.正方形面积= 边长×边长。

二、平面图形面积1.方法：辅助线分割、填补，或减去重叠部分。

2.注意：图形分割后不能多算或少算其中某一部分的面积。

【例1】问下列两个图形的周长各是多少厘米？【难度】★【答案】34厘米；30厘米。

【解析】解：平移线段，转化成长方形的周长进行计算。

【随堂检测】如图，是一座楼房的平面图（长度如图，单位是米），这座楼房平面图的周长是米。

【难度】★★【答案】180米；例题解析、随堂检测知识精讲【解析】解：(30+50)×2+2×10=180（米）例题解析、随堂检测【例2】如图所示，两块边长为15厘米的抹布放在桌子上，重叠的部分恰好是个边长为5厘米的正方形。

问：桌面被盖住部分的面积是多少？【难度】★★【答案】425平方厘米；【解析】解：两个正方形面积：15×15+15×15=450（平方厘米）；重叠部分面积：5×5=25（平方厘米）；盖住面积：450-25=425（平方厘米）【总结】两个正方形面积的和减去重叠部分的面积.【检测】求两个正方形重叠部分面积为3平方厘米，求下面图形的面积。

【难度】★★【答案】31平方厘米；【解析】解：5×5+3×3-3=31（平方厘米）例题解析、随堂检测【例3】小海住的小区是个边长为100米的正方形，中央有“十字形”的路，路宽是5米。

【暑假预习】人教版数学七年级上册讲义：第1讲：有理数和数轴(含答案)

第一讲有理数与数轴入门测成绩（满分10）：完成情况：优/中/差1．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为A ．+3B ．﹣3C ．31+D ．31-B2．以下4个有理数中，最小的是A ．-1B ．1C ．0D ．-2D 3．31-的相反数是． 134．下列说法正确的是①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③一个有理数不是正数就是负数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．①②③④ A5．若数轴上点A 表示的数是-3, 则与点A 相距4个单位长度的点B 表示的数是． -7或16．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 AA ．aB ．bC ．cD ．d7．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．99教学目标1．理解并掌握有理数、数轴、相反数、绝对值的意义2．会比较有理数的大小3．会求有理数的相反数和绝对值4．会利用绝对值的知识解决简单的化简问题知识梳理1．正数和负数大于的数叫做0 正数，等在正数前面加上负号"" 的数小于的数叫做，形如-3-0.50 负数0 既不是正数也不是负数2．有理数、和统称为正整数0 负整数整数、统称为正分数负分数分数和统称为整数分数有理数所以有理数可以分为．和正有理数 0 负有理数 3．数轴数轴：规定了．和的直线叫做数轴原点正方向单位长度所有的有理数都可用数轴上的点来表示4．数轴的画法（1）画一条直线（一般画成水平的直线）（2）在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）（3）确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；（4）选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，… 从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…5．相反数相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数符号就是0的相反数 0求一个数的相反数只要在加上"-"即可，若求一个代数式的相反数就是用括号把这个代数式括起来，再在这个加上"-"．前面括号前性质：若a 与b 互为相反数，则0a b +=，1ab=-（b 0≠）两个数相加为零，则这两个数互为，他们分别位于原点的，且到原点的相反数两侧距离相等6．绝对值绝对值的几何意义：一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离在数轴上离开的距离就叫做这个数的原点绝对值一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是绝对值的代数意义：||() () ()aa aaa a=>=-<⎧⎨⎪⎩⎪00典型例题例题1：1．我们把向东运动5米记作“+5米”，则向西运动3米记作________米．-32．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元A练习1：1．如果零上5℃记作5+℃，那么零下5℃记作CA．-5B．-10C．-5 D．-10练习2：1．在－3，－1，2，0这四个数中，是正数的数是CA．－3 B．－1 C．2 D．0例题2：1．有8筐白菜, 以每筐25千克为标准, 超过的千克数记作正数, 不足的千克数记作负数,称后的记录如下：1．5 -3 2 -0．5 1 -2 -2 -2．5回答下列问题：（1）这8筐白菜中, 最接近25千克的那筐白菜为__________千克; 24.5（2）以每筐25千克为标准, 这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？5.5（3）若白菜每千克售价2.6元, 则出售这8筐白菜可卖多少元？505.7练习1：1．某日，司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客。

天津市领导干部网上学法用法考试题库课后习题第1讲(含答案)

天津市领导干部网上学法用法课后习题（含答案）第1讲全面落实依法治国基本方略一、单选1、将“依法治国”确立为党治国理政的基本方略的会议是（B ）。

A、中国共产党第十四次全国代表大会B、中国共产党第十五次全国代表大会C、中国共产党第十六次全国代表大会D、中国共产党第十七次全国代表大会2、十八届四中全会提出，坚持依法治国首先要坚持（A ）A、依宪治国B、依法执政C、依法决策D、依法行政3、“依法治国，建设社会主义法治国家”被写入现行宪法是（C ）。

A、1988年宪法修正案B、1993年宪法修正案C、1999年宪法修正案D、2004年宪法修正案4、我国社会主义法律体系正式宣告形成是在（D ）。

A、1999年B、2004年C、2008年D、2011年5、依法治国的核心和关键是（B ）。

A、完善立法B、依法行政C、司法公正D、正确执法6、下列各项中，既是社会公平正义的重要组成部分，也被视为是社会公平正义的最后一道防线的是（C ）。

A、完善立法B、依法行政C、司法公正D、正确执法7、英国思想家培根曾说过：“一次不公正的裁判，其恶果甚至超过十次犯罪。

”他的这句话主要是为了说明（C ）。

A、政府应该严格执法的意义B、完善法律规定的重要性C、司法公正的重要意义D、法制宣传的重要意义二、多选1、十八届四中全会提出，党的领导是中国特色社会主义最本质的特征，是社会主义法治最根本的保证。

下列说法正确的是（ABCD ）A、坚持党的领导，是社会主义法治的根本要求B、坚持党的领导，是党和国家的根本所在、命脉所在C、坚持党的领导，是全国各族人民的利益所系、幸福所系D、坚持党的领导，是全面推进依法治国的题中应有之义2、依法治国的基本要求可以概括为（ABCD ）。

A、有法可依B、有法必依C、执法必严D、违法必究3、我国现阶段全面落实依法治国基本方略面临的新形势主要包括（ABCD ）。

A、中国特色社会主义法律体系已经形成，立法工作任务依然艰巨繁重B、法治政府建设取得重大进展，依法行政工作任务依然艰巨繁重C、司法公正水平不断提高，维护社会公平正义任务依然艰巨繁重D、全民法律素质明显提高，法制宣传教育任务依然艰巨繁重4、依法治国作为我国一项基本制度，其形成标志包括（ABCD ）。

第1讲正弦、余弦、正切、余切 (专题测试)解析版

第1讲正弦、余弦、正切、余切（专题测试）【基础题】一、单选题1．（2019·上海市第二中学高一期中）“1sin 2x =”是“2()6x k k Z ππ=+∈”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】首先根据1sin 2x =可得：2()6x k k Z ππ=+∈或52()6x k k Z ππ=+∈，再判断即可得到答案. 【详解】由1sin 2x =可得：2()6x k k Z ππ=+∈或52()6x k k Z ππ=+∈，即2()6x k k Z ππ=+∈能推出1sin 2x =，但1sin 2x =推不出2()6x k k Z ππ=+∈“1sin 2x =”是“2()6x k k Z ππ=+∈”的必要不充分条件故选：B【点睛】本题主要考查必要不充分条件的判断，同时考查根据三角函数值求角，属于简单题.二、填空题2．（2020·上海市金山中学高一期中）已知tan 2θ=，则3sin 2cos sin 3cos θθθθ-=+____________________________．【答案】45【分析】分子、分母同除以cos θ，将tan 2θ=代入化简即可. 【详解】因为tan 2θ=，所以3sin 2cos 3tan 23224sin 3cos tan 3235θθθθθθ--⨯-===+++,故答案为45.【点睛】本题主要考查同角三角函数之间的关系的应用，属于基础题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.3．（2019·上海华师大二附中高一期中）函数y =______．【答案】2,222k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈【分析】根据函数y =cos 0x ≥，再结合余弦函数的图象，求得x 的范围．【详解】根据函数y =cos 0x ≥，可得2222k x k ππππ-≤≤+()k ∈Z ，故函数的定义域为2,222k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈，故答案为2,222k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈．【点睛】本题主要考查余弦函数的图象的特征，解三角不等式，属于基础题．4．（2020·上海市金山中学高一期中）已知角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的正半轴重合，1()22P -为其终边上一点，则sin()2πα+=________【答案】【分析】由三角函数的定义可求出cos α的值，然后由诱导公式可得sin()cos 2παα+=得到答案.【详解】点1()2P 在角α的终边上，则1r OP ==.由三角函数的定义可得：cos x r α==又sin()cos 22παα+==-故答案为：【点睛】本题考查三角函数的定义和诱导公式，属于基础题. 5．（2020·上海市杨浦高级中学高一期末）已知扇形的圆心角为23π，扇形的面积为3π，则该扇形的弧长为____________. 【答案】2π【分析】利用扇形的面积求出扇形的半径r ，再带入弧长计算公式即可得出结果．【详解】解：由于扇形的圆心角为23απ=，扇形的面积为3π，则扇形的面积221123223S r r παπ==⨯⨯=，解得：3r =，此扇形所含的弧长2323l r παπ==⨯=. 故答案为：2π.6．（2021·上海市行知中学高一期末）如果α是第三象限角，则3α的终边一定不在第_________象限.【答案】二【分析】根据α是第三象限角，求得3α的范围，分别令3k m =，31k m =+，32,()k m m Z 可判断3α终边所在象限，即可得答案.【详解】由题意得：360180360270,()k k k Z α⋅︒+︒<<⋅︒+︒∈，所以1206012090,()3k k k Z α⋅︒+︒<<⋅︒+︒∈，当3,()k m mZ 时，3606036090,()3m m m Z α⋅︒+︒<<⋅︒+︒∈，则3α的终边在第一象限；当31,()k m m Z 时，360180360210,()3m m m Z α⋅︒+︒<<⋅︒+︒∈，则3α的终边在第三象限；当32,()k mmZ 时，360300360330,()3m m m Z α⋅︒+︒<<⋅︒+︒∈，则3α的终边在第四象限，所以3α的终边一定不在第二象限，故答案为：二7．（2020·上海浦东新区·高一期中）计算：15︒=________rad 【答案】12π【分析】根据1180π︒=rad 求解. 【详解】因为1180π︒=rad ，所以151518012ππ︒=⨯=rad ，故答案为：12π【点睛】本题主要考查弧度制与角度制的互化，还考查了运算求解的能力，属于基础题.三、解答题8．（2016·上海普陀区·曹杨二中高一期末）已知一个扇形的周长为定值a ,求其面积的最大值,并求此时圆心角α的大小.【答案】2α=时,扇形面积最大为2a 16.【分析】设扇形面积为S ,半径为r ,圆心角为α,则扇形弧长为2a r -,,1(2)2S a r r =-,结合二次函数的图像与性质求解最值即可.【详解】设扇形面积为S ,半径为r ,圆心角为α,则扇形弧长为2a r -,所以221(2)2416a a S a r r r ⎛⎫=-=--+ ⎪⎝⎭. 故当4a r =且2α=时,扇形面积最大为2a 16. 【点睛】本题重点考查了扇形的面积公式、弧长公式、二次函数的最值等知识,属于基础题. 9．（2020·上海市杨浦高级中学高一期末）已知4tan 3α=-，且α是第四象限角，求cot ,cos ,csc ααα的值.【答案】335cot ,cos ,csc 454ααα=-==-. 【分析】根据同角三角函数的基本关系计算可得；【详解】解：因为4tan 3α=-，且α是第四象限角，所以41cot tan 3αα==-，因为22sin tan cos sin cos 1ααααα⎧=⎪⎨⎪+=⎩，解得3cos 54sin 5αα⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩或3cos 54sin 5αα⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 因为α是第四象限角，所以3cos 54sin 5αα⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩所以15csc sin 4αα==- 【提升题】一、单选题1．（2020·浙江高一期末）设a R ∈，[0,2]b π∈.若对任意实数x 都有sin(3)=sin()3x ax b π-+，则满足条件的有序实数对（a,b ）的对数为. A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】B 试题分析：5sin(3)sin(32)sin(3)333x x x ππππ-=-+=+，，又4sin(3)sin[(3)]sin(3)333x x x ππππ-=--=-+，4(,)(3,)3a b π=-，注意到[0,2)b π∈，只有这两组．故选B ．【考点】三角函数【名师点睛】本题根据三角函数的图象和性质及三角函数的诱导公式，利用分类讨论的方法，确定得到,a b 的可能取值.本题主要考查考生的逻辑思维能力、基本运算求解能力、数形结合思想、分类讨论思想等. 2．（2020·上海奉贤区·高一期中）若α是第二象限的角，4sin 25α=，则sin α的值为（） A ．925B ．2125C ．2425D ．2425-【答案】C【分析】α是第二象限的角，根据sin 2α的值，利用三角函数的基本关系求出cos2α的值，再用二倍角公式即可求出sin α的值.【详解】解：α是第二象限的角，所以22,2k k k Z ππαππ+<<+∈，∴422k k παπππ+<<+,k Z ∈所以2α是第一或第三象限的角，又4sin 025α=>，2α是第一象限的角，所以3cos25α=，由二倍角公式可得4324sin 2sin cos 2225525ααα==⨯⨯=. 故选：C【点睛】本题主要考查三角函数求值问题，解答本题需用到同角三角函数基本关系，和而二倍角角公式.3．（2020·常熟市中学高一月考）已知sin()cos )2ππθθπθ⎛⎫+++=- ⎪⎝⎭，则2sin cos cos θθθ-=（）A ．12B ．12-C D 【答案】C【分析】先根据诱导公式化简已知得: tan θ=进而再根据齐次式求值即可.【详解】解:根据诱导公式化简整理sin()cos )2ππθθπθ⎛⎫+++=- ⎪⎝⎭得:sin θθ=,所以tan θ=所以22222sin cos cos tan 11sin cos cos sin cos tan 14θθθθθθθθθθ---===++ 故选:C【点睛】本题考查诱导公式化简，同角三角函数齐次式求值，考查运算求解能力，是中档题.解题的关键在于2222sin cos cos sin cos cos sin cos θθθθθθθθ--=+，进而求解.二、填空题4．（2020·河北巨鹿中学高一月考）已知1cos 5α=，且02πα-<<，则()()()cos sin 2tan 23sin cos 22αππαπαππαα--+-=⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______．【答案】-【分析】用同角间的三角函数关系计算sin α，用诱导公式化简后再计算．然后计算tan α，可得．【详解】∵1cos 5α=，且02πα-<<，∴sin α==，∴()()()cos sin 2tan 2cos sin (tan )sin tan 3cos (sin )cos sin cos 22αππαπααααααππααααα--+---=====---⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：-【点睛】方法点睛：本题考查诱导公式，同角间的三角函数关系．三角函数求值问题，首先要进行化简，应用诱导公式化简，应用同角间的三角函数关系化简，最后才代入求值．应用诱导公式应牢记：奇变偶不变，符号看象限，应用同角间的三角函数关系应注意在应用平方关系求函数值需确定角的范围，以确定正弦余弦值的正负．5．（2020·常熟市中学高一月考）如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是125，则22sin cos θθ-的值是______．【答案】725-【分析】由题可得每个直角三角形的长直角边为cos θ，短直角边为sin θ，可得1cos sin 5θθ-=，由此可求出7cos sin 5θθ+=，即可求出22sin cos θθ-. 【详解】大正方形的面积是1，即大正方形的边长为1，则由题可得每个直角三角形的长直角边为cos θ，短直角边为sin θ，所以小正方形的边长为cos sin θθ-，小正方形的面积是125，()21cos sin 25θθ∴-=，1cos sin 5θθ∴-=， ()21cos sin 12sin cos 25θθθθ-=-=，则12sin cos 25θθ=，()249cos sin 12sin cos 25θθθθ∴+=+=，则7cos sin 5θθ+=，()()22177sin cos sin cos sin cos 5525θθθθθθ∴-=-+=-⨯=-.故答案为：725-. 【点睛】关键点睛：本题考查同角三角函数的关系，解题的关键是根据图形得出1cos sin 5θθ-=，从而根据三角函数关系求出7cos sin 5θθ+=. 6．（2020·湖北武汉市·武汉二中高一期末）已知tan 2α=，则442cos 2cos sin sin 2cos 1ααααα+-=+________．【答案】17【分析】先进行弦化切，然后把tan 2α=代入求值.【详解】()()42422242422222222cos 2cos sin sin 2cos 1cos sin 2cos sin 2cos 1cos sin cos sin 2cos sin 2cos 1cos sin 2cos sin 3cos sin 1tan 2tan =3tan αααααααααααααααααααααααααα+-+-+=+-++=+-+=+-++ ∵tan 2α=，∴原式221tan 2tan 1441===3tan 347ααα-+-+++ 故答案为：17【点睛】对于正余弦的齐次式，可以先进行弦化切，然后代入求值.三、解答题7．（2020·江西省宜春中学高一月考）如图，点0P 是锐角α的终边与单位圆的交点，0OP 逆时针旋转3π得11,OP OP 逆时针旋转得21,,n OP OP -⋅⋅⋅，逆时针旋转3π得n OP .（1）若点2020P 的横坐标为45，求点1P 的横坐标；（2）若0P 的坐标为34,55⎛⎫⎪⎝⎭，求()()()c sin ta os n 2sin 3ααπαπαππ+⎛⎫-- ⎪⎝-⎭的值.【答案】（1）45-；（2）53【分析】（1）根据得2020P 的横坐标为45，即：4cos(2020)35πα+⨯=的值，化简得π4cos 35α⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，即为点1P 的横坐标；（2）根据题意得344cos ,sin ,tan 553ααα===，再根据诱导公式化简求值即可. 【详解】解：（1）根据题意得：2020OP 终边对应的角为20203πα+⨯，因为点2020P 的横坐标为45，所以4cos 202035πα⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭，即4cos 673cos 335ππαπα⎛⎫⎛⎫++=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以π4cos 35α⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，另一方面，1OP 的终边对应的角为π3α+，所以点1P 的横坐标为π4cos 35α⎛⎫+=- ⎪⎝⎭. （2）因为0P 的坐标为34,55⎛⎫⎪⎝⎭，所以344cos ,sin ,tan 553ααα===，所以()()()()()sin sin tan cos cos tan 152cos sin cos 3sin cos sin cos cos 3παααπαααααππαααααα⎛⎫--⋅ ⎪⋅⎝⎭====+--⋅-⋅ 【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，是基础题．本题解题的关键在于根据规律得n OP 的终边对应的角*,3n n N πα+∈，进而根据三角函数定义求解.8．（2020·沭阳县修远中学高一月考）《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了“弧田”，“弦”和“矢”的定义，“弧田”(如图阴影部分所示)是由圆弧和弦围成，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.（1）当圆心角AOB ∠为23π，矢为2的弧田，求：弧田(如图阴影部分所示)的面积；（2）已知如图该扇形圆心角AOB ∠是α，半径为r ，若该扇形周长是一定值()0c c >当α为多少弧度时，该扇形面积最大？【答案】（1）16433π-；（2）2α=. 【分析】（1）令圆弧的半径为R ，由定义知cos 22AOBR R ∠-=求R ，进而由弧田面积OACB AOB S S S =-，即可求其面积；（2）由题意得2r r c α+=，扇形面积22r S α=，利用基本不等式求其最大值，确定最大值时α的值即可.【详解】（1）由题意，如下图示2CD =，令圆弧的半径为R ，23AOB π∠=，∴cos32R OD R π==，即22RCD OC OD R =-=-=，得4R =， ∴弧田面积21132OACB AOBS S SR OD AB π=-=-⋅⋅，而3AB R =， ∴16433S π=-（2）由题意知：弧长AOB 为r α，即该扇形周长2r r c α+=，而扇形面积22r S α=，∴2222242(2)162()8c c c S αααα==≤=+++当且仅当2α=时等号成立. ∴当2α=时，该扇形面积最大.【点睛】关键点点睛：（1）根据“矢”的定义，结合扇形中弦、半径、圆心角的关系求其半径，进而由面积关系求弧田面积即可；（2）由扇形周长、面积公式列出扇形面积S 关于圆心角α的函数，应用基本不等式求最值并确定等号成立的条件.9．（2020·沭阳县修远中学高一月考）已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在第一象限且3sin 5α=，若角β是将角α的终边逆时针旋转2π得到. （1）求sin β的值；（2）求tan β和221sin sin cos 2cos ββββ--的值. 【答案】（1）4sin 5β=；（2）22415tan ,3sin sin cos 2cos 2βββββ=-=--. 【分析】（1）由诱导公式求得sin β；（2）由同角关系求得cos β后可得tan β，直接代入sin ,cos ββ的值计算．【详解】（1）因为α是第一象限角，所以4cos 5α==，又2πβα=+，所以4sin sin()cos 25πβαα=+==；（2）α是第一象限角，则2πβα=+是第二象限角，所以3cos 5β===-，所以4sin 45tan 3cos 35βββ===--， 2222115sin sin cos 2cos 2443325555ββββ==--⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【点睛】关键点点睛：本题考查三角函数的定义，诱导公式，同角间的三角函数关系．解题关键是掌握三角函数的定义确定三角函数值的正负，从而正确求解．由三角函数的定义得出cosα为正，cosβ为负．然后由商数关系求得tanβ，代入已求值可得分式的值．10．（2020·安徽省定远中学高一月考）若α为第二象限角，4 sin25πα⎛⎫+=-⎪⎝⎭.（1）求sinα的值.（2）若7sin(5)cos tan()2()tan(19)sin()fπαπαπααπαα⎛⎫---+⎪⎝⎭=----，求()fα的值.【答案】（1）35；（2）35.【分析】（1）由已知利用诱导公式可求cosα的值，根据同角三角函数基本关系式可求sinα的值；（2）利用诱导公式即可化简求值得解．【详解】（1）α为第二象限角，4 sin()cos25παα+==-，3sin5α∴；（2）7sin(5)cos()tan()sin(sin)tan2()sintan(19)sin()tan(sin)fπαπαπααααααπαααα---+-===-----，3()5fα∴=．【点睛】方法点睛：诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限.用诱导公式化简，一般先把角化成,2kk Zπα+∈的形式，然后利用诱导公式的口诀化简（如果前面的角是90度的奇数倍，就是“奇”，是90度的偶数倍，就是“偶”；符号看象限是，把α看作是锐角，判断角2kπα+在第几象限，在这个象限的前面三角函数的符号是“+”还是“-”，就加在前面）。

第1讲正弦、余弦、正切、余切(知识点串讲)解析版

第1讲正弦、余弦、正切、余切（沪教版2020必修二）知识网络知识点一：角的概念的推广1.定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

(1)规定：射线按逆时针方向旋转所形成的角为正角；射线按顺时针方向旋转所形成的角为负角；(2)射线没有旋转（终边与始边重合）也认为形成了一个角，该角叫做零角（3）象限角和轴线角.象限角的前提是角的顶点与直角坐标系中的坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，这样当角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角，若角的终边与坐标轴重合，这个角不属于任一象限，这时也称该角为轴线角.（4）终边相同的角，具有共同的绐边和终边的角叫终边相同的角，所有与角α终边相同的角（包含角α在内）的集合为{}Z k k ∈⋅+=,360 αββ. （5）角α在“ 0到 360”范围内，指 3600<≤α.例1（角的概念）（2020·上海黄浦区·高一期末）大于360-︒且终边与角75︒重合的负角是________.【答案】285-︒【分析】根据终边相同的角的概念进行判断.【详解】大于360-︒且终边与角75︒重合的负角是285-︒.故答案为：285-︒【点睛】本题考查终边相同的角，属于基础题.【变式训练1-1】若时针走过2小时40分，则分针走过的角是多少？【难度】★【答案】 960-【变式训练1-2】求经过下列时间，时钟的分针所转过的角度：（1）15分钟；（2）1小时20分钟.【难度】★【答案】 90-， 480-【解析】（1）分针所转过的角度 903606015-=⨯-=；（2）分针所转过的角度 48036060201-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=. 例2.（象限角）回答下列问题(1)锐角是第几象限角?(2)第一象限的角一定是锐角吗?(3)小于90的角一定是锐角吗?(4)0~90的角一定是锐角吗?【难度】★【答案】(1)第一象限；(2)不一定，反例361；(3)不一定，反例零角或负角；(4)不一定，反例0,90.【变式训练2-1】（2020·上海市建平中学高一期中）已知α是第二象限角，则2α是（） A ．锐角B ．第一象限角C ．第一、三象限角D ．第二、四象限角【答案】C 【分析】根据α是第二象限角，得到22,2k k k απ+π<<π+π∈Z ,再得到2α的范围判断。

人教版七年级上册数学第一章《有理数》第1讲有理数 (答案+解析)

人教版七年级上册数学第一章《有理数》第1讲有理数（答案+解析）数轴。

在数轴上所表示的数，右边的数总比左边的数大，即从数轴的左边到右边所对应的数逐渐变大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

概念剖析：①、画数轴时数轴的三要素原点、正方向、单位长度缺一不可；②、数轴的方向不一定都是水平向右的，数轴的方向可以是任意的方向；③、数轴上的单位长度没有明确的长度，但单位长度与单位长度要保持相等；④、有理数在数轴上都能找到点与之对应，一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数a -的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。

⑤、在数轴上求任意两点a 、b 的距离L,则有公式a b L b a L -=-=或，这两个公式选择那个都一样。

知识点四：相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。

0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。

概念剖析：①、“如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数”，不要茫然的认为“如果两个数符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数”。

②、显然，数a 的相反数是a -，即a 与a -互为相反数。

要把它与倒数区分开。

③、互为相反数的两个数在数轴上对应的点一个在原点的左边，一个在原点的右边，且离原点的距离相等，也就是说它们关于原点对称。

④、在数轴上离某点的距离等于a 的点有两个。

⑤、如果数a 和数b 互为相反数，则a +b =0；)0(1≠-=ab b a 或)0(1≠-=ab ab ； ⑥、求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“—”即可；例如b a -的相反数是a b -；知识窗口：①一个数前面加上“—”号，该数就成了它的相反数；②一个数前面的符号确定方法：奇数个负号相当于一个负号，偶数个负号相当于一个正号，而与正号的个数无关。

知识点五：绝对值数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。

物流学课后练习参考答案第1讲一名词解释

物流学课后练习参考答案第1讲一名词解释1．商流商品所有权转移的活动称为商流。

商流活动一般称为交易。

2．物流物流是指实物从供给方向需求方的转移，这种转移既要通过运输或搬运来解决空间位置的变化，又要通过储存保管来调节双方在时间节奏方面的差别。

3宏观物流：宏观物流是站在国民经济整体的角度来观察的物流活动，研究国民经济运行中的物流合理化问题。

宏观物流管理的主体是政府，其主要任务是制定产业政策和市场法规，负责物流基础设施建设，为物流事业的发展创造宏观环境，促进全社会物流活动的合理化和效率化等。

4中观物流中观物流是从一个地区或部门、行业的角度来观察的物流活动，研究一个地区或部门、行业在经济活动中的物流合理化问题，如城市物流合理化问题、粮食合理化问题等。

5微观物流：微观物流也就是企业物流，是伴随着工商企业的生产经营活动而展开的，作为企业生产经营一部分的物流活动。

微观物流研究是以个别企业为对象，研究个别企业在经营活动中的物流合理化问题。

6社会物流：企业外部物流活动的总称。

社会物流包括企业向社会的分销物流、购进物流、回收物流、废弃物物流等，也称为大物流或宏观物流。

7国际物流：国际物流是不同国家之间的物流，是随着世界各国之间进行国际贸易而发生的商品实体从一个国家流转到另一个国家而发生的物流活动。

8企业物流企业内部的物品实体流动。

企业内部物流主要是企业内部的生产经营工作和生活中所发生的加工、检验、搬运、储存、包装、装卸、配送等物流活动。

9供应物流为生产企业提供原材料、零部件或其他物品时，物品在提供者与需求者之间的实体流动。

10生产物流生产物流是生产过程中，原所料、在产品、半成品、产成品等在企业内部的实体流动。

生产物流是指企业在生产工艺中的物流活动。

11销售物流生产企业、流通企业出售商品时，物品在供方与需方之间的实体流动。

销售物流是企业为保证本身的经营效益，不断伴随销售活动，将产品所有权转给用户的物流活动。

12回收物流回收物流(GB)：不合格物品的返修、退货以及周转使用的包装容器从需方返回到供方所形成的物品实体流动。

【南方凤凰台】2022届高考数学(江苏专用)二轮复习专题五解析几何第1讲直线与圆 (文科)

第1讲直线与圆【自主学习】第1讲直线与圆(本讲对应同学用书第43~46页)自主学习回归教材1. (必修2 P83练习4改编)已知一条直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y =-2x +3 的斜率相等，则该直线的方程为 . 【答案】y =-2x +4【解析】设直线方程为y =-2x +b ，代入点P(1，2)，得b =4，所以所求直线的方程为y =-2x +4.2. (必修2 P111练习8改编)若方程x 2+y 2+4mx -2y +4m 2-m =0 表示圆，则实数m 的取值范围为 . 【答案】(-1，+∞)【解析】由方程x 2+y 2+4mx -2y +4m 2-m =0，可得(x +2m )2+(y -1)2=m +1，所以方程要表示圆，即有m +1>0，所以m >-1.3. (必修2 P114练习2改编)自点A(-1，4)作圆(x -2)2+(y -3)2=1 的切线l ，则切线l 的方程为 .【答案】y =4或3x +4y -13=0【解析】当直线l 垂直于x 轴时，直线l ：x =-1与圆相离，不满足条件.当直线l 不垂直于x 轴时，设直线l 的方程为y -4=k (x +1)，由于直线与圆相切，所以21+k =1，解得k =0，k =-34，因此，所求的方程为y =4或3x +4y -13=0.4. (必修2 P117习题10改编)圆x 2+y 2=9与圆x 2+y 2-4x +2y -3=0的公共弦的长为 .【答案】125【解析】两圆的圆心分别为(0，0)，(2，-1)，公共弦的方程为2x -y -3=0，原点到公共弦的距离d =5，所以公共弦长为2239-5⎛⎫ ⎪⎝⎭=125.5. (必修2 P117习题11改编)已知圆C 的方程为x 2+y 2=r 2，若圆C 上存在一点M(x 0，y 0)，则经过点M(x 0，y 0)的切线方程为 . 【答案】x 0x +y 0y =r 2【解析】当点M(x 0，y 0)不在坐标轴上时，过点M 的切线的斜率存在且不为0.由于圆的切线垂直于过切点的半径，故所求切线的斜率为-00x y ，从而过点M 的切线方程为y -y 0=-00x y (x -x 0)，整理得x 0x +y 0y =20x +20y ，又由于点M(x 0，y 0)在圆上，所以所求的切线方程为x 0x +y 0y =r 2.【要点导学】要点导学各个击破直线、圆的方程例1 如图，在R t △ABC中，∠A为直角，AB 边所在直线的方程为x -3y -6=0，点T(-1，1)在直线AC 上，斜边中点为M(2，0).(例1)(1) 求BC边所在直线的方程；(2) 若动圆P过点N(-2，0)，且与R t△ABC的外接圆相交所得公共弦长为4，求动圆P中半径最小的圆的方程.【分析】第一小问中先依据直线lAB 表示出直线lAC，再利用直线方程设出B，C两点的坐标，利用中点M，求出B，C两点的坐标，从而确定直线BC的方程.其次问先设出点P的坐标，并用其表示圆P的方程，再利用公共弦长为4，求出横纵坐标之间的关系，最终求出半径的最小值，即可得到所求圆的方程.【解答】(1) 由于AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，AC与AB垂直，所以直线AC的斜率为-3.故AC边所在直线的方程为y-1=-3(x+1)，即3x+y+2=0.设C为(x0，-3x0-2)，由于M为BC中点，所以B(4-x0，3x0+2).将点B代入x-3y-6=0，解得x0=-45，所以C42-55⎛⎫⎪⎝⎭，.所以BC边所在直线方程为x+7y-2=0.(2) 由于R t△ABC斜边中点为M(2，0)，所以M为R t△ABC外接圆的圆心.又AM=22，从而R t△ABC 外接圆的方程为(x-2)2+y2=8.设P(a，b)，由于动圆P过点N，所以该圆的半径r=22(2)++a b，圆P的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.由于圆P与圆M相交，则公共弦所在直线的方程m为(4-2a)x-2by+a2+b2-r2+4=0.由于公共弦长为4，r=22，所以M(2，0)到直线m的距离d=2，即22222|2(4-2)-4|(4-2)(2)++++a ab ra b=2，化简得b2=3a2-4a，所以r=22(2)++a b=244+a.当a=0时，r取最小值为2，此时b=0，圆的方程为x2+y2=4.【点评】对于直线和圆的方程的求解问题，一般都接受待定系数法，即依据所给条件特征恰当的选择方程，将几何性质转化为代数的方程，解方程即可.变式已知以点P为圆心的圆经过点A(-1，0)和B(3，4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C 和D，且CD=410.(1) 求直线CD的方程；(2) 求圆P的方程.【解答】(1) 由于直线AB的斜率k=1，AB的中点坐标为(1，2).所以直线CD的方程为y-2=-(x-1)，即x+y-3=0.(2) 设圆心P(a，b)，则由点P在CD上得a+b-3=0. ①又由于直径CD=410，所以PA=210.所以(a+1)2+b2=40. ②由①②解得-356-2.==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩a ab b，，或所以圆心P(-3，6)或P(5，-2)，所以圆P的方程为(x+3)2+(y-6)2=40或(x-5)2+(y+2)2=40.直线与圆、圆与圆的位置关系例2 (2021·曲塘中学)已知圆心为C的圆满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x-4y+7=0相切，且被y轴截得的弦长为3C的面积小于13.(1) 求圆C的标准方程.(2) 设过点M(0，3)的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行?若存在，试求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.【分析】(1) 依据圆心C位于x轴正半轴上，可设出圆的标准方程，然后利用直线与圆的位置关系列出方程组求解；(2) 假设存在这样的直线方程，则斜率必需满足相应的条件，依据平行四边形法则，可得出D点坐标与A，B两点坐标间的关系，从而通过OD与MC平行建立起关于斜率k的方程，从而求出斜率k的值.【解答】(1) 设圆C：(x-a)2+y2=r2(a>0)，由题意知222|37|343+⎧=⎪+⎨⎪+=⎩ara r，，解得a=1或a=138，又由于S=πr2<13，所以a=1.所以圆C的标准方程为(x-1)2+y2=4.(2) 当斜率不存在时，直线l为x=0，不满足题意.当斜率存在时，设直线l：y=kx+3，A(x1，y1)，B(x2，y2)，又由于l与圆C相交于不同的两点，联立223(-1)4=+⎧⎨+=⎩y kxx y，，消去y，得(1+k2)x2+(6k-2)x+6=0，所以Δ=(6k-2)2-24(1+k2)=12k2-24k-20>0，解得k<1-263或k>1+263，且x1+x2=-26-21+kk，y1+y2=k(x1+x2)+6=2261++kk，又OD=OA+OB=(x1+x2，y1+y2)，MC=(1，-3)，假设OD∥MC，则-3(x1+x2)=y1+y2，解得k=34，由于34∉2613⎛⎫-∞-⎪⎪⎝⎭，∪2613⎛⎫++∞⎪⎪⎝⎭，，所以假设不成立，所以不存在这样的直线l.【点评】推断直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法.能用几何法，尽量不用代数法.变式(2021·天一中学)已知A(-2，0)，B(2，0)，C(m，n).(1) 若m=1，n=3，求△ABC的外接圆的方程；(2) 若以线段AB为直径的圆O过点C(异于点A，B)，直线x=2交直线AC于点R，线段BR的中点为D，试推断直线CD与圆O的位置关系，并证明你的结论.【分析】第(1)问已知三点在圆上，可设一般式利用待定系数法来求外接圆的方程；第(2)问要推断直线与圆的位置关系，可通过圆心到直线的距离和半径的关系进行推断.【解答】(1) 设所求圆的方程为x2+y2+D x+E y+F=0，由题意可得4-204201330⎧+=⎪++=⎨⎪++++=⎩D FD FD E F，，，解得D=E=0，F=-4，所以△ABC的外接圆方程为x2+y2-4=0，即x2+y2=4.(2) 由题意可知以线段AB为直径的圆的方程为x2+y2=4，设点R的坐标为(2，t)，由于A，C，R三点共线，所以AC∥AR.而AC=(m+2，n)，AR=(4，t)，则4n=t(m+2)，所以t=42+nm，所以点R的坐标为422⎛⎫⎪+⎝⎭nm，，点D的坐标为222⎛⎫⎪+⎝⎭nm，，所以直线CD的斜率为k=2-2-2+nnmm=2(2)-2-4+m n nm=2-4mnm.而m2+n2=4，所以m2-4=-n2，所以k=2-mnn=-mn，所以直线CD的方程为y-n=-mn(x-m)，化简得mx+ny-4=0，所以圆心O到直线CD的距离d=22+m n=4=2=r，所以直线CD与圆O相切.与圆相关的定点、定值问题例3 在平面直角坐标系x O y中，已知圆C：x2+y2=r2和直线l：x=4(其中r为常数，且0<r<4)，M为l上一动点，A1，A2为圆C与x轴的两个交点，直线MA1，MA2与圆C的另一个交点分别为点P，Q.(1) 若r=2，点M的坐标为(4，2)，求直线PQ的方程；(2) 求证：直线PQ过定点，并求定点的坐标.【分析】第(1)小问只需要依据M，A1，A2这三点的坐标，求出P，Q两点的坐标即可.第(2)小问先设点M的坐标，再依据M，A1，A2这三点的坐标，求出P，Q两点的坐标得到直线PQ，再证明该直线过定点.【解答】(1) 当r =2，M(4，2)时，则A 1(-2，0)，A 2(2，0). 直线MA 1的方程为x -3y +2=0，联立224-320⎧+=⎨+=⎩x y x y ，，解得P 8655⎛⎫ ⎪⎝⎭，. 直线MA 2的方程为x -y -2=0，联立224--20⎧+=⎨=⎩x y x y ，，解得Q(0，-2). 由两点坐标得直线PQ 的方程为2x -y -2=0.(2) 由题设得A 1(-r ，0)，A 2(r ，0).设M(4，t )，则直线MA 1的方程为y =4+tr (x +r )，直线MA 2的方程为y =4-tr (x -r )，联立222()4⎧+=⎪⎨=+⎪+⎩x y r t y x r r ，，解得P 222222(4)-2(4)(4)(4)⎛⎫++ ⎪++++⎝⎭r r rt tr r r t r t ，.联立222(-)4-⎧+=⎪⎨=⎪⎩x y r t y x r r ，，解得Q ()22222224(4)(4)(4)⎡⎤----⎢⎥-+-+⎣⎦tr r rt r r r t r t ，. 于是直线PQ 的斜率k PQ =22816--tt r ，直线PQ 的方程为y -222(4)(4)+++tr r r t =2222228(4)16--(4)⎡⎤+--⎢⎥++⎣⎦t r r rt x t r r t .由对称性可得，定点肯定在x 轴上.令y =0，得x =24r ，是一个与t 无关的常数，故直线PQ 过定点204⎛⎫ ⎪⎝⎭r ，. 【点评】直线过定点问题的处理方法有两种：一是先求出直线的方程，然后再推断定点的位置，最终依据点的位置求出定点坐标，难度在于依据点的坐标表示直线方程时，带了较多的参数，对含字母的等式的化简有较高要求.二是先特殊，即依据特殊的直线，求出定点的坐标，再用三点共线证明两个动点的直线也过该点，其次种方法运算量较小.变式 (2021·苏北四市期末)如图，在平面直角坐标系x O y 中，已知点A(-3，4)，B(9，0)，C ，D 分别为线段OA ，OB 上的动点，且满足AC=BD.(变式)(1) 若AC=4，求直线CD 的方程；(2) 求证：△OCD的外接圆恒过定点(异于原点O). 【解答】(1) 由于A(-3，4)，所以22(-3)4+=5.又由于AC=4，所以OC=1，所以C 34-55⎛⎫⎪⎝⎭，.由BD=4，得D(5，0)，所以直线CD 的斜率k =40-535--5⎛⎫ ⎪⎝⎭=-17，所以直线CD 的方程为y =-17(x -5)，即x +7y -5=0.(2) 方法一：设C(-3m ，4m )(0<m ≤1)，则OC=5m ，所以AC=OA-OC=5-5m . 由于AC=BD ，所以OD=OB-BD=5m +4，所以点D 的坐标为(5m +4，0).又设△OCD的外接圆的方程为x 2+y 2+D x +E y +F=0，则有2220916-340(54)(54)0=⎧⎪+++=⎨⎪++++=⎩F m m mD mE F m m D F ，，，解得D=-(5m +4)，F=0，E=-10m -3，所以△OCD的外接圆的方程为x 2+y 2-(5m +4)x -(10m +3)y =0，整理得x 2+y 2-4x -3y -5m (x +2y )=0，令22-4-3020⎧+=⎨+=⎩x y x y x y ，，所以=⎧⎨=⎩xy，(舍去)或2-1.=⎧⎨=⎩xy，所以△OCD的外接圆恒过定点(2，-1).方法二：设C(-3m，4m)(0<m≤1)，则OC=5m，所以AC=OA-OC=5-5m. 由于AC=BD，所以OD=OB-BD=5m+4，所以点D的坐标为(5m+4，0).由于OC的中点为3-22⎛⎫⎪⎝⎭m m，，直线OC的斜率kOC=-43，所以线段OC的垂直平分线方程为y-2m=3342⎛⎫+⎪⎝⎭x m，即y=34x+258m.又由于线段OD的垂直平分线的方程为x=542+m，联立325544821035422+⎧⎧=+=⎪⎪⎪⎪⎨⎨++⎪⎪==⎪⎪⎩⎩my x m xmmyx，，得，，所以△OCD的外接圆的圆心坐标为5410322++⎛⎫⎪⎝⎭m m，，则半径r=225410322++⎛⎫⎛⎫+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭m m，从而△OCD外接圆的标准方程为542+⎛⎫-⎪⎝⎭mx2+2103-2+⎛⎫⎪⎝⎭my=2542+⎛⎫⎪⎝⎭m+21032+⎛⎫⎪⎝⎭m，整理得x2+y2-(5m+4)x-(10m+3)y=0，即x2+y2-4x-3y-5m(x+2y)=0.令22-4-3020⎧+=⎨+=⎩x y x yx y，，所以=⎧⎨=⎩xy，(舍去)或2-1=⎧⎨=⎩xy，，所以△OCD的外接圆恒过定点(2，-1).1. (2021·宿迁一模)已知光线通过点M(-3，4)，被直线l：x-y+3=0反射，反射光线通过点N(2，6)，则反射光线所在直线的方程是.【答案】y=6x-6【解析】由题意得反射光线经过点M(-3，4)关于直线l的对称点Q(x，y)与点N(2，6)，由-4-113-34-3022⎧=⎪=⎧⎪+⎨⎨=+⎩⎪+=⎪⎩yxxyx y，，解得，，所以Q(1，0)，所以反射光线所在直线的方程为-0-1yx=6-02-1，即y=6x-6.2. (2021·无锡期末)已知点A(0，2)为圆M：x2+y2-2ax-2ay=0(a>0)外一点，圆M上存在点T使得∠MAT=45°，则实数a的取值范围是.【答案】3，1)【解析】圆M的方程可化为(x-a)2+(y-a)2=2a2，圆心为M(a，a)2a.当A，M，T三点共线时，∠MAT=0°最小，当AT与圆M相切时，∠MAT最大.圆M上存在点T，使得∠MAT=45°，只需要当∠MAT最大时，满足45°≤∠MAT<90°即可22(-0)(-2)+a a22-44+a a AT与圆M相切，所以sin∠MAT=MTMA222-44+aa a.由于45°≤∠MAT<90°，所以2≤sin∠MAT<1，所以22222-44+aa a<131≤a<1.3. (2021·南京三模)在平面直角坐标系x O y中，圆C的方程为(x-1)2+(y-1)2=9，直线l：y=kx+3与圆C相交于A，B两点，M为弦AB上一动点，若以M为圆心、2为半径的圆与圆C总有公共点，则实数k的取值范围为.【答案】3-4∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭，【解析】由题意得MC≥1对于任意的点M恒成立，由图形的对称性可知，只需点M位于AB的中点时存在即可.由点C(1，1)到直线l的距离得d21+k≥1，解得k≥-34.4. 如图，已知圆O ：x 2+y 2=1与x 轴交于A ，B 两点，直线l ：x =2，C 是圆O 上异于A ，B 的任意一点，直线AC 交l 于点D ，直线CB 交l 于点E ，摸索究以DE 为直径的圆M 是否经过某定点(与点C 的位置无关)?请证明你的结论.(第4题)【解答】由已知得A(-1，0)，B(1，0)，由于AB 为圆O 的直径，所以AC⊥CB. 设直线AC 的斜率为k (k ≠0)，则直线CB 的斜率为-1k ，于是直线AC 的方程为y =k (x +1)，直线CB 的方程为y =-1k (x -1)，分别与直线l ：x =2联立方程组，解得D(2，3k )，E 12-⎛⎫ ⎪⎝⎭k ，.设圆M 上任意一点P(x ，y )，则DP =(x -2，y -3k )，EP =1-2⎛⎫+ ⎪⎝⎭x y k ，，由DP ·EP =0，得圆M 的方程为(x -2)2+(y -3k )1⎛⎫+ ⎪⎝⎭y k =0，即x 2-4x +1+y 2+1-3⎛⎫ ⎪⎝⎭k k y =0，由于取任意不为0的实数k ，上式恒成立，所以2023-4100⎧=⎧=±⎪⎨⎨+==⎪⎩⎩y x x x y ，，解得，，即无论点C 如何变化，圆M 始终过定点(2+3，0)和(2-3，0).【融会贯穿】完善提高融会贯穿典例已知点O(0，0)，点M 是圆(x +1)2+y 2=4上任意一点，问：x 轴上是否存在点A ，使得MO MA =12?若存在，求出点A 的坐标；若不存在，请说明理由.【思维引导】【规范解答】假设存在符合题意的点A(x 0，0)，设M(x ，y )，则(x +1)2+y 2=4，所以x 2+y 2=3-2x .由MO MA =12，得MA 2=4MO 2，所以(x -x 0)2+y 2=4(x 2+y 2)，………………………………4分即3(x 2+y 2)+2x 0x -2x =0，所以3(3-2x )+2x 0x -20x =0，即(2x 0-6)x -(20x -9)=0……………………………………6分由于点M(x ，y )是圆上任意一点，所以0202-60-90.=⎧⎨=⎩x x ，…………8分所以x 0=3，………………………………………………………………………………9分所以存在点A(3，0)，使得MO MA =12.………………………………………………10分变式1 如图，已知点M(x，y)与两定点O(0，0)，A(3，0)的距离之比为12，那么点M的坐标应满足什么关系?(变式1)【解答】由题意得，MOMA=12，所以MA2=4MO2，所以(x-3)2+y2=4(x2+y2)，即(x+1)2+y2=4.变式2 已知点O(0，0)，A(3，0)，点M是圆(x+1)2+y2=4上任意一点，问：是否存在这样的常数λ，使得MOMA=λ?若存在，求出常数λ的值；若不存在，请说明理由.【解答】假设存在符合题意的常数λ，设M(x，y)，22MOMA=2222(-3)++x yx y=2222-69+++x yx y x，又(x+1)2+y2=4，所以x2+y2=3-2x.所以22MOMA=3-2(3-2)-69+xx x=3-212-8xx=14，所以MOMA=12，即λ=12.所以存在常数λ=12，使得MOMA=12.变式3 已知点M是圆(x+1)2+y2=4上任意一点，问：在x轴上是否存在两个定点P，Q，使得MP MQ=12?若存在，求出两个定点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由.【解答】假设存在符合题意的定点P(x1，0)，Q(x2，0)，设M(x，y)，则(x+1)2+y2=4，所以x2+y2=3-2x.由MPMQ=12，得MQ2=4MP2，所以(x-x2)2+y2=4[(x-x1)2+y2]，即3(x2+y2)+(2x2-8x1)x+421x-22x=0，所以3(3-2x)+(2x2-8x1)x+421x-22x=0，即(2x2-8x1-6)x+421x-22x+9=0.由于点M(x，y)是圆上任意一点，所以21112212222-8-600-24-903-5.===⎧⎧⎧⎨⎨⎨+===⎩⎩⎩x x x xx x x x，，，解得或，所以存在点P(0，0)，Q(3，0)或P(-2，0)，Q(-5，0) ，使得MPMQ=12.变式4 已知点O(0，0)，点M是圆(x+1)2+y2=4上任意一点，问：在x轴上是否存在不同于点O的定点A，使得MOMA为常数λ?若存在，求出点A的坐标及常数λ的值；若不存在，请说明理由.【解答】假设存在定点A(x0，0)，使得MOMA=λ，设M(x，y)，则(x+1)2+y2=4，所以x2+y2=3-2x.由MOMA=λ，得MO2=λ2MA2，所以x2+y2=λ2[(x-x0)2+y2]，即(λ2-1)(x2+y2)-2λ2x0x+λ22x=0，所以(λ2-1)(3-2x)-2λ2x0x+λ22x=0，即2(λ2-1+λ2x0)x-3(λ2-1)-λ22x=0.由于点M(x，y)是圆上任意一点，所以222222(-1)0-3(-1)-0λλλλ⎧+=⎨=⎩xx，，由于x0≠0，所以31.2λ=⎧⎪⎨=⎪⎩x，所以存在点A(3，0)，使得MOMA=12(常数).【点评】在平面上给定相异两点A，B，设点P在同一平面上，且满足PAPB=λ.当λ>0且λ≠1时，点P的轨迹是个圆，称之为阿波罗尼斯圆，简称“阿氏圆”.(λ=1时，点P的轨迹是线段AB的垂直平分线)温馨提示：趁热打铁，事半功倍.请老师布置同学们完成《配套检测与评估》中的练习第27-28页.【课后检测】专题五解析几何第1讲直线与圆一、填空题1. (2022·镇江期末)“a=1”是“直线ax-y+2a=0与直线(2a-1)x+ay+a=0相互垂直”的条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)2. (2022·淮安、宿迁摸底)已知过点(2，5)的直线l被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为4，则直线l的方程为.3. (2021·苏州调研)已知圆C：(x-a)2+(y-a)2=1(a>0)与直线y=3x相交于P，Q两点，则当△CPQ的面积最大时，实数a的值为.4. (2021·苏州期末)已知圆M：(x-1)2+(y-1)2=4，直线l：x+y-6=0，A为直线l上一点，若圆M上存在两点B，C，使得∠BAC=60°，则点A的横坐标的取值范围是.5. (2022·安徽模拟)已知圆C1：(x-a)2+(y+2)2=4与圆C2：(x+b)2+(y+2)2=1相外切，则ab的最大值为.6. (2021·盐城三模)已知动直线y=k(x)与曲线yA，B两点，O为坐标原点，则当△AOB的面积取得最大值时，k的值为. 7. (2021·南通、扬州、泰州三调)在平面直角坐标系x O y中，过点P(-5，a)作圆x2+y2-2ax+2y-1=0的两条切线，切点分别为M(x1，y1)，N(x2，y2)，且2121--y yx x+1212-2++x xy y=0，则实数a的值为.8. 在平面直角坐标系x O y中，已知点P(3，0)在圆C：x2+y2-2mx-4y+m2-28=0内，动直线AB过点P且交圆C于A，B两点，若△ABC的面积的最大值为16，则实数m的取值范围为.二、解答题9. (2022·扬州期中)在平面直角坐标系x O y中，已知圆M：x2+y2-8x+6=0，过点P(0，2)且斜率为k 的直线与圆M相交于不同的两点A，B，线段AB的中点为N.(1) 求斜率k的取值范围；(2) 若ON∥MP，求k的值.10. 在平面直角坐标系中，已知圆C1：x2+y2-2mxmy+3m2=0，圆C2：x2+y2+4m x-3m=0，其中m∈R，m≠0.(1) 当两圆的圆心距最小时，试推断两圆的位置关系.(2) 是否存在定直线与圆C1总相切?若存在，求出全部定直线的方程；若不存在，请说明理由. 11. 在平面直角坐标系x O y中，直线x-y+1=0截以原点O.(1) 求圆O的方程.(2) 若直线l与圆O相切于第一象限，且与坐标轴交于点D，E，当DE长最小时，求直线l的方程.(3) 设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP，NP分别交x轴于点(m，0)和(n，0)，问：mn是否为定值?若是，恳求出该定值；若不是，请说明理由.【课后检测答案】专题五解析几何第1讲直线与圆1. 充分不必要【解析】由于两直线相互垂直，所以a·(2a-1)+(-1)·a=0，所以2a2-2a=0，所以a=0或1.2. x-2=0或4x-3y+7=0 【解析】x2+y2-2x-4y=0化成标准式为(x-1)2+(y-2)2=5.由于截得弦长为4小于直径，故该直线必有两条且圆心到直线的距离为d当斜率不存在时，l：x=2，明显符合要求；当斜率存在时，l：y-5=k(x-2)，d，解得k=43，故直线l的方程为4x-3y+7=0.3. 【解析】由于△CPQ的面积等于12sin∠PCQ，所以当∠PCQ=90°时，△CPQ的面积最大，此时圆心到直线y=3x的距离为，因此a=.4. [1，5] 【解析】首先，直线l与圆M相离，所以点A在圆M外.设AP，AQ分别与圆M相切于点P，Q，则∠PAQ≥∠BAC=60°，从而∠MAQ≥30°.由于MQ=2，所以MA≤4.设A(x0，6-x0)，则MA2=(x0-1)2+(6-x0-1)2≤16，解得1≤x0≤5.5. 94【解析】由两圆外切时圆心距等于半径之和，得|a+b|=3，所以ab≤22+⎛⎫⎪⎝⎭a b=2||4+a b=94.6. -【解析】由于yx2+y2=1(y≥0)，而S△AOB=12×12×sin∠AOB≤12，所以(S△AOB)max=12，此时△AOB为等腰直角三角形，从而点O到直线AB的距离为k=±(正值不合题意，舍去).7. 3或-2 【解析】方法一：由2121--y yx x+1212-2++x xy y=0，得2121--y yx x·12122-12++y yx x=-1，所以点(1，0)在直线PC上，其中C是圆心，所以2-2a+2×51++aa=0，可解得a=3或-2.经检验：当a=3或-2时，点P在圆外，符合条件.方法二：221111222222-22-10-22-10⎧++=⎨++=⎩x y ax yx y ax y，，两式相减，得(x1-x2)(x1+x2)+(y1-y2)(y1+y2)-2a(x1-x2)+2(y1-y2)=0，x1+x2+1212--y yx x(y1+y2)-2a+2×1212--y yx x=0，由2121--y yx x+1212-2++x xy y=0得2121--y yx x(y1+y2)=-(x1+x2-2)，代入上式得2-2a+2×1212--y yx x=0.又1212--y yx x=51++aa，代入上式，得2-2a+2×51++aa=0，可解得a=3或-2.经检验：当a=3或-2时，点P在圆外，符合条件.，)【解析】圆C的标准方程为(x-m)2+(y-2)2=32，圆心为C(m，2)，半径为当△ABC的面积的最大值为16时，∠ACB=90°，此时点C到AB的距离为4，，即16≤(m-3)2+(0-2)2<32，解得m，即m∈(3，9. (1) 方法一：圆的方程可化为(x-4)2+y2=10，直线可设为y=kx+2，即kx-y+2=0.圆心M到直线的距离d，依题意得d，即(4k+2)2<10(k2+1)，解得-3<k<1 3，所以斜率k的取值范围是1-33⎛⎫ ⎪⎝⎭，.方法二：由22-8602⎧++=⎨=+⎩x y xy kx，，得(k2+1)x2+4(k-2)x+10=0，依题意Δ=[4(k-2)]2-40(k2+1)>0，解得-3<k<1 3，所以斜率k的取值范围是1-33⎛⎫ ⎪⎝⎭，.(2) 方法一：由于ON∥MP，且直线MP的斜率为-12，故直线ON：y=-12x.由1-22⎧=⎪⎨⎪=+⎩y xy kx，，得N42-2121⎛⎫⎪++⎝⎭k k，.又N是AB中点，所以MN⊥AB，即2214--421++kk=-1k，解得k=-4 3.方法二：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则N121222++⎛⎫⎪⎝⎭x x y y，.由22-8602⎧++=⎨=+⎩x y xy kx，，得(k2+1)x2+4(k-2)x+10=0，所以x1+x2=-24(-2)1+kk.又ON∥MP，且直线MP的斜率为-12，所以121222++y yx x=-12，即1212++y yx x=-12，即1212()4+++k x xx x=-12，所以224(-2)-414(-2)-1⎡⎤+⎢⎥+⎣⎦+kkkkk=-12，解得k=-43.方法三：点N的坐标同时满足21-21--4⎧⎪=+⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩y kxy xyx k，，，解此方程组，消去x，y，得k=-43.10. (1) 由题意知，C1(mm)，C22-0⎛⎫⎪⎝⎭m，.圆心距d由于4m2+24m，当且仅当4m2=24m，即m=±1时，取等号.所以当m=±1时，圆心距d的最小值为当m=1时，此时圆C1的半径r1=1，圆C2的半径r2，所以圆心距|r 1-r 2|<d <r 1+r 2，两圆相交；当m =-1时，此时圆C 1的半径r 1=1，圆C 2的半径r 2=1，所以圆心距d >r 1+r 2，两圆相离.(2) ①当直线的斜率不存在时，所求定直线方程为x =0； ②当直线的斜率存在时，设该定直线的方程为y =kx +b ，由题意得，圆心C 1(m)到直线kx -y +b =0的距离等于|m |，=|m |恒成立，整理得(km +b =0恒成立，所以k，且b =0，解得k=，所求定直线方程为y=x . 综上，存在直线x =0和y=3x 与动圆C 1总相切.11. (1) 由于点O 到直线x -y +1=0的距离dO故圆O 的方程为x 2+y 2=2.(2) 设直线l 的方程为x a +yb =1(a >0，b >0)，即bx +ay -ab =0. 由直线l 与圆O21a +21b =12.DE 2=a 2+b 2=2(a 2+b 2)2211⎛⎫+ ⎪⎝⎭a b ≥8，当且仅当a =b =2时取等号，此时直线l 的方程为x +y -2=0. 所以当DE 长最小时，直线l 的方程为x +y -2=0.(3) 设点M(x 1，y 1)，P(x 2，y 2)，则N(x 1，-y 1)，21x +21y =2，22x +22y =2，直线MP 与x 轴交点为122121-,0-⎛⎫ ⎪⎝⎭x y x y y y ，则m =122121--x y x y y y ，直线NP 与x 轴交点为122121,0⎛⎫+ ⎪+⎝⎭x y x y y y ，则n =122121++x y x y y y ，所以mn =122121--x y x y y y ·122121++x y x y y y=222212212221--x y x y y y=222212212221(2-)-(2-)-y y y y y y =2，故mn 为定值2.。

人教版物理必修1第三章第1讲：牛顿三定律的理解(一)有答案

人教版物理必修1第三章第1讲：牛顿三定律的理解（一）一、选择题。

1. 下列说法中正确的是（）A.物体只有在不受外力作用时，才会有保持原有运动状态不变的性质，这个性质叫惯性，故牛顿第一定律又叫惯性定律B.牛顿第一定律不仅适用于宏观低速物体，也可用于解决微观物体的高速运动问题C.牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体的加速度a=0条件下的特例D.伽利略根据理想实验推出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去2. 下列各物理量中，其国际单位属于基本单位，同时也属于矢量的是（）A.时间B.位移C.质量D.力3. 某物体静止在水平桌面上，下列对它的描述正确的是（）A.桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力大小，这两个力是一对平衡力B.物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力C.物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力D.物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力4. 科学思维和科学方法是我们认识世界的基本手段．在研究和解决问题过程中，不仅需要相应的知识，还需要运用科学的方法．理想实验有时更能深刻地反映自然规律，伽利略设想了一个理想实验，如图所示．以下为他的设想步骤：①两个对接的斜面，静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面；②如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度；③减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然会达到原来的高度；④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球会沿水平面做持续的匀速运动．通过对这个实验分析，我们可以得到的最直接结论是（）A.自然界的一切物体都具有惯性B.光滑水平面上运动的小球，运动状态的维持并不需要外力C.如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D.小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小5. 伽利略对自由落体运动和运动和力的关系的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法．图1、图2分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（）A.图1通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动B.图1中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易C.图2中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成D.图2的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持6. 某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，则（）A.此同学无法取出羽毛球B.羽毛球会从筒的下端出来C.羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来D.该同学是在利用羽毛球的惯性7. 关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是（）A.做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的B.做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上C.物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快D.物体所受合外力为零时，一定处于静止状态8. 如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是（）A. B. C. D.9. 一个质量m=2kg的物体放置在光滑水平桌面上，受到三个沿水平方向共点力F1,F2,F3的作用，且这三个力的大小和方向构成如图所示的三角形，已知F2=0.5N，则下列说法正确的是（）A.这个物体共受到四个力的作用B.这个物体的合力大小为0C.这个物体的加速度大小为1m/s2D.这个物体的加速度与F2方向相同10. 如图所示，手推车的篮子里装有一篮球，女孩把手推车沿斜面向上匀速推动，篮子的底面平行于斜面，靠近女孩的一侧面垂直于底面，下列说法正确的有（）A.篮子底面受到的压力大于篮球的重力B.篮子对篮球的作用力小于篮球的重力C.人对篮球的作用力等于篮球的重力D.篮子右侧面受到的压力小于篮球的重力11. 一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示．已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为F f，则此时箱子对地面的压力大小为（）A.Mg+F fB. Mg−F fC.Mg+mgD.Mg−mg12. 如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上以加速度a水平向右加速滑行，长木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与长木板间的动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板对地面摩擦力的大小和方向一定为（）A.μ1(m+M)g，向左B. μ2mg，向右C.μ2mg+ma，向右D.μ1mg+μ2Mg，向左13. 如图所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，则下列说法正确的是（）A.斜面体对地面的摩擦力大小为F cosθB.斜面体对地面的支持力为(M+m)gC.物体对斜面体的摩擦力的大小为FD.斜面体对物体的作用力竖直向上二、多选题。

城市化与城市现代化第一讲城市化概论答案完整版

第一部分 ;判断题1. 工业革命的开始意味着现代城市化阶段的到来。

A. 正确 B. 错误您的答案:A 答案分析: 无正确答案:A正确 √2. 城市化就是大城市化、城市行政辖区的扩展。

A. 正确 B. 错误您的答案:B 答案分析: 无正确答案:B正确 √3. 过度城市化是指工业化和经济发展水平明显超过城市化水平的城市化模式。

A. 正确 B. 错误您的答案:B 答案分析: 无正确答案:B正确 √4. “线型城市”源于有机疏散理论，是为缓解城市过度集中而提出的。

A. 正确 B. 错误您的答案:B 答案分析: 无正确答案:B正确 √5. 离心型城市化一般出现在城市化的低级阶段。

A. 正确正确 √B. 错误您的答案:B 答案分析: 无正确答案:B6. 农村劳动力转移法是指根据农村剩余劳动力可能转移量的计算，来预测相应的城市化水平提高数值。

A. 正确 B. 错误您的答案:A 答案分析: 无正确答案:A正确 √7. 城市是一个复杂的巨系统，是以非农产业和非农业人口集聚为主要特征的居民点。

A. 正确 B. 错误您的答案:A 答案分析: 无正确答案:A正确 √8. 在我国计划经济体制下，工业化明显滞后于城市化。

A. 正确 B. 错误您的答案:B 答案分析: 无正确答案:B正确 √9. 城市化水平越高，城市的发展层次越高。

A. 正确 B. 错误您的答案:B 答案分析: 无正确答案:B正确 √10. 城市郊区化是指人口、就业岗位和工商业等从大城市的中正确心区向郊区迁移，中心区的人口增长相对低于人口迁出的一种√离心分散化的过程。

A. 正确 B. 错误您的答案:A 答案分析: 无正确答案:A11. 城市化的过程不都是集中过程，也包括分散，集中和分散正确是经济社会不同发展阶段的表现。

A. 正确 B. 错误您的答案:A 答案分析: 无正确答案:A√12. 总的来看，我国还处在向心型城市化的阶段，但一些较发正确达的大城市，也出现了一些离心型城市郊区化的现象。

小学五年级奥数第1讲平均数(一)(含答案分析)

第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。

问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。

求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。

三个小组各植树多少棵？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。

求这个班男生有多少人？练习2：1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。

甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。

乙组有多少人？2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。

这块田是多少亩？3.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。

被改的数原来是多少？练习3：1.已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。

去掉的数是多少？2.有五个数，平均数是9。

如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。

专业技术人员职业发展政策法规学习第一讲答案

第一讲专业技术人员职称相关政策作业考核单选题第1 题收藏好题收藏我不懂的需要记忆未分类在申报职称的过程中，哪个不是申报人务必要做到的？（）（2分）A. 诚信自律B. 认真负责C. 申报材料务必真实准确D. 严守诚信承诺答题情况：正确选项：B 你答对了!解析：暂无解析!单选题第2 题收藏好题收藏我不懂的需要记忆未分类专业技术人员计算机应用能力考试采用（）的方式。

（2分）A. 笔试B. 笔试和上机操作C. 上机操作D. 以上都不是答题情况：正确选项：C 你答对了!解析：暂无解析!单选题第3 题收藏好题收藏我不懂的需要记忆未分类委托评审通过的中级专业技术资格，由（）负责审批发证。

（2分）A. 申报人所属的区B. 广东省人社厅C. 广州市人力资源和社会保障局D. 市直属单位人事（职改）部门答题情况：正确选项：C 你答对了!解析：暂无解析!单选题第4 题收藏好题收藏我不懂的需要记忆未分类学历认定中，各系列（专业）的专业技术资格条件都有对学历的基本要求，申报专业技术资格评审最低学历要求一般都是（）以上。

（2分）A. 中专B. 大专C. 本科D. 硕士答题情况：正确选项：A 你错选为：B解析：暂无解析!单选题第5 题收藏好题收藏我不懂的需要记忆未分类对所从事的专业技术岗位工作与所学专业不相近的大中专院校毕业生，不予办理专业技术资格（）。

（2分）A. 考试B. 确认C. 考评结合D. 考核认定答题情况：正确选项：D 你答对了!解析：暂无解析!单选题第6 题收藏好题收藏我不懂的需要记忆未分类职称外语中，取得A级合格证书，可申报所有级别专业技术资格，（）。

（2分）A. 一年有效B. 三年有效C. 六年有效D. 长期有效答题情况：正确选项：D 你答对了!解析：暂无解析!单选题第7 题收藏好题收藏我不懂的需要记忆未分类若其不具备本科以上学历，但持有教育行政部门核发的（），可按规定申报相应等级专业技术资格。

（2分）A. 专业合格证书B. 小学教师资格证C. 执业资格证书D. 中专学校教师资格证答题情况：正确选项：D 你答对了!解析：暂无解析!单选题第8 题收藏好题收藏我不懂的需要记忆未分类对高教、技工教育、经济、建筑、机电、橡胶化工、环境保护、电子电气、医药、轻工、冶金等进行申报高评委各专业高级专业技术资格的人员，均须参加（）。

新编英语语法教程第四版习题答案~

新编英语语法教程第四版习题答案~《新编英语语法教程》全部答案第四版新编英语语法教程第01讲练习参考答案Ex. 1A1. A. his home workB. quickly, to play2. A. The huge black horseB. the race3. A. have thought aboutB. going into space4. A. warms up and crawlsB. out of the bag5. A. one of the most beautiful planets to look at through a telescopeB. because of the many rings that surround it6. A. 165 yearsB. to complete its path, or orbit,around the sun7. A. you and your brotherB. How many pairs of shorts8. A. the most expensive meal listed on the menuB. What9. A. an ―Outdoor Code‖B. their members10. A. can blowB. as fast as 180 miles (290 kilometers) an hour11. A. The spiral of heated air and moist airB. to twist and grow and spin12. A. The direction a hurr icane‘s spiral movesB. counterclockwise13. A. does not shineB. At the north pole: for half of the year14. A. The cold winds that blow off of the Arctic OceanB. a very cold place15. A. might have beenB. guilty of murderEx. 1B1. SVCWithin the stricken area, not a single soul remained alive, and the city centre looked as if it had been razed by monster steam-roller.2. SVThe bomb exploded 1,000 ft. above the groun.3. SVOOn August 6, 1945, an American aircraft dropped a bomb on the Janpanese town of Hiroshima.4. SvoOThree days later, yet another bomb of the same kind gave the town of Nagasaki the same fatal blow.5. SVOCThe explosion made one and a half square miles of the city an expense of reddish rubble.6. SV AWithin the fraction of a second, the bomb changed from a metal cylinder into an immense mass of enpanding gas, millions of degrees hot.7. SVOAA tremendous blast of hot air whirled the debris of stone, cencrete, metal, and wood over the ground.Ex. 1C1. Walden Pond, once praised by Thoreau for its natural beauty, is now the site of many tourist stands.2. Almost every summer night the cooling northeast wind swept through our bedroom windows, marking air conditioning unnecessary and a light blanket welcome./ Swepping through our bedroom windows almost every summer night, the cooling northeast wind made…3. The steep surrounding slopes were capped with snow, which fed two streams plunging down to join in the valley below.4. With the river on one side and a large tree providing shade, this is a good spot for a picnic, and we can spread our blanket on the grassy knoll.5. Panting for breath after running up the stairs, Mr wood stood at his neighbour‘s door and knocked again and again till someone opened it.6. The town folk envied horace, who had come into a small fortune with which he bought a big house and obtained a partnership in the biggest grocery in town.7. Standing in front of the mirror, Jim looked at his image, wondering at the big change that had come over him in recent years.8. The idea that his only daughter whom he had greatly wronged might never forgive him almost drove hime mad.9. The story, written in plain language, consists of three parts with an interesting plot centering round an aristocratic family living in 17th century France. 10. Mud-covered and shivering, John sat hunched over a bowl of hot broth prepared by his father to drive off the chill.11. Far above the waters of a beautiful lake and over the tops of the tall pime trees growing on the steep of a hill stand fiveChinese-style pavilions.12. Farther down the street, the old man stopped and leaned against a lamp-post, listening to a cheerful song coming out of a restaurant on the oppsite side of the street.13. Sarah sank in the nearest chair, completely exhausted, her limbs stiff with cold, her mind a piece of blank.14. Throughout the day Mrs Rymer behaved very properly, her pleasant, refined face wearing a grave look, her elegant figure wrapped in deep mourning while occasionally she uttered a sigh or a sob.15. Tony thought it necessary to break the news to his family, that Mr Jacob, his former employer, had promised him a half-day job at 20 pounds a week.16. The thought that he might have wronged his friend who had rendered him goodservices on many occasions troubled his mind, already overburdened with worries and cares.17. The men of the disbanded royal bodyguard, suddenly turned loose onto the street of a capital seething with unrest, unemployed and perhaps disgruntled at their abrupt dismissal, were a potentially dangerous element.18. For many years London has been a business centre with hotel accommadation for visiting businessmen toghter with well-to-do travellers but completely inadequate for the swarms of shour-stay tourists landing at Heathrow or disembarking at Dover.19. Nearing the top, he climbed recklessly faser and faster, his eyes already glowing with triumph, but suddenly he slipped and fell, tumbling to the ground and lying motionless there, a crumpled pile of arms and legs.20. Bertrand Russell was one of the very few persons whohave received both the Order of Merit, which was conferred on him by the British government in 1949, and the Nobel Prize for literature, conferred in Norway in 1950.新编英语语法教程第02讲练习参考答案Ex. 2A1. come2. are3. has / have4. are5. are6. are7. was / were8. is9. costs 10. were 11. are 12. are 13. was 14. are 15. lie 16. were 17. are 18. is 19. is 20. was 21. Has 22. were 23. is 24. is 25. are 26. is 27. are 28. cover, are 29. is / are 30. was/wereEx. 2B1. were2. have3. is, is4. was5. were6. is7. is8. are9. is10. are, are11. have 12. are, their, their 13. was, It, was 14, It / They, is / are 15. are, their, they, disapprove 16. were, they 17. was 18. are 19. were 20. were新编英语语法教程第03讲练习参考答案Ex. 3A1. is2. was3. is4. has5. were6. means7. is8. is9. is 10. is 11. were 12. sells 13. is 14. are 15. are 16. are 17. is18. is 19. was 20.provides 21. are 22. was 23. stops 24. is 25. is 26. does 27. produces 28. is 29. is 30. wasEx. 3B1. ‘s2. are3. is4. are5. is6. was7. is8. were9. is 10. ‘s 11. is 12. is, is, is 13. are 14. is 15. have 16. is 17. are 18. looks 19. are 20. are 21. understand 22. has 23. was 24. have 25. was 26. was 27. are 28. is 29. is 30. was 31. is 32. is / are 33. leaves 34. is / are 35. are 36. are 37. is 38. comes 39. is 40. live 41. are 42. points / point 43. are 44. is 45. are 46. was 47. is / are 48. is 49. has 50. wasEx. 3C1. is / are2. is / are3. is4. is / are5. is / are6. remain7. is8. are9. has / have 10.care / cares 11. is 12. plays 13. is 14. am 15. are / is 16. was 17. is, has 18. was 19. come 20. is新编英语语法教程第04讲练习参考答案Ex. 4A1. description2. arrangement3. attendance4. peculiarity5. expectation6. argument7. dependence 8. originality 9. exaggeration 10. measurement 11. purity 12. persistence 13. extension 14. statement 15. generosity 16. entrance17. loneliness18. forgetfulness 19. happiness 20. seriousnessEx. 4B1. strange sounds2. foods are3. chief, tribes, their, salmon (s)4. The runners-up were given pound notes / The runners-up were each given a pound note.5. bodies, their heroes6. mice, tooth-marks7. Crises, occur, families8. / 9. / 10. these businesses 11. / 12. fruits are13. / 14. these articles are well written 15. / 16. several personal kindnesses17. / 18. sufferings 19. professors 20. children are playing, sands Ex. 4C1. experience2. waters3. for advice4. an important piece of information5. for it is fun6. were not numerous7. Poultry8. directors are9. militia 10. geniuses 11. merchandise has 12. sympathies 13. experiences 14. were times, rivalry 15. clippings, were 16. lookers-on 17. foliage is 18. photos 19. 12-pages 20. Luggage is Ex. 4D1. blade2. piece3. choir4. flash5. lump6. gang7. grain8. head9. staff 10. collection 11. fleet 12. cluster 13. bundle 14. bunch 15. team 16. piece 17. ear 18. bar 19. herd 20. pack 21. flock 22. crowd / swarm 23. troupe 24. bench 25. grove 26. collection 27. suite 28. squadron 29. band 30. libraryEx. 4E1-5 BCADC 6-10 CBDAB 11-15 ADBBC 16-20 BDCAB新编英语语法教程第05讲练习参考答案Ex. 5A1. my father has a car2. the bull has horns3. the prisoner escaped4. her parents consented5. somebody released the prisoner6. somebody assassinated the President7. a letter from the general / the general sent a letter8. the crowd felt sympathy9. a college for women10. a summer day, a day in the summer11. the earth has a (rough) surface12. the absence lasted ten days13. a doctoral degree, a doctorate14. the bird made the nest15. the committee made a report16. a story told by the girl / the girl told a story17. the volcano erupted18. the victim had courage / the victim was courageous19. somebody punished the boy20. the critics recevied the play in a hostile mannerEx. 5B1. The comedian performed, and he was well received by a huge audience.这位喜剧演员的演出很受广大观众的欢迎。

第1讲等和线

第1讲等和线———————————————————1、确定等值线为1的线；2、平移（旋转或伸缩）该线，结合动点的可行域，分析何处取得最大值和最小值；3、从长度比或者点的位置两个角度，计算最大值和最小值；说明：平面向量共线定理的表达式中的三个向量的起点务必一致，若不一致，本着少数服从多数的原则，优先平移固定的向量；若需要研究的两系数的线性关系，则需要通过变换基底向量，使得需要研究的代数式为基底的系数和。

等和线定理是专门解决向量中系数之和的秒杀方法，对于系数之和以及系数类有关问题，均可以尝试使用向量等系数和线原理。

适用题型：解决共起点向量系数和取值范围。

（一）,,A B C 平面向量共线定理已知OA OB OC λμ=+，若1λμ+=，则三点共线；反之亦然（二）等和线性质已知OQ OB OA λμ=+(1λμ+=),若OB y OA x OP ''+=且k y x =+''，则OP k OQ=uu ruu r .证明：设OQ m OP =，则()OP m OB OCm OB m OC l m l m =+=+uu ruu r uu ruu r uu r=OBy OA x ''+所以()m y x =+=+μλm ''所以k y x =+''=OPmOQ=uu ruu r （三）等和线性质推广平面内一组基底,OA OB 及任一向量OP ，(,)OP OA OB R λμλμ=+∈，若点P 在直线AB 上或者在平行于AB 的直线上，则k λμ+=（定值），反之也成立，我们把直线AB 以及与直线AB 平行的直线称为等和线。

（1）当等和线恰为直线AB 时，1k =；（2）当等和线在O 点和直线AB 之间时，(0,1)k ∈；（3）当直线AB 在点O 和等和线之间时，(1,)k ∈+∞；（4）当等和线过O 点时，0k =；（5）若两等和线关于O 点对称，则定值k 互为相反数；典型例题【例题1】．（2017全国三卷12题）在矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若AP AB AD λμ=+，则λμ+的最大值为()A ．3B ．22C 5D ．2【解答】方法一（坐标法）：如图：以A 为原点，以AB ，AD 所在的直线为x ，y 轴建立如图所示的坐标系，则(0,0)A ，(1,0)B ，(0,2)D ，(1,2)C ，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上，设圆的半径为r ，2BC = ，1CD =，22215BD ∴=+=1122BC CD BD r = ，25r ∴=∴圆的方程为224(1)(2)5x y -+-=，设点P 的坐标为25(cos 15θ+，25sin 2)5θ+，AP AB AD λμ=+，25(cos 15θ∴+，25sin 2)(15θλ+=，0)(0μ+，2)(λ=，2)μ，∴25cos 15θλ+=，25sin 225θμ+=，255cos sin 2sin()255λμθθθϕ∴+=++=++，其中tan 2ϕ=，1sin()1θϕ-+ ，13λμ∴+ ，故λμ+的最大值为3，故选：A ．方法二（等和线）根据上图，可得p 点在圆上运动距离A 最远的时候，λ+μ=3最大。

第1讲 Starter Unit 1-Unit 3-(人教版)

第一讲Starter Unit 1-Unit 3【重点词汇】1.I pron.我2.am v.是，与I连用, I am=I’m3.fine adj.健康的；美好的4.good adj.好的，5.how adv.如何；怎样6.thanks interj. &n. 感谢；7.map n.地图8.key n.钥匙9.jacket n.夹克衫10.spell v.拼写11.cup n.杯子12.ruler n.尺子13.pen n.笔；钢笔，pencil 铅笔14.orange n.橙子；橙色15.it pron.它16.is v.是，与he/she/it连用17.this pron.这；这个18.that pron.那；那个19.what pron. &adj.什么20.color n. 颜色【基础知识】1.Good morning"Good morning!”意为“早上好!/上午好!”,是人们在早上或上午见面时的问候语，其答语仍然用“Good morning!".类似的问候语还有: "Good afternoon.(下午好)", "Good evening.(晚上好)".Good night.(晚安)2.How are you?这是熟人之间见面时常用的问候语，用来询问对方的身体状况，其答语为“Fine/I'm fine/I'm OK,thanks.”，表示“我很好，谢谢。

”如表示“我身体不舒服”，其答语为“I’m not very well.”[拓展] 询问第三人称的身体状况时，只需将主语和be 动词作相应的替换。

How is your grandma?3.I'm fine,thanks.fine作形容词，意为“健康的；美好的”，此处指身体状况好，还可指天气好。

E.g. Mary is fine.It's a fine day today.[拓展]在英语国家，当得到别人的称赞、夸奖时，也用“Thanks./Thank you.”作答，以示礼貌。

第1讲四年级数学思维能力拓展专题突破系列(十三)火车过桥问题讲义(含答案)

四年级数学思维能力拓展专题突破系列（十三）火车过桥问题------火车过桥问题基础（1）1、会熟练解决基本的火车过桥问题2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系1、掌握火车过桥问题的基本题型2、火车过桥问题特点3、火车所走路程的判定例题1：一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥(进入隧道直至完全离开)用时多少？例题2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30 秒钟，这列火车每秒行20 米，求这座桥的长度？例题3：一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用30秒。

这列火车每秒行多少米？例4：一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250 米的大桥，共用152秒。

已知每辆车长6米，两车间隔10米。

问：这个车队共有多少辆车？（即该课程的课后测试）练习1：一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？练习2：一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？练习3：长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多长时间？练习4：一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。

已知每辆车长5米，两车间隔10米。

问：这个车队共有多少辆车？练习5：一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔8米.问：这个车队共有多少辆车？练习1：解析：已知列车速度是每秒钟行驶16米和全车通过隧道需要90秒钟。

根据速度⨯时间=路程的关系，可以求出列车行驶的全路程。

全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度．列车90秒钟行驶：16901440-=（米）。

⨯=（米），隧道长：14403601080练习2：解析：从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座大桥的全过程，也就是过桥的路程=桥长+车长．通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。