激光传输大气参量测量精度要求的数值分析

第18卷第5期强激光与粒子束V o l.18,N o.5 2006年5月H I G H P OW E R L A S E R A N D P A R T I C L E B E AM S M a y,2006文章编号:1001-4322(2006)05-0720-05激光传输大气参量测量精度要求的数值分析*黄印博,王英俭(中国科学院安徽光学精密机械研究所大气光学中心,合肥230031)摘要:就激光大气传输湍流热晕相互作用下大气参量测量误差对激光传输效果(平均功率密度)的影响进行了数值分析,并以典型的激光传输条件为例,分析了对激光大气传输影响最为敏感的3个大气参量风速、吸收系数以及湍流结构常数的测量精度要求。

综合不同传输距离下大气参量测量误差对传输效果的影响,大气风速的测量精度要求为±10%,吸收系数及湍流结构常数的测量精度要求分别为±5%和±15%。

关键词:大气光学;传输效果;大气参量;测量精度中图分类号:T N012;T N249文献标识码:A众所周知,激光特别是高能激光在大气中传输时,大气与激光相互作用将产生一系列的线性与非线性效应,比如大气气体分子和气溶胶粒子的吸收和散射、湍流效应、热晕效应以及湍流热晕的相互作用等。

因此,激光在大气中传输时,其传输效果除了与发射系统参量相关之外,还与传输场景的实际大气参量息息相关,而大气参量的测量误差就将直接影响工程应用中对激光传输效果的评价。

为此,美国还专门建立了一个新的学科即高能激光气象学,研制、装备了先进的大气参量测量系统和仪器,并坚持长期测量,积累了丰富的资料,建立了标准大气光学参量模式和数据库,为其激光大气传输的数值仿真以及定标传输实验研究服务[1-2]。

与激光传输效果相关的实际大气参量主要是气象参量和大气光学参量,前者包括大气温度、湿度、密度、压强、风速等;后者包括湍流结构常数、湍流内外尺度、气体分子及气溶胶粒子的吸收系数和消光系数等。

研究表明,大气温度、密度、压强等气象参量对激光传输效果的影响相对而言不敏感,而风速v、吸收系数α、湍流结构常数C2n等参量的影响则比较敏感[1-3]。

在文献[1]中,P r i e s曾经指出上述三个大气参量的测量精度要求分别为±10%,±50%以及±10%,但是这些测量精度要求的依据及其适合怎样的传输条件等都语焉不详,而且这方面公开的文献报道也很少见。

在具体的激光工程应用中,我们关注的主要是大气传输效应究竟会给工程应用带来多大的影响,如对光斑扩展、焦平面平均功率密度等重要参量影响的定量关系。

由于各种大气传输效应以及实际大气的复杂性,难以获得解析关系式,从而往往很难给出具体的、定量的回答。

为此,国内外众多研究人员都在致力于寻求定量计算和评价大气对激光工程应用影响的定标关系。

我们在自行建立的激光大气传输数值仿真软件平台以及实验平台上也进行了大量的数值仿真与定标实验,以寻求激光大气传输效果(着重是光束扩展和平均功率密度)与大气传输特征物理参量的定量关系。

特别是针对多种典型传输条件下平台光束聚焦大气传输湍流热晕相互作用进行了数值分析,建立了描述聚焦光束传输效果与传输效应特征参量的定标关系,即焦平面处长曝光光斑63.2%环围能量半径对应的光束质量因子βt t(定义为湍流热晕相互作用下的63.2%的环围能量半径与线性效应引起的63.2%的环围能量半径之比)及该半径范围内的平均功率密度<IP>满足关系[3-5]β2t t=1+0.636N1.558(1)<IP >=0.69e N E P0D2λ2L21β20+(D/r0)2+6.8(σi/σ0)211+0.636N1.558(2)由定标关系(2)式可知,一旦我们了解了激光发射系统的特征参量(如激光发射波长λ、发射孔径D、初始发射功率P0、传输距离L、系统单轴跟踪误差σi和初始光束质量因子β等)以及传输效应的特征参量(如消光数N E=(α+β)L、湍流效应特征参量D/r0、湍流热晕相互作用下的热畸变参量N等),就可以迅速估算传输效果即平均功率密度的大小,从而为工程系统的设计及其应用效能评估提供依据。

再者,由上述特征参量NE ,D/r和N的定义可知[4-6]*收稿日期:2005-08-22;修订日期:2006-03-23基金项目:国家863计划项目资助课题;中国科学院合肥研究院物质计算科学中心资助课题作者简介:黄印博(1976-),男,博士,主要从事激光大气传输的物理及实验研究;y b h u a n g@a i o f m.a c.c n。

N =N C f (N E )q (a 0/a f )(3)N C =ヘ162ГαP L 2/πV D 3(4)f (N E )=(2/N 2E )(N E -1+e -N E)(5)q (a 0/a f )=[2(a 0/a f )2/(a 0/a f -1)][1-l n (a 0/a f )/(a 0/a f -1)](6)式中:a 0/a f 表征无畸变光束的聚焦程度,a 0和a f 分别为初始光束半径及焦平面处的光束半径,且a f =a 0.632β20+(D /r 0)2+6.8(σi /σ0)ヘ2。

大气参量如风速、吸收系数、湍流结构常数等的测量误差将直接影响这三个特征参量的大小,进而使传输效果<I P >发生变化。

因此,以下我们就从定标关系(2)式出发,由前述三个特征参量变化导致的<I P >的改变进而来确定对大气参量测量的精度要求。

考虑到实际工程应用的要求,我们以平均功率密度的变化不超过15%作为大气参量测量所需要满足的精度要求。

1 理论分析首先以一组典型的激光发射系统参量为例进行讨论,主要包括:发射光束为平台光束,传输波长1µm ,发射孔径遮拦比ε为0.5,均匀大气条件风速1m /s ,水平聚焦传输1.0k m ,大气消光数N E 为0.17。

发射系统初始光束质量因子β0为2.3;对实心光束真空传输而言,衍射光斑的第一暗环角半径σ0为2.67µr a d ;系统跟踪误差σヘ=2σi =5.0µr a d [4-5,7]。

如图1(a )～(d )所示,前两幅图分别为线性效应引起的光束扩展β(以下简称为线性光束扩展,且β=a f/a 0.632)以及热畸变参量N 随湍流效应特征参量D /r 0的变化;后两幅图分别为湍流热晕相互作用下光束质量因子βt t 和平均功率密度(相对值)随D /r 0的变化。

首先由图1(a )和(b )可知,随湍流效应的增强,线性光束扩展β逐渐增加即光束质量变差;但是,由于热畸变参量N (a )∝1/a ,因此,随湍流效应的增强、相互作用下的热畸变参量反而有所减小,即热晕效应逐渐减弱。

这从图1(c )也可看出,随D /r 0的增大,相互作用下的光束扩展逐渐减小,光束质量反而有所改善,但平均功率密度仍然是逐渐下降的,如图1(d)所示。

F i g .1 B e a m q u a l i t y f a c t o r β(a ),t h e r m a l d i s t o r t i o n p a r a m e t e r N (b ),b e a m q u a l i t y f a c t o r βt t (c )a n d r e l a t i v e a v e r a g e p o w e r d e n s i t y <I P >(d )v s c h a r a c t e r i s t i c p a r a m e t e r D /r 0图1线性光束扩展β(a )、湍流热晕相互作用下的热畸变参量N (b )、光束扩展βt t (c )和平均功率密度(d )随特征参量D /r 0的变化从图1(c )和(d )还可看出,在特征参量D /r 0<8.0时,随湍流效应的增强,湍流热晕相互作用下的光束扩展逐渐减小,而且βt t 的改变也相对较快;但在D /r 0>8.0时,βt t 随此特征参量的增大变化比较平缓。

至于平均功率密度随湍流效应的变化,也与上述结论相似。

当湍流热晕相互作用时,湍流扩束效应虽然会使峰值光强下127第5期黄印博等:激光传输大气参量测量精度要求的数值分析降,但其同时也减弱了热晕效应,因此可以起到补偿湍流扩展导致的峰值光强下降的作用,但是这个规律是和激光传输条件以及湍流效应的强弱直接相关的。

如图1(d )所示,在文中选择的传输条件下,当特征参量D /r 0>8.0时,随湍流效应的增强平均功率密度虽然有所减小,但是这种变化比较平缓,即在光束扩展的同时热晕效应有所减弱,从而起到了补偿湍流扩展导致的峰值光强下降的作用。

以下我们就将在文中选定的典型激光传输条件下,从不同湍流效应下大气参量变化导致的平均功率密度的改变来具体分析对大气参量测量的精度要求。

2 数值分析为了考虑不同大气参量测量误差对激光传输效果(平均功率密度)的影响,我们在风速、吸收系数和湍流结构常数的初始数据上分别乘以0.95,0.90,0.80和0.70,这样就可当作大气参量测量误差分别为5%,10%,20%和30%。

如图2所示,首先关注不同的大气风速测量误差对激光传输效果的影响,图中纵坐标为不同测量误差下平均功率密度的相对误差I r e (相对初始数据对应的平均功率密度而言)。

由于特征参量N ∝1/v ,因此风速测量误差将直接影响热畸变效应的强弱,进而使传输效果发生改变,而且在不同湍流效应下,其对平均功率密度的影响也不同。

比如,当湍流效应较弱,特征参量D /r 0<8.0时,随湍流效应的增强I r e 有所减小,而且变化较快,不同测量误差下I r e 的差别也相对较大。

特别是在D /r 0为1.0时,如图所示四种风速测量误差下相对误差分别为6.4%,12.9%,25.6%和38.2%。

另外,随湍流效应的增强,不同测量误差下热畸变效应的差别逐渐减小,而且其对传输效果的影响也越来越小,甚至在D /r 0>20.0时,不同风速测量误差下的传输效果逐渐趋于一致。

综合上述分析,考虑到各种湍流效应强度下测量误差对传输效果的影响,我们确定大气风速的测量精度要求为10%。

F i g .2 C o m pa r i s o nb e t w e e n r e l a t i v e e r r o r sw i t hd i f f e r e n t m e a s u r e m e n t e r r o r s o f a t m o s p h e r i cw i n dv e l oc i t y 图2 不同大气风速测量精度下传输效果相对误差对比F i g .3 C o m pa r i s o nb e t w e e n r e l a t i v e e r r o r sw i t hd i f f e r e n t m e a s u r e m e n t e r r o r s o f a b s o r pt i o nc o e f f i c i e n t 图3 不同大气吸收系数测量精度下传输效果相对误差对比图3为吸收系数测量误差对激光传输效果的影响,与图2类似,在不同湍流效应下,吸收系数测量误差对传输效果的影响也不同。