最新2020高中数学 第4章 框图 4.1 流程图学案 新人教A版选修1-2

4.1 流程图
学习目标：1.通过具体实例，进一步认识程序框图. 2.了解工序流程图．(重点)3.会画简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．(难点)
[自主预习·探新知]
1．流程图
(1)构成元素：图形符号，文字说明，流程线．
(2)起点与终点：通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．
(3)顺序：从左到右，从上到下．
(4)常见的流程图：程序框图和工序流程图．
(5)优点：流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都得到广泛应用．
思考：流程图只能用带箭头的流程线来表示各单元的先后关系，对吗？
[提示]对
2．工序流程图
描述工业生产的流程图称为工序流程图．
[基础自测]
1．思考辨析
(1)工序流程图的画法是唯一的．( )
(2)在流程图中，其基本单元之间用直线连接．( )
(3)工序流程图是流程图的一种．( )
[答案](1)×(2)×(3)√
2．程序框图中的判断框，有一个入口和( )
A．一个出口B．两个出口
C．三个出口D．四个出口
B[判断框里的条件的结果只有两种：是或否，所以有两个出口．]
3．表示旅客搭乘火车的流程正确的是( )
【导学号：48662182】A．买票→侯车→上车→检票
B．侯车→买票→上车→检票
C．买票→侯车→检票→上车
D．侯车→买票→检票→上车
C[根据生活经验知选C.]
4．如图4­1­1，该程序框图的功能是判断正整数x是奇数还是偶数，则①处应填________．
图4­1­1
r ＝1 [若r ＝1，则x 是奇数；
若r ≠1，则x 是偶数， 故填r ＝1.]
[合 作 探 究·攻 重 难]
程序框图
某程序框图如图4­1­2所示，则输出的结果为________．
图4­1­2
[解析] 由循环结构知，S ＝0＋
11×3＋13×5＋…＋19×11＝1
2
⎣⎢⎡⎦
⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫19－111＝511.
∴输出的结果为5
11.
[答案]
511
[规律方法]
1在解决循环结构问题时，一定要弄明白计数变量和累加变量是用什
么字母表示的，再把这两个变量的变化规律弄明白，就能理解这个程序框图的功能了，问题也就清楚了.
2在解决带有循环结构的程序框图问题时，循环结构的终止条件是至关重要的，这
也是考生非常容易弄错的地方，考生一定要根据问题的情境弄清楚这点.
[跟踪训练]
1．某市的士收费办法如下：不超过2.3公里收7元，超过2.3公里的里程每公里收2.6元，另每车次收燃油附加费1元(其他因素不考虑)．画出相应收费系统的程序框图．
[解] 设收费为y ，
则y ＝⎩⎪⎨
⎪⎧
8，0<x ≤2.3，8＋2.6x －2.3，x >2.3.
程序框图如图所示．
工序流程图的画法
某药厂生产某产品的过程如下：
(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装； (2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；
(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品．画出生产该产品的工序流程图.
【导学号：48662183】
[解] 生产该产品的工序流程图如图：
[规律方法] 画工序流程图的步骤
1从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分.
2明确各工作或工序之间的关系.即
①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序.
②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行.
③交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行.
[跟踪训练]
2．在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三道程序：造气、接触氧化和SO3的吸收．造气：黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化；使SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环进行接触氧化；SO3的吸收：SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气．请根据上述简介，画出制取硫酸的工序流程图．[解]按照工序要求，可以画出如图所示的工序流程图．
流程图的应用
1．流程图在实际生活中有广泛的应用，你能举几个常见例子吗？
提示：如医院有就诊导医图，借书有借阅流程图，新生入学有新生报到流程图等等．2．某人想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要清洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有，下面给出的两种方案：
方案一：洗好水壶，灌入凉水，放在炉子上，打开煤气，待水烧开后，洗茶壶，茶杯，取茶叶，沏茶，工序流程图(各道工序所需的时间分别标注于上方，单位：分钟)如图所示．
方案二：洗好水壶，灌入凉水烧开水，在等待水开的时间内洗茶壶、茶杯、取茶叶，待水烧开后沏茶，工序流程图(各道工序所需的时间分别标注于上方，单位：分钟)如图所示．
试比较哪种方案更合适？
提示：方案一用时20分钟，方案二用时17分钟，显然方案二比方案一更合适。

(1)某工程的工序流程图如图4­1­3，则该工程的总工时最多为________天．
图4­1­3
(2)如图4­1­4是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图：
图4­1­4
根据此流程图回答下列问题：
①一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？
②哪些环节可能导致废品的产生？二次加工产品的来源是什么？
【导学号：48662184】思路探究：(1)按工序的流程，选择用时最多的工序即可．
(2)读流程图，明确各步骤间的连接关系．
(1)[解析](1)因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦，即9天．
[答案]9
(2)①一件屏幕成品经过一次加工、二次加工两道加工程序和检验、最后检验两道检验程序；也可能经过一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和检验、返修检验，最后检验三道检验程序．
②返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的产生，二次加工产品的来源是一次加工的合格品和返修加工的合格品．
母题探究：1.如果本例(1)的流程图是信息传递流程图，且线段上标注的数字表示信息经过该段网线所需时间(单位：毫秒)，则信息由①传递到⑦所需的最短时间为多少毫秒？
[解]由图可知，在从①到⑦的所有连线中，以①→③→④→⑤→⑦的连接方式所用时间最短：1＋4＋0＋1＝6(毫秒)．
2．本例(2)中该流程图的终点是什么？
[解]流程图的终点是“屏幕成品”和“屏幕废品”．
[规律方法]流程图具有简洁、明了、高效的优点，日常生活中应用非常广泛，正确解
读流程图是应用的前提：
1明确所给流程图是程序框图，还是工序流程图.
2若是程序框图，明确程序执行后输出什么结果，条件结构的判断条件是什么，循环结构中，控制循环的条件是什么.
3若是工序流程图，明确有几道工序，各工序之间的关系.
1．画流程图的一般要求为( )
A．从左到右，从上到下
B．从右到左，从上到下
C．从左到右，自下而上
D．从右到左，自下而上
[答案]A
2．如图4­1­5，某人拨通了客服电话，准备手机充值须如下操作( )
图4­1­5
A．1－5－1－1 B．1－5－1－5
C．1－5－2－3 D．1－5－2－1
D[由流程图所示的操作流程可知答案为D.]
3．某工程的工序流程图如图4­1­6所示(工时单位：天)，现已知工程总工时数为10天，则工序c所需工时为________天．
图4­1­6
4[设工序c所需工时为x天，由题意知：
工序：①→③→④→⑥→⑦→⑧所需工时为0＋2＋3＋3＋1＝9天，
工序：①→②→④→⑥→⑦→⑧所需工时为1＋0＋3＋3＋1＝8天，∴工序：①→②→⑤→⑦→⑧所需工时应为10天．∴1＋x＋4＋1＝10.∴x＝4.]
4．如图4­1­7是一个程序框图，则输出的k的值是____________.
【导学号：48662185】
图4­1­7
5[解一元二次不等式k2－5k＋4>0，得k<1或k>4，依据k的初始值和增量，可知当k ＝5时跳出循环．故输出的k值是5.]
5．某高校大一新生入学注册，分为以下几步：
①交录取通知书；
②交费；
③班级注册；
④领书及宿舍钥匙；
⑤办理伙食卡；
⑥参加年级迎新大会．
请用流程图表示新生入学注册的步骤．
[解]流程图如图所示：。