数学建模试题A

2011杭州电子科技大学大学生数学建模竞赛题目

（请先阅读“竞赛规则与对论文格式的统一要求”）

A题: 通胀问题

通货膨胀（通胀）是指在一段时间内, 一般物价水平或价格水平持续、显著上涨的经济现象。通货膨胀作为经济运行过程中经常出现的一种经济现象, 通常会对经济生活产生多方面的影响。通货膨胀与经济增长是经济学研究的核心问题之一。一方面, 从经济周期理论的角度看, 经济增长率和通货膨胀率是判断经济周期的两个重要指标, 将二者结合在一起研究有利于更深刻全面地分析宏观经济波动问题；另一方面, 从政策制定的角度来讲, 实现经济增长、维持物价稳定是所有国家宏观经济政策的重要目标。

改革开放以来我国的通货膨胀也明显地表现为经历了三个周期，目前，处于第四个周期中。1982-1990年为第一轮周期：1982年通货膨胀率处于周期的波谷，1988年通货膨张率处于周期的波峰，1990年通货膨胀率回落到周期的波谷。1990-1999年为第二轮周期：这轮周期从1990年通货膨胀率处于波谷开始，1994年达到周期的波峰，是改革开放以来通货膨胀率的最大值；1999年通货膨张率回落到周期的波谷，是改革开放以来通货膨胀率的最小值。1999年开始进入第三轮周期，这轮周期从1999年通货膨胀率处于波谷开始，2008年已经达到周期的波峰，2009年7月处于波谷。从2009年7月波谷开始，目前处于第四个周期，这轮周期还远没有结束。

第一轮周期通货膨胀率从波谷到波峰用了6年时间，从波峰回落到波谷用了2年时间，通货膨胀率呈现出在波动中上升，快速回落的特点；第二轮周期从波谷到波峰用了4年时间，从波峰回落到波谷用了5年时间，通货膨胀率呈现出从波谷缓慢上升然后加速上升，从峰值快速下降然后缓慢下降的特点；第三轮周期从波谷到波峰用了9年时间，从波峰回落到波谷用了1年时间,通货膨胀率呈现出在波动中小幅上升,快速回落的特点；在前三个周期中，第二轮周期通货膨胀的波动最大，第一轮周期次之，第三轮周期通货膨胀的稳定性最好。第四个周期从2009年7月波谷开始，目前处于高通胀预期。

请你们的团队从有关网站：

中华人民共和国国家统计局网站（/），

中国统计年鉴数据库（校图书馆中文数据库资源中国知网用户名登录中国统计年鉴数据库（挖掘版）），

中国经济信息网数据库（校图书馆中文数据库资源中国经济信息网数据库），

中国人民银行—金融统计数据网站

（/publish/diaochatongjisi/126/index.html），

等收集历史数据,或在网上搜索相关资料补充新的历史数据，并根据这些数据研究以下问题。

1、我国现有的测度通货膨胀水平的指标主要有居民消费价格指数(CPI)、商品零售价格指数(RPI)、企业商品价格指数(CGPI)和工业品出厂价格指数(PPI)，通过分析合理假设给出通货膨胀合理度量；定量分析我国通货膨胀与经济增长的关系；由此，进一步给出经济增长的最优通货膨胀。

2、改革开放以来，出现的几次通货膨胀都与食品价格的上涨密不可分的，试定量分析食品价格对通货膨胀影响程度。

3、通货膨胀与货币（流通量、发行量、供应量)增长率，经济增长率，实际平均工资增长率，固定资产投资增长率，外汇储备，贸易顺差，汇率，消费者预期指数，工业原材料、燃料、动力购进价格指数，农产品价格指数，房屋销售价格指数等有关。在合理假设下，选取指标，建立模型，分析改革开放以来我国的前几次高通胀成因，以及目前高通胀预期原因。（主成分分析）

4、试建立模型，分析加息、提高存款准备金等宏观经济政策，对通货膨胀影响。这次从2010年以来，已调高11次存款准备金，4次加息；本年度亦有5次调高存款准备金率，存款准备金率从2010年初15.5%调高至21%高限度，试在调控预期下，通过合理假设，预测通货膨胀走向。

（注意：本科学生完成前1-3三题，研究生完成1-4四题)

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