安徽省安庆市四年级下学期第一次月考数学试卷(2)

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安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(含答案解析)

安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设()*211111N 123n a n n n n n n=++∈+++，则2a 等于（）A ．14B ．1123+C ．111234++D ．11112345+++2．已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a =A ．16B ．8C ．4D ．23．若命题()()*A n n N ∈在()*n k k N =∈时命题成立，则有1n k =+时命题成立，现知命题对()*00n n n N=∈时命题成立，则有（）．A ．命题对所有正整数都成立B ．命题对小于0n 的正整数不成立，对大于或等于0n 的正整数都成立C ．命题对小于0n 的正整数成立与否不能确定，对大于或等于0n 的正整数都成立D ．以上说法都不正确4．我国古代著作《庄子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”其含义是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完.在这个问题中，记第n 天后剩余木棍的长度为n a ，数列{}n a 的前n 项和为n S ，则使得不等式6164n S >成立的正整数n 的最小值为（）.A ．6B ．5C ．4D ．35．已知正项等比数列{an }满足6856846832a a a =+，若存在两项m a ，n a ，12a =，则14m n+的最小值为（）A ．9B ．73C ．94D ．1336．已知数列{}n a 的前n 项和122n n S +=-，若*n ∀∈N ，24n n a S λ≤+恒成立，则实数λ的最大值是（）A ．3B ．4C ．5D ．67．等差数列{}n a 满足：10a >，31047a a =.记12n n n n a a a b ++=，当数列{}n b 的前n 项和n S 取最大值时，n =A ．17B ．18C ．19D ．208．“提丢斯数列”，是由18世纪德国数学家提丢斯给出，具体如下：0，3，6，12，24，48，96，192，…，容易发现，从第3项开始，每一项是前一项的2倍；将每一项加上4得到一个数列：4，7，10，16，28，52，100，196，…；再将每一项除以10后得到：“提丢斯数列”：0.4，0.7，1.0，1.6，2.8，5.2，10.0，…，则下列说法中，正确的是（）A ．“提丢斯数列”是等比数列B ．“提丢斯数列”的第99项为9832410⋅+C ．“提丢斯数列”前31项和为30321012110⋅+D ．“提丢斯数列”中，不超过20的有9项二、多选题9．(多选题)已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q ，则q 可能的一个值是（）A ．52B ．32C ．34D ．1210．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.已知535S =，411a =，则（）A ．45n a n =-B ．23n a n =+C ．223n S n n=-D ．24n S n n=+11．（多选题）已知等比数列{}n a 的公比23q =-，等差数列{}n b 的首项112b =，若99a b >且1010a b >，则以下结论正确的有（）A ．9100a a ⋅<B ．910a a >C ．100b >D ．910b b >12．设{}n a 是无穷数列，若存在正整数k ，使得对任意*N n ∈，均有n k n a a +>，则称{}n a 是间隔递增数列，k 是{}n a 的间隔数，下列说法正确的是()A ．公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列B ．已知4n a n n=+，则{}n a 是间隔递增数列C ．已知2(1)nn a n =+-，则{}n a 是间隔递增数列且最小间隔数是2D ．已知22022n a n tn =-+，若{}n a 是间隔递增数列且最小间隔数是3，则45t ≤<三、填空题13，…，则________项．14．已知数列{}n a 的前n 项和23nn S =-，则数列{}n a 的通项公式是______.15．如图，第n 个图形是由正2n +边形扩展而来的，则第2n -个图形中共有______个顶点.16．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若376,28S S ==，则14nn a a S ++的最大值是__四、解答题17．在数列{}n a 中，11a =，13n n a a +=．（1）求{}n a 的通项公式；（2）数列{}n b 是等差数列，n S 为{}n b 前n 项和，若1123b a a a =++，33b a =，求n S .18．已知{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，()()115435431,5,4a b a a a b b b ===-=-．（Ⅰ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）记{}n a 的前n 项和为n S ，求证：()2*21n n n S S S n ++<∈N ；（Ⅲ）对任意的正整数n ，设()21132,,,.n nn n n n n a b n a a c a n b +-+⎧-⎪⎪=⎨⎪⎪⎩为奇数为偶数求数列{}n c 的前2n 项和．19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()22n n S a n N *=-∈(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若21log nn na b a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T .20．已知函数()f x 满足()()()f x y f x f y +=⋅且1(1)2f =.（1）当*n N ∈时，求()f n 的表达式；（2）设*()n a n f n n N =⋅∈，，求证：1232n a a a a +++⋯+<；21．已知等差数列{}n a 的公差为()0d d ≠，前n 项和为n S ，且满足___________(从①()101051S a =+﹔②1a ，2a ，6a 成等比数列；③535S =，这三个条件中任选两个补充到题干中的横线位置，并根据你的选择解决问题).（1）求n a ﹔（2）设11n n n b a a +=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：13n T <.22．习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．工业部表示，到2025年中国的汽车总销量将达到3500万辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之一．山东某新能源公司年初购入一批新能源汽车充电桩，每台12800元，第一年每台设备的维修保养费用为1000元，以后每年增加400元，每台充电桩每年可给公司收益6400元．（15.7≈）（2）每台充电桩在第几年时，年平均利润最大．参考答案：1．C【分析】由已知通项公式，令2n =写出2a 即可.【详解】()*211111N 123n a n n n n n n=++++⋯+∈+++ ，2111234a ∴=++.故选：C.2．C【解析】利用方程思想列出关于1,a q 的方程组，求出1,a q ，再利用通项公式即可求得3a 的值．【详解】设正数的等比数列{an }的公比为q ，则2311114211115,34a a q a q a q a q a q a ⎧+++=⎨=+⎩，解得11,2a q =⎧⎨=⎩，2314a a q ∴==，故选C ．【点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量，熟练应用公式是解题的关键．3．C【详解】由已知可得00(*)n n n =∈N 时命题成立，则有01n n =+时命题成立，在01n n =+时命题成立的前提下，可推得0(1)1n n =++时命题也成立，以此类推可知命题对大于或等于0n 的正整数都成立，但命题对小于0n 的正整数成立与否不能确定．本题选择C 选项.4．B【解析】将问题转化为等比数列求和问题，利用等比数列求和公式求得n S ，解不等式求得结果.【详解】由题意可知：数列{}n a 是以12为首项，12为公比的等比数列，11112211212n n n S ⎛⎫- ⎪⎝⎭∴==--，若6164n S >，则1611264n ->，即31642n >，6423n ∴>，又n N *∈，4642163=<，5642323=>，∴使得不等式6164n S >成立的正整数n 的最小值为5.故选：B.5．B【分析】利用等比数列的通项公式求出公比q 及m 与n 的关系式4m n +=，由于*,N m n ∈，所以采取逐一代入法求解最值即可.【详解】依题意，正项等比数列{an }满足6856846832a a a =+，所以6846836821112a qa q a q =+，即220q q --=，解得q ＝2或q ＝－1．因为数列{an }是正项等比数列，所以2q =，所以11·2n n a a -=.12a =，所以4m n +=，且*,N m n ∈，当m ＝1，n ＝3时，1473m n +=，当m ＝n ＝2时，1452m n +=，当m ＝3，n ＝1时，14133m n +=，则14m n +的最小值为73.故选：B ．6．C【解析】先由n S 求出n a ，根据24n n a S λ≤+得到24n nS a λ+≤，求出24nn S a +的最小值，即可得出结果.【详解】因为数列{}n a 的前n 项和122n n S +=-，当2n ≥时，()()1122222n n nn n n a S S +-=-=---=；当1n =时，211222a S ==-=满足上式，所以2n n a =()*n N ∈，又*n ∀∈N ，24n n a S λ≤+恒成立，所以*n ∀∈N ，24nnS a λ+≤恒成立；令22121142222222224n n n n n n n n nS b a ++++-+====++，则211112212220222n n n n n n n n b b +++++⎛⎫⎛⎫-=+-+=-> ⎪⎝⎭⎝⎭对任意*n ∈N ，显然都成立，所以1222n n n b +=+单调递增，因此()21min 2252n b b ==+=，即24n n S a +的最小值为5，所以5λ≤，即实数λ的最大值是5.故选：C【点睛】思路点睛：根据数列不等式恒成立求参数时，一般需要分离参数，构造新数列，根据新数列的通项公式，判断其单调性，求出最值，即可求出参数范围（或最值）.7．C【解析】根据已知条件求得1,a d 的关系，由此求得n b 的表达式，根据判断n b 的符号，由此求得数列{}n b 的前n 项和n S 取最大值时n 的值.【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，依题意10a >，31047a a =，则()()114279a d a d +=+，即1550,03a d d =-><.所以数列{}n a 的通项公式为()()155581133n a a n d d n d dn d =+-=-+-⋅=-.所以12n n n n b a a a ++=585552333dn d dn d dn d ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⋅-⋅- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭3585552333d n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-⋅-⋅- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.由于30d <，所以当117n ≤≤时，35855520333d n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅-⋅-⋅-> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，当33185855528181818033327b d d ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-⋅-⋅-=⋅< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，331958555210191919033327b d d ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-⋅-⋅-=-⋅> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，当20n ≥时，35855520333d n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅-⋅-⋅-< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.由于318192027b b d +=->，所以当19n =时，n S 取得最大值.故选：C【点睛】本小题主要考查等差数列通项公式的基本量计算，考查分析、思考与解决问题的能力，属于中档题.8．C【分析】根据已知定义，结合等比数列的通项公式、前n 项和公式进行判断即可.【详解】记“提丢斯数列”为数列{}n a ，则当3n ≥时，310462n n a --=⋅，解得232410n n a -⋅+=，当2n =时，20.7a =，符合该式，当1n =时，10.550.4a =≠，故20.4,1324,2,10n n n a n n N -*=⎧⎪=⎨⋅+≥∈⎪⎩，故A 错误，而979932410a ⋅+=，故B 错误；“提丢斯数列”前31项和为()3002923232121223051051010⋅++⋅⋅⋅++⨯=+，故C 正确；令23242010n -⋅+≤，则219623n -≤，故2,3,4,5,6,7,8n =，而120a <，故不超过20的有8项，故D 错误，故选：C 9．BC【分析】由题意可设三角形的三边分别为aq，a ，aq (aq ≠0)，再对q 分类讨论，解不等式即得解.【详解】解：由题意可设三角形的三边分别为aq，a ，aq (aq ≠0)．因为三角形的两边之和大于第三边，①当q >1时，a q ＋a >aq ，即q 2－q －1<0，解得1<q；②当0<q <1时，a ＋aq >a q ，即q 2＋q －1>0，解得12-+<q <1．综上，q 的取值范围是1(2-+∪，则可能的值是32与34．故选：BC 10．AC【分析】由535S =求出37a =，再由411a =可得公差为434d a a =-=，从而可求得其通项公式和前n 项和公式【详解】由题可知，53535S a ==，即37a =，所以等差数列{}n a 的公差434d a a =-=，所以()4445n a a n d n =+-=-，()2451232n n nS n n --==-.故选：AC.【点睛】本题考查等差数列，考查运算求解能力.11．AD【分析】根据等比数列{}n a 的公比203q =-<，可知9100a a ⋅<，A 正确；由于不确定9a 和10a 的正负，所以不能确定9a 和10a 的大小关系；根据题意可知等差数列{}nb 的公差为负，所以可判断出C 不正确，D 正确．【详解】对A ，等比数列{}n a 的公比23q =-，9a ∴和10a 异号，9100a a ∴<，故A 正确；对B ，因为不确定9a 和10a 的正负，所以不能确定9a 和10a 的大小关系，故B 不正确；对C D ，9a 和10a 异号，且99a b >且1010a b >，9b ∴和10b 中至少有一个数是负数，又1120b => ，0d ∴<910b b ∴>，故D 正确，10b ∴一定是负数，即100b <，故C 不正确.故选：AD.12．BCD【分析】设等比数列{}n a 的公比为(1)q q >，则11(1)n kn k n a a a q q -+-=-，当10a <时，n k n a a +<，可判断A ；24()n kn n kn a a k n k n++--=⋅+，令24()f n n kn =+-，利用其单调性可判断B ；]21()[(1)1n k n k n a a k +-=-⋅+--，分n 为奇数、偶数两种情况讨论可判断C ；若{}n a 是间隔递增数列且最小间隔数是3，则22)0(n k n a a k n t k +-=+->，*N n ∈成立，问题转化为对于22)2(2()0k n t k k t k +-≥+->，存在3k ≥使之成立，且对于20()2k t k +-≤，存在2k ≤使之成立，求解可判断D ．【详解】设等比数列{}n a 的公比为(1)q q >，则111111()1n k n n k n k n a a a qa q a q q +---+-=-=-．因为1q >，所以当10a <时，n k n a a +<，故A 错误；244441()()n kn n kn a a n k n kk n k n n k n n k n +⎛⎫+-⎛⎫-=++-+=-=⋅⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭，令24()f n n kn =+-，则()y f n =在*N n ∈上单调递增，令0(1)14f k =+->，解得3k >，此时0())1(f n f ≥>，n k n a a +>，故B 正确；()()[()]21212111]()[()n k n n k n k n a a n k n k ++-=++--+-⋅-=+--，当n 为奇数时，2()11kn k n a a k +-=--+，存在1k ≥，使0n k n a a +->成立；当n 为偶数时，2()11kn k n a a k +-=+--，存在2k ≥，使0n k n a a +->成立．综上{}n a 是间隔递增数列且最小间隔数是2，故C 正确；若{}n a 是间隔递增数列且最小间隔数是3，则2222()202202220()()()n k n a a n k t n k n tn k n t k +-=+-++--+=+->，*N n ∈成立，则对于22)2(2()0k n t k k t k +-≥+->，存在3k ≥使之成立，且对于20()2k t k +-≤，存在2k ≤使之成立．即对于(2)0k t +->，存在3k ≥使之成立，且对于0()2k t +-≤，存在2k ≤使之成立，所以23t -<，且22t -≥，解得45t ≤<，故D 正确．故选：BCD.13．7【分析】根据题中所给的数据，推出数列的通项公式，即可得出答案.【详解】解：∵1a =2a =3a =4a =n a =.=3n －1＝20⇒n ＝7，∴7项．故答案为：7.14．1112,2n n n a n --=⎧=⎨≥⎩，【分析】根据21n n S =-求出首项、第二项，从而得出公比，从而求出数列{}n a 的通项公式.【详解】解：当1n =时，111231a S ==-=-，所以11a =-，当2n =时，2212231a a S +==-=，即得到22a =，因为23n n S =-①，所以当2n ≥时，1123n n S --=-②，①-②得()()11123232n n n n n n a S S ---=-=---=，当1n =时，11121a -==不满足11a =-，所以1112,2n n n a n --=⎧=⎨≥⎩，，故答案为：1112,2n n n a n --=⎧=⎨≥⎩，.【点睛】本题考查由数列的前n 项和求数列的通项公式，注意验证1n =的情况，属于中档题.15．()1n n +【分析】由n 边形有n 个顶点及图形的生成规律确定．【详解】由题意第2n -个图形是由n 边形的每边中间向外扩展n 边形得到，顶点数为2(1)n n n n +=+．故答案为：(1)n n +．16．17【分析】根据题意求得n a n =及4(4)(5)2n n n S +++=，化简14212(1)71n n a a S n n ++=++++，结合基本不等式，即可求解.【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，因为376,28S S ==，可得1133672128a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得11,1a d ==，所以n a n =，所以4(4)(14)(4)(5)22n n n n n S ++++++==，则141221(4)(5)12127(1)747214n n a a n n n S n n +++==≤=++++++++，当且仅当3n =时，等号成立，所以14n n a a S ++的最大值是17.故答案为：17.17．（1）13n n a -=；（2）214n n -+.【分析】（1）由等比数列的定义可知数列{}n a 是首项为1，公比为3的等比数列，则{}n a 的通项公式易求；（2）由（1）得：1313,19b b ==，由此求得公差d ，代入等差数列前n 公式计算即可.【详解】（1）因为111,3n na a a +==所以数列{}n a 是首项为1，公比为3的等比数列，所以13n n a -=.（2）由（1）得：1123313913,19b a a a b =++=++==，则3124,2b b d d -==-=-，，所以()()21132142n n n n S n S n n +=+⨯-⇒=-+.【点睛】本题考查等差数列，等比数列的基本量计算，属基础题.18．（Ⅰ）n a n =，12n n b -=；（Ⅱ）证明见解析；（Ⅲ）465421949n n n n +--+⨯.【分析】(Ⅰ)由题意分别求得数列的公差、公比，然后利用等差、等比数列的通项公式得到结果；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论首先求得数列{}n a 前n 项和，然后利用作差法证明即可；(Ⅲ)分类讨论n 为奇数和偶数时数列的通项公式，然后分别利用指数型裂项求和和错位相减求和计算211n k k c -=∑和21nk k c =∑的值，据此进一步计算数列{}n c 的前2n 项和即可.【详解】(Ⅰ)设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q .由11a =，()5435a a a =-，可得d =1.从而{}n a 的通项公式为n a n =.由()15431,4b b b b ==-，又q ≠0，可得2440q q -+=，解得q =2，从而{}n b 的通项公式为12n n b -=.(Ⅱ)证明：由(Ⅰ)可得(1)2n n n S +=，故21(1)(2)(3)4n n S S n n n n +=+++，()()22211124n S n n +=++，从而2211(1)(2)02n n n S S S n n ++-=-++<，所以221n n n S S S ++<.(Ⅲ)当n 为奇数时，()111232(32)222(2)2n n n n n n n n a b n c a a n n n n-+-+--==-++，当n 为偶数时，1112n n n n a n c b -+-==，对任意的正整数n ，有222221112221212121k k nn n k k k c k k n --==⎛⎫=-=- ⎪+-+⎝⎭∑∑，和223111211352321444444n n k k n n k k k n n c -==---==+++++∑∑ ①由①得22314111352321444444n k n n k n n c +=--=+++++∑ ②由①②得22111211312221121441444444414n n k n n n k n n c ++=⎛⎫- ⎪--⎝⎭=+++-=---∑ ，由于11211121221121156544144334444123414n n n n n n n n ++⎛⎫- ⎪--+⎝⎭--=-⨯-⨯=-⨯-，从而得：21565994n k n k n c =+=-⨯∑.因此，2212111465421949n n n n k k k n k k k n c c c n -===+=+=--+⨯∑∑∑.所以，数列{}n c 的前2n 项和为465421949n n n n +--+⨯.【点睛】本题主要考查数列通项公式的求解，分组求和法，指数型裂项求和，错位相减求和等，属于中等题.19．(1)2nn a =(2)332n nn T +=-【分析】（1）根据11,1,2,N n nn S n a S S n n -=⎧=⎨-≥∈⎩，再结合等比数列的定义，即可求出结果；（2）由（1）可知12n nn b +=，再利用错位相减法，即可求出结果.【详解】（1）解：因为22n n S a =-，当1n =时，1122S a =-，解得12a =当2n ≥时，1122n n S a --=-，所以()()111222222n n n n n n n a S S a a a a ---=-=---=-，即12(2)n n a a n -=≥.所以数列{}n a 是首项为2，公比为2的等比数列.故1222n n n a -=⨯=.（2）解：由（1）知2nn a =，则221log 1log 2122n n n n n n a n b a +++===，所以2323412222n n n T +=++++L ①231123122222n n n n n T ++=++++ ②，①-②得23111111122222n n n n T ++⎛⎫=++++- ⎝⎭L 21111112211212n n n -+⎛⎫- ⎪+⎝⎭=+--1111133122222n n n n n ++++=+--=-.所以数列{}n b 的前n 项和332n n n T +=-20．（1）()*1()2n f n n ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭N ；（2）详见解析.【分析】（1）令1y =，将函数表示为等比数列，根据等比数列公式得到答案.（2）将n a 表示出来，利用错位相减法得到前N 项和，最后证明不等式.【详解】（1）令1y =，得()()()11f x f x f +=⋅，∴()()()11f n f n f +=⋅，即()()()()*111,22n f n f n n N f n +⎛⎫=∴=∈ ⎪⎝⎭（2）12n n a n ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭，设121n a n n T a a a a a -=+++⋯++，则()23111111123122223n n n T n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅+⋅+⋅++-+⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ，①()()23111111111221322322n n n n T n n n -+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅+⋅++-+-+⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ，②来①-②得11122n n ⎛⎫⎛⎫=-+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，23111111221111111112222222212n n n n n n T n n -++⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎣⎦=+++++-⋅=-⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭- ()12222n n T n ⎛⎫∴=-+⋅< ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了函数与数列的关系，错位相减法，综合性强，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.21．条件选择见解析；（1）32n a n =-；（2）证明见解析.【解析】（1）由①可得11a =，由②可得13d a =，由③可得3127a a d =+=，选择①②､①③､②③条件组合，均得11a =，3d =，即得解析式；（2）可得11133231n b n n ⎛⎫=- -+⎝⎭，由裂项相消法求出n T 即可证明.【详解】（1）①由()101051S a =+，得()11109105912a d a d ⨯+=++，即11a =；②由1a ，2a ，6a 成等比数列，得2216a a a =，222111125a a d d a a d ++=+，即13d a =；③由535S =，得()15355352a a a +==，即3127a a d =+=；选择①②､①③､②③条件组合，均得11a =，3d =，故()13132n a n n =+-=-.（2）()()111111323133231n n n b a a n n n n +⎛⎫===- ⎪-+-+⎝⎭∴123n nT b b b b =++++ 11111111134477103231n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦L 111331n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，∵n *∈N ，∴1031n >+，∴13n T <.【点睛】方法点睛：数列求和的常用方法：（1）对于等差等比数列，利用公式法可直接求解；（2）对于{}n n a b 结构，其中{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，用错位相减法求和；（3）对于{}+n n a b 结构，利用分组求和法；（4）对于11n n a a +⎧⎫⎨⎩⎭结构，其中{}n a 是等差数列，公差为d ，则111111n n nn a a d a a ++⎛⎫=- ⎪⎝⎭，利用裂项相消法求和.22．（1）公司从第3年开始获利；（2）在第8年时，每台充电桩年平均利润最大【分析】（1）由题意知每年的维修保养费用是以1000为首项，400为公差的等差数列，由此可得第n 年时累计利润的解析式()6400[10001400(400600)]12800f n n n =-++++-L ，则()0f n >，解之即可；（2）每台充电桩年平均利润为()6420028f n n n n ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭，由基本不等式可求出最大值，注意等号成立的条件.【详解】（1）由题意知每年的维修保养费用是以1000为首项，400为公差的等差数列，设第n 年时累计利润为()f n ，()6400[10001400(400600)]12800f n n n =-++++-L 6400(200800)12800n n n =-+-2200560012800n n =-+-()22002864n n =--+，开始获利即()0f n >，∴()220028640n n --+>，即228640n n -+<，解得1414n -<<+5.7≈，∴2.625.4n <<，∴公司从第3年开始获利；（2）每台充电桩年平均利润为()642002828)2400f n n n n ⎛⎫=-+--= ⎪⎝⎭，当且仅当64n n=，即8n =时，等号成立．即在第8年时每台充电桩年平均利润最大为2400元．【点睛】本题考查等差数列的实际应用和利用基本不等式求最值，考查学生分析问题，解决问题的能力，根据条件列出符合题意的表达式是解本题的关键，属中档题.。

四年级数学下册一至二单元月考试卷(附答案)

********学校 - 学年度下学期第一次月考试卷四年级数学试题（卷面分值：100分考试时间：90分钟制题人：）注意：答题前考生务必将班级、姓名、座位号等信息填在答卷密封区内。

一、请你填一填。

（1-4题每空1分，第5题和第6题各2分，共16分）1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要按( ) 计算;如果既有加减法，又有乘除法，要先算( )法，再算( )法;如果算式里有括号，应先算( )的，再算( )的。

2．在右面的图中，小羊看到的是，小鸡看到的是，小象看到的是。

那么，小羊是从（）看的，小鸡是从（）看的，小象是从（）看的。

3、请在式子中添加括号，使等式成立：2×8-16÷4=0。

4、计算120-5÷5×7时先算（）法，再算（）法，最后算（）。

5、填上合适的数使等式成立。

①、42+（）- 9 = 69②、230×2÷（）= 20。

6、在内填上合适的符号，使等式成立。

①、5 5 5 5 5 = 5。

②、4 4 4 4 = 1。

二、请你当小法官。

（对的打√，错的打×。

每题1分，共6分）1、几个数相乘，改变它们原来的运算顺序，它们的积不变。

（）2、因为0÷121=0,所以121÷0=0 （）3、 3、720-720÷15=0 （）4、 4、站在一个位置，一个物体最多只能看到它的3个面。

（）5、 5、关于算式365-25×8正确的表述是365减去25乘8的积，差是多少。

（）6、6、25×4÷25×4=1 （）三、我会选（共5分）1、学校用120元买了1个篮球和5个足球，1个篮球是40元。

1个足球是多少元？（）。

A、120-40B、120-40÷5C、（120-40）÷52、下列算式中结果等于1的是：（）。

A、2÷2÷2B、2-2÷2C、2×2÷2D、没有3、28减去15的差乘10加上15的和，积是多少？正确的列式是( )。

安徽省四年级下数学月考试题综合考练(3)人教新课标(附答案)

安徽省淮南师范附小四年级（下）月考数学试卷一、填空1．50.05读作，它是由个一和个百分之一组成．2．13.56的计数单位是，它有个这样的计数单位．3．把4.125扩大到原来的100倍，再把它的小数点向左移动3位，得到的数是．4．0.7的计数单位是，它有个这样的计数单位；再加上个这样的计数单位就是1；如果将0.8用百分之一写出来就是．5．2960 5000写成用“万”作单位的数是；如果写成用“亿”作单位的数，保留两位小数约是．6．把一个数缩小到原数的，再将所得的数扩大到它的100倍，得数是65.07，这个数原来是．7．把一个三位小数（千分位上的数不为0）精确到百分位后，所得到的近似数是3.58．原来的小数最大是，最小是．8．把下面的数按从小到大的顺序排列起来．80.05千克8吨500千克8005千克8.05吨800.5千克．．9．单位换算吨=4070千克4.32千米=千米米50平方米=公顷8千克90克=千克8元4分=元0.52公顷=平方千米二、判断．（共5分，每空1分）10．0.3与0.300完全相同．．（判断对错）11．8.0030化简后得8.3．．（判断对错）12．大于0.6而小于0.7的数只有一个．．（判断对错）13．小数点的后面添上或者去掉“0”，小数的大小不变．．（判断对错）14．9.995精确到百分位约是10.00．．（判断对错）二、选择题15．由8个一，9个十分之一，4个千分之一组成的数是（）A．0.894B．8.094C．8.90416．用四舍五入法，2.0064保留两位小数约是（）A．2.01B．2.00C．217．下面各数中，与6最接近的数是（）A．6.1B．5.99C．6.0218．20千克﹣2千克20克等于（）A．17千克800克B．17.08千克C．17.98千克19．用8、9、0、0和小数点组成只读一个零的最大的两位小数是（）A．98.00B．90.08C．90.80四、计算20．看谁算得又对又快．0.27+0.3= 1﹣0.08= 5﹣0.37=0.9+9.1= 0.85+0.15= 10﹣3.58=0.17+0.9= 60.51﹣6.51= 0.34+0.45=21．用竖式计算下面各题，并写出验算过程．（1）2.54+9.56（2）92.8+28.92（3）5.6﹣1.78（4）8﹣6.45．22．计算下列各题，能用简便方法的要用简便方法．（1）8.9+0.46+1.1+3.64（2）29.36﹣0.25﹣8.75（3）4.02﹣3.5+0.98（4）51.27﹣8.66﹣1.34﹣3.27（5）82.76﹣8.66+1.34（6）28.61﹣（17.06﹣1.49 ）六、解决问题．23．有一桶豆油，第一个月吃了11.05千克，比第二个月多吃了0.86千克，两次一共吃了多少千克？24．一个乒乓球0.5元钱，一副乒乓球拍25元钱，现在小华拿了50元钱，买了两个乒乓球和一副乒乓球拍，共花了多少钱？还剩多少钱？25．地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？26．在一次跳高比赛中，小强跳了1.2米，比小青多跳0.12米，比小刚少跳0.12米，你知道谁跳的最高吗？怎样算呢？27．一桶色拉油连桶重55.1千克，用去一半油后连桶重30.1千克，油重多少千克？桶重多少千克？28．王彬想买一本12.70元的《科技博览》，他现在的钱再添3.90元，正好买一本．但他只买了一本6.80元的《故事会》，王彬还剩多少钱？六、附加题。

2021年秋学期四年级数学第一次月考试摸底卷(二)

一、计算题。

(共20分)1.直接写出得数。

(每题0.5分,共6分)5×16=480÷40360÷4=950÷50=70÷14=280÷70=40×50=440÷22=612÷6=88÷11=420÷2÷7=32×48×0=2.用竖式计算,带*的要验算。

(要验算的每题3分,其余每题2分,共14分)552÷17=*547÷64=723÷27=482÷67=*492÷51=6200÷300=二、填空题。

(每空1分,共29分)1.在括号里填“升”或“毫升”。

(1)一瓶衣物除菌液大约有4()。

(2)一个儿童喂药器大约能吸药20()。

(3)一个健康的成年人的总血量约为4000~5000()。

2.在括号里填合适的数。

7升=()毫升10000毫升=()升3.一桶油的净含量是4升,倒满一个容量是250毫升的玻璃瓶后,桶中的油还剩()毫升,还能像这样再倒()次。

4.在圆圈里填上“>”“<”或“=”。

432÷38○572÷583268毫升○4升200÷25○200÷16900÷60○9000÷6008升○969毫升360÷8÷3○360÷242021年秋学期四年级数学第一次月考试摸底卷（二）5.467÷3□的商是()位数;如果467÷4□的商是一位数,那么□里可以填的数有()个。

6.□÷33=16……□余数最大是(),这时被除数是()。

7.1桶油4升,40天用完,平均每天用油()毫升,平均每升油用()天。

8.两数相除商是20,如果被除数除以4,除数不变,商是();如果被除数乘2,除数乘4,商是();如果被除数乘3,除数除以2,商是()。

小学数学四年级月考试卷分析

小学数学四年级月考试卷分析小学数学四年级第一次月考试卷分析一、试题分析本次试题以人教版版第七册内容第一单元和第二单元为依据编制而成。

具有以下特点：试题考查全面，覆盖面较广，但试题分的分配不够合理，试题出现错题。

本试卷共计十个大题，涵盖了教材中的所学的内容，比较全面地考查了学生的学习情况。

本卷在注重考查学生的基础知识和基本能力的同时，适当考查了学生的技能，较好地体现了新课程的目标体系。

试题内容全面，覆盖了教材的所有知识内容。

试题又较好地体现了层次性，其中基础题约占85%，稍难题约占15%。

二、质量分析对本次检测23份试卷看学生的及格率为69.5％，优秀率为26％，现将试卷情况具体分析如下：（一）我会填。

（20分）好的方面及成因分析：第1、2、3、4、5、8、9、10、小题正确率较高。

学生对数位循序表，计数单位、数的改写掌握较好。

差的方面及成因分析：第6、7小题：在数数时出错率较高。

另外，该题30个空20分，我认为分值分配不合理。

小学四年级全科目课件教案习题汇总（二）我来选。

（10分）第1小题出现错题。

好的方面及成因分析：第2、3、5、6、7、8、9小题正确率高，说明学生对数的组成、近似数等方面的知识掌握较好。

差的方面及成因分析：第4、10小题错误率稍高。

（三）请你来当小法官。

（10分）好的方面及成因分析：2、3、5、8、9、10、小题正确率高，学生的知识掌握牢固，辨别能力强。

差的方面及成因分析：1、4、6、7小题学生没有看清楚，也有学生没有仔细分析题目。

（四、五）我会读数；比一比谁会写。

（16分）该题得分率较高，说明学生对多位数的读写掌握的较好，但还有少部分学生还掌握的不牢靠，做题马虎，还有待于加强。

（六）我会比。

（12分）好的方面及成因分析：学生对大小比较已经掌握较好，学生平时练得多，正确率较高。

差的方面及成因分析：学生没有分析题目的要求。

（七、八）我会画；我会画，我会量。

（10分）个别学生没有仔细造成失误。

北师大版四年级数学下册第一次月考测试卷(二)(含答案)

北师大版四年级数学下册第一次月考测试卷（二）（含答案）一、填空题。

（共8题；共17分）1.填一填。

上面的图形中，________是平行四边形。

2.在□里填上合适的小数。

3.在横线上填上“>”“<”或“=”。

0.99+6.88________7.88 100________105.37−50.376.65+3.34________3.43+6.564.在6.66，6.060，6.60，6.06，6.006这5个数中，最小的数是________，相等的数是________和________。

5.在100米跑步比赛中，张华的成绩是17.81秒，李明的成绩是16.75秒，王强的成绩是17.59秒，________的成绩最好。

6.用3厘米、3厘米、5厘米、5厘米的四根小棒，能搭出________种平行四边形；用3厘米、4厘米、5厘米的三根小棒，能搭出________种三角形。

7.在横线上填上“>”“<”或“=”。

52.99________53 8.8________8.08 0.060________0.066.35米________6.53米38.6克________37.8克0.809________0.898.下面几组小棒，能拼成等腰三角形的是________，能拼成等边三角形的是________，不能拼成三角形的是________。

二、选择题。

（共6题；共6分）9.两个完全的一样的三角形一定可以拼成一个（）。

A. 平行四边形B. 长方形C. 梯形10.3.78中的“8”，表示8个（）。

A. 1B. 十分之—C. 百分之一11.把3.50中的0去掉，下面说法正确的是（）。

A. 大小不变B. 计数单位不变C. 小数的位数不变12.下面四个三角形的形状、大小与下图所示三角形完全相同的是（）。

A. 周长为24厘米的三角形B. 三边长为6厘米、8厘米和10厘米的三角形C. 有两条边的长分别为10厘米和6厘米，且夹角为90°的三角形D. 有一条边的长为10厘米，有两个角都是45°的三角形13.一个三角形最多有（）个钝角。

2021-2022学年四年级下学期数学第一次月考试卷(I)卷

2021-2022学年四年级下学期数学第一次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、直接写得数（12分） (共1题；共12分)1. （12分） (2018四上·东莞期中) 直接写得数。

540÷9=106×5=360÷3=220×7= 810÷9=420×20=二、计算下面各题（9分） (共1题；共9分)2. （9分） (2020三下·商洛期末) 脱式计算。

（1）36×（265-187）（2）546÷7×28（3）（328+172）÷5三、用简便方法计算下面各题： (共1题；共18分)3. （18分）简算。

（1）325×113－325×13（2）125×81（3）42×98（4） 56＋56×99四、填空题：（20分） (共7题；共20分)4. （2分）填数．（1）________×7=140（2） 20＋________=255. （2分）在等式÷(□－)× = 中，□表示一个数，那么□=________(填分数)6. （3分）口算.320÷4×3＝________156－0×（27＋35）＝________85＋25×3－100＝________7. （2分）任何数和________相乘都得________，________加任何数都得原数。

8. （4分）甲数＋乙数=乙数＋________9. （4分）用字母表示乘法分配律是________．10. （3分） (2020四下·河池期末) a+54=54+________ （a+b）×c=________+________五、判断题（5分） (共5题；共5分)11. （1分）判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．3-2+2=312. （1分） (2016四上·衡南期末) 一个数除以“0”，这个算式就等于“0”．13. （1分） (2020三上·项城期末) 计算（207-120）÷3时，应先算除法。

人教版数学四年级上册第一次月考检测卷(第1-2单元)(含答案)

第一次月考检测卷时间：60分钟满分:100分题号一二三四五总分得分一、填空。

(每空1分,共33分)1.( )个一千是一万，一千万是( )个一百万，( )个一千万是一亿。

2.从右边个位数起，第五位是( )位，计数单位是( )；第九位是( )位，计数单位是( )。

3.28平方千米=( )公顷 4500公顷=( )平方千米150000 平方米=( )公顷 80公顷=( )平方米38000000 平方米=( )公顷=( )平方千米4.一个数是由6个千万，5个万和3个千组成，这个数写作( )，读作 ( )。

5. 700859008读作( ),精确到万位约是( ),省略亿位后面的尾数约是( )。

6.五千零六十万三千写作( )，它是一个( )位数，最高位是( )位。

7.在◯里填上“>”“<”或“=”。

31公顷◯2900 平方米 600 公顷◯600 平方千米 20200◯ 2万69平方千米◯ 96平方米 8平方千米◯ 800公顷 6530000 ◯7亿8.中国国土面积约是9600000平方千米，横线上部分读作( )平方千米，改写成以“万”为单位的数是( )万平方千米。

9.比最小的八位数少1的数是( )，比最大的五位数多1的数是( )。

10.一个八位数，最高位和最低位上都是6，万位上是5，十位上是2，其余各位都是0，这个数写作( )，读作( )。

二、判断。

(对的画“✔”,错的画“×”)(每小题2分,共10分)1.写一个含有两级的数，应先写万级，再写个级。

( )2.数位和位数意义不同。

( )3.一个八位数加 1就是一个九位数。

( )4.4公顷=400 平方米 ( )5.702□354万≈702亿,方框中最小能填1。

( )三、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分)1.下面横线上的数( )是近似数。

4.把一个数改写成以“万”为单位的数，这个数与原数比( )。

A.变大了B.变小了C.不变5.36□900≈37万,□里可以填的最大的数字是( )。

(苏教版)2020年四年级下册数学第一次月考试卷 (2)

(苏教版）2020年四年级下册数学第一学月检测一．填空题（共14小题，满分38分）1．为了积极改善空气质量，12月4日起，我市机动车开启限行方式．限行首日，大约有1100000辆汽车被限行．横线上的数读作，把它改写成用“万”作单位的数是万辆．2．平移不改变图形的和，只改变图形的．3．296302856它是一个位数，它的最高位是位，“3”在位上，表示．4．与最小的八位数相邻的两个数是和．5．60606000最高位是位，从左往右数第二个6表示6个．6．47与36的和是，再减去38，差是．7．要使□42×3的积是四位数，□里最小填．8．一个数是由8个百万和6个千组成的，这个数写作，读作．9．今年11月11日（双十一）全天，全网销售额达到二千五百三十九亿七千万元．横线上的数写作元，省略亿位后面的尾数约是亿元．10．6006006最高位是位，右边的“6”表示6个，中间的“6”表示6个，左边的“6”表示6个．11．在横线内填上适当的数46382≈46万；635480≈634万；99370000≈10亿．12．5.9867保留一位小数约等于；保留三位小数约等于．13．28×250的积是位数，积的末尾有个“0”．积的最高位在位．14．口算8×20时，把20看成个十，可得8×20等于16个．二．选择题（共8小题，满分8分，每小题1分）15．要使8□418≈8万，□里不能填（）A．5 B．3 C．2 D．116．下面最接近十亿的数是（）A．九亿九千万B．九亿零九千九百C．九亿零九万17．一个三位数，三个数字的和是26，这个数是（）A．899 B．999 C．89818．100个一百万是（）A．100万B．1亿C．1000万19．下面各数一个零都不读的是（）A．82008200 B．80202800 C．8200200820．把854800四舍五入到万位的近似数是（）A．85万B．855万C．86万21．下面数量中，与1.4分米不相等的是（）A．0.14米B．1.40分米C．1.04分米D．14厘米22．下面各算式的积，中间没有0的是（）A．301×2 B．304×2 C．304×5三．解答题（共2小题）23．直接写出得数50×6＝2×34＝17×5＝65+29＝7×8+9＝96﹣28＝600×3＝43×2＝0×100＝8×9+8＝250×4＝46×3＝200×4＝65÷9＝80×6+25＝100﹣36＝6×15＝75+25＝48×2＝24×3×2＝24．列竖式计算138×25207×32440×18．四．解答题（共2小题，满分8分，每小题4分）25．画出下面图形的轴对称图形．26．画出下面的图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形．五．应用题（共6小题，满分34分）27．每个书架有6层，平均每层放36本书，学校图书室有21个这样的书架，一共可以放多少本书？28．龟兔赛跑，全程2400米．乌龟每分钟爬24米，兔子每分钟跑300米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有600米．兔子在途中睡了多长时间？29．寒假爸爸、妈妈带淘气去参观鸟巢和水立方，成人票80元一张，学生票是成人票的一半，他们一家买门票一共需要多少元？30．一条72千米的公路，如果甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天，现在甲乙两工程队合修需要多少天？31．学校各班开展“我爱读书”活动．每班捐书26本，每个年级有5个班，6个年级共捐书多少本？32．甲筐和乙筐内原来分别放有63个和81个乒乓球，若要使甲筐内的乒乓球个数是乙筐内乒乓球个数的3倍，那么应从乙筐内取出多少个乒乓球放入甲筐？参考答案与试题解析一．填空题（共14小题，满分38分）1．解：1100000读作：一百一十万，改写成用“万”作单位的数是110万．故答案为：一百一十万，110．2．解：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．故答案为：形状，大小，位置．3．解：296302856它是一个9位数，它的最高位是亿位，“3”在十万位上，表示3个十万；故答案为：9，亿，十万，3个十万．4．解：最小的八位数是10000000，10000000﹣1＝9999999，10000000+＝10000001．即与最小的八位数相邻的两个数是9999999和10000001．故答案为：9999999，10000001．5．解：根据分析可得：60606000最高位是千万位，从左往右数第二个6表示6个十万．故答案为：千万，十万．6．解：47+36＝8383﹣38＝45故答案为：83、45．7．解：1000÷3＝333…1，所以要使□42×3的积是四位数，□里最小填3．故答案为：3．8．解：由8个百万和6个千组成的数是：800 6000；800 6000读作：八百万六千．故答案为：800 6000，八百万六千．9．解：二千五百三十九亿七千万写作：253970000000；253970000000≈2540亿．故答案为：253970000000；2540．10．解：6006006这个数是7位数，最高位是百万位，右边的“6”在个位上，表示6个一，中间的“6”在千位上，表示6个千，左边的“6”在百万位上，表示6个百万；故答案为：7，一，千，百万．11．解：46（0、1、2、3、4任选一个）382≈46万；63（3）5480≈634万；9（5、6、7、8、9任选一个）9370000≈10亿．故答案为：0、1、2、3、4任选一个；3；5、6、7、8、9任选一个．12．解：5.9867保留一位小数约等于6.0；保留三位小数约等于5.987．故答案为：6.0； 5.987．13．解：28×250＝70007000是四位数；积的末尾有3个“0”；积的最高位在千位．答：28×250的积是四位数，积的末尾有3个“0”．积的最高位在千位．故答案为：四，3，千．14．解：口算8×20时，把20看成2个十，可得8×20等于16个10．故答案为：2；10．二．选择题（共8小题，满分8分，每小题1分）15．解：根据分析：要使8□418≈8万，显然是用“四舍”法得到的近似数，所以□里最大填4或比4小的数．故选：A．16．解：九亿九千万，写作：990000000；九亿零九千九百，写作：900009900；九亿零九万，写作：900090000；1000000000﹣990000000＝10000000；1000000000﹣900009900＝99990100；1000000000﹣900090000＝99910000；10000000＜99910000＜99990100．所以最接近十亿的数是990000000．故选：A．17．解：根据题意可得：A选项的数字之和是：8+9+9＝26；B选项的数字之和是：9+9+9＝27；C选项的数字之和是：8+9+8＝25；只有A选项的数字之和与题意符合．故选：A．18．解：100个一百万是一亿，故选：B．19．解：82008200读作：八千二百万八千二百；80202800读作：八千零二十万二千八百；82002008读作：八千二百万二千零八；故选：A．20．解：把854800四舍五入到万位的近似数是85万．故选：A．21．解：A、0.14米＝1.4分米；B、1.40分米＝1.4分米；C、1.04分米≠1.4分米；D、14厘米＝1.4分米；故选：C．22．解：301×2＝602304×2＝608304×5＝1520中间没有0的是304×5．故选：C．三．解答题（共2小题）23．解：50×6＝300 2×34＝68 17×5＝85 65+29＝94 7×8+9＝65 96﹣28＝68 600×3＝1800 43×2＝86 0×100＝0 8×9+8＝80 250×4＝1000 46×3＝138 200×4＝800 65÷9＝7…2 80×6+25＝505100﹣36＝64 6×15＝90 75+25＝100 48×2＝96 24×3×2＝144 24．解：（1）138×25＝3450（2）207×32＝6624（3）440×18＝7920四．解答题（共2小题，满分8分，每小题4分）25．解：画出下面图形的轴对称图形：26．解：如图：五．应用题（共6小题，满分34分）27．解：36×6×21＝216×21＝4536（本）答：一共可以放4536本书．28．解：2400÷24﹣（2400﹣600）÷300 ＝100﹣1800÷300＝100﹣6＝94（分钟）答：兔子在途中睡了94分钟．29．解：80×2+80÷2＝160+40＝200（元）答：他们一家买门票一共需要200元．30．解：1÷（+）＝1÷＝12（天）答：现在甲乙两工程队合修需要12天．31．解：26×5×6＝130×6＝780（本）；答：6个年级共捐书780本．32．解：（63+81）÷（3+1）×3﹣63＝144÷4×3﹣63＝108﹣63＝45（个）答：应从乙筐内取出45个乒乓球放入甲筐．。

2022-2023学年人教版四年级数学下册第一二单元月考测试卷(含答案)

四年级数学下册第一二单元月考试卷（试题）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________一、选择题（每题2分，共14分）1．下边的几何体是由至少（）个小正方体搭成的。

A．7B．8C．10D．112．下图的物体是由至少()小正方体搭成的。

（如果有困难可以动手摆一摆再数）A．5个B．6个C．7个D．8个3．用5个小正方体搭成立体图形，从正面、左面、上面看到的图形如图所示，这个立体图形是（）。

A．B．C．D．4．下面用加法计算的问题有（）个。

①鼓楼小学有女生128人，比男生多4人，男生有多少人？①一箱医用口罩用去558个后还剩442个，这箱医用口罩原来有多少个？①福州动物园全天共卖出门票956张，上午卖出496张，下午卖出多少张？①地上原来有158个桃子，小猴又摘来了98个桃子，现在有多少个桃子？A．1B．2C．3D．45．四（1）班36名师生去故宫博物院参观，最省钱的租车方案是（）。

大车限乘客8人，320元/辆小车限乘客6人，300元/辆A．租5辆大车B．租4辆大车和1辆小车C．租3辆大车和2辆小车D．租6辆小车6．3100－（58＋42）×9＝（）。

A．456B．900C．2200D．1007．有两袋糖，一袋84粒，一袋20粒。

每次从多的一袋里取出8粒放到少的一袋里，经过（）次，能使两袋糖的粒数相同。

A．3B．4C．5D．8二、填空题（每空1分，共14分）8．已知乘数×乘数＝积；被除数÷除数＝商，那么一个乘数＝( )，被除数＝( )，除数＝( )。

9．有一个长方形，它的长减少3厘米，面积就减少18平方厘米，剩下的部分正好是正方形，原来长方形的面积是( )平方厘米。

⨯+÷的运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，则算式应10．若要改变2310505变为( )。

11．数一数，下面的物体至少是由( )个正方体摆成的。

2021-2022学年小学四年级数学下册第一次月考(二)试卷含答案

2021-2022学年小学四年级数学下册第一次月考（二）试卷一、填空题。

(共10题；共20分)1．交换两个的位置，不变，这叫做乘法交换律。

2．果园里有300棵果树，其中苹果树有m棵，其余的是梨树，梨树有棵。

3．计算158×[（27+54）÷9]时，应先算法，再算法，最后算法。

4．乘法结合律用字母表示为。

5．请在下面的横线上填“平移”或“旋转”。

骑自行车时车轮的运动是；学生推教室门的运动是。

6．一个整数的最高位是百万位，其百万位上是5，万位上是9，千位上是4，个位上是1，其余各位数都是0，这个数是。

7．一个数的近似值是10亿，这个数最大是：一个数的近似数是100亿，这个数最小是。

8．把下面各数按从大到小的顺序排列。

12030万1020000 860万1亿900000>>>>9．□÷12＝25……□，余数最大是，这时被除数是。

10．根据□＋■＝●，△×▲＝○，○－●＝△，列出的综合算式是。

二、判断题(共5题；共10分)11．被除数－商×除数＝余数。

（）12．8+2-8+2=0。

（）13．72×3+72÷3中，乘法和除法可同时进行计算。

（）14．当a=2时，a2与2a的大小相等。

（）15．三个数相乘，只把前两个数相乘，或者只把后两个数相乘，积不变，这是乘法结合律。

（）三、选择题。

(共9题；共18分)16．25×（4+2）=25×4+25×2 运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律17．在18＋（18×21－21）这道算式中，最后一步求的是（）。

A．商B．和C．积18．将长度5厘米的线段向上平移10厘米，所得线段的长度是（）。

A．10厘米B．5厘米C．15厘米D．无法确定19．勤俭节约是我国的传统美德。

我国约有14亿人口的大家庭，如果每人每天节约1升水，1升水的质量是1千克，那么全国每天可节约水（）吨。

2021-2022学年安徽省安庆市怀宁县北师大版四年级下册期末教学质量检测数学试卷(含答案解析)

2021-2022学年安徽省安庆市怀宁县北师大版四年级下册期末教学质量检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．有5厘米和10厘米的两根小棒，想要围成一个等腰三角形，第三根小棒应取()厘米。

2．已知一个两位小数•4，这个小数最大是()，最小是()，要使这个小数最接近30是()。

3．5米8厘米＝()米0.96千克＝()克4．一个等腰三角形的一个底角是25°，它的顶角是()，按角分，这个三角形是一个()三角形。

5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

28.6×0.9()28.60.41×11()4.1 6.18×0.1()6.18＋0.16．2.58扩大到原来的()倍是258，2.58缩小到原来的110是()。

7．甲数是x，比乙数多y，乙数是()。

8．已知a－b＝120，那么a－（b＋10）＝()。

9．笑笑用小棒摆正方形（如下图），第1个图形用了4根小棒，第2个图形用了7根小棒，……第4个图形用了()根小棒，第n个图形用了()根小棒。

10．一个平底锅每次能煎4条鱼，两面都要煎，每面需要4分，李阿姨要煎6条鱼，至少需要()分。

11．如果数据1，2，3，x的平均数为4，那么x的值为()．12．图中平行四边形有()个，梯形有()个。

二、判断题14．一个数乘一个小数，所得的积一定比原数小。

()15．0.73和0.730的计数单位不同，大小相同。

()16．在梯形卡纸上一刀剪下一个平行四边形，剩下的部分一定是三角形。

() 17．大于5.2且小于5.4的小数只有1个。

()三、选择题18．下面各数，把0去掉大小不变的是（）。

A．650B．6.50C．6.05D．0.6519．甲×0.68＝乙×1.35（甲、乙都不等于0），那么（）。

A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．无法确定20．一个三角形其中两条边分别是6厘米和3厘米，剩下的一条边，长度最短是（）。

2021-2022学年安徽省安庆市迎江区北师大版四年级下册期末学业水平测试数学试卷(含答案解析)

2021-2022学年安徽省安庆市迎江区北师大版四年级下册期末学业水平测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．安庆长江大桥南起大渡口立交枢纽，上跨长江水道，北至龙眠山南路：线路全长五千九百八十五点六六米（划线部分写作：______），项目总投资人民币13.174亿元（划线部分读作：______）。

2．在括号里填上合适的分数或小数。

710=（）23100=（）()()0.009= 3．一个两位小数百位和百分位上都是5，其余各位上都是0，这个数是()。

4．把7.7913913……可以记作()，保留一位小数是()。

5．在括号里填上合适的小数。

8角5分＝_____元1千克45克＝_____千克12米5分米＝_____米15分米2＝_____米2。

6．比大小。

0.75()0.8 5.6÷0.1()5.67.82()7.82×0.6 1.2 ()1.217．张阿姨要烙3张饼做早餐，她每次能同时烙2张饼，如果每面需要3分钟，两面都烙，至少需要()分钟。

8．如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是()度，原来这张纸片的形状是()三角形，也是()三角形。

9．儿子今年a岁，爸爸的年龄是儿子的5倍，爸爸比儿子大()岁。

10．一个两位小数精确到十分位是5.5，这个小数最大是()，最小是()。

11．找一找，填一填。

锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形等边三角形二、判断题12．整数运算律对小数计算同样适用。

()13．把一个小数的小数点移动一位，这个小数就扩大到原来的10倍。

() 14．三角形、四边形、圆形都能密铺。

()15．a×b＋c＝a×（b＋c）。

()16．学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米．()三、选择题17．下图是笑笑立定跳远的5次成绩统计，图中（）号虚线所在位置能代表笑笑的平均成绩。

四年级下数学月考试题综合考练(10)_人教新课标

2021学年新人教版四年级（下）第一次月考数学试卷（10）一、比一比，算一算．1．口算60×9= 50×90= 600÷30= 20×34=43×2= 11×600= 13×600= 75﹣18=2．用竖式计算．805×54=126×37=310×14=650×60=3．简便计算．125×13×8250×3225×120199×5040×7×250．二、填一填．（9分，每空1分）4．250×43的积是位数，积的末尾一共有个0．5．403×97的积大约是．6．最小的三位数与最大的两位数的乘积是位数，是．7．一块长方形的草地，长是120米，宽是35米，这块草地的面积是．8．1升=毫升6000毫升=升5000亳升=升8000毫升=升．三、辨一辨（8分，每题2分）9．一瓶娃哈哈有180升．（判断对错）10．明明今天喝了400毫升牛奶．．（判断对错）11．125×24与125×20×4的得数相同．．（判断对错）12．两位数乘两位数的积不可能是五位数．．（判断对错）四、选一选（10分，每题2分，3题4分）13．一桶纯净水大约是（）A．20升B．20毫升C．200毫升14．438×29的积是（）A．四位数B．五位数C．六位数15．测量或计算容量的多少，通常用和A．克B．升C．毫升D．千克．16．下面的算式中，（）的结果与39×302的结果最相近．A．42×399B．49×302C．21×597五、解答题（共1小题，满分8分）17．连一连六、解决实际问题（第4题6分，其余均为5分）18．水壶里原有水850毫升，再加入多少毫升正好是1升？19．定制一套校服，上衣48元，裤子32元．育才小学四年级共有240名学生，给每人定制一套这样的校服共需多少元？20．一辆自行车的价格是208元，一辆摩托车的价格是自行车的28倍，那么一辆摩托车的价格是多少元？21．一辆卡车装了404袋大米，每袋大米重25千克．这辆卡车一共装了多少千克大米？合多少吨？22．如果每人每次献血200毫升，有27人献血，一共可以献血多少毫升？23．篮球每个120元，足球每个105，李老师买了5个篮球，8个足球，带了1500元够吗？2021学年新人教版四年级（下）第一次月考数学试卷（10）参考答案与试题解析一、比一比，算一算．1．口算60×9= 50×90= 600÷30= 20×34=43×2= 11×600= 13×600= 75﹣18=【考点】整数的乘法及应用．【分析】根据整数乘除法和减法的解答方法解答．【解答】解：60×9=540 50×90=4500 600÷30=20 20×34=68043×2=86 11×600=6600 13×600=7800 75﹣18=572．用竖式计算．805×54=126×37=310×14=650×60=【考点】整数的乘法及应用．【分析】根据整数乘法的竖式的计算方法解答．【解答】解：（1）805×54=43470（2）126×37=4662（3）310×14=4340（4）650×60=390003．简便计算．125×13×8250×3225×120199×5040×7×250．【考点】运算定律与简便运算．【分析】①运用乘法交换与结合律简算；②把32化为4×8，运用乘法结合律简算；③把120化为4×30，运用乘法结合律简算；④把199化为200﹣1，运用乘法分配律简算；⑤运用乘法交换与结合律简算．【解答】解：①125×13×8=13×=13×1000=13000；②250×32=250×4×8=1000×8=8000；③25×120=25×4×30=100×30=3000；④199×50=×50=200×50﹣1×50=10000﹣50=9950；⑤40×7×250=40×250×7=10000×7=70000．二、填一填．（9分，每空1分）4．250×43的积是五位数，积的末尾一共有1个0．【考点】整数的乘法及应用．【分析】根据整数乘法的计算方法，先求出250×43的积，再进行解答．【解答】解：250×43=10750；10750是五位数，积的末尾一共有1个0；故答案为：五，1．5．403×97的积大约是40000．【考点】数的估算．【分析】根据两位数乘多位数的乘法的估算方法：利用“四舍五入法”，把因数看作与它接近的整十数、整百数、…；然后进行口算即可．【解答】解：403×97≈400×100=40000故答案为：40000．6．最小的三位数与最大的两位数的乘积是四位数，是9900．【考点】整数的乘法及应用．【分析】最小的三位数是100，最大的两位数是99，根据整数乘法的计算方法求出积即可．【解答】解：100×99=9900答：最小的三位数与最大的两位数的乘积是四位数，是9900．故答案为：四，9900．7．一块长方形的草地，长是120米，宽是35米，这块草地的面积是4200平方米．【考点】长方形、正方形的面积．【分析】根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答即可．【解答】解：120×35=4200（平方米），答：这块草地的面积是4200平方米．故答案为：4200平方米．8．1升=1000毫升6000毫升=6升5000亳升=5升8000毫升=8升．【考点】体积、容积进率及单位换算．【分析】根据1升=1000毫升解答即可；把6000毫升换算成升数，用6000除以进率1000得6升；把5000毫升换算成升数，用5000除以进率1000得5升；把8000毫升换算成升数，用8000除以进率1000得8升．【解答】解：1升=1000毫升6000毫升=6升5000亳升=5升8000毫升=8升．故答案为：1000，6，5，8．三、辨一辨（8分，每题2分）9．一瓶娃哈哈有180升．×（判断对错）【考点】根据情景选择合适的计量单位．【分析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶娃哈哈用“毫升”做单位．【解答】解：一瓶娃哈哈有180毫升；所以原说法错误；故答案为：×．10．明明今天喝了400毫升牛奶．√．（判断对错）【考点】体积、容积及其单位．【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知计量明明今天大约喝牛奶应用容积单位，结合数据可知：应用“毫升”做单位；由此判断即可．【解答】解：由分析可知：明明今天大约喝了400毫升牛奶．故答案为：√．11．125×24与125×20×4的得数相同．×．（判断对错）【考点】整数的乘法及应用．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出125×24与125×20×4的结果，然后再比较解答．【解答】解：125×24=3000；125×20×4=2500×4=10000；3000＜10000；所以，125×24＜125×20×4．故答案为：×．12．两位数乘两位数的积不可能是五位数．√．（判断对错）【考点】整数的乘法及应用．【分析】一个两位数乘两位数，积是几位数，是由两位数与两位数的值的大小决定的，如30×20=600，积是三位数，如99×99=9801积是4位数．据此判断．【解答】解：根据整数乘法的计算法则可知，一个两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是4位数，如：30×20=600，积是三位数，如99×99=9801积是4位数，所以一个两位数乘两位数，积最大也不可能是五位数的是正确的．故答案为：√．四、选一选（10分，每题2分，3题4分）13．一桶纯净水大约是（）A．20升B．20毫升C．200毫升【考点】体积、容积及其单位．【分析】根据生活经验、对体积单位大小的认识，可知计量一桶纯净水的体积，应用体积单位，结合实际，应为：20升；由此解答即可．【解答】解：由分析可知：一桶纯净水大约是20升；故选：A．14．438×29的积是（）A．四位数B．五位数C．六位数【考点】整数的乘法及应用．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出438×29的积，然后再进一步解答．【解答】解：438×29=12702，12702是五位数；所以，438×29的积是五位数．故选：B．15．测量或计算容量的多少，通常用B和CA．克B．升C．毫升D．千克．【考点】体积、容积及其单位．【分析】要计量水、油、饮料等液体的多少，通常用容积单位“升”和“毫升”作单位．【解答】解：测量或计算容量的多少，通常用升和毫升作单位；故选：B，C．16．下面的算式中，（）的结果与39×302的结果最相近．A．42×399B．49×302C．21×597【考点】数的估算．【分析】运用估算的方法计算出每个选项的结果，然后再把计算的结果在进行比较，即可得到答案．【解答】解：39×302≈40×300=12021A、42×399≈40×400=16000B、49×302≈50×300=15000C、21×597≈20×600=1202112021=12021＜15000＜16000故选：C．五、解答题（共1小题，满分8分）17．连一连【考点】数的估算．【分析】乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把因数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算，然后按表内乘法的计算方法计算，再在乘积的末尾添上相应的0即可．【解答】解：503×18≈500×20=10000；39×195≈40×200=8000；28×104≈30×100=3000；398×12≈400×10=4000；连线如下：六、解决实际问题（第4题6分，其余均为5分）18．水壶里原有水850毫升，再加入多少毫升正好是1升？【考点】整数的加法和减法；体积、容积进率及单位换算．【分析】把1升化成1000毫升，用1000毫升减去水壶里已有的毫升数，就是需要再往里倒入的毫升数．【解答】解：1升=1000毫升1000﹣850=150（毫升）答：再加入150毫升正好是1升．19．定制一套校服，上衣48元，裤子32元．育才小学四年级共有240名学生，给每人定制一套这样的校服共需多少元？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】首先根据加法的意义，用上衣的价格加上裤子的价格，求出定制一套这样的校服需要多少钱；然后根据总价=单价×数量，用定制一套这样的校服需要的钱数乘以学生的人数，求出给每人定制一套这样的校服共需多少元即可．【解答】解：（48+32）×240=80×240=19200（元）答：给每人定制一套这样的校服共需19200元．20．一辆自行车的价格是208元，一辆摩托车的价格是自行车的28倍，那么一辆摩托车的价格是多少元？【考点】整数的乘法及应用．【分析】一辆摩托车的价格是多少，就是求208的28倍是多少．据此解答．【解答】解：208×28=5824（元）答：一辆摩托车的价格是5824元．21．一辆卡车装了404袋大米，每袋大米重25千克．这辆卡车一共装了多少千克大米？合多少吨？【考点】整数的乘法及应用；质量的单位换算．【分析】先用每袋大米的质量乘上404袋，求出404袋大米的重量，再运用1吨=1000千克换算单位即可．【解答】解：25×404=10100（千克）10100千克=10.1吨答：这辆卡车一共装了10100千克大米，合10.1吨．22．如果每人每次献血200毫升，有27人献血，一共可以献血多少毫升？【考点】整数的乘法及应用．【分析】根据乘法的意义，用200×27即为27人一共可以献血多少毫升．【解答】解：200×27=5400（毫升）答：有27人献血，一共可以献血5400毫升．23．篮球每个120元，足球每个105，李老师买了5个篮球，8个足球，带了1500元够吗？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】首先根据总价=单价×数量，分别用两种球的单价乘以购买的数量，求出各需要多少钱；然后把买两种球需要的钱数求和，求出一共需要多少钱，再把它和1500比较大小即可．【解答】解：120×5+105×8=600+840=1440（元）因为1440＜1500，所以李老师买了5个篮球，8个足球，带了1500元够．答：李老师买了5个篮球，8个足球，带了1500元够．2021年7月16日。

安徽省安庆市2024年数学(高考)统编版质量检测(备考卷)模拟试卷

安徽省安庆市2024年数学（高考）统编版质量检测(备考卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．第(2)题已知是抛物线的焦点，点A，B在抛物线上，且的重心坐标为，则（）A．B．6C．D．第(3)题设双曲线的左、右顶点分别为，，点C在双曲线上，的三个内角分别用，，表示，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．第(4)题已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．B．C．不等式的解集为D．将的图象向右平移个单位长度后所得函数的图象在上单调递增第(5)题已知平面向量，，且，则等于（）A．（-2，-4）B．（-3，-6）C．（-5，-10）D．（-4，-8）第(6)题已知数列满足，则的通项公式为（）A．B．C．D．第(7)题一个二元码是由和组成的数字串（），其中（，，，）称为第位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由变为，或者由变为）.已知某种二元码的码元满足如下校验方程组：，其中运算定义为：，，，.已知一个这种二元码在通信过程中仅在第位发生码元错误后变成了，那么用上述校验方程组可判断等于（）A．B．C．D．第(8)题已知函数，则使得成立的正实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知棱长为1的正方体，平面与对角线垂直，则（）．A．正方体的每条棱所在直线与平面所成角均相等B．平面截正方体所得截面面积的最大值为C．直线与平面内任一直线所成角的正弦值的最小值为D．当平面与正方体各面都有公共点时，其截面多边形的周长为定值第(2)题已知函数（）A．在上单调递增B．在上单调递增C．在上有唯一零点D．在上有最小值为第(3)题山东东阿盛产阿胶，阿胶与人参、鹿茸并称“中药三宝”．阿胶的主要原料是驴皮，配以冰糖、绍酒、豆油等十几种辅料，用东阿特有的含多种矿物质的井水、采取传统的制作工艺熬制而成．已知每盒某阿胶产品的质量（单位：）服从正态分布，且，．（）A．若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量大于的概率为0.75B．若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量在内的概率为0.15C．若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量大于的盒数的方差为47.5D．若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量在内的盒数的数学期望为200三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

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