2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁县官庄中学八年级(下)期末数学试卷_0

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2016-2017学年河北省八年级(下)期末数学试卷含答案

2016-2017学年河北省八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列计算结果正确的是（）A．+=B．3﹣=3 C．×=D．=52．（3分）由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．（b+c）（b﹣c）=a2B．a=3+k，b=4+k，c=5+k（k＞0）C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=1：3：23．（3分）在▱ABCD中，如果∠A+∠C=160°，那么∠B等于（）A．20°B．100°C．60°D．80°4．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12，则DE的长是（）A．4 B．5 C．6 D．75．（3分）如图，在▱ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE 的长是（）A．2 B．3 C．4 D．56．（3分）已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则该函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x ＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞38．（3分）已知，A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）要使分式有意义，x的取值范围为．10．（3分）在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为．11．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，AD=BD=2，AB=，则AC的长为．12．（3分）已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积是．13．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC 的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是．14．（3分）已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为8，则另一条对角线长为．15．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（1，﹣2），那么此一次函数的解析式为．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（6分）计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0﹣．17．（6分）一次函数图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点，求这个一次函数的解析式．18．（9分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=4，求BD的长．19．（10分）如图，在▱ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）当∠P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论．20．（10分）如图，已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1，求△ABC的面积．21．（12分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润=总售价﹣总进价）．（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．饮料果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱）5136售价（元/箱）614322．（10分）八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队．23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知O为原点，四边形ABCD为平行四边形，A、B、C的坐标分别是A（﹣5，1），B（﹣2，4），C（5，4），点D在第一象限．（1）写出D点的坐标；（2）求经过B、D两点的直线的解析式，并求线段BD的长；（3）将平行四边形ABCD先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标是多少？并求出平行四边形ABCD与四边形A1B1C1D1重叠部分的面积．2016-2017学年河北省八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2010•南宁）下列计算结果正确的是（）A．+=B．3﹣=3 C．×=D．=5【分析】按照二次根式的运算法则进行计算即可．【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、3﹣=（3﹣1）=2，故B错误；C、×==，故C正确；D、，故D错误．故选：C．【点评】此题需要注意的是：二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并．2．（3分）（2017春•河北期末）由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．（b+c）（b﹣c）=a2B．a=3+k，b=4+k，c=5+k（k＞0）C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=1：3：2【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可．【解答】解：A、∵（b+c）（b﹣c）=a2，∴b2﹣c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正确B、∵（3+k）2+（4+k）2≠（5+k）2，故不能判定是直角三角形C、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故是直角三角形，正确；D、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B=×180°=90°，故是直角三角形，正确；故选B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3．（3分）（2017春•河北期末）在▱ABCD中，如果∠A+∠C=160°，那么∠B等于（）A．20°B．100°C．60°D．80°【分析】直接利用平行四边形的对角相等，邻角互补即可得出答案．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=160°，∴∠A=∠C=80°，∴∠B=100°．故选：B．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形各角之间的关系是解题关键．4．（3分）（2007•西藏）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12，则DE的长是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】直接利用三角形中位线定理可求DE．【解答】解：∵△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，∴DE为三角形ABC的中位线，∴DE=BC=×12=6．故选C．【点评】本题考查了三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半．5．（3分）（2017春•河北期末）如图，在▱ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC 交BC于点E，则BE的长是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得BC=AD=8，CD=AB=6，AD∥BC，得∠ADE=∠DEC，又由DE平分∠ADC，可得∠CDE=∠DEC，根据等角对等边，可得EC=CD=6，所以求得BE=BC﹣EC=2．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，CD=AB=6，AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，∴EC=CD=6，∴BE=BC﹣EC=2．故选A．【点评】此题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义与等腰三角形的判定定理．注意当有平行线和角平分线出现时，会出现等腰三角形．6．（3分）（2017春•河北期末）已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则该函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】先根据一次函数的性质得到k＞0，然后根据一次函数与系数的关系判断图象经过的象限．【解答】解：∵y随x的增大而增大，∴k＞0，∴一次函数经过第一、三象限，而b=﹣1，∴一次函数与y轴的交点在x轴下方，∴一次函数经过第一、三、四象限．∴一次函数不经过第二象限；故选B．【点评】本题考查了一次函数与系数的关系：对于一次函数y=kx+b，k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降；当k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b 的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．7．（3分）（2013•黔西南州）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3【分析】先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．【解答】解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选A．【点评】此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键．8．（3分）（2014•盘锦）已知，A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意求出2小时两人就会相遇，甲6小时到达B地，乙3小时到达A地，进而根据相遇前、相遇后两个阶段得出相应的分段函数，从而找出符合题意的图象．【解答】解：根据题意，两人同时相向出发，甲到达B地时间为：=6小时，乙到达A地：=3小时．根据题意，分成两个阶段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到达A地、甲到达B地；相遇前，s=120﹣（20+40）t=120﹣60t（0≤t≤2），当两者相遇时，t=2，s=0，相遇后，当乙到达A地前，甲乙均在行驶，即s=（20+40）（t﹣2）=60t﹣120（2≤t≤3），当乙到达A地时，此时两者相距60千米；当乙到达A地后，剩下甲在行驶，即s=60+20（t﹣3）=20t（3≤t≤6），故：法二：本题可无需列出方程，只需弄清楚题意，分清楚s与t的变化可分为几个阶段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到达A地、甲到达B地，故求出各个时间点便可．∵A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A，∴两人同时出发，2小时两人就会相遇，甲6小时到达B地，乙3小时到达A地，故两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则正确反映s与t 之间函数关系的是B．故选：B．【点评】此题主要考查了函数图象，根据题意得出关键转折点是解题关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）（2016•新县校级模拟）要使分式有意义，x的取值范围为x≥0．【分析】根据已知得出x≥0且x+5≠0，求出即可．【解答】解：要使分式有意义，必须x≥0且x+5≠0，解得：x≥0．故答案为：x≥0．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件的应用，能根据题意得出x≥0和x+5≠0是解此题的关键．10．（3分）（2017春•河北期末）在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为81，81．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中81是出现次数最多的，故众数是81；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数的是第5、6个数的平均数，则这组数据的中位数是=81．故答案为：81，81．【点评】本题考查了中位数和众数的概念．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．11．（3分）（2007•哈尔滨模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，AD=BD=2，AB=，则AC的长为．【分析】根据题意作出图形，设CD=x，在直角三角形ACD中，根据勾股定理表示出AC的长，再在直角三角形ABC中，根据勾股定理求出x的值，从而可得AC 的长．【解答】解：如图：设CD=x，在Rt△ACD中，AC2=22﹣x2；在Rt△ACB中，AC2+BC2=AB2，即22﹣x2+（2+x）2=（2）2，解得x=1．则AC==．故答案为．【点评】本题考查了解直角三角形，利用勾股定理是解题的关键，正确设出未知数方可解答．12．（3分）（2015•鼓楼区校级自主招生）已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积是7．【分析】由∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，求出AB=6，根据AB+AC+BC=14，求出AC+BC，根据勾股定理得出AC2+BC2=AB2=36推出AC•BC=14，根据S=AC•BC 即可求出答案．【解答】解：如图，∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，∴AB=2CD=6，∵AB+AC+BC=14，∴AC+BC=8，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=36，∴（AC+BC）2﹣2AC•BC=36，AC•BC=14，∴S=AC•BC=7．故答案为：7．【点评】本题主要考查对直角三角形斜边上的中线，勾股定理，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据性质求出AC•BC的值是解此题的关键．13．（3分）（2011•福州校级模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是29．【分析】首先根据平行四边形的性质可求出AD和CD，再由E、F分别是AD、DC的中点，可求出AE和CF，根据三角形中位线性质可求出AC，从而求出四边形EACF的周长．【解答】解：∵已知平行四边形ABCD，∴AD=BC=6，CD=AB=10，又E、F分别是AD、DC的中点，∴AC=2EF=14，AE=AD=3，CF=CD=5，所以四边形EACF的周长为：AE+EF+CF+AC=3+7+5+14=29．故答案为：29．【点评】此题考查的知识点是平行四边形的性质，解题的关键是运用平行四边形的性质和三角形中位线性质求解．14．（3分）（2017春•河北期末）已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为8，则另一条对角线长为8或8．【分析】分两种情形①平行四边形是正方形，②这个平行四边形的四个角分别为45°，135°，45°，135°．【解答】解：①当平行四边形是正方形时，满足条件，∵一条对角线的长为8，∴另一条对角线长为：8．②当这个平行四边形的四个角分别为45°，135°，45°，135°．此时另外一条对角线的长度=2•=8．故另一条对角线长为8或8．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质，解题的关键是学会用分类讨论是思想思考问题，注意一题多解．15．（3分）（2017春•河北期末）已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（1，﹣2），那么此一次函数的解析式为y=﹣x﹣1．【分析】根据两直线平行结合一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于k、b的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（1，﹣2），∴，解得：，∴此一次函数的解析式为y=﹣x﹣1．故答案为：y=﹣x﹣1．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题以及一次函数图象上点的坐标特征，根据两直线平行结合一次函数图象上点的坐标特征，列出关于k、b的二元一次方程组是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（6分）（2017春•河北期末）计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0﹣．【分析】利用平方差公式、零指数幂和负整数指数的意义计算．【解答】解：原式=5﹣1﹣9+﹣1﹣1﹣=﹣7．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．17．（6分）（2017春•河北期末）一次函数图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点，求这个一次函数的解析式．【分析】根据点的坐标，利用待定系数法即可求出该一次函数解析式．【解答】解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），将（3，5）、（﹣4，﹣9）代入y=kx+b，，解得：，∴该一次函数的解析式为y=2x﹣1．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式的方法及步骤是解题的关键．18．（9分）（2017春•河北期末）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=4，求BD的长．【分析】设BD=x，根据勾股定理列出方程，解方程即可．【解答】解：设BD=x，则AD=2x，在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC2﹣AD2=CD2，在Rt△BCD中，BC2﹣BD2=CD2，∴AC2﹣AD2=BC2﹣BD2，即62﹣（2x）2=42﹣x2，解得，x=，则BD=．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．19．（10分）（2015•黄岛区校级模拟）如图，在▱ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）当∠P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论．【分析】（1）根据平行四边形的对角相等可得∠BAC=∠D，对边相等可得AB=CD，AC=BD，再根据中点定义求出AE=DF，然后利用“边角边”证明即可；（2）∠P=90°时，四边形BECF是菱形．先判断出四边形ABCP是平行四边形，根据平行四边形的对角相等可得∠ABC=∠P，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BE=CE，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边形BECF是平行四边形，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明．【解答】（1）证明：在▱ABDC中，∠BAC=∠D，AB=CD，AC=BD，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴AE=DF，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS）；（2）解：∠P=90°时，四边形BECF是菱形．理由如下：在▱ABCD中，AB∥CD，∵AP∥BC，∴四边形ABCP是平行四边形，∴∠ABC=∠P=90°，∵E是AC的中点，∴BE=CE=AC，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴BF=CE，又∵AC∥BD，∴四边形BECF是平行四边形，∴四边形BECF是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）．【点评】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，菱形的判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．20．（10分）（2017春•河北期末）如图，已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1，求△ABC的面积．【分析】将直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1组成方程组，求出方程组的解即为C 点坐标，求出A、B的坐标，得到AB的长，再利用C点横坐标即可求出△ABC 的面积；【解答】解：将直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1组成方程组得，，解得．即C点坐标为（﹣1，1），∵直线y=2x+3与y轴的交点坐标为（0，3），直线y=﹣2x﹣1与y轴的交点坐标为（0，﹣1），∴AB=4，=×4×1=2．∴S△ABC【点评】本题考查了两条直线相交或平行的问题，熟悉函数图象上点的坐标特征是解题的关键．21．（12分）（2017春•河北期末）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润=总售价﹣总进价）．（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．饮料果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱）5136售价（元/箱）6143【分析】（1）根据购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱即可求解；（2）根据总利润=每个的利润×数量就可以表示出w与x之间的关系式；（3）由题意得55x+36（50﹣x）≤2100，解得x的值，然后可求y值，根据一次函数的性质可以求出进货方案及最大利润．【解答】解：（1）y与x的函数关系式为：y=50﹣x；（2）总利润w关于x的函数关系式为：w=（61﹣51）x+（43﹣36）（50﹣x）=3x+350；（3）由题意，得51x+36（50﹣x）≤2100，解得x≤20，∵y=3x+350，y随x的增大而增大，=3×20+350=410元，此时购进B品牌的饮料50﹣20=30箱，∴当x=20时，y最大值∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为20箱、30箱时，能获得最大利润410元．【点评】本题考查了一次函数的实际运用，由销售问题的数量关系求出函数的解析式，列一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键．22．（10分）（2014•扬州）八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是9.5分，乙队成绩的众数是10分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是乙队．【分析】（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．【解答】解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）=9，则方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．【点评】本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设n 个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n ﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．23．（12分）（2017春•河北期末）如图，在平面直角坐标系中，已知O为原点，四边形ABCD为平行四边形，A、B、C的坐标分别是A（﹣5，1），B（﹣2，4），C（5，4），点D在第一象限．（1）写出D点的坐标；（2）求经过B、D两点的直线的解析式，并求线段BD的长；（3）将平行四边形ABCD先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标是多少？并求出平行四边形ABCD与四边形A1B1C1D1重叠部分的面积．【分析】（1）根据点B、C的坐标求出BC的长度，再根据平行四边形的对边相等列式求出点D的横坐标，然后写出D点坐标即可；（2）设直线BD的解析式为y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；过点B作BE⊥AD于E，求出BE、DE的长，然后利用勾股定理列式计算即可得解；（3）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出A1、B1、C1、D1的坐标，然后求出重叠部分平行四边形的底边和高，再根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵B（﹣2，4），C（5，4），∴BC=5﹣（﹣2）=5+2=7，∵A（﹣5，1），∴点D的横坐标为﹣5+7=2，∴点D的坐标为（2，1）；（2）设直线BD的解析式为y=kx+b，将B（﹣2，4）、D（2，1）代入得：，解得，∴经过B、D两点的直线的解析式为y=﹣x+，过B点作AD的垂线，垂足为E，则BE=4﹣1=3，DE=2﹣（﹣2）=2+2=4，在Rt△BDE中，BD===5；（3）∵▱ABCD向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，∴A1（﹣4，0），B1（﹣1，3），C1（6，3）D1（3，0），∴重叠部分的底边长7﹣1﹣1=5，高为3﹣1=2，∴重叠部分的面积S=5×2=10．【点评】本题是一次函数综合题型，主要利用了平行四边形的性质，待定系数法求一次函数解析式，勾股定理的应用，难点在于（3）判断出重叠部分是平行四边形并且求出底边和高的长度．。

【数学】2016-2017年河北省八年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF

秦皇岛市八年级下学期数学期末考试试卷

秦皇岛市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·九台期末) 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A . 48B . 6C . 76D . 803. （2分）(2019·花都模拟) 如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（）A . 中位数是52.5B . 众数是8C . 众数是52D . 中位数是534. （2分） (2016八上·无锡期末) 父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·磴口模拟) 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC 和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+ ．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）一次函数y=-2x+2的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（）.A . 四边形ABCD是平行四边形B . AC⊥BDC . ABD是等边三角形D . ∠CAB＝∠CAD8. （2分）实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＞1B . x≥lC . x＜1D . x≤19. （2分） (2018七上·韶关期末) 把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A . 过一点有无数条直线B . 两点确定一条直线C . 两点之间线段最短D . 线段是直线的一部分10. （2分）如图为某一天气温随时间的变化图，则下列说法不正确的是（）A . 这一天的最高气温为20 ℃B . 4时到12时，温度在上升C . 这一天的温差为10 ℃D . 这一天中，只有8点的温度为14 ℃11. （2分）如图，菱形ABCD中，已知∠D=110°，则∠BAC的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°12. （2分）直线y=x+3与y轴的交点坐标是（）A . (0，3)B . (0，1)C . (3，0)D . (1，0)二、填空题 (共4题；共9分)13. （1分）化简或计算：（1）=________，（2） =________.14. （5分） (2016八上·东港期中) 已知直线a平行于y轴，且直线a上任意一点的横坐标都是3，直线b 平行于x轴，且直线b与x轴的距离为2，直线a与b交点为P，则点P的坐标为________．15. （2分）如图，有一圆柱，其高为8cm，它的底面半径2cm，在下底面点A处有一只蚂蚁，它想得到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为________ cm（注：π取3）．16. （1分） (2015九下·海盐期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O．则下列结论：①DN⊥MC；②DN垂直平分MC；③sin∠OCD= ；④S△ODC=S四边形BMON中，正确的有________（填写序号）三、解答题 (共8题；共81分)17. （10分） (2017八下·凉山期末) 计算：（1）计算：（10 ﹣6 +4 ）；（2）已知x= ，y= ，求x3y+xy3的值．18. （10分） (2017八下·宁城期末) 先观察下列的计算，再完成习题：；请你直接写出下面的结果：（1）=________； =________；（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：．19. （11分）(2018·南京模拟) 城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题：（1）【收集数据】要从九年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中最合理的是________．①随机抽取一个班级的48名学生；②在九年级学生中随机抽取48名女学生；③在九年级12个班中每班各随机抽取4名学生．（2）【整理数据】将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制成绩频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：①表中m的值为________；② B类部分的圆心角度数为________°；③估计C、D类学生大约一共有________名．九年级学生数学成绩频数分布表成绩（单位：分）频数频率A类（80～100）24B类（60～79）12C类（40～59）8mD类（0～39）4（3）【分析数据】教育主管部们为了解学校学生成绩情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比分析，得到下表：学校平均数（分）方差A、B类的频率和城南中学713580.75城北中学715880.82请你评价这两所学校学生数学学业水平测试的成绩，提出一个解释来支持你的观点．20. （5分）(2014·淮安) 如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．21. （10分）(2019·益阳) 在平面直角坐标系xOy中，顶点为A的抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D，已知A(1，4)，B(3，0)．（1）求抛物线对应的二次函数表达式；（2）探究：如图1，连接OA，作DE∥OA交BA的延长线于点E，连接OE交AD于点F，M是BE的中点，则OM 是否将四边形OBAD分成面积相等的两部分？请说明理由；（3）应用：如图2，P(m，n)是抛物线在第四象限的图象上的点，且m+n＝﹣1，连接PA、PC，在线段PC上确定一点M，使AN平分四边形ADCP的面积，求点N的坐标．提示：若点A、B的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，则线段AB的中点坐标为( ， )．22. （10分）(2018·鄂尔多斯模拟) 如图，⊙O的半径为6cm，经过⊙O上一点C作⊙O的切线交半径OA的延长于点B，作∠ACO的平分线交⊙O于点D，交OA于点F，延长DA交BC于点E．（1）求证：AC∥OD；（2）如果DE⊥BC，求弧AC的长度．23. （10分） (2018八上·包河期末) 小明家与学校在同一直线上且相距720m，一天早上他和弟弟都匀速步行去上学，弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发，已知小明的速度是80m/分，以小明出发开始计时，设时间为x（分），兄弟两人之间的距离为ym，图中的折线是y与x的函数关系的部分图象，根据图象解决下列问题：（1）弟弟步行的速度是________m/分，点B的坐标是________；（2）线段AB所表示的y与x的函数关系式是________；（3）试在图中补全点B以后的图象．24. （15分） (2016八上·河源期末) 已知一次函数y=﹣ x+2和y=2x﹣3的图象分别交y轴与A、B两点，两个一次函数的图象相交于点P．（1）求△PAB的面积；（2）求证：∠APB=90°；（3）若在一次函数y=2x﹣3的图象上有一点N，且横坐标为x，连结NA，请直接写出△NAP的面积关于x的函数关系式，并写出相应x的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共81分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是。

八年级下册数学秦皇岛数学期末试卷测试卷(含答案解析)

八年级下册数学秦皇岛数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．函数3y x =+中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ＞3B ．x ≥3C ．x ＞﹣3D ．x ≥﹣3 2．若线段a ，b ，c 首尾顺次连接后能组成直角三角形，则它们的长度比可能为（） A ．2：3：4 B ．3：4：5C ．4：5：6D ．5：6：73．如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 交于点O ，则下列不能．．判断四边形ABCD 是平行四边形的是（）A ．OA=OC ，AD //BCB ．∠ABC=∠ADC ，AD//BC C ．AB=DC ，AD=BCD ．∠ABD=∠ADB ，∠BAO=∠DCO4．甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中，平均成绩都是112分，方差分别是25S =甲，212S =乙，则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．甲和乙一样D ．无法确定5．如图，ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，顺次连接ABCD 各边中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC BD ⊥；②ΔΔABO CBO C C =；③DAO CBO ∠=∠；④DAO BAO ∠=∠，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，菱形ABCD 中，150D ∠=︒ ，则1∠=（）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°7．如图，在正方形ABCD 的外侧作等边CDE △，对角线AC 与BD 相交于点O ，连接AE 交BD 于点F ，若1OF =，则AB 的长度为（）A．2 B．6C．22D．38．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝13x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣13x＞﹣b，则（）A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣9二、填空题9．若225b a a=-+--，则a b-=_______________________．10．如图，菱形ABCD的对角线AC＝32cm，BD＝42cm，则菱形ABCD的面积是_____．11．如图一根竹子长为8米，折断后竹子顶端落在离竹子底端4米处，折断处离地面高度是________米．12．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若BC＝22，∠CBE＝45°，则AB＝___．13．如图，直线y＝kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F．点E的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点．当点P运动到_____（填P点的坐标）的位置时，△OPA的面积为9．14．如图，在四边形ABCD 中，AB //CD ，AB ＝CD ，当AB ＝_________时，四边形ABCD 为菱形．15．将正方形111A B C O ，2221A B C C ，3332A B C C 按如图所示方式放置，点1A ，2A ，3A ，…和点1C ，2C ，3C ，…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点4B 的坐标是______，2021B 的纵坐标是______．16．在矩形ABCD 中，3AB =，4=AD ，将ABD △沿对角线BD 对折得到EBD △，DE 与BC 交于F ，则EF 等于________．三、解答题17．计算：（1）545842 （2）2(32)(12)(12)；（3）解方程组23405x y x y +=⎧⎨-=-⎩；（4）解方程组743832x yx y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩． 18．如图，货船和快艇分别从码头A 同时出发．其中，货船沿着北偏西54°方向以15海里/小时的速度匀速航行，快艇沿着北偏东36°方向以36海里/小时的速度航行，1小时后．两船分别到达B 、C 点．求B 、C 两点之间的距离．19．如图所示，在77⨯的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点A 、B 均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以AB 为边的菱形ABCD ，菱形的面积为8；（2）在图中画出腰长为5的等腰三角形ABE ，且点E 在小正方形顶点上；（3）连接CE ，请直接写出线段CE 的长．20．如图，ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与AD 、BC 分别交于E 、F ，垂足为点O ．（1）求证：四边形AFCE 是菱形．（2）若2AE ED =，6AC =，4EF =，则ABCD 的面积为．21．先阅读下面的解题过程，然后再解答，形如2m n ±的化简，我们只要找到两个数a ，b ，使a b m +=，ab n =，即22()()a b m +=，a b n ⋅=，那么便有：22()(0)m n a b a b a b ±=±=±>>. 例如化简：743+解：首先把743+化为7212+，这里7m =，12n =，由于437+=，4312⨯=，所以22(4)(3)7,4312+=⨯=，所以27437212(43)23+=+=+=+ （1）根据上述方法化简：4+23 （2）根据上述方法化简：13242- （3）根据上述方法化简：415-22．亮亮奶茶店生产A 、B 两种奶茶，由于地处旅游景点区域，每天都供不应求，经过计算，亮亮发现A 种奶茶每杯生产时间为4分钟，B 种奶茶每杯生产时间为1分钟，由于原料和运营时间限制，每天生产的总时间为300分钟．（1）设每天生产A 种奶茶x 杯，生产B 种奶茶y 杯，求y 与x 之间的函数关系式；（2）由于A 种奶茶比较受顾客青睐，亮亮决定每天生产A 种奶茶不少于73杯，那么不同的生产方案有多少种？（3）在（2）的情况下，若A 种奶茶每杯利润为3元，B 种奶茶每杯利润为1元，求亮亮每天获得的最大利润．23．如图1，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，AD ＝AE ，连接DC ，点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点．（1）观察猜想：图1中，线段PM 与PN 的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值．24．如图，A，B是直线与坐标轴的交点，直线过点B，与x轴交于点C.(1)求A，B，C三点的坐标.(2)当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使的和最小，画出点E的位置，并求E点的坐标.(3)若点D是折线上一动点，是否存在点D，使为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由.25．等腰Rt△ABC，CA＝CB，D在AB上，CD＝CE，CD⊥CE．（1）如图1，连接BE，求证：AD＝BE．（2）如图2，连接AE，CF⊥AE交AB于F，T为垂足，①求证：FD＝FB；②如图3，若AE交BC于N，O为AB中点，连接OC，交AN于M，连FM、FN，当S OF2+BF2的最小值．52FMN【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．【详解】解：根据题意得：x+3≥0，解得x≥﹣3．故自变量x的取值范围是x≥﹣3．故选D．【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，自变量的取值范围，解题的关键在于能够熟练掌握二次根式有意义的条件.2．B解析：B【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、∵22+32≠42，∴不能够成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵32+42＝52，∴能够成直角三角形，故本选项符合题意；C、∵52+42≠62，∴不能够成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵52+62≠72，∴不能够成直角三角形，故本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2＝c 2，那么这个三角形就是直角三角形．3．D解析：D 【解析】【分析】平行四边形的判定定理：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定即可解答. 【详解】解：∵//AD BC∴DAO BCO ∠∠＝，ADO CBO ∠=∠ 在△ADO 和△CBO 中 DAO BCO ADO CBO OA OC ∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩＝ ∴△ADO 全等△CBO ∴AD =CD∴四边形ABCD 是平行四边形．此选项A 正确； ∵//AD BC ∴ADB CBD ∠=∠ 又∵ABC CDA ∠∠＝， ∴ABD BDC ∠=∠ ∴AB ∥CD∴四边形ABCD 是平行四边形．此选项B 正确； ∵AB =CD ，AD =BC∴四边形ABCD 是平行四边形．此选项C 正确；根据∠ABD=∠ADB ，∠BAO=∠DCO 不能判断四边形ABCD 是否为平行四边形 ∴选项D 错误. 故选D. 【点睛】本题主要考查平行四边形的判定定理，解决本题的关键是要熟练掌握平行四边形的判定定理.解析：A 【解析】【分析】平均成绩相同情况下，方差越小越稳定即可求解．【详解】解：∵甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中，平均成绩都是112分，方差分别是25S =甲，212S =乙，2S 甲＜2S 乙，∴甲同学的数学成绩比较稳定．故选择A ．【点睛】本题考查用平均数，方差进行决策，掌握平均数是集中趋势的物理量，方差是离散程度的物理量，方差越小波动越小，方差越大波动越大越不稳定是解题关键．5．C解析：C 【分析】根据顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形．逐一对四个条件进行判断．【详解】解：顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形． ①,AC BD ⊥∴新的四边形成为矩形，符合条件；②四边形ABCD 是平行四边形，,AO OC BO DO ∴==． ΔΔ,ABO CBO C C AB BC =∴=．根据等腰三角形的性质可知,BO AC BD AC ⊥∴⊥．所以新的四边形成为矩形，符合条件；③四边形ABCD 是平行四边形，CBO ADO ∠∠∴=．,DAO CBO ADO DAO ∠∠∠∠=∴=．AO OD ∴=．,AC BD ∴=∴四边形ABCD 是矩形，连接各边中点得到的新四边形是菱形，不符合条件；④,DAO BAO BO DO ∠∠==，AO BD ∴⊥，即平行四边形ABCD 的对角线互相垂直，∴新四边形是矩形．符合条件．所以①②④符合条件．故选：C ．【点睛】本题考查特殊四边形的判定与性质，掌握矩形、平行四边形的判定与性质是解题的关键．解析：D 【解析】【分析】直接利用菱形的性质得出//DC AB ，1DAC ∠=∠，进而结合平行四边形的性质得出答案．【详解】解：四边形ABCD 是菱形，//DC AB ∴，1DAC ∠=∠，150D ∠=︒，18015030DAB ∴∠=︒-︒=︒，11152DAB ∴∠=∠=︒．故选：D ．【点睛】此题主要考查了菱形的性质，正确得出DAB ∠的度数是解题关键．7．B解析：B 【解析】【分析】先根据正方形和等边三角形的性质证明△ADE 是等腰三角形，求出∠DAE ＝∠DEA ，再求出∠OAF ＝30°，在直角三角形OAF 中即可得出结论．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，△CDE 是等边三角形，∴AD ＝CD ，∠ADC ＝90°，DC ＝DE ，∠CDE ＝∠DEC ＝60°，∠DAC ＝45°，AC ⊥BD ， ∴AD ＝DE ，∠ADE ＝90°＋60°＝150°，∠AOD ＝90°，∴∠DAE ＝∠DEA ＝12（180°−150°）＝15°，∠OAF ＝45°−15°＝30°， ∴AF ＝2OF ＝2，∴OA∴AB故选：B ．【点睛】本题考查了正方形的性质和等边三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质以及等腰三角形的判定方法；根据正方形和等边三角形的性质弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．8．D解析：D 【分析】先利用正比例函数解析式,确定A 点坐标;然后利用函数图像，写出一次函数y=kx+b （k≠0）的图像，在正比例函数图像上方所对应的自变量的范围.【详解】解：把A （m ，﹣3）代入y ＝13x 得13m ＝﹣3，解得m ＝﹣9，所以当x ＞﹣9时，kx +b ＞13x ，即kx ﹣13x ＞﹣b 的解集为x ＞﹣9．故选D ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.二、填空题9．7【解析】【分析】先由二次根式有意义可得20,20a a -≥⎧⎨-≥⎩从而依次求解,a b 的值，可得答案．【详解】解： 5b =20,20a a -≥⎧∴⎨-≥⎩解得：2,a =5,b ∴=-()257.a b ∴-=--=故答案为：7.【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，一元一次不等式组的解法，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．10．A解析：12cm 2【解析】【分析】利用菱形的面积公式可求解．【详解】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，∵AC ＝，BD ＝，则菱形ABCD 的面积是1122⨯cm 2．故答案为12cm 2．【点睛】此题主要考查菱形的面积计算，关键是掌握菱形的面积计算方法．11．3【解析】【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x 米，则斜边为（8-x ）米．利用勾股定理解题即可．【详解】解：设竹子折断处离地面x 米，则斜边为（8-x ）米，根据勾股定理得：x 2+42=（8-x ）2解得：x=3．∴折断处离地面高度是3米，故答案为：3．【点睛】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．12．D解析：2【分析】由矩形的性质和角平分线的定义得出∠DEC =∠ECB =∠BEC ，推出BE =BC ，进而求得AE =AB =2．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ．∴∠DEC =∠BCE ．∵EC 平分∠DEB ，∴∠DEC =∠BEC ．∴∠BEC =∠ECB ．∴BE =BC∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A =∠ABC =90°，∵∠CBE =45°，∴∠ABE =90°-45°=45°，∴∠ABE=∠AEB =45°．∴AB =AE．故答案为：2．【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理的应用；熟练掌握矩形的性质，证出BE=BC是解题的关键．13．E解析：（﹣4，3）．【分析】求出直线EF的解析式，由三角形的面积公式构建方程即可解决问题.【详解】解：∵点E（﹣8，0）在直线y＝kx+6上，∴﹣8k+6＝0，∴k＝34，∴y＝34x+6，∴P（x，34x+6），由题意：12×6×（34x+6）＝9，∴x＝﹣4，∴P（﹣4，3），故答案为（﹣4，3）．【点睛】本题考查一次函数图象上的点的坐标特征，三角形的面积等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．14．B解析：BC（答案不唯一）【分析】首先根据AB∥CD，AB=CD可得四边形ABCD是平行四边形，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得添加条件AB=AD或AB=BC．【详解】解：可添加的条件为AB=AD或BC．∵AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD=AB（或AB=BC），∴四边形ABCD为菱形．故答案是：AD或BC．【点睛】本题主要考查了菱形的判定，关键是掌握菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形．③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）．15．【分析】先根据解析式求得的坐标，再根据正方形的性质求得的坐标，以相同的方法求得;，继而得到坐标的规律，据此求得的纵坐标【详解】当时，四边形是正方形当时，四边形是解析：()15,8 20202【分析】先根据解析式求得1A 的坐标，再根据正方形的性质求得1B 的坐标，以相同的方法求得33(3,4),(7,4)A B ;44(7,8),(15,8)A B ，继而得到n B 坐标的规律，据此求得2021B 的纵坐标【详解】当0x =时，11y x =+=1(0,1)A ∴四边形111A B C O 是正方形111,1BC OC ∴==1(1,1)B ∴当1x =时，12y x =+=2(1,2)A ∴四边形2221A B C C 是正方形2112123OC OC C C ∴=+=+=,22122C B C A ==2(3,2)B ∴同理可得：33(3,4),(7,4)A B ;44(7,8),(15,8)A B ……∴点n B 的坐标为1(21,2)n n --∴4(15,8)B ，202120202021(21,2)B -故答案为：①()15,8②20202【点睛】本题考查了一次函数的性质，正方形性质，找到点n B 坐标的规律是解题的关键． 16．【分析】根据折叠的性质和矩形的性质得到BF=DF ，设BF=DF=x ，在△CDF 中，利用勾股定理列出方程，求出x 值，得到DF ，即可计算EF 的值．【详解】解：由折叠可知：AB=BE=CD=3，解析：78【分析】根据折叠的性质和矩形的性质得到BF =DF ，设BF =DF =x ，在△CDF 中，利用勾股定理列出方程，求出x 值，得到DF ，即可计算EF 的值．【详解】解：由折叠可知：AB =BE =CD =3，∠E =∠A =90°，DE =AD =4，∠ADB =∠EDB ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠ADB =∠CBD ，∴∠CBD =∠EDB ，∴BF =DF ，设BF =DF =x ，则CF =4-x ，在△CDF 中，222+=CD CF DF ，即()22234x x +-=，解得：x =258，即DF =258， ∴EF =DE -DF =2548-=78，故答案为：78．【点睛】本题主要考查了矩形的性质，翻折的性质，勾股定理，等角对等边，解题的关键是利用折叠的性质得到相等线段，利用勾股定理列出方程．三、解答题17．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据二次根式的性质化简各项，然后再合并同类项即可；（2）先结合平方差公式和完全平方公式计算，再去括号即可；（3）利用代入消元法求解即可；（4）利解析：（1）2）11--3）510x y =⎧⎨=⎩；（4）6024x y =⎧⎨=-⎩ 【分析】（1）根据二次根式的性质化简各项，然后再合并同类项即可；（2）先结合平方差公式和完全平方公式计算，再去括号即可；（3）利用代入消元法求解即可；（4）利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）原式==；（2）原式()22921⎡⎤=+⨯-⎢⎥⎣⎦(()111=+⨯-11=-- （3）23405x y x y +=⎧⎨-=-⎩①② 由②可得：5x y =-，将5x y =-代入①得：()25340y y -+=，解得：10y =，∴1055x =-=，∴原方程组解为：510x y =⎧⎨=⎩；（4）743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①② 由①×4-②×3可得：43748332y y -=⨯-⨯，解得：24y =-，将24y =-代入①可得：24743x -+=，解得：60x =，∴原方程组解为：6024x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解二元一次方程组等，掌握基本解法，并熟练运用乘法公式是解题关键．18．B 、C 两点之间的距离为海里【分析】根据题意可知，然后根据勾股定理计算即可．【详解】解：根据题意可知，1小时后，海里，海里，在中，海里，∴B 、C 两点之间的距离为海里．【点睛】本题考解析：B 、C 两点之间的距离为39海里【分析】根据题意可知90BAC ∠=︒，然后根据勾股定理计算即可．【详解】解：根据题意可知90BAC ∠=︒，1小时后，15AB =海里，36AC =海里，在Rt ABC 中，39BC 海里，∴B 、C 两点之间的距离为39海里．【点睛】本题考查了方向角以及勾股定理，读懂题意，得出90BAC ∠=︒是关键．19．（1）见解析；（2）见解析；（3）．【解析】【分析】(1)根据菱形的性质：菱形的四边都相等，利用网格画出对应的菱形即可；(2)根据图中所给的AB 计算出AB 的长不等于5，即AB 为底，然后利用勾解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）CE =【解析】【分析】(1)根据菱形的性质：菱形的四边都相等，利用网格画出对应的菱形即可；(2)根据图中所给的AB 计算出AB 的长不等于5，即AB 为底，然后利用勾股定理找出E 点即可；(3)利用勾股定理进行相应的计算即可得到答案.【详解】解：(1) 根据菱形的性质：菱形的四边都相等，菱形的面积为8，画出的图形如下图所示(2)如图所示22105∵=+=≠AB BP AP∴AB为等腰三角形ABE的底∴AE=BE=5225∵=+==BE BT ET AE∴下图即为所求(3)如图所示，连接EC则由题意得2217+=CE CH EH【点睛】本题主要考查了应用设计与作图，正确利用网格结合勾股定理是解题的关键. 20．（1）见解析；（2）18【分析】（1）由四边形ABCD 是平行四边形易证△AOE ≌△COF ，从而可得OE=OF ，所以四边形AFCE 是平行四边形，又EF ⊥AC ，根据菱形的判定定理即可得证；（2）由解析：（1）见解析；（2）18【分析】（1）由四边形ABCD 是平行四边形易证△AOE ≌△COF ，从而可得OE =OF ，所以四边形AFCE 是平行四边形，又EF ⊥AC ，根据菱形的判定定理即可得证；（2）由（1）可求三角形ACE 的面积，又2AE ED =，从而可得三角形CED 的面积，则ABCD 的面积即可求解．【详解】（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AE //FC ．∴∠EAO =∠FCO ，∠AEO =∠CFO ．∵EF 平分AC ，∴OA =OC ．∴△AOE ≌△COF ．∴OE =OF ．∴四边形AFCE 是平行四边形．又∵EF ⊥AC ，∴四边形AFCE 是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．（2）∵四边形AFCE 是菱形，6AC =，4EF =，∴三角形ACE 的面积为16262⨯⨯=， ∵2AE ED =，∴三角形CED 的面积等于三角形ACE 的面积的一半，即三角形CED 的面积为1632⨯=， ∴三角形ACD 的面积为639+=，∴ABCD 的面积等于三角形ACD 的面积的2倍，即ABCD 的面积为1892=⨯．故答案为：18．【点睛】本题考查了菱形的判定及平行四边形面积的求法，解题的关键是熟练掌握菱形的判定定理．21．（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根据题意把题目中的无理式转化成的形式，然后仿照题意化简即可．【详解】解：（1）∵，∴，，∵，，∴，，∴；（2）∵，∴，，∵，，∴，，解析：（11；（23【解析】【分析】【详解】解：（1）∵ ∴4m =，3n =，∵314+=，313⨯=， ∴224+=∴1；（2）∵∴13m =，42n =， ∵7613+=，7642⨯=， ∴2213+==∴（3）∵ ∴8m =，15n =， ∵358+=，3515⨯=， ∴228+==∴==【点睛】本题考查了二次根式的化简，根据题中的范例把根号内的式子整理成完全平方的形式是解答此题的关键．22．（1）；（2）3种；（3）227元【分析】（1）依据每天生产的时间为300分钟列出函数关系式即可；（2）由种奶茶不少于73杯，种奶茶的杯数为非负数列不等式组求解即可；（3）列出利润与的函数关解析：（1）4300y x =-+；（2）3种；（3）227元【分析】（1）依据每天生产的时间为300分钟列出函数关系式即可；（2）由A 种奶茶不少于73杯，B 种奶茶的杯数为非负数列不等式组求解即可；（3）列出利润与x 的函数关系式，然后依据一次函数的性质求解即可．【详解】（1）∵每天生产的时间为300分钟，由题意得：4300x y +=，4300y x ∴=-+（2）由题意得：7343000x x ≥⎧⎨-+≥⎩解得：7375x ≤≤x 为整数，73x ∴=，74，75∴不同的生产方案有3种．（3）设每天的利润为w 元，则()343001300W x x x =+-+⨯=-+即300w x =-+∴随x的增大而减小k=-<，w10∴当73x=时，w取最大值，W=-+=（元）此时73300227答：每天获得的最大利润为227元【点评】本题主要考查的是一次函数的应用，列出关于x的不等式组是解题的关键．23．（1）PM＝PN，PM⊥PN；（2）△PMN是等腰直角三角形．理由见解析；（3）S△PMN最大＝．【分析】（1）由已知易得，利用三角形的中位线得出，，即可得出数量关系，再利用三角形的中位线得出得解析：（1）PM＝PN，PM⊥PN；（2）△PMN是等腰直角三角形．理由见解析；（3）S△PMN最大＝．【分析】（1）由已知易得，利用三角形的中位线得出，，即可得出数量关系，再利用三角形的中位线得出得出，最后用互余即可得出位置关系；（2）先判断出，得出，同（1）的方法得出，，即可得出，同（1）的方法由，即可得出结论；（3）方法1：先判断出最大时，的面积最大，进而求出AN，，即可得出最大，最后用面积公式即可得出结论．方法2：先判断出BD最大时，的面积最大，而BD最大是，即可得出结论．【详解】解：（1）点P，N是BC，CD的中点，，，点P，是CD，DE的中点，，，，，∴=，BD CE，，，，，，，，，故答案为：，；（2）是等腰直角三角形．由旋转知，，，，，，，利用三角形的中位线得，，，，是等腰三角形，同（1）的方法得，，，同（1）的方法得，，，，，，，，是等腰直角三角形；（3）方法1：如图2，同（2）的方法得，是等腰直角三角形，MN∴最大时，的面积最大，且DE在顶点A上面，∴最大，MN连接，AN，在ADE∆中，，，，在中，，，，．方法2：由（2）知，是等腰直角三角形，，最大时，面积最大， ∴点D 在BA 的延长线上，，，．【点睛】此题属于几何变换综合题，主要考查了三角形的中位线定理，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判断和性质，直角三角形的性质的综合运用；解（1）的关键是判断出，，解（2）的关键是判断出，解（3）的关键是判断出最大时，的面积最大．24．(1)A(-4，0)，B(0，4)，C(2，0)；(2)画图见解析；E(-34,0)；(3)存在，点的坐标为(-1,3)或45,125．【解析】【分析】（1）分别令x=0，y=0即可确定A 、B解析：(1)A(-4，0)，B(0，4)，C(2，0)；(2)画图见解析；E；(3)存在，D 点的坐标为或．【解析】【分析】（1）分别令x=0，y=0即可确定A 、B 的坐标，然后确定直线BC 的解析式，然后再令y=0，即可求得C 的坐标；（2）先根据中点的性质求出D 的坐标，然后再根据轴对称确定的坐标，然后确定DB 1的解析式，令y=0，即可求得E 的坐标；（3）分别就D 点在AB 和D 点BC 上两种情况进行解答即可. 【详解】解：(1)在中，令0x =，得，令0y =，得4x =-，，(0,4)B ．把(0,4)B 代入，，得∴直线BC 为：24y x =-+．在24y x =-+中，令0y =，得2x =，点的坐标为(2,0)； (2)如图点E 为所求点D 是AB 的中点，，(0,4)B ．．点B 关于x 轴的对称点的坐标为．设直线的解析式为y kx b =+．把，代入，得．解得3k =-，．故该直线方程为：．令0y =，得E 点的坐标为．(3)存在，D 点的坐标为或．①当点D 在AB 上时，由得到：，由等腰直角三角形求得D 点的坐标为；②当点D 在BC 上时，如图，设AD 交y 轴于点F ．在与中，．，∴点F 的坐标为(0,2)，易得直线AD 的解析式为，与24y x =-+组成方程组，解得．∴交点D 的坐标为【点睛】本题是一次函数的综合题，考查了利用待定系数法求一次函数的解析式、轴对称等知识点，掌握一次函数的函数的知识和差分类讨论的思想是解答本题的关键.25．（1）见解析；（2）①见解析；② 【分析】（1）利用SAS 证明△ACD ≌△BCE ，从而利用全等三角形的性质即可得出结论；（2）①过点D 作DH ⊥CF 于H ，过点B 作BG ⊥CF ，交CF 的延长线于G ，首解析：（1）见解析；（2）①见解析；②202【分析】（1）利用SAS 证明△ACD ≌△BCE ，从而利用全等三角形的性质即可得出结论；（2）①过点D 作DH ⊥CF 于H ，过点B 作BG ⊥CF ，交CF 的延长线于G ，首先证明△ACT ≌△BCG 及△DCH ≌△ECT ，得到CT ＝BG ，CT ＝DH ，通过等量代换得出DH ＝BG ，再证明△DHF ≌△BGF ，则可证明结论；②首先利用等腰三角形的性质和ASA 证明△AOM ≌△COF ，则有OM ＝OF ，然后利用等腰直角三角形的性质得出FK 2，然后利用三角形的面积得出OF×BF ＝2，最后利用平方的非负性和完全平方公式求解即可．【详解】证明：（1）∵△ABC 是等腰直角三角形，AC =BC ， ∴∠ACB =90°， ∵CD ⊥CE ，∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°，∴∠ACD +∠BCD =∠BCE +∠BCD ，即∠ACD ＝∠BCE ，在△ACD 和△BCE 中，AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ACD ≌△BCE （SAS ）， ∴AD ＝BE ；（2）①如图2，过点D 作DH ⊥CF 于H ，过点B 作BG ⊥CF ，交CF 的延长线于G ，∵CF ⊥AE ， ∴∠ATC =∠ATF =90°， ∴∠ACT +∠CAT ＝90°，又∵∠ACT +∠BCG ＝90°， ∴∠CAT ＝∠BCG ，在△ACT 和△CBG 中， 90CAT BCG ATC CGB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ∴△ACT ≌△CBG （AAS ）， ∴CT ＝BG ，同理可证△DCH ≌△ECT ， ∴CT ＝DH ， ∴DH ＝BG ，在△DHF 和△BGF 中， 90DFH BFG DHF BGF DH BG ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ∴△DHF ≌△BGF （AAS ）， ∴DF ＝BF ；②如图3，过点F 作FK ⊥BC 于K ，∵等腰Rt △ABC ，CA ＝CB ，点O 是AB 的中点， ∴AO ＝CO ＝BO ，CO ⊥AB ，∠ABC ＝45°， ∴∠OCF +∠OFC ＝90°， ∵AT ⊥CF ， ∴∠ATF =90°， ∴∠OFC +∠FAT ＝90°， ∴∠FAT ＝∠OCF ，在△AOM 和△COF 中， 90MAO FCO OA OCAOM COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩， ∴△AOM ≌△COF （ASA ）， ∴OM ＝OF ，又∵CO ⊥AO ，∴∠OFM ＝∠OMF ＝45°，222MF OF OM =+， ∴∠OFM ＝∠ABC ，MFOF ， ∴MF //BC ， ∴∠MFK =∠BKF =90°， ∵∠ABC ＝45°，FK ⊥BC ， ∴∠ABC ＝∠BFK ＝45°， ∴FK ＝BK ，∵222BF FK BK =+，∴FK＝2BF，2∵S△FMN＝52，∴1×MF×FK＝52，2∴2OF×2BF＝102，2∴OF×BF＝102，∵（BF﹣OF）2≥0，∴BF2+OF2﹣2BF×OF≥0，∴BF2+OF22＝2，∴BF2+OF2的最小值为2【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等腰直角三角形的性质与判定，平行线的性质与判定，三角形面积，完全平方公式等等，掌握等腰直角三角形的性质与判定和全等三角形的判定方法及性质是解题的关键．。

秦皇岛市数学八年级下学期期末考试试卷

秦皇岛市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·洞头模拟) 式子有意义的x的取值范围是（）A . x≥﹣且x≠1B . x≠1C .D . x＞﹣且x≠12. （2分）计算：（﹣）0=（）A . 1B . ﹣C . 0D .3. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）(2018·甘孜) 某校篮球队五名主力队员的身高分别是 173,180,181,176,178（单位：cm），则这五名运动员身高的中位数是（）A . 181cmB . 180cmC . 178cmD . 176cm5. （2分）(2018·鹿城模拟) 已知点，在一次函数的图象上，则，，0的大小关系是A .B .C .D .6. （2分）如图，函数y＝3x和y＝ax+4的图象相交于点A（m ， 3），则不等式3x＜ax+4的解集为（）A . x＜B . x＜1C . x＞D . x＞17. （2分）(2017·汉阳模拟) 根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A . 3nB . 3n（n+1）C . 6nD . 6n（n+1）8. （2分） (2019八上·如皋期末) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E.若BD＝3，DE＝5，则线段EC的长为（）A . 3B . 4C . 2D . 2.5二、填空题 (共6题；共8分)9. （1分） (2019七下·漳州期末) 流感病毒的直径为0.00000008m，用科学记数法表示为________m．10. （2分）(2019·青海) 根据如图所示的程序，计算的值，若输入的值是1时，则输出的值等于________.11. （1分）方程的解是________12. （1分）(2020·历下模拟) 有一组数据如下：2，3，3，4，则这组数据的方差是________．13. （2分） (2017八下·林州期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC=7，BD=10，AC=6，则△AOD的周长是________．14. （1分）(2020·旌阳模拟) 已知双曲线与在第一象限内交于两点，，则扇形的面积是________．三、综合题 (共10题；共65分)15. （5分）(2011·常州) ①解分式方程；②解不等式组．16. （6分）(2017·冠县模拟) 解方程（1）先化简：（1﹣）• ，再从1，2，3中选取的一个合适的数代入求值．（2）求不等式组的整数解．17. （5分）(2017·崇左) 今年入春以来，湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水．为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？18. （5分） (2019八上·海州期中) 如图，已知在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连结BD、CE相交于点O，连结AO，∠1=∠2，求证：∠B=∠C.19. （2分） (2019八上·洛宁期中) 如图，在△ABC中，AB=AC ， DE是过点A的直线，BD DE于点D ，CE DE 于点 E.（1）若BC在DE的同侧(如图所示），且AD=CE ，求证：（2）若B、C在的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由.20. （10分）如图，在矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，过点M作直线分别交AD，BC于点E，F.若直线绕点M从与BD重合的位置开始逆时针旋转，设旋转角为 .（1）求证：DE=BF；（2）已知∠ABD=60°，AB= .①若△BMF为等腰三角形，求；②连结BE，若△DEM是直角三角形，用含的代数式表示BE.21. （2分）(2018·定兴模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注，我县某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；（2）请补全条形统计图；（3）已知对校园安全知识达到“了解”程度的学生中有3个女生，其余为男生，若从中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．22. （10分） (2020八上·巴东期末) 如图a，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且△APQ为等边三角形，AB=AC,（1）求证：BP=CQ.（2）如图a，若∠BAC=120 ，AP=3，求BC的长.（3）若∠BAC=120 ，沿直线BC向右平行移动△APQ得到△A′P′Q′（如图b），A′Q′与AC交于点M.当点P移动到何处时，△AA′M≌△CQ′M？证明你的结论.23. （10分）(2020·郑州模拟) 某商场销售10台A型和20台B型加湿器的利润为2500元，销售20台A 型和10台B型加湿器的利润为2000元（1）求每台A型加湿器和B型加湿器的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的加湿器共100台，其中B型加湿器的进货量不超过A型加湿器的2倍，设购进A型加湿器x台.这100台加湿器的销售总利润为y元①求y关于x的函数关系式；②该商店应怎样进货才能使销售总利润最大?（3）实际进货时，厂家对A型加湿器出厂价下调m(0<m<100)元，且限定商店最多购进A型加湿器70台，若商店保持两种加湿器的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台加湿器销售总利润最大的进货方案.24. （10分）某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元，由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额（万元）与月份（月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本（万元）与销售额（万元）之间函数关系的图象如图2中线段AB所示.（1）求经销成本（万元）与销售额（万元）之间函数关系式；（2）分别求该公司3月、4月的利润；（3）把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额-经销成本）参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、综合题 (共10题；共65分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末考试试卷

河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式：①4x2-y2；②2x4+8x3y+8x2y2；③a2+2ab-b2；④x2+xy-6y2；⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是（）A . －2B . 2C . －5D . 53. （2分）如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）A . AB∥CDB . AB=CDC . AC=BDD . OA=OC4. （2分）已知火车站托运行李的费用C和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如下表P12345…C2 2.534…则C与P的对应关系为（）A . C=0.5(P-1)B . C=2P-0.5C . C=2P+ 0.5D . C=2+0.5(P-1)5. （2分） (2017八下·定安期末) 在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中不正确的是（）A . 四边形AEDF是平行四边形B . 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C . 如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形D . 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形6. （2分）一个直角三角形的模具，量得其中两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）A . 5cmB . 4cmC . cmD . 5cm或cm7. （2分）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b ＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正确的项是（）A . ①⑤B . ①②⑤C . ②⑤D . ①③④8. （2分） (2018八上·四平期末) 在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是（）A . 30B . 40C . 50D . 609. （2分）一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）cm2 ．A . 12B . 96C . 48D . 2410. （2分）如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，树顶端落在离树底部8m处，则树折断之前高（）A . 15mB . 17mC . 18mD . 16m11. （2分） (2019八上·麻城期中) 十二边形的内角和为（）A . 1620°B . 1800°C . 1980°D . 2160°12. （2分）(2017·濮阳模拟) 已知如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y= （x＞0）的图象上的一点，分别过P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形OAPB的面积为4，则k值为（）A . 2B . ±2C . 4D . ﹣4二、填空题 (共4题；共9分)13. （1分）(2017·临高模拟) 将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为________．14. （6分） (2019九下·沈阳月考) 某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：分数5060708090100人数甲161211155乙351531311请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班众数为________分，乙班众数为________分，从众数看成绩较好的是________班.（2）甲班的中位数是________分，乙班的中位数是________分.（3）若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是________班.15. （1分）(2016·漳州) 如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________16. （1分） (2017九上·路北期末) 已知= ，则的值为________．三、解答题 (共4题；共40分)17. （5分） (2019八上·大连期末) 列方程解应用题甲、乙两名学生练习打字，甲打个字所用时间于乙打个字所用时间相同，已知甲平均每分钟比乙少打个字，求甲平均每分钟打字的个数.18. （10分）(2017·承德模拟) 如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E （尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2） AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．19. （10分）(2019·平谷模拟) 关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）若k为负整数，求此时方程的根．20. （15分）某粮油超市平时每天都将一定数量的某些品种的粮食进行包装以便出售，已知每天包装大黄米的质量是包装江米质量倍，且每天包装大黄米和江米的质量之和为45千克．（1）求平时每天包装大黄米和江米的质量各是多少千克？（2）为迎接今年6月20日的“端午节”，该超市决定在前20天增加每天包装大黄米和江米的质量，二者的包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天的包装质量．分别求出在这20天内每天包装大黄米和江米的质量随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）假设该超市每天都会将当天包装后的大黄米和江米全部售出，已知大黄米成本价为每千克7.9元，江米成本每千克9.5元，二者包装费用平均每千克均为0.5元，大黄米售价为每千克10元，江米售价为每千克12元，那么在这20天中有哪几天销售大黄米和江米的利润之和大于120元？[总利润=售价额﹣成本﹣包装费用]．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共9分)13-1、14-1、14-2、14-3、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共40分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。

河北省秦皇岛市八年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版

2015-2016学年河北省秦皇岛市八年级（下）期末数学试卷一、选择题1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≤22．下列各组数中，不能作为直角三角形边长的是（）A．9，12，15 B．5，12，13 C．1，2，D．，3，5，73．如图，若∠1=∠2，AD=BC，则四边形ABCD是（）A．平行四边形B．菱形C．正方形D．以上说法都不对4．若一次函数y=kx+b的图象经过y轴的正半轴上一点，且y随x的增大而减小，那么k，b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 5．对于一组数据：3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，下列说法正确的是（）A．这组数据的众数是3B．这组数据的众数与中位数的数值不等C．这组数据的中位数与平均数的数值相等D．这组数据的平均数与众数的数值相等6．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差7．已知数据x1，x2，…，x n的方差是S21，x1﹣a，x2﹣a，…，x n﹣a的方差是S22，则（）A．S21＞S22B．S21＞S22C．S21=S22D．S21与S21无法比较8．一次函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）A．y=2x B．y=x C．y=x+2 D．y=x﹣29．一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（）A．B．C．D．10．已知△ABC的周长为50cm，中位线DE=8cm，中位线EF=10cm，则另一条中位线DF的长是（）A．5cm B．7cm C．9cm D．10cm11．已知x+y=，xy=，则x2+y2的值为（）A．5 B．3 C．2 D．112．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题13．20142015= ．14．数据3，1，﹣2，5，3的平均数是，中位数是，众数是．15．某中学期中考试，八（1）班第一小组10人数学考试的成绩为：100分3人，90分5人，80分2人，则全组数学平均成绩为分．16．在函数中，自变量x的取值范围是．17．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是、；与两条坐标轴围成的三角形的面积是．18．如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴的交点为（2，0），与y轴的交点为（0，3），则关于x的不等式0＜kx+b＜3的解集是．19．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= ．20．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．三、解答题21．为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下（单位：环）甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7（1）求甲，乙，S甲2，S乙2；（2）你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？22．如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．23．已知：如图，直线y1=x+1经过点B（2，n），且与x轴交于点A．（1）求n及点A坐标；（2）若函数y2=kx（k≠0）的图象经过点B，请画出这个函数的图象，并结合图象比较函数y1与y2的大小关系．24．如图，折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1分钟计费）．（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？（3）通话3.2分钟应付电话费多少元？25．抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨•千米）甲库乙库甲库乙库A库20 15 12 12B库25 20 10 8（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？26．在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC 的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．（1）当点P移动到点D时，t= 秒；（2）连接点A，C，求直线AC的解析式；（3）若点M是直线AC上第一象限内一点，是否存在某一时刻，使得四边形OPMQ为平行四边形？若存在，请直接写出t的值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年河北省秦皇岛市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≤2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】由二次根式在实数范围内有意义，可得2﹣x≥0，继而求得答案．【解答】解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴2﹣x≥0，解得：x≤2．故选D．【点评】此题考查了二次根式有意义的条件．注意二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．下列各组数中，不能作为直角三角形边长的是（）A．9，12，15 B．5，12，13 C．1，2，D．，3，5，7【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解答】解：A、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；B、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、12+（）2=22，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、32+52≠72，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意．故选D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3．如图，若∠1=∠2，AD=BC，则四边形ABCD是（）A．平行四边形B．菱形C．正方形D．以上说法都不对【考点】平行四边形的判定．【分析】根据题意判断出△ACD≌△CAB，故可得出∠3=∠4，由此可得出结论．【解答】解：在△ACD与△CAB中，∵，∴△ACD≌△CAB，∴∠3=∠4，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．故选A．【点评】本题考查的是平行四边形的判定，熟知两组对边分别平行的四边形是平行四边形是解答此题的关键．4．若一次函数y=kx+b的图象经过y轴的正半轴上一点，且y随x的增大而减小，那么k，b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：函数值y随x的增大而减小，则k＜0；图象与y轴的正半轴相交，则b＞0．故选C．【点评】函数值y随x的增大而减小⇔k＜0；函数值y随x的增大而增大⇔k＞0；一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交⇔b＞0，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交⇔b＜0，一次函数y=kx+b图象过原点⇔b=0．5．对于一组数据：3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，下列说法正确的是（）A．这组数据的众数是3B．这组数据的众数与中位数的数值不等C．这组数据的中位数与平均数的数值相等D．这组数据的平均数与众数的数值相等【考点】众数；加权平均数；中位数．【分析】根据平均数、众数、中位数的定义和公式分别对每一项进行分析，再进行判断即可．【解答】解：数据3出现次数最多，故众数为3，故选A．【点评】此题考查了平均数、众数、中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．6．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差【考点】统计量的选择．【分析】由于有13名同学参加百米竞赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．【解答】解：共有13名学生参加竞赛，取前6名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选：A．【点评】本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．7．已知数据x1，x2，…，x n的方差是S21，x1﹣a，x2﹣a，…，x n﹣a的方差是S22，则（）A．S21＞S22B．S21＞S22C．S21=S22D．S21与S21无法比较【考点】方差．【分析】列出二个算式的方差表达式进行对比即可．【解答】解：由题意知，设原来的数据的平均数为1，每个数据都减小了a，则平均数变为﹣a，原来的方差s12= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，现在的方差s22= [（x1+a 1﹣﹣a）2+（x2+a﹣﹣a）2+…+（x n+a﹣﹣a）2]= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，即方差不变．故选C．【点评】本题说明了当一组数据的每一个数都加上（或减去）同一个数a后，得到的新数据的方差不变．8．一次函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）A．y=2x B．y=x C．y=x+2 D．y=x﹣2【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】注意平移时k的值不变，只有b发生变化．【解答】解：原直线的k=1，b=0；向下平移2个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=1，b=0﹣2=﹣2．∴新直线的解析式为y=x﹣2．故选D．【点评】本题考查了一次函数图象的几何变换，难度不大，要注意平移后k值不变．9．一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（）A．B．C．D．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】由于一次函数y=kx+b经过（1，1），（2，﹣4），应用待定系数法即可求出函数的解析式．【解答】解：把（1，1），（2，﹣4）代入一次函数y=kx+b，得，解得：．故选：C．【点评】本题考查用待定系数法求解函数解析式，只需把所给的点的坐标代入即可．10．已知△ABC的周长为50cm，中位线DE=8cm，中位线EF=10cm，则另一条中位线DF的长是（）A．5cm B．7cm C．9cm D．10cm【考点】三角形中位线定理；平行四边形的判定．【分析】三角形的中位线等于第三边的一半，所以三条中位线的长为：50÷2=25，所求的中位线为25减去另两条中位线的长．【解答】解：另一条中位线DF的长为：50÷2﹣（8+10）=7，故选B．【点评】本题利用了三角形的中位线等于第三边的一半求解．11．已知x+y=，xy=，则x2+y2的值为（）A．5 B．3 C．2 D．1【考点】二次根式的化简求值．【分析】由（x+y）2=x2+y2+2xy，得出x2+y2=（x+y）2﹣2xy，再带入已知数据求解即可．【解答】解：x2+y2=（x+y）2﹣2xy=（）2﹣2=3+2+2﹣2=5．故选A．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，解答本题的关键在于先对原式进行恰当的化简然后代入求值．12．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点P在DC山运动时，y随着x的增大而增大，当点P在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可．【解答】解：①当点P由点A向点D运动时，y的值为0；②当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大；③当点p在CB上运动时，y=ABAD，y不变；④当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小．故选B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x 的变化而变化的趋势．二、填空题13．（1﹣）20142015= 1+．【考点】二次根式的混合运算．【分析】把（1+）2015化成（1+）2014（1+），与（1﹣）2014，利用积的乘方的逆用得：[（1﹣）（1+）]2014=（﹣1）2014=1，最后得出结果．【解答】解：（1﹣）20142015，=（1﹣）20142014（1+），=[（1﹣）（1+）]2014（1+），=1+．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，主要运用了积的乘方的逆用，对高次方进行变形，化成1或﹣1的高次方进行计算，从而得出结果．14．数据3，1，﹣2，5，3的平均数是 2 ，中位数是 3 ，众数是 3 ．【考点】众数；算术平均数；中位数．【分析】先根据平均数=求出该组数据的平均数，再将该组数据按照从小到大的顺序排列，根据中位数和众数的概念解答即可．【解答】解：平均数===2，将这组数据按照从小到大的顺序排列为：﹣2，1，3，3，5，可得出中位数为：3，众数为：3．故答案为：2，3，3．【点评】本题考查了众数和中位数的概念：（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．（2）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．15．某中学期中考试，八（1）班第一小组10人数学考试的成绩为：100分3人，90分5人，80分2人，则全组数学平均成绩为91 分．【考点】加权平均数．【分析】首先求出这10人的数学总成绩为多少；然后求出全组数学平均成绩为多少即可．【解答】解：（100×3+90×5+80×2）÷10=（300+450+160）÷10=910÷10=91（分）答：全组数学平均成绩为91分．故答案为：91．【点评】此题主要考查了平均数的含义和求法，要熟练掌握．16．在函数中，自变量x的取值范围是x≤1且x≠﹣2 ．【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2．故答案为：x≤1且x≠﹣2．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．17．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是（﹣4，0）、（0，8）；与两条坐标轴围成的三角形的面积是16 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】让直线解析式的纵坐标为0即可得到与x轴的交点坐标；让横坐标为0即可得到与y轴的交点坐标，与两条坐标轴围成的三角形的面积应等于×x轴上点的横坐标的绝对值×y轴上点的纵坐标．【解答】解：当y=0时，x=﹣4，∴直线y=2x+8与x轴的交点坐标为（﹣4，0）；当x=0时，y=8，∴直线y=2x+8与y轴的交点坐标为（0，8）；∴三角形的底是|﹣4|，高是8，∴与两条坐标轴围成的三角形的面积是×|﹣4|×8=16．故填（﹣4，0）、（0，8）、16．【点评】本题考查的知识点为：一次函数与y轴的交点的横坐标为0；一次函数与x轴的交点的纵坐标为0，在求面积的时候注意坐标与线段的转化．18．如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴的交点为（2，0），与y轴的交点为（0，3），则关于x的不等式0＜kx+b＜3的解集是0＜x＜2 ．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大，当x＜2时，y＜0，即可求出答案．【解答】解：∵直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（2，0），与y轴的交点为（0，3），∴y随x的增大而增大，当x＜2时，y＜0，即kx+b＜0．0＜kx+b＜3的解集为：0＜x＜2，故答案为：0＜x＜2【点评】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．19．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= 5 ．【考点】轴对称-最短路线问题；菱形的性质．【分析】作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，求出CP、PB，根据勾股定理求出BC长，证出MP+NP=QN=BC，即可得出答案．【解答】解：作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠QBP=∠MBP，即Q在AB上，∵MQ⊥BD，∴AC∥MQ，∵M为BC中点，∴Q为AB中点，∵N为CD中点，四边形ABCD是菱形，∴BQ∥CD，BQ=CN，∴四边形BQNC是平行四边形，∴NQ=BC，∵四边形ABCD是菱形，∴CP=AC=3，BP=BD=4，在Rt△BPC中，由勾股定理得：BC=5，即NQ=5，∴MP+NP=QP+NP=QN=5，故答案为：5．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，平行四边形的性质和判定，菱形的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是能根据轴对称找出P的位置．20．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为3或6 ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=10，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=6，可计算出CB′=4，设BE=x，则EB′=x，CE=8﹣x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时四边形ABEB′为正方形．【解答】解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，∴AC==10，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，如图，∴EB=EB′，AB=AB′=6，∴CB′=10﹣6=4，设BE=x，则EB′=x，CE=8﹣x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴BE=3；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=6．综上所述，BE的长为3或6．故答案为：3或6．【点评】本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．三、解答题21．为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下（单位：环）甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7（1）求甲，乙，S甲2，S乙2；（2）你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？【考点】方差．【分析】（1）根据平均数的计算公式先求出平均数，再根据方差公式进行计算即可；（2）根据方差的意义，方差越小越稳定，即可得出答案．【解答】解：（1）甲=（7+8+6+8+6+5+9+10+7+4）÷10=7；=（9+5+7+8+6+8+7+6+7+7）÷10=7；乙S甲2= [2（7﹣7）2+2（8﹣7）2+2（6﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2+（4﹣7）2]=3；S乙2= [4（7﹣7）2+2（8﹣7）2+2（6﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]=1.2；（2）∵甲=乙，S甲2＞S乙2，∴乙较稳定，∴该选拔乙同学参加射击比赛．【点评】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．22．如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．【考点】菱形的判定；全等三角形的判定；矩形的性质．【分析】（1）由矩形的性质：OB=OD，AE∥CF证得△BOE≌△DOF；（2）若四边形EBFD是菱形，则对角线互相垂直，因而可添加条件：EF⊥AC，当EF⊥AC时，∠EOA=∠FOC=90°，∵AE∥FC，∴∠EAO=∠FCO，矩形对角线的交点为O，∴OA=OC，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形．∴四边形EBFD是菱形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD（矩形的对角线互相平分），AE∥CF（矩形的对边平行）．∴∠E=∠F，∠OBE=∠ODF．∴△BOE≌△DOF（AAS）．（2）解：当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC（矩形的对角线互相平分）．又∵由（1）△BOE≌△DOF得，OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）又∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．【点评】本题利用了：1、矩形的性质，2、全等三角形的判定和性质，3、菱形的判定．23．已知：如图，直线y1=x+1经过点B（2，n），且与x轴交于点A．（1）求n及点A坐标；（2）若函数y2=kx（k≠0）的图象经过点B，请画出这个函数的图象，并结合图象比较函数y1与y2的大小关系．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正比例函数的图象．【分析】（1）把B点代入y1=x+1可求得n的值，可求得函数解析式，再令y=0，可求得A 点坐标；（2）把B点坐标代入y2=kx可求得k的值，可求得解析式，利用两点法可画出其图象，再结合图象可比较y1与y2的大小关系．【解答】解：（1）把点B坐标代入y1=x+1中，可得n=2+1=3，当y=0时，x+1=0，解得x=﹣1，∴A点坐标为（﹣1，0）；（2）由（1）可知B点坐标为（2，3），把B点坐标代入y2=kx可得3=2k，解k=，∴y2=x，其图象为过原点的直线，函数y2=x图象如图所示，当x=2时，y1=y2，当x＞2时，y1＜y2，当x＜2时，y1＞y2．【点评】本题主要考查函数图象的交点问题，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．24．如图，折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1分钟计费）．（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？（3）通话3.2分钟应付电话费多少元？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）观察图象，可知当0＜t≤3时，y=2.5，得出t=1时对应的y值；C点的纵坐标的值即为通话5分钟时要付的电话费；（2）此段时间内所付电话费不因为时间而改变，即图象与横轴平行，得出结果；（3）当t≥3时，y是t的一次函数，用待定系数法求出解析式，把t=4代入，求出答案．【解答】解：（1）根据图象可知，通话1分钟时，要付电话费2.5元，通话5分钟时，要付费4.5元；（2）根据图象可知，通话3分钟内，所支付的电话费一样多；（3）当t＞3时，设y=kt+b把B（3，2.5），C（5，4.5）代入得解得，y=t﹣0.5当T=3.2时，y=4﹣0.5=3.5，故当t=3.2分钟时，电话费是3.5元．【点评】此题比较复杂，关键是正确理解题意，然后分析图形要分清不同时间段，电话费的不同找出函数关系式进行解答．25．抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨•千米）甲库乙库甲库乙库A库20 15 12 12B库25 20 10 8（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？【考点】一次函数的应用．【分析】弄清调动方向，再依据路程和运费列出y（元）与x（吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”．【解答】解：（1）依题意有：若甲库运往A库粮食x吨，则甲库运到B库（100﹣x）吨，乙库运往A库（70﹣x）吨，乙库运到B库（10+x）吨．则，解得：0≤x≤70．y=12×20x+10×25（100﹣x）+12×15（70﹣x）+8×20×[110﹣（100﹣x）]=﹣30x+39200其中0≤x≤70（2）上述一次函数中k=﹣30＜0∴y随x的增大而减小∴当x=70吨时，总运费最省最省的总运费为：﹣30×70+39200=37100（元）答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元．【点评】本题是一次函数与不等式的综合题，先解不等式确定自变量的取值范围，然后依据一次函数的增减性来确定“最佳方案”．26．在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC 的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．（1）当点P移动到点D时，t= 2 秒；（2）连接点A，C，求直线AC的解析式；（3）若点M是直线AC上第一象限内一点，是否存在某一时刻，使得四边形OPMQ为平行四边形？若存在，请直接写出t的值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据矩形以及角平分线的性质可得出△OAD为等腰直角三角形，再根据点A 的坐标结合等腰直角三角形的性质即可得出OD的长度，从而可得出t值；（2）设直线AC解析式为y=kx+b，根据点A、C的坐标利于待定系数法即可求出直线AC的解析式；（3）假设存在，找出点P、O、Q三点的坐标，根据平行四边形的性质﹣﹣对角线互相平分，分别以OP、OQ、PQ为对角线求出点M的坐标，再根据点M是直线AC上第一象限内一点，即可求出t值以及点M的坐标．【解答】解：（1）∵四边形OABC为矩形，且∠AOC的平分线交AB于点D，∴△OAD为等腰直角三角形，∵点A（0，2），∴OA=2，OD=2，点P移动到点D时，t=2÷=2（秒）．故答案为：2．（2）设直线AC解析式为y=kx+b，将点A（0，2）、C（6，0）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直线AC解析式为y=﹣x+2．（3）假设存在，过点P作PE⊥x轴于点E，如图所示．由（1）可知△POE为等腰直角三角形，∴点P（t，t）．O（0，0），Q（2t，0）．四边形OPMQ为平行四边形分三种情况：①以OP为对角线时，点M（0+t﹣2t，0+t﹣0），即（﹣t，t），∵点M在第一象限，∴此情况不符合要求；②以OQ为对角线时，点M（0+2t﹣t，0+0﹣t），即（t，﹣t），∵点M在第一象限，∴此情况不符合要求；③以PQ为对角线时，点M（t+2t﹣0，t+0﹣0），即（3t，t），∵点M在第一象限内，且点M在直线AC上，∴t=﹣×3t+2，解得：t=1，此时点M的坐标为（3，1）．综上可知：若点M是直线AC上第一象限内一点，存在某一时刻，使得四边形OPMQ为平行四边形，此时t=1，点M的坐标为（3，1）．【点评】本题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的性质、待定系数法求函数解析式以及平行四边形的性质，解题的关键是：（1）求出线段OD的长；（2）利用待定系数法求出函数解析式；（3）分三种情况讨论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行四边形的性质﹣﹣对角线互相平分，由平行四边形的三个顶点坐标求出第四个顶点的坐标是关键．。

河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末试卷

河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七下·揭西期末) 下面的图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·井研模拟) 若关于x的一元二次方程有实数根，且，有下列结论：① ；② ；③二次函数的图象与x轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形是（）A . 正六边形B . 正八边形C . 正十边形D . 正十二边形4. （2分）如图，象棋棋盘上．若“将“位于点（1，﹣2）“象“位于点（3，﹣2），则“炮“位于点（）A . （﹣1，1）B . （﹣1，2）C . （﹣2，1）D . （﹣2，2）5. （2分）(2016·文昌模拟) 分式方程 =2的解是（）A . 1B . ﹣1C . 3D . 无解6. （2分）(2019·通辽) 关于的二元一次方程组的解满足，则直线与双曲线在同一平面直角坐标系中大致图象是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·宾县期末) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A . 当∠A=60°时，它是菱形B . 当AC⊥BD时，它是菱形C . 当AC=BD时，它是矩形D . 当AB=BC，AC=BD时，它是正方形8. （2分）(2018·番禺模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（）A . 12B . 9C . 6D . 3二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2016九上·淅川期末) 抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为________．10. （1分） (2016八下·安庆期中) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．11. （1分） (2016八下·和平期中) 如图，在Rt△ABC中，BD是斜边AC上的中线，若AC=8，则BD的长=________．12. （1分） (2018九上·东台期末) 已知实数m是关于x的方程x2－3x－1=0的一根，则代数式m2－3m +5值为________．13. （1分）(2019·大邑模拟) 已知点A（a ， b）既在一次函数y＝﹣x+3的图象上，又在反比例函数的图象上，则代数式a2+b2的值为________．14. （1分）如果将一张“8排3号”的电影票记为（8，3），那么电影票（3，8）表示的实际意义是________．15. （1分）已知关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则m的值为________．16. （2分） (2017八上·郑州期中) 已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为________km.三、解答题 (共12题；共109分)17. （10分） (2020·南京) 解方程： .18. （10分） (2017八下·南通期中) 甲、乙两个工程队共同修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y（米），甲队工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．（1）求甲队的工作效率；（2）求乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数关系式；（3）求这条乡镇公路的总长度．19. （10分） (2017九上·邗江期末) 已知：关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果m取符合条件的最小整数，且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0与x2+nx+1=0有一个相同的根，求常数n 的值．20. （5分） (2019九上·杨浦月考) 如图，已知：AB∥FG，AC∥EH，BG＝CH，求证：EF∥BC.21. （5分） (2018九上·郴州月考) 如图，在中，，，，点、同时由、两点出发分别沿、向点匀速移动，它们的速度都是米/秒，问：几秒后的面积为面积的一半？22. （6分） (2017七上·和县期末) 如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．①连接AB，并画出AB的中点P；②作射线AD；③作直线BC与射线AD交于点E．23. （10分） (2017九下·启东开学考) 如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B 两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．（1）求m及k的值；（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤ 的解集．24. （10分）(2019·潮南模拟) 如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16．点D在边BC上，且点D到边AB和边AC的距离相等．（1）用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注出点D）；（2）求点D到边AB的距离．25. （10分）(2018·徐州) 为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a, b,c为常数）行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a 元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：（1）填空：a=________,b=________,c=________.（2）写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.（3）函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26. （12分） (2020八下·韶关期末) 甲、乙两地相距，一辆汽车以的速度从甲地到乙地，设行驶的时间为，汽车距乙地的路程为．（1）写出y关于x的函数解析式及自变量的取值范围；（2）画出（1）中函数的图象．27. （10分）(2013·淮安) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2 ，请画出△A2B2C2 ．28. （11分）(2018·无锡模拟) 在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义：若，则点与点的“非常距离”为；若，则点与点的“非常距离”为 .例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）。

河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末试卷

河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·镇江) 根据下表中的信息解决问题：数据3738394041频数845a1若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分）若最简二次根式与2 是同类二次根式，则a的值为（）A . 1B . ﹣1C . 2D .3. （2分） (2019九上·庆阳月考) 如图，在一幅长，宽的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使矩形树叶画面积占到整个矩形挂图的90%，设金边的宽为，则满足的方程是（）A .B .C .D .4. （2分）已知：如图，四边形ABCD的两对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . AB=CD,AD=BCB . AB∥CD,AD=BCC . AB∥CD,AD∥BCD . OA=OC,OB=OD5. （2分） (2019八下·台州期中) 下列命题中，是真命题的是（）A . 长分别为32,42,52的线段组成的三角形是直角三角形B . 连接对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形C . 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形D . 对角线垂直且相等的四边形是正方形6. （2分）(2018·通城模拟) 如图，已知A（-3，3），B（-1，1.5），将线段AB向右平移d个单位长度后，点A，B恰好同时落在反比例函数（x＞0）的图象上，则d等于（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共6题；共8分)7. （1分）(2011九上·黄冈竞赛) 已知实数x，y满足，则3x2-2y2+3x-3y-2012=________8. （1分） (2019九上·准格尔旗期中) 如图，在菱形中，，将菱形绕点逆时针方向旋转，对应得到菱形，点在上，与交于点，则的长是________．9. （2分） (2016九下·句容竞赛) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值________．10. （1分） (2020八下·广州期中) 如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2．则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y=nx+4n一定经过点（-4，0）；③m与n满足m=2n-2；④当x＞-2时，nx+4n＞-x+m，其中正确结论的个数是________个．11. （1分）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的代数式表达出来________.12. （2分） (2017八上·信阳期中) 如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(0,3)，以AB 为边作等腰三角形，则在坐标轴上的另一个顶点有________个.三、解答题 (共10题；共67分)13. （5分）(2017·山东模拟) 计算：﹣3tan30°+（π﹣4）0 ．14. （5分） (2019八下·北京期中) 已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD 于点E，交BC于点F.求证：OE=OF.15. （10分）(2018·夷陵模拟) 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称________，________；（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连接AD、DC，若∠DCB=30°，试证明；DC2+BC2=AC2 ．（即四边形ABCD是勾股四边形）16. （11分） (2019九上·重庆开学考) 入学考试前，某语文老师为了了解所任教的甲、乙两班学生假期向的语文基础知识背诵情况，对两个班的学生进行了语文基础知识背诵检测，满分100分.现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理，描述和分析（成绩得分用x表示，共分为五组：A.0≤x＜80，B.80≤x＜85，C.85≤x＜90，D.90≤x＜95，E.95≤x＜100），下面给出了部分信息：甲班20名学生的成绩为：甲组82859673919987918691 879489969691100939499乙班20名学生的成绩在D组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92甲、乙两班抽取的学生成绩数据统计表班级甲组乙组平均数9192中位数91b众数c92方差41.227.3根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值：a＝________；b＝________；c＝________；（2）根据以上数据，你认为甲、乙两个班中哪个班的学生基础知识背诵情况较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若甲、乙两班总人数为125，且都参加了此次基础知识检测，估计此次检测成绩优秀（x≥95）的学生人数是多少？17. （2分） (2019九上·郑州期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE 为菱形．18. （5分）化简求值：当2x2＋3x＋1＝0时，求(x－2)2＋x(x＋5)＋2x－8的值．19. （2分）(2020·杭州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ，G是弧AC上的点，AG，DC延长线交于点F.（1）求证：∠FGC=∠AGD.（2）若BE=2，CD=8，求AD的长.20. （10分） (2019七下·朝阳期中) 在关于的二元一次方程中，当时，；当时 .（1）求的值；（2）当时，求的值.21. （15分） (2018八上·盐城月考) 如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为腰在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°.（1）直接写出A、B两点的坐标，并求线段AB的长；（2）求过B、C两点的直线的函数表达式.22. （2分）(2018·龙湾模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO= ，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．（1）求点D坐标．（2）求S关于t的函数关系式．（3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共10题；共67分)13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

河北省秦皇岛市八年级下学期期末考试数学试题

河北省秦皇岛市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·金华期末) 对于有理数x，的值是（）A . 0B . 2018C .D .2. （2分）(2019·云霄模拟) 如图，已知直线y＝ x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB ．则△PAB面积的最大值是（）A . 8B . 12C .D .3. （2分） (2016八下·吕梁期末) 一组数据，3，4，6，5，6，则这组数据的众数、中位数分别是（）A . 5，6B . 5，5C . 6，5D . 6，64. （2分）有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②两条平行线之间的距离处处相等；③三边长为，，9的三角形为直角三角形；④长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体。

⑤一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形。

其中正确的个数是（）。

A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列运算正确的有（）A . 5ab﹣ab=4B . 3﹣=3C . +=D . a6÷a3=a36. （2分） (2019八下·梁子湖期中) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八上·昌平期末) 下列图象中,表示y是x的函数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）若平面上A、B两点到直线l的距离分别为m，n（m＞n），则线段AB的中点到l的距离为（）A . m﹣nB .C .D . 或9. （2分）对于函数 y=﹣3x+1，下列结论正确的是（）A . 它的图象必经过点（﹣1，3）B . 它的图象经过第一、二、三象限C . 当x＞1时，y＜0D . y的值随x值的增大而增大10. （2分）直线y=kx-4经过点（-2，2），则该直线的解析式是（）.A . y=x-4B . y=-x-4C . y=-3x-4D . y=3x-4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·紫金模拟) 计算：·cos45°=________．12. （1分） (2017八上·江海月考) 如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=________度．13. （1分）(2019·莲湖模拟) 中秋节是我国四大传统文化节日之一，为每年的农历八月十五，自古以来都有赏月吃月饼的习俗，重庆某大型超市为了了解市民对“云腿”月饼的喜好程度，特意在三峡广场做了试吃及问卷调查活动，将市民对“云腿”月饼的喜好程度分为“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C感觉一般”、“D不太喜欢”四个等级，并将四个等级分别计分为：A等级10分，B等级8分，C等级5分，D等级2分，根据调查结果绘制出如图所示的条形统计图，请问喜好“云腿”程度的平均分是________分.14. （1分） (2019八下·长春期末) 如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC、BD相交于点O.若BO=3，则菱形ABCD的面积为________.15. （1分） (2019八下·乐清期末) 甲，乙，丙三位同学近5次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为86分，且甲，乙，丙的方差是，则发挥最稳定的同学是________.16. （1分） (2017八上·上城期中) 在直角三角形中，两条直角边的长分别是和，则斜边上的中线长是________．三、解答题 (共9题；共72分)17. （5分） (2019八下·马鞍山期末) 计算： - ）- -| -3|18. （5分） (2019八上·固镇月考) 某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A(5，k)，且与直线y=2x-3平行，求此函数表达式．19. （5分）如图，∠A＝30°，点E在射线AB上，且AE＝10，动点C在射线AD上，求出当△AEC为等腰三角形时AC的长.20. （5分）(2015·衢州) 先化简，再求值：（x2﹣9）÷ ，其中x=﹣1．21. （5分）已知：如图，AD是△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD.22. （10分） (2016九上·南充开学考) 如图，在平面直角坐标系中一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点C．（1）分别求出A、B、C、的坐标；（2）求出△AOC的面积．23. （15分） (2018九上·宁江期末) 将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．（1）求证：AF+EF=DE；（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．24. （12分）(2018·阳新模拟) 2017年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为10分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．（1） a=________，n=________；（2）补全频数直方图；（3）该校共有2000名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？25. （10分） (2019九上·涪城月考) 如图在平面直角坐标系中,二次函数与x轴交于点，点是抛物线上点，点M为射线上点(不含两点)，且轴于点H.（1）求直线及抛物线解析式;（2）如图,过点作轴,且与抛物线交于两点(D位于C左边),若 ,点Q为直线上方的抛物线上点,求面积的最大值，并求出此时点Q的坐标;参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共72分)17-1、答案：略18-1、答案：略19-1、答案：略20-1、答案：略21-1、22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略23-3、答案：略24-1、24-2、24-3、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略。

2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁县台营学区八年级(下)期末数学试卷

D.x ≥ 2
2. 下列二次根式与 2是同类二次根式的是（）
A. 3
B. 0.2
C. 5
D. 50
3. 下列计算正确的是（）
A. 3 + 2 = 5 B.3 2 − 2 2 = 1
C. 32 = 3
D. 9 =± 3
4. 若直角三角形中，斜边的长为 13，一条直角边长为 5，则这个三角形的面积是（）
21. （1）计算： 75 − 54 + 96 − 108 21. （2）计算：(5 3 + 2 6)2．
（1）AE = BF；（2）AE ⊥ BF． 25. 如图，一次函数 y = ax + b 的图象与正比例函数 y = kx 的图象交于点 M．
22. 如图，将一根长 24 厘米的筷子，置于底面直径为 6 厘米，高为 8 厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘米？
所用时间为 t(h)，航行的路程为 s(km)，则 s 与 t 的函数图象大致是（）
A.
B.
A.6cm
B.12cm
C.4cm
D.8cm
7. 四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四组条件：
①AB // CD，AD // BC；
②AB = CD，AD = BC；
③AO = CO，BO = DO；
第 3页共 4页 ◎ 第 4页共 4页
A.m > 1
B.m < 1
C.m < 0
D.m > 0
13. 已知点 P(m, n)在第四象限，则直线 y = nx + m 图象大致是下列的（）
A.
B.
C.

秦皇岛市八年级下学期数学期末考试试卷

秦皇岛市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·襄城模拟) 为了解某市参加中考的40073名学生的身高情况，抽查了其中1000名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）A . 40073名学生是总体B . 每名学生是总体的一个个体C . 本次调查是全面调查D . 1000名学生的身高是总体的一个样本2. （2分）小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是11排7座记为（11，7），小刚的记为（11，9）其含义是（）A . 9座B . 11排C . 11排9座D . 9排11座3. （2分）如图,在平面直角坐标系中,☉O的半径为1,则直线y=x- 与☉O的位置关系是（）A . 相离B . 相切C . 相交D . 以上三种情况都有可能4. （2分）(2019·莆田模拟) 点A（x ， y）为平面直角坐标系内一点，其中x ， y满足3，x+2，y﹣4中的两个数相等，则所有的点A组成的图形为（）A . 一个点B . 两条相交的直线C . 一个三角D . 相交于一点的三条直线5. （2分）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋大约有（）个黄球．A . 7B . 10C . 15D . 206. （2分）下列命题错误的是（）.A . 平行四边形的对边相等B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 矩形的对角线相等7. （2分）若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（）A . 0B . 1C . ±1D . -18. （2分）(2017·红桥模拟) 如图，E为▱ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，则∠A的度数为（）A . 65°B . 100°C . 115°D . 135°9. （2分）(2017·环翠模拟) 已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）(2018·焦作模拟) 一个寻宝游戏的寻宝通道如图①所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA， OB，OC组成。

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初中数学试卷马鸣风萧萧2016-2017学年河北省秦皇岛市青龙县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题。

每小题各2分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．对我县青龙河流城水质情况的调查B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对全县八年级学生视力情况的调查2．如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（）A．（5，2）B．（﹣5，2）C．（﹣5，﹣2）D．（5，﹣2）3．为了解全县八年级学生期末数学考试成绩情况，从全县八年级学生中抽取200名学生的期末数学考试成绩．在这个问题中，样本是（）A．全县的全体八年级学生B．全县的全体八年级学生期末数学考试成绩C．抽取的200名学生D．抽取的200名学生期末数学考试成绩4．点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，2）5．点K在直角坐标系中的坐标是（3，﹣4），则点K到x轴和y轴的距离分别是（）A．3，4 B．4，3 C．3，﹣4 D．﹣4，36．函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≤﹣5 B．x≠﹣5 C．x＞﹣5 D．x≥﹣57．在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．8．直线y=kx﹣1一定经过点（）A．（1，0）B．（1，k）C．（0，k）D．（0，﹣1）9．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）10．一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P（﹣2，3），则方程组的解是（）A．B．C．D．11．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．一组对边平行的四边形是平行四边形D．矩形的对角线互相垂直12．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（）A．（，1）B．（1，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，）13．菱形的边长是5，一条对角线长是6，则菱形的面积是（）A．48 B．25 C．24 D．1214．如图：正方形ABCD的面积是1，E、F分别是BC、DC的中点，则以EF为边的正方形EFGH 的周长是（）A． +1 B．C．2+1 D．215．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米B．150米C．160米D．240米16．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0） D．（﹣，0）二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）17．每张电影票的售价是15元，某日共售出x张电影票，票房收入y元，则y与x之间的函数关系式是．18．将点A（﹣1，﹣2）向上平移3个单位得到点B（，）．19．已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是度．20．如果点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于y轴对称，则a+b=．21．已知直线a平行于x轴，点M（﹣2，﹣3）是直线a上的一个点，若点N也是直线a上的一个点，请写出符合条件的一个点N的坐标，N（，）．22．如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为．23．如图：正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，若∠CED=70°，则∠ABE的度数是．24．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第2017个等腰直角三角形A2017B2016B2017顶点B2017的横坐标为．三、解答题（共5小题，满分52分）25．（10分）某公司销售员的奖励工资由两部分组成：基本工资，每人每月2400元；奖励工资，每销售一件产品，奖励10元．（1）设某营销员月销售产品x件，他应得的工资为y元，求y与x之间的函数关系式；（2）利用所求函数关系式，解决下列问题①该销售员某月工资为3600元，他这个月销价了多少件产品？②要使月工资超过4200元，该月的销售量应当超过多少件？26．（8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整约统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）．请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是．（2）补全频数分布直方图．（3）扇形图中“15吨一20吨”部分的圆心角的度数是．（4）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有用户的用水全部享受基本价格．27．（10分）如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：（1）DE=BF；（2）四边形DEBF是平行四边形．28．（12分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x 的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．29．（12分）阅读下面材料：数学课上，老师让同学们解答课本中的习题：如图1，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，猜想四边形EFGH的形状并证明自己的猜想．小丽在思考问题时，有如下思路：连接AC结合小丽的思路作答：（1）若只改变图1中的四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？请说明理由参考小丽思考问题方法，解决以下问题：（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC、BD①当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是菱形．写出结论并证明．②当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是正方形．直接写出结论2016-2017学年河北省秦皇岛市青龙县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题。

河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末考试试卷

河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·重庆期中) 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A . x<-3B . x≥-3C . x>2D . x≥-3，且x≠22. （2分）在代数式中，x的取值范围是（）A . x≥﹣1B . x＞﹣1C . x＞﹣1且x≠0D . x≠03. （2分）(2012·资阳) 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（）A . 1.65米是该班学生身高的平均水平B . 班上比小华高的学生人数不会超过25人C . 这组身高数据的中位数不一定是1.65米D . 这组身高数据的众数不一定是1.65米4. （2分）(2019·江汉) 下列说法正确的是（）A . 了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B . 甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S2甲=3，S2乙=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定C . 一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5D . 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生5. （2分） (2019八上·西安月考) 的三边长分别为，， .下列条件，其中不能判断是直角三角形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·鹿城月考) 如图，矩形中，，，以为圆心，长为半径画圆弧，交于点，则的长为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·西城期中) 如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为（）cm2 ．A . 14B . 20C . 24D . 489. （2分）(2017·陕西模拟) 若正比例函数的图象经过（﹣3，2），则这个图象一定经过点（）A . （2，﹣3）B .C . （﹣1，1）D . （2，﹣2）10. （2分）如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016九上·高安期中) 已知m，n是方程x2+4x﹣7=0的两根，则代数式的值为________．12. （1分） (2010七下·浦东竞赛) 将1,2,3，…，49,50任意分成10组，每组5个数，在每组中取数值居中的那个数为“中位数”，则这10个中位数的最大值是________ .13. （1分）一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m=________14. （1分）(2019·颍泉模拟) 如图，CD＝4，∠C＝90°，点B在线段CD上，，沿AB所在的直线折叠△ACB得到△AC′B，若△DC′B是以BC'为腰的等腰三角形，则线段CB的长为________．15. （1分） (2015八上·大连期中) 等腰三角形的一个底角为30°，则顶角的度数是________度．三、解答题 (共10题；共96分)16. （5分） (2017八下·汇川期中) 计算：（1）÷ ﹣× +（2）（3 +2 ）（3 ﹣2 ）﹣（﹣）2 ．17. （10分）(2019·北部湾模拟) 某校为了对甲，乙两名同学进行学生会主席的竞选考核，召开了一次竞选答辩及民主测评会．由A，B，C，D，E五位教师评委对竞选答辩进行评分，并选出20名学生代表参加民主投票．竞选答辩的结果如下表所示：民主投票的结果为：甲8票，乙12票。

河北省秦皇岛市数学八年级下学期期末考试试卷

河北省秦皇岛市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）使二次根式有意义的x的取值范围为（）A . x≤2B . x≠－2C . x≥－2D . x＜22. （2分）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）如果直线y=ax+2与直线y=bx -3相交于x轴上的同一点，则a:b等于（）A . -B .C . -D .4. （2分） (2017七下·德惠期末) 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠BAD′=70°，则α的大小为（）A . 30°B . 20°C . 15°D . 10°5. （2分）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（）A . 26B . 25C . 21D . 206. （2分）如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AE∥DC交BC于E，O是AC的中点，AB＝，AD＝2，BC＝3，下列结论：①∠CAE＝30°；②四边形ADCE是菱形；③；④BO⊥CD，其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分） (2017八下·嘉兴期中) 请写出一个与的积为有理数的数是________．8. （2分）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是________．9. （1分） (2016八上·扬州期末) 已知点P（a，3）在一次函数y=x+1的图象上，则a=________．10. （1分） (2017八下·凉山期末) 如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x﹣1的图象上，则y1________y2 ．（填“＞”，“＜”或“=”）11. （1分） (2018八上·阜宁期末) 在中，，，AD是角平分线，则的面积为________cm2 ．12. （1分）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为________13. （1分） (2016九上·阳新期中) 如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为________14. （1分） (2016八下·广饶开学考) 已知：如图所示，E是正方形ABCD边BC延长线一点，若EC=AC，AE 交CD于F，则∠AFC=________度．三、综合题 (共12题；共77分)15. （5分） (2020八上·甘州期末) 计算（1）（2）16. （5分）计算。

河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末模拟试卷

河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·达拉特旗期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·徐州模拟) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≥1B . x≠1C . x≥﹣2D . x≠﹣23. （2分） (2019八下·太原期中) 用不等式表示图中的解集，其中正确是（）A . x≥-2B . x≤-2C . x＜-2D . x＞-24. （2分）(2017·西固模拟) 下列命题中是真命题的是（）A . “面积相等的两个三角形全等”是必然事件B . “任意画一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件C . “同位角相等”这一事件是不可能事件D . “三角形三条高所在直线的交点在三角形的外部”这一事件是随机事件5. （2分）如果将分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A . 扩大3倍B . 扩大4倍C . 缩小3倍D . 不变6. （2分）如图，□ABCD对角线AC与BD交于点O，AC=4，BD=6，BC=4，则△BOC的周长是（）A . 7.5B . 9C . 15D . 无法确定7. （2分） (2017九上·南山月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EF⊥ED，连结DF，M为DF的中点，连结MA，ME．若AM⊥ME，则AE的长为（）A . 5B .C .D .8. （2分）若|a﹣1|+|b+3|=0，则b﹣a﹣的值是（）A . -4B . -2C . -1D . 19. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当0＜x＜1时，y的取值范围是（）A . y＞0B . y＜0C . -2＜y＜0D . y＜-210. （2分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=．若1⊗（x+1）=1，则x的值为（）A .B .C .D . -二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2012八下·建平竞赛) 已知a+b=1，ab=108，则a2b+ab2的值为________ .12. （1分）不等式 3x-3m≤-2m 的正整数解为 1，2，3，4，5，则 m 的取值范围是________.13. （1分）(2018·宿迁) 一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是________.14. （1分）如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，且CD=6cm，AB=9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s 的速度由A向B运动，Q以2cm/s的速度由C向D运动．则________秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形15. （1分）(2017·越秀模拟) 如果有意义，那么x的取值范围是________．16. （1分） (2019八上·道里期末) 如图，在中， .点在上，点在的延长线上，连接FD并延长交BC于点E，若∠BED=2∠ADC，AF=2，DF=7，则的面积为________．17. （1分）点D为等边△ABC的边BC的中点，则AB：BD=________．三、解答题 (共10题；共56分)18. （5分） (2020八上·吴兴期末) 解一元一次不等式组： .19. （5分）(2017·雁塔模拟) 先化简，再求值：÷（1﹣），其中a=﹣．20. （5分）解分式方程：+=1．21. （5分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．22. （5分） (2017八下·凉山期末) 如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2 ，试判断△ABC 的形状，并说明理由．23. （11分） (2017七下·东城期中) 已知：直线，点、分别在直线，上，点为平面内一点．（1）如图，，，的数量关系是________．（2）利用（）的结论解决问题：如图，已知，平分，平分，，求得度数．（3）如图，点为上一点，，，交于点，直接写出，，之间的数量关系．（用含的式子表示）24. （5分）在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD为∠BAC的平分线，求证：D在AB的垂直平分线上。

河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末考试试卷

河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如右图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°,DE∥AB交BC于点E。

若AD=3，BC=10，则CD的长是（）A . 7B . 10C . 13D . 142. （2分）(2018·萧山模拟) 在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（﹣3，0）和B（0，4），平移线段AB得到线段A1B1 ．若点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），则线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为（）A . 12B . 15C . 24D . 303. （2分）若关于x的方程﹣ =0没有增根，则m的值不能是（）A . 3B . 2C . 1D . ﹣14. （2分）分别以下列四组数为一个三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）A . 6，8，10B . 3，5，4C . 1，2，D . 2，2，35. （2分） (2017八上·灯塔期中) 如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（）A . x＞1B . x＞2C . x＜1D . x＜26. （2分）(2019·南沙模拟) 南沙区某中学在备考2019广州中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50人数23245211则下列叙述正确的是（）A . 这些男生成绩的众数是5B . 这些男生成绩的中位数是2.30C . 这些男生的平均成绩是2.25D . 这些男生成绩的极差是0.357. （2分）把的根号外的因式移入根号内得（）A .B .C .D .8. （2分）以下结论正确的是（）A . 对角线相等，且一组对角相等的四边形是平行四边形B . 一对邻角的和为180°的四边形是平行四边形C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D . 两条对角线相互垂直的四边形是平行四边形9. （2分）(2017·林州模拟) 如图，放置的△OAB1 ，△B1A1B2 ，△B2A2B3 ，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1 ， B2 ， B3 ，…都在直线y= x上，则A2017的坐标为（）A . 2015 ，2017B . 2016 ，2018C . 2017 ，2019D . 2017 ，201710. （2分）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A . 当x=3时，EC＜EMB . 当y=9时，EC＞EMC . 当x增大时，EC•CF的值增大D . 当y增大时，BE•DF的值不变11. （2分） (2017八下·如皋期中) 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33054 4.5人数1121A . 中位数是4，平均数是3.75B . 众数是4，平均数是3.8C . 众数是2，平均数是3.75D . 众数是2，平均数是3.812. （2分）(2016·江都模拟) 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁二、填空题： (共3题；共4分)13. （1分） (2019八下·东台期中) 若关于x的分式方程有增根，则常数m的值为________.14. （2分） (2016七下·潮州期中) 如图，△ABC经过平移得到△A1B1C1 ， B1C=6cm，BC=3.5cm，则BC1=________；若∠B1=90°，∠A=60°，则∠A1C1B1=________．15. （1分）(2017·兰州模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC边的中点，DE、AC相交于点F，若△CEF的面积为6，则△ADF的面积为________．三、解答题 (共6题；共47分)16. （5分） (2020八上·大丰期末) 如图，△ABC中，∠A＝90°，D为AC上一点，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称.求∠ABC和∠C的度数.17. （10分）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，E、F为对角线BD上的两点，且DF=BE，连接AE，CF．（1）求证：∠DAE=∠BCF．（2）连接AC交于BD点O，求证：AC，EF互相平分．18. （5分）如图1，将底面为正方形的两个完全相同的长方体铁块放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为vcm3/s，直至水面与长方体顶面平齐为止．水槽内的水深h（cm）与注水时间t（s）的函数关系如图2所示．根据图象完成下列问题：（1）一个长方体的体积是多少cm3？；（2）求图2中线段AB对应的函数关系式；（3）求注水速度v和圆柱形水槽的底面积S．19. （10分）因式分解：（1） 3x﹣12x3（2）（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2 ．20. （10分）(2020·永州) 某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？21. （7分）(2018·济南) 如图1，有一组平行线，正方形的四个顶点分别在上，过点D且垂直于于点E，分别交于点F，G，．（1） AE=________，正方形ABCD的边长＝________；（2）如图2，将绕点A顺时针旋转得到，旋转角为，点在直线上，以为边在的左侧作菱形，使点分别在直线上．①写出与的函数关系并给出证明；②若=30°，求菱形的边长．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共3题；共4分)13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共47分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。