七年级数学上册 第2章 有理数及其运算回顾思考与复习课件1 (新版)北师大版
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2024-2025学年度北师版七上数学第二章有理数及其运算-回顾与思考课件
<
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2024
2025
(方法二)倒数比较法:
2024
1
1
2025
因为
=1+
>1+
=
,
2023
2023
2024
2024
2023
2024
所以
<
.
2024
2025
返回目录
数学 七年级上册 BS版
【点拨】比较大小常用的方法有:(1)数轴比较法.(2)法则
比较法:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,
1
3
【解析】分数有5%,-2.3, ,3.1415926,- ;负数有
6
4
3
9
-11,-2.3,- ,-9;整数有-11,0, ,2024,-9;非负
4
3
1
9
数有5%, ,3.1415926,0, ,2024.
6
3
1
3
故答案为5%,-2.3, ,3.1415926,- ;-11,-2.3,
6
4
3
9
1
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数学 七年级上册 BS版
要点六 数轴与绝对值的综合运用
我们知道,在数轴上,点 M , N 分别表示数 m , n ,则点
M , N 之间的距离为| m - n |.若点 A , B , C , D 在数轴上分
2
别表示数 a , b , c , d ,且| a - c |=| b - c |= | d - a |
得
负 ,并把绝对值相乘.任何数与0相乘,积仍为 0 .
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数学 七年级上册 BS版
(4)除法法则:不为零的两个有理数相除,同号得 正 ,异
.
2024
2025
(方法二)倒数比较法:
2024
1
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因为
=1+
>1+
=
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2023
2023
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2024
2023
2024
所以
<
.
2024
2025
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【点拨】比较大小常用的方法有:(1)数轴比较法.(2)法则
比较法:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,
1
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【解析】分数有5%,-2.3, ,3.1415926,- ;负数有
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-11,-2.3,- ,-9;整数有-11,0, ,2024,-9;非负
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数有5%, ,3.1415926,0, ,2024.
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故答案为5%,-2.3, ,3.1415926,- ;-11,-2.3,
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要点六 数轴与绝对值的综合运用
我们知道,在数轴上,点 M , N 分别表示数 m , n ,则点
M , N 之间的距离为| m - n |.若点 A , B , C , D 在数轴上分
2
别表示数 a , b , c , d ,且| a - c |=| b - c |= | d - a |
得
负 ,并把绝对值相乘.任何数与0相乘,积仍为 0 .
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数学 七年级上册 BS版
(4)除法法则:不为零的两个有理数相除,同号得 正 ,异
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 (知识归纳+考点攻略+方法技巧)复习课件(新版)北师大版
A.高于正常水位 3 米记作+3 米 B.低于正常水位 5 米记作-5 米 C.+6 米表示水深为 6 米 D.-1 米表示比正常水位低 1 米
2最0新19北/11师/8大版初中数学精品
数学8·课标版(BS)
第二章复习
方法技巧 用正数和负数表示具有相反意义的量,关键是看规定 哪种意义的量为正,则与之相反意义的量为负.
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数学1·6 课标版(BS)
第二章复习 ►考点五 有理数的大小比较
用“>”或“<”填空:
(1)9___>_____-16; (2)-175___<_____-125;(3)0___>_____-7.
[解析] 因为正数大于负数,所以 9>-16;因为在数轴
7
2
数学5·课标版(BS)
第二章复习
(4) 运 算 律 : ① 交 换 律 : a·b = _____ ; ② 结 合 律 : (a·b)·c =
__a_·(_b_8(·1_.c))_法有则;理一③数:乘的两法除数对法相加除法,的同分号配得律_:_b_·a_a(,b+异c号)=得_a__b___+___,_a_c并__把. 绝对
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数学2·1 课标版(BS)
第二章复习
易错警示
(1)-22 与(-2)2 不同,-22 的底数是 2,(-2)2 的底数
是-2;
(2)在计算 12÷
12―13―14时,要清楚除法没有分配律;
(3)有理数的混合运算一定要按照顺序进行,同时要注
意每一步运算的符号.
幂
底数
指数
2019/11/8
最新北师大版初中数学精品
6数学·课标版(BS)
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第二章复习
方法技巧 用正数和负数表示具有相反意义的量,关键是看规定 哪种意义的量为正,则与之相反意义的量为负.
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第二章复习 ►考点五 有理数的大小比较
用“>”或“<”填空:
(1)9___>_____-16; (2)-175___<_____-125;(3)0___>_____-7.
[解析] 因为正数大于负数,所以 9>-16;因为在数轴
7
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第二章复习
(4) 运 算 律 : ① 交 换 律 : a·b = _____ ; ② 结 合 律 : (a·b)·c =
__a_·(_b_8(·1_.c))_法有则;理一③数:乘的两法除数对法相加除法,的同分号配得律_:_b_·a_a(,b+异c号)=得_a__b___+___,_a_c并__把. 绝对
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数学2·1 课标版(BS)
第二章复习
易错警示
(1)-22 与(-2)2 不同,-22 的底数是 2,(-2)2 的底数
是-2;
(2)在计算 12÷
12―13―14时,要清楚除法没有分配律;
(3)有理数的混合运算一定要按照顺序进行,同时要注
意每一步运算的符号.
幂
底数
指数
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七年级数学上册 第2章 有理数及其运算章末小结课件 (新版)北师大版
D.137 千米
8.(南京中考)某市 2015 年底机动车的数量是 2×106 辆,2016 年新增 3×105
辆.用科学记数法表示该市 2016 年底机动车的数量是( C )
A.2.3×105 辆
B.3.2×105 辆
C.2.3×106 辆
D.3.2×106 辆
9.5.28×106 原来是一个 七 位数.
2019/10/15
15
谢谢欣赏!
2019/10/15
16
10.天文学里常把“光年”作为距离单位,规定“1 光年”为光在一年内传
播的距离,大约等于 96400 亿千米,用科学记数法表示为 9.64×1012 千米.
有一数的运算及应用
11.若 a<0<b<c,则 abc 与 0 的大小关系是( A )
A.abc<0
B.abc=0
C.abc>0
D.无法确定
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12.下列各式计算正确的是( C )
【考点分类训练】 数轴、相反数、绝对值、倒数
1.下列各图中,所画数轴正确的是( D )
2.下列说法:①a 与-a 互为相反数;②0 的相反数是 0;③一个数的相反
数必是负数;④负数的相反数是正数;⑤相反数等于本身的数是 0.其中正确
的说法有( C )
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
3.下列说法正确的是( D ) A.任何两个互为相反数的数的商为-1 B.任何一个不是 1 的正数都大于它的倒数 C.若 a>b>0,则1a>1b D.若1a<-1,则-1<a<0 4.下列结论正确的是( D ) A.若 m>n,则|m|>|n| B.若|m|=|n|,则 m=n C.若|m|>|n|,则 m>n D.若 m<n<0,则|m|>|n|
北师大版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 复习课件(共27张PPT)
(5)xm表示____个_____相乘,指数是 ______,底数是_______,读作_________。
• 在有理数运算中,有时利用运算律可以简化计算。 哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些?
如:13+(-12)+17+(-18)
=13+17+(-12)+(-18) =30+(-30) =0
加法交换律, 结合律
填空:
(1)(-2)10的底数是___,指数是____,读 作_________。
(2)(-3)12表示______个_______相乘,读 作_________。
(3)(-1/3)8的指数是________,底数 ______读作_______。
(4)3.65的指数是_________,底数是 ________,读作_______。
(1)如果现在的北京时 城 市 时差/时 间是7:00,那么现在的纽 纽 约 -13
约时间是多少? (2)小明现在想给远在 巴黎的姑妈打电话,你认 为合适吗?
巴黎 东京 芝加哥
-7 +1 -14
解:(1)-13+7=-6 (2)-7+7=0
答:(1)昨天18点 (2)不适合
谢谢
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
12.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为 __-2_,-_2 ___,它们互为_相_反_数_。
13.若 | x 2 | | y 3| 0, 则x=_2_,y=__3_。
14.右图是正方体的侧面展开图,请你在 其余三个空格内填入适当的数,使折成正 方体后相对的面上的两个数互为相反数。
1 7
1.观察下列等式:
71=7,72=49,73=343,74=2401,…,
• 在有理数运算中,有时利用运算律可以简化计算。 哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些?
如:13+(-12)+17+(-18)
=13+17+(-12)+(-18) =30+(-30) =0
加法交换律, 结合律
填空:
(1)(-2)10的底数是___,指数是____,读 作_________。
(2)(-3)12表示______个_______相乘,读 作_________。
(3)(-1/3)8的指数是________,底数 ______读作_______。
(4)3.65的指数是_________,底数是 ________,读作_______。
(1)如果现在的北京时 城 市 时差/时 间是7:00,那么现在的纽 纽 约 -13
约时间是多少? (2)小明现在想给远在 巴黎的姑妈打电话,你认 为合适吗?
巴黎 东京 芝加哥
-7 +1 -14
解:(1)-13+7=-6 (2)-7+7=0
答:(1)昨天18点 (2)不适合
谢谢
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
12.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为 __-2_,-_2 ___,它们互为_相_反_数_。
13.若 | x 2 | | y 3| 0, 则x=_2_,y=__3_。
14.右图是正方体的侧面展开图,请你在 其余三个空格内填入适当的数,使折成正 方体后相对的面上的两个数互为相反数。
1 7
1.观察下列等式:
71=7,72=49,73=343,74=2401,…,
第2章《有理数及其运算》回顾与思考(1) 北师大版七年级上册课件
±±2 2 .
观察下面的每列数,按某种规律在横线上填上适当的数.
(1)-21,-18,-15, --122 , --99 .
(2)3,-9,27, --8811 , 224433 .
(3)4,9,16,25, 3366 , 4499 .
(4)-12,26,-138,
4 54
, --1562 .
观察下列各算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,
定义一种新运算:a⊗b=b2-ab,如 1⊗2=22-1×2=2,则
(-1⊗2)⊗3= -99 .
谢谢观看
Thank you for watching
第二章 有理数及其运算
第25课时 《有理数及其运算》回顾与思考(1)
知识梳理
基础必杀题
高分突破
学霸笔记
易错遴选题
算.
有理数的分类及大小比较、数轴、相反数、绝对值、倒数. 有理数的运算:加法、减法、乘法、除法、乘方和混合运
一、选择题
在 0,-2,5,14,-0.3 中,负数有( B )
A.1 个
再向右移动 5 个单位长度到达点 C.若点 C 表示的数为 0,则点 A
表示的数为( C )
A.7 C.-3
B.3 D.-2
在-1,0,4,-6 这四个数中,最小的数与最大的数的乘
积是( C )
A.-4
B.0
C.-24
D.6
2 的相反数与 0.5 的绝对值的和是( C )
A.2.5
B.1.5
C.-1.5
B.2 个
C.3 个
D.4 个
在体育课的跳远比赛中,以 4.00 米为标准,若小东跳出了
4.22 米,可记作+0.22,那么小东跳出了 3.85 米,记作( A )
观察下面的每列数,按某种规律在横线上填上适当的数.
(1)-21,-18,-15, --122 , --99 .
(2)3,-9,27, --8811 , 224433 .
(3)4,9,16,25, 3366 , 4499 .
(4)-12,26,-138,
4 54
, --1562 .
观察下列各算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,
定义一种新运算:a⊗b=b2-ab,如 1⊗2=22-1×2=2,则
(-1⊗2)⊗3= -99 .
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第二章 有理数及其运算
第25课时 《有理数及其运算》回顾与思考(1)
知识梳理
基础必杀题
高分突破
学霸笔记
易错遴选题
算.
有理数的分类及大小比较、数轴、相反数、绝对值、倒数. 有理数的运算:加法、减法、乘法、除法、乘方和混合运
一、选择题
在 0,-2,5,14,-0.3 中,负数有( B )
A.1 个
再向右移动 5 个单位长度到达点 C.若点 C 表示的数为 0,则点 A
表示的数为( C )
A.7 C.-3
B.3 D.-2
在-1,0,4,-6 这四个数中,最小的数与最大的数的乘
积是( C )
A.-4
B.0
C.-24
D.6
2 的相反数与 0.5 的绝对值的和是( C )
A.2.5
B.1.5
C.-1.5
B.2 个
C.3 个
D.4 个
在体育课的跳远比赛中,以 4.00 米为标准,若小东跳出了
4.22 米,可记作+0.22,那么小东跳出了 3.85 米,记作( A )
北师大版七年级数学上册课件第二章-有理数及其运算-回顾与思考
有理数总复习
知识结构图
概念
运算
拓展引伸
±1 0 |a| a2
正整有相绝大倒 加减乘除乘
数 负
数 分
理
反
对
小 比
数数数数值较数 法法法法方
数轴
混合运算 用计算器算 24点游戏
wjj
符非⒑互互 幂
号 统
负 数
的 为 倒
为 相
、的
一 确 定 的 法
、
的 性
幂数 的
的幂 规 的 规
反 数 的 幂 的 规
个
的位 幂 的数 规规
2021年8月5日5时17分
wjj
29
3.有理数运算的符号规律的总结
奇负得负,偶负得正.
17.化简下列符号
+(+2)=__2_,+(-3)=_-_3_,-(+1)=_-_1_,
-(-1.2)=_1_.2_,-(-(+5))=__5_,-(-(-6))=_-_6_,
-(-(+(-8)))=_-_8_,-(-(-(-7)))=__7_.
18.把下列式子转化为省略加号代数和
-(+2)+(-1)-(-3)-(+5)+(+6)-(8-2).
原式=-2-1+3-5+6-8+2.
2021年8月5日5时17分
wjj
30
19.确定下列的符号
①3×(-2)=_-_6__, ②-1×(-5)=__5__,
③1×(-2)×(-3)×(-5) =_-_3_0_,
13.下列各数,哪两个数互为倒数?
8, 1,-1, +(-8), 1, ( 1)
知识结构图
概念
运算
拓展引伸
±1 0 |a| a2
正整有相绝大倒 加减乘除乘
数 负
数 分
理
反
对
小 比
数数数数值较数 法法法法方
数轴
混合运算 用计算器算 24点游戏
wjj
符非⒑互互 幂
号 统
负 数
的 为 倒
为 相
、的
一 确 定 的 法
、
的 性
幂数 的
的幂 规 的 规
反 数 的 幂 的 规
个
的位 幂 的数 规规
2021年8月5日5时17分
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3.有理数运算的符号规律的总结
奇负得负,偶负得正.
17.化简下列符号
+(+2)=__2_,+(-3)=_-_3_,-(+1)=_-_1_,
-(-1.2)=_1_.2_,-(-(+5))=__5_,-(-(-6))=_-_6_,
-(-(+(-8)))=_-_8_,-(-(-(-7)))=__7_.
18.把下列式子转化为省略加号代数和
-(+2)+(-1)-(-3)-(+5)+(+6)-(8-2).
原式=-2-1+3-5+6-8+2.
2021年8月5日5时17分
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30
19.确定下列的符号
①3×(-2)=_-_6__, ②-1×(-5)=__5__,
③1×(-2)×(-3)×(-5) =_-_3_0_,
13.下列各数,哪两个数互为倒数?
8, 1,-1, +(-8), 1, ( 1)
第二章有理数及其运算(回顾与思考)课件
2.有理数的分类
(1)按定义分类
正整数
自然数
整数 零
有 理
负整数
数
正分数
分数
负分数
(2)按符号分类
正整数 正有理数
有
正分数
理零 数 负有理数 负整数
负分数
二、数轴 1.数轴的概念
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
2.用数轴上的点表示有理数 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
3.比较有理数的大小 (1)数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大. (2)正数大于0,0大于负数,正数大于负数.
5.有理数的乘方
a 幂
n指
乘方运算规律:
数
(1)正数的任何次幂都是__正__数___. 底数
(2)负数的偶次幂是__正__数___,负数的奇次幂是负__数__.
(3)0的任何正整数次幂都是__0_.
(4)a的偶次幂是_非__负__数____,即an≥0(其中n为偶数).
6.有理数的混合运算
有理数混合运算的顺序: 先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括 号里面的.
54 负数集合:{ 26, 12, 0.92, 4.95, …};
整数集合:{ 正分数集合:{ 负分数集合:{
26, 26, 12, 0, 3 ,3 1 , 0.1008, 54 0.92, 4.95,
…}; …}; …}.
考点三 利用数轴比较有理数的大小
例3 设a>0,b<0,且|a|<|b|,用“<”号把a,-a,b,-b连接起来.
例5 计算:
(1)
23
4 9
2 3
2
;
(2)
14
1 6
北师大版七年级数学上册名师课件:第二章_有理数及其运算__回顾与思考(一)
2 23 34 45
9 10
1、在下列表格中的数哪些是整数、分数、负数、非负整数集合?
①
-3.14
②
-2
5
③
12
④
-3
⑤
0
⑥
-(-2)
9
⑦
|-8|
⑧
1
2
⑨
28
7
⑩
-6%
2、下列说法 ①0是绝对值最小的有理数. ②数轴上原点两侧的数互为相反数. ③两个数相互比较,绝对值大的反而小. ④相反数大于自身的数是负数. 其中正确的是 .
数学是一门十分有用的科学,它 能帮助我们分析、解决许多生活 中实际问题.
同学们,让我们一起攀登数学的 高峰、寻找它更多的乐趣吧!
有理数及其运算回顾与思考
(第一课时)
目录
1、有理数的两种分类; 2、数轴; 3、相反数; 4、倒数; 5、绝对值; 6、有理数的大小比较;
1、有理数的两种分类 2、数轴:任何一个有理数都可以用数轴上的点表示吗?
3、相反数:
a的相反数是
.
4、倒数
倒数是它本身的是
.
任何有理数都有倒数吗?
5、绝对值 去绝对值是一种运算,去绝对值后只有两种结果
(3)这些数用数轴上的点表示后,与原点距离最远的数是 -6.
(4)这些数从小到大,用“<”号连接起来: ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6<-145<-1.5<0<112<3.75<4
例2、(1)已知|x|=3,|y|=2,且 x<y,则x+y= .
(2)若|x-3|=1,则x= .(方法不唯一) 解(1)∵|x|=3,|y|=2 ∴x=±3,y=±2 ∵x<y ∴x不能为3 ∴x=-3,y=2或x=-3,y=-2 ∴x+y=-3+2=-1或x+y=-3-2=-5
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算复习(1)课件
若两个有理数的绝对值相等, 则这两
3.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如下 图所示,则( B )
b0
A. a+b<0
a
B. a+b>0
C. a-b=0
D . a-b<0
4.m、n两数在数轴上的位置如图所示,下列结
论正确的是( D )
m -1
0n 1
A . m+n > 0 B . m-n>0 C. mn > 0 D . |m| >|n|
10.下列说法中,正确的是( D ) (A). 0是最小的有理数 (B). 0 是最小整数 (C) .0的倒数和相反数都是0 (D) .0是最小的非负数
11.(1)绝对值大于4且不大于7的 所有整数有哪些?它们的和是多少 ?
(2)不小于-3且不大于4的整 数有哪些?她们的和是多少?
12.已知|a|=5,|b|=2, ab<0. 求: 3a+2b的值; ab的值. 解:∵|a|=5,∴a=___±_5___
数轴上的点只能表示整数
2.下列语句中正确的是( ) 已知
,
且
,
当a=____时,b=__.
D
有理数集合(
)
|m| >|n| 检测题
(A数轴.)数轴上的点只能表示整数
已知|a|=5,|b|=2, ab<0.
B.数轴上的点只能表示分数 最大的负整数与绝对值最小的数的和是____
b满足|a-1|+|b-3| =0,试求
第二章 有理数及其运算
回顾与思考
第一课时
复习指导
回忆理解:
正数与负数,有理数、相反数、 绝对值、数轴等概念.
检测题 (有理数分类)
把下列各数分类,并填在表示相应
3.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如下 图所示,则( B )
b0
A. a+b<0
a
B. a+b>0
C. a-b=0
D . a-b<0
4.m、n两数在数轴上的位置如图所示,下列结
论正确的是( D )
m -1
0n 1
A . m+n > 0 B . m-n>0 C. mn > 0 D . |m| >|n|
10.下列说法中,正确的是( D ) (A). 0是最小的有理数 (B). 0 是最小整数 (C) .0的倒数和相反数都是0 (D) .0是最小的非负数
11.(1)绝对值大于4且不大于7的 所有整数有哪些?它们的和是多少 ?
(2)不小于-3且不大于4的整 数有哪些?她们的和是多少?
12.已知|a|=5,|b|=2, ab<0. 求: 3a+2b的值; ab的值. 解:∵|a|=5,∴a=___±_5___
数轴上的点只能表示整数
2.下列语句中正确的是( ) 已知
,
且
,
当a=____时,b=__.
D
有理数集合(
)
|m| >|n| 检测题
(A数轴.)数轴上的点只能表示整数
已知|a|=5,|b|=2, ab<0.
B.数轴上的点只能表示分数 最大的负整数与绝对值最小的数的和是____
b满足|a-1|+|b-3| =0,试求
第二章 有理数及其运算
回顾与思考
第一课时
复习指导
回忆理解:
正数与负数,有理数、相反数、 绝对值、数轴等概念.
检测题 (有理数分类)
把下列各数分类,并填在表示相应
北师数学七上第二章回顾与思考(第1课时)课件4812570301230236191
4
2
例2 (1)写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数; 答:4.3和-4.3.
(2)写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数; 答:-1和-9.
(3)若将第(2)题中所得到的左边的点向右移动1.5个单位,右 边的点向左移动2.5个单位,则各表示什么数?
答:各表示-7.5和-3.5.
9;
( 2 ) 8 ( 1 ) 5 (0.25) = 3 ; 4
(3)
0.5
3
1 4
(2.75)
7
1 2
=
1
;
拓展延伸
计算:1 1 1 1 1 1 1 1 ........ 1 1 .
2 23 34 45
9 10
解: 1 1 0,则 1 1 =1 1 .
2
22
1 11 11 11
2 3
4 5
1 2
1 3
1 2 4 1 1 2 35 23
2 1 4 335
1 4 5
1 4 . 5
归纳小结
加法四结合
1. 凑整结合法 ; 2. 同号结合法; 3. 两个相反数结合法; 4. 同分母或易通分的分数结合法.
综合应用
1. 把下列各数填在相应的大括号内:
1,-0.1,-789,25,0,-20,-3.14, 6
11
1 ......
2 23 34 45
9 10
=1 1 + 1 1 + 1 1 + 1 1 +......+ 1 1
22 33 44 5
9 10
=1 1 = 9 . 10 10
课堂小结
在数轴上到一个已知点的距离相等的点通常有两个. 用数学可以去解决生活中的变化现象,对于几次连续的 变化情况可以用有理数的加减法去解决. 要学会分类讨论,运用分类思想.
七年级数学上册第2章有理数及其运算1有理数课件(新版)北师大版
属于分数.那么小学学过的这些数能否满足
社会生产生活及数学自身发展的需要呢?
第二页,共22页。
探究活动(huó dòng)1 认识生活中学的负习数新 知
某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一 题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分; 每个队的基本分均为0分.两个(liǎnɡ ɡè)队答题情况如下表:
如果答对题所得(suǒ dé)的分数用正数表示, 那么你能写出每个队答题得分的情况吗?
(3)某粮库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那 么运出3.8吨应记作什么?
第十页,共22页。
议一议
你能选定一个高度为标准,用正、负 数表示本班每位同学的身高与选定的身高 标准的差异吗?你是怎样表示的?
第十一页,共22页。
探究(tànjiū)活动3 有理数的概念及分类 1.新的整数、分数(fēnshù)概念: 整数和分数(fēnshù)统称为有
的量.为了表示具有相反意义
的量,我们把其中一个量规定 为正的,用正数来表示,而把 与这个意义相反的量规定为
负的,用负数来表示.
第七页,共22页。
探究活动(huó dòng)2 用正、负数表示 生活中具有相反意义的量
(1)某人转动转盘,如果(rúguǒ)用+5圈表示沿逆 时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12 圈怎样表示?
理数.
第十二页,共22页。
2.有理数的分类 (fēn lèi).
有理数还有没有其他的分类方法呢?
按有理数的符号分为(fēn wéi)三类: 正有理数、负有理数和零。
第十三页,共22页。
注意
1.在有理数范围内,正数和零统称为 非负数. 2.对有理数的分类可以根据不同需 要,用不同的分类标准,但必须对讨 论对象不重不漏地分类.
社会生产生活及数学自身发展的需要呢?
第二页,共22页。
探究活动(huó dòng)1 认识生活中学的负习数新 知
某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一 题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分; 每个队的基本分均为0分.两个(liǎnɡ ɡè)队答题情况如下表:
如果答对题所得(suǒ dé)的分数用正数表示, 那么你能写出每个队答题得分的情况吗?
(3)某粮库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那 么运出3.8吨应记作什么?
第十页,共22页。
议一议
你能选定一个高度为标准,用正、负 数表示本班每位同学的身高与选定的身高 标准的差异吗?你是怎样表示的?
第十一页,共22页。
探究(tànjiū)活动3 有理数的概念及分类 1.新的整数、分数(fēnshù)概念: 整数和分数(fēnshù)统称为有
的量.为了表示具有相反意义
的量,我们把其中一个量规定 为正的,用正数来表示,而把 与这个意义相反的量规定为
负的,用负数来表示.
第七页,共22页。
探究活动(huó dòng)2 用正、负数表示 生活中具有相反意义的量
(1)某人转动转盘,如果(rúguǒ)用+5圈表示沿逆 时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12 圈怎样表示?
理数.
第十二页,共22页。
2.有理数的分类 (fēn lèi).
有理数还有没有其他的分类方法呢?
按有理数的符号分为(fēn wéi)三类: 正有理数、负有理数和零。
第十三页,共22页。
注意
1.在有理数范围内,正数和零统称为 非负数. 2.对有理数的分类可以根据不同需 要,用不同的分类标准,但必须对讨 论对象不重不漏地分类.
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1.互为相反数的两个数的和为零.即:若a,b 互为相反数,则a+b=0
2.它们在数轴上位于原点的两旁,且到原 点的距离相等。
绝对值相等即: lal=lbl
3 -3 -2 2 0 1.5 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
3 1.︱-3︱= ; ︱-2︱= ; - = ;
2
︱0︱= ; ︱1.5︱= ; ︱3︱= ; 2.如何求一个数的绝对值? (正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是 它的相反数,0的绝对值是0 )
• 1、能用数轴上的点表示有理数,会比较有 理数的大小。
• 2、能借助数轴理解相反数和绝对值的意义, 会求有理数的相反数与绝对值。
• 3、能用有理数知识解决简单的实际问题。
指出下面这些数所在的集合,若正确,你将打开本节课
的知识大门…-…3, 0, -2, 15, - 3, 3 2
3 … 0 -3,-…2
1、规定正常水位为0米,高于正常水位0.2米记 作+0.2米,则下列说法错误的是( C ) A.高于正常水位3米记作+3米 B.低于正常水位5米记作-5米 C.+6米表示水深为6米 D.-1米表示比正常水位低1米。
2、 写出符合条件的数: (1)最小的正整数:1 。 (2)最小的非负数 0 。 (:3)大于-3且小于2的所有整数-2:,-1,0,1。 (4) 0 的相反数等于本身。
数是 非负数 。
这节课你有什么收获?
有理数及其分类
相反数
数轴
绝对值
有理数的大小比较
课本72页复习题 第1---5题
2
1、如图所示,A、B两点所对的数分别为a、b,则AB
的距离为(c )
A、a-b B、a+b C、b-a D、-a-b
A
B
a
0b
2、已知|m|=5, |n|=2, |m-n|=n-m, 则m+n
的值是( C )
A.-7
B.-3
C.-7或-3
D.7或-7或3或-3
1、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,
正 零负
整
整
数
数
集
集
合
合Байду номын сангаас
1 5…
正 分 数 集 合
-3… 2负
分 数 集 合
整数
分数
有理数
指出下面这些数所在的集合,若正确,你将打开本节课
的知识大门…-…3, 0, -2, 15, - 3, 3 2
3…
正
1 5…
正
0
-3,-…2
负
-3… 2负
整
分
整
分
数
数
数
数
集
集
集
集
合
合
合
合
正有理数 零
负有理数
有理数
则为有理数下列面粉中合格的有(D
).
A.24.70千克 B.25.30千克 C.25.51千克
D.24.80千克
2、一个数a在数轴上对应的点在原点的左边,且
| a | =3.5,则 a =-3._5_。
3、已知|a| = 5 ,b的相反数的倒数为5,a=
,b= 5
。
1 5
4、最大的负整数是 -1 ,绝对值等于本身的
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
3、如果 a与1互为相反数a,则 -1 , a 1 。
4、若 x2,则 x2 。
思考-: x 若 5,则 x 5
5、比较大小 (1)9 > -16 (2) <
(3) >
1、判断:
(1)符号不同的两个数互为相反数。
×
(2)有理数分为正数和负数。
×
(3)0是绝对值最小的有理数。
3 -3 -2 2 0 1.5 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
-32301.53 2
规定了原点,正方- 向和单位长度的直 线叫做数轴。
3 -3 -2 2 0 1.5 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
1.在数轴上表示的这些数中,3与-3有何关系? 2.这两个数有何特点? 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
√
(4)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数
相等。
×
2、把下列各数分别填在相应的括号内
-1 ,9 .2, - 5 , -5 , -2 2 , ( 5 )2 ,2,0 2 , -1 ) ( 20
2
7
正整数集合:
-5,(-5)2 …
负分有数理集数合集:合:--121,9, .2-52,22, 72 ( -1) 20…0…1
2.它们在数轴上位于原点的两旁,且到原 点的距离相等。
绝对值相等即: lal=lbl
3 -3 -2 2 0 1.5 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
3 1.︱-3︱= ; ︱-2︱= ; - = ;
2
︱0︱= ; ︱1.5︱= ; ︱3︱= ; 2.如何求一个数的绝对值? (正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是 它的相反数,0的绝对值是0 )
• 1、能用数轴上的点表示有理数,会比较有 理数的大小。
• 2、能借助数轴理解相反数和绝对值的意义, 会求有理数的相反数与绝对值。
• 3、能用有理数知识解决简单的实际问题。
指出下面这些数所在的集合,若正确,你将打开本节课
的知识大门…-…3, 0, -2, 15, - 3, 3 2
3 … 0 -3,-…2
1、规定正常水位为0米,高于正常水位0.2米记 作+0.2米,则下列说法错误的是( C ) A.高于正常水位3米记作+3米 B.低于正常水位5米记作-5米 C.+6米表示水深为6米 D.-1米表示比正常水位低1米。
2、 写出符合条件的数: (1)最小的正整数:1 。 (2)最小的非负数 0 。 (:3)大于-3且小于2的所有整数-2:,-1,0,1。 (4) 0 的相反数等于本身。
数是 非负数 。
这节课你有什么收获?
有理数及其分类
相反数
数轴
绝对值
有理数的大小比较
课本72页复习题 第1---5题
2
1、如图所示,A、B两点所对的数分别为a、b,则AB
的距离为(c )
A、a-b B、a+b C、b-a D、-a-b
A
B
a
0b
2、已知|m|=5, |n|=2, |m-n|=n-m, 则m+n
的值是( C )
A.-7
B.-3
C.-7或-3
D.7或-7或3或-3
1、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,
正 零负
整
整
数
数
集
集
合
合Байду номын сангаас
1 5…
正 分 数 集 合
-3… 2负
分 数 集 合
整数
分数
有理数
指出下面这些数所在的集合,若正确,你将打开本节课
的知识大门…-…3, 0, -2, 15, - 3, 3 2
3…
正
1 5…
正
0
-3,-…2
负
-3… 2负
整
分
整
分
数
数
数
数
集
集
集
集
合
合
合
合
正有理数 零
负有理数
有理数
则为有理数下列面粉中合格的有(D
).
A.24.70千克 B.25.30千克 C.25.51千克
D.24.80千克
2、一个数a在数轴上对应的点在原点的左边,且
| a | =3.5,则 a =-3._5_。
3、已知|a| = 5 ,b的相反数的倒数为5,a=
,b= 5
。
1 5
4、最大的负整数是 -1 ,绝对值等于本身的
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
3、如果 a与1互为相反数a,则 -1 , a 1 。
4、若 x2,则 x2 。
思考-: x 若 5,则 x 5
5、比较大小 (1)9 > -16 (2) <
(3) >
1、判断:
(1)符号不同的两个数互为相反数。
×
(2)有理数分为正数和负数。
×
(3)0是绝对值最小的有理数。
3 -3 -2 2 0 1.5 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
-32301.53 2
规定了原点,正方- 向和单位长度的直 线叫做数轴。
3 -3 -2 2 0 1.5 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
1.在数轴上表示的这些数中,3与-3有何关系? 2.这两个数有何特点? 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
√
(4)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数
相等。
×
2、把下列各数分别填在相应的括号内
-1 ,9 .2, - 5 , -5 , -2 2 , ( 5 )2 ,2,0 2 , -1 ) ( 20
2
7
正整数集合:
-5,(-5)2 …
负分有数理集数合集:合:--121,9, .2-52,22, 72 ( -1) 20…0…1