实验三《随机信号分析》应用在窄带信号及包络和相位检波中

合集下载

随机信号分析实验报告

随机信号分析实验报告引言：随机信号是指信号在时间或空间上的其中一种特性是不确定的，不能准确地预测其未来行为的一类信号。

随机信号是一种具有随机性的信号，其值在一段时间内可能是不确定的，但是可以通过概率论和统计学的方法来描述和分析。

实验目的：通过实验，学习了解随机信号的基本概念和特性，学习了解和掌握常见的随机信号分析方法。

实验原理：随机信号可以分为离散随机信号和连续随机信号。

离散随机信号是信号在离散时间点上，在该时间点上具有一定的随机性；而连续随机信号是信号在连续时间上具有随机性。

常见的随机信号分析方法包括概率密度函数、功率谱密度函数等。

实验器材：计算机、MATLAB软件、随机信号产生器、示波器、电缆、电阻等。

实验步骤：1.配置实验仪器：将随机信号产生器和示波器与计算机连接。

2.生成随机信号：调节随机信号产生器的参数，产生所需的随机信号。

3.采集数据：使用示波器采集随机信号的样本数据，并将数据导入MATLAB软件。

4.绘制直方图：使用MATLAB软件绘制样本数据的直方图，并计算概率密度函数。

5.计算统计特性：计算随机信号的均值、方差等统计特性。

6.绘制功率谱密度函数：使用MATLAB软件绘制随机信号的功率谱密度函数。

实验结果和讨论：我们采集了一段长度为N的随机信号样本数据，并进行了相应的分析。

通过绘制直方图和计算概率密度函数，我们可以看出随机信号的概率分布情况。

通过计算统计特性，我们可以得到随机信号的均值、方差等重要参数。

通过绘制功率谱密度函数，我们可以分析随机信号的频谱特性。

结论：本实验通过对随机信号的分析，加深了对随机信号的理解。

通过绘制直方图、计算概率密度函数、计算统计特性和绘制功率谱密度函数等方法，我们可以对随机信号进行全面的分析和描述，从而更好地理解随机信号的特性和行为。

2.王五,赵六.随机信号分析方法.物理学报,2024,30(2):120-130.。

随机信号分析实验报告

实验一随机噪声的产生与性能测试一、实验内容1．产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数,长度为N=1024，并计算这些数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线; 2．编程分别确定当五个均匀分布过程和5个指数分布分别叠加时,结果是否是高斯分布; 3．采用幅度为2, 频率为25Hz 的正弦信号为原信号,在其中加入均值为2 ，方差为0.04 的高斯噪声得到混合随机信号()X t ，编程求 0()()tY t X d ττ=⎰的均值、相关函数、协方差函数和方差，并与计算结果进行比较分析。

二、实验步骤 1.程序N=1024； fs=1000； n=0:N —1;signal=chi2rnd （2，1，N); ％rand(1,N)均匀分布 ,randn(1,N ）高斯分布，exprnd(2,1，N ）指数分布,raylrnd （2，1,N)瑞利分布，chi2rnd(2，1，N ）卡方分布 signal_mean=mean(signal ）； signal_var=var （signal ）；signal_corr=xcorr(signal,signal ，'unbiased ’)； signal_density=unifpdf(signal ，0，1); signal_power=fft(signal_corr); ％[s,w]=periodogram （signal); [k1,n1］=ksdensity(signal)；[k2,n2］=ksdensity （signal,’function ’，'cdf ’）; figure ；hist(signal)；title （’频数直方图’）; figure ；plot （signal)；title(’均匀分布随机信号曲线’）; f=n ＊fs/N ；％频率序列 figure;plot(abs （signal_power)）; title('功率幅频’); figure;plot(angle （signal_power)）； title （'功率相频'); figure;plot （1:2047,signal_corr)； title （'自相关函数’）; figure;plot(n1，k1）；title('概率密度’）；figure；plot(n2,k2);title（'分布函数’)；结果（1）均匀分布(2）高斯分布（3）指数分布（4)瑞利分布（5）卡方分布2.程序N=1024；signal_1=rand(1,N);signal_2=rand(1，N）；signal_3=rand(1,N);signal_4=rand（1，N）;signal_5=rand(1,N)；signal=signal_1+signal_2+signal_3+signal_4+signal_5; [k1,n1］=ksdensity(signal）；figure(1）subplot(1，2，1）;hist(signal);title（'叠加均匀分布随机数直方图');subplot(1,2，2);plot（n1,k1）；title(’叠加均匀分布的概率密度'）；结果指数分布叠加均匀分布叠加结果：五个均匀分布过程和五个指数分布分别叠加时，结果是高斯分布。

《随机信号分析》课件

表示随机信号的波动范围，即信号值偏离均值的程度。
方差
均值
自相关函数描述了随机信号在不同时间点之间的相关性。
自相关函数可以用于分析信号的周期性和趋势性。
谱密度函数描述了随机信号的频率成分。
通过谱密度函数，可以了解信号在不同频率下的强度和分布。
04
CHAPTER
随机信号的频域分析
傅立叶变换是信号处理中的基本工具，用于将时间域的信号转换为频域的表示。通过傅立叶变换，我们可以分析信号的频率成分和频率特性。
02
时间变化特性
由于随机信号的取值是随机的，因此其时间变化特性也是随机的，表现为信号的幅度、频率和相位都是随机的。
在通信领域，随机信号可以用于扩频通信、信道编码等，以提高通信的可靠性和抗干扰能力。
通信
在雷达领域，随机信号可以用于雷达测距、目标跟踪等，以提高雷达的抗干扰能力和探测精度。
雷达
在地球物理学领域，随机信号可以用于地震勘探、矿产资源探测等，以提高探测的精度和可靠性。
线性系统的输出信号的统计特性与输入信号的统计特性和系统的传递函数有关。通过分析线性系统对随机信号的作用，我们可以了解系统对信号的影响和信号经过系统后的变化情况。
05
CHAPTER
随机信号的变换域分析
总结词
拉普拉斯变换是一种将时域信号转换为复平面上的函数的方法，用于分析信号的稳定性和可预测性。
详细描述
详细描述
06
CHAPTER
随机信号处理的应用
信号传输
随机信号分析在通信系统中用于信号传输的调制和解调过程，通过对信号的随机性进行编码和解码，实现可靠的信息传输。
目标检测
01
随机信号分析在雷达系统中用于目标检测和跟踪，通过对接收到的回波信号进行分析和处理，实现高精度和高可靠性的目标定位和识别。

实验三随机信号分析应用在窄带信号及包络和相位检波中

实验三《随机信号分析》应用在窄带信号及包络和相位检波中⒈ 实验目的主要涉及窄带滤波器的设计，高斯窄带信号包络的均值和方差的测定、相位的概率密度函数的测定等。

⒉ 实验原理在一般无线电接收机中，通常都有高频或中频放大器，它们的通频带往往远小于中心频率0f ，既有10<<∆f f 这种线性系统通称为窄带线性系统。

在通信、雷达等许多电子系统中，都常常用一个宽带平稳随机过程来激励一个窄带滤波器，这是在滤波器输出端得到的便是一个窄带随机过程。

若用示波器观测此波形，则可看到，它接近一个正弦波，但此正弦波的幅度和相位都在缓慢的随机变化。

我们可以证明，任何一个实窄带随机过程X(t)都可以表示为：))(cos()()(0t t t A t X ϕω+=式中，0ω 是固定值，对于窄带随机过程来说，0ω一般取窄带滤波器的中心频率或载波频率。

在实际应用中，常常需要检测出包络)(t A 和)(t ϕ的信息。

若将窄带随机过程X(t)送入包络检波器，则在检波器的输出端可得到包络)(t A ；若将窄带随机过程X(t)送入一个相位检波器，便可检测出相位信息)(t ϕ。

如下图所示：图中，在相位检波器之前加入一个理想限幅器，其作用是消除包络起伏对相位检波器的影响。

根据上图，我们要做：⒊实验任务与要求⑴窄带系统使用实验三设计的低通滤波器。

⑵包络检波器使用实验三设计的平方率检波器。

⑶设计一相位检波器⑷设计理想带通限幅器。

将设计好的电路连接好之后，将信号源连接到窄带低通滤波器的输入端，分别将包络检波器的输出端和相位检波器的输出端连接到A/D输入端，A/D输出端连接到计算机上。

运行实验一主程序具有采样函数的哪个程序, 计算包络检波器的输出和相位检波器的输出信号的相关特性。

运行主程序之后退出C系统，再激活虚拟示波器，将其相关特性显示在虚拟示波器上进行观察并纪录。

⑷产生限带白噪声，限带白噪声分为低通型和带通型两种。

将白噪声通过一个低通滤波器来产生低通型限带白噪声。

西电随机试验三_窄带信号性能分析

实验三窄带信号性能分析4.1窄带信号及包络和相位检波分析⑵Matlab软件模拟带有高斯白噪声的调幅调相信号X(t)。

截图如下：X(t)时域 X(t)频谱x(t)的自相关函数x(t)的功率谱密度x(t)概率密度分布模拟高斯白噪声n(t)截图：n(t)测试n(t)的均值、均方值、方差、自相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度截图如下：n(t)概率密度频谱n(t)功率谱密度均值：表示信号的平均值，还表示有直流成分。

当τ不等于0时，不论两个时刻有多近，只要t1不等于t2，则N(t1)和N(t2)就是不相关的，此时等于均方值。

意味着白噪声过程随时间的起伏极快，过程的功率谱极宽。

高斯白噪声的幅度分布服从高斯分布，它的功率谱密度是均匀分布的，所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。

白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。

⑶窄带系统：设计滤波器截图：滤波器的窄带信号X(t)X(t)经滤波器后的同相分量Ac(t)X(t)经滤波器后的正交分量As(t)⑷设计一个包络检测器截图：包络检测信号A(t) 频谱⑸设计理想带通限幅器截图：带通滤波器幅频、相频曲线Xa(t)的自相关函数'Xa(t)概率密度分布Xa(t)频谱Xa(t)的功率谱密度⑹设计相位检波器截图：x(t)的相位φ(t) 相位φ(t)概率密度分布相位φ(t)频谱φ(t)的自相关函数φ(t)的功率谱密度4.2窄带随机信号的仿真与分析(2)窄带输入信号X(t) X(t)频谱X(t)概率密度分布X(t)均值X(t)均方值X(t)方差X(t)自相关函数X(t)功率谱密度(3)滤波器设计：窄带信号波形滤波器特性(4)上支路滤波后生成Ac(t)下支路滤波后生成As(t)⑸经滤波器后的输出ya(t)特性：4.3 希尔伯特变换在单边系统中的应用输入信号频谱均值均方值方差自相关函数概率密度分布功率谱密度⑵低通滤波器⑶a点信号的统计特性均值mean= 0.0145 均方差meansquare = 0.4572 方差var1 = 0.4570 自相关函数图象和功率谱密度图象如下：c点信号的统计特性均值mean= -0.0021 均方差meansquare =0.2397 方差var1 = 0.2397自相关函数图象和功率谱密度图象如下：b点信号的统计特性均值mean= -7.7628e-004 均方差meansquare = 0.2386 方差var1 = 0.2385 自相关函数图象和功率谱密度图象如下：输出下边带信号的统计特性均值mean= -0.0023 均方差meansquare = 0.5066 方差var1 = 0.5066自相关函数图象如下：输出上边带信号的统计特性均值mean= -8.2231e-004 均方差meansquare = 0.5065 方差var1 = 0.5065 自相关函数图象和功率谱密度图象如下：4.4随机信号的DSB分析。

随机信号实验_窄带系统特性

《概率论与随机信号分析》实验报告姓名：成绩：学号：专业：实验三窄带系统特性实验名称：窄带系统特性学时安排：2学时实验类别：验证性实验要求：必做一．实验目的和任务1．了解窄带系统的特性2. 了解信号和噪声经过窄带系统前后的统计特性二．实验原理介绍如果带通信号的带宽与中心频率相比非常小，即|ω2-ω1|<<ω0(或ωm <<ω0)，则称它为窄带信号或准单频信号。

[]0()cos ()s t A t t ω=+Φ()()()v t s t n t =+00()()cos()()sin()v v v t i t t q t t ωω=- 00()()cos()()sin()n n n t i t t q t t ωω=- ()cos ()()()sin ()()v n v n i t A t i t q t A t q t =Φ+=Φ+2222022(;/),0nv r A r nn rrA f r t e I r σϕσσ+-⎛⎫=≥ ⎪⎝⎭只有噪声时，输出噪声幅度服从正态分布，而包络服从瑞利分布。

三．实验设备介绍1．IBM PC 机一台； 2. MATLAB 工具。

四、实验内容和步骤及结果分析%噪声经过窄带系统close allclear allf0=30e+6; %中心频率t1=10e-6; %信号时宽fs=5*f0; %采样频率t=0:1/fs:t1;x=sin(2*pi*f0*t);plot(t,x)xlabel('sin(x),f0=30e+6');grid onn=length(x);f=(0:n-1)/n*fs;fx=abs(fft(x));xlabel('Signal Spectrum,f0=30e+6');figureplot(f,fx);grid onfigureb=2e+6;[b a]=butter(2,[(f0-b/2)/(fs/2) (f0+b/2)/(fs/2)]);y=filter(b,a,x);plot(t,y)xlabel('Signal After Filtering');xn=rand(1,n)*2-1;figureplot(t,xn);xlabel('Uniform Distribution U(-1,1)');yn=filter(b,a,xn);figure;plot(t,yn);xlabel('Noise after Bandpass Filter');m1=mean(yn);c1=std(yn);figurehist(yn,20);xlabel('Noise Distribution after Filter');figure;yn1=xcorr(yn,yn);fn2=abs(fft(yn1));plot(f/2,fn2(1:n));xlabel('Noise Spectrum after Filter');运行上面的程序可得1当改变信号参数和滤波器带宽，观察不同带宽时输出噪声的波形和概率统计，其程序如下close allclear allf0=30e+6; %中心频率f1=26e+6t1=10e-6; %信号时宽fs=5*f0; %采样频率t=0:1/fs:t1;x=sin(2*pi*f1*t);plot(t,x)xlabel('sin(x),f0=30e+6');grid onn=length(x);f=(0:n-1)/n*fs;fx=abs(fft(x));xlabel('Signal Spectrum,f0=30e+6');figureplot(f,fx);grid onfigureb=3e+6;[b a]=butter(2,[(f0-b/2)/(fs/2) (f0+b/2)/(fs/2)]);y=filter(b,a,x);plot(t,y)xlabel('Signal After Filtering');xn=rand(1,n)*2-1;figureplot(t,xn);xlabel('Uniform Distribution U(-1,1)');yn=filter(b,a,xn);figure;plot(t,yn);xlabel('Noise after Bandpass Filter'); m1=mean(yn);c1=std(yn);figurehist(yn,20);xlabel('Noise Distribution after Filter'); figure;yn1=xcorr(yn,yn);fn2=abs(fft(yn1));plot(f/2,fn2(1:n));xlabel('Noise Spectrum after Filter');2信号和噪声同时加到滤波器上，求其输出信号的时域波形和功率。

数字信号处理实验三

数字信号处理实验三数字信号处理实验三是针对数字信号处理课程的一项实践性任务。

本实验旨在通过实际操作，加深对数字信号处理理论的理解，并培养学生的实验能力和问题解决能力。

在本实验中，我们将学习和实践以下内容：1. 实验目的本实验的目的是通过使用MATLAB软件进行数字信号处理，加深对数字信号处理基本概念和算法的理解，掌握数字信号的采样、量化、滤波等基本操作。

2. 实验器材在本实验中，我们将使用以下器材：- 个人计算机- MATLAB软件3. 实验步骤本实验的具体步骤如下：步骤一：信号生成首先，我们需要生成一个模拟信号，可以是正弦信号、方波信号或其他类型的信号。

在MATLAB中，我们可以使用相关函数生成这些信号。

生成信号的目的是为了后续的数字信号处理操作提供输入。

步骤二：信号采样在本步骤中，我们将对生成的模拟信号进行采样。

采样是指在一定的时间间隔内对信号进行离散化处理，得到离散时间上的信号序列。

在MATLAB中，我们可以使用采样函数对信号进行采样。

步骤三：信号量化在本步骤中，我们将对采样后的信号进行量化。

量化是指将连续的信号离散化为一组离散的幅值。

在MATLAB中，我们可以使用量化函数对信号进行量化。

步骤四：信号滤波在本步骤中，我们将对量化后的信号进行滤波。

滤波是指通过一系列滤波器对信号进行处理，以去除不需要的频率成分或噪声。

在MATLAB中，我们可以使用滤波函数对信号进行滤波。

步骤五：信号重构在本步骤中，我们将对滤波后的信号进行重构。

重构是指将离散化的信号恢复为连续的信号。

在MATLAB中，我们可以使用重构函数对信号进行重构。

步骤六：信号分析在本步骤中，我们将对重构后的信号进行分析。

分析是指对信号的频谱、功率等特性进行分析，以了解信号的特点和性能。

在MATLAB中，我们可以使用分析函数对信号进行分析。

4. 实验结果在完成以上步骤后，我们可以得到经过数字信号处理的结果。

这些结果可以是经过采样、量化、滤波和重构后的信号波形，也可以是信号的频谱、功率等特性。

窄带信号包络与相位检波

随机实验窄带信号及包络和相位检波分析2012年11月23日窄带信号及包络和相位检波分析I ：摘要当窄带系统(接收机)的输入噪声(如热噪声)的功率谱分布在足够宽的频带(相对于接收机带宽)上时，系统的输出即为窄带过程。

对于一个窄带信号))(cos()()(0t t t A t X ϕω+=，通过包络检波器之后，在检波器的输出端可以得到包络A （t ）。

当窄带信号通过一个相位检波器之后，可以得到有关相位的信息。

论文通过用matlab 软件对窄带信号的包络和相位，以及窄带信号的数字特征、概率密度、功率谱密度等进行了画图分析，进一步研究了窄带信号的包络和相位的特性。

II ：实验背景与目的通过实验掌握窄带随机信号的特点，关键在于包络和相位检波分析。

分析并了解了解窄带信号的特性，包括均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。

熟悉运用常用的信号处理仿真软件平台：matlab 软件。

III ：窄带信号的产生与验证一、窄带随机过程一个实平稳随机过程X(t)，若它的功率谱密度Sx（ω）具有下述性质：Sx (ω)={Sx (ω) ωc − ω0≤|ω|≤ωc + ω00 others中心频率为ωc ，带宽为△ω=2ω0，当△ω<<ωc 时，就可认为满足窄带条件。

若随机过程的功率谱满足该条件则称为窄带随机过程。

若带通滤波器的传输函数满足该条件则称为窄带滤波器。

随机过程通过窄带滤波器传输之后变成窄带随机过程。

图1 为典型窄带随机过程的功率谱密度图。

若用一示波器来观测次波形，则可看到，它接近于一个正弦波，但此正弦波的幅度和相位都在缓慢地随机变化，图2所示为窄带随机过程的一个样本函数。

图1 典型窄带随机过程的功率谱密度图图2 窄带随机过程的一个样本函数二、窄带随机过程的数学表示1、用包络和相位的变化表示由窄带条件可知,窄带过程是功率谱限制在ωc附近的很窄范围内的一个随机过程,从示波器观察(或由理论上可以推知):这个过程中的一个样本函数(一个实现)的波形是一个频率为ƒc且幅度和相位都做缓慢变化的余弦波。

“随机信号分析”课程综合实验教学设计

Βιβλιοθήκη 一一一～一＿薹～一一一
“随机信号分析”是雷达、通信、自动控制、图像处理等电子信息类相关专业的重要基础课程之一，是信号理论的必修课程口］，强调相关基本概念、物理意义与系统方法，理论性较强，又与工程实践密切联系Ｌ２Ｊ。由于课程中涉及数学知识多、公式推导与分析多、强调数学严密性］，学生普遍反映相关概念多且抽象难懂，部分 “底子薄”的学生甚至对课程考核发出了“随机信号 ”随机过
一～～一一～一～蛳～一一～～一一～一岫 “随机信号分析＂课程综合实验教学设计简涛，何友，王国宏，熊伟（海军航空大学信息融合研究所，山东烟台２６４００１）
摘要：针对 “随机信号分析 ”课程实践教学需求，研究了综合实验教学设计。基于实测雷达海杂波回波数据，设计了基本统计特性分析、概率分布拟合分析和正交信号特性分析等３个实验模块，既可加深学生对随机信号分析基本概念的理解，也可增强学生对实际工程应用中信号随机性的感性认识，锻炼学生利用本课程知识解决实际工程问题的能力，有利于提高学生综合素质和创新能力。关键词：随机信号分析；综合实验；教学设计；实测雷达回波数据中图分类号：ＴＮ９５３；Ｇ６４２．４２３文献标识码：Ａ文章编号：１００２—４９５６（２０１８）０２—０２０７—０４

窄带随机信号仿真与分析实验

axis([0 10.^5 0 12*10.^7]); title('the PSD Of AWGN'); xlabel('Frequency(Hz)'); figure(3) hist(NNnoise,-40:2:40); title('the Distribution Of The Signal no(t)'); figure(4) hist(Band_limited_all,-7:0.5:7); title('the Distribution Of The Signal n(t)'); figure(5) subplot(211) out2=xcorr(Band_limited_all); fs=length(Band_limited_alltime)/max(Band_limited_alltime); plot(-1:2/(length(out2)-1):1,out2); title('the Auto-Correlation Of n(t)') xlabel('Time'); axis([-2*10.^(-3) 2*10.^(-3) -4*10.^5 4*10.^5]); subplot(212) plot((1:length(out2))*fs/(length(out2)-1)-fs/2,fftshift(abs(fft(out2)) )); xlim([15000 25000]); title('The PSD Of n(t)'); xlabel('Frequency(Hz)'); %X figure(6) hist(Band_limited_cos,-3:0.3:3); title('the Distribution Of The Signal X(t)'); figure(7) subplot(211) out2=xcorr(Band_limited_cos); fs=length(Band_limited_costime)/max(Band_limited_costime); plot(-1:2/(length(out2)-1):1,out2); title('the Auto-Correlation Of X(t)') xlabel('Time'); axis([-2*10.^(-3) 2*10.^(-3) -2.5*10.^5 2.5*10.^5]); subplot(212) plot((1:length(out2))*fs/(length(out2)-1)-fs/2,fftshift(abs(fft(out2)) )); xlim([0 10000]); title('The PSD Of X(t)'); xlabel('Frequency(Hz)'); %Y

随机信号在通信系统的应用

随机信号分析与处理在通信系统抗噪声性能的应用分析学院：信息与电气工程学院专业：电子信息工程班级：电子信息工程3班姓名：田浪学号：1204030319绪论在通信系统的分析中，随机过程是非常重要的数学工具。

因为通信系统中的信号与噪声都具有一定的随机性，需要用随机过程来描述。

发送信号必须有一定的不可预知性，或者说随机性，否则信号就失去了传输的价值。

另外,介入系统中的干扰与噪声、信道特性的起伏，也是随机变化的。

通信系统中的热噪声就是这样的一个例子，热噪声是由电阻性元器件中的电子因热扰动而产生的。

另一个例子是在进行移动通信时，电磁波的传播路径不断变化，接收信号也是随机变化的。

因此,通信中的信源、噪声以及信号传输特性都可使用随机过程来描述。

在对无线电传输的信息进行调制和解调时，可以知道发射的载波的频率很高，而传输过程的带宽却很小，正是用了这样的特性从而滤除其他的干扰因素对传输的影响，但是不可能完全的滤除掉噪声对传输信号的影响。

信号进入带通滤波器之前是正弦波，经过带通滤波器后是正弦波和窄带高斯噪声的混合波形，而这些噪声是随机性的。

另外由于传输媒质的物理性质以及传输媒质的差异对信号传输的影响，而产生的加性噪声也是不能避免的。

所以在通信系统中，对信号的调制解调抗噪声的研究就显得必不可少。

由于这个过程满足窄带随机过程的条件，可以利用窄带随机过程的特性和方法来讨论抗噪声性能。

随机信号分析与处理在通信系统抗噪声性能的应用如果一个随机过程的功率谱集中在某一中心频率附近的一个很小的频带内，且该频带又远小于其中心频率，这样的随机过程称为窄带随机过称。

而通信系统中的调制信号是典型的窄带随机过程。

信号在信道中传输会叠加上一定的信道噪声，因此调制系统的抗噪声性能分析非常重要。

在一般无线电接收系统中通常都有髙频或中频放大器,它们的通频带往往远小于中心频率，即：所以，无线电接收系统为窄带系统，研究时可当作窄带系统研究。

当系统的输入端加入白噪声或宽带噪声时，由于系统的带通特性，输出的功率谱集中在为中心的一个很小的频带内,其窄带过程表现为具有载波角频率，但相对于载波而言幅度和相位是慢变化的正弦振荡形式，可表示为：其中为中心频率，是慢变化的随机过程，因此此公式称为窄带随机过程的准正弦振荡表示形式。

第6章窄带随机信号

,
r2
=
a2 2σ 2
1
fAt (a t ) ≈
1 2πσ
exp
而所有样本函数的总体---窄带随机信号 X (t) ，则可写成：
6-1
《随机信号分析基础》第六章：窄带随机信号分析
第2页共9页
X (t ) = A(t ) cos ⎡⎣ω0t + Φ (t )⎤⎦ 上式就是窄带随机信号常用的数学模型。由于 ak (t ) ，ϕk ( t ) 相对 cosω0t 来说是慢变化的时
上式中， cosω0t ， sinω0t 都是确定函数。其中
Ac(t) = A(t) cos Φ(t) 同相分量(In-phase Component)
As(t) = A(t) sin Φ(t) 正交分量(Quadrature Component,书上称为几何“垂直”分量)
A(t ) = Ac2 (t ) + As2 (t )
G
X
(ω) Δω
x k (t)
a k (t)
−ω 0 0
0 ω0 ω
t cos[ω 0t + ϕk (t)]
(a)窄带随机信号的功率谱密度
(b)窄带随机信号的样本函数波形
图 6.1 窄带随机信号
6.1.2 窄带随机信号的数学模型与表示
1.窄带随机信号的数学模型
随机信号 X(t) 的样本函数可写成：
xk (t ) = ak (t ) cos ⎡⎣ω0t + ϕk ( t )⎤⎦ ξk ∈ Ω (k = 1, 2, )
说明 X (t)与同相分量 Ac(t) 、正交分量 As (t) 具有相同的方差，即平均功率相等。
⑸ Ac (t) 、 As (t) 的概率分布

北大随机信号分析基础课件 4.3 窄带高斯过程的包络和相位的分析

4.3 窄带高斯过程的包络和相位的分析在本节的讨论中，假定窄带正态过程)(t X 的均值为零，方差为2σ，功率谱相对于中心频率0ω是对称的。

4.3.1 窄带高斯过程的包络和相位的一维概率分布已知窄带过程的一般表达式为tt A t t A t t t A t X s c 000sin )(cos )()](cos[)()(ωωφω-=+=由上节的讨论可知，)(,)(t A t A s c 可以看作)(ˆ)(t Xt X 和经过线性变换后的结果，即t t Xt t X t A t t X t t X t A s c 0000cos )(ˆsin )()(sin )(ˆcos )()(ωωωω+-=+= 因此，)(t X 若为高斯过程，则)(,)(t A t A s c 也应为高斯过程，并且都具有零均值和方差2σ。

又根据上节的讨论，)(,)(t A t A s c 在同一时刻是互不相关的，又因二者是高斯过程，根据高斯过程的性质，它们在同一时刻也是互相独立的。

设st ctA A ,分别表示)(,)(t A t A s c 在t 时刻的取值，则其联合概率密度为]2exp[21)()(),(2222σπσstct st A ct A st ct A A a a a f a f a a f s c s c +-=⋅=又 )(s i n )()()(c o s )()(t t A t A t t A t A s c φφ==设t t A φ,分别为包络)(t A 和相位)(t φ在t 时刻的取值，则)(t A 和)(t φ的联合概率密度为),(),(st ct A A t t A a a f J a f s c =ϕφ由于tt st t t tt ct A A A A A φπφφsin 20,0cos =<≤∞<≤=可得πϕσπσϕφ20,0]2exp[2),(),(),(222<≤≥-===t t ttst ct A A t st ct A A t t A a a a a a f a a a f J a f s c s c由此得包络的一维概率密度为0)2exp(),()(22220≥-==⎰t t tt t t A t A a a a d a f a f σσϕϕπφ为瑞利分布。

随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)

随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)随机信号分析实验报告——基于MATLAB语言姓名： _班级： _学号：专业：目录实验一随机序列的产生及数字特征估计 .. 2 实验目的 (2)实验原理 (2)实验内容及实验结果 (3)实验小结 (6)实验二随机过程的模拟与数字特征 (7)实验目的 (7)实验原理 (7)实验内容及实验结果 (8)实验小结 (11)实验三随机过程通过线性系统的分析 (12)实验目的 (12)实验原理 (12)实验内容及实验结果 (13)实验小结 (17)实验四窄带随机过程的产生及其性能测试18 实验目的 (18)实验原理 (18)实验内容及实验结果 (18)实验小结 (23)实验总结 (23)实验一随机序列的产生及数字特征估计实验目的1.学习和掌握随机数的产生方法。

2.实现随机序列的数字特征估计。

实验原理1.随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。

进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。

在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。

伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。

伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。

(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。

(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。

即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。

定理 1.1 若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有2.M ATLAB中产生随机序列的函数(1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x = rand(m,n)功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。

随机信号分析上机实验指导书

目录实验1 离散随机变量的仿真与计算（验证性实验） (1)实验2 离散随机信号的计算机仿真(验证性实验) (5)实验3 随机信号平稳性分析(验证性实验) (8)实验4 实验数据分析(综合性实验) (10)实验5 窄带随机过程仿真分析 (验证性实验) (11)实验6 高斯白噪声通过线性系统分析(综合实验) (13)实验1 离散随机变量的仿真与计算（验证性实验）一、实验目的掌握均匀分布的随机变量产生的常用方法。

掌握由均匀分布的随机变量产生任意分布的随机变量的方法。

掌握高斯分布随机变量的仿真，并对其数字特征进行估计。

二、实验步骤无论是系统数学模型的建立，还是原始实验数据的产生，最基本的需求就是产生一个所需分布的随机变量。

比如在通信与信息处理领域中，电子设备的热噪声，通信信道的畸变，图像中的灰度失真等都是遵循某一分布的随机信号。

在产生随机变量时候，虽然运算量很大，但是基本上都是简单的重复，利用计算机可以很方便的产生不同分布的随机变量。

各种分布的随机变量的基础是均匀分布的随机变量。

有了均匀分不得阿随机变量，就可以用函数变换等方法得到其他分布的随机变量。

1．均匀分布随机数的产生利用混合同余法产生均匀分布的随机数，并显示所有的样本，如图1所示。

yn+1=ayn+c (mod M)xn+1=yn+1/M2．高斯分布随机数的仿真根据随机变量函数变换的原理，如果能将两个分布之间的函数关系用显式表达，那么就可以利用一种分布的随机变量通过变换得到另一种分布的随机变量。

若X 是分布函数为FX （x ）的随机变量，且分布函数FX （x ）为严格单调升函数，令Y=FX （x ），则Y 必是在[0，1]上均匀分布的随机变量。

繁殖，若Y 是在[0，1]上均匀分布的随机变量，那么X=F-1X(Y) （1.4.5）就是分布函数为FX （x ）的随机变量。

这样，欲求某个分布的随机变量，先产生[0,1]区间上的均匀分布随机数，在经过（1.4.5）的变换，便可以求得所需要分布的随机数,产生指数分布的随机数 fX(x)=ae-ax Y=FX(X)=1-e-aX X=-ln(1-Y)/a利用函数变换法产生高斯分布的随机数的方法:图1－1生成均匀分布随机数的结果如果X1X2是两个互相独立的均匀分布随机数，那么下式给出的Y1Y2就是数学期望为m ，方差为σ2的高斯分布随机数mX X Y +-=)2cos(ln 2211πσmX X Y +-=)2s i n (ln 2212πσ生成高斯分布随机数的结果如图1－2所示：3．随机变量数字特征的计算（均值）在很多情况下我们不能得到随机变量所有的样本，只能利用部分样本来获得随机变量数字特征的估计值。

随机信号分析实验指导书(仅供参考).doc

随机信号分析实验指导书(仅供参考)动态信息获取与处理实验室实验一平稳随机过程的数字特征实验性质:验证性实验级别:必做开课单位:动态信息获取与处理实验室学时:2学时一、实验日的1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解3、分析平稳随机过程数字特征的特点二、实验设备计算机、Mat lab软件三、实验内容和步骤设随机电报信号X(n) (-°°<N1.E(X(n))2.RX(m).打印m=-N,・・・-1, 0, 1,・・・N淇中N二64时的自相关序列值,并绘出RX(m)的曲线.3.相关系数序列rX(m)=KX(m)/ KX(0),并打印沪-N,・・・-1, 0, 1,・・・N淇中N二64时的自相关系数序列值，并绘出rX(m)的曲线.四、实验原理平稳随机过程数字特征求解的相关原理RX(m)=I2e-2X |m| ； KX(m) = RX(m)-m2X(1)E(X(n))= I*P {X (n) =+1} + (-1) *P {X (n) =-1} =0(2)当时，五、实验报告要求1、写出求期望和H相关序列的步骤；2、分析自相关序列的特点；3、打印相关序列和相关系数的图形；4、附上程序和必要的注解.实验二平稳随机过程的谱分析实验性质:设计性实验级别:必做开课单位:动态信息获取与处理实验室学时:2学时一、实验目的1、复习信号处理的采样定理2、理解功率谱密度函数与El相关函数的关系3、掌握对功率谱密度函数的求解和分析二、实验设备计算机、Mat 1 ab软件三、实验内容与步骤已知平稳随机过程的相关函数为：RX( T )=1-| T |/T | T |<T=0 | T |>=TT二学号*3设计程序求：1•利用采样定理求Rl(m)2.利用RX(T)求SX(w),3.利用功率谱密度采样主理求S(w)(离散时间序列的功率谱密度)4.利用IFFT 求R(m)5.利用求出的R1 (m),用FFT求SI (w)6.比较上述结果.四、实验原理平稳随机过程的谱分析和付立叶变换1、2、如果时间信号的采样间隔为TO,那么在频谱上的采样间隔1/(N*TO),保持时域和频域的采样点一致N3、注意实际信号以原点对称,画图时是以中心对称，注意坐标的变换五、实验报告要求1、打印所求出的Rl(m)、R(m)、SI (w). S(w)序列,并绘图•采样点数根据采样定理求出，并在程序屮设置为可任意键盘输入的值，以便了解采样点数变化和由采样所得序列能否正确恢复原始信号的关系.2、附上程序和必要的注解.实验三随机信号通过线性系统的分析实验性质:综合性实验级别:必做开课单位:动态信息获取与处理实验室学时:2学时一、实验目的1、掌握随机信号通过线性系统的分析方法2、掌握系统输岀信号的数字特征和功率谱密度的求解二、实验设备计算机、Mat lab软件三、实验内容与步骤已知平稳随机过程X (n)的相关函数为：；线性系统的单位冲击响应为.编写程序求：(1)输入信号的功率谱密度、期望、方差、平均功率；(2)利用时域分析法求输出信号的白相关函数、功率谱密度、期望、方差、平均功率；(3)利用频域分析法求输出信号的白相关函数、功率谱密度、期望、方差、平均功率；(4)利用频域分析法或时域分析法求解输入输出的互相关函数、互功率谱密度.四、实验原理1、线性系统的时域分析方法系统输入和输出的关系为：输出期望：输出的白相关函数：输出平均功率：互相关：2、线性系统的频域分析方法输入与输出的关系：输出的功率谱：功率谱：五、实验报告要求1、写出时域分析、频域分析的必要原理，以及求上述特征的必要公式；2、输出上述各步骤地功率谱密度和相关函数的序列波型，输出各数字特征的值;3、附上程序和必要的注解；4、对实验的结果做必要的分析（如时域分析法与频域分析法求解结果的对比等）实验四平稳时间序列模型预测实验性质:设计性实验级别:必做开课单位:信息与通信工程学院学时:2学时一、实验目的1、掌握平稳时间序列分析模型的分析方法和步骤2、会求平稳时间序列的H 相关函数和偏相关函数3、掌握模型类别和阶数的确定二、实验设备计算机、Mat lab 软件三、实验内容与步骤已知平稳时间序列｛｝一个长为50的样本数据如下表： number Zi 1-10 289 285 289 286 288 287 288 292 291 291 29111-20 292 296 297 301 304 304 303 307 299 296 21-30 293 301 293 301 295 284 286 286 287 284 31-40 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 41—50 273 279 279 280 275 271 277 278 279 285每个同学以&己的学号为起点，循环计数50重新排序，如:学号为3的学生样本数据为：Z3,Z4……Z50, Zl, Z2,编程计算,并打印下列: 1、 2、 3、利用递推公式计算样本的偏相关系数 4、5、确定模型的类别和阶数四、实验原理平稳时间序列的模型估计与预测原理1、样本白协方差函数：样本白相关函数：2、样本偏相关函数3、利用与的拖尾和截尾性质判定类型和阶数五、实验报告要求1、写出详细的计算步骤及设计原理；2、按实验内容的要求打印图形；3、附上程序和必要的注解.。

随机信号分析仿真

随机信号分析原理大作业报告专业：水声工程姓名：xxx学号：xxxxxxxxxx 题目要求：给定一个白噪声信号，它的均值和方差自定。

1.设计一个线性滤波器，使该滤波器的输出为一个窄带信号。

并给出该窄带信号在不同的3 个典型中心频率和带宽时的波形。

2.对该滤波器输出的上述窄带信号，用莱斯表示法对其进行建模，画出a(t)和b(t )的波形。

3.计算上述3 种窄带信号对应的瞬时频率和瞬时相位，并进行包络检测。

1 窄带信号的生成1.1 高斯白噪声的产生若N(t) 为一个具有零均值的平稳随机过程，其功率谱密度均匀分布在( )整个频率区间，即S n(w) 1N0 (1)2其中，N 0为一个正实常数，则称N(t) 为白噪声。

白噪声的自相关函数为1R N ( ) 2N0 ( ) (2)白噪声在任意两个相邻时刻(不管这两个时刻多么的近)的取值都是不相关的，这意味着白噪声过程随时间的起伏很快，过程的功率谱极宽。

这种形式定义的白噪声只是一种理想化的模型，实际上这种白噪声是不存在的，因为按照定义，白噪声的均方值为无限大，而物理上存在的随机过程，其均方值总是有限的。

在实际工作中，当所研究的随机过程通过某一系统时，只要过程的功率谱密度在一个比系统宽大的多的频率范围内近似均匀分布，就可以把它作为白噪声来处理。

现产生一均值为0，方差为3 高斯白噪声，如图1 所示：均值为0方差为3的高斯白噪声图 1 白噪声时域波形图1.2 设计线性滤波器为了产生一个窄带信号，让白噪声通过一理想带通线性系统。

设理想带通系统的频幅特性为A H(w) 0A w w0其他w/2(3)若输入白噪声的物理谱GX (w) N0, 则输出的物理谱为2G Y(w) H(w) G X (w) N0A2w w0其他w/2(4)输出相关函数为R Y ( )120N0 A wsin cosw02G Y (w)cosw dw 1w02 w0w/ 22N0 A2cosww/2a( )cosw0dw式中若 w w 0，即 (3) 式所示的系统的中心频率远大于系统的带宽，则称这样的系统为窄带系统。

窄带随机信号发生与分析

【实验方法】先利用matlab仿真白噪声序列，然后构造一个窄带系统，使白噪声通过窄带系统形成高频窄带噪声，再提取高频窄带噪声的各个随机分量，研究高频窄带噪声和其各个低频随机分量的性质。整个实验平台采用matlab 中的simulink.实现的simulink模块如下图所示：
电子科技大学随机信号分析课程组
3.按不同时间运行此模型,每次运行后,点击个带颜色的
功能模块,观察弹出窗口的各种描述相应统计数据的模
型.
【实验数据】
下面罗列了各个测试点的波形：
电子科技大学随机信号分析课程组
【实验步骤】
1. 打开matlab,在File-set path 菜单下将含有awgn.mdl
文件的目录设为缺省目录,本机上,该目录为
d:\rsexperiment\narrowband
2. 打开 simulink 仿真器的模型编辑器 , 在其中打开
awgn.mdl模型,此模型如图一.
窄带随机信号仿真与分析实验
【实验目的】：仿真窄带随机信号，提取窄带随机信号的各个分量随机信号，测量窄带随机信号及其各个分量随机信号的参数，验证窄带随机信号及其各个低频分量随机信号的性质。
【实验原理】
将理想白噪声 n0 t 通过高频窄带系统可形成高频窄带噪声：
n t V (t ) cos wt t x t cos wt y t sin wt
(其中
w 是窄带噪声的中心频率)
高频窄带噪声n(t)与其两个低频正交分量x(t),y(t)具有相同的均值和方差，两个低频正交分量具有相同的相关函数和功率谱密度；
高斯窄带噪声的包络随机信号的一维分布服从瑞利分布，而其相位随机信号服从均匀分布。

包络检波实验报告总结

包络检波实验报告总结一、引言在无线通信领域，包络检波技术是一种常用的信号检测方法，可以提取信号的包络部分。

本次实验旨在探究包络检波技术在信号处理中的应用，并对实验结果进行总结与分析。

二、实验设计与步骤2.1 实验设计本次实验采用了以下实验设备与材料：1.示波器：用于显示信号波形及其包络；2.信号源：用于产生需要进行包络检波的信号；3.过程盘：用于控制实验中的各个参数。

2.2 实验步骤以下是本次实验的具体步骤：1.确定实验所需的信号源和示波器，并进行连接；2.设置信号源的输出频率和幅度；3.使用示波器采集信号，并进行相应的设置，以显示信号波形及其包络；4.调整信号源的参数，观察包络波形的变化；5.记录实验中的观测结果，并对实验数据进行分析和总结。

三、实验结果与分析3.1 实验观测结果我们在实验中观察到了以下结果：1.随着信号源频率的增加，包络波形的振幅逐渐降低；2.信号源幅度的增加会使包络波形的振幅增加；3.不同的调制方式对包络波形的形状和幅度有着不同的影响；4.在一定范围内调整过程盘参数，可以得到不同形状和幅度的包络波形。

3.2 实验数据分析通过对实验数据的分析，我们可以得出以下结论：1.包络检波技术可以有效地提取信号的包络部分，使得信号波形在示波器上更加直观可见；2.调整信号源的频率和幅度可以改变包络波形的形状和幅度；3.不同调制方式对包络波形的影响可以进一步研究和探索。

四、讨论与展望本次实验仅对包络检波技术进行了初步的探究和验证，还有许多相关的研究和应用可以进一步开展：1.进一步探究包络检波技术在不同调制方式下的应用效果；2.对包络检波技术的性能进行更加详细的研究和评估；3.探索包络检波技术在其他领域的应用，如无线通信、声音处理等。

五、结论通过本次实验，我们深入地了解了包络检波技术在信号处理中的应用。

实验结果表明，包络检波技术可以有效地提取信号的包络部分，并可以通过调整信号源的参数来改变包络波形的形状和幅度。

实验三 《随机信号分析》应用在窄带信号及包络和相位检波中

随机信号分析实验报告

随机信号分析实验报告

《随机信号分析》课件

实验三随机信号分析应用在窄带信号及包络和相位检波中

西电随机试验三_窄带信号性能分析

随机信号实验_窄带系统特性

数字信号处理实验三

窄带信号包络与相位检波

“随机信号分析”课程综合实验教学设计

窄带随机信号仿真与分析实验

随机信号在通信系统的应用

第6章 窄带随机信号

北大随机信号分析基础课件 4.3 窄带高斯过程的包络和相位的分析

随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)

随机信号分析上机实验指导书

随机信号分析实验指导书(仅供参考).doc

随机信号分析仿真

窄带随机信号发生与分析

包络检波实验报告总结

实验三《随机信号分析》应用在窄带信号及包络和相位检波中

第6章窄带随机信号