第一部分专题一第3讲

平抛运动的规律是每年高考的重点，有时以选择
题的形式出现，有时出现于力学综合题中，有时还以带电粒 子在电场中的运动为背景考查类平抛运动的处理方法，与实 际相联系的平抛运动往往会出现临界极值问题．
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专Fra Baidu bibliotek一
力与运动
1．(2015· 高考全国卷Ⅰ)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图 所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中 间 球网高度为h. 发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以 不同 速率向右侧不 同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的 作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内,
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专题一
力与运动
A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在 2 s 内做匀变速曲线运动 C．t＝0 时猴子的速度大小为 8 m/s D．t＝2 s 时猴子的加速度大小为 4 m/s2
[解析] 由题图乙、丙看出，猴子在竖直方向做初速度 vy＝8 m/s、加速度 a＝－4 m/s2 的匀减速直线运动，人在水平方向做 速度 vx＝－4 m/s 的匀速直线运动，故猴子的初速度大小为 v ＝ 82＋42 m/s＝4 5 m/s， 方向与合外力方向不在同一条直线 上，故猴子做匀变速曲线运动，故选项 B 正确，A、C 均错误； 由题图乙、丙可得，t＝2 s 时，ay＝－4 m/s2，ax＝0，则合加 速度大小 a 合＝4 m/s2，故选项 D 正确．
[解析] 由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速 直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动 AB AF 具有等时性，则 t1∶t2＝ ∶ ＝2∶1. v v
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专题一
力与运动
3．(多选)(2015· 苏州模拟)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿 竖直杆向上运动， 其 v－t 图象如图乙所示， 人顶杆沿水平地面 运动的 x－t 图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法 中正确的是( BD )
专题一
力与运动
第3讲
抛体运动与圆周运动
专题一
力与运动
热点一 命题规律
运动的合成与分解
该热点在高考中主要以选择题的形式进行考查， 命
题角度有以下几点： (1)根据分运动的性质判断合运动的性质． (2)由分运动求解合 运动．(3)由合运动求解分运动．
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专题一
力与运动
1．(2015· 高考广东卷)如图所示，帆板在海面上以速度 v 朝正 西方向运动，帆船以速度 v 朝正北方向航行．以帆板为参照物 ( D ) A．帆船朝正东方向航行，速度大小为 v B．帆船朝正西方向航行，速度大小为 v C．帆船朝南偏东 45°方向航行，速度大 小为 2v D．帆船朝北偏东 45°方向航行，速度大 小为 2v
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专题一
力与运动
在上述题 1 中， 若 t＝0 时刻,帆船在帆板正西 500 m
353.5 m ． 处，则在运动过程中，两者之间的最小距离为________
解析：根据题 1 中结论，运动图如图所示．显然最小距离： d＝500· sin 45° m ≈353.5 m.
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专题一
力与运动
通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球 网右侧台面上， 则v的最大取值范围是( D )
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专题一
力与运动
L1 A． 2 L1 B． 4 L1 C． 2 L1 D． 4
g <v<L1 6h g <v< h g 1 <v< 6h 2 g 1 <v< h 2
g 6h
2 （4L2 ＋ L 1 2）g 6h 2 （4L2 1＋L2）g 6h 2 （4L2 ＋ L 1 2） g 6h
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专题一
力与运动
在上述题 1 中，若乒乓球沿正前方发射，当发射 点距台面的高度小于多少时，不论 v 为何值，乒乓球都不能落 到右侧台面上？
设以速率 v2 发射乒乓球，经过时间 t2 刚好落到球网右侧台面的 1 2 两角处，在竖直方向有 3h＝ gt2 ③，在水平方向有 2
2 L 1 2 ＋L2 1＝v2t2 ④.由③④两式可得 v2＝ 2 2
2 （4L2 ＋ L 1 2） g . 6h
则 v 的最大取值范围为 v1<v<v2.故选项 D 正确．
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专题一
力与运动
[突破点拨] (1)乒乓球落到台面上， 下落的高度相同， 则运动时间________． x (2)由 v＝ 知，x 越大，v 越大，x 越小，v 越小，乒乓球落到各 t 角处，v________，沿正前方擦网而过，v________.
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专题一
力与运动
[解析] 设以速率 v1 发射乒乓球， 经过时间 t1 刚好落到球网正中 L1 1 2 间．则竖直方向上有 3h－h＝ gt1 ①，水平方向上有 ＝v1t1 2 2 L1 ②.由①②两式可得 v1＝ 4 g . h
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力与运动
[突破点拨] (1)假定帆船是静止的，以帆板为参照物，帆船相对于帆板朝 ________运动，速度大小为________． (2)帆船实际上朝正北方向航行，以帆板为参照物，帆船相对于 帆板同时参与了朝________方向和________方向的两个运动．
[解析] 以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度 v 和朝 正北方向的速度 v，两速度的合速度大小为 2v，方向朝北偏 东 45°，故选项 D 正确．
2． (2015· 宜兴联考 )如图所示，当汽车静止 时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向 OE 匀速运动．现从 t＝0 时汽车由静止开始做 甲、乙两种匀加速启动，甲启动后 t1 时刻， 乘客看到雨滴从 B 处离开车窗， 乙启动后 t2 时刻， 乘客看到雨 滴从 F 处离开车窗． F 为 AB 中点．则 t1∶ t2 为 ( A ) A． 2∶ 1 C． 1∶ 3 B． 1∶ 2 D． 1∶ ( 2－ 1)
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力与运动
[总结提升] 运动合成与分解的一般思路 (1)明确合运动或分运动的运动性质． (2)明确是在哪两个方向上的合成或分解． (3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)． (4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解．
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力与运动
热点二
命题规律
平抛运动规律及应用