课堂新坐标2016_2017学年高中物理重点强化卷3万有引力定律的应用粤教版必修2

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课堂新坐标高中物理第3章万有引力定律及其应用第1节万有引力定律课件粤教版必修5196

第三十二 Nhomakorabea，共36页。
【解析】根据 F＝Gmr1m2 2可知，A、B、C 三种情况中万有引力均减为原来的14，当距离和质量都减为原来的14时，万有引力不变，选项 D 错误．
【答案】 D
第三十三页，共36页。
6．地球表面重力加速度为 g，忽略地球自转的影响，在距地球高度为 h 的
空中重力加速度与地面上重力加速度的的比值为(已知地球半径为 R)( )
第十二页，共36页。
1．日心说的代表人物是( A．托勒密 C．布鲁诺
) B．哥白尼 D．第谷
【解析】日心说的代表人物是哥白尼，布鲁诺是宣传日心说的代表人物．
【答案】 B
第十三页，共36页。
2．(2013·江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )
A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
第十四页，共36页。
【解析】根据开普勒行星运动定律，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行时，太阳位于椭圆的一个焦点上，选项 A 错误；行星绕太阳运行的轨道不同，周期不同，运行速度大小也不同，选项 B 错误；火星与木星运行的轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量，选项 C 正确；火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但这两个面积不相等，选项 D 错误．
【答案】 D
第三十五页，共36页。
关于万有引力和重力关系的处理方法 1．物体随地球自转时，由于地球自转角速度很小，物体转动需要的向心力很小，一般情况下，认为重力约等于万有引力，即 mg＝GMRm2 . 2．对于地球的卫星，所受重力等于万有引力，即 mg＝GRM＋mh2.

课堂新坐标高中物理重点强化卷3万有引力定律的应用粤教版必修5172

课堂新坐标高中物理重点强化卷3万有引力定律的应用粤教版必修5172(建议用时：60分钟)一、选择题1．(多选)下列关于地球同步卫星的说法正确的是( )A．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B．它的周期、高度、速度都是一定的C．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空D．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空【解析】同步卫星的轨道平面过地心，且相对地面静止，只能在赤道上空，它的高度一定，速率一定，周期一定，与地球自转同步，故选项B、D正确．【答案】BD2．(2015·江苏高考)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120.该中心恒星与太阳的质量比约为( )A.110B．1 C．5 D．10【解析】行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G Mmr2＝m4π2T2r，则M1M2＝⎝⎛⎭⎪⎫r1r23·⎝⎛⎭⎪⎫T2T12＝⎝⎛⎭⎪⎫1203×⎝⎛⎭⎪⎫36542≈1，选项B正确．【答案】 B3．我国成功发射了“嫦娥三号”，关于“嫦娥三号”卫星的地面发射速度，以下说法正确的是( )A．等于7.9 km/sB．介于7.9 km/s和11.2 km/s之间C．小于7.9 km/sD．介于11.2 km/s和16.7 km/s之间【解析】“嫦娥三号”探月卫星是以直奔38万千米远地点的方式发射的，所以其地面发射速度大于7.9 km/s，但由于它并没有脱离地球的引力范围，所以小于11.2 km/s，故B正确．【答案】 B4．星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16.不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A.gr3B.gr6C.gr3D.gr【解析】该星球的第一宇宙速度：G Mm r 2＝m v 21r在该星球表面处万有引力等于重力：G Mm r 2＝m g6 由以上两式得v 1＝gr6，则第二宇宙速度v 2＝2v 1＝2×gr6＝gr3，故A 正确．【答案】 A5．如图1所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C 绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是( )图1A ．根据v ＝gr 可知，运行速度满足v A >vB >vC B ．运转角速度满足ωA >ωB >ωC C ．向心加速度满足a A <a B <a CD ．运动一周后，A 最先回到图示位置【解析】由G Mm r 2＝m v 2r得，v ＝GM r ，r 大，则v 小，故v A <v B <v C ，A 错误；由G Mm r2＝mω2r 得，ω＝GM r 3，r 大，则ω小，故ωA <ωB <ωC ，B 错误；由G Mm r 2＝ma 得，a ＝GMr2，r 大，则a 小，故a A <a B <a C ，C 正确；由G Mm r 2＝m 4π2T2r 得，T ＝2πr 3GM，r 大，则T 大，故T A >T B >T C ，因此运动一周后，C 最先回到图示位置，D 错误．【答案】 C6．(多选)(2016·湘潭高一检测)据英国《卫报》网站2015年1月6日报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”．假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p 倍，橙矮星的质量为太阳的q 倍．则该行星与地球的( )A ．轨道半径之比为3p 2q B ．轨道半径之比为3p 2C ．线速度之比为3qpD ．线速度之比为1p【解析】行星公转的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律，有G Mm R 2＝m 4π2T2R ，解得：R ＝3GMT 24π2，该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p 倍，橙矮星的质量为太阳的q 倍，故：R 橙R 太＝3M 橙M 太T 行T 地2＝3qp 2，故A 正确，B 错误；根据v ＝2πR T ，有：v 行v 地＝R 行R 地·T 地T 行＝3qp 2·1p ＝3qp；故C 正确，D 错误．【答案】 AC7．月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕地月连线上某点O 做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O 点运动线速度大小之比约为( )图2A ．1∶6 400B ．1∶80C ．80∶1D ．6 400∶1【解析】月球和地球绕O 点做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等．且月球和地球与O 点始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期．因此有mω2r ＝Mω2R ，所以v v ′＝r R ＝Mm，线速度和质量成反比，正确答案为C. 【答案】 C8. (多选)(2015·天津高考)P 1、P 2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s 1、s 2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a ，横坐标表示物体到行星中心的距离r 的平方，两条曲线分别表示P 1、P 2周围的a与r 2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则( )图3A ．P 1的平均密度比P 2的大B ．P 1的“第一宇宙速度”比P 2的小C ．s 1的向心加速度比s 2的大D ．s 1的公转周期比s 2的大【解析】由图象左端点横坐标相同可知，P 1、P 2两行星的半径R 相等，对于两行星的近地卫星：G Mm R 2＝ma ，得行星的质量M ＝R 2a G ，由a r 2图象可知P 1的近地卫星的向心加速度大，所以P 1的质量大，平均密度大，选项A 正确；根据G Mm R 2＝mv 2R得，行星的第一宇宙速度v ＝GMR，由于P 1的质量大，所以P 1的第一宇宙速度大，选项B 错误；s 1、s 2的轨道半径相等，由a r 2图象可知s 1的向心加速度大，选项C 正确；根据G Mm r2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 得，卫星的公转周期T ＝2πr 3GM，由于P 1的质量大，故s 1的公转周期小，选项D 错误．【答案】 AC9．(多选)为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图4为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R ，周期为T ，引力常量为G .根据题中信息，以下说法正确的是( )图4A ．可以求出月球的质量B ．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C ．“嫦娥一号”卫星在控制点1处应减速D ．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s【解析】由G Mm R 2＝m 4π2T 2R 可得M ＝4π2R3GT 2，选项A 正确；月球对“嫦娥一号”卫星的引力F ＝G MmR2，因不知道卫星的质量，故月球对卫星的引力不能求得，选项B 错误；卫星在控制点1减速时，万有引力大于向心力，卫星做向心运动，半径减小，进入撞月轨道，选项C 正确；若发射速度大于11.2 km/s ，会脱离地球的束缚，不可能绕月球转动，选项D 错误．【答案】 AC 二、计算题10．一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度是v 1＝7.9 km/s ，(g 取9.8 m/s 2)问：(1)这颗卫星运行的线速度多大？ (2)它绕地球运行的向心加速度多大？(3)质量为1 kg 的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力多大？它对平台的压力多大？【解析】 (1)卫星近地运行时，有：G Mm R 2＝m v 21R ，卫星离地高度为R 时，有：G Mm 4R 2＝m v 222R，从而可得v 2＝5.6 km/s.(2)卫星离地高度为R 时，有：G Mm 4R 2＝ma ；靠近地面时，有：G Mm R 2＝mg ，从而可得a ＝g4＝2.45 m/s 2.(3)在卫星内，仪器的重力就是地球对它的吸引力，则：G ′＝mg ′＝ma ＝2.45 N ；由于卫星内仪器的重力充当向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为零．【答案】 (1)5.6 km/s (2)2.45 m/s 2(3)2.45 N 011．质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L .已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧．引力常量为G .图5(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A 和B ，月球绕其轨道中心运行的周期记为T 1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T 2.已知地球和月球的质量分别为 5.98×1024kg 和7.35×1022kg.求T 2与T 1两者平方之比．(结果保留三位小数)【导学号：35390048】【解析】 (1)两星球围绕同一点O 做匀速圆周运动，其角速度相同，周期也相同，其所需向心力由两者间的万有引力提供，设OB 为r 1，OA 为r 2，则对于星球B ：G Mm L 2＝M 4π2T 2r 1对于星球A ：G Mm L 2＝m 4π2T2r 2其中r 1＋r 2＝L 由以上三式可得T ＝2πL 3G M ＋m.(2)对于地月系统，若认为地球和月球都围绕中心连线某点O 做匀速圆周运动，由(1)可知地球和月球的运行周期T 1＝2πL 3G M ＋m若认为月球围绕地心做匀速圆周运动，由万有引力与天体运动的关系：G Mm L 2＝m 4π2T 22L解得T 2＝2πL 3GM则T 22T 21＝M ＋m M＝1.012. 【答案】 (1)2πL 3G M ＋m(2)1.01212．有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r 1∶r 2＝4∶1，求这两颗卫星的：【导学号：35390047】(1)线速度之比； (2)角速度之比； (3)周期之比； (4)向心加速度之比．【解析】 (1)由G Mm r 2＝m v 2r得v ＝GMr所以v 1∶v 2＝1∶2.(2)由G Mm r2＝mω2r 得ω＝GM r 3所以ω1∶ω2＝1∶8.(3)由T ＝2πω得T 1∶T 2＝8∶1.(4)由G Mm r2＝ma 得a 1∶a 2＝1∶16.【答案】 (1)1∶2 (2)1∶8 (3)8∶1 (4)1∶16。

新教材高中物理第3章万有引力定律第3节万有引力定律的应用学案粤教版必修第二册

第三节万有引力定律的应用学习目标：1.[科学态度与责任]了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2.[科学思维]会用万有引力定律计算天体质量,了解“称量地球质量”的基本思路。

3.[科学思维]掌握解决天体运动问题的基本思路。

一、预测未知天体 1．海王星的发现英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒威耶根据天王星的观测资料,利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。

1846年9月23日柏林天文台的望远镜对准他们笔下计算出来的位置,终于,一颗新的行星——海王星被发现了。

2．英国天文学家哈雷根据万有引力定律预言了哈雷彗星的“按时回归”,确立了万有引力定律的地位,显示了科学理论对实践的巨大指导作用。

二、估算天体的质量方法一：月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供。

即GM 地m 月r 2＝m 月⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 由此可得地球质量M 地＝4π2r3GT2。

方法二：地球表面的物体受到的重力近似等于地球对物体的万有引力,有m物g ＝G M 地m 物R 2地,由此可得M 地＝gR 2地G。

1．思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)利用万有引力等于向心力,可以求出中心天体的质量,也能求出卫星的质量。

(2)利用地球半径、表面重力加速度和万有引力常量能求出地球的质量。

(√) (3)知道行星的轨道半径及运行周期,可计算出中心天体的质量。

(√)(4)海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性。

(√)2．下列说法正确的是( )A ．海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的B ．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C ．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D ．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差,其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用,由此人们发现了海王星D [由行星的发现历史可知,天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现,也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的,而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差,然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道,从而发现了海王星。

新教材高中物理第三章万有引力定律第3节万有引力定律的应用课件粤教版

2．地球表面的物体受到的重力近似等于地球对物体的万有引力，有
m 物 g＝GMR地m2 物由此可得地球的质量
gR2 M 地＝__G__。这个方法就是“第一位称量地球的人”——_卡__文__迪__许_当年所使用的方法。
只要知道卫星或行星绕中心天体运动的周期及两者之间的距离，或天体半径及其表面重力加速度，就可以求出该中心天体的质量。
第三章万有引力定律
第三节万有引力定律的应用
[核心素养·明目标]
核心素养
学习目标
知道地球形状及预测未知天体，应用万有引力定律计算物理观念
天体质量的基本思想。
能够根据万有引力定律预测地球形状及未知天体，能分科学思维
析和推算中心天体的质量，提高计算能力。
核心素养
学习目标
会用万有引力作用效果的分解示意图，探究地球的形状，科学探究
s3 月球的密度 ρ＝MV ＝43GπtR2θ3＝4πθ3Gs3t2R3，故 B 正确。]
考点 2 天体运动的分析与计算
如图所示，太阳系的行星在围绕太阳运动。 (1)地球、火星等行星绕太阳的运动遵守什么规律？ (2)如何比较地球、火星等行星绕太阳的运动的线速度、角速度、周期及向心加速度等各量的大小关系？
一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆
周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为 3∶2，则火星
与地球绕太阳运动的( )
A．轨道周长之比为 2∶3
B．线速度大小之比为 3∶ 2
C．角速度大小之比为 2 2∶3 3 D．向心加速度大小之比为 9∶4
中国行星探测 Mars
思路点拨：轨道周长 C＝2πr，根据GMr2m＝man＝mvr2＝mω2r 得出线速度、角速度及向心加速度与半径的关系。

新教材高中物理第3章万有引力定律章末综合提升学案粤教版必修第二册

第3章万有引力定律[巩固层·知识整合][提升层·能力强化]天体运动规律的“一”、“二”、“三”1．一个模型无论是自然天体(如行星、月球等),还是人造天体(如人造卫星、空间站等),只要天体的运动轨迹为圆形,就可将其简化为质点的匀速圆周运动。

2．两个思路(1)所有做圆周运动的天体,所需的向心力都来自万有引力。

因此,向心力等于万有引力,据此所列方程是研究天体运动的基本关系式,即G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r ＝ma(2)不考虑地球或天体自转影响时,物体在地球或天体表面受到的万有引力约等于物体的重力,即G MmR2＝mg ,变形得GM ＝gR 2,此式通常称为“黄金代换式”。

3．三个不同(1)不同公式中r 的含义不同。

在万有引力定律公式⎝ ⎛⎭⎪⎫F ＝G m 1m 2r 2中,r 的含义是两质点间的距离；在向心力公式(F ＝m v 2r ＝mω2r )中,r 的含义是质点运动的轨道半径。

当一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动时,两式中的r 相等。

(2)运行速度、发射速度和宇宙速度的含义不同。

三种速度的比较,如下表所示比较项概念大小影响因素运行速度卫星绕中心天体做匀速圆周运动的速度 v ＝GM r轨道半径r 越大,v 越小发射速度在地面上发射卫星的速度大于或等于 7.9 km/s 卫星的发射高度越高,发射速度越大宇宙速度实现某种效果所需的最小卫星发射速度7.9 km/s 11.2 km/s 16.7 km/s不同卫星发射要求不同(3)卫星的向心加速度a 、地球表面的重力加速度g 、在地球表面的物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度a ′的含义不同。

①绕地球做匀速圆周运动的卫星的向心加速度a ,由G Mm r 2＝ma ,得a ＝GMr2,其中r 为卫星的轨道半径。

②若不考虑地球自转的影响,地球表面的重力加速度为g ＝GMR2,其中R 为地球的半径。

高中物理3.2万有引力定律的应用学案粤教版必修.doc

§3.2 万有引力定律的应用【学习目标】【知识和技能】1、会利用万有引力定律计算天体的质量。

2、理解并能够计算卫星的环绕速度。

3、知道第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义。

【过程和方法】1、了解万有引力定律在探索宇宙奥秘中的重要作用，感受科学定律的巨大魅力。

2、体会科学探索中，理论和实践的关系。

3、体验自然科学中的人文精神。

【情感、态度和价值观】培养对万有引力定律的理解和利用有限的已知条件进行近似计算的能力。

【学习重点】1、利用万有引力定律计算天体质量的思路和方法2、发现海王星和冥王星的科学案例3、计算环绕速度的方法和意义4、第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义【知识要点】万有引力定律在天文学上的应用。

①基本方法：（i ）把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供：222Mm v G m m r r rω==（ii ）在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：2Mg GR =，R 为天体半径。

②天体质量，密度的估算。

③环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系。

④三种宇宙速度⑤同步卫星：相对于地面静止，定点在赤道正上方与地球自转有相同的周期。

【疑难解析】重力及重力加速度与纬度的关系(地面上的物体考虑地球自转) （1）万有引力、重力、向心力的关系万有引力2RGMmF =,方向指向地心O 点,它产生一两个效果:垂直指向地轴的向心力F 1和压紧(向)地面的重力G ,其中向心力F 1=mr ω2=mR cos φω2= mR ω2cos φ 重力向F F G ρρρ-=（2）讨论：Ⅰ.向心力的大小及其变化，重力与万有引力的夹角大小对向心力F 1= mR ω2cos φ从赤道到两极,纬度升高φ变大,向心力减小.在两极φ=π/2,向心力为零,在赤道φ=0, F 1=mR ω2为最大值.估算最大向心力的大小•••262)36002414.32()104.6(⨯⨯⨯⨯⨯==m mR F ϖ向N=3.3×10-2×m(N) mg F 3001=向即最大的向心力相对重力来说也是非常小的,随着纬度φ的增大,向心力将变得更小.在力三角形中,重力G 与万有引力F 的夹角α很小.Ⅱ.纬度增大，重力的变化同时,随着纬度φ的增大,向心力F 向与万有引力F 的夹角(也是φ)增大,使得重力G 的大小也在不断增大,且与万有引力F 的夹角α不断减小,更加接近与万有引力方向重合.到达南北两极时,向心力为零,重力等于万有引力(大小相等,方向重合)，即在两极位置： 21RMmGG =.因此在粗略的计算中,可认为重力等于万有引力.Ⅲ.赤道上物体的受力, 设想地球自转角速度可以改变，当地球角速度等于多少时，赤道表面处的物体的重力等于零？物体会“漂”起来？在赤道上,对质量为m 的物体,由牛顿第二定律得:22ϖmR F RMm GN =-,这里的F N 大小就等于赤道上物体的重力,即F N =G =mg 赤,设想地球自转角速度ω缓慢地增大, 2RMmG 不变,2ϖmR 增大,所以F N =G =mg 赤减小.当F N =0时,3RGM=ϖ,若自转角速度ω继续增大,,则物体会“飘”起来,地球就会解体.若用g 表示地球正常自转时地表的重力加速度,则2RGMg =,所以6104.68.9⨯==R gϖrad/s=1.24×10-3rad/s ，而地球自转的角速度36002414.32⨯⨯=自ϖrad/s=7.2×10-5rad/s ，因此ω=17.2ω自时，即自转周期395.12.171==自T T h ≈1.4h ≈84min 时，赤道上物体即将“飘”起来。

16-17物理粤教版必修2 第三章万有引力定律及其应用本章优化总结课件精品

G4MπT2 213－R≈3.6×104 km，故世界上所有同步卫星的轨道
均相同，但它们的质量可以不同．
4．人造卫星的超重与失重 (1)人造卫星在发射升空时,有一段加速运动；在返回地面时, 有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态． (2)人造卫星在沿圆轨道运行时，由于万有引力提供向心力, 所以处于完全失重状态，在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会停止发生，因此，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能使用．同理，与重力有关的实验也将无法进行．
又 M 地＝43πR3ρ，M 行＝43πR′3ρ′ 联立以上各式得ρρ′＝337×3 4＝130483. [答案] 108∶343
力，物体受到的万有引力全部提供其随星球自转所需的向心
力，则有 GMRm2 ＝mω2xR④
由 ωx＝2Tπx，ω＝2Tπ⑤
由①～⑤得 Tx＝
6 h≈1.9 h 10
即赤道上的物体自动飘起来时，这时星球的“一天”是 1.9 h.
[答案] 1.9 h
人造卫星的相关问题
1．发射速度与环绕速度要将人造卫星发射到预定的轨道上,就需要给卫星一个发射速度，发射速度随着发射高度的增加而增大.最小的发射速度
(2014·合肥高一检测)已知地球同步卫星的轨道半径约为
地球半径的7倍，某行星的同步卫星轨道半径约为该行星半径
的3倍，该行星的自转周期约为地球自转周期的一半，那么该
行星的平均密与地球平均密度之比约为多少？
[解析] 由万有引力定律，对地球同步卫星有
GM7R地m2＝m2Tπ2(7R) 对行星同步卫星有 GM3R行m′′2＝m′122Tπ2(3R′)
为 v＝ GRM＝ gR＝7.9 km/s，即第一宇宙速度,它是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速

课堂新坐标高中物理第3章万有引力定律及其应用第2节万有引力定律的应用课件粤教版必修5197

第二十八页，共57页。
【解析】由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星．由此可知，A、 B、C 错误，D 正确．
＝G3Tπ2，
B 项正确．
【答案】 B
第十九页，共57页。
1．计算天体质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体．注意方法的拓展应用．明确计算出的是中心天体的质量．
2．要注意 R、r 的区分．R 指中心天体的半径，r 指行星或卫星的轨道半径．以地球为例，若绕近地轨道运行，则有 R＝r.
第二十页，共57页。
【提示】设月球质量为 M.半径为 R，则 F＝GMRm2 ，故 M＝FGRm2.
第七页，共57页。
探讨 2：宇航员驾驶指令舱绕月球表面飞行一周的时间为 T，怎样利用这个条件估测月球质量？
【提示】设月球质量为 M，半径为 R，由万有引力提供向心力，GMRm2 ＝ 4π2 m T2 R
M＝4Gπ2TR23.
第三十五页，共57页。
(2)列方程求解根据中心天体对环绕星体的万有引力提供向心力，列出合适的向心力表达式进行求解． F 向＝F 万＝ma＝mg＝GMr2m＝mvr2＝mrω2＝m4Tπ22r.
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人造卫星与宇宙速度
[先填空] 1．牛顿的设想山顶上一门大炮若以足够(z的水úg速平ò度u)(大shuǐ射pí出ng一)颗炮弹，它将围地绕球(dìq旋iú转) 而不再落回地面． 2．人造卫星的向心力地球对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力． GMr2m＝mvr2＝mω2r＝m4Tπ22r.

粤教版必修2《万有引力定律的应用》word同步测试

万有引力定律的应用专题强化训练：一、追赶相逢类型例、科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t 时间与地球相遇一次，已知地球绕太阳公转半径是R ，周期是T ，设地球和小行星都是圆轨道，求小行星与地球的最近距离。

解：设小行星绕太阳周期为T /，T />T,地球和小行星没隔时间t 相遇一次，则有/1t t T T -= /tTT t T=- 设小行星绕太阳轨道半径为R /,万有引力提供向心力有/2///2/24Mm G m R R Tπ= 同理对于地球绕太阳运动也有 2224Mm G m R R T π= 由上面两式有 /3/232R T R T= /2/3()t R R t T =- 所以当地球和小行星最近时 /2/3()t d R R R R t T=-=--设经时间t 两星又一次距离最近，根据t ωθ=（2分）则两星转过的角度之差πππθθ2)22(=-=-t T T 火地火地（2分）年年地火地火火地3.218.118.1111=-⨯=-=-=T T T T T T t （2分，答“2.2年”同样给分）二、宇宙飞船类型（神舟五号类型）例、随着我国“神舟五号”宇宙飞船的发射和回收成功。

标志着我国的航天技术已达到世界先进水平。

如图所示，质量为m 的飞船绕地球在圆轨道Ⅰ上运行时，半径为r 1，要进入半径为r 2的更高的圆轨道Ⅱ，必须先加速进入一个椭圆轨道Ⅲ，然后再进入圆轨道Ⅱ。

已知飞船在圆轨道Ⅱ上运动速度大小为υ，在A 点通过发动机向后以速度大小为u （对地）喷出一定质量气体，使飞船速度增加到v ′进入椭圆轨道Ⅲ。

（已知量为：m 、r 1、r 2、υ、v ′u ）求：B⑴飞船在轨道I 上的速度和加速度大小。

⑵发动机喷出气体的质量△m 。

解：（1）在轨道I 上，有12121r v mr Mm G= (2分) 解得：11r GMv = (1分) 同理在轨道II 上2r GMv =(1分) 由此得：121r r v v = (1分)在轨道I 上向心加速度为a 1,则有 121ma r Mm G= (2分)同理在轨道II 上向心加速度a=22r v ,则有 m r Mm G =2222r v (2分)由此得22121v r r a =(1分)(2)设喷出气体的质量为m ∆,由动量守恒得mu v m m mv ∆-'∆-=)(1 (3分) 得:m uv r r vv m +'-'=∆12(2分)。

32万有引力定律的应用课时作业粤教版必修2.docx

3・2万有引力定律的应用课时作业粤教版必修2一、单项选择题1. 假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来的2倍，则地球表面的重力加速度为原來的（D ）A. 2倍B. 4倍C.*倍D.#倍2.下列说法正确的是（D ）A. 在某行星表面上的物体质量越大，加速度越大B. 对于同一行星来说，不计行星的自转，在行星某一高度处的重力加速度与距行星表面高度成正比C. 对于同一行星来说，不考虑自转影响，在行星某一高度处的重力加速度与距行星表而高度的平方成反比D. 以上说法均不对解析：由。

囂h 2 =解尸身：2,可知选项A 、B 、C 均错.3. 某宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的平均密度，只需测定（A ）A. 运动周期B.环绕半径C.行星的体积D.运行速度解析:rti P 可知选项A 对.4. 关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是（）A. 第一宇宙速度又叫环绕速度B. 第一宇宙速度又叫脱离速度C. 第一宇宙速度跟地球的质量无关D. 第一宇宙速度跟地球的半径无关解析：第一宇宙速度又叫环绕速度，A 对，B 错；万有引力提供向心力，由厝=味可知第-宇宙速度与地球的质量和半径有关，C 、D 错.5. 下列关于地球同步卫星的说法正确的是（B ）A. 它的周期与地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度越高，速度越小B. 它的周期、高度、速度都是一定的C. 我国发射的同步卫星定点在北京上空D.我国发射的同步卫星周期不一定相同解析：地球同步卫星相对地球是静止的，因此周期等于地球自转周期，等于24h ；由 n /T/S 和V =—T -可知选项B 对.r I二、双项选择题6. 卫星绕行星做匀速圆周运动，若已知引力常量为G 由以下物理量能求出行星质量的是（BC ）A. 卫星的质量和轨道半径B. 卫星的线速度和轨道半径C. 卫星的运转周期和轨道半径D.卫星的密度和轨道半径2 2Um my 4 Jl解析：由02=——=矿号-n 可知选项B 、C 正确.r r 1-、单项选择题1.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力与轨道半径的关系（D）1 , 1A.FrB.C. ZD. ^7解析：卫星所受的万有引力殍，故选项D对.2.火星的质量和半径分别约为地球的占和*,地球的表面重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为（B ）A.0.2gB. 0.4gC. 2.5gD. 5g解析：也舞=mg,贝吩=鲁•養得g火=0. 4g.3.天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并列出了行星的轨道半径和运动周期，由此可推算出（C ）A.行星的质量B.行星的半径C.恒星的质量D.恒星的半径解析：设行星轨道半径为忆周期为T,恒星的质量为行星质量为/〃，由鹉=耳4兀2#R得M=—^，选项C对.4.在绕地球做匀速圆周运动的飞船上，宇航员可以自由“漂浮”，其原因是宇航员（B）A.不受地球重力作用B.受到的地球重力提供向心力C.受到地球的重力和浮力相抵消D.受到的地球重力和月球引力相抵消解析：在绕地球做匀速圆周运动的飞船上，宇航员受到的地球重力（万有引力）恰好提供向心力，飞船对他无力的作用，B对。

粤教版高中物理必修二第三章第二节万有引力定律的应用测试题

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作粤教版必修2第三章第二节万有引力定律的应用测试题（满分100分）一、选择题（本题共4小题）1．关于宇宙速度，下列说法正确的是( )A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度2．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )A．轨道半径变小B．向心加速度变小C．线速度变小D．角速度变小3．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )A．2134⎪⎪⎭⎫⎝⎛ρπGB．2143⎪⎪⎭⎫⎝⎛ρπGC．21⎪⎪⎭⎫⎝⎛ρπGD．213⎪⎪⎭⎫⎝⎛ρπG4.利用下列哪组数据，不．可以计算出地球的质量(已知万有引力常数G)( )A．地球的半径R地和地面的重力加速度gB．卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和地球的半径R地C．卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度vD．卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T二、双项选择题（本题共5小题）5．已知引力常量G，要计算地球的质量，还必须已知某些数据，现在给出以下各组数据，可以计算出地球质量的有( )A．地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离RB．月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离RC．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期TD ．地球半径R 和地球同步卫星的周期6．已知地球的质量为M ，月球的质量为m ，月球绕地球运行的轨道半径为r ，周期为T ，万有引力常量为G ，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于 ( )A.Gm r 2B.GM r 2C.4π2T 2D.4π2T 2r7.如图，北斗系列卫星定点于地球同步轨道，它们与近地卫星比较（）A. 北斗卫星的线速度较大B. 北斗卫星的周期较大C. 北斗卫星的角速度较大D. 北斗卫星的向心加速度较小8．据报道，我国数据中继卫星“天链一号02星”于2014年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号02星”，下列说法正确的是( ) A ．运行速度大于7.9 km/sB ．离地面高度一定，相对地面静止C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等9．同步卫星离地心距离为r ，运行速度为v 1，加速度为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，则以下结论正确的是( )A.a 1a 2＝r RB.a 1a 2＝(r R)2 C.v 1v 2＝r RD.v 1v 2＝R r三、填空题（本题共2小题）10.设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍．那么从地球上发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的_________________.11.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4 .7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4 小时，引力常数G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，由此估算该行星的平均密度约为_____________.四、计算题（本题共4小题）12．某卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面重合，运行方向与地球的自转方向相同，轨道半径为r ＝2R ，地球半径为R ，地球的自转角速度为ω0，地球表面重力加速度为g.在某时刻该卫星正通过赤道上某建筑物的正上方，试求到它下一次通过该建筑正上方所需时间t 多长？13．已知某行星的半径为R ，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星运行的周期为T ，该行星的同步卫星的运行速度为v ，求：(1)该行星的同步卫星距行星表面的高度h. (2)该行星的自转周期T 自．14.1990年5月，中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径为32km.若该行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少？(已知地球半径1R ＝6400km ，地球的第一宇宙速度1v ≈8 km/s)15．地球同步卫星绕地球运动的周期T 1＝1天，月球是地球的一颗自然界中的卫星，它绕地球运行的周期T 2＝27.3天．已知地球半径R ＝6400 km ，同步卫星的高度h ＝3.6×104km ，则月球到地心的距离多大？(保留三位有效数字)参考答案及解析一、选择题（本题共4小题）1．答案：A解析：第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星绕地球飞行的最大速度，A 对，B 错；第二宇宙速度是在地面上发射物体，使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，C 错；第三宇宙速度是在地面上发射物体，使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，D 错．2．答案：A解析：探测器做匀速圆周运动由万有引力充当向心力，G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，G Mm r 2＝m v 2r ，G Mm r 2＝m ω2r ，G Mm r2＝ma.由以上四式可知，T 减小则r 减小，a 、v 、ω均增大，故仅A 正确．3．答案：D解析：天体质量M ＝43πR 3ρ，物体对天体表面无压力，即万有引力完全用来提供物体随天体自转的向心力，即GMm R 2＝m 4π2T2R ，得T ＝213⎪⎪⎭⎫⎝⎛ρπG ，D 正确．4.答案：B解析：对于选项A ，设相对地面静止的某一物体的质量为m ，根据万有引力等于重力的关系，得G M 地m R 2地＝mg ，解得M 地＝gR 2地G；对于选项B ，设卫星质量为m ，卫星运行的轨道半径为r ，根据万有引力等于向心力的关系，得G M 地m r 2＝m(2πT )2r ，解得M 地＝4π2r3GT2.而r≠R 地，故B 不可以；同理，对于选项C ，有G M 地m r 2＝m v 2r ，解得M 地＝v 2rG；对于选项D ，有G M 地m r 2＝m 2πT v ，G M 地m r 2＝m v 2r ，利用两式消去r ，解得M 地＝v 3T2πG.综上所述，本题的答案为B. 二、双项选择题（本题共5小题） 5．答案：BC 6．答案：BD解析：对月球由牛顿第二定律得G Mm r 2＝ma n ＝m 4π2r T 2，解得a n ＝GM r 2＝4π2rT 2，故B 、D 正确．7.答案：BD解析：北斗卫星的轨道半径比近地卫星大，则北斗卫星的线速度、角速度、向心加速度都比近地卫星小，只有周期大，正确答案是B 和D.8．答案：BC解析：由题中描述知“天链一号01星”是地球同步卫星，所以它的运行速度小于7.9 km/s ，离地高度一定，相对地面静止．由于其运行半径比月球绕地球运行半径小，由ω＝3rGM得其运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大．由于受力情况不同，由公式 2ωr a =知向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小不相等．9．答案：AD解析：设地球质量为M ，同步卫星的质量为m 1，地球赤道上的物体质量为m 2，在地球表面附近飞行的物体的质量为m 2′，根据向心加速度和角速度的关系有a 1＝ω21r ，a 2＝ω22R ，ω1＝ω2，故a 1a 2＝r R ，可知选项A 正确．由万有引力定律有G Mm 1r 2＝m 1v 21r ，G Mm 2′R 2＝m′2v 22R ，由以上两式解得v 1v 2＝Rr，可知选项D 正确．三、填空题（本题共2小题）10.答案：12解析：因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似认为是地球的半径，且地球对卫星的万有引力充当向心力．故有公式GMm/R 2＝mv 2/R 成立，解得RGM v =，因此，当M 不变、R 增加为2R 时，v 减小为原来的12.11.答案：2.96×104kg/m 3解析：由ρ＝M V 知该行星的密度是地球密度的5.32倍．对近地卫星：GMm R 2＝mR ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2，再结合ρ＝M V ，V ＝43πR 3可解得地球的密度ρ＝3πGT2＝5.56×103 kg/m 3，故该行星的密度ρ′＝5.32×ρ＝2.96×104 kg/m 3．四、计算题（本题共4小题） 12．解析：卫星万有引力提供向心力：()22R GMm＝()R m 22ω 地表处万有引力近似等于物体重力得mg ＝GMmR 2卫星与建筑物两次相遇圆心角关系：ωt －ω0t ＝2π 解得t ＝2πg8R －ω0.答案：2πg8R－ω013．解析：(1)对绕行星表面运行的卫星有：G Mm R 2＝mR(2πT)2对该行星的同步卫星有：()2h R Mm G +＝h R v m +2可解得：h ＝4π2R3T 2v 2－R(2)由于同步卫星的周期T 同＝()vh R +π2所以行星的自转周期T 自＝()vh R +π2＝8π3R 3T 2v 3答案：(1)4π2R 3T 2v 2－R (2)8π3R3T 2v314.解析：设小行星的第一宇宙速度为2v ，其质量为2M ，地球的第一宇宙速度为1v ，其质量为1M ，则有121211R v m R m M G = ， 222222R v m R m M G =且31134R M πρ=， 32234R M πρ=可得1212R R v v =所以1122v R R v ==⨯6400168m/s=20m/s 答案：20m/s15．解析：设地球质量为M ，同步卫星质量为m 1，月球的质量为m 2，月球到地心的距离为r ，则()21h R Mm G +＝m 1(2πT 1)2(R ＋h) ① GMm 2r 2＝m 2(2πT 2)2r ② ①式除以②式得()33h R r +＝2122T T ，所以r ＝()h R T T +⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛3212＝323.27·(3.6＋0.64)×104km≈3.84×105km.答案：3.84×105km。

学年高中物理第三章万有引力定律及其应用章末质量评估三粤教版必修.doc

第三章万有引力定律及其应用章末质量评估(三) (时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分)1．第一次通过实验较准确测出万有引力常量G 的科学家是( ) A ．卡文迪许 B ．开普勒 C ．亚当斯D ．牛顿解析：第一次通过实验较准确测出万有引力常量G 的科学家是卡文迪许，故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A2．下列说法正确的是( )A ．开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律B ．伽利略设计实验证实了力是物体运动的原因C ．牛顿通过实验测出了万有引力常量D ．经典力学不适用于宏观低速运动解析：开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律，选项A 正确；伽利略设计实验证实了物体运动不需要力来维持，选项B 错误；卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，选项C 错误；经典力学不适用于微观和高速运动，选项D 错误．答案：A3．要使两物体间万有引力减小到原来的18，可采取的方法是( )A ．使两物体的质量各减少一半，距离保持不变B ．使两物体间距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的12C ．使其中一个物体质量减为原来的14，距离不变D ．使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的14解析：由F ＝G Mmr2，可知两物体的质量各减少一半，距离保持不变，两物体间万有引力减小到原来的14，A 错误；两物体间距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的12，两物体间万有引力减小到原来的18，B 正确；使其中一个物体质量减为原来的14，距离不变，两物体间万有引力减小到原来的14，C 错误；两物体质量及它们之间的距离都减为原来的14，两物体间万有引力保持不变，D 错误．答案：B4．两辆质量各为1×105kg 的装甲车相距1 m 时，它们之间的万有引力相当于( ) A ．一个人的重力量级 B ．一个鸡蛋的重力量级 C ．一个西瓜的重力量级 D ．一头牛的重力量级解析：由F 引＝G m 1m 2r 2得F 引＝0.667 N ，相当于一个鸡蛋的重力量级．答案：B5．航天员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A ．0 B.GM（R ＋h ）2C.GMm（R ＋h ）2D.GM h 2解析：“天宫一号”飞船绕地球飞行时与地球之间的万有引力F 引＝GM（R ＋h ）2，由于“天宫一号”飞船绕地球飞行时重力与万有引力相等，即mg ＝G Mm（R ＋h ）2，故飞船所在处的重力加速度g ＝GM（R ＋h ）2，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．答案：B6．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为( )A.F81B ．FC ．9FD ．81F 解析：根据牛顿第三定律，力的作用是相互的且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，二者的方向在一条直线上．答案：B7.2015年12月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0×102km 的预定轨道．“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动，已知地球半径R ＝6.4×103km.下列说法正确的是( )A ．“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小B ．“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小C ．“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小D ．“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小解析：地球同步卫星距地表36 000 km ，由v ＝GMr可知，“悟空”卫星的线速度要大，所以A 错．由ω＝GM r 3可知，“悟空”卫星的角速度要大，即周期要小，由a ＝GMr2可知，“悟空”卫星的向心加速度要大，因此B 、D 错，C 对．答案：C8．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上以初速度v 0沿竖直方向抛出一个小球，测得小球经过时间t 落回抛出点，已知该星球半径为R ，则该星球的第一宇宙速度为( )A.2v 0RtB.v 0Rt C. v 0R2tD ．无法确定解析：竖直上抛落回原点的速度大小等于初速度，方向与初速度相反．设星球表面的重力加速度为g ，由竖直上抛规律可得：v 0＝－v 0＋gt ，解得g ＝2v 0t，由地面万有引力等于重力提供向心力，得mg ＝m v 2R，解得v ＝gR ＝2v 0Rt，故A 正确．答案：A9．我国发射的“风云一号”气象卫星是极地卫星，卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h ；我国发射的“风云二号”气象卫星是地球同步卫星，周期是24 h ，由此可知，两颗卫星相比较( )A ．“风云一号”气象卫星距地面较近B ．“风云一号”气象卫星距地面较远C ．“风云二号”气象卫星的线速度较大D ．“风云二号”气象卫星的角速度较大解析：“风云一号”气象卫星的周期小于“风云二号”气象卫星的周期，根据公式r 3T2＝k分析得知，“风云一号”气象卫星半径r 较小，距地面较近，故A 正确，B 错误．由公式v ＝GM r 可知，“风云一号”气象卫星的运动速度较大，C 错误．由ω＝2πT分析得到，“风云二号”气象卫星的角速度较小，D 错误．答案：A10．星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A.gr3B.gr6 C.gr3D.gr 解析：该星球的第一宇宙速度：G Mm r 2＝m v 21r ，在该星球表面处万有引力等于重力：G Mm r 2＝m g6，由以上两式得v 1＝gr6，则第二宇宙速度v 2＝2v 1＝2×gr6＝gr3，故A 正确．答案：A二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)11．关于太阳与行星间引力F ＝G Mmr2的下列说法中，正确的是( ) A ．公式中的G 是比例系数，是人为规定的B ．这一规律是根据开普勒定律和牛顿第三定律推出的C ．太阳与行星间的引力是一对平衡力D ．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性解析：公式F ＝G Mm r2中G 是比例系数，与太阳、行星均无关，由实验测得，不是人为规定的，A 错误．该公式由开普勒定律和牛顿第三定律推出，公式适用于任何两个物体间，检验方法是比较观测结果与推理结果的吻合性，B 、D 正确．太阳与行星间的引力是一对作用力与反作用力，C 错误．答案：BD12．两颗人造地球卫星质量之比是1∶2，轨道半径之比是3∶1，则下述说法中，正确的是( )A ．它们的周期之比是3∶1B ．它们的线速度之比是1∶ 3C ．它们的向心加速度之比是1∶9D ．它们的向心力之比是1∶9解析：人造卫星绕地球转动时万有引力提供向心力，即G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝mr 4π2T2，解得a n ＝G M r 2∝1r2，v ＝GM r ∝1r，T ＝2πr 3GM∝r 3，故两颗人造卫星的周期之比T 1∶T 2＝27∶1，线速度之比v 1∶v 2＝1∶3，向心加速度之比a n 1∶a n 2＝1∶9，向心力之比F 1∶F 2＝m 1a n 1∶m 2a n 2＝1∶18，故B 、C 对，A 、D 错．答案：BC13．设地球的质量为M ，平均半径为R ，自转角速度为ω，引力常量为G ，则有关同步卫星的说法正确的是( )A ．同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内B ．同步卫星的离地高度为h ＝3GMω2C ．同步卫星的离地高度为h ＝3GMω2－RD ．同步卫星的角速度为ω，线速度大小为3GM ω解析：同步卫星是指卫星的轨道在赤道上空一定高度、周期和地球自转周期相同的卫星，所以G Mm （R ＋h ）2＝m v 2（R ＋h ）＝m ω2(R ＋h )，可求得：h ＝3GM ω2－R ，v ＝3GM ω，故选ACD. 答案：ACD14.三颗人造地球卫星A 、B 、C 绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知m A ＝m B ＜m C ，则对于三颗卫星，正确的是( )A ．运行线速度关系为v A ＞vB ＝vC B ．运行周期关系为T A ＜T B ＝T C C ．向心力大小关系为F A ＝F B ＜F CD ．半径与周期关系为R 3A T 2A ＝R 3B T 2B ＝R 3C T 2C解析：由G Mm r 2＝m v 2r得v ＝GM r ，所以v A ＞v B ＝v C ，选项A 正确；由G Mm r 2＝mr 4π2T2得T ＝2π r 3GM ，所以T A ＜T B ＝T C ，选项B 正确；由G Mm r 2＝ma n ，得a n ＝G Mr 2，所以a A ＞a B ＝a C ，又m A ＝m B ＜m C ，所以F A ＞F B ，F B ＜F C ，选项C 错误；三颗卫星都绕地球运行，故由开普勒第三定律得R 3A T 2A＝R 3B T 2B ＝R 3CT 2C，选项D 正确．答案：ABD三、非选择题(本题共4小题，共46分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)15．(10分)火箭发射“神舟”号宇宙飞船开始阶段是竖直升空，设向上的加速度a ＝5 m/s 2，宇宙飞船中用弹簧测力计悬挂一个质量为m ＝9 kg 的物体，当飞船升到某高度时，弹簧测力计示数为85 N ，那么此时飞船距地面的高度是多少？(地球半径R ＝6 400 km ，地球表面重力加速度g 取10 m/s 2)解析：在地面附近，G MmR2＝mg . 在高空中，G Mm（R ＋h ）2＝mg ′，在宇宙飞船中，对质量为m 的物体，由牛顿第二定律可得：F －mg ′＝ma ，由以上三式解得：h ＝3.2×103km. 答案：3.2×103km16．(10分)为了与“天宫一号”成功对接，在发射时，“神舟十号”宇宙飞船首先要发射到离地面很近的圆轨道，然后经过多次变轨，最终与在距地面高度为H 的圆形轨道上绕地球飞行的“天宫一号”完成对接，假设之后整体保持在距地面高度仍为H 的圆形轨道上绕地球继续运动．已知地球半径为R 0，地面附近的重力加速度为g .求：(1)地球的第一宇宙速度．(2)“神舟十号”宇宙飞船在近地圆轨道运行的速度与对接后整体的运行速度之比．(用题中字母表示)解析：(1)设地球的第一宇宙速度为v ，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：G Mm R 20＝m v 2R 0，在地面附近有GMm 0R 20＝m 0g ，联立以上两式解得v ＝gR 0.(2)设“神舟十号”在近地圆轨道运行的速度为v 1，根据题意可知v 1＝v ＝gR 0，对接后，整体的运行速度为v 2，根据万有引力定律和牛顿第二定律，得G Mm ′（R 0＋H ）2＝m ′v 22R 0＋H，则v 2＝gR 20R 0＋H，所以v 1∶v 2＝R 0＋HR 0. 答案：(1)gR 0 (2)R 0＋HR 017．(12分)某星球的质量约为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高为h 处平抛一物体，水平射程为60 m ，则在该星球上从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？解析：平抛运动水平位移x ＝v 0t ，竖直位移h ＝12gt 2，解以上两式得x ＝v 0·2h g，由重力等于万有引力mg ＝G Mm R 2，得g ＝GM R2，所以g 星g 地＝M 星M 地⎝ ⎛⎭⎪⎫R 地R 星2＝9×41＝36，x 星x 地＝g 地g 星＝16，x 星＝16x 地＝10 m. 答案：10 m18．(14分)某行星运行一昼夜时间T ＝6 h ，若弹簧测力计在其“赤道”上比“两极”处测同一物体重力时读数小10%.(1)则该行星的密度为多大？(2)设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会“飘”起来，这时该行星的自转周期是多少？解析：(1)在两极，因物体随行星自转半径为零，无需向心力，其万有引力等于重力，G MmR2＝mg ；在赤道上，万有引力分解为两个分力，其一是物体重力，其二为物体随行星转动的向心力，即G Mm R 2＝mg ′＋m 4π2T2R .所以mg －mg ′＝0.1mg ，0.1G Mm R 2＝m 4π2T 2R ，M ＝40π2R3GT 2，密度ρ＝M 43πR 3＝30πGT 2＝3.0×103 kg/m 3.(2)对物体原来有0.1GMm R 2＝m 4π2T2R ＝ma 向，飘起来时：GMm R 2＝ma 向＝m 4π2T 21R ，由上述两式，得T 1＝110T ＝110×6 h ＝1.9 h.答案：(1)3.0×103kg/m 3(2)1.9 h。

高中物理第三章万有引力定律3万有引力定律的应用练习含解析粤教版

万有引力定律的应用(25分钟·60分)一、选择题（本题共6小题，每题6分,共36分）1。

下列说法正确的是（)A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的B。

天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C。

海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D。

天王星的运行轨道与由万有引力定律计算出的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星【解析】选D。

由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的;海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差,然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星。

由此可知,A、B、C 错误,D正确。

2.地球表面的平均重力加速度为g,地球半径为R,万有引力常量为G,用上述物理量估算出来的地球平均密度为（)A。

B.C。

D.【解析】选A。

联立以下三式：G=mg、V=πR3、ρ=,解得：ρ=.3.(2020·广州高一检测）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v。

假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体，物体静止时，弹簧测力计的示数为F。

已知引力常量为G，则这颗行星的质量为(）A。

B. C.D。

【解析】选D。

宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体，物体静止时,弹簧测力计的示数为F，故:F=mg，所以：g=,根据万有引力提供向心力得:G=m卫=m卫g，解得:M=,故本题选D。

4。

（2020·全国Ⅱ卷)若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（)A. B.C. D.【解析】选A。

对卫星，由万有引力定律得G=m R,又知ρ=，联立解得T=，故A正确，B、C、D错误。

5。

（2020·汕尾高一检测）如图所示,O处为地球，卫星1环绕地球做匀速圆周运动,卫星2环绕地球运行的轨道为椭圆，两轨道不在同一平面内。