二次移动平均法与加权移动平均法预测结果并比较

《市场调查与分析》上机操作实验报告（三）

二次移动平均法与加权移动平均法预测结果并比较

二次移动平均法预测公司广告投入：

某公司2008年1—10月份的广告投入情况，试取用n=3的二次移动平均法计算2008年1—11月份的广告投入的理论预测值，并预测11月份的广告投入。

某公司1—10月份广告投入表

1—10月份广告投入

10

20

30

40

50

60

70

80

123456789101112

月份

广

告

投

入

/

万

元

广告投入xt/万元

预测值^yt+i(i=1)

解：计算步骤：

1．计算一次移动平均数。

因为：

所以:

M3(1)=++ / 3 =

M4(1)=++ / 3 =

M5(1) =++ / 3 =

M6(1)=++ / 3 =

M7(1)=++ / 3 =

M8(1)=++ / 3 =

M9(1)=++ / 3 =

M10(1)=++ / 3 =

（将数据填入以上图表）

2.计算二次移动平均数

因为：

所以：

M5(2)=++ / 3 =

M6(2)=++ / 3 =

M7(2)=++ / 3 =

M8(2)=（++）/3 =

M9(2)=++ / 3 =

M10(2)=++ / 3 =

（将数据填入以上图表）

3.计算at、bt

因为：

所以：

a5 =2M5(1)—M5(2)=b5=2(M5(1)—M5(2))/2=

a6=2M6(1)—M6(2)= b6=2(M6(1)—M6(2))/2=

a7=2M7(1)—M7(2)=b7=2(M7(1)—M7(2))/2=

a8=2M8(1)—M8(2)=b8=2(M8(1)—M8(2))/2=

a9=2M9(1)—M9(2)= b9=2(M9(1)—M9(2))/2= a10=2M10(1) —M10(2)=b10=2(M10(1) —M10(2))/2=（将数据填入以上图表）

4.当i=1时

^y t+1= a t+b t=+=（万元）

所以当i=2时可以预测11月份广告投入

即：^y t+1=a t+2b t=+2*=(万元)

答：预测11月份的广告投入为万元。

加权移动平均法预测公司广告投入：

某公司2008年1—10月份的广告投入情况，n=3权数由远到近分别为1、2、3、4、5、6、7、8，试用加权移动平均法预测11月份的广告投入。

某公司1—10月份广告投入表

解：

因为：

所以：

Y4（1）=（*1+*2+*3）/(1+2+3)=

Y5（1）=（*1+*2+*3）/(1+2+3)=

Y6（1）=（*1+*2+*3）/(1+2+3)=

Y7（1）=（*1+*2+*3）/(1+2+3)=

Y8（1）=（*1+*2+*3）/(1+2+3)=

Y9（1）=（*1+*2+*3）/(1+2+3)=

Y10（1）=（*1+*2+*3）/(1+2+3)=

Y11（1）= *1+*2+*3) /(1+2+3)=

答：预测11月份的广告投入为万元。

二次移动平均法与加权移动平均法预测结果比较：

1. 经计算二次移动平均法预测结果误差百分比为%低于加权移动平均法预测结果误差百分比%。可见二次移动平均法预测结果要比加权移动平均法预测结果更加精确一点。

2. 加权移动平均法：

优点是：a.使用加权移动平均法进行预测能平滑掉需求的突然波动对预测结果的影响.

b. 加大加权移动平均法的期数（即加大n值）会使平滑波动效果更好.

c. 用加权移动平均法求预测值，对近期的趋势反映较敏感.

缺点是：

a. 虽然加大加权移动平均法的期数（即加大n值）会使平滑波动效果更好，但会

使预测值对数据实际变动更不敏感；

b. 加权移动平均值并不能总是很好地反映出趋势。由于是平均值，预测值总是停

留在过去的水平上而无法预计会导致将来更高或更低的波动；

c. 加权移动平均法要由大量的过去数据的记录。

d. 它通过引进愈来愈期的新数据，不断修改平均值，以之作为预测值。

e.用加权移动平均法求预测值，如果一组数据有明显的季节性影响时，用加权移

动平均法所得到的预测值可能会出现偏差。因此，有明显的季节性变化因素存

在时，最好不要加权。

3.二次移动平均法：

优点是：a. 二次移动平均法不是用一个固定的at，bt的值，各期的值是有所变化的，这样就保留了市场现象客观存在的波动，不但可用于短期预测，还可用于

近期预测。

b. 二次移动平均预测法解决了预测值滞后于实际观察值的矛盾，适用于有

明显趋势变动的市场现象时间序列的预测

缺点是：a. 受计算期数影响，而且预测值仅与近期有关，与计算期以前的数据无关，这与客观情况不尽相符