二次移动平均法与加权移动平均法预测结果并比较
最新国家开放大学电大专科《经济预测》多项选择判断题题库及答案(试卷号：8883)
最新国家开放大学电大专科《经济预测》多项选择判断题题库及答案（试卷号：8883）最新国家开放大学电大专科《经济预测》多项选择判断题题库及答案（试卷号：8883）一、多项选择题 1.实施头脑风暴法的原则有（）。
A.不许评价B.说出能想到的任何主意C.重数量而非质量D.鼓励综合数种见解或在他人见解上进行发挥 2.经济预测的一般步骤包括（）。
A.确定预测目的，制定预测方案B.收集和整理资料C.选择预测方法，建立预测模型D.进行预测并评价预测精度 3.实际应用回归分析法时，应注意的事项为（）。
A.回归分析的数据资料问题B.回归分析模型要在预测中应用，需要有预测期的自变量_的估计值C.预测期的问题D.非线性的回归分析问题 4.应用回归预测法时应注意的问题有（）。
A.确定变量之间是否存在相关关系B.用定性分析判断现象之间的依存关系C.避免回归预测的任意外推D.应用合适的数据资料 5.时间序列的特征是（）。
A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动6.常用的确定型时间序列预测技术有（）。
A.移动平均法B.指数平滑法C.时间序列分解法D.最小二乘法 7.趋势外推法的基本理论是（）。
A.决定事物过去发展的因素，在很大程度上也决定该事物未来的发展，其变化，不会太大 B.事物是发展变化的，决定事物过去发展的因素，不一定决定该事物未来的发展 C.事物发展过程一般都是渐进式的变化，而不是跳跃式的变化 D.事物发展过程一般都是跳跃式的变化，而不是渐进式的变化 8.在加权平均预测中权数( ) A.可以取小数 B.可以取等差数列 C.可以取等比数 D.之和必须为1 9.时间序列分解较常用的模型有（） A.加法模型 B.乘法模型 C.多项式模型 D.指数模型 E.直线模型 10.回归分析的特点有（）。
A.两个变量是不对等的 B.必须区分自变量和因变量 C.两上变量都是随机的 D.因变量是随机的 E．自变量是可以控制的量 F．回归系数只有一个 11.按照预测的性质分类，预测可以分为（）。
第五讲平均预测方法
第五讲平均预测方法在时间序列分析中，平均预测方法是一种常用的方法，其基本原则是通过对历史数据的平均值进行预测未来值。
该方法的优点在于简单易懂，计算方便，并且对异常值具有一定的鲁棒性，但是在应对复杂的时间序列模式时效果较差。
本篇文章将详细介绍几种常见的平均预测方法。
1.简单平均法简单平均法是最基本的平均预测方法。
它的原理很简单，即将历史数据的值进行求和，然后除以数据的个数，得到平均值作为未来的预测值。
简单平均法可以用来处理较为稳定和平稳的时间序列，对于一些不规则且没有明显的趋势和季节性的数据有一定的预测能力。
2.加权平均法简单平均法无法处理一些具有明显季节性或趋势性的时间序列，因此，可以采用加权平均法来进行预测。
加权平均法考虑到每个历史数据的权重，通常最近的数据权重较大，而较旧的数据权重较小。
常用的加权平均法有指数加权平均法和移动平均法。
2.1指数加权平均法指数加权平均法是一种常用的平均预测方法，它给予较近期的数据更高的权重，较远期的数据权重逐渐减小。
具体来说，指数加权平均的公式为：$$F_{t}=\alpha D_{t-1}+(1-\alpha)F_{t-1}$$其中$F_{t}$是$t$时刻的预测值，$D_{t-1}$是$t-1$时刻的实际值，$F_{t-1}$是$t-1$时刻的预测值，$\alpha$是平均权重。
$\alpha$的取值在$0 \le \alpha \le 1$之间，一般而言，较大的$\alpha$意味着更高的权重，使得预测值对最近的历史数值更为敏感。
对于稳定的时间序列，可以选择较小的$\alpha$值，而对于复杂的时间序列，可以选择较大的$\alpha$值。
2.2移动平均法移动平均法是另一种常见的加权平均法，它是基于前期数据计算出其中一时间段内的平均值，并将该平均值作为未来其中一点的预测值。
移动平均法相比于指数加权平均法更加平滑，适用于平稳或趋势性较明显的时间序列。
移动平均法的公式如下：$$F_{t}=\frac{D_{t-k}+D_{t-k+1}+...+D_{t-2}+D_{t-1}+D_{t}}{k} $$其中$F_{t}$是$t$时刻的预测值，$D_{t-k}$到$D_{t}$是历史数据，$k$是移动平均窗口的大小。
采购管理与库存控制计算题2
2.指数平滑法：
二次指数平滑法：
yt+l=at+bt*l
表2某商品15个月销售额指数平滑法预测数据表
时间序号t
实际值yi
St1
St2
St3
0
100
100
100
1
100
100
100
100
2
120
106
101.8
100.54
3
140
116.2
106.12
102.214
232
232
214.4
(数据来源：用EXCEL计算得到)
现t=15，得：
at=2Mt1-Mt2=2*232-214.4=249.6
bt=(2/(n-1))(Mt1-Mt2)=(2/(5-1))(232-214.4)=8.8
所以，移动平均线性预测模型为
y15+l=249.6+8.8*l
现用来预测第16周期的销售额，此时，l=1,代入上述模型，得
用上述平滑值进行预测，就是一次指数平滑法。其预测模型为：
即以第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。
②二次指数平滑法
当时间序列没有明显的趋势变动时，使用第t周期一次指数平滑就能直接预测第t+1期之值。但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞后偏差。因此，也需要进行修正。修正的方法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测模型。故称为二次指数平滑法。
c15=0.032951
所以，三次指数平滑预测模型为
二次移动平均法预测销售
二次移动平均预测商品销售量法引论：二次移动平均法是以历史销售数据为基础，按时间顺序分段反映后期销售的变化趋势。
优点：重视商品因不同销售周期变化而销售产生变化的趋势。
劣势：忽视了因价格、气候、季节变化等对销售的影响。
计算步骤：1）、首先根据历史销售记录Xt计算一次移动平均值Mt:Mt=(Xt+Xt-1+X t-2+……+X t-n+1)/N2）、在一次移动平均值基础上计算二次移动平均值Mt′：Mt′=(Mt+Mt-1+X t-2+……+M t-n+1)/N3）、分别计算方程系数：At、Bt：At=2Mt- Mt′Bt=2*(Mt- Mt′)/(N-1)4)、计算销售预测值Y t+TY t+T= At+ BtT备注：Xt：第t期实际销售，一般为某一时段内平均值；Mt：第t期移动平均值；N：进行移动平均时所包含的时段数；Mt′在Mt基础上二次移动的平均值；At，Bt：线性方程的系数；T：待预测的月份；Y t+T：价格预测值；实例：利用A产品前3个季度销售量，预测第10、11月份销售。
（N=3）销售月份t 月平均销售Xt 一次平均值Mt 二次平均值Mt′1月15322月16453月1770 16494月1790 1735 1695.89 5月1551 1703.67 1721.89 6月1840 1727 1729.22 7月1880 1757 17788月1830 1850 18289月1921 1877计算：1、计算一次移动平均值：M3=（X3+X2+X2）/3=（1770+1645+1532）/3=1694M4=（X4+X3+X2）/3=（1790+1770+1645）/3=1735。
2、计算二次移动平均值：M5′=（M5+M4+M3）/3=（1703.67+1735+1649）/3=1695.89 M6′=（M6+M5+M4）/3=（1727+1703.67+1735）/3=1721.893、取t=9时，预测下两个月销售（T=1、2）A9=2M9-M9′=2*1877-1828=1926B9=2*（M9-M9′）/（3-1）=2*（1877-1828）/2=49Y10=A9+B9=1926+49=1975Y11=A9+B9*2=1926+49*2=2024故：第10月份销售为1975，第11月份销售为2024。
市场调查预测复习题(含答案)
市场调查预测复习题（含答案）1、如果企业拥有自己的网站和相对固定的访问者,则进行网络调查发布调查问卷可以( )。
A、在相应的讨论组中发布B、通过E-mail发布C、利用本企业网站发布D、借助其他网站发布二、多项选择题答案：D2、二次移动平均法,就是利用了滞后偏差的演变规律,建立( ),求得预测值。
A、三次曲线模型B、二次曲线模型C、线性模型D、非线性模型答案：C3、下列描述正确的是( )。
A、跨越期越多,修匀程度越好,即反映越灵敏B、为了避免和减少滞后偏差,移动平均数所摆放位置应在跨越期的最后一个位置上C、加权平均法用于二次移动平均法时,对历史数据的定权应注意二次使用权数D、指数平滑法实际上是加权移动平均法答案：D4、街头拦截调查的第一环节是( )。
A、访谈B、甄别C、致谢D、拦截答案：D5、( )的职责是拟定调查方案和数据处理计划,进行抽样设计、问卷设计、数据分析以及撰写调查报告A、管理人员B、访问员C、督导D、研究人员答案：D6、几率抽样又称( )。
A、概率抽样B、非概率抽样C、判断抽样D、配额抽样答案：A7、多在市场初步调查或对市场情况不甚明确时采用,在正式市场调查中较少采用的抽样方法是( )。
A、系统抽样法B、配额抽样法C、任意抽样法D、判断抽样法答案：C8、( )是市场调查分析报告的主要部分,必须准确阐明全部有关论据A、目录B、标题C、结论D、正文答案：D9、非几率抽样中最流行的一种是( )。
A、配额抽样法B、系统抽样C、任意抽样法D、判断抽样法答案：A10、抽样调查的主要优势表现在( )。
A、调查费用低B、准确性高C、调查时间短D、工作量小答案：A11、下列关于趋势延伸法描述有误的是( )。
A、直接趋势延伸模型参数a和b的最佳拟合值,用最小的二乘法计算B、直线趋势延伸法与平滑技术的适用条件不同C、对时间编号可采用最简单形式,∑√=0编写方法D、趋势延伸法又称趋势外推法,是一种常用的预测方法答案：B12、观察调查法分为参与观察与非参与观察,这一分类的标准是( )。
二次移动平均法简单例题
二次移动平均法简单例题说白了，二次移动平均法就是把数据分成若干段，分别计算每段的平均值。
举个例子，假设你这周的气温变化是：周一27度，周二29度，周三33度，周四28度，周五25度。
先算出前两天的平均温度，哎呀，看看，这俩天的平均温度是28度。
接着再加上后面的一天，周三的33度，再计算一次，嘿，周一到周三的平均就变成了29.67度。
然后你再考虑周四和周五，把它们也纳入计算，这样就能得出一个更稳定的温度走势，没那么剧烈了。
这就像做面包一样，先把原料准备齐全，再慢慢揉合，才能发酵出松软的口感。
用这个方法，不仅能让你的数据变得平滑，也能帮助你捕捉到隐藏在数据背后的趋势。
有点像骑自行车，你得先掌握平衡，才能在各种路况下畅快骑行。
比如说，你在做股票分析，发现某只股票一会儿涨一会儿跌，真让人心里慌得像打鼓。
这时候，运用二次移动平均法，就能让你更清楚地看到这只股票的长期走势，不再被短期的波动搞得心烦意乱。
说实话，市场波动就像过山车，起起伏伏，让人觉得自己快被晃晕了。
二次移动平均法就是你的安全带，让你在这个疯狂的旅程中，稳稳当当地坐着。
当然了，二次移动平均法并不是完美无瑕，不能解决所有问题。
比如说，它在快速变化的市场里，反应有点慢。
就像你去餐馆点菜，服务员跑得飞快，你却等得心焦。
这时候你就会发现，虽然它帮你理顺了数据，但却不能及时捕捉到那突如其来的市场变化。
这就要求我们在使用它的时候，结合其他工具，才能做出更明智的决策。
再说了，咱们还得考虑数据本身的性质。
有些数据像小猫咪一样，特爱捣蛋，波动得厉害；而有些数据则像大狗狗，老实得很，稳稳当当。
因此，在应用这个方法之前，了解数据的特点就显得格外重要。
不然，你就像大海捞针，费劲巴拉却抓不着，心里可就别提多郁闷了。
掌握二次移动平均法的过程，既是对数据的深度挖掘，也是对自己分析能力的提升。
这不光是数学问题，还是个思维的挑战，逼着你得多动脑筋。
用得当了，数据就会像那满天繁星，闪闪发光；用得不好，数据就成了一锅杂烩，啥味儿都有，反而让人眼花缭乱。
二次移动平均法
二次移动平均法能够根据数据的变动趋势调整其预测，因此它能够更好 地适应数据的变化。
03
简单易用
二次移动平均法的计算过程相对简单，不需要复杂的数学模型或软件，
这使得它在实践中易于应用。
缺点
滞后性
由于二次移动平均法使用的是过去的数据，因此它可能无 法及时捕捉到数据的变化趋势。这可能导致预测结果存在 一定的滞后性。
计算实例
假设有一个包含10个数据项的时间序列数据，移 动期数为3。
计算二次移动平均值：将得到的一次移动平均值 作为新的数据项，再次按照移动期数为3进行平均 计算，得到二次移动平均值。
计算一次移动平均值：将前三个数据项相加除以3， 得到第一个一次移动平均值；将接下来的三个数据 项相加除以3，得到第二个一次移动平均值；以此 类推，直到计算出所有的一次移动平均值。
对数据量的要求
对于一些数据量较小的情况，二次移动平均法的预测效果 可能会受到影响，因为该方法需要足够的数据来进行计算 和预测。
对模型参数的敏感性
二次移动平均法的预测结果可能会受到模型参数的影响。 如果参数选择不当，可能会导致预测结果出现较大的偏差。
06
二次移动平均法的改进方向
算法优化
计算效率提升
二次移动平均法的引入
01
为了改进一次移动平均法的不足，二次移动平均法被引入。二次移动平均法是 在一次移动平均的基础上进行二次平滑，进一步消除短期波动的影响，使趋势 转折点的判断更加准确。
02
二次移动平均法通过计算二次移动平均值的增长率，来判断趋势是否发生转折 。当增长率由正变负或由负转正时，表明趋势可能发生转折，此时可以采取相 应的交易策略。
二次移动平均法对数据的变化反应较慢，可能无法及时捕捉到市场 的短期变化。
加权平均和移动平均法
加权平均统计学名词．“统计初步”这部分内容中，平均数是一个非常重要而又有广泛用途的概念，在日常生活中，我们经常会听到这样一些名词：平均气温、平均降雨量、平均产量、人均年收入等；而平均分数、平均年龄、平均身高等名词更为同学们所熟悉.一般来说，平均数反映了一组数据的一般水平，利用平均数，可以从横向和纵向两个方面对事物进行分析比较，从而得出结论.例如，要想比较同一年级的两个班同学学习成绩，如果用每个班的总成绩进行比较，会由于班级人数不同，而使比较失去真正意义.但是如果用平均分数去比较，就可以把各班的平均水平呈现出来.从纵向的角度来看，可以对同一个事物在不同的时间内的情况利用平均数反映出来，例如，通过两个不同时间人均年收入来比较人们生活水平、经济发展等状况.但是，当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为:（10 *2+8*3+7*4+9*1）/10 = 8.1这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10.在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义.在评估某个同学一学期的学生成绩时，一般不只看他期末的一次成绩，而是将平时测验、期中考试等成绩综合起来考虑，比如说，一同学两次单元测验的成绩分别为88，90，期中的考试成绩为92，而期末的考试成绩为85，如果简单地计算这四个成绩的平均数，即将平时测验与期中、期末考试成绩同等看待，就忽视了期末考试的重要性.鉴于这种考虑，我们往往将这四个成绩分配以不同的权重。
由于10％＋10％＋30％＋50％=1，即各个权重之和为1，所以求加权平均数的式子中分母为1．下面的例子是未知权重的情况：股票A，1000股，价格10；股票B，2000股，价格15；算数平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5；加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算数平均值。
第五讲 平均预测方法
移动平均预测法中跨越期的确定
移动平均法的准确程度， 移动平均法的准确程度，主要取决于跨越期选择是 否合理。 否合理。 预测者确定跨越期长短要根据两点： 预测者确定跨越期长短要根据两点： 一是要根据时间序列本身的特点 二是要根据研究问题的需要 移动平均预测法， 移动平均预测法，适合于既有趋势变动又有波动的 时间序列， 时间序列，也适合于波动的季节变动现象的预测 其主要作用， 其主要作用，是消除随机因素引起的不规则变动对 市场现象时间序列的影响 移动平均的具体方法： 移动平均的具体方法： 一次移动平均法 二次移动平均法 加权移动平均法
(1) t
第t期和第t+1期的一次移动平均值
M
(1) t+1
=M
Y t − Y t −n + n
跨越期数（1≤n≤N） 调整值
第t期的观察值（t = 1,2,3 • • •N）
1.
一次移动平均预测法
对某商业企业季末库存进行预测， EX: 对某商业企业季末库存进行预测，其资料和 计算见表。由表观察资料可以看出， 计算见表。由表观察资料可以看出，季末库 存额总的来说无趋势变动，但有些小的波动。 存额总的来说无趋势变动，但有些小的波动。 为了消除随机因素引起的不规则变动， 为了消除随机因素引起的不规则变动，对观 察值做一次移动平均。 察值做一次移动平均。并以移动平均值为依 据预测库存额的未来变化。 据预测库存额的未来变化。为了对比观察预 测误差的大小，分别取跨越期n=3,n=5同时计 测误差的大小，分别取跨越期 同时计 算
1.
一次移动平均预测法
1.
1.
M
(1 ) 4
一次移动平均预测法
= 11.1＋10.8＋10.6 3 =10.83 (万元 )
移动平均法
移动平均法（moving average method）是根据时间序列，逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均数，以此进行预测的方法。
移动平均法包括一次移动平均法、加权移动平均法和二次移动平均法。
一、简单移动平均法简单移动平均的各元素的权重都相等。
简单的移动平均的计算公式如下：Ft=(At-1+At-2+At-3+…+At-n)/n式中，Ft--对下一期的预测值；n--移动平均的时期个数；At-1--前期实际值；At-2,At-3和At-n分别表示前两期、前三期直至前n期的实际值。
二、加权移动平均法加权移动平均给固定跨越期限内的每个变量值以不相等的权重。
其原理是：历史各期产品需求的数据信息对预测未来期内的需求量的作用是不一样的。
除了以n为周期的周期性变化外，远离目标期的变量值的影响力相对较低，故应给予较低的权重。
加权移动平均法的计算公式如下：Ft=w1At-1+w2At-2+w3At-3+…+wnAt-n式中，w1--第t-1期实际销售额的权重；w2--第t-2期实际销售额的权重；wn--第t-n期实际销售额的权重；n--预测的时期数；w1+ w2+…+ wn=1在运用加权平均法时，权重的选择是一个应该注意的问题。
经验法和试算法是选择权重的最简单的方法。
一般而言，最近期的数据最能预示未来的情况，因而权重应大些。
例如，根据前一个月的利润和生产能力比起根据前几个月能更好的估测下个月的利润和生产能力。
但是，如果数据是季节性的，则权重也应是季节性的存在问题1、 加大移动平均法的期数（即加大n 值）会使平滑波动效果更好，但会使预测值对数据实际变动更不敏感；2、 移动平均值并不能总是很好地反映出趋势。
由于是平均值，预测值总是停留在过去的水平上而无法预计会导致将来更高或更低的波动；3、 移动平均法要由大量的过去数据的记录；4、它通过引进愈来愈期的新数据，不断修改平均值，以之作为预测值。
移动平均法的基本原理，是通过移动平均消除时间序列中的不规则变动和其他变动，从而揭示出时间序列的长期趋势。
二次移动平均法和加权移动平均法预测结果并比较
《市场调查与分析》上机操作实验报告（三）二次移动平均法与加权移动平均法预测结果并比较二次移动平均法预测公司广告投入：某公司2008年1—10月份的广告投入情况，试取用n=3的二次移动平均法计算2008年1—11月份的广告投入的理论预测值，并预测11月份的广告投入。
某公司1—10月份广告投入表解：计算步骤：1．计算一次移动平均数。
因为：所以:M3(1)=(48.97+43.61+43.97) / 3 =45.52 M4(1)=(55.10+48.97+43.61) / 3 =49.23 M5(1) =(60.61+55.10+48.97) / 3 =54.89 M6(1)=(63.90+60.61+55.10) / 3 =59.87 M7(1)=(65.65+63.90+60.61) / 3 =63.39 M8(1)=(69.08+65.65+63.90) / 3 =66.21 M9(1)=(69.89+69.08+65.65) / 3 =68.21 M10(1)=(71.49+69.89+69.08) / 3 =70.15 （将数据填入以上图表）2.计算二次移动平均数因为：所以：M5(2)=(54.89+49.23+45.52) / 3 =49.88 M6(2)=(59.87+54.89+49.23) / 3 =54.66 M7(2)=(63.39+59.87+54.89) / 3 =59.38M8(2)=（66.21+63.39+59.87）/3 =63.16M9(2)=(68.21+66.21+63.39) / 3 =66.94M10(2)=(71.49+68.21+66.21) / 3 =68.19（将数据填入以上图表）3.计算at、bt因为：所以：a5 =2M5(1)—M5(2)=59.90b5=2(M5(1)—M5(2))/2=5.01a6=2M6(1)—M6(2)=65.08 b6=2(M6(1)—M6(2))/2=5.21a7=2M7(1)—M7(2)=67.40b7=2(M7(1)—M7(2))/2=4.01a8=2M8(1)—M8(2)=69.26b8=2(M8(1)—M8(2))/2=3.05a9=2M9(1)—M9(2)=69.48 b9=2(M9(1)—M9(2))/2=1.27 a10=2M10(1) —M10(2)=72.11b10=2(M10(1) —M10(2))/2=1.96（将数据填入以上图表）4.当i=1时^y t+1= a t+b t=72.11+1.96=74.07（万元）所以当i=2时可以预测11月份广告投入即：^y t+1=a t+2b t=72.11+2*1.96=76.03(万元)答：预测11月份的广告投入为76.03万元。
预测与决策第四章答案
第四章 时间序列平滑预测法P1321.解：分别取N=3和N=5，按预测公式：3ˆ211--+++=t t t t y y y y和5ˆ43211----+++++=t t t t t t y y y y y y，N=3时，638681S 1142)ˆ(==∑-=t t t y y ；N=5时，300661S 1162)ˆ(==∑-=t t t y y计算结果表明：N=5时，S 较小，所以选取N=5。
预测12月份的销售额为203万元。
2. 解：根据题意有：w 1=0.5，w 2=1，w 3=1.5。
由公式35.05.15.015.15.015.1ˆ21211----+++=++⨯+⨯+⨯=t t t t t t t y y y y y y y，1983年财政支出预测值为：4.113137.12125.00.11152.11155.1ˆ1983=⨯++⨯=y由于各年预测值与实际值的相对误差为：t t t y yy ˆ-，计算结果如上表，再计算总的平均相对误差：%4.8%100)8.58274.53361(%100)ˆ1(=⨯-=⨯-∑∑tt y y由于总预测值的平均值比实际值低8.4%，所以可将1983年的预测值修正为6.1235%4.814.1131=-）（因此，1983年的财政支出为1235.6亿元。
3. 解：采用指数平滑法，取13ˆ0.13S 3.0)1(010====S y 。
即，α。
按预测模型：t t t y y y ˆ)1(ˆ1αα-+=+，预测结果如下表因此，预测1981。
4. 解：08.122310.11117.12297.13297.13235.1217.1347.142)2(8)1(8=++==++=M M ，则86.14308.12297.13222)2(8)1(88=-⨯=-=M M a 89.1008.12297.132)(132)2(8)1(88=-=--=M M b于是，得t=8时，直线趋势预测模型为：T y T 89.1086.143ˆ8+=+（2）利用移动平滑预测法当7.87S S 3.02010===）（）（，初始值α，45.10745.122)2(8)1(8==S S ，则45.13745.10745.12222)2(8)1(88=-⨯=-=S S a 43.6)45.10745.122(7.03.0)(7.013.0)2(8)1(88=-=--=S S b于是，得t=8时，直线趋势预测模型为：T y T 43.645.137ˆ8+=+当7.87S S 6.02010===）（）（，初始值α，根据上表计算得，64.12932.136)2(8)1(8==S S ，则99.14264.12932.13622)2(8)1(88=-⨯=-=S S a 01.10)64.12932.136(4.06.0)(4.016.0)2(8)1(88=-=--=S S b 于是，得t=8时，直线趋势预测模型为： T y T 01.1099.142ˆ8+=+（3） 三个模型的拟合误差分别为： 趋势移动平均法：()72.403174.122ˆ318621==-=∑=t t t y y S指数平滑法：()58.153713.1075ˆ71,3.08622==-==∑=t t t y y S α()99.67790.475ˆ71,6.08623==-==∑=t t t y y S αN=3的趋势移动平均法误差最小。
求平均的几种方法说明
当给定一组数据或观测值后，这些数值的平均数的种类很多，常见的有算术平均数、几何平均数、调和平均数、加权算术平均数、移动平均数与指数平滑平均数等。
由于算术平均数、几何平均数、调和平均数、加权算术平均数的计算方法相对其余几种来说，比较简单，故常称这几种平均数的求法为“简单平均法”。
1.简单算术平均数简单算术平均数主要用于未分组的原始数据。
设一组数据为1X ，2X ，...，n X ，简单的算术平均数的计算公式为：()12M X X ...X /n n =+++2.几何平均数几何平均数是指n 个观察值连乘积的n 次方根。
几何平均数多用于计算平均比率和平均速度。
如：平均利率、平均发展速度、平均合格率等。
几何平均数的计算1、简单几何平均法 1N n i i G X ==∏2、加权几何平均法 11n i i N f f i i G X==∑=∏几何平均数的特点1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小。
2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。
3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。
4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。
计算几何平均数应注意的问题1、变量数列中任何一个变量值不能为0，一个为0，则几何平均数为0。
2、用环比指数计算的几何平均易受最初水平和最末水平的影响。
3、几何平均法主要用于动态平均数的计算。
几何平均数的计算举例假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%持续1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。
请问此5年内该地平均储蓄年利率。
该地平均储蓄年利率：3.调和平均数调和平均数又称倒数平均数，是变量倒数的算术平均数的倒数。
调和平均数的计算公式 (调和平均数是给定数据的倒数之算术平均数的倒数)111n H xx n ==∑∑ （简单平均式） 111f H f fx x f==∑∑∑∑ （加权平均式） 调和平均数的特点1、调和平均数易受极端值的影响，且受极小值的影响比受极大值的影响更大。
时间序列预测的方法及优缺点
时间序列预测的方法及优缺点时间序列预测是一种用于预测未来时间点上的数值或趋势变化的方法。
它可以应用于各种领域，如经济学、气象学和股票市场等。
在本文中，我将介绍几种常用的时间序列预测方法，并分析它们的优缺点。
1. 移动平均法移动平均法是一种简单的时间序列预测方法，它基于过去一段时间内的平均数来预测未来的值。
移动平均法有两种常见的形式：简单移动平均法和加权移动平均法。
优点是简单易懂，计算量小，能够捕捉到数据中的长期趋势。
然而，它无法捕捉到数据中的季节性或周期性变化。
2. 指数平滑法指数平滑法是一种常用的时间序列预测方法，它基于计算过去观测值的加权平均数来预测未来值。
指数平滑法有多种形式：简单指数平滑法、二次指数平滑法和Holt-Winters指数平滑法。
优点是简单易懂，计算量小，能够捕捉到数据中的趋势和季节性变化。
然而，它对异常值敏感，对未来趋势的预测有限。
3. 自回归移动平均模型（ARIMA）自回归移动平均模型（ARIMA）是一种常用的时间序列预测方法，它结合了自回归（AR）和移动平均（MA）模型的特点。
ARIMA模型有三个参数：p（自回归阶数）、d（差分阶数）和q（移动平均阶数）。
ARIMA模型是用于非稳定时间序列的预测，它可以捕捉到数据中的趋势、季节性和周期性变化。
优点是更为灵活，能够适应不同类型的数据，预测精度较高。
然而，ARIMA模型对数据的平稳性要求较高，对参数的选择较为困难。
4. 季节性自回归集成滑动平均模型（SARIMA）季节性自回归集成滑动平均模型（SARIMA）是ARIMA模型的一种扩展形式，用于处理包含季节性变化的时间序列。
SARIMA模型加入了季节性差分和对季节性项的建模，能够更好地捕捉到数据中的季节性变化。
优点是对具有长期季节性的数据有较好的预测效果，预测精度较高。
然而，SARIMA 模型对参数的选择和调整较为困难，计算量较大。
5. 长短期记忆网络（LSTM）长短期记忆网络（LSTM）是一种基于深度学习的时间序列预测方法，它能够建模长期依赖关系和非线性关系。
二次移动平均法原理
二次移动平均法原理嘿，朋友们！今天咱来聊聊二次移动平均法原理。
这玩意儿啊，就像是一个神奇的魔法棒，能帮咱在数据的海洋里找到方向呢！你看啊，生活中很多事情就像一团乱麻，数据也是这样。
有时候那些数字就像调皮的小孩子，到处乱跑，让咱摸不着头脑。
但二次移动平均法就不一样啦，它能把这些乱哄哄的数字给捋顺咯！想象一下，你在一个大雾弥漫的森林里，不知道该往哪儿走。
这时候突然出现了一条清晰的小路，是不是感觉一下子就有了方向？二次移动平均法就像是这条小路，让我们能看清数据的趋势。
它其实挺简单的，就是先做一次移动平均，然后再在这个基础上做一次移动平均。
这就好像给数据穿上了两层保护衣，让它们变得更加稳定可靠。
比如说咱看股票走势，那起起伏伏的线条就跟过山车似的。
但用了二次移动平均法，就好像给这过山车装上了轨道，能让咱大致看出它的走向。
你说神奇不神奇？而且啊，这方法还特别实用。
咱平时做各种分析、做预测的时候，它都能派上大用场。
就好比你要预测明天会不会下雨，虽然不能百分百准确，但总比瞎猜要强得多吧！咱再想想，要是没有这个方法，那面对一堆乱七八糟的数据，咱不就傻眼啦？就像没有指南针在大海上航行，那得多迷茫啊！可现在有了二次移动平均法，咱就有了底气，有了方向。
它不是什么高深莫测的东西，咱普通人也能学会，也能用得上。
就像骑自行车一样，一开始可能不太熟练，但多练几次，不就会啦？所以啊，朋友们，可别小瞧了这二次移动平均法原理。
它可是咱在数据世界里的好帮手呢！学会了它，咱就能更好地理解和分析那些复杂的数据，做出更准确的判断和决策。
这难道不是一件很棒的事情吗？反正我是这么觉得的，你们呢？。
物流师二次移动平均法计算题
物流师二次移动平均法计算题
一、物品采购
类型一：预测问题
例子：各月物流收入如下表，组距为4（N=4），移动平均法预测8月份收入。
|收入（万元》20|25|18|19|22|23解题：
23+22+19+18
y3=
=20.5（万元）
4助理物流师P5页：算术平均法、移动平均法、二次移动平均法、加权平均法、移动加权平均法、回归预测
类型二：经济批量问题
助理物流师P45页
1、某公司某种物品库存有关信息如下：（8分）
（1）年需求数量3600吨；
（2）购买价格每吨25元；
（3）年储存费率为16%；（4）每次订购费用50元；
（5）公司设定的安全库存量200吨；
（6）订货提前期10天。
计算：（1）该种物品的经济订货批量。
（2）存货水平为多少时应补充订货。
加权移动平均法预测案例
加权移动平均法预测案例案情简介：2005年6月，财政部以科技公司2003年度会计报表虚增销售收入、隐瞒银行借款等行为作出处罚。
2007年，何某以其2004年2月10日买进科技公司股票，并于2006年1月11日仍持有或卖出为由，诉请科技公司、会计师事务所等因侵犯其知情权索赔损失1.3万余元。
法院认为：①根据最高人民法院《关于审理证券市场因虚假陈述引发的民事赔偿案件的若干规定》第32条规定，只要确定何某在虚假陈述实施日后至揭露日之前买入的科技公司股票买入平均价和虚假陈述揭露日至基准日的卖出平均价以及揭露日的持股数量，即可计算出投资差额损失。
本案三方当事人对科技公司虚假陈述实施日、虚假陈述揭露日、基准日、基准价及基准日后的持股数量事实均无异议，主要分歧是何某在虚假陈述实施日后至揭露日之前买入的股票买入平均价的确定，由此导致何某买卖股票是否存在损失的争议。
②何某提供了一份买入均价的计算方法，先剔除红股和该期间相应卖出股份后，用加权平均法计算出揭露日前的买入均价。
该计算方法存在两个问题：一是何某在科技公司虚假陈述实施日至虚假陈述揭露日期间4次卖出股票，其已收回部分成本，对该部分成本应从其持仓成本中剔除但其未剔除；二是何某关于买入平均价和基准价在除权计算上不平衡。
其买入平均价是剔除了红股后的价格，未考虑除权影响，但本案基准价是在科技公司按除权系数实施股权分置方案后的除权价，何某在基准日后所持股票亦系经除权后的股票数量，其中部分是分红所得。
这种方法在买入均价计算上剔除了除权影响，但基准价和持有股票数量又受到除权影响，造成除权对买入均价和基准价影响的不平衡，导致买入均价偏高，投资差额损失加大，故对此计算方法不予采纳。
③一审法院采用先进先出法和算术平均法相结合的计算方法来计算何某在虚假陈述实施日后至揭露日之前买入的股票的买入平均价。
即用先进先出法将买入股票和卖出股票逐次剔除，得出可索赔数，再对有关买入股票进行算术平均，得出买入均价，然后计算出投资差额损失。
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《市场调查与分析》上机操作实验报告（三）
二次移动平均法与加权移动平均法预测结果并比较
二次移动平均法预测公司广告投入：
某公司2008年1—10月份的广告投入情况，试取用n=3的二次移动平均法计算2008年1—11月份的广告投入的理论预测值，并预测11月份的广告投入。
某公司1—10月份广告投入表
1—10月份广告投入
10
20
30
40
50
60
70
80
123456789101112
月份
广
告
投
入
/
万
元
广告投入xt/万元
预测值^yt+i(i=1)
解：计算步骤：
1．计算一次移动平均数。
因为：
所以:
M3(1)=++ / 3 =
M4(1)=++ / 3 =
M5(1) =++ / 3 =
M6(1)=++ / 3 =
M7(1)=++ / 3 =
M8(1)=++ / 3 =
M9(1)=++ / 3 =
M10(1)=++ / 3 =
（将数据填入以上图表）
2.计算二次移动平均数
因为：
所以：
M5(2)=++ / 3 =
M6(2)=++ / 3 =
M7(2)=++ / 3 =
M8(2)=（++）/3 =
M9(2)=++ / 3 =
M10(2)=++ / 3 =
（将数据填入以上图表）
3.计算at、bt
因为：
所以：
a5 =2M5(1)—M5(2)=b5=2(M5(1)—M5(2))/2=
a6=2M6(1)—M6(2)= b6=2(M6(1)—M6(2))/2=
a7=2M7(1)—M7(2)=b7=2(M7(1)—M7(2))/2=
a8=2M8(1)—M8(2)=b8=2(M8(1)—M8(2))/2=
a9=2M9(1)—M9(2)= b9=2(M9(1)—M9(2))/2= a10=2M10(1) —M10(2)=b10=2(M10(1) —M10(2))/2=（将数据填入以上图表）
4.当i=1时
^y t+1= a t+b t=+=（万元）
所以当i=2时可以预测11月份广告投入
即：^y t+1=a t+2b t=+2*=(万元)
答：预测11月份的广告投入为万元。
加权移动平均法预测公司广告投入：
某公司2008年1—10月份的广告投入情况，n=3权数由远到近分别为1、2、3、4、5、6、7、8，试用加权移动平均法预测11月份的广告投入。
某公司1—10月份广告投入表
解：
因为：
所以：
Y4（1）=（*1+*2+*3）/(1+2+3)=
Y5（1）=（*1+*2+*3）/(1+2+3)=
Y6（1）=（*1+*2+*3）/(1+2+3)=
Y7（1）=（*1+*2+*3）/(1+2+3)=
Y8（1）=（*1+*2+*3）/(1+2+3)=
Y9（1）=（*1+*2+*3）/(1+2+3)=
Y10（1）=（*1+*2+*3）/(1+2+3)=
Y11（1）= *1+*2+*3) /(1+2+3)=
答：预测11月份的广告投入为万元。
二次移动平均法与加权移动平均法预测结果比较：
1. 经计算二次移动平均法预测结果误差百分比为%低于加权移动平均法预测结果误差百分比%。
可见二次移动平均法预测结果要比加权移动平均法预测结果更加精确一点。
2. 加权移动平均法：
优点是：a.使用加权移动平均法进行预测能平滑掉需求的突然波动对预测结果的影响.
b. 加大加权移动平均法的期数（即加大n值）会使平滑波动效果更好.
c. 用加权移动平均法求预测值，对近期的趋势反映较敏感.
缺点是：
a. 虽然加大加权移动平均法的期数（即加大n值）会使平滑波动效果更好，但会
使预测值对数据实际变动更不敏感；
b. 加权移动平均值并不能总是很好地反映出趋势。
由于是平均值，预测值总是停
留在过去的水平上而无法预计会导致将来更高或更低的波动；
c. 加权移动平均法要由大量的过去数据的记录。
d. 它通过引进愈来愈期的新数据，不断修改平均值，以之作为预测值。
e.用加权移动平均法求预测值，如果一组数据有明显的季节性影响时，用加权移
动平均法所得到的预测值可能会出现偏差。
因此，有明显的季节性变化因素存
在时，最好不要加权。
3.二次移动平均法：
优点是：a. 二次移动平均法不是用一个固定的at，bt的值，各期的值是有所变化的，这样就保留了市场现象客观存在的波动，不但可用于短期预测，还可用于
近期预测。
b. 二次移动平均预测法解决了预测值滞后于实际观察值的矛盾，适用于有
明显趋势变动的市场现象时间序列的预测
缺点是：a. 受计算期数影响，而且预测值仅与近期有关，与计算期以前的数据无关，这与客观情况不尽相符。