2017—2018学年上学期仙游县九年级教学质量检测数学答案

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福建省仙游县2018届九年级数学上期中试题含答案

F，P 为 EF 上的任意一点，则 PA+PC的最小值是
.
三、解答题（共 86 分）
17.(8 分 ) 如图所示，已知△ ABC的顶点 A、B、C 的坐标分别是 A( － 1，－ 1) 、 B(－ 4，－ 3) 、 C(－ 4，－ 1). （ 1）作出△ ABC关于原点 O中心对称的图形△ A′B′C′；（ 2）将△ ABC绕原点 O按顺时针方向旋转 90°后得到△ A1B1C1，画出 △ A1B1C1，并写出点的坐标 .
（ 2）求 AD的长 20．（ 8 分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯
2015 年的
年销售量为 5 万只，预计 2017 年将达到 7.2 万只．求该商场 2015 年到 2017 年高效节能灯年销售量
的平均增长率．
21. （ 8 分）如图， AB、 CD是⊙ O 的两条弦，延长 AB、 CD交于点 P，连接 AD、 BC交于点 E，∠ P＝
15. 已知二次函数 y 3( x 1) 2 k 的图像上有三点 A（3， Y1 ）， B(2,Y 2) ,C(-3,Y 3), 则 Y1， Y2，Y3
的大小关系是
.
2
16. 如图， AB、CD是半径为 5 的⊙ 0 的两条弦， AB=8， CD=6，MN是直径， AB⊥MN点 E，CD⊥ MN于点
）
A． 1cm
B ． 2cm C ． 3cm
D ．4cm
7. 如图，将△ AOB绕点 O按逆时针方向旋转 60°后得到△ A′OB′，若∠ AOB=1°5 ，则∠ AOB′的度
数是（
） A ．25°
B ．30° C． 40° D ． 45°
8．已知二次函数 y=kx 2 ﹣5x﹣ 5 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（

2017-2018九上期末数学答案

2017-2018九上数学检测答案及评分标准满分120分一．选择题（每题3分，10小题，共30分）1、B2、C3、B4、D5、B6、C7、C8、D9、B 10、D11、D 12、A二．填空题（每题3分，5小题，共15分）13、（4，6）或（﹣4，﹣6）14、65°15、y=﹣2（x+1）2+3 或y=-2x2-4x+1 16、x＜﹣1或x＞4 17、（4，1）18、．三．解答题（8小题，共75分）19、（本题8分），2个小题，每题4分，如果过程全对，只有最后一步不对，给2分，俩根解对一个的给一半分2分；解：（1）x=1或x=（2）x1=2，x2=5．20、（本题6分）解：（1）根据题意得m﹣2≠0且△=4m2﹣4（m﹣2）（m+3）＞0，解得m＜6且m≠2；………………3分，没有m≠2为全错（2）m满足条件的最大整数为5，则原方程化为3x2+10x+8=0，∴（3x+4）（x+2）=0，∴x1=﹣，x2=﹣2．………………6分，参考16题解方程标准给分，如果过程全对，只有最后一步不对，给一半分，俩根解对一个的给一半分；21、（本题10分）证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∵AE⊥BD，∴∠ABC=∠BGE=90°，………………1分∵∠BEG=∠AEB，∴△ABE∽△BGE，………………3分∴，………………4分∴BE2=EG•EA；………………5分（2）由（1）证得BE2=EG•EA，∵BE=CE，∴CE2=EG•EA，………………6分∴=，………………7分∵∠CEG=∠AEC，………………8分∴△CEG∽△AEC，………………9分∴∠ECG=∠EAC．………………10分22、（本题9分）解：（1）如图2中，作SE⊥AF交弧AF于C．设图2中的扇形的圆心角为n°，由题意=2π•1，∴n=90°，………2分∵SA=SF，∴△SFA是等腰直角三角形，∴S△SAF= ×4×4=8 ……3分又S扇形S﹣AF=……………5分∴S阴=S扇形S﹣AF﹣S△SAF=﹣8=4π﹣8．……………6分（2）在图2中，∵SC是一条蜜糖线，AE⊥SC，AF=……………7分AE=2，……………8分∴一只蚂蚁从A沿着圆锥表面最少需要爬2个单位长度才能吃到蜜糖．……………9分23、（本题10分）解：（1）∵在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1：，∴，设DE=5x米，则EC=12x米，∴（5x）2+（12x）2=132，解得，x=1，……………2分∴5x=5，12x=12，即DE=5米，EC=12米，故斜坡CD的高度DE是5米；……………4分（3）过点D作AB的垂线，垂足为H，设DH的长为x，…………5分由题意可知∠BDH=45°，所以BH=DH=X ，DE=5……………6分在直角三角形CDE 中,根据勾股定理可求CE=12，AB=x+5，AC=X-12 ∵tan64°=，∴2=, 解得，x=29……………8分AB=x+5=34 ……………………9分即大楼AB 的高度是34米．……………………10分24、（本题11分）解（1）过点A 作AP ⊥x 轴于点P ，则AP ＝1，OP ＝2.又∵AB ＝OC ＝3，∴B (2，4). ……………1分∵反比例函数y ＝k x(x ＞0)的图象经过的B ， ∴4＝k 2.∴k ＝8. ……………2分 ∴反比例函数的关系式为y ＝8x． ……………3分（2）①由点A （2,1）可得直线OA 的解析式为y ＝12x ．……………4分解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12xy ＝8x ，得⎩⎨⎧x 1＝4y 1＝2，⎩⎨⎧x 2＝－2y 2＝－4． ∵点D 在第一象限，∴D(4，2)．……………6分由B(2，4)，点D(4，2)可得直线BD 的解析式为y ＝－x ＋6.……………8分 ②把y ＝0代入y ＝－x ＋6，解得x ＝6.∴E(6，0) ……………………9分过点B 、D 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为G 、H ，由勾股定理可得：ED ＝(6－4)2＋(0－2)2＝2 2 ……………11分25、(本题12分)解：（1）把B （3，0），C （0，﹣2）代入y=x 2+bx+c 得，∴……………2分∴抛物线的解析式为：y=x 2﹣x ﹣2； ……………3分（2）设P （m ，m 2﹣m ﹣2），∵PN ∥y 轴，N 在直线AD 上，∴N （m ，﹣m ﹣）， ……………4分∴PN=﹣m ﹣﹣m 2+m+2=﹣m 2+m+……………6分∴当m=时，PN 的最大值是23； ……………7分（3）设P （m ，m 2﹣m ﹣2），∵PM ∥x 轴，M 在直线AD 上，M 与P 纵坐标相同，把y=m 2﹣m ﹣2,代入y=﹣x ﹣中，得x=﹣m 2+2m+2∴M （﹣m 2+2m+2，m 2﹣m ﹣2）， ……………10分∴PM=﹣m 2+2m+2 -m= ﹣m 2+m+2 ……………11分∴当m=时，PM 的最大值是49； ……………12分。

【精品】2018年福建省莆田市仙游县郊尾沙溪中学等五校九年级上学期期中数学试卷带解析答案

2017-2018学年福建省莆田市仙游县郊尾沙溪中学、枫亭中学等五校教研小片区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．2．（4分）下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+6=1 B．ax2+bx+c=0 C．x2=0 D．x3+12x﹣9=03．（4分）二次函数y=（x﹣4）2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A．向上，直线x=4，（4，5）B．向上，直线x=﹣4，（﹣4，5）C．向上，直线x=4，（4，﹣5） D．向下，直线x=﹣4，（﹣4，5）4．（4分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．﹣1或05．（4分）如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=120°，那么∠ACB的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．（4分）如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=6cm，则圆心O到弦AB的距离是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．（4分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．45°8．（4分）已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．B．且k≠0 C．D．且k≠09．（4分）设一元二次方程2x2﹣2x﹣4=0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（）A．x1+x2=2 B．x1+x2=﹣4 C．x1•x2=﹣2 D．x1•x2=410．（4分）如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）点（2，﹣2）关于原点对称的点的坐标是．12．（4分）函数的图象是抛物线，则m=．13．（4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=6cm，则⊙O的半径为cm．14．（4分）若抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的交点坐标为（m，0），则代数式m2﹣m+2017的值为．15．（4分）已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（3，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是．16．（4分）如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为．三、解答题（共86分）17．（8分）如图所示，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（﹣1，﹣1）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣4，﹣1）．（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A′B′C′；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点的坐标．18．（8分）已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），且顶点坐标为（1，﹣4）．求这个解析式．19．（8分）如图在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边的外作等边三角形△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB=3cm，AC=2cm （1）求∠BAD的度数（2）求AD的长．20．（8分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯2015年的年销售量为5万只，预计2017年将达到7.2万只．求该商场2015年到2017年高效节能灯年销售量的平均增长率．21．（8分）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E，∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数．22．（8分）如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=4，EB=8，∠DEB=30°，求弦CD长．23．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．24．（13分）如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD﹣DC﹣CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？25．（15分）如图1在平面直角坐标系中，⊙O1与x轴切于A（﹣3，0）与y轴交于B、C两点，BC=8，连AB．（1）求证：∠ABO1=∠ABO；（2）求AB的长；（3）如图2，过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴交于M，与O1B的延长线交于N，当⊙O2的大小变化时，BM﹣BN的值是否发生不变？并说明理由？2017-2018学年福建省莆田市仙游县郊尾沙溪中学、枫亭中学等五校教研小片区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项错误；C、不是中心对称图形，故C选项错误；D、是中心对称图形，故D选项正确．故选：D．2．（4分）下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+6=1 B．ax2+bx+c=0 C．x2=0 D．x3+12x﹣9=0【解答】解：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程．故选：C．3．（4分）二次函数y=（x﹣4）2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A．向上，直线x=4，（4，5）B．向上，直线x=﹣4，（﹣4，5）C．向上，直线x=4，（4，﹣5） D．向下，直线x=﹣4，（﹣4，5）【解答】解：此式为二次函数的顶点式，因为a＞0，所以开口向上；对称轴为x=4，顶点坐标可直接写出为（4，5）．故选：A．4．（4分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．﹣1或0【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，∴（a﹣1）×0+0+a2﹣1=0，且a﹣1≠0，解得a=﹣1；故选：A．5．（4分）如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=120°，那么∠ACB的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，∠AOB=120°，∴∠ACB=∠AOB=60°．故选：D．6．（4分）如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=6cm，则圆心O到弦AB的距离是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【解答】解：过O作OC⊥AB于C，∵OC过O，∴AC=BC=AB==3cm，在Rt△OCA中，由勾股定理得：OC===4（cm），故选：D．7．（4分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．45°【解答】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，∴∠A′OB′=∠AOB=15°，∠AOA′=60°，∴∠AOB′=∠AOA′﹣∠A′OB′=60°﹣15°=45°，故选：D．8．（4分）已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．B．且k≠0 C．D．且k≠0【解答】解：∵二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，∴△=b2﹣4ac=25+20k≥0，k≠0，解得：k≥﹣，且k≠0．故选：B．9．（4分）设一元二次方程2x2﹣2x﹣4=0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（）A．x1+x2=2 B．x1+x2=﹣4 C．x1•x2=﹣2 D．x1•x2=4【解答】解：根据题意得x1+x2=﹣=1，x1x2==﹣2．故选：C．10．（4分）如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：∵AB=4，AC=x，∴BC==，=BC•AC=x，∴S△ABC∵此函数不是二次函数，也不是一次函数，∴排除A、C，∵AB为定值，当OC⊥AB时，△ABC面积最大，此时AC=2，即x=2时，y最大，故排除D，选B．故选：B．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）点（2，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，2）．【解答】解：点（2，﹣2）关于原点对称的点的坐标为（﹣2，2）．故答案为（﹣2，2）．12．（4分）函数的图象是抛物线，则m=﹣1．【解答】解：根据二次函数的定义，m2+1=2且m﹣1≠0，解得m=±1且m≠1，所以，m=﹣1．故答案为：﹣1．13．（4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=6cm，则⊙O的半径为3cm．【解答】解：连接OC，如图所示：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=DE=CD=3cm，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=22.5°，∵∠COE为△AOC的外角，∴∠COE=45°，∴△COE为等腰直角三角形，∴OC=CE=3cm，故答案为：3．14．（4分）若抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的交点坐标为（m，0），则代数式m2﹣m+2017的值为2019．【解答】解：∵抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的交点坐标为（m，0），∴m2﹣m﹣2=0，即m2﹣m=2，∴m2﹣m+2017=2+2017=2019．故答案为：2019．15．（4分）已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（3，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是y2＜y1＜y3．【解答】解：∵点A（3，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）为函数y=3（x﹣1）2+k 的图象上的点，∴y1=12+k，y2=3+k，y3=48+k．∵3+k＜12+k＜48+k，∴y2＜y1＜y3．故答案为：y2＜y1＜y3．16．（4分）如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为．【解答】解：连接OB，OC，作CH垂直AB于H．根据垂径定理，得到BE=AB=4，CF=CD=3，∴OE===3，OF===4，∴CH=OE+OF=3+4=7，BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7，在直角△BCH中根据勾股定理得到BC=7，则PA+PC的最小值为．故答案为：三、解答题（共86分）17．（8分）如图所示，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（﹣1，﹣1）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣4，﹣1）．（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A′B′C′；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点的坐标．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，△A 1B1C1即为所求，A1（﹣1，1）B1（﹣3，﹣4）C1（﹣1，﹣4）．18．（8分）已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），且顶点坐标为（1，﹣4）．求这个解析式．【解答】解：根据题意，设函数解析式为y=a（x﹣1）2﹣4．∵图象经过点（0，﹣3），∴﹣3=a﹣4，解得a=1．∴这个解析式为y=（x﹣1）2﹣4=x2﹣2x﹣3．19．（8分）如图在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边的外作等边三角形△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB=3cm，AC=2cm （1）求∠BAD的度数（2）求AD的长．【解答】解：（1）∵把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°，到△ECD位置，∴∠ADE=60°，AD=DE，∴△ADE是等边三角形，∴∠EAD=∠E=60°，∵∠BAC=120°，∴∠BAD=∠E=60°；（2）由旋转知，∠DCE=∠ABD=∠CBD+∠ABC=60°+∠ABC，∵∠ABC+∠ACB=180°﹣120°=60°，∴∠DCE+∠ACB+∠BCD=60°+∠ABC+∠ACB+60°=180°∴点A、C、E在一条直线上，∴∠BAD=∠BAC﹣∠DAE=120°﹣60°=60°．∵点A、C、E在一条直线上，∴AE=AC+CE．∵△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，∴CE=AB，∴AE=AC+AB=2+3=5．∵△ADE为等边三角形，∴AD=AE=5cm．20．（8分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯2015年的年销售量为5万只，预计2017年将达到7.2万只．求该商场2015年到2017年高效节能灯年销售量的平均增长率．【解答】解：设年销售量的平均增长率为x，依题意得5（1+x）2=7.2，解这个方程，得x1=0.2，x2=﹣2.2，由于x为正数，即x=0.2=20%，答：该商场2015年到2017年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%．21．（8分）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E，∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数．【解答】解：∵∠ABC为△BCP的外角，∴∠ABC=∠P+∠C，∵∠ABC=50°，∠P=30°，∴∠C=20°，由圆周角定理，得∠A=∠C，∴∠A=20°．22．（8分）如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=4，EB=8，∠DEB=30°，求弦CD长．【解答】解：过O作OM⊥CD于M，连接OD，则由垂径定理得：CD=2DM，∵AE=4，EB=8，∴AB=4+8=12，∴OA=OB=OD=6，∴OE=6﹣4=2，∵在Rt△OME中，∠OME=90°，∠DEB=30°，∴OM=OE=1，在Rt△DMO中，由勾股定理得：DM===，∴CD=2DM=2．23．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．【解答】解：（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角，∴∠ABC=∠D=60°；（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠BAC=30°，∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切线；（3）如图，连接OC，∵∠ABC=60°，∴∠AOC=120°，∴劣弧AC的长为=．24．（13分）如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD﹣DC﹣CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？【解答】解：（1）M（12，0），P（6，6）．（2分）（2）设抛物线解析式为：y=a（x﹣6）2+6 （3分）∵抛物线y=a（x﹣6）2+6经过点（0，0）∴0=a（0﹣6）2+6，即a=﹣（4分）∴抛物线解析式为：y=﹣（x﹣6）2+6，即y=﹣x2+2x．（5分）（3）设A（m，0），则B（12﹣m，0），C（12﹣m，﹣m2+2m）D（m，﹣m2+2m）．（6分）∴“支撑架”总长AD+DC+CB=（﹣m2+2m）+（12﹣2m）+（﹣m2+2m）=﹣m2+2m+12=﹣（m﹣3）2+15．（8分）∵此二次函数的图象开口向下．∴当m=3米时，AD+DC+CB有最大值为15米．（9分）25．（15分）如图1在平面直角坐标系中，⊙O1与x轴切于A（﹣3，0）与y轴交于B、C两点，BC=8，连AB．（1）求证：∠ABO1=∠ABO；（2）求AB的长；（3）如图2，过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴交于M，与O1B的延长线交于N，当⊙O2的大小变化时，BM﹣BN的值是否发生不变？并说明理由？【解答】（1）证明：连接O1A，则O1A⊥OA，又OB⊥OA，∴O1A∥OB，∴∠O1AB=∠ABO，又∵O1A=O1B，∴∠O1AB=∠O1BA，∴∠ABO1=∠ABO；（2）解：作O1E⊥BC于点E，∴E为BC的中点，∵BC=8，∴BE=BC=4，∵A（﹣3，0），∴O1E=OA=3，在直角三角形O1BE中，根据勾股定理得：O1B===5，∴O1A=EO=5，∴BO=5﹣4=1，在直角三角形AOB中根据勾股定理得：AB==；（3）证明：在MB上取一点G，使MG=BN，连接AM、AN、AG、MN，∵∠ABO1为四边形ABMN的外角，∴∠ABO1=∠NMA，又∠ABO1=∠ABO，∴∠ABO=∠NMA，又∠ABO=∠ANM，∴∠AMN=∠ANM，∴AM=AN，∵∠AMG和∠ANB都为所对的圆周角，∴∠AMG=∠ANB，在△AMG和△ANB中，∵，∴△AMG≌△ANB（SAS），∴AG=AB，∵AO⊥BG，∴BG=2BO=2，∴BM﹣BN=BM﹣MG=BG=2其值不变．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2017-2018学年第一学期教学质量检测九年级数学试题卷及答案

2017-2018学年第一学期教学质量检测九年级数学试题卷及答案注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.2. 略一．选择题（每小题3分，共30分）1. 下列美丽的图案，不是中心对称图形的是【】2. 下列事件中，是必然事件的是【】A. 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰B. 购买一张彩票，中奖C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.明天一定是晴天3. 如图AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，∠BAD=48°，则∠DCA 的大小为（） A. 48° B. 42°C. 45° D. 24°4. 如图 DE 是△ABC 的中位线，则△ADE 与四边形BCED 的面积的比是（） A. 1 ：5 B. 1:4 C. 1：3 D. 1：25. 如图圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（） A. 4π B. 6π C. 12π D. 16π6. 设A （-2，1y ），B （-1,2y ），C （2，3y ）是抛物线()k k x y （+--=212为常数）上三点，则321,,y y y 的大小关系为（）123 .y y y A >> 321 .y y y B >> 213 .y y y C >> 132 .y y y D >>7.反比例函数)0(≠=k xky 的图象在第一象限内的一支如图所示，P 是该图象上一点，A 是x 轴上一点，PO=PA,POA S ∆=4,则k 的值是（） A. 8 B. 4 C. 2 D. 168.若关于x 的方程03492=--k x x 有实数根，则实数k 的取值范围是（） A. 0=k B. 1-≥k C. 1->k D.01-≠≥k k ，且9.在半径为5的⊙O 中，AB,CD 互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB=CD=4，则OP 的长为（） A.1 B.2 C. 2 D. 2210. 二次函数c bx ax y ++=2()0≠a 的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论： ①0<ab ;②ac b 42>; ③02<++c b a ;④024>++c b a .其中正确的是（） A. ①④ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二．填空题（每小题3分，共15分）11.已知x=1是方程032=+-m x x 的一个解，则m= . 12.在一个不透明的布袋中装有红球6个，白球3个，黑球1个，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意取出一球为红球的概率是 .13.如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，点O 为位似中心，相似比为1：2，点A 的坐标为（0,1），则点E 的坐标是 .14.如图，在△ABC 中,AB=5,AC=3,BC=4,将△ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）.15.将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为/B ,折痕为EF ，已知 AB=AC=6,BC=8，若以点/B ，F,C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 . 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.（5分）解方程：0432=--x x17.（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A （-4,3），B （-1,2），C （-2,1）.（1）画出△ABC 关于原点O 对称的△111C B A ,并写出点111C B A ，，的坐标. （2）△ABC 绕原点O 顺时针方向选择90°得到△222C B A ，直接写出点2A 的坐标.18.（9分）小王，小李玩摸球游戏，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1,2,3,4的四个和标有数字1,2,3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王胜，否则就是小李胜. （1）用树状图或列表法求出小王胜的概率；（2）小李说：“这种规则不公平，”你认同他的说法吗？请说明理由. 19.（10分）如图所示，一次函数b kx y +=与反比例函数xmy =的图象交于A （2,4），B （-4，n ）两点. （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，连接AC ，求△ACB 的面积.20.（10分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，D 在AB 的延长线上，且∠BCD=∠A. （1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，CD=4，求BD 的长.21.（10分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m ）.另外三边利用学校现有总长38m 的铁栏围成. （1）若围成的面积为1802m ，试求出自行车车棚的长和宽.（2）能围成的面积为2002m 自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案：如果不能，请说明理由.22.（11分）如图1，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC=2, 点D,E 分别在边AC,AB 上，AD=DE=21AB,连接DE, 将△ADE 绕点A 逆时针方向旋转，记旋转角为θ. （1）问题发现 ①当θ=0°时，=CD BE ;②当θ=180°时，=CDBE. （2）拓展研究试判断：当0°≤θ<360°时，CDBE的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）问题解决①在旋转过程中，BE 的最大值为；②当△ADE 旋转至B 、D 、E 三点共线时，线段CD 的长为 .23. （11分）如图1.抛物线c bx x y ++-=2的图象与x 轴交于A （-5,0），B （1,0）两点，与y 轴交于点C ，抛物线的对称轴与x 轴交于点D. （1）求抛物线的函数表达式；（2）若点（x,y ）为抛物线上一点（图1），且-5<x<-2,过点E 作EF ∥x 轴，交抛物线的对称轴于点F ，作EH ⊥x轴于点H ，得到矩形EHDF,求矩形EHDF 周长的最大值；（3）如图2，点P 为抛物线对称轴上一点，是否存在点P ，使以点P ,A,C 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2017-2018学年第一学期教学质量检测九年级数学试题卷及答案二、填空题：11. 2 ；12. 0.6 ； 13. ()22，；14.1225π；15.724或4 16. 1,421-=x x17. 图略：），（3-41A ；1B （1，-2）1C （2，-1）（2）图略），（432A 18.19.（1）解：∵点A,B 是一次函数和反比例函数的交点， ∴m=8,n=-2把A （2,4）B （-4，-2）分别代入b kx y +=得：⎩⎨⎧=+=+-2b 4k -4b k 2解得：⎩⎨⎧==21b k ∴一次函数解析式是y=x+2,反比例函数解析式是：xy 8=（2）把y=0代入y=x+2得，x=-2,∴直线y=x+2与x 轴的交点是（-2,0） ∴42212221⨯⨯+⨯⨯=ABC S △=6 20.2017-2018学年第一学期教学质量检测九年级数学试题卷及答案。

2017——2018学年度第一学期期末教学质量监测试题(九年级数学)

三、解答题一（每题6分，共18分）
17、用求根公式法解方程
18、已知是的反比例函数，且时， .
（1）写出与的函数关系式；
（2）求当时，的值.
19、如图，已知平行四边形ABCD的对称中心是原点O，且A（，1），B（，）.
求：C点和D点的坐标.
四、解答题二（每题7分，共21分）
20、在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有数字1，2，3，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3的卡片的张数的3倍少8张.已知从箱子中随机摸出一张标有数字1的卡片的概率是 .
五、解答题三（每题9分，共27分）
23、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，）两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）点P是轴上的一点，且使PA+PB最小，求的面积.
24、四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的⊙O过点E.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
解得，（舍去）……………………………………………………5分
则乙公司后两年租金分别是（万元）和
（万元）……………………………………………………6分
答：乙公司后两年的租金分别是28万元和39.2万元.………………………………7分
五、
23、解：因为点A（1，4）在上，所以，
所以反比例函数为；………………………………………………1分
解得 …………………………………………………………………………3分
所以与的函数关系式为 .…………………………………………4分
（2）把代入中得 .…………………………………………6分

初中数学2017-2018第一学期期末九数答案

2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学答案一、选择题：二、填空题：三、解答题：20.解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=32﹣4（1﹣m）＞0，………………………………………2分即5+4m＞0，解得：m＞﹣．………………………………………4分∴m的取值范围为m＞﹣．（2）∵m为负整数，且m＞﹣，∴m=﹣1 (6)分将m=﹣1代入原方程得：x2+3x+2=0，解得：x1=﹣1，x2=﹣2．………………………………………………………9分故当m=﹣1时，此方程的根为x1=﹣1和x2=﹣2．21.解：（1）根据题意得：3÷15%=20（人）∴参赛学生共20人……………………………………………………………2分B等级人数5人图略…………………………………………………………3分（2）40，72 ………………………………………………………………………5分……………………………………………………………………………………8分所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P恰好是一名男生和一名女生== ………………………………………………………9分 22.解：（1）在Rt△ACE中，cos 22°=ACCE………………………………………………2分 ∴AC = 22cos CE=93.05.22≈24.2m ………………………………………………………4分答：彩旗的连接线AC 的长是24.2m.(2) 在Rt△ACE 中，tan 22°=CEAE…………………………………………………………………6分 ∴AE =CE ·tan 22° =22.5×0.4 =9m ……………………………………………………………………8分 ∴AB =AE＋BE =9＋3=12m ………………………………………………………9分23.解：（1）B （3，b ），C （4，b +1） …………………………………………………2分（2）∵双曲线ky x过点B （3，b ）和D （2，b +1） ∴3b =2（b+1）…………………………………………………………… 3分解得b=2，…………………………………………………………………4分∴B点坐标为（3，2），D点坐标（2，3）………………………………5分把B点坐标（3，2）代入kyx=，解得k=6；……………………………6分∴当点A（1，b）在双曲线yx=，得到b =4……………………………7分当点C（4，b+1）在双曲线4yx=，得到b=0…………………………8分∴b的取值范围0≤b≤4 ……………………………………………………9分24．证明（1）∵△ABC∽△DEC，CA=CB，∴CE=CD，∠ACB=∠ECD，……………………………………………1分∴∠ACE=∠BCD在△ACE和△BCD中，CA=CB，CE=CD，∠ACE=∠BCD，∴△ACE ≌△BCD .…………………………………………………………3分∴AE =BD . …………………………………………………………………4分（2）∵△ACE ≌△BCD . ∴∠AEC =∠BDC∵∠DOC =∠EOB ，∴△COD ∽△BOE . ………………………………………………………6分（3）∵△BOE ∽△COD . ∴EOCOBE CD =………………………………………………………………7分 ∵CD =10，BE =5 ∴EOCO =510即12=EO CO …………………………………………………8分 ∵CE =CD=10∴320103232=⨯==CE CO …………………………………………10分25.解：（1）由图像可知，当28≤x ≤188时，V 是x 的一次函数，设函数解析式为V =kx +b ……………………………1分则⎩⎨⎧=+=+01888028b k b k ……………………………………………………………2分解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=9421b k所以3分（3）当V ≥50时，包含V =80，由函数图象可知，当28＜x ≤88时，P 随x 的增大而增大，即当x =88时，P 取得最大值，所以当x =88时，P 取得最大为4400.………………………………………10分26．解：（1）24 ………………………………………2分（2）①连接OA 、OF ，由题意得，∠NAD =30°，∠DAM =30°，故可得∠OAM =30°，则∠OAF =60°，又∵OA =OF ，∴△OAF 是等边三角形，∵OA =4，∴AF =OA =4；……………………………5分 ②连接B 'F ，此时∠NAD =60°， ∵AB '=8，∠DAM =30°， ∴AF =AB 'cos∠DAM =34238=⨯； ……………………………………………7分此时DM 与⊙O 的位置关系是相离；过点O 作OE ⊥DM ， ∴OE =OM cos∠MOE ∵AM =331623830cos 0==AD 图18-3∴OE =OMcos∠MOE =43282343316>-=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛- ………………………9分 ∴DM 与⊙O 的位置关系是相离…………………………………………………10分③90° …………………………………………………………………………12分备用图E备用图。

2017学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试卷及详细解答

2017学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试卷考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分100分,考试时间90分钟。

2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场、座位码。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号对应。

4.考试结束后,只需上交答题卷。

试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.两个相似三角形的面积比为2:3，则这两个三角形的面积比为（） A. 2:3B.2：3C. 4:9D. 9:42.已知圆O 的半径为2，点P 在同一平面内，PO=3，那么点P 与圆O 的位置关系是（） A. 点P 在圆O 内 B. 点P 在圆O 上 C. 点P 在圆O 外 D. 无法确定3.下列函数中有最小值的是（） A. y=2x -1 B.y=x3-C.y=-2x +1 C.y=22x+3x4.“a 是实数,|a|⩾0”这一事件是( ) A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件5.在Rt △ABC 中，∠C=90∘, ∠B=58∘,BC=3 , 则AB 的长为( ) A. ︒58sin 3B.︒58cos 3C. 3sin58∘D. 3cos58∘6.已知圆心角为120°的扇形的面积为12π，则扇形的弧长为（） A. 4π B.2π C. 4 D.27.如图，圆O 是△ABC 的外接圆，BC 的中垂线与弧AC 相交于D 点，若∠A =60°，∠C =40°，则弧AD 的度数为( ) A. 80°B. 70°D. 30°8.如图，在相同的4×4的正方形网格中，三角形相似的是（）A.①和②B.②和④C.②和③D.①和③9.定义符号min{a ，b}的含义为：当a ≥b 时，min{a ，b}=b ；当a ＜b 时，min{a ，b}=a.如：min{5，-2}=-2，min{-6，-3}=-6，则min{2-x+3，x}的最大值是（）A.2131+ B.2131+- C.3 D.213-1-10.如图，AB 是圆O 的直径，弦CD ⊥AB 于点G ，点F 是CD 上一点，且满足CF ：FD=3:7，连接AF 并延长交圆O 于点E ，连接AD 、DE ，若CF=3，AF=3，给出下列结论：①FG=2; ②tan ∠E=55 ③S △DEF=6549 其中正确的有（）个。

2017-2018学年第一学期期中质量调研模拟检测·九年级数学试题[PDF版含答案解析]

20. 解：（1）如图 1，点 M 就是要找的圆
心．正确即可（2）证明：由 A（0，4），可得小正方形的边长为 1，从而 B（4，4）、C（6，2）
（2） ∵m＞-t， ∴取 m=0，方程为 x2-2x=0，
解得 x1=0，x2=2． 19. 解：（1）由图可知，花圃的面积为（100-2a）（60-2a）=4a2-320a+6000；（2）由已知可列式： 100×60（100-2a）（60-2a） = ×100×60，解得：a1=5，a2=75（舍去），所以通道的宽为 5 米；
A.
m
B.
期中模考·九年级数学（解析卷）第 1 页共 15 页
t
m
C.
t
m
D. 1m
8. 如图（见第 1 页），在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，AB⊥BC，以 BC 为直径的⊙O 与 AD 相切，点 E 为 AD 的中点，下列结论正确的个数是（）．．（1）AB+CD=AD；（3）AB•CD=
期中模考·九年级数学（解析卷）第 5 页共 15 页
23. （12 分）已知：△ABC 内接于⊙O，D 是上一点，OD⊥BC，垂足为 H．（1）如图 1，当圆心 O 在 AB 边上时，求证：AC=2OH；（2）如图 2，当圆心 O 在△ABC 外部时，连接 AD、CD，AD 与 BC 交于点 P，请你证明：∠ACD=∠APB；（3）在（2）的条件下，如图 3，连接 BD，E 为⊙O 上一点，连接 DE 交 BC 于点 Q、交 AB 于点 N，连接 OE，BF 为⊙O 的弦，BF⊥OE 于点 R 交 DE 于点 G，若 ∠ACD-∠ABD=2∠BDN，AC=5 ，BN=3 ，tan∠ABC=t，求 BF 的长．

2017-2018学年第一学期九年级数学期末试题参考答案

2017—2018学年第一学期期末学业水平检测九年级数学试题参考答案各位老师：提前祝假期快乐，阅卷时请注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，13. -3 14.-2 15. 516.2:3 17.24 18.（2，1） 19.解：（1）将x=1代入方程得：9-3a+a-1=0，解得：a=4……………………………………………………………1分所以方程为：03x 4x 2=++，解得：3-x 1-x 21==，，所以方程的另一根为x=-3。

……………………………………3分（用根与系数的关系来解也可以）（2）证明：⊿＝a 2－4×(a －1)= (a －2)2，∵(a －2)2≥0，⊿≥0. ∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.………………8分20.解∶（1）21；………………………………………………2分（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子所有可能出现得结果有（男，男），（男，女），（女，男），（女，女），一共有4种结果，它们出现得可能性相同，所有结果种，满足“至少有一个是女孩”的结果有三种，所以至少有一个孩子是女孩的概率是43．………………7分 21．由题意得，在直角ADC ∆中，∠APQ=45°，CD=60米，∴tan45°=ADCD ,即 ………2分在直角BDC ∆中, ∠BPQ=60°，∴tan60°=CD BD ，即60BD =3， ∴BD=360………4分∴AB=BD-AD=60360-(米)。

答：海丰塔AB 的高为60360-米． ………8分22．（1）证明：连结OD ．∵EF AC ⊥∴90DFA ∠=︒，∵AB AC =，∴1C ∠=∠……………………2分∵OB OD =，∴12∠=∠，∴2C ∠=∠ ，∴OD ∥AC …………3分∴90EDO DFA ∠=∠=︒，即OD EF ⊥．∴EF 是⊙O 的切线．…………………………5分（其他方法参照本题标准）（2）解：连结AD ．∵AB 是直径，∴AD BC ⊥.又AB AC =，∴CD=BD=5，在Rt CFD ∆中，DF=4， ∴CF=3…………………………………………6分在Rt CFD ∆中，DF AC ⊥∴CFD ∆∽ADC △ ………………………7分 ∴DC CF DA DF =，即534=DA ，∴320=DA ………………………9 根据勾股定理得：∴2222)320(5+=+=BD AD AB =325……………………10分 23. （1）∵ 四边形AMPN 是矩形，∴PN ∥AB ，PN =AM ，∴△DNP ∽△DAB . ∴ABNP DA DN =. ……………………………………………………2分 ∵AB =160，AD =100，AN =x ，AM =y ，∴160100100y x =-. ∴16058+-=x y . ………………………………………………4分（2）设花坛AMPN 的面积为S ，则()40005058)16058(2+--=+-==x x x xy S …6分 ∵058<-，∴当50=x 时，S 有最大值, 4000=最大值S . ∴当AM =80，AN =50时，花坛AMPN 的最大面积为4000m 2 ………………8分24. 解：(1)∵直线y ＝ax ＋1与x 轴交于点A(－2，0)，∴－2a ＋1＝0，解得a ＝12，∴直线的解析式为y ＝12x ＋1，……2分由PC ⊥x 轴，且PC ＝2，∴y ＝2＝12x ＋1，解得x ＝2， ∴点P 的坐标为(2，2)，………………………………3分∵点P 在反比例函数y ＝k x的图象上，∴k ＝2×2＝4， ∴反比例函数解析式为y ＝4x.…………………………4分 (2)∵直线y ＝12x ＋1与y 轴交于点B ，∴点B 的坐标为(0，1)，∴AO ＝2，OB ＝ 1. ) 12如解图，过点Q 作QH ⊥x 轴于点H ，连接CQ ，则∠QHC ＝∠AOB ＝90°.∵点Q 在反比例函数y ＝4x 的图象上，∴设点Q 的坐标为(t ，4t)，t ＞2，则QH ＝4t，CH ＝t －2，……………………6分若以点Q 、C 、H 为顶点的三角形S △AOB 相似时，则有两种可能，(ⅰ)当△QCH ∽△BAO 时，AO CH ＝OB QH ，即QH CH ＝OB AO ＝12，∴2×4t＝t －2，解得t 1＝4，t 2＝－2(舍去)，则点Q 的坐标为(4，1)；……………………………………7分(ⅱ)当△QCH ∽△ABO 时，AO QH ＝OB CH ，即QH CH ＝AO OB ＝2，∴4t＝2(t －2)，解得t 1＝3＋1，t 2＝1－3(舍去)，则点Q 的坐标为(3＋1，23－2)．……………………………………8分综上所述，Q 点的坐标为(4，1)或(1＋3，23－2)．………………9分25.解：（1）设抛物线解析式为y=a （x+4）（x ﹣2），将B （0，﹣4）代入得：﹣4=﹣8a ，即a=，则抛物线解析式为y=（x+4）（x ﹣2）=x 2+x ﹣4；……………………4分（2）过M 作MN ⊥x 轴，将x=m 代入抛物线得：y=m 2+m ﹣4，即M （m ， m 2+m ﹣4），∴MN=|m 2+m ﹣4|=﹣m 2﹣m+4，ON=﹣m ，………………………………6分∵A （﹣4，0），B （0，﹣4），∴OA=OB=4，∴△AMB 的面积为S=S △AMN +S 梯形MNOB ﹣S △AOB=×（4+m ）×（﹣m 2﹣m+4）+×（﹣m ）×（﹣m 2﹣m+4+4）﹣×4×4=2（﹣m 2﹣m+4）﹣2m ﹣8=﹣m 2﹣4m=﹣（m+2）2+4，当m=﹣2时，S 取得最大值，最大值为4．…………………………10分。

九年级数学答案

九年级数学答案²第 1 页（共 4 页）2017～2018学年度第一学期期中质量检测九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）二、填空题（每小题5分，共20分） 11.x 1=6，x 2=-6, 12. 2142y x x =-+ (0＜x ＜4）（自变量范围不写不扣分） 13. 1 14. 105 三、（每小题8分，共32分）15.解：∵47,1,1-=-==c b a …………………………………………………………1分 ∴8)47(14)1(422=-⨯⨯--=-=∆ac b ……………………………………3分∴2221128)1(242±=⨯±--=-±-=a ac b b x ……………………6分即22211+=x ，22212-=x …………………………………………8分16.解：（1）设x ﹣1≥0 原方程变为x 2﹣x+1﹣1=0， ………………………………1分x 2﹣x=0，解得x 1=0（舍去），x 2=1． …………………………3分（2）设x ﹣1＜0，原方程变为x 2+x ﹣1﹣1=0， ……………………………4分x 2+x ﹣2=0，解得x 1=1（舍去），x 2=﹣2． …………………………6分∴原方程解为x 1=1，x 2=﹣2． ………………………8分17. 解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求， …………3分C 1（－1，1）； …………4分（2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求， ……………7分B 2（-3，-4）． ………………………………8分九年级数学答案²第 2 页（共 4 页）图2图118. 解：（1）设每盆花卉应降价x 元，根据题意可得：（40-x ）（20+2x ）=1200 ………………………………………………3分解得：x 1=10，x 2=20，………………………………………………………6分 ∵为了增加盈利并尽快减少库存，∴x=10应舍去，只取x=20， ………………………………………………7分答：若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价20元；……………………8分四、（每小题10分，共20分）19解：建立如图所示的平面直角坐标系。

20172018第一学期期末测试九年级数学试题及答案

2017—2018学年第一学期期末学业水平测试九年级数学试题:温馨提示分钟。

考试结束后，只分。

考试用时100本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。

满分为1201. 上交答题卡。

毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写答卷前，考生务必用0.52. 铅笔填涂相应位置。

在答题卡规定的位置上，并用2B把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦2B铅笔3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能第Ⅱ卷必须用0.54. 写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的小题，共36一、选择题：本大题共12. 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分选项选出来．每小题选对得22m的值是x+5x+m-3m+2=0的一个根是0，则1.若关于x的一元二次方程（m-1） 2 D．无解．2 C．1或A．1 B206?x?4?x 2.若把方程的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是222253)?9??3)(x(((x?3)?5x?3)?13x? B． C．． A． D张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形、圆，在看不见在63.张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是图形的情况下随机摸出12111 A． D C．． B．623322?3)?2(x?y个单位后，所得图象的函数表达式个单位，再向下平移2二次函数4.6图象向左平移是2212???2x6x?yxy?2?12x A． B．2218?6x?y??12x?y2?x182?x C． D ．三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是5.B. A.D. C.下列命题中，假命题的是6. 等弧所对的圆周角相等 A.两条弧的长度相等，它们是等弧 B.位似图形一定有位似中心 C.所有的等边三角形都相似 D. 两点恰好B、C的菱形ABCD绕点A旋转，当7.如图，边长为2A的长度等于AEF落在扇形的弧EF上时，弧BC DEF????23 D. A. B. C.B3324C 1＝∠2，那么添加下列任何一个条件：8.如图,若果∠（第7题图）BCABABAC ＝），）＝，（21 （DEADAEAD AED ，（，4）∠C＝∠（3）∠B＝∠DADE的个数为其中能判定△ABC∽△题图）8（第 A.1 B.2 C.3D.4AB=8是△ABC的边BC上一点，，AD=4，9.如图，点D 的面积为30，那么△ACD的面积为∠∠DAC=B．如果△ABD15 ．5 A． B．7.5 C10 D．（第9题图）k的值10.k的图象没有交点，＝y=与一次函数若反比例函数yx-3则x可以是-3．-2DB．－1C． A．121?6x?2x?y?xx，上，且＜＜都在抛物线11.若点、0)y)(Bx,A(x,y212211yy的大小关系为则与21yyyyyy A. C.＜ D. B.≠＞不能判定 2 211126?yy?x?bA(m,n)，利用图象的对称性可知它们的另一与一次函数的图象交于点12.若反比例函数x个交点是)n?n)(?m,(((n,m)?n,?m)?m, C. B. A. D.第Ⅱ卷（非选择题）6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．二、填空题：本大题共. 的圆中，垂直平分半径的弦长为13.半径等于823x?y?x?2二次函数的图象如图所示，14. . 0 当y＜时，自变量x的取值范围是 15.如图，在同一平面内，将△逆时针绕点AABC 14题图）（第 AB，∥°到△旋转40AED的位置，恰好使得DC.则∠CAB的大小为 . = °°cos30-sin30°tan45计算：16. tan60°2?y的图象上，若，17.点都在，))，(xy，(x)y，(xy321321x yyyx?0?x?x 的大小关系（用“<，，则”连接），321312题图）（第15是 .∠AMN?30，B为弧AN的中点， P上，在⊙，点的直径，是⊙如图，18. MNOOM=2AO是直径MN 上一动点，则PA+PB的最小值为 .三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题5分，本大题满分10分）20?x?93x?12. （1）用配方法解方程：204?x?9x?3. ）用公式法解方程：（2 8分）20.（本大题满分据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情ABD处有一探测仪，的上方，在一条笔直公路境中的速度不得超过B点匀速如平面几何图，，第一次探测到一辆轿车从CD得点，测驶，测得秒后到达向点行，结果精确到）求B,C的距离．（1）通过计算，判断此轿车是否超速．（2 （本大题满分12分） 21.24??2x?8xy?已知二次函数，完成下列各题：2+ky=a(x+h)形式，并写出它的顶点坐标、（1）将函数关系式用配方法化为对称轴． ABC的面积．轴交于）若它的图象与xA、B两点，顶点为C,求△（2 分）22.（本大题满分10 ，的直线互相垂直，垂足为D ADCAB如图，为⊙O的直径，为⊙O上一点，和过C点．DAB且AC 平分∠ 1（）求证：DC为⊙的切线；O 3O2（）若⊙的半径为，CDAD=4，求的长．10分）23.（本大题满分kmx?y??y xA、CBxy（-1 如图，已知直线，与双曲线）分别交于点轴分别交于点（与，轴、<012x D、）．，2）1（a 1）分别求出直线及双曲线的解析式；（y?y x．2）利用图象直接写出，当在什么范围内取值时，（21y?ymx?y?. 时的部分用黑色笔描粗一些3）请把直线上（211y k y?x?m?y12x B C D x OA题图）（第2324.（本大题满分10分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元．如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？学年第一学期期末学业水平测试2017—2018九年级数学试题参考答案分）个小题，每小题3分，满分36一、选择题（本大题1212 11 7 8 9 10 题号 1 2345 6CDD答案 CBBB A BCAD4分，满分24分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题38 3； 15.70°；；14.－1＜x13.＜2y?y?； 18. 17.；16.1312个小题，共60分）三、解答题（本大题6分，满分10分）19.（每小题520?x?4x?3解：（1）两边同除以3分. ，得……………………………123?4?x?x.移项，得2222?3?x?4x?2?…………………………2配方，得分，21?(x?2) 3. ……………………………分1x?2??，…………………………4分∵ 5分，x=1. ………………………………∴原方程的解为x=321cba………………………………2 （）∵ 1=3，，=-9分=4.a c b，3×4=33＞0 ……………………2分=∴⊿）22-4 =（-9-4×∴方程有两个不相等的实数根……………………………4分333333333?x??x??.…………………，即 5分， =21262626（本大题满分8分） 20.解：，在中，，，即，在中，，即，，m20 6分；则的距离为…………………………………，根据题意得：分则此轿车没有超速．…………………………………8 分）21.（本大题满分122+8x-4y=-2x1）解：（21分 =-2(x-4x)-4 ……………………………=-2(x-4x+4-4)-4 ……………………………32 4分2分=-2(x-2)+4. …………………………… 6分），对称轴为直线x=2. ………………所以，抛物线的顶点坐标为（2,422分，，(x-2)=2 ………………………7令(2)y=0得-2(x-2)+4=022??2?22=…………………………=9x-2=分,x，所以x. 所以21222?2?,0），分B(……x 所以与轴的交点坐标为A10（0). ，122?22?24分= ∴S. ×[（)] ×…………………）4=-(12ABC△2分）（本大题满分1022.OC（1）证明：连接OCA, OAC=∠∵OA=OC,∴∠OAC, DAC=∠∵AC平分∠DAB,∴∠AD, ∥∠DAC=OCA,∴OC∴∠，∵AD⊥,CDCD,⊥∴OC 5分…………………与⊙O相切于点C；∴直线CD °．，则∠2）解：连接BCACB=90（∠ACB=90°，，∠∵∠DAC=∠OACADC= ，∽△∴△ADCACB2 AC∴，∴=ADAB?，，AD=4，∴AB=6O∵⊙的半径为3，62,∴AC=22∴CD= ……………………………………10分23.（本大题满分10分）y?x?my?x?3C .-1，2）坐标代入……2分，所以，得1解：（）把点m=3（1k2y??y?C）坐标代入2（，所以-1把点，.……………3分 2，得k= —2xx2??y D）把点（24（a，1）坐标代入………………………分，所以a=—2.xy?y1???2?x．…………………………利用图象可知，当时，7分21（3）略. ……………………10分24.（本大题满分10分）x元，根据题意，得解：设第二个月的降价应是80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）] -50×800=9000………………5分x-20x+100=0，2整理，得解这个方程得x=x=10，………………8分21当x=10时，80-x=70＞50，符合题意.分1070答：第二个月的单价应是元. ………………注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

2017-2018第一学期人教版期末教学质量检测九年级数学试卷

绝密★启用前 2017-2018第一学期人教版期末教学质量检测九年级数学试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．答卷时间120分，满分150分温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！ 1．（本题4分）已知2k c b a ===，则k 的值是（） A. 2 B. 1 C. 2或-1 D. 1或 12- 2．（本题4分）小华练习射击，共射击600次，其中380次击中靶子，由此估计，小华射击一次击中靶子的概率是( ) A. 38% B. 60% C. 约63% D. 无法确定 3．（本题4分）抛物线y=2(x+1)(x －3)的对称轴是（） A.直线x=－1 B.直线x=1 C.直线x=2 D.直线x=3 4．（本题4分）如图，已知BC ∥DE ，则下列说法中不正确的是（） A ．两个三角形是位似图形 B ．点A 是两个三角形的位似中心 C ．AE ︰AD 是位似比………○…………线………在※※装※※订※※线※※…线……D．点B与点E、点C与点D是对应位似点5．（本题4分）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示，设边框的宽为xcm，如果整个挂图的面积是5400cm2 ,那么下列方程符合题意的是（）A. (50-x)(80-x)=5400B. (50-2x)(80-2x)=5400C. (50+x)(80+x)=5400D. (50+2x)(80+2x)=54006．（本题4分）一元二次方程x2﹣x﹣1=0和2x2﹣6x+5=0，这两个方程的所有实数根之和为（）A. 4B. ﹣4C. ﹣6D. 17．（本题4分）已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米／小时）的函数关系式是（）A. 20t v= B.20tv= C.20vt= D.10tv=8．（本题4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（）A. abc＜0B. a+c＜bC. b＞2aD. 4a＞2b﹣c9．（本题4分）用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程是（）．A. ()56x x+= B. ()56x x-=C. ()106x x-= D. ()1026x x-=10．（本题4分）如果α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值是（）A．12B C．1二、填空题（计20分）11．（本题5分）若两个相似三角形的面积比为1∶4，则这两个相似三角形的周长………………○………：___________ …装………………○…………内…12．（本题5分）如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB •在阳光下的投影BC=3米，在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6米，则DE 的长为_______． 13．（本题5分）如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a ＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y 轴的直线，若点P （4，0）在该抛物线上，则4a ﹣2b+c 的值为．14．（本题5分）已知，反比例函数x y 8-=，则有 ①它的图像在一、三象限； ②点（-2,4）在它的函数图像上； ③当1＜x ＜2时，y 的取值范围是-8＜y ＜-4； ④若函数的图像上有两个点A （x 1，y 1），B （x 2,y 2），那么当x 1＜x 2时，y 1＜y 2。

17-18学年第一学期九年级数学参考答案(1)

若点 Q 是直角顶点，故满足 QD2 QP2 PD2 ,
即: x2 1 (x 2)2 16 13
整理得: x2 2x 4 0 ，此方程无解
故当 DP 是矩形的对角线时,不存在这样的点 Q、N，使得以 P、D、Q、N 四点为顶点
的四边形是矩形…………………3 分
综上所述，存在这样的点 Q、N，使得以 P、D、Q、N 四点为顶点的四边形是矩形，
D
E
∴ ECG FCG , 又 CG=CG
G
BH
F
C
∴ CGE CGF (ASA) ,…………………2 分
图6
∴ GE=GF
∴ 四边形 DFCE 是平行四边形…………………3 分
又 DE=CE, ∴ 平行四边形 DFCE 是菱形…………………4 分
(2)解：如图 6，过点 D 作 DH⊥BC 于点 H
y x4
由

y

4 x
得：

x1

2
22
y1 2 2 2

x2
2
2
2
（舍）
y2 2 2 2
∴ D（ 2 2 +2， 2 2 -2）………………2 分 y
∴ AG=DG= 2 2 -2
∴ AD= 2 DG=4-2 2 ∴ DF=2-（2 2 -2）=4-2 2 ∴ AD=DF ∵DA⊥AC，DF⊥CB ∴ D 在∠ACB 的角平分线上
∴ x b
b2 4ac 8
16 8 4
………………3 分
2a
2
2
∴ x1 2 ； x2 6
………………5 分
解二：原方程可变为： (x 2)(x 6) 0 ………………2 分

九年级数学参考答案

2017——2018学年度上学期九年级数学期末测试题答案一.选择题序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBBDDBACCD二.填空题11. x ＜-1或x ＞5 12.4∶9 13.218 14.10 15.-1＜x ＜0或x ＞1 16. 325 三.解答题17.解：设应邀请x 个队参赛。

由题意，得28)1(21=-x x .………………………………3分整理，得0562=--x x .………………………………4分解之，得81=x ，72-=x （不合题意，舍去）.…………5分答：应邀请8个队参赛。

……………………………………6分 18.……………………3分由以上树状图可知，共有9种等可能的情况，其中两人两次成为同班同学的可能情况有AA ，BB ，CC 三种。

……………………………………………………4分 ∴P （两人再次成为同班同学）3193==.……………………6分 19. 证明：如图，连接OD.∵AB 是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°. ………………1分在Rt △ABC 中，86102222=-=-=AC AB BC (cm). ………2分∵CD 平分∠ACB, ∴∠ACD=∠BCD, ∴∠AOD=∠BOD. ……3分 ∴AD=BD. ……………………………………………………4分又Rt △ABD 中，222AB BD AD =+， ∴25102222=⨯===AB BD AD (cm). …………6分 20.（1）恒温系统在这天保持大棚内温度为18℃的时间有10小时. ……………1分（2）∵点B （12，18）在双曲线xky =上， …………2分 ∴1218k=，∴216=k .………………………………………………4分（3）当16=x 时，5.1316216==y ，……………………………………5分 ∴ 16=x 时，大棚内的温度约为13.5℃. …………………6分 21. （1）由旋转知，△ACD ≌△BCE .……………………………………2分 ∴∠CAD=∠CBE ，AC=BC ． ……………………………………3分 ∵B ，C ，D 在一条直线上，∠ACD=120°， ∴∠ACB=∠ACE=∠DCE=60°．…………………………………………5分 ∴△CAN ≌△BCM （AAS ）．…………………………………………6分 ∴CM ＝CN. ……………………………………………………………7分 22.解：（1）直线BC 与⊙O 相切.…………………………………………1分理由如下：连接OD.∵AD 平分∠BAC, ∴∠CAD=∠OAD.又∠OAD=∠ODA ，∴∠CAD=∠ODA. ………………………………2分 ∴OD ∥AC ，∴∠BDO=∠C=90°.∴直线BC 与⊙O 相切. …………………………………………4分（2）设⊙O 的半径为r ，则OD=r ，OB=2+r .由（1）知∠BDO=90°，∴222OB BD OD =+，即222)2()32(+=+r r .解得2=r .……………………5分 ∵tan ∠BOD 3232===OD BD ，∴∠BOD=60°. …………6分 ππ323236060-BD OD 21S -S 2ODF OBD -=⨯⨯⨯==∆r S 扇形阴影.…………8分23.解：(1)当1≤x ＜50时，200018022++-=x x y ；………………2分当50≤x ≤90时，12000120+-=x y .…………………………………3分综上：……………………………4分（2）当1≤x ＜50时，6050)45(22+--=x y . ………………5分 ∵2-=a ＜0，∴当45=x 时，y 有最大值，最大值为6050元.…………6分当50≤x ≤90时,12000120+-=x y . ∵120-=k ＜0，∴y 随x 的增大而减小.∴当50=x 时, y 有最大值,最大值为6000元. ………………7分综上可知, 当45=x 时，当天的销售利润最大，最大利润为6050元. ……8分（3）41. …………………………………………………………10分24.25. 解：（1）∵四边形ABCO 为矩形， ∴∠OAB ＝∠AOC ＝∠B ＝90°，AB ＝CO ＝8，AO ＝BC ＝10．由题意得，△BDC ≌△EDC ． ∴∠B ＝∠DEC ＝90°，EC ＝BC ＝10，ED ＝BD ．由勾股定理易得EO ＝6．………………………………………1分 ∴AE ＝10－6＝4．设AD ＝x ，则BD ＝DE ＝8－x ，由勾股定理，得x 2＋42＝(8－x)2．解之得，x ＝3，∴AD ＝3．………………………………………3分 ∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过点O （0，0），∴c ＝0． ∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过点D(3，10)，C(8，0)， ∴9310,6480.a b a b +=⎧⎨+=⎩解之得2,316.3a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴抛物线的解析式为：y ＝－23x 2＋163x ．………………………………-5分（2）∵∠DEA ＋∠OEC ＝90°，∠OCE ＋∠OEC ＝90°，∴∠DEA＝∠OCE．由（1）可得AD＝3，AE＝4，DE＝5．而CQ＝t，EP＝2t，PC＝10－2t．……………………………………………6分当∠PQC＝∠DAE＝90°时，△ADE∽△QPC，∴CQEA＝CPED，即4t＝1025t-，解得t＝4013．………………………………7分当∠QPC＝∠DAE＝90°时，△ADE∽△PQC，∴PCAE＝CQED，即1024t-＝5t，解得t＝257．………………………………8分∴当t＝4013或257时，以P，Q，C为顶点的三角形与△ADE相似．………………9分（3）存在．M1（－4，－32），N1（4，－38）．………………………………10分M2（12，－32），N2（4，－26）．………………………………11分M3（4，323），N3（4，－143）．………………………………12分。

新人教版2017—2018学年度上学期期末教学质量监测九年级数学试卷

新⼈教版2017—2018学年度上学期期末教学质量监测九年级数学试卷2017—2018学年度上学期期末教学质量监测九年级数学试卷（考试时间90分钟，试卷满分120分）⼀、选择题：（每题3分，计24分）1、⼀元⼆次⽅程2280x -=的解是（）1212. 2 . 2 . 2, 2 . A x B x C x x D x x ==-==-==2、在平⾯直⾓坐标系中，点P （2，⼀ 4）关于原点对称的点的坐标是（） A.（2,4 ） B.（⼀2，4） C.（⼀2，⼀4） D.（⼀4，2） 3、下列说法中，正确的是（）A. 随机事件发⽣的概率为1B.. 概率很⼩的事件不可能发⽣C. 不可能事件发⽣的概率为0D. 投掷⼀枚质地均匀的硬币1000次，正⾯朝上的次数⼀定是500次 4、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连接AC ，AD,若∠ADC=55°，则∠CAB 的度数为（） A.35° B.45° C.55° D.65°5、⼀个不透明的袋中装有除颜⾊外均相同的5个红球和n 个黄球，从中随机摸出⼀个，摸到红球的概率是58，则n 是（） A.5 B.8C.3D.136、如图，⊙O 与正⽅形ABCD 的边AB,AD 相切，且DE 与⊙O 相切与点E 。

若⊙O 的半径为5，且AB=12，则DE=（）（4题图）A.5B. 6C.7D. 1727、“赶陀螺”是⼀项深受⼈们喜爱的运动，如图所⽰是⼀个陀螺的⽴体结构图，已知底⾯圆的直径AB=6cm ，圆柱体部分的⾼BC=5cm,圆锥体部分的⾼CD=4cm,则这个陀螺的表⾯积是（）A. 284cm πB.245cm πC. 274cm πD.254cm π8、已知⼆次函数221y ax ax =--（a 是常数，0a ≠），下列结论正确的是（） A.当a = 1时，函数图像经过点（⼀1，0）B. 当a = ⼀2时，函数图像与x 轴没有交点C. 若 0a ＜，函数图像的顶点始终在x 轴的下⽅D. 若 0a﹥，则当1x ≥时，y 随x 的增⼤⽽增⼤⼆、填空题（每⼩题3分，共21分）9、若m 是⽅程210x x +-=的⼀个根，则代数式22018m m +-=_______________ 10、将抛物线24y x =向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式_____________________11、在4张完全相同的卡⽚上分别画上①、②、③、④。

2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试题(解析版)

故选 B．
考点：利用频率估计概率．
7. 将抛物线 y＝x2－4x－4 向左平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位，得到抛物线的函数表达式为(
)
A. y＝(x＋1)2－13 B. y＝(x－5)2－3
C. y＝(x－5)2－13 D. y＝(x＋1)2－3
【答案】D
【解析】先将一般式化为顶点式，根据左加右减，上加下减来平移
∵△=4−4×1×2017<0，
∴原方程无实数根.
故选：D.
3. 已知反比例函数 y＝－，当 x＞0 时，它的图象在(
)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】∵比例系数 k=−2<0，∴其图象位于二、四象限，
∵x>0，∴反比例函数的图象位于第四象限，
故选：D.
二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．
11. 若 x2－4x＋5＝(x－2)2＋m，则 m＝______．【答案】1 【解析】已知等式变形得：x2−4x+5=x2−4x+4+1=(x−2)2+1=(x−2)2+m，则 m=1，故答案为：1 12. 若二次函数 y＝－x2－4x＋k 的最大值是 9，则 k＝______．【答案】5 【解析】y=−(x−2)2+4+k， ∵二次函数 y=−x2−4x+k 的最大值是 9，
)
A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】试题分析：阴影部分的面积=阴影部分的面积=△ EFP 的面积+△ GHP 的面积 ∵AE=x，
学+科+网...学+
科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网... 它的图象为 C．故选 C．考点：正方形的性质、二次函数的动点问题

17—18九上仙游数学答案(1)

2017—2018学年上学期仙游县九年级数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11.(-2，-1) 12. 5 13、 -1 14. 3 15. 38° 16. 1三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.（本题满分8分）解：∵ a ＝1，b ＝2，c ＝－2，∴ △＝b 2－4ac ＝12. ……………………………4分 ∴ x ＝－b ±b 2－4ac2a＝－2±232.……………………………6分 ∴ x 1＝－1＋3，x 2＝－1－3．……………………………8分 18.（本题满分8分）解：设矩形长为x 步，宽为（x -12）步 …………………1分 x （x -12）=86 ………………………3分 x 2-12x -864=0解得x 1=36 x 2=-24（舍） ………………………………6分∴x-12=24………………………………7分答：该矩形长36步，宽24步………………………………8分19.（本题满分8分）解：（1）4÷10%=40（人），C等级的人数40﹣4﹣16﹣8=12（人），C等级的人数所占的百分比12÷40=30%．两个统计图补充如下：…………………2分（2）9×10%+8×40%+7×30%+6×20%=7.4（分）；…………………4分（3）列表为：………………6分由上表可知，从4名学生中任意选取2名学生共有12种等可能结果，其中恰好选到1名男生和1名女生的结果有8种，………………7分所以恰好选到1名男生和1名女生的概率P==．………………8分20.（本题满分8分）解：（1）如图，过点A作AD⊥OC，∵AC=AO，∴CD=DO，∴S △ADO =S △ACD =6，∴k=-12； …………………4分（2）根据图象得：当y 1＞y 2时，x 的范围为x ＜﹣2或0＜x ＜2．……8分21.（本题满分8分）证明：设该圆的圆心为点O ，在⊙O 中，∵ ︵AD ＝︵BF ， ∴ ∠AOC ＝∠BOF .又∠AOC ＝2∠ABC ，∠BOF ＝2∠BCF ， ∴ ∠ABC ＝∠BCF .…………………2分 ∴ AB ∥CF .…………………3分 ∴ ∠DCF ＝∠DEB . ∵ DC ⊥AB ， ∴ ∠DEB ＝90°．∴ ∠DCF ＝90°．…………………4分 ∴ DF 为⊙O 直径.…………………5分且 ∠CDF ＋∠DFC ＝90°. ∵ ∠MDC ＝∠DFC ， ∴ ∠MDC ＋∠DFC ＝90°. 即 DF ⊥MN .…………………7分又∵ MN 过点D ，∴ 直线MN 是⊙O 的切线. …………………8分 22.（本题满分10分）解：（1）∵∠A=36°，AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB=72°。

福建省仙游县2017-2018学年上学期期末九年级质量检测数学试卷(解析版)

福建省仙游县2017-2018学年上学期期末九年级质量检测数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A.B.C.D.【答案】D 【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知： A 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确； B 不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确； C 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确； D 即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确. 故选D.考点：轴对称图形和中心对称图形识别2. 下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（） A. 3xy =B. 3y x=C. y ＝3xD. y ＝x 2【答案】B 【解析】A.y 是x 的正比例函数，故不符合题意；B. y 是x 的反比例函数，故符合题意；C. y 是x 的的正比例函数，故不符合题意；D. y 是x 的二次函数，故不符合题意；故选B.点睛：本题考查了反比例函数的定义，一般地，形如ky x=（k 的常数，k ≠0）的函数叫做反比例函数. 3. 某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为（）.A.12B.45C.49D.59【答案】D 【解析】试题分析：因为一共有9个小正方形，其中黑色小正方形有5个，所以选手获得笔记本的概率为59，故选D.考点：简单事件的概率.4. 若△ABC ～△DEF ，相似比为3：2，则对应高的比为（） A. 3：2 B. 3：5C. 9：4D. 4：9【答案】A 【解析】【分析】【详解】∵△ABC ～△DEF ，相似比为3：2， ∴对应高的比为：3：2．故选A ．5. 一元二次方程x 2+x ﹣2=0的根的情况是（） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根【答案】A 【解析】∵∆=12-4×1×（-2）=9>0, ∴方程有两个不相等的实数根. 故选A.点睛:本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c =0（a≠0）的根的判别式△=b 2﹣4ac ：当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根. 6. 如图，圆O 是△ABC 的外接圆，∠A ＝68°，则∠BOC 的大小是( )A. 126°B. 34°C. 136°D. 68°【答案】C 【解析】∵∠BOC 和∠A 对着相同的弧BC ，∠A ＝68°， ∴∠BOC =2∠A=2×68º=136º. 故选C.7. 将抛物线2(1)2y x =-+向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A. 2(2)4y x =++B. y ＝（x －4）2＋4C. 2(2)y x =+D. 2(4)y x =-【答案】B 【解析】将抛物线()212y x =-+向上平移2个单位长度可得()214y x =-+，再向右平移3个单位长度可得()244y x =-+.故选B.点睛：本题考查了二次函数图象的平移，其规律是：将二次函数解析式转化成顶点式y=a (x -h )2+k ，确定其顶点坐标(h ，k )，在原有函数的基础上“ h 值正右移，负左移； k 值正上移，负下移”．8. 为了建设“美丽仙游”让山更绿、水更清，确保到2017年实现全县森林覆盖率达到70.72%的目标，已知2015年全县森林覆盖率为69.05%，设从2015年起全县森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（）A. 69.05%（1＋2x ）＝70.72%B. 69.05（1＋3x ）＝70.72C. 69.05（1＋x ）2＝70.72%D. 69.05%（1＋x ）2＝70.72%【答案】D 【解析】根据等量关系:2015年全市森林覆盖率×(1+增长率)2=2017年全市森林覆盖率,可列方程为： 69.05%（1＋x ）2＝70.72%.故选D.点睛：本题考查了一元二次方程的应用---增长率问题；本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a (1+x )n =b ，其中n 为共增长了几年，a 为第一年的原始数据，b 是增长后的数据，x 是增长率． 9. 如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E.若60B ∠=︒，AC=3，则CD 的长为A. 6B. 233 D. 3【答案】D 【解析】【分析】【详解】解：因为AB 是⊙O 的直径，所以∠ACB=90°,又⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，60B ∠=︒，所以在Rt △AEC 中，∠A=30°,又AC=3，所以CE=12AB=32,所以CD=2CE=3，故选D.【点睛】本题考查圆的基本性质；垂经定理及解直角三角形，综合性较强，难度不大.10. 已知二次函数22y ax bx =--（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a ﹣b 为整数时，ab 的值为（） A.34或1 B.14或1 C.34或12D.14或34【答案】A 【解析】【分析】首先根据题意确定a 、b 的符号，然后进一步确定a 的取值范围，根据a ﹣b 为整数确定a 、b 的值，从而确定答案．【详解】依题意知a ＞0，2ba＞0，a+b ﹣2=0，故b ＞0，且b=2﹣a ， a ﹣b=a ﹣（2﹣a ）=2a ﹣2，于是0＜a ＜2，∴﹣2＜2a ﹣2＜2，又a ﹣b 为整数， ∴2a ﹣2=﹣1，0，1，故a=12，1，32， b=32，1，12， ∴ab=34或1，故选A ．【点睛】根据开口和对称轴可以得到b 的范围．按照左同右异规则．当对称轴在y 轴的左侧，则a,b 符号相同，在右侧则a,b 符号相反．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。

2017-2018学年九年级上数学期末试卷及答案解析

)
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题
；④
11、方程
有两个不等的实数根，则 a 的取值范围是________。
12、如图，⊙O 中，弦 AB=3，半径 BO=，C 是 AB上一点且 AC=1，点 P 是⊙O 上一动点，连 PC，则 PC长的最小值是
B．4
C．5 D．6
8、.已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，
有下列 5 个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；
③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac.
其中正确的结论的有（）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
9、如图，已知 AB=12，点 C，D 在 AB上，且 AC=DB=2，点 P 从点 C 沿线段 CD向点 D 运动（运动到点 D 停止），以 AP、BP为斜边在 AB的同侧画等腰 Rt△APE和等腰 Rt△PBF，连接 EF，取 EF的中点 G，下列说法中正确的有（）
C．与 x 轴相切、与 y 轴相离 D．与 x 轴、y 轴都相切
7、某口袋中有 20个球，其中白球 x 个，绿球 2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜．则当 x＝________时，游戏对甲、乙双方公平 ()
A．3
5、如图，A,B,C是⊙O 上三个点,∠AOB=2∠BOC,则下列说法中正确的是
A. ∠OBA=∠OCA
B. 四边形 OABC内接于⊙O
C.. AB=2BC
D. ∠OBA+∠BOC=90°
6、在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2 为半径的圆与坐标轴的位置关系为（）