RL电路零状态响应ppt课件

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RiL

E
t≥0
这是一个具有常系数的线性非齐次一阶微分方程。
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RL电路零状态响应
采用经典法求解时，解可以分解为暂态分量和稳态分量， 即
iL = ILh + ILp 式中，暂态分量具有下列形式
iLh kest
由特征方程 sL+R=0，可得：
式中时间常数：
sR 1
L
L
R
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RL电路零状态响应
于是： 稳态分量为：
t
iLh ke
iLp

E R
于是：
iL

E R
t
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱke
t0
将初始条件iL(0)=0代入上式中，有：
iL (0)

E R

k

0
可解出：
k E R
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RL电路零状态响应
因此：
iL

E R
t
(1 e
)
t0
开关闭合之后，经过(4～5)时间后，暂态分量已衰减到初 始值的1％，可以认为电路的过渡过程基本结束，电路达 到一个新的稳态。
RL电路零状态响应
RL电路零状态响应
在右图所示的RL电路中，在 开关K未闭合之前，电感器 中的电流为零。
K E
R i(t) vR
vL L
在t＝0时开关K闭合，于是恒定电压uS=E接入RL电路。对 上图所示的RL电路，有KVL方程:
vR + vL = E
将 vL

L diL dt
代入上式，有： L diL dt