混凝土结构设计-分层法例题打印

分层法例题

例题二：（1）求节点不平衡弯矩（顺时针为正） AB 跨，（G 节点）

13.135.78.2121

12122-=⨯⨯=ql

AB 跨，（H 节点） 13.135.78.2121

12122=⨯⨯=ql

BC 跨，（H 节点）

32.76.58.212

1

12122-=⨯⨯=ql BC 跨，（I 节点）

32.76.58.212

112122=⨯⨯=ql

（2）求分配系数

667.09

.0421.4463.74

63.7=⨯⨯+⨯⨯=

GH u

333.068

.4516

.159.0421.4463.79.0421.4==⨯⨯+⨯⨯⨯=GD u

353.052

.8652

.309.0421.4421.10463.7463.7==⨯⨯+⨯+⨯⨯=HG u

472.09

.0421.4421.10463.74

21.10=⨯⨯+⨯+⨯⨯=HI u

175.09

.0421.4421.10463.79

.0421.4=⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯=HE u

864.09

.0479.1421.104

21.10=⨯⨯+⨯⨯=IH u

136.0284.47444

.69.0479.1421.109.0479.1==⨯⨯+⨯⨯⨯=IF u

（3）弯矩分配并传递（从弯矩比较大的节点开始，反向分配，满足精度要求小于1.0后结束）

先从G 、I 节点开始

76.8667.013.13=⨯- 乘0.5传递系数，传递到H 节点，得4.38 32.6864.032.7-=⨯-

乘0.5传递系数，传递到H 节点，得-3.16

H 点不平衡弯矩为03.716.332.738.413.13=--+分配 左梁

48.2353.003.7-=⨯乘

0.5传递系数，传递到G 节点，得-1.24

右梁32.3472.003.7-=⨯乘0.5传递系数，传递到I 节点，得-1.66 下柱23.1175.003.7-=⨯

G 点不平衡弯矩分配83.0667.024.1=⨯- 传递到G 节点，得0.42 I 点平衡弯矩分配43.1864.066.1=⨯- 传递到G 节点，得0.72 H 点不平衡弯矩为14.172.042.0=+分配