七年级数学上册沪科版习题讲评课件：思想方法专题：线段与角计算中的思想方法(共26张PPT)
沪科版七年级上册数学8.思想方法专题：线段与角计算中的思想方法精品专题
思想方法专题：线段与角计算中的思想方法——明确解题思路、体会便捷通道◆类型一 方程思想在线段或角的计算中的应用1．一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是( )A ．20°B ．35°C ．45°D ．55°2．P 为线段AB 上一点，且AP ＝25AB ，M 是AB 的中点，若PM ＝2cm ，则AB 的长为( )A ．10cmB ．16cmC ．20cmD ．3cm3．如图，A ，O ，B 三点在一条直线上，∠AOC ＝2∠COD ，OE 平分∠BOD ，∠COE ＝77°，则∠COD 的度数是( )A ．52°B ．26°C ．13°D ．38.5°第3题图第4题图4．如图，M ，N 为线段AB 上两点，AM ∶MB ＝1∶3，AN ∶NB ＝5∶7.若MN ＝2，则AB 的长为________．◆类型二 分类讨论思想在线段或角的计算中的应用5．已知∠AOB ＝120°，∠BOC ＝30°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD 的度数为________．6．已知点A ，B ，C 在同一条直线上，且AC ＝5cm ，BC ＝3cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．(1)画出符合题意的图形；(2)依据(1)的图形，求线段MN 的长．◆类型三 整体思想及从特殊到一般的思想7．★已知O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC.(1)如图①，若∠AOC ＝30°，求∠DOE 的度数；(2)在图①中，若∠AOC ＝α，求出∠DOE 的度数(用含α的代数式表示)；(3)将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置，探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．参考答案与解析1．D 2.C 3.B 4.125．75°或45°6．解：(1)点B 在线段AC 上，如图所示；点B 在线段AC 的延长线上，如图所示．(2)因为AC ＝5cm ，BC ＝3cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以MC ＝12AC ＝12×5＝52(cm)，NC ＝12BC ＝12×3＝32(cm)．当点B 在线段AC 上时，MN ＝MC －NC ＝52－32＝1(cm)；当点B 在线段AC 的延长线上时，MN ＝MC ＋NC ＝52＋32＝4(cm)．综上所述，线段MN 的长为1cm 或4cm.7．解：(1)因为∠COD 是直角，所以∠COD ＝90°.因为∠AOC ＝30°，所以∠BOD ＝180°－∠COD －∠AOC ＝180°－90°－30°＝60°，∠BOC ＝180°－∠AOC ＝150°.因为OE 平分∠BOC ，所以∠BOE ＝12∠BOC ＝75°，所以∠DOE ＝∠BOE －∠BOD ＝75°－60°＝15°. (2)因为∠COD 是直角，所以∠COD ＝90°.因为∠AOC ＝α，所以∠BOD ＝180°－∠COD －∠AOC ＝180°－∠90°－α＝90°－α，∠BOC ＝180°－∠AOC ＝180°－α.因为OE 平分∠BOC ，所以∠BOE ＝12∠BOC ＝90°－12α，所以∠DOE ＝∠BOE －∠BOD ＝90°－12α－(90°－α)＝12α. (3)∠AOC ＝2∠DOE .理由如下：因为OE 平分∠BOC ，所以∠BOE ＝12∠BOC ＝12(180°－∠AOC )＝90°－12∠AOC .因为∠COD 是直角，所以∠COD ＝90°，所以∠BOD ＝90°－∠BOC ＝90°－(180°－∠AOC )＝∠AOC －90°，所以∠DOE ＝∠BOD ＋∠BOE ＝(∠AOC －90°)＋⎝⎛⎭⎫90°－12∠AOC ＝12∠AOC ，即∠AOC ＝2∠DOE .。
思想方法专题：线段或角的计算中的思想方法-2020秋沪科版版七年级上册数学作业课件(共31张PPT)
类型三 整体思想及从特殊到一般的思想 12．如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，M，N 分别是AB，CD的中点． (1)若MB＝2 cm，NC＝1.5 cm，BC＝4 cm，则AD＝
11 cm； (2)若MN＝6 cm，BC＝3 cm，则AD＝ 9 cm；
(3)若MN＝m，BC＝n，求AD的长，并说明理由． 解：因为MN＝m，BC＝n，所以BM＋CN＝m－n. 因为M，N分别是AB，CD的中点， 所以AB＝2BM，CD＝2CN. 所 以 AB ＋ CD ＝ 2BM ＋ 2CN ＝ 2(BM ＋ CN) ＝ 2(m － n)． 因为AD＝AB＋CD＋BC， 所以AD＝2(m－n)＋n＝2m－n.
13．如图，有一个长方形纸条ABCD，点P、Q是线 段CD上的两个动点，且点P始终在点Q左侧，在AB 上有一点O，连接PO、QO，以PO、QO为折痕翻折 纸条，使点A、点B、点C、点D分别落在点A′、点B′、 点C′、点D′上．
(1)当∠POA＝20°时，∠A′OA＝ 40 °； (2)当A′O与B′O重合时，∠POQ＝ 90 °；
类型一 方程思想
1．一个角的度数比它的余角的度数大 20°，则这个
角的度数是( D )
A．20°
B．35°
C．45°
D．55°
2．已知点P为线段AB上一点，且AP＝ 2 AB，M是AB 5
的中点．若PM＝2 cm，则AB的长为( C )
A．10 cm
B．16 cm
C．20 cm
D．3 cm
3．如图，∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射 线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝ 90°，则∠AOB的度数为( B ) A．20° B．30° C．40° D．45°