0—1 背包问题 C++程序实现

问题描述：
01背包是在M件物品取出若干件放在空间为W的背包里，每件物品的体积为W1，W2……Wn，与之相对应的价值为P1,P2……Pn。

求出获得最大价值的方案。

在本例中所有数值均为整数
代码实现：
// Knapsack.h
#ifndef KNAPSACK_H
#define KNAPSACK_H
class Knapsack
{
public:
Knapsack();
~Knapsack();
void run(); // 运行接口
private:
int number; // 记录物品数量
int MaxCapacity; // 最大容量
int MaxValue; // 记录计算到的最大价值量
int *v; // 物品价值
int *x; // 记录物品的取舍
int **m; // 纪录最大价值量
bool input(); // 输入接口
int lagestValue(int *W,int *V,int n,int m); // 计算最大价值void output(); // 输出接口显示
void traceback();
};
#endif
// Knapsack.cpp
#include <iostream>
#include <iostream.h>
#include <fstream>
#include <fstream.h>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include "Knapsack.h"
#define N 50 // 定义物品数量为50
ifstream inputFile("intput.txt",ios::in);
ofstream outputFile("output.txt",ios::out);
Knapsack::Knapsack()
{
number=0;
MaxValue=0;
MaxCapacity=0;
w=new int [N];
v=new int [N];
x=new int [N];
m=new int *[N];
for (int i=0;i<N;i++)
{
m[i]=new int [N]; // 要确保大于 MaxCapacity
Knapsack::~Knapsack()
{
delete []w;
delete []v;
delete []x;
for (int i=0;i<N;i++)
{
delete []m[i];
}
delete []m;
}
void Knapsack::run() // 运行接口
{
if (input())
{
MaxValue=lagestValue(w,v,1,MaxCapacity);
output();
}
bool Knapsack::input()
{
inputFile>>number; // 读取物品的数量个数
outputFile<<number<<" ";
inputFile>>MaxCapacity; // 读取背包的容量
outputFile<<MaxCapacity<<endl<<endl;;
for (int i=1;i<=number;i++) // 物品计数从1开始{
inputFile>>w[i];
outputFile<<w[i]<<" ";
}
outputFile<<endl<<endl;
for (i=1;i<=number;i++)
{
inputFile>>v[i];
outputFile<<v[i]<<" ";
}
outputFile<<endl<<endl;
if (w!=NULL && v!=NULL)
{
return true;
}
return false;
}
int Knapsack::lagestValue(int *W,int *V,int i,int j) // n 为物品 m 为容量
{
if (i<number)
{
if (j>=w[i])
{
int T1=lagestValue(w,v,i+1,j);
int T2=lagestValue(w,v,i+1,j-w[i])+v[i];
m[i][j]=( T1 > T2 ? T1 : T2);
return m[i][j];
}
else if (j>=0 && j<w[i])
{
return m[i][j];
}
}
else if(i==number)
{
if (j>=w[i])
{
m[i][j]=v[number];
return m[i][j];
}
else
{
m[i][j]=0;
return 0;
}
}
return 0;
}
void Knapsack::output() {
outputFile<<"放入背包的物品分别为:"<<endl<<endl;;
traceback();
}
void Knapsack::traceback()
{
int j=MaxCapacity;
for (int i=1;i<number;i++)
{
if (m[i][j]==m[i+1][j])
{
x[i]=0;
}
else
{
x[i]=1;
j-=w[i];
}
}
int count=0; // 记录放入背包的物品的总重量
for (i=1;i<=number;i++)
{
if (x[i]==1)
{
outputFile<<"物品"<<i<<" "<<"重量为:"<<w[i]<<" "<<"价值量为:"<<v[i]<<endl;
count+=w[i];
}
}
outputFile<<endl;
outputFile<<"背包的最大容量是: "<<MaxCapacity<<" 放入背包的物品的总重量是:"<<count<<endl;
}
// main.cpp
#include "Knapsack.h"
int main()
Knapsack k;
k.run();
return 0; }。