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R 20 = R t × 1 1000 × （ Ω / km ） 1 + α 20 （ t - 20 ） L
式中， t 为 在 测 量 时 的 环 境 温 度， ℃； R 20 为 在 20℃ 时导体 电 阻， R t 为 在 t℃ 时 长 度 为 L 电 Ω / km ； 线的导体 电 阻， 铜 导 线 电 阻 温 度 系 数 α 20 = 3. 93 Ω； × 10 - 3 ℃
原子吸收分光光度法合成不确定度由下式求得： u Crel =
参考文献： ［ 1 ］ 国家质量技 术 监 督 局 . JJF1059 - 1999 《测量不确定度 评定与表示》 . 北京： 中国计量出版社， 1999 . 11 ［ 2 ］ 金培焕 . 医用统计方 法 ［ M］ . 上 海： 上海医科大学出版 社， 1993 ， 473 ［ 3 ］ 国家质量技术监督局 . JJG196 - 1990 《 常用玻璃量器检 定规程》 . 北京： 中国计量出版社 .
现代测量与实验室管理
文章编号： 1005 - 3387 （ 2005 ） 04 - 0027 - 28
2005 年第 4 期
电线电缆产品质量检验中 导体直流电阻测量不确定度评定
吕家治
（ 新疆产品质量监督检验所， 乌鲁木齐
摘
830000 ）
要： 导体直流电阻是电线电缆生 产 企 业 及 产 品 质 量 监 督 检 验 部 门 对 电 线 电 缆 产 品 质 量 检 验 不 可 或 缺 的 检 验 项 目。
R 20 （ Ω / km ）
t = 23. 0℃ ，L = 1m 试验时，
u rel 11 的自由度 v 11 = n - 1 = 6 - 1 = 5 4. 1. 2 u rel 12 的计算 电桥 0. 05 级， 最大允许误差 ± 0. 05% ， 即 ±5 × 10 - 4 ， 服从均匀分布， k =ヘ 3， 因此 -4 5 × 10 u rel 12 = = 2. 9 × 10 - 4 3 ヘ u rel 12 很可靠， 其自由度 v 12 - ∞ u rel1 = + u rel 12 2 = ヘ （7. 8 × -4 = 8. 3 × 10 u rel 11 ヘ
1
测量方法
依据 GB / T3048. 4 - 94 《电线电缆电性能试验
（ A 类评定） 和电桥准确度引起的相对标准不确定度 u rel 12 （ B 类评定） 两分量构成： u rel1 = 2） 温度 计 示 值 误 差 引 起 的 相 对 标 准 不 确 定 度 分量 u rel 2 ， （ B 类评定） ； 3） 通用 导 体 电 阻 夹 具 上 的 测 量 导 体 长 度 量 具 钢板 尺 示 值 误 差 引 起 的 相 对 标 准 不 确 定 度 分 量 u rel 3 ， （ B 类评定） ； 4） 测量时， 环境温 度 变 化 引 起 的 相 对 标 准 不 确 （ B 类评定） ； 定度分量 u rel 4 ， 以 下 不 确 定 度 分 量 可 忽 略 不 计： 钢板尺热胀系 数引起的不确定度分量； 电桥、 温度计灵敏度阈引起 的不确定度分量。 u rel11 ヘ
原子吸收分光光度法 B 类评价 不确定度来源 标准溶液浓度 容量瓶 分刻度管 标准不确定度评定 有标准溶液给出 按 6. 2. 1 进行 按 6. 2. 1 进行
u Arel ヘ
2
+ u Blrel 2 + u B2rel 2 + u B3 rel 2 （ 45 ）
式中， C 标 为 标 准 溶 液 的 浓 度； y A样 样 品 测 定 仪 y A 标 为 标 准 仪 器 响 应 信 号。 y A 标 可 多 器响应信号值； 次进样测试后获得， C 标 / y A 标 即为响应因子。 3. 5. 2 3. 5. 3
表1 第i次 R（ t Ω / m） 算术平均值 R（ t Ω / m） 残差 （ v Ω / m） 残差平方 v （ Ω / m） （ s Rt ） （ Ω / m） （ s Rt ） =
2
列于表 1
1 431. 74 × 10 - 5
2 432. 04 × 10 - 5
3 430. 94 × 10 - 5 Rt = 1 6
n
&V
i=1
2 i
= n = 1 6 -1 ヘ ヘ
1. 1275
× 10 - 5 = 0. 4749 × 10 - 5
— 27 —
第i次 （ s Rt ） （ Ω / m） u rel11 = （ s Rt ） Rt
1 （ s R t ）=
2
3
4
5
6
（ s R t ） 0. 4749 × 10 - 5 5 = 0. 3359 × 10 - （ = 实际测量取 2 次测量值的算术平均值， m = 2） m 2 ヘ ヘ u rel 11 = （ s R t ） 0. 3359 × 10 - 5 = = 7. 8 × 10 - 4 431. 428 × 10 - 5 Rt R 20 = R t 1 1000 = 4. 264 1 + α 20 （ t - 20 ） L 报出值： 4. 26
2
方法 导体直 流 电 阻 试 验》 。 用 双 臂 电 桥 QJ64 测 试 电线导体电阻， 当电桥对臂阻值乘积相等时检流计 指零， 此时测量盘读数乘以其倍率即为被测电阻值， 用温度修正 系 数 修 正 到 标 准 温 度 20℃ 时 并 换 算 到 每千米的电阻值。
+ u rel12 2
2
数学模型
6
4 431. 74 × 10 - 5 = 431. 428 × 10 - 5 0. 312 × 10 - 5
5 430. 91 × 10 - 5
6 431. 20 × 10 - 5
&R
i=1
ti
0. 312 × 10 - 5
0. 612 × 10 - 5
- 0. 488 × 10 - 5
- 0. 518 × 10 - 5
表2 不确定度来源 电桥示值误差引起的 不确定度 重复性测量引起的 不确定度 电桥准确度引起的 不确定度 温度计示值误差引起的 不确定度 钢板尺示值误差引起的 不确定度 测量时环境温度变化引起的 不确定度 相对标准不 确定度分量 u rel 1 = 8. 3 × 10 - 4 u rel 11 = 7. 8 × 10 - 4 u rel 12 = 2. 9 × 10 - 4 u rel 2 = 0. 5 × 10 - 2 u rel 3 = 0. 1 × 10 - 3 u rel 4 = 0. 5 × 10 - 2 自由度
2 ）+ （2. 9 × 10 - 4 ）
-4
u rel 1 的自由度 v 1 为 v1 = u4 rel 1 u
4 rel 11
v 11
+
u
4 rel 12
v 12
1 1 = = 50 2 （ t） 2 2 × （ 0. 1 ） Δu 2 u （ t）
[
]
4 （ 8. 3 × 10 - 4 ） = -4 4 4 （ 7. 8 × 10 ） （ 2. 9 × 10 - 4 ） + 5 ∞
因此， 对电线电缆导体直流电阻的测量不仅要求测量 准 确， 而 且 其 检 验 报 告 也 应 该 给 出 测 量 不 确 定 度， 以使客户了解测量结 果的质量。本文介绍了电线电缆产品质量检验中导体直流电阻的测量不确定度评定。 关键词： 测量不确定度； 导体电阻； 电桥 中图分类号： TM934. 12 文献标识码： A
5
5. 1
相对合成标准不确定度评定
相对标准不确定度一览表
= 6. 4 %6 4. 2 u rel 2 的计算 温度 计 分 度 值 0. 1℃ ， 最 大 允 许 误 差 ± 0. 2℃ ， 在半宽 ± 0. 2℃ 范 围 内 服 从 均 匀 分 布， k =ヘ 3， 当t= 23. 0℃ 时， 0. 2 a k 3 = = ヘ = 0. 5 × 10 - 2 t 23. 0 （ t） Δu = 30% ， 其自由度 v 2 为 u （ t）
v1 = 6 v 11 = 5 v 12 - ∞ v2 = 6 v 3 = 50 v 4 = 50
u rel 2
估计 v2 =
1 1 = = 5. 6 %6 2 2 （ t） 2× （ 0. 3 ） Δu 2 u （ t）
[
]
4. 3
u rel3 的计算 通用导体电阻夹具上的测量导体长度量具钢板尺
长度 为 1000mm， 分 度 值 为 1mm， 最大允许误差 ± 0. 2mm， 在半宽 ± 0. 2mm 范围内服从均匀分布， k =ヘ 3， 0. 2 3 u rel 3 = ヘ = 0. 1 × 10 - 3 1000 估计 （ L） Δu = 10% ， 其自由度 v 3 为 u （ L） 5. 2
= 71. 2 × 10 - 4 （ 下转第 26 页）
— 28 —
物质的质量， g； V 为配制溶液的体积， ml 。 3. 4. 2
表 11 u B1 u B2 u B3
3. 6. 3
表 13 u B1 u B2 u B3
B 类评定
分光光度法 （ 标准曲线法） B 类评价 不确定度来源 标准溶液浓度 比色管 分刻度管 标准不确定度评定 有标准溶液给出 按 2. 1 参照量筒 按 2. 1 进行
2
+ u B2 + u B3
2
2
（ 40 ） 3. 7 （ 41 ）
u Crel = 3. 7. 1
色谱分析单点外标法不确定度评定 数学模型 x = C 标 y A样 / y A标
原子吸收分光光度法标准不确定度的评定 数学模型 （ 46 ） （ 47 ） 标准曲线回归： y = a + bx 样品测定求值： x= （ y - a） /b 3. 7. 2 3. 7. 3 A 类评定 B 类评定