实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
实验探究弹力和弹簧伸长量的关系讲解
F2=
x 3=l 3-l 0
F3=
?
?
【数据处理】
1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以 弹簧的伸长量x 为横坐标,用描点法作图.连接各点, 得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线. 2.以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函 数.首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数. 3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系 ,解释函数表 达式中常数的物理意义.
图2
3.改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录 m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并 得出每次弹簧的伸长量x 1 、x 2、x 3 、x 4、x 5 .
钩码个数 0 1 2 3
?
长度
l0= l1= l2= l3=
?
伸长量x 弹力F
x 1=l 1-l 0
F1=
x 2=l 2-l 0
克定律.图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系
数k,则k=25 N/m.
答案 (1)见解析
Biblioteka Baidu
(2)0~4.9 N 25
【例2】用一个支架、一根弹簧、一把直尺和一个已 知质量的钩码,来测定某个不太重的物体有多重,该 怎么做? 解析 本题主要考查实验方法的拓展迁移能力. (1)将弹簧上端固定在支架上,下端挂上钩码(质量已 知为m),测出弹簧伸长x . (2)将钩码取下换上待测物体 ,测出弹簧伸长 x ′. (3)待测物体的重力 mg x'.
高考物理总复习 第二单元 相互作用 实验2 探究弹力和弹簧伸长量的关系(含解析)
实验2 探究弹力和弹簧伸长量的关系实验目的
1.探究弹力和弹簧伸长量的定量关系。
2.学会利用列表法、图象法研究物理量之间的关系。
实验原理
弹簧受到拉力会伸长,平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等;弹簧的伸长量越长(弹性限度内),弹力也就越大。
实验器材
铁架台、弹簧、钩码、天平、刻度尺、坐标纸、铁夹等。
实验步骤
1.安装实验仪器。将铁架台放在桌面上(固定好),将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上,让其自然下垂,在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上,并用重垂线检查刻度尺是否竖直。
2.用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长。
3.在弹簧下端挂质量为m1的钩码,量出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,填入自己设计的表格中。
4.改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5。
钩码个数长度伸长量x
钩码质量
m
弹力F
0 l0
1 l1=x1=l1-l0m1=F1=
2 l2=x2=l2-l0m2=F2=
3 l3=x3=l3-l0m3=F3=
数据处理
1.列表法
将测得的F、x填入设计好的表格中,可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。
2.图象法
以弹簧伸长量x为横坐标,弹力F为纵坐标,描出F、x各组数据相应的点,作出的拟合曲线,是一条过坐标原点的直线。
1.(2018福建龙岩模拟)某同学利用图甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上砝码盘。通过改变盘中砝码的质量,测得
实验二 探究弹力和弹簧伸长量的关系
【注意事项】 注意事项】 1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸, 1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它 所挂钩码不要过重 的弹性限度.要注意观察,适可而止. 的弹性限度.要注意观察,适可而止. 2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上 2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些, 每次所挂钩码的质量差尽量大一些 描的点的间距尽可能大,这样作出的图线更精确. 描的点的间距尽可能大,这样作出的图线更精确. 3.测弹簧长度时, 3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡 测弹簧长度时 状态时测量,以免增大误差. 状态时测量,以免增大误差. 4.描点画线时,所描的点不一定都落在一条曲线上, 4.描点画线时,所描的点不一定都落在一条曲线上, 描点画线时 但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧. 但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧. 5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系 5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系 及单位. 及单位.
l2= l3=
⋮
⋮
⋮
⋮
【数据处理】 数据处理】 1.以弹力F 大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标, 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以 以弹力 弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图.连接各点, 弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图.连接各点, 得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线. 得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线. 2.以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函 2.以弹簧的伸长量为自变量， 以弹簧的伸长量为自变量 数.首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数. 首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数. 3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系, 3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系,解释函数表 得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系 达式中常数的物理意义. 达式中常数的物理意义.
第二章 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系(答案附后面)
实验二探究弹力和弹簧伸长的关系
实验技能储备
1.实验原理
(1)如图1所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等.
(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以
纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实
验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的
图线，就可探知弹力大小与形变量间的关系.
2.实验器材
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线.
3.实验步骤
(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长.
(2)如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中.
(3)改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5.
钩码个数长度伸长量x 钩码质量m 弹力F
0l0
1l1x1＝l1－l0m1F1
2l2x2＝l2－l0m2F2
3l3x3＝l3－l0m3F3
……………
4.数据处理
(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作
图.用平滑的曲线连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.
(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数.
(3)得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.
实验2探究弹力和弹簧伸长的关系
探 究
(3)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉
源 长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算，这样就可以研究
弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了．
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实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系
2．实验步骤 (1)如图 S2-1 所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将 弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺 (最小分度为 1 mm)固定于铁架台上，并用________检查刻 考 度尺是否竖直．
(6)根据所测数据在坐标纸上描点，最好以________为
纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标．
(7)按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的
考 点 互
曲线(包括直线)．所描的点不一定正好都在这条曲线上，但 要注意使曲线两侧的点数大致相同．
动
(8)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，
探 首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数……
究 源
(9)解释函数表达式中常数的物理意义．
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实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系
例 1 [2015·福建卷] 某同学做“探究弹力和弹簧伸 长量的关系”的实验．
(1)图 S22 甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺 刻度，其示数为 7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指 考 针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量 Δl 为________cm；
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
热点1：探究弹力与伸长量之间的关系
【例证1】某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实 验，他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹 簧下面挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所 得数据列表如下：（重力加速度g=9.8m/s2）
（1）根据所测数据，在所给的坐标纸上作出弹簧指针 所指的标尺刻度x和钩码质量m的关系曲线.
⑴如表中记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时 有误，它们的代表符号分别是______和______. 测量记录表：
⑵.实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据图将这两个测量值 填入记录表中. ⑶.为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一 求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90cm，d2＝L5－L1＝ 6.90cm，d3＝L6－L2＝7.00cm. 请你给出第四个差值：d4＝_______＝________cm.
解析：⑴用弹簧测力计测量力F的大小，用刻度尺测量其长度L，用 螺旋测微器测量其直径D. ⑵由题目所给的数据分析可知：当力F、直径D一定时，伸长量x与长 度L成正比；当力F、长度L一定时，伸长量x与直径D成反比；当长 度L、直径D一定时，伸长量x与力F成正比.即归纳其数学表达式为 x=k FL . ⑶由于材料的伸长量与多个物理因素有关，所以要探究它们之间的 定性关系，需采取控制变量法进行探究. ⑷由⑵表达式可知：
10第2章 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
实验二探究弹力和弹簧伸长的关系
1．实验原理
弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．
2．实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．
3．实验步骤
(1)安装实验仪器(如图1所示)．
图1
(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据．
(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标．
(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同．
(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数．
1．数据处理
(1)列表法
将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．
(2)图象法
以弹簧伸长量x 为横坐标，弹力F 为纵坐标，描出F 、x 各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线．
(3)函数法
弹力F 与弹簧伸长量x 满足F ＝kx 的关系．
2．注意事项
(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度．
(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．
(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．
(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系(共22张PPT)
【例2】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。
弹 簧 轴 线 和 刻 度 尺 都 应 在 __竖__直____ 方 向 ( 填 “ 水 平 ” 或 “ 竖
直(”2))弹。簧自然悬挂，待弹簧___静__止___时，长度记为L0；弹簧下端
挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹 簧长度依次记为L1至L6。数据如下表：
代表 符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值 (cm)
25.35 27.35 29.35 31.30
33.4
35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为___L_3__。 由表可知所用刻度尺的最小分度为_1__m__m___。
(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的
质量，横轴是弹簧长度与__L_x _的差值(填“L0”或“Lx”)。 (4)由图可知弹簧的劲度系数为_4__.9__N/m；通过图和 表可知砝码盘的质量为___1_0____g。(结果保留两位
有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)
【变式训练1】为了测量某一弹簧 的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂 起来，在自由端挂上不同质量的
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F) 对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹 簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记 下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取 下钩码； E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。 首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_C_B_D__A_E__F_G_。
实验二探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系
实验二：探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系
知识创新型实验。例如设计型、开放型、探讨型实验等都有不同程度的创新，比如利用所学知识设计出很多测量重力加速度的实验方案。其中，力学设计性实验在近年高考中有加强的趋势，应引起高度重视。
【实验目的】
1．探索弹力与弹簧伸长的定量关系
2．学习通过对实验数据的数学分析（列表法和图像法），探究弹簧产生的弹力与弹簧伸长之间的变化规律
【实验原理】
通常用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等．这样弹力的大小可以通过测定外力而得出；弹簧的伸长量可用直尺测出．多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力和弹簧伸长的定量关系．
（弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，弹簧的伸长越大；弹力也就越大。）
【实验器材】
弹簧，相同质量的砝码若干，铁架台一个（用来悬挂弹簧），刻度尺。
【实验步骤】
（1）将铁架台放在实验桌上，将弹簧悬挂在铁架台上。弹簧竖直静止时，测出弹簧的原长l0，并填入实验记录中。（2）依次在弹簧下挂上一个砝码、两个砝码、三个砝码……。每次，在砝码处于静止状态时，测出弹簧的总长或伸长，并填入实验记录中。
（3）根据测得的数据，以力F为纵坐标，以弹簧的伸长量Δl为横坐标，根据表中所测数据在坐标纸上描点。
（4）作弹簧的F-Δl图像。按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
（5）以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数……
探究弹力和弹簧伸长的关系
实验2：探究弹力和弹簧伸长的关系
一、实验目的
1．探究弹力和弹簧伸长之间的关系;
2．学会利用图象法处理实验数据;
二、实验原理
1．下图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与
所挂钩码的重力大小相等;
2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧
原来的长度进行计算;这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关
系了;
三、实验器材
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔;
四、实验步骤
1．下图所示,将铁架台放在桌面上固定好,将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上,让其自然下垂,在靠近弹簧处将刻度尺分度值为1 mm固定于铁架台上,并用重垂线检查刻度
尺是否竖直;
2．用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长;
3．如上图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,量出此时弹簧的长度
l1,记录m1和l1,填入自己设计的表格中;
4．改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5
和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、
x5;
钩码个数长度伸长量x 钩码质量m 弹力F
0l0＝
1l1＝x1＝l1－l0m1＝F1＝
2l2＝x2＝l2－l0m2＝F2＝
3l3＝x3＝l3－l0m3＝F3＝
五、数据处理
1．以弹力F大小等于所挂钩码的重力为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图;连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线;
2．以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数;首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数;
实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系
加量 ΔL2＝
4
cm≈0.3 cm，即 k 甲×0.003 m＋k 乙
×0.003 m＝mg，m、g 已知，k 甲已求出，则可以求出弹簧乙的劲度系数。
Leabharlann Baidu解析
1. (2018·全国卷Ⅰ)如图 a，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托 盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定 有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。
尝试解答 (1)毫米刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长 量(或与弹簧对应的长度) (3)200 弹簧自身存在重力 (4)CBDAEFG。
(1)根据实验原理可知，还需要毫米刻度尺来测量弹簧原长和形变量。 (2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受 外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)。 (3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入 ΔF＝kΔx 可得 k＝200 N/m。 由于弹簧自重的原因，使得弹簧不挂钩码时就有形变量。 (4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为 CBDAEFG。
(3)图乙是弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的 F-x 图象，由此可求出弹簧的 劲度系数为_2_0__0__N/m。图线不过原点的原因是____弹__簧__自__身__存__在__重__力_____。
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的 点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近 竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个……钩码，并分别记 下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写 成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：__C__B_D__A_E_F__G__。
实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系 实验知识梳理 要点核心突破 热点分类聚集 随堂巩固演练 上页 下页
1．实验步骤
(1)将弹簧挂在支架上，测量弹簧的原长 l0.
(2)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度 l.
(3)求出弹簧的伸长量 x 和所受的外力 F(等于所挂钩码的重力)．
(4)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在
(1)Δl ＝ 14.66 cm － 7.73 cm＝6.93 cm. (2)应逐一增挂钩码，不
能随意增减，A 项正确．
(3)弹簧下端钩码对弹簧
的拉力过大，使弹簧形变
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，
关于此操作，下列选项中规范的做法是________；
量超过了弹簧的弹性限
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻
热点二
数据处理及误差分析
热点三 创新实验设计
A．先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长 L0； B．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； C．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； D．依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个……钩码，分别记下钩码静止时弹簧的长度 L1、L2…， 然后取下钩码；由 x＝Ln－L0 计算出弹簧伸长量 x，并记录在表格内； E．解释函数表达式中常数的物理意义； F．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二 次函数；
实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系
(4)若有一根合金丝的长度为20 cm,截面直径为
0.200 mm,使用中要求其伸长量不能超过原长的百分
之一,那么这根合金丝能承受的最大拉力为______N.
精品课件！
精品课件！
解析 (2)由题目所给的数据分析可知：当力、直径
一定时,伸长量与长度成正比,当力、长度一定时,伸
长量与直径成反比,当长度、直径一定时,伸长量与力
()
图5
A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C.该弹簧的劲度系数是200 N/m D.该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变 解析 由乙图可知F=kx,即弹簧的弹力和弹簧的形变 量成正比,不与弹簧长度成正比,A错误.由ΔF=kΔx可 知,B说法正确;由 k F 20 N/ m ,C正确;F-x图线的
(1)测得结果表明线材受拉力作用后,其伸长与材料的 长度成_______,与材料的截面积成_______. (2)上述金属细杆承受的最大拉力为_______N. 解析 (1)由题中列表可看出,材料样品的伸长量与材 料的长度成正比,与材料的截面积成反比.
(2)由表可看出,材料一定长,一定截面积时，拉力与
出的图线可能是下图中的哪一个
(C )
解析 由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码 时,弹簧的伸长量x≠0,所以选C.
3.做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验步骤 如下： A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各 组数据(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来. B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L0; C.将铁架台固定于桌子上(也可在横梁的另一侧挂上 一定的配重),并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附 近竖直固定一刻度尺； D.依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个、…钩码,并 分别记下钩码静止时,弹簧下端所对应的刻度并记录 在表格内,然后取下钩码；
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
2.在测量弹簧的劲度系数时,将弹簧自然悬挂,长度记为L自,弹簧下端挂上砝 码盘时,长度记为L0;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至 L6,数据如表.
代表符号 L自 L0
L1
L2
L3
数值(cm) 5.35 7.35 9.35 11.30 13.4
(1)表中有一个数值记录不规范,代表符号为
解析:(3)由图象上取两点即可求得 k= 1.75 103 N/m, n
而n=
60
,解得 k= 3.47 N/m.
l0 11.88 102 m
l0
答案:(3) 1.75 103 (在 1.67 103 ～ 1.83 103 之间均可) 3.47 (在 3.31 ～ 3.62 之间
n
n
n
l0
(3)由图可知弹簧的劲度系数为
N/m;通过分析图和表可知砝码
盘的质量为
g(结果保留两位有效数字).
解析:(3)弹簧的劲度系数 k= F = 0.06 9.8 N/m=4.9 N/m,根据胡克定律得 F=kΔx= x 0.12
4.9×(0.073 5-0.053 5) N=0.098 N,砝码盘的质量为 0.098 kg=10 g. 9.8
cm.由
此可推测图(乙)中所挂钩码的个数为
个.
解析:(2)由题图(乙)知指针所示刻度为1.50 cm,由F=k(L-L0),可求得此时 弹力为F=3 N,故所挂钩码的个数为3个. 答案:(2)1.50 3
实验2 探究弹力和弹簧伸长量的关系
乙同学:和电阻串联相似,可能是 k3=k1+k2. 丙同学:可能是
������ 1 +������ 2 k3 = . 2
实验热点探究
(1)为了验证猜想,同学们设计了相应的实验(装置见图 S2-4 甲). (2)简要实验步骤如下,请完成相应填空. a.将弹簧 A 悬挂在铁架台上,用刻度尺测量弹簧 A 的自然长度 L0; b.在弹簧 A 的下端挂上钩码,记下钩码的个数 n、 每个钩码的质量 m 和当地的重力加速度大小 g, 并用刻度尺测量弹簧的长度 L1;
钩码个数
刻度 伸长量x
0
1
2
3
…
… …
6
弹力F
…
实验溯本求源
6.根据所测数据在坐标纸上描点,最好以 弹簧弹力 为纵坐标,以弹簧的伸长量为 横坐标. 7.按照图中各点的分布与走向,尝试作出一条平滑的曲线(包括直线).所描的点不 一定正好都在这条曲线上,但要注意使曲线两侧的点数大致相同.
8.以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数,首先尝试一次函数,如果不行
200×10-3 ×9.8 7×10-2
N/m=28 N/m.
(3)由图像可知挂上第 5 个钩码时,已经超过它的弹簧限度;这对测量弹簧Ⅱ的劲 度系数没有影响.
实验二-探究弹力和弹簧伸长量的关系
图
1 实验二 探究弹力和弹簧伸长量的关系
一、实验目的
1．探究弹力和弹簧伸长量的关系．
2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律． 二、实验原理
1．如图1所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的 弹力与所挂钩码的重力大小相等．
2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x ，建立直角坐标 系，以纵坐标表示弹力大小F ，以横坐标表示弹簧的伸长量x ，在 坐标系中描出实验所测得的各组(x 、F )对应的点，用平滑的曲线
连接起j 来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系． 三、实验器材
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线． 四、实验步骤
1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l 0，即原长． 2．如图2所示，在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，测出此时弹簧的长度l 1，记录m
1和l 1，填入自己设计的表格中．
图2
3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5，
钩码个数
长度
伸长量x
钩码质量m
弹力F 0 l 0＝
1 l 1＝ x 1＝l 1－l 0 m 1＝ F 1＝
2 l 2＝ x 2＝l 2－l 0 m 2＝ F 2＝
3 l 3＝
x 3＝l 3－l 0
m 3＝
F 3＝
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
五、数据处理
1．以弹力F (大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线．
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实验二探究弹力和弹簧伸长的关系
一、基本原理与操作
理装置图操作要领
平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等(1)安装：按照原理装置图安装实验仪器
(2)操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度
(3)作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去
1.图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F 为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。
2.列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。
3.函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。
注意事项
(1)不要超过弹性限度
实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度。
(2)尽量多测几组数据
要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。
(3)观察所描点的走向
不要画折线。
(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
误差分析
1.弹簧自重可造成系统误差。
2.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差。
3.画图时描点及连线不准确也会带来误差。
教材原型实验
命题角度实验原理与实验操作
【例1】如图1甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
图1
(1)为完成实验，还需要的实验器材有__________。
(2)实验中需要测量的物理量有__________________________________________ _____________________________________________________________________。
(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为__________N/m。图线不过原点的原因是_______________________________。
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A.以弹簧伸长量为横坐标、弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F.解释函数表达式中常数的物理意义；
G.整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：__________。
解析(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧的长度。
(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)。
(3)取图像中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入F＝kx，可得k＝200 N/m，由于弹簧自身存在重力，使得弹簧不加外力时就有形变量。
(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。
答案(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)(3)200弹簧自身存在重力(4)CBDAEFG
拓展训练1 某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
(1)图2甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；
图2
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________。(填选项前的字母)
A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________________________________。
解析(1)由题图乙知，读数为14.66 cm，所以弹簧伸长量为
(14.66－7.73) cm＝6.93 cm。
(2)若随意增减钩码，会使作图不方便，有可能会超出弹簧的弹性限度，所以应逐一增挂钩码，选项A正确。
(3)由题图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力使弹簧超过弹性限度。
答案(1)6.93(6.92～6.94均正确)(2)A(3)钩码重力使弹簧超过弹性限度
命题角度数据处理与误差分析
【例2】甲、乙两同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度线与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图3所示，图4是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度值是1 mm)上位置的放大图，在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同的钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。
(1)由图4知刻度尺的读数l1＝________cm，若已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g＝10 m/s2)。
(2)甲同学以弹簧的长度l为横坐标，以钩码的重力G为纵坐标建立了G－l图像，如图5所示，则由图知弹簧的原长为________cm，该弹簧的劲度系数为________N/m。
(3)乙同学先将弹簧平放在桌面上，测出了弹簧的原长l0，并以弹簧的伸长量x＝l－l0为横坐标，以钩码的重力G为纵坐标作出了G－x图像，如图6所示，则图