2011年广东省广州六中高一上学期期中考试数学试题
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2011年广东省广州六中高一上学期期中考试数学试题
命题人 李伟文
一 选择题（共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合{}012345U =，，，，，，集合{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ⋂等于（ B ）
A ．{}5
B ．{}0,3
C ．{}0,2,3,5
D ．{}0,1,3,4,5
2. 集合A 满足关系式(){}e d c b a A b a ,,,,,⊆⊆，则集合A 的个数是（ D ）
A. 5
B.6
C.7
D.8
3．下列各组函数中，表示同一函数的是 ( B )
A x
x y y ==1 B 33,x y x y == C x y x y l g 2,l g 2== D ()2x y x y ==
4．定义在R 上的奇函数)(x f 一定有（ C ）
A 、0)()(>--x f x f
B 、0)()(<--x f x f
C 、0)()(≤-x f x f
D 、0)()(>-x f x f
5. 当x ∈(1，+∞)时，幂函数y=x α的图象恒在y=x 的下方，则α的取值范围是 ( B )
A ．0＜α＜1
B ．α＜1
C ．α＞0
D ．α＜0
6. 如果奇函数f(x)在区间[ 3，7 ]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[-7，-3 ]上是（ B ）
A.增函数且最小值为-5
B.增函数且最大值为-5
C.减函数且最小值为-5
D.减函数且最大值为-5
7. 如果二次函数)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点，则m 的取值范围是( D )
A.(2,6)-
B.[2,6]-
C. {}6,2-
D.()(),26,-∞-+∞U 8. 函数x x y --=22
1的值域为（ B ） A. (]2,∞- B.(]1,∞- C.(),+∞∞- D.没告知定义域，无法确定。
9. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数[]2,1,2∈=x x y 与函数[]1,2,2--∈=x x y 即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是 （ A ）
A ．3-=x y
B ．x y =
C ．x y 2=
D ．12
log y x =
10. 一个高为H ，水量为V 的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为h 时水的体积为v ，则函数)(h f v =的大致图象是（ D ）
(A) (B) (C) (D)
二．填空题（每小题5分，满分25分。把答案填在答题纸上的相应横线上）
11. 已知}0107|{},31|{2≤+-=<≤-=x x x B x x A ，则=B A Y [-1,5]
12．函数x x x f -++=
1lg 1
1)(的定义域为 . （（0，1）） 13．计算0231.1640.5lg 252lg 2-+++= （3） 14．若函数⎩
⎨⎧<+≥+=)0(),2()0(),3(log )(2x x f x x x f ，则)3(-f _________ （2） 15. 关于下列命题：
①若函数x y 2=的定义域是｛}0|≤x x ，则它的值域是}1|{≤y y ；
② 若函数x y 1=的定义域是}2|{>x x ，则它的值域是}2
1|{≤y y ； ③若函数2x y =的值域是}40|{≤≤y y ，则它的定义域一定是}22|{≤≤-x x ； ④若函数x y 2log =的值域是}3|{≤y y ，则它的定义域是}80|{≤ 其中不正确的命题的序号是____①②③_________( 注：把你认为不正确的命题的序号都填上). 三、解答题 16．（本题满分11分）已知集合A ＝{x|2x －x －6≤0}，B={x|x －a ＞0}，当a 为何值时 ①A B ②A∩B≠φ③A∩B=φ 解：由不等式2x－x－6≤0得0 + (≤ x，解得：3 -x )( )2 3 -x……………2分 ≤ 2≤ = - x A………………3分∴x ≤ }3 2 | (≤ 而} B> x =………………4分x | {a ①要A B，只要2 < a即 -可。………………6分 ②要A∩B≠φ，只要3 a即可。………………8分 < ③要A∩B=φ，只要3 a即可. ………………10分 ≥