专题5.6 向心力(练)-高一物理同步精品课堂(提升版)(必修2)(解析版)

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专题5-6 向心力-2017-2018学年高一物理必修2 含解析

第五章曲线运动第6节向心力1．关于匀速圆周运动的说法，正确的是A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是匀变速运动C．某个恒力作用下质点也可以做匀速圆周运动D．做匀速圆周运动的物体的合力必须是变力【答案】D2．某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是A．因为它速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动B．它速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动C．该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D．该质点做的是加速度变化的变速运动，故它受合外力不等于零且是变力【答案】BD【解析】AB．圆周运动是曲线运动，速度的大小不变，方向不断变化，是变速运动，故A错误，B正确；C．匀速圆周运动的速度的方向不断变化，所以加速度不为0，加速度的方向始终指向圆心，也不是平衡状态，故C错误；D．匀速圆周运动的加速度的方向始终指向圆心，所受合外力大小不变，方向始终指向圆心，是变力，故D正确。

故选BD。

3．北京获得2022年冬奥会举办权，滑雪是冬奥会项目之一，雪面松紧程度的不同造成运动员下滑过程中与雪面的动摩擦因数也不同，假设滑雪运动员从半圆形场地的坡顶下滑到坡的最低点过程中速率不变，则A．运动员下滑过程中加速度不变B ．运动员下滑的过程中受四个力作用C ．运动员下滑过程中所受的合外力越来越大D ．运动员下滑过程中与雪面的动摩擦因数变小【答案】D滑过程中重力沿径向的分力变大，所需向心力的大小不变，故弹力N F 增大，由f N F F μ=可知，运动员下滑过程中与雪面的动摩擦因数变小，故D 正确。

【点睛】本题抓住运动员做的是匀速圆周运动，速率不变，而速度、加速度、合外力是变化的，注意动摩擦因数变化是解题的关键。

4．洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时A ．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的B ．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用C ．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D ．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大【答案】B【解析】B 、衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力作用，故B 正确；A 、筒壁的弹力F 提供衣物的向心力，故A 错误；CD 、衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒的转速增大时，摩擦力不变，故CD 错误；故选B 。

高中物理5.6向心力精讲优练课型课时自测新人教版必修2

【世纪金榜】2016版高中物理 5.6向心力（精讲优练课型）课时自测新人教版必修21.(2015·连云港高一检测)对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( )A.因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C.向心力是物体所受的合外力D.向心力和向心加速度的方向都是不变的【解析】选B。

做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，A错；向心力只改变线速度方向，不改变线速度大小，B对；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供，C错；向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的，D错。

2.如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是( )A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B.老鹰受重力和空气对它的作用力C.老鹰受重力和向心力的作用D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用【解析】选B。

老鹰在空中做圆周运动，受重力和空气对它的作用力两个力的作用，两个力的合力充当它做圆周运动的向心力。

但不能说老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力三个力的作用。

选项B正确。

3.(2015·攀枝花高一检测)如图所示，在水平转动的圆盘上，两个完全一样的木块A、B一起随圆盘做匀速圆周运动，转动的角速度为ω，已知木块A、B到圆盘中心O的距离为r A和r B，则两木块的向心力之比为( )A.r A∶r BB.r B∶r AC.∶D.∶【解析】选A。

木块A、B在绕O点转动的过程中，是木块与圆盘间的静摩擦力提供了向心力，因两木块旋转的角速度ω等大，质量一样，由向心力公式F=mrω2得F A=mr Aω2，F B=mr Bω2，解得F A∶F B=r A∶r B。

4.如图所示，旋转木马被水平钢杆拴住，绕转台的中心轴做匀速圆周运动。

若相对两个木马间的杆长为6m，木马的质量为30kg，骑木马的儿童质量为40kg，当木马旋转的速度为6m/s 时，试求：(1)此时儿童的向心力由哪个物体提供。

高中物理第五章曲线运动检 6 向心力练习(含解析)新人教版必修2-新人教版高中必修2物理试题

6 向心力记一记向心力知识体系1个概念——向心力4个常用表达式——F n ＝m v 2r F n ＝mω2rF n ＝m4π2T 2rF n ＝mωv辨一辨1.向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向．(×) 2．物体做圆周运动的速度越大，向心力一定越大．(×) 3．向心力和重力、弹力一样，是性质力．(×) 4．圆周运动中指向圆心的合力等于向心力．(√) 5．圆周运动中，物体所受的合外力一定等于向心力．(×) 6．向心力产生向心加速度．(√) 想一想1.做圆周运动物体所受合外力一定指向轨迹圆心吗？提示：不一定．只有做匀速圆周运动物体受到的合外力才指向圆心． 2．如何确定向心力？提示：向心力是按效果命名的力—即产生向心加速度的力为向心力，它可以是某一力，也可以是几个力的合力或某一力的分力．归根到底，向心力就是物体所受合力在半径方向的分力或者说物体所受各力沿半径方向分力的矢量和．3.荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千由上向下荡下时，求：①此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？②绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？提示：①秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动．②由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，又有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点．思考感悟：练一练1.[2019·广东省普通高中考试]如下列图，可视为质点的物体被绳子拉住，在光滑水平桌面内绕O点做匀速圆周运动，如此物体做圆周运动所需的向心力来源于( )A．物体受到的重力 B．桌面对物体的支持力C．桌面对物体的摩擦力 D．绳子对物体的拉力答案：D2.[2019·贵州省普通高中考试]如下列图，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动．假设圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，如下说法正确的答案是( ) A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大B．物体所受弹力增大，摩擦力减小C．物体所受弹力减小，摩擦力减小D．物体所受弹力增大，摩擦力不变答案：D3．[2019·浙江省普通高中考试]在航天员的训练中，有一个项目是超重环境适应．如下列图，一个航天员坐在大型离心机里，当离心机静止时，训练室地板水平．当离心机在水平面内高速转动时，航天员就感受到强烈的超重作用．关于该项训练，如下说法中正确的答案是( )A．离心机的转动使航天员的质量增大了B．离心机的转动越快，航天员受到的重力越大C．离心机高速转动时，航天员感受到的“重力〞是沿水平向外的D．离心机高速转动时，航天员感受到的“重力〞是垂直于训练室地板向下的答案：D4.[2019·南京金陵中学高一期中](多项选择)如下列图，不可伸长的长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球，给小球一个适宜的初速度，小球便在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ，如此如下说法中正确的答案是( )A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B．小球只受重力和绳的拉力作用C．θ越大，小球运动的速度越大D．θ越大，小球运动的周期越大答案：BC要点一对匀速圆周运动向心力的理解与应用1．关于向心力的说法正确的答案是( )A．物体由于做圆周运动还受到一个向心力B．向心力可以是任何性质的力C．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定指向圆心解析：力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，也不能说物体还受一个向心力，故A项错误；向心力是效果力，可以是任何一种性质的力，故B项正确；物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故C项错误；只有匀速圆周运动中，合外力提供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合外力，而是合外力指向圆心的分力提供向心力，故D 项错误．答案：B2．(多项选择)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是( )A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．物体所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的解析：做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度垂直，不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A、D两项错误，B、C两项正确．答案：BC3.(多项选择)如下列图，用长为L的细线拴住一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，关于小球的受力情况，如下说法正确的答案是( )A．小球受到重力、线的拉力和向心力三个力B．向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分量D．向心力的大小等于Mg tan θ解析：对于匀速圆周运动，向心力是物体实际受到的所有力的指向圆心的合力，受力分析时不能再说物体又受到向心力，故A项错误、B项正确．再根据力的合成求出合力大小，故C、D两项正确．答案：BCD要点二匀速圆周运动的动力学问题4.如下列图，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上外表圆心，且物块贴着圆桶内外表随圆桶一起转动，如此( ) A．绳的张力可能为零B．桶对物块的弹力不可能为零C．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大D．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变解析：由于桶的内壁光滑，所以桶不能提供给物体竖直向上的摩擦力，绳子沿竖直向上的分力与重力大小相等，所以绳子的张力一定不为零，故A错误；假设绳子沿水平方向的分力恰好提供向心力，如此桶对物块的弹力可能为零，故B错误；物块在竖直方向上平衡，如此有F T cos θ＝mg，绳子与竖直方向的夹角不会随桶的角速度的增大而增大，可以知道角速度增大，绳子的张力不变，故C错误，D正确．答案：D5.如下列图，A、B两个小球分别用两根长度不同的细线悬挂在天花板上的O点，假设两个小球绕共同的竖直轴在水平面做匀速圆周运动，它们的轨道半径一样，绳子与竖直轴的夹角不同，OA绳与竖直轴的夹角为60°，OB绳与竖直轴的夹角为30°，如此两个摆球在运动过程中，如下判断正确的答案是( )A．A、B两球运动的角速度之比一定为3:1B．A、B两球运动的线速度之比一定为1: 3C．A、B两球的质量之比一定为1: 3D．A、B两球所受绳子的拉力之比一定为3:1解析：对小球受力分析如图，如此F T＝mgcos θ，F合＝mg tan θ，由牛顿第二定律可得F合＝mω2r，可得ω＝g tan θr，v＝ωr＝gr tan θ，由题意可知ωA:ωB＝g tan 60°:g tan 30°＝3:1，A项正确、B项错误；两球质量未知，故绳子拉力无法求出，C 、D 两项错误．答案：A要点三变速圆周运动与一般曲线运动的处理方法6.一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一局部，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A 点的曲率圆，其半径ρ叫作A 点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图乙所示．如此在其轨迹最高点P 处的曲率半径是( )A.v 20gB.v 20sin 2αg C.v 20cos 2αg D.v 20cos 2αg sin α解析：物体做斜上抛运动，最高点速度即为斜上抛的水平速度v P ＝v 0cos α，最高点重力提供向心力mg ＝m v 2P ρ，由两式得ρ＝v 2P g ＝v 20cos 2αg.答案：C 7.如图置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5 m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0.4 m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v 0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ. 解析：(1)物块做平抛运动，竖直方向有H ＝12gt 2①水平方向有s ＝v 0t ② 联立①②两式得v 0＝sg2H＝1 m/s③ (2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有μmg ＝m v 20R④联立③④得μ＝v 20gR＝0.2答案：(1)1 m/s (2)0.2根底达标1.关于向心力的如下说法正确的答案是( )A ．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B ．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，不能够改变速度的大小C ．做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心，所以是恒力D ．做匀速圆周运动的物体其向心力可以改变线速度的大小解析：物体做圆周运动需要向心力而不是产生向心力，所以A 项错误；向心力方向始终与速度方向垂直，只改变速度的方向不改变速度的大小，所以B 项正确，D 项错误；向心力始终指向圆心，方向时刻改变，是变力，所以C 项错误．答案：B2．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，如下给出的四个关于雪橇受到的牵引力F 与摩擦力F f 的示意图(图中O 为圆心)正确的答案是( )解析：滑动摩擦力的方向是与相对运动方向相反且与接触面相切的，雪橇做匀速圆周运动，合力应该指向圆心，可知C 项正确，A 、B 、D 三项错误．答案：C 3.[2019·安徽芜湖一中期中考试]如下列图，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别为m 1、m 2的小球A 和B ，让B 球悬挂，A 球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速度为ω，半径为r ，如此关于r 和ω关系的图象正确的答案是( )解析：根据m 2g ＝m 1rω2得r ＝m 2g m 1·1ω2，可知r 与1ω2成正比，与ω2成反比，故A 项错误，B 项正确．因为1r ＝m 1m 2g ω2，如此1r与ω2成正比，故C 、D 两项错误．答案：B 4.[2019·江西吉安一中期中考试]如下列图，质量为m 的小球用长为L 的细线悬挂在O 点，在O 点的正下方L /2处有一个钉子，把小球拉到水平位置由静止释放．当细线摆到竖直位置碰到钉子时，如下说法不正确的答案是( )A ．小球的线速度大小保持不变B ．小球的角速度突然增大为原来的2倍C ．细线的拉力突然变为原来的2倍D ．细线的拉力一定大于重力解析：细线碰到钉子的前后瞬间，由于重力方向与拉力方向都与速度方向垂直，所以小球的线速度大小不变，根据ω＝v r，半径变为一半，可知角速度变为原来的2倍，选项AB 两项正确；根据牛顿第二定律得，F －mg ＝m v 2r ，如此F ＝mg ＋m v 2r，可知细线的拉力增大，但不是原来的2倍，故D 项正确，C 项错误．应当选C 项．答案：C5．[2019·陕西宝鸡中学期中考试](多项选择)如下列图，叠放在水平转台上的物体A 、B 与物体C 能随转台一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为3m 、2m 、m ，A 与B 、B 和C 与转台间的动摩擦因数都为μ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为r 、1.5r .设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如下说法正确的答案是(重力加速度为g )( )A ．B 对A 的摩擦力一定为3μmg B ．B 对A 的摩擦力一定为3mω2r C ．转台的角速度一定满足ω≤μgrD ．转台的角速度一定满足ω≤2μg3r解析：B 对A 的静摩擦力提供A 做圆周运动的向心力，有f ＝3mω2r ，A 项错，B 项对；C 刚好发生滑动时，μmg ＝mω21·1.5r ，ω1＝2μg 3r，A 刚好发生滑动时，3μmg ＝3mω22r ，ω2＝μg r，A 、B 一起刚好发生滑动时，5μmg ＝5mω23r ，ω3＝μgr，故转台的角速度一定满足ω≤2μg3r，D 项对，C 项错．答案：BD 6.如下列图，把一个原长为20 cm 、劲度系数为360 N/m 的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50 kg 的小球，当小球以360π r/min 的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为( )A ．5.2 cmB ．5.3 cmC ．5.0 cmD ．5.4 cm解析：小球转动的角速度ω＝2n π＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2×6π×πrad/s ＝12 rad/s ，由向心力公式得kx ＝mω2(x 0＋x )，解得x ＝mω2x 0k －mω2＝0.5×122×0.2360－0.5×122m ＝0.05 m ＝5.0 cm.答案：C 7.(多项选择)如下列图，质量相等的A 、B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，如此如下关系中正确的有( )A ．线速度v A >vB B ．运动周期T A >T BC ．它们受到的摩擦力F f A >F f BD ．筒壁对它们的弹力F N A >F N B解析：因为两物体做匀速圆周运动的角速度相等，又r A >r B ，所以v A ＝r A ω>v B ＝r B ω，A 项正确．因为ω相等，所以周期T 相等，B 项错误．因竖直方向物体受力平衡，有F f ＝mg ，故F f A ＝F f B ，C 项错误．筒壁对物体的弹力提供向心力，所以F N A ＝mr A ω2>F N B ＝mr B ω2，D 项正确．答案：AD 8.[2019·福建泉州五中期中考试]如下列图，在粗糙水平板上放一个物块，使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，如此( )A．物块始终受到三个力作用B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心C．从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小D．从b到a，物块处于超重状态解析：在c、d两点处，只受重力和支持力，在其他位置处物块受到重力、支持力、静摩擦力三个作用力，故A项错误；物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B项错误；从a运动到b，物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律知，物块所受木板的摩擦力先减小后增大，故C 项错误；从b运动到a，向心加速度有向上的分量，如此物块处于超重状态，故D项正确．答案：D9.[2019·十二中期末考试](多项选择)如下列图，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(即圆锥摆)．现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止，如此后一种情况与原来相比拟，如下说法正确的答案是( ) A．小球P运动的周期变大B．小球P运动的线速度变大C．小球P运动的角速度变小D．Q受到桌面的支持力不变解析：设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L.球P做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如此有mg tan θ＝mω2L sin θ，得角速度ω＝gL cos θ，周期T＝2πω＝2πL cos θg，线速度v＝rω＝L sinθ·gL cos θ＝gL tan θsin θ，小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cos θ减小，角速度增大，周期T 减小，线速度变大，B 项正确，AC 两项错误；金属块Q 保持在桌面上静止，对金属块和小球研究，在竖直方向没有加速度，根据平衡条件可知，Q 受到桌面的支持力等于Q 与小球的总重力，保持不变，选项D 正确．答案：BD10．[2019·山西运城河东一中期中考试]水平放置的三个不同材料制成的圆轮A 、B 、C ，用不打滑皮带相连，如下列图(俯视图)，三圆轮的半径之比为R A :R B :R C ＝3:2:1，当主动轮C 匀速转动时，在三圆轮的边缘上分别放置一一样的小物块(可视为质点)，小物块均恰能相对静止在各轮的边缘上，设小物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块与轮A 、B 、C 接触面间的动摩擦因数分别为μA 、μB 、μC ，A 、B 、C 三圆轮转动的角速度分别为ωA 、ωB 、ωC ，如此( )A ．μA :μB :μC ＝2:3:6 B ．μA :μB :μC ＝6:3:2 C ．ωA :ωB :ωC ＝1:2:3D ．ωA :ωB :ωC ＝6:3:2解析：小物块在水平方向由最大静摩擦力提供向心力，所以向心加速度a ＝μg ，而a＝v 2R ，A 、B 、C 三圆轮边缘的线速度大小相等，所以μ∝1R ，所以μA :μB :μC ＝2:3:6，由v ＝Rω可知，ω∝1R，所以ωA :ωB :ωC ＝2:3:6，故A 项正确，B 、C 、D 三项错误．答案：A 11.[2019·河北沧州一中期中考试]如下列图，长为L 的轻杆，一端固定一个质量为m 的小球，另一端固定在水平转轴O 上，杆随转轴O 在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，如此此时杆与水平面的夹角θ是(重力加速度为g )( )A ．sin θ＝ω2L gB ．tan θ＝ω2LgC ．sin θ＝g ω2L D ．tan θ＝g ω2L解析：小球所受重力和轻杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg sin θ＝mLω2，解得sin θ＝ω2Lg，故A 项正确，B 、C 、D 三项错误．答案：A 12.[2019·河南郑州七中期中考试]如下列图，长均为L 的两根轻绳，一端共同系住质量为m 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间的距离也为L .重力加速度大小为g .现使小球在竖直平面内以AB 为轴做圆周运动，假设小球在最高点速率为v 时，两根绳的拉力恰好均为零，如此小球在最高点速率为2v 时，每根绳的拉力大小为( )A.3mgB.433mgC ．3 mgD ．23mg解析：设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r ，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为θ＝30°，如此有r ＝L cos θ＝32L .根据题述小球在最高点速率为v 时，两根绳的拉力恰好均为零，有mg ＝m v 2r；小球在最高点速率为2v 时，设每根绳的拉力大小为F ，如此有2F cos θ＋mg ＝m2v2r，联立解得F ＝3mg ，A 项正确．答案：A 能力达标 13.如下列图，在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2 m 和m 的小球A 和B ，A 、B 间用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L ，当转台以角速度ω绕竖直轴匀速转动时，如果A 、B 仍能相对横杆静止而不碰左右两壁．(1)求A 、B 两球分别离中心转轴的距离；(2)假设转台的半径也为L ，求角速度ω的取值范围．解析：(1)设A 、B 两球转动时的半径分别为r A 、r B ，弹簧伸长的长度为x 对A 球：kx ＝2mω2r A 对B 球：kx ＝mω2r B 又r A ＋r B ＝L ＋x解得：r A ＝kL 3k －2mω2，r B ＝2kL3k －2mω2(2)要使两球都不碰左右两壁，如此r B <L 解得ω<k2m答案：(1)kL 3k －2mω22kL3k －2mω2 (2)ω<k 2m14.[2019·湖南师大附中期中考试]如下列图，绳一端系着质量为M ＝0.6 kg 的物体A (可视为质点)，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m ＝0.3 kg 的物体B (可视为质点)，A 与圆孔O 的距离r ＝0.2 m ，A 与水平面间的最大静摩擦力为2 N ．现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内可使质量为m 的物体B 处于静止状态？(g 取10 m/s 2)解析：设质量为M 的物体A 受到的拉力为T 、摩擦力为f ，当ω有最小值时，静摩擦力方向背离圆心且最大，根据牛顿第二定律，对质量为m 的物体B 有T ＝mg ，对质量为M 的物体A 有T －f m ＝Mrω21，所以ω1＝533rad/s当ω有最大值时，水平面对质量为M 的物体A 的静摩擦力方向指向圆心且最大，根据牛顿第二定律，对质量为M 的物体A 有T ＋f m ＝Mrω22，得ω2＝5153rad/s故533 rad/s≤ω≤5153rad/s 答案：533 rad/s≤ω≤5153 rad/s。

高中物理专题5.6向心力练基础版含解析新人教版必修2

高中物理专题5.6向心力练基础版含解析新人教版必修25、6 向心力1、质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是：（）A、做匀速圆周运动物体的角速度时刻改变B、做匀速圆周运动物体的线速度一直不变C、做匀速圆周运动物体的转速越小，周期越大D、物体只有在恒力作用下，才能做匀速圆周运动【答案】C2、如图所示，人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动。

则该卫星运动过程中：（）A、向心加速度大小、方向都不变；B、向心力大小、方向都不变；C、角速度大小、方向都不变；D、线速度大小、方向都不变。

【答案】C【解析】向心加速度时刻指向圆心，选项AB错误；由可知角速度、线速度大小不变，但线速度方向时刻发生变化，选项C正确；选项D 错误；故选C3、如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是：（）A、摆球A受重力、拉力和向心力的作用B、摆球A受拉力和向心力的作用C、摆球A受拉力和重力的作用D、摆球A受重力和向心力的作用【答案】C【解析】摆球A受重力、拉力作用形成的合力为圆锥摆做匀速圆周运动的向心力，故ABD说法错误、C说法正确。

4、关于向心力的说法，正确的是：（）A、物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B、向心力是物体受到的合力，是根据力的作用效果来命名的C、向心力既改变物体运动的方向，也改变物体运动的快慢D、向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的分力【答案】D5、如右图所示，A、B两个小球，质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B球，让两小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB=2AB，则：（）A、F1：F2=2：3B、F1：F2=3：2C、F1：F2：5：3D、F1：F2=2：1【答案】C【解析】小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，对A球分析可得，A球受到绳子的拉力充当向心力，故有对B球分析可得，B球受到OB绳子的拉力与AB绳子的拉力的合力充当向心力，所以有，因为两小球运动的角速度相同，所以有，又知道，所以联立可得，故C正确；6、物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M的重量，则物体m 的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是：（）A、 r不变、 v变小B、 r增大，ω减小C、 r减小，v不变D、 r减小，ω不变【答案】B7、（多选）如图所示，两个小球用长度不等的细线悬挂在天花板上的同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是：（）A、两球运动的周期一定相同B、两球运动的线速度大小一定相等C、两球运动的角速度大小一定相等D、两球运动的向心加速度大小一定相等【答案】AC【解析】设细线与竖直方向夹角为θ，悬点到球旋转平面间的距离为h，则对小球进行受力分析，可知，而，可得运动周期，与线长了球的质量无关，因此两球的运动周期相同，A正确；由于可知两个小球运动的角速度相等，C正确，而，由于两球运动半径不同，因此运动的线速度不同，B错误，向心加速度可知向心加速度不同，D错误。

高一物理专题训练：向心力(带答案)

高一物理专题训练：向心力一、单选题1．在光滑圆锥形容器中,固定了一根光滑的竖直细杆,细杆与圆锥的中轴线重合,细杆上穿有小环（小环可以自由转动,但不能上下移动）,小环上连接一轻绳,与一质量为m的光滑小球相连,让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动,并与圆锥内壁接触．如图所示,图a中小环与小球在同一水平面上,图b中轻绳与竖直轴成θ（θ<90°）角．设图a和图b中轻绳对小球的拉力分别为T a和T b,圆锥内壁对小球的支持力分别为N a和N b,则在下列说法中正确的是（）A．T a一定为零,T b一定为零B．T a、T b是否为零取决于小球速度的大小C．N a一定不为零,N b可以为零D．N a、N b的大小与小球的速度无关2．甲、乙两名滑冰运动员，M甲=60kg，M乙=40kg，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动进行滑冰表演，如图所示．两人相距0.8m，弹簧测力计的示数为9.2N，下列判断中正确的是（）A．两人的运动半径不同，甲为0.32m，乙为0.48mB．两人的运动半径相同，都是0.45mC．两人的线速度相同，约为40m/sD．两人的角速度相同，约为6rad/s3．变速自行车变换齿轮组合来改变行驶速度．如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（）A．该自行车可变换两种不同挡位B．当B轮与C轮组合时，两轮的线速度之比本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比D．当A轮与C轮组合时，两轮上边缘点M和N的向心加速度之比4．水平放置的三个不同材料制成的圆轮A、B、C，用不打滑皮带相连，如图所示(俯视图)，三圆轮的半径之比为R A∶R B∶R C＝3∶2∶1，当主动轮C匀速转动时，在三轮的边缘上分别放置一相同的小物块(可视为质点)，小物块均恰能相对静止在各轮的边缘上，设小物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块与轮A、B、C接触面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，A、B、C三轮转动的角速度分别为ωA、ωB、ωC，则( )A．μA∶μB∶μC＝2∶3∶6 B．μA∶μB∶μC＝6∶3∶2C．ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3 D．ωA∶ωB∶ωC＝6∶3∶25．如图所示,轻杆长为L,一端固定在水平轴上的O点,另一端固定一个小球（可视为质点）。

高中物理专题5.6 向心力(练)(提升版)(含解析)新人教版必修2(2021年最新整理)

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专题5。

6 向心力1．在匀速转动的水平圆盘上有一个相对转盘静止的物体，则物体相对于转盘的运动趋势是：（）A ．没有相对运动趋势B ．沿切线方向C ．沿半径指向圆心D ．沿半径背离圆心【答案】D【名师点睛】匀速转动的水平转盘上有一相对转盘静止的物体,做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力．根据向心力方向的特点分析静摩擦力方向，确定物体的运动趋势。

2．甲、乙两名溜冰运动员,甲M ＝80kg ，乙M ＝40kg ，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示。

两人相距0.9m ，弹簧秤的示数为9。

2N ，下列判断中正确的是： ( ）A ．两人的线速度相同,约为40s m /B ．两人的角速度相同，为5s rad /C ．两人的运动半径相同，都是0.45mD ．两人的运动半径不同，甲为0.3m ，乙为0.6m 【答案】D【解析】3．如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是： ( ）A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B。

物体所受弹力增大，摩擦力减小了C.物体所受弹力和摩擦力都减小了D.物体所受弹力增大,摩擦力不变【答案】D【解析】由于物体受到弹力提供向心力,故当角速度增大后,其向心力也增大,所以物体受到的弹力增大，但摩擦力与物体的重力相平衡,重力不变,故摩擦力也不变，所以选项A、B、C错误;D正确。

高中物理人教必修二精练：课时提升作业五 5.6 向心力 Word版含解析

课时提升作业五向心力(20分钟50分)一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分)1.(2017·十堰高一检测)如图所示,一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是( )A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B.老鹰受重力和空气对它的作用力C.老鹰受重力和向心力的作用D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用【解析】选B。

老鹰在空中做匀速圆周运动,受重力和空气对它的作用力两个力的作用,两个力的合力充当它做匀速圆周运动的向心力,但不能说老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力三个力的作用,选项B正确。

【补偿训练】如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动,下列说法正确的是( )A.物体所受弹力增大,摩擦力增大B.物体所受弹力增大,摩擦力减小C.物体所受弹力减小,摩擦力减小D.物体所受弹力增大,摩擦力不变【解析】选D。

物体在竖直方向上受重力G与摩擦力f,是一对平衡力,在水平方向上受弹力F N,根据向心力公式,可知F N=mω2r,当ω增大时,F N增大,所以应选D。

2.(多选)如图所示,A、B、C三个物体放在水平旋转圆台上相对静止,它们跟圆台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k倍,A的质量为2m,B和C的质量均为m,A、B离轴的距离为R,C离轴的距离为2R,则当圆台旋转时世纪金榜导学号35684133( )A.B所受的摩擦力最小B.当圆台转速增大时,C比B先滑动C.当圆台转速增大时,B比A先滑动D.C的向心力最大【解析】选A、B。

三个物体受到的摩擦力充当圆周运动的向心力。

根据牛顿第二定律,F A=2mω2R,F B=mω2R,F C=mω22R=2mω2R,三者中B的向心力最小,即受到的摩擦力最小,A正确,D错误;当圆台转速增大时,三者的最大静摩擦力依次为f A=2kmg,f B=kmg,f C=kmg,故A、B、C发生滑动时的角速度分别为:ωA=,ωB=,ωC=,故C最先发生滑动,B正确,C错误。

2018学年高一物理必修2第5.6 向心力含解析

．它的加速度方向指向球心
．它所受合力就是向心力
．它所受向心力不断增大
如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小
插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为
M=0.6kg的物体A
的物体B。

A与滑轮
小球受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力，也可以是各力沿绳子方向的分力的合力，正确选项为
【答案】2.89rad/s≤。

专题5.6 向心力(测)高一物理同步精品课堂(提升版)(必修2)(原卷版)

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块，木块M放在圆盘的边缘处，木块M 和N质量之比为1:3，且与圆盘摩擦因数相等，木块N放在离圆心r/3 处，它们都随圆盘一起做匀速圆周运动。

下列说法中正确的是：（）A．M、N两木块的向心加速度相等B．M所受摩擦力与N所受的摩擦力大小相等C．M的角速度是N的3倍D．若圆盘运动加快，N相对于圆盘先发生相对运动2．如图所示，在绕过盘心0的竖直轴匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同，当转速刚好使两个物体要滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是：（）A ．两物体均沿切线方向滑动B ．两物体均沿半径方向滑动，离盘心越来越远C ．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D ．物体B 仍随圆盘一起做圆周运动，物体A 发生滑动3．如图所示，长为L 的轻杆，一端固定一个质量为m 的小球，另一端固定在水平转轴O 上，杆随转轴O竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ是：（）A ．2sin gL θω= B ．2sin L g ωθ= C.2tan gL θω= D.2tan L g ωθ=4．如图所示是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时：（）A ．a 、b 、c 三点的线速度大小相等B ．a 、b 的线速度比c 的小C ．a 、b 的角速度比c 的大D ．a 、b 、c 三点的角速度相等5．如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的：（）A．运动周期相同B．运动线速度一样C．向心力相同D．向心加速度相同6．半径为R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点，在O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 水平抛出时，半径OA 恰好与v 的方向相同，如图所示，若要使小球与圆盘只碰一次，且落在A，重力加速度为g，则圆盘转动的角速度可能为：（）7．（多选）如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是：（）A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为a方向B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为b方向C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为c方向D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向为d方向8．如图是说明向心力和质量、半径之间关系的实验仪器．球P和Q可以在光滑水平杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，m P＝2m Q．当整个装置绕中心轴以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时：（）A．两球均受到重力、支持力、绳的拉力和向心力四个力的作用B．P、Q两球受到的向心力大小相等rC．两球离转轴的距离r P一定等于Q2D．当ω增大时，P球将向外运动二、非选择题（本大题共2小题，每题10分，共20分）9．如图所示，两绳系一质量为0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？（g取10m/s2）10．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的A、B两个物块，B物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计。

2018年物理同步优化指导必修2练习：第5章第6节向心

第五章第6节1．(多选)下列关于向心力的说法正确的是()A．向心力是一种性质力，物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢解析：向心力是一种效果力，实际中由某种或某几种性质力提供，受力分析时不分析向心力，选项A、B错误，选项C正确．向心力只改变物体线速度的方向，不改变线速度的大小，选项D正确．答案：CD2．(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是()A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析：分析向心力来源时沿着半径方向求合力即可，注意作出正确的受力分析图．如图所示，对小球进行受力分析，它受到重力和绳子的拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力．答案：CD3．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是()解析：摩擦力的方向与速度方向相反，雪橇受到的合力指向圆心，由此可知C图正确．答案：C4．(多选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是()A．l、ω不变，m越大线越易被拉断B．m、ω不变，l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断D．m不变、l减半且角速度加倍时，线的拉力不变解析：小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，线的拉力提供向心力，由向心力公式得F＝mω2l，当l、ω不变时，F与m成正比，选项A正确；m、ω不变时，F与l成正比，选项B错误；当m、l不变时，F与ω2成正比，选项C正确；m不变，l减半，ω加倍时，线的拉力变为原来的2倍，选项D错误．答案：AC5．一质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，向心力的大小为F.当保持半径不变，使角速度增大到原来的2倍时，向心力的大小比原来增大18 N，则原来向心力的大小是多少？解析：设质点做匀速圆周运动的角速度为ω，质点的质量为m.则根据向心力公式有F ＝mrω2.当半径不变，角速度增大到原来的2倍时，根据向心力公式有F＋18 N＝mr(2ω)2.联立以上两式可解得F＝6 N．答案：6 N。

5.6 向心力-2020-2021学年高一物理同步课堂(人教版必修2)

第五章曲线运动第6节向心力一、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向__________的合外力。

2．作用效果：产生_________________，不断改变线速度的_______。

3．方向：总是沿半径指向__________。

4．大小：F向=_________=________=________。

5．向心力是按________来命名的。

二、变速圆周运动做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心，此时合力F可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力F t和指向圆心方向的分力F n。

1．F n产生______加速度，与速度方向垂直，改变速度的方向。

2．F t产生______加速度，与速度方向在一条直线上，改变速度的大小。

3．物体做加速圆周运动时，合力方向与速度方向的夹角_______90°，如图甲所示，其中F t只改变速度的大小，F n只改变速度的方向。

F n产生的就是向心加速度。

同理，物体做减速圆周运动时，合力方向与速度方向的夹角_______90°，如图乙所示，其中F t只改变速度的大小，F n只改变速度的方向。

三、一般曲线运动1．定义：运动轨迹既不是_________也不是______的曲线运动。

2．处理方法：将曲线运动分成许多小段，每一小段都可看成_______的一部分。

圆心向心加速度方向圆心m2vrmrω2 m224πrT作用效果向心切向小于大于直线圆周圆周匀速圆周运动与非匀速圆周运动的比较所受到的合力为向心力，大小不变，方向时刻指向圆心所受到的合力不指向圆心，合力产生两个效果：①半径方向的分力F n即向心力，它改变速度的方向；②切线方向的分力F t改变速度的大小【例题】（2020·黑龙江哈尔滨·哈师大附中高一月考）如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（）A．从水平位置a到最高点b的过程中A的向心加速度越来越大B．从水平位置a到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小C．在a处时A对B压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值D．在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力【答案】BCD【详解】A．在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则各位置的加速度大小相等，则A错误；B．从a点到b点的过程中，将加速度分解为水平向左和竖直向下两分量a x、a y，水平加速度a x越来越小，而A受到的摩擦力等于A受到的合力，根据牛顿第二定律，摩擦力越来越小，则B正确；C．在a点a x最大，则摩擦力达到最大值，同时在a点A的a y等于零，根据牛顿第二定律，A的重力等于它受到的支持力，则A对B压力等于A的重力，所以C正确．D．在通过圆心的水平线以下各位置时a y竖直向上，则竖直方向合力向上，B对A的支持力一定大于A 的重力，即A对B的压力一定大于A的重力，则D正确。

2020年高中物理课下能力提升六第五章第6节向心力含解析新人教版必修2

向心力[基础练]一、选择题1．下列有关向心力的说法中正确的是()A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B．向心力只改变做匀速圆周运动物体的线速度的方向.不改变线速度的大小C．做圆周运动物体的向心力一定等于其所受的合力D．做匀速圆周运动物体的向心力是不变的2．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中.如果由于摩擦力的作用.使得木块的速率不变.那么()A．下滑过程中木块加速度为零B．下滑过程中木块所受合力大小不变C．下滑过程中木块所受合力为零D．下滑过程中木块所受的合力越来越大3．(20xx·葫芦岛高一检测)汽车甲和汽车乙质量相等.以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动.甲车在乙车的外侧。

两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f甲和F f乙。

以下说法正确的是()A．F f甲＜F f乙B．F f甲＝F f乙C．F f甲＞F f乙D．F f甲和F f乙大小均与汽车速率无关4．如图所示.将完全相同的两小球A、B用长L＝0.8 m的细绳悬于以v＝4 m/s向右匀速运动的小车顶部.两球分别与小车前、后壁接触。

由于某种原因.小车突然停止运动.此时悬线的拉力之比F B∶F A为(取g＝10 m/s2)( )A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶45．(20xx·临沂高一检测)如图所示.半径为r的圆形转筒.绕其竖直中心轴O O′转动.小物体a靠在圆筒的内壁上.它与圆筒间的动摩擦因数为μ.要使小物体不下落.圆筒转动的角速度至少为()A. μgrB.μgC.gμrD.gr二、非选择题6．(20xx·新泰高一检测)如图所示.旋转木马被水平钢杆拴住.绕转台的中心轴做匀速圆周运动。

若相对两个木马间的杆长为6 m.木马的质量为30kg.骑木马的儿童质量为40 kg.当木马旋转的速度为6 m/s时.试求：(1)此时木马和儿童的向心力由哪个物体提供？(2)此时儿童受到的向心力是多大？[提能练]一、选择题1．(20xx·枣庄高一检测)如图所示.A、B随水平圆盘绕轴匀速转动.物体B 在水平方向所受的作用力有()A．圆盘对B及A对B的摩擦力.两力都指向圆心B．圆盘对B的摩擦力指向圆心.A对B的摩擦力背离圆心C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D．圆盘对B的摩擦力和向心力2．[多选]如图所示.质量不计的轻质弹性杆P插入地面上的小孔中.杆的另一端固定一质量为m的小球.今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动.角速度为ω.则下列说法正确的是(重力加速度为g)( )A．球所受的合力大小为mω2RB．球所受的合力大小为m g2＋ω4R2C．球对杆作用力的大小为m g2－ω4R2D．球对杆作用力的大小为mω4R2＋g23．[多选](20xx·上饶高一检测)如图所示的圆锥摆.摆线与竖直方向的夹角为θ.悬点O到圆轨道平面的高度为h.下列说法正确的是()A．摆球质量越大.则h越大B．角速度ω越大.则摆角θ也越大C．角速度ω越大.则h也越大D．摆球周期与质量无关4．[多选]如图所示.A、B两球穿过光滑水平杆.两球间用一细绳连接.当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时.两球在杆上恰好不发生滑动.若两球质量之比m A ∶m B＝2∶1.那么A、B两球的()A．运动半径之比为1∶2B．加速度大小之比为1∶2C．线速度大小之比为1∶2D．向心力大小之比为1∶2二、非选择题5．(20xx·绵阳月考)如图所示.两根长度相同的轻绳.连接着相同的两个小球1、2.让它们以光滑的杆为轴在水平面内做匀速圆周运动.其中O为圆心.两段细绳在同一直线上.此时.两段绳子受到的拉力之比为多少？6．如图所示.在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球.圆锥顶角为2θ.当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时.球压紧锥面。

高中物理 56 向心力课后提升考能新人教版必修2

【金版教程】2014年高中物理 5-6 向心力课后提升考能新人教版必修2知识点基础中档稍难F向的理解1、2、3F向的应用4、5、86、7、10、119、12的是( )A. 速度不变B. 受到平衡力作用C. 除受到重力、弹力、摩擦力等之外，还受到向心力的作用D. 所受合力大小不变，方向始终与线速度垂直并指向圆心答案：D解析：做匀速圆周运动的物体速度方向不断变化，A错误．又因为做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，所以所受合力不为零，B错误．向心力是效果力，受力分析时不考虑，C错误．做匀速圆周运动的物体，合力充当向心力，所以其大小不变，方向始终与线速度垂直并指向圆心，D正确．2. 如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有( )A. 线速度v A>v BB. 运动周期T A>T BC. 它们受到的摩擦力f A>f BD. 筒壁对它们的弹力N A>N B答案：AD解析：A、B两物体角速度相同，故T A＝T B，所以B错．由v＝ωr知，A正确；对A、B受力分析知，竖直方向f＝mg，故f A＝f B，C错；沿半径方向，N＝mrω2，由于r A>r B，故N A>N B，D正确．3.如图所示，在匀速转动的洗衣机圆桶内壁上有一衣物一起随桶转动且与桶壁保持相对静止．衣物所受的向心力是 ( )A. 重力B. 静摩擦力C. 桶壁的支持力D. 滑动摩擦力答案：C解析：衣物做匀速圆周运动的圆面在过衣物所在位置的垂直于轴的平面内，圆心为与轴的交点．衣物受到重力、支持力和静摩擦力，重力和静摩擦力在竖直方向上不可能充当向心力，而支持力指向圆心，故支持力充当向心力，C 正确．4. 质量为m 的飞机，以速度v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于( )A. m g 2＋v 2R2B. m v 2RC. mv 2R2－g 2D. mg答案：A解析：飞机受重力、空气的作用力，二者的合力充当向心力则F 合＝m v 2R，F ′＝F 2合＋mg2.5. [2013·汕头高一检测]质量分别为M 和m 的两个小球，分别用长2l 和l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M 和m 的小球悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则 ( )A. cos α＝cos β2B. cos α＝2cos βC. tan α＝tan β2D. tan α＝tan β答案：A解析：对于球M ，受重力和绳子拉力作用，由两个力的合力提供向心力，如图．设它们转动的角速度是ω，由Mg tan α＝M ·2l sin α·ω2可得：cos α＝g2lω2.同理可得cos β＝g lω2，则cos α＝cos β2，所以选项A 正确．6.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是( )A. A 球的线速度必定大于B 球的线速度B. A 球的角速度必定小于B 球的角速度C. A 球的运动周期必定小于B 球的运动周期D. A 球对筒壁的压力必定大于B 球对筒壁的压力答案：AB解析：小球A 和B 的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力mg 和支持力F N 的合力，建立如图所示的坐标系，则有：F N 1＝F N sin θ＝mg ，F N 2＝F N cos θ＝F 所以F ＝mg cot θ.也就是说F N 在指向圆心方向的分力，即F ＝mg cot θ提供小球做圆周运动所需的向心力，可见A 、B 两球受力情况完全一样．由F ＝m v 2r可知：r 越大，v 一定越大，因此选项A 正确；由F ＝mrω2可知：r 越大，ω一定越小，因此选项B 正确；由F ＝mr (2πT)2可知：r 越大，T 一定越大，因此选项C 不正确；由受力分析图可知，小球A 和B 受到的支持力F N 都等于mgsin θ，因此选项D 不正确． 7. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图乙所示．则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是 ( )A. v 20g 'B. v 20sin 2αg 'C. v 20cos 2αg 'D. v 20cos 2αg sin α答案：C解析：物体做斜上抛运动，最高点速度即为斜上抛的水平速度v P ＝v 0cos α，最高点重力提供向心力mg ＝m v 2P ρ，由两式得ρ＝v 2P g ＝v 20cos 2αg.8. 用细绳拉着两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A 运动的半径比B 的大，则 ( )A. A 受到的向心力比B 的大B. B 受到的向心力比A 的大C. A 的角速度比B 的大D. B 的角速度比A 的大答案：A解析：小球由所受重力和绳子的拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向夹角为θ，则F N ＝mg tan θ＝mω2l sin θ，θ越大，向心力F N 越大，所以A 对，而ω2＝gl cos θ＝gh，故两者的角速度相同．9. 如图所示，弹性杆插入桌面的小孔中，杆的另一端连有一个质量为m 的小球，今使小球在水平面内做匀速圆周运动，通过传感器测得杆端对小球的作用力的大小为F ，小球运动的角速度为ω，重力加速度为g ，则小球做圆周运动的半径为 ( )A.Fmω2B.F －mgmω2C. F 2－m 2g 2m ω2D. F 2＋m 2g 2m ω2答案：C解析：设小球受到的杆端作用力F 在竖直方向的分力为F y ，水平方向的分力为F x ，则有：F y ＝mg ，F x ＝mω2r .又F ＝F 2x ＋F 2y ，以上各式联立可求得r ＝F 2－m 2g 2mω2，故只有C 正确．10. 如图所示，将完全相同的两小球A 、B 用长为L ＝0.8 m 的细绳悬于以v ＝4 m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B ∶F A 为(g 取10 m/s 2) ( )A. 1∶1B. 1∶2C. 1∶3D. 1∶4答案：C解析：当车突然停止时，B 不动，绳对B 的拉力仍为小球的重力．A 球向右摆动做圆周运动，则突然停止时A 点所处的位置为圆周运动的最低点，根据牛顿第二定律得：F A －mg ＝m v 2L，从而F A ＝3mg ，故F B ∶F A ＝1∶3.11. 如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m 1、m 2，且m 1＝2m 2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r 1与r 2之比为( )A. 1∶1B. 1∶ 2C. 2∶1D. 1∶2答案：D解析：两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，它们的角速度相同．设两球所需的向心力大小为F n，角速度为ω，则：对球m1来说F n＝m1ω2r1，对球m2来说F n＝m2ω2r2解上述两式得r1∶r2＝1∶2.12. [2013·广州高一检测]如图所示，细绳一端系着质量M＝0.6 kg的物体A静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮O吊着质量m＝0.3 kg的物体B.A与滑轮O的距离为0.2 m，且与水平面的最大静摩擦力F max＝2 N，为使B保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围内？(g取10 m/s2)答案：2.89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s解析：B保持静止状态时，A做圆周运动的半径r不变，根据F向＝mrω2可知，向心力发生变化时角速度将随之改变，A的向心力由细绳拉力mg和静摩擦力的合力提供，由最大静摩擦力与拉力的方向关系分析水平转台角速度的取值范围，当ω最小时，A受的最大静摩擦力F max的方向与拉力方向相反，则有mg－F max＝Mrω21，ω1＝mg－F maxMr＝0.3×10－20.6×0.2rad/s≈2.89 rad/s，当ω最大时，A受的最大静摩擦力F max的方向与拉力方向相同，则有mg＋F max＝Mrω22，ω2＝mg＋F maxMr＝0.3×10＋20.6×0.2rad/s≈6.45 rad/s，故ω的取值范围为2．89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s.。

2019物理同步大讲堂人教必修二精练：分层训练·进阶冲关 5.6 向心力 Word版含解析

分层训练·进阶冲关A组基础练(建议用时20分钟)1.(2018·徐州高一检测)下列说法正确的是 (C)A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动D.物体做圆周运动时,其合力垂直于速度方向2.(2018·漳州高一检测)如图所示,用细线吊着一个质量为m的小球(不计空气阻力),使小球在水平面内做匀速圆周运动,关于小球受力,正确的是(B)A.受重力、拉力、向心力B.受重力、拉力C.受重力D.以上说法都不正确3.(多选)(2018·南平高一检测)洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上,可简化为如图所示的物理模型,此时( B、D )A.衣服受重力、筒壁的弹力、摩擦力和离心力作用B.衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供C.筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大D.转速一定时,筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减小4.(多选)如图所示,在光滑水平面上钉有两个钉子A和B,一根长细绳的一端系一个小球,另一端固定在钉子A上,开始时小球与钉子A、B 均在一条直线上(图示位置),且细绳的一大部分沿顺时针方向(俯视)缠绕在两钉子上,现使小球以初速度v0在水平面上沿逆时针方向(俯视)做匀速圆周运动,使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放,在绳子完全被释放后与释放前相比,下列说法正确的是( C、D )A.小球的线速度变大B.小球的角速度变大C.小球的向心加速度变小D.细绳对小球的拉力变小5.如图所示,在光滑杆上穿着两个小球m1、m2,且m1=2m2,用细线把两球连起来,当杆匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为(D)A.1∶1B.1∶C.2∶1D.1∶26.(2018·汕头高一检测)如图所示,质量相等的A、B两物块放在匀速转动的水平圆盘上,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列关系中正确的是(A)A.它们所受的摩擦力 f A>f BB.它们的线速度v A<v BC.它们的向心加速度a A<a BD.它们的角速度ωA<ωBB组提升练(建议用时20分钟)7.(多选)摩天轮顺时针匀速转动时,重为G的游客经过图中a、b、c、d四处时,座椅对其竖直方向的支持力大小分别为N a、N b、N c、N d,则( A、C )A.N a<GB.N b>GC.N c>GD.N d<G8.未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示。

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1．在匀速转动的水平圆盘上有一个相对转盘静止的物体，则物体相对于转盘的运动趋势是：
（）
A ．没有相对运动趋势
B ．沿切线方向
C ．沿半径指向圆心
D ．沿半径背离圆心【答案】D
【名师点睛】匀速转动的水平转盘上有一相对转盘静止的物体，做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力．根据向心力方向的特点分析静摩擦力方向，确定物体的运动趋势。

2．甲、乙两名溜冰运动员，甲M ＝80kg ，乙M ＝40kg ，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示。

两人相距0.9m ，弹簧秤的示数为9.2N ，下列判断中正确的是：（）
A ．两人的线速度相同，约为40s m /
B ．两人的角速度相同，为5s rad /
C．两人的运动半径相同，都是0.45m
D．两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m
【答案】D
【解析】
3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是：（）
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B.物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C.物体所受弹力和摩擦力都减小了
D.物体所受弹力增大，摩擦力不变
【答案】D
【解析】
由于物体受到弹力提供向心力，故当角速度增大后，其向心力也增大，所以物体受到的弹力增大，但摩擦力与物体的重力相平衡，重力不变，故摩擦力也不变，所以选项A、B、C错误；D正确。

4．如图所示,小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是：（）
A ．f 的方向总是指向圆心
B ．圆盘匀速转动时f =0
C ．在转速一定的条件下，f 跟物体到轴O 的距离成正比
D ．在物体与轴O 的距离一定的条件下, f 跟圆盘转动的角速度成正比【答案】C 【解析】
5．如图所示，物块质量为m ，一直随转筒一起以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动，以下描述正确的是：（）
A ．物块所需向心力由圆筒对物块的摩擦力提供
B ．若角速度ω增大，物块所受摩擦力增大
C ．若角速度ω增大，物块所受弹力增大
D ．若角速度ω减小，物块所受摩擦力减小【答案】C 【解析】
物块所需向心力由圆筒对物块的支持力提供，选项A 错误；在竖直方向，摩擦力等于物体的重力，故无论角速度ω如何增大，物块所受摩擦力不变，选项BD 错误；由于物块所需向心力由圆筒对物块的支持力提供，则2N F m r ω=，若角速度ω增大，物块所受弹力增大，
选项C正确；故选C.
6．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M 与m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l（l ＜R）的轻绳连在一起，如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过：（）
A.
ml
g m
M)
(-
μ
B.
Ml
g m
M)
(-
μ
C.
Ml
g m
M)
(+
μ
D.
ml g
m
M)
(+
μ
【答案】D
【解析】
当圆盘转动时，乙受拉力、摩擦力，二者的合力提供向心力，则T+mgμ=mω2l；对于甲来说，
物体受到拉力与摩擦力的作用，即T=Mgμ，二者联立，则ω=
ml g
m
M)
(+
μ
，故选项D正确。

7．（多选）如图，半径为r1的大轮和半径为r2的小轮用皮带传动，都绕各自中心的转轴O1、O2匀速转动，皮带和轮之间没有打滑，A、B是两轮轮缘上的点，C是大轮内与O1距离为r2的点，下列说法正确的是：（）
A．A、B两点的线速度大小相等B．A点的加速度小于B点的加速度
C．B点的角速度大于C点的角速度D．B点的加速度小于C点的加速度
【答案】ABC
【名师点睛】解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转
动的点，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式2
2v a r r
ω==。

8．（多选）如图所示，长为R 的轻杆一端拴有一个小球，另一端连在光滑的固定轴O 上，现在最低点给小球一水平初速度，使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，不计空气阻力，则：（）
A ．小球通过最高点时的最小速度为gR
B ．若小球通过最高点时速度越大，则杆对小球的作用力越大
C ．若小球在最高点的速度大小为gR 4，则此时杆对小球作用力向下
D ．若小球在最低点的速度大小为gR 5，则小球通过最高点时对杆无作用力
【答案】CD
9．歼击机的“稳定盘旋过载”指的是歼击机做水平盘旋时的加速度，这个参数越大，表明战机近距离格斗中能更快的抢占有利攻击阵位，也能更灵活地逃脱敌机或导弹的追击．国产某新型战机的稳定盘旋过载为6g （g 为重力加速度，取g=10m/s 2），在飞行速度为360m/s 时，求它水平盘旋的最小半径和此时机翼与水平面间的夹角的正切值. 【答案】2160m ；6 【解析】
飞机水平盘旋时加速度为6g ，由牛顿第二定律：2
6v m g m R
⋅=，故22
3602160660
v R m m g ===飞机盘旋时，其重力和空气对飞机的升力的合力作为向心力，
受力情况如图所示．
设盘旋时机翼与水平面的夹角为θ，空气对飞机的升力F 垂直于机翼，将重力分解，则满足 mgtanθ=6mg ，即tanθ=6．
【名师点睛】此题考查匀速圆周运动的向心力问题；虽然“稳定盘旋过载”的理解给本题造成了一定的干扰，这种新情境下的问题出现频率较高，要注意提取有效信息，建立物理情景和物理模型。

10．如图所示，为体验中心的“旋转飞人”项目，体验者在空中的运动可看作绳长为L 的“圆锥摆”运动.质量为m 的体验者在水平面内运动时细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g ，求该体验者：
（1）受到绳拉力的大小；（2）受到向心力的大小；（3）做匀速圆周运动的周期.
m
【答案】（1）θcos mg F T =
（2）θtan mg F =（3）g
L T θ
πcos 2=
（3）设周期为T ,则
2
)2(
sin tan T
mL mg πθθ= 解得：g
L T θ
π
cos 2= 【名师点睛】本题是圆锥摆问题，由重力和绳子拉力的合力提供向心力，要注意圆周运动的圆心不是悬点，半径不是绳长。

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